Informação de Fisher e Informação Mútua de Shannon (Entropia / Teoria da Informação)

A [Música] [Música] [Música] [Música] informação nas duas abordagens na abordagem do Ronald Fisher e acordar é um velho conhecido nosso muitas coisas dele e o globo Xenon ele veio com uma abordagem diferente e que tem muito a ver com Jeito que em computadores funciona um dos Pais da Computação também ele definiu aspectos importantes como trabalhar com informação nesses sistemas eletrônicos e cada um deles tem seu jeito de calcular informação né então com e com logs probabilidades e tal e vamos olhar esse primeiro é o do Ronald Fisher né que foi abordagem Inicial que abordagem que

eu uso no centro para recentemente Eu trabalho com localização de som né Professor aqui da Grã ciência Né Então trabalha com a opção mas com esse aspecto específico que é a localização é como aquele Sua percepção espacial né a partir dos sons de reintrodução Zinha tem um falante né dando um clique né Tem um cara sentado na cadeira no centro de uma sala aí tem um monte de falante em volta dele se o som vindo 15 graus à esquerda - 15° aqui nesse azimute no plano horizontal e eu gravo o som e chega na orelha

deles né Bota o microfone na orelha dele e pego Como que esse Click gerado aqui é captado na orelha esquerda e na orelha direita que eu vejo que tem uma diferencia de volume e define isso aqui eu e ele de diferença de volume enteral e tem um outro aspecto o impede né então a diferença de tempo integral entender entender a pista principal para localizar sons de baixa frequência se você tentar localizar um som grave você vai usar essencialmente diferencias e tempo em que vão chegando na sua orelha Direita e esquerda a gente consegue localizar som

usando essa pista de de porque o entender carrega informação sobre a posição carrega informação sobre o azimute em uma função que relaciona as posições aqui então menos 90 esquerda total mais 90 direita Total 0 na frente né então tem uma função que associa os valores de posição com os valores de entender escutando seu som você computa-se ltd e faz uma inferência sobre de azimute e aqueles sons tá E Essa é a função nela aparece uma assim de mão e ela é mais inclinada no zero e ela é mais lorna menos inclinadas ou menos 90 tem

mais 90 preferir interessante que essa relação de inclinações está relacionada com a capacidade de perceber mudança a resolução que a gente tem para perceber alteração na posição se não sou tá na frente uma pequena mudancinha resulta numa detecção falar foi para esquerda ou para direita Experimente porque assim né Isso colocava o som falante e e o tom de baixa frequência né então desses que principalmente o entender que importa apresenta esse tom por um segundo daí dava um segundo de pausa nesse um segundo de pausa experimentador pegava nessa vareta aqui e mudava a posição dos falantes

para a esquerda para direita e depois apresentavam de novo numa segunda posição por de novo né E daí a pessoa que tem falar mudou para direita ou para a esquerda e o que que eles viam e na Frente às mudanças podiam ser mínimas e o cara já percebi já na periferia perto do 90 lá tem que mudar muito para perceber a mudança EA lógica que é Poxa você tem mais informação na frente porque essa inclinação mais alta então uma pequena mudança uma mudança de 15 graus aqui e resulta numa mudança de 150 microssegundos mais ou

menos ao passo que aqui na periferia mudança de 15 graus dá uma mudança de cinco minutos segundos a pouco ela faz sentido você Ter essa mudança Só que essa mudança vai a lei né se você muda 15 micro-segundos na frente a pessoa percebe coloca 15m segundo a periferia a pessoa não percebe Então vai além disso dessa questão de resolução naturalmente espacial é também na pista mais de 100 bom dia naciona com a quantidade de informação que tem em cada posição mais informação sobre as imagens carregadas por entender é associado com alta resolução exista relação entre

de de azimute e quando se Trabalha com baixa frequência você usa entender e como é que isso é feito também que esses são chega no sistema nervoso ele chega nas orelhas né Ele é conduzido aqui pelo Canal regular e ele faz vibrar o tímpano ter um sisteminha aqui de amplificadores né de ossinhos aqui tal e que eles viram uma outra bem grandinha né janela alma e daí vibra O que é um líquido que está dentro da cópia né esse formato de Caracol tem um caracolzinho desde cada vida aqui e essa Vibração desse líquido né que

é associado a vibração do som Inicial né o líquido vibram na mesma frequência que o som tá chegando ali esse líquido libra e estimula neurônios que estão encostados nessa bem durinha que fica com contato com esse líquido e Vem interessante que sistema que funciona como um filtro físico cada pedacinho da própria vibra numa dada frequência frequências graves são processados por um pedaço diferente das frequências agudas a natureza parte Mecânica você pegar um som durante tá vindo dos 90 graus do chiado vende-se falante né vai ter grave vai ter Agudo vai ter informação no tempo vai

ter informação no volume chegando daqui né E daí eu posso usar um filtro e moderno filtro da Cópia um pedaço da Coca que respondia 250 Hertz foi o filtro o sinal por uma janelinha as entrar no 250 ele tem uma agulhinha ali por azul é o esquerda né o azul tá chegando um pouquinho antes e com um pouquinho mais De volume e eu consigo computar a diferença de tempo né a diferença de fase ou seja o computar essa diferença de tempo a cada instante em ferramenta para isso eu chego numa curva que tá longo do

tempo ele tem uma média mas ele fica oscilando redor daqui a média deu menos 856 Mas ele tem um desvio padrão né de 158 ali já era uma gaussiana ali né e uma média eo desvio-padrão daqui que eu não tinha falado eu tinha falado uma média né a média variando ao longo Das posições mais além da Média variar nas posições O desvio padrão também varia ao longo das posições é exatamente isso que o ficheiro information consegue tratar a informação do Fischer essa aqui é a fórmula original dele mas se você simplificar falam ao seu sinal

vai se comportar como uma gaussiana sou só dois eixos você consegue simplificar essa equação e transformado isso aqui que se encaixa perfeita nesse caso aqui né que é o que a informação do ficha ela vai Ser a derivada dessa média seja quanto maior a derivada com tu mora inclinação da nossa média mas informação difícil a gente vai trazer corrigida pela variabilidade se tiver uma inclinação pequenininha com uma variabilidade gigante então tem informação seria a diferença de dois grupos nessa tem uma diferença entre as médias de um para dois só que desvio padrão e 500 tanto

faz né você não vai enxergar diferença a diferença entre as menos a derivada Entre as médias ali né você não vai conseguir tirar informação nave isso aqui é um pedaço bem intuitivo que a diferença entre as médias é a derivada das médias aumente a informação mas a variabilidade diminui informação da derivada pode ser para cima para baixo e se eleva ao quadrado para sumir com esse problema isso é um termo da PG informei o outro a fonte de informação e o próprio do seu padrão você pode usar o desvio padrão como fonte de informação Também

né então vamos lá ginar seu desvio padrão no lugar é 10 no outro é cinco mil e fala Poxa sair da posição 1 para posição dois né você consegue extrair informação também da variabilidade como que a variabilidade varia né a taxa de variação do desvio padrão e esse aqui é o ar forma simplificada do ficheiro information por esse trabalho é só com duas variáveis eles têm uma relação normal entre elas Como já tem a média e tem uma função ali Que dá para derivar tem aqueles e o padrão também uma função que dá para derivar

agora de roda essas contas aqui né então vamos pegar essa Média a gente colocou a derivada né é uma derivada é pequeno na periferia e grande na frente né E tá lá pequeno na periferia e grande na frente né então a derivada da média ao longo das posições dos azimutes né para cada frequência Esse é um pedaço da história o outro era derivada do desvio-padrão ele começa a derivada Negativa né tá caindo e depois tema derivado a positiva né Então tá aqui mo derivada menor que e depois inverte de uma derivada maior que zero né

que vai chegando no zero também então tem aí os dois elementos que vão numerador agora é dividir pelo desvio padrão que a gente já tinha Então pega isso aqui e dividir pelo desvio-padrão kit já tinha ele chega aqui então é isso é o primeiro termo né a derivada da Média dividido pelo seu padrão ao quadrado né Então Esse é o primeiro termo e depois a gente soma com esse segundo termo duas vezes a derivada de padrão dividido pelo desvio padrão 2 elevado ao quadrado né aqui né teve que Aqui a escala bem pequenininha né aquele

escala vai até 08008 aqui foi de 0 até 0 um quantidade de informação que vem da minha mínima né aí só os dois aí deu quase igual a primeiro tempo né seja o primeiro termo tá dominando a cara da formação de ficha que eu não todo e Beleza então temos Aqui a nossa classificação oficial informei quanto de informação o IP de carrega do azimutes na frente carregar bastante informação ela preferia carrega pouquinho e isso varia ao longo das frequências temos uma classificação precisa da informação e o entender carregar os erros que que eu vou fazer

não hoje eu vou apresentar os sons o fone de ouvido ou seja não tem espaço ali né Eu só vou colocar um som que varia no entender e varia na diferença De tempo que chega antes do depois em cada orelha né que eu falo Poxa Podia colocar o valor de perder correspondente né eu tenho uma relação aqui de entender para azimutes eu sei exatamente qualquer entender associado com cada azimutes e daí o que eu vou fazer é que trocar aquela escala ela estava Originalmente na escala de azimute eu falo qual eu quero colocar o entender

correspondente aquilo eu só voltei escala e eu cheguei nesse aqui quanto que cabe entender Carrega de informação sobre as emojis é a mesma curva né E aí invés de colocar o vídeo de forma o que a raiz do que Jennifer mente é o que se relaciona com o comportamento e fisiologia teoria de tricô física diz que a relação se dá com a raíz do meio e daí eu tenho aqui quando que cada entender carrega de informação sobre azimutes eu posso representar isso no gráfico de linha ou possa representar isso não gráfico de cores a cada

frequência que tá no Y aqui Para cada entender que tá no x eu consigo a informação que tá na escala de couro né E daí a pergunta que o sistema nervoso o nosso tá otimizado para pegar informação ambiental por exemplo tem o neurônios que estão Associados com o processamento da frente deu redes sociais comportamento na periferia aonde que deveria ter mais neurônio onde tem mais informação onde tem menos informação mas pode pensar que a se não tem informação ali por que que eu vou Gastar tanto neurônio aí essa é uma das ideias né faz mais

sentido colocar mais neurônios processando aquele pedaço do ambiente que as estatísticas do sol já tem mais informação tentando utilizar colocar mais neurônios para aquilo que tem mais informação gastar sistema nervoso né para processar coisas que tira pouca informação não vale a pena a hipótese Nossa era justamente essa Será que o código neural é adaptado para as estatísticas de estímulo para essa Estética especificamente né pensando você Nervoso como todo o teclado né que só vai processar aquilo que tem informação né Mas a questão é será que é desse jeito de calcular informação mesmo para que definir

a localização de sons de Linhares localização do Sol detecção de mudança melhor na frente e pior na periferia e e o resultado que a gente obteve né É aqui que são sons as várias frequências variando no diferente de TVs apresentada no fone de ouvido e qual que É o ficha information um associado à que ele te de naquela frequência Ao estilo 400.000 segundos para esquerda para 750 regras tá a informação aqui e 0.1 eu jogava lá 0.13 informação marido Avenidas informação e daí o quê que o que que tá aqui a quantidade de informação carregada

não são naturais né não não fone de ouvido né no fone de ouvido só presente um tom ali não tem ambiente né eu tô colocando a quantidade de informação do sons naturais do Ambiente e vendo Qual que é o Limiar para diferenciar e de né então apresentava-o né no fone de ouvido e eu pedi para pessoa falar mudou é igual diferente e daí eu vejo que somos que no ambiente tem pouca informação eles estão Associados colineares mais altos na tela quase tem pouco neurônio ali para processar aqueles sons de baixo informação em toda suporte a

esse hipótese que a gente tinha pensado aqui e é legal no vídeo diferente que você Pode fazer isso passou assim que você pode fazer isso pra e eu quero registrar neurônios de rotores né então colocar um eletrodo no sistema nervoso no cérebro para mim pegando a atividade elétrica dos neurônios vizinhos ali da ponta do eletrodo num pedaço que está expulso e eu consigo ver quando que aquele neurônios para né 12 horas desse potencial de ação então e eu vejo aqui por exemplo olhando esse livrinho vermelhinho aqui e essa aqui é a taxa de Disparo do

meu neurônio vermelhinho o Fahrenheit né taxa de disparo em função do estilo que eu ponho quanto que eles estão em fase né E faz o seria a diferença de fase zero ou posso mudar um pouquinho né e fazer ele ficar com diferença ap então só um daria um pouquinho mais distante um do outro ou posso botar o menos pira então eu invés de jogar para cá e joga o outro lado dá para jogar por um lado outro com todos os valores do meio do caminho ali e Resultado eu tenho esse meu Fahrenheit aqui e eu

consigo computar a informação de ficha daquela taxa de disparo teria muita informação aonde onde tem mais inclinação ali né zera inclinação 0 a informação também se eu tiver agudo a função do meu estilo EA média do medo da taxa de falha em consulta vestimos eu consigo computar a informação de ficha né usando você estratégia aqui se futuro seguir tudo isso é normal e daí o quê que eu fiz eu falei eu tava querendo Dizer que informação corresponde às estatísticas naturais eu quero fazer com que o sistema nervoso ele processo melhor na frente e pior na

periferia isso aqui é todo o modelo né tudo simulação eu quero que informação de ficha do sistema nervoso dos Fahrenheit Bata com a informação do estímulo e eu fiz o que eu fiquei mexendo aonde que aquele neurônio tá centrado né a posição ótima não é para onde ele diz para mais e ficava mudando a posição dessa cor Vermelha de modo a mudar também a curva azul né por outro Fishing for mês de forma que coletivamente com um montão de neurônios eu conseguisse gerar esse mapa de informação de ficha tá E foi isso aqui que o

direito isso o que que eu encontrei esse aqui foi melhor distribuição de células os neurônios tinha que estar com a posição que eles farão mais nessas posições aqui e dá esse mapa do ficheiro informático que é equivalente a esse peixe information o Som e o que é legal é que quando você desce os eletrodos de fato nos corredores aparece justamente isso porquinho-da-índia Os Diários os credores têm os neurônios colocados exatamente dessa forma mais uma evidência de que é dessa forma que o sistema nervoso da processando né variando as taxas de disparar e computando as referencias

na taxa de disparo para conseguir as referências de onde está a fonte sonora isso aqui é Feito humanos isso aqui é feito com moedores mais a grosso modo soh q eu vejo nos humanos comportamento eu consigo ver de certa forma na atividade neuronal dos roedores é tão eficiente para mexendo funciona bem aí tanto para fazer a modificação de informação sobre as multis carregados na pista de diferença de tempo Entre as orelhas quanto para computar a quantidade de informação carregada na taxa de disparo né quantidade de informação sobre Posição carregada na taxa de disparo dos neurônios

e por último dá para fazer esse mesmo tipo de coisa comida esse O que é um outro tipo de experimento que eu faço é uma telinha de computador aqui é a cabeça né com o nariz é como se tivesse olhando por cima da cabeça né é uma câmera olhando por cima na cabeça e a pessoa tem que apertar o botãozinho ali quando aperta o botãozinho apresenta um som no fone de ouvido e daí a pessoa tem que clicar na posição que ele acha Que onde veio aqueles som então Ouçam foi dado de tal forma eu

acho que o som veio aqui da esquerda 50 graus e depois eu só clico e falar Tô confiante e fazer isso várias vezes e daí eu tenho aqui a estimação média e as pessoas fizeram então para cada um desses estímulos qual que era a estimação média que elas fazem onde que era o centro de massa médica era dado nessas posições e tinha uma variabilidade tem mais durabilidade na frente e Menor variabilidade na preferir É que a princípio é super estranho né porque a gente espera que tenha mais informação sobre azimutes na frente do que na

periferia né eu deveria esperar o contrário né já tem mais informação você tem menos variabilidade uma pessoa que não tem informação e ela não vai ficar atirando no alvo ela vai tirando espalhado né mas a ideia é um pouquinho torcida em você e como é que eu tenho que apertar esse resultado à frente tem muita resolução é com os pés em vários Pixels na frente consegue perceber diferentes posições na frente na periferia a gente não tem muita resolução tem bem pouquinho mas a ideia é que quando um som bem na frente e você tem respostas

variadas né o sol pode vir um pouquinho mais pra esquerda um pouquinho mais pra direita mais para perto do centro papá e você faz aquilo tomar aquela decisão curtição de que eu tô fazendo melhor né E na periferia é quase como uma posição só a pessoa Responda sempre no mesmo lugar com pouca variabilidade ela nem sabe que não sabe né eu fazer aquela medida de confiança ela só ficava fazendo super bem na periferia e super mal na frente Faz aquela coisa do ignorante não sabe que tá falando bobagem né É mais ou menos isso a

gente não tem a percepção que tá fazendo errado a gente não consegue processar que a informação não tem neurônio para você daquele formação da gente que acha que fez muito bem porque Na verdade a gente nem ouvir em detalhes aquelas posições Mas enfim temos aqui a nossa média Nossa desvio padrão e uma vez que entende essas medidas a gente consegue jogar de novo não fiz info Como calcular um ficha information do comportamento o quanto que o ID de carrega de informação sobre azimutes em medida comportamental interessante que de novo quando se comporta a informação dada

a mesma coisa né dá mais informação na frente do que a preferir e beleza mas Aqui é mas mostrar um pouco essa técnica né de computar informação de ficha brincar com derivada de média e desvio padrão elevado ao quadrado derivado do seu padrão do vídeo agora agora eu pagar uns 42 soma tudo chegando que você tem uma medida que consegue ser derivada e que você tem uma medida de média e desvio manda tempo ele for mexer com sono e vamos dar uma olhada no r o braço sobre cadeirinhas do peixe information né então eu vou

definir aqui um vetor de Estímulos motores resposta média e resposta digio aí só tem alguns pontos aqui né eu vou definir depois de um vetor aqui que é de 11 né Depois eles vão entender porque tenho que me a resposta média né Pra que desistimos Qual foi a posição que o cara respondeu né na média ele tem aquela função Zinha seguir molde que você tinha visto eu não consigo derivar isso e eu não consigo derivar uma função todas passada eu tenho que fazer uma função que ela é Mais densa eu vou fazer uma interpolação usar

essa função online fã já treino é você faz o Largo slimes ali ele já vai ter um conjunto de funções incluídas daqui tá vamos fazer a função associada a média e vou botar a função interpolada de menos 600 até 600 para os valores de x Aí perguntei né E daí eu tenho ali uma função densa que eu consigo brincar com derivadas se eu pego SF média que eu queria antes ali e eu falo logo eu quero derivar essa função quero a primeira Derivada dessa função e eu consigo chegar aqui não vetor de derivadas é que

a maior derivada na frente e Menor na periferia e vamos ver se bateu né Pergunta aí a derivada maior na frente do que na periferia Então temos aqui a nossa derivada que a primeira parte do Fischer aqui né derivada da Média vamos pegar o desvio padrão e derivados O seu padrão temos arquivos de um padrão agora o estímulo na frente tem maior do que o padrão do que na periferia na então a Resposta para há mais de modo de um padrão no dia para estímulos na periferia né então entendesse Contagem vou fazer uma função de

interpolação tivemos 601 mais 600 de novo aí a nossa com sozinha e agora vou pegar o desvio que seria correspondente a cada posição do X vale né e menos 600 até mais 600 Qual a produzir o padrão estimado para cada entender que eu vou ter que fazer aqui né a derivada naquele TV dividido pelo desvio naquele TV já tenho mil Duzentos pontos em cima vou ter que ter 1200 pontos em baixo tá feito aí para cada entender tem uma bolinha e agora vamos fazer a derivada disso aqui também né então eu vou pegar essa função

desvio só que agora vou pedir primeiro a derivada ruim essa aqui é a derivada disso deixou só colocar o original né então ele que seria a derivada positiva aqui depois eu mando elevada negativa certo aqui é zero ou nesse bateu né aqui para 10 né positiva aí chega no zero ou No entender zero Depois vira Negativo você já temos os três elementos na derivada da Média derivada do civil e os desvios eu sou jogar na equação da informação de ficha vou fazer o primeiro termo né derivada da Média dividido pelo dizer o padrão elevado ao

quadrado é o ficha informativa do primeiro termo mas informação na frente aqui na periferia podemos fazer a derivada da média de Vou molhar o segundo termo né que é pegar a derivada dividir pelo desvio levar o Quadrado de ficar com o doce segundo termo temos um dois termos o primeiro termo e o segundo termo agora vou molhar conjunto né que a soma dos dois mas informação na frente do que na preferia beleza vimos ali como faz para consultar o que Xê information Eu não conseguiria fazer também uma medida de incerteza do meu filho information aí

eu poderia fazer um Bootstrap a mostrar com um reposição né o mesmo tamanho da minha mostra e e fazer muito estepes e Calcular o intervalo de confiança do meu vestido information a minha estatística agora aí vai descer média e vai ser desvio padrão e vai ser efe Aí agora vai ser o ficheiro for mesmo eu posso calcular multi-step do vestido eu for mesmo eu vou saber uma distribuição da Incerteza daquilo né colocava intervalo de confiança nas minhas medidas e fecha a Internet E isso não é rineta fez isso mil vezes né eu já tenho aqui

a média e desvio né eu tirei ficar cuidado o grupo E computar as médias e os desvios a partir do dado bruto coisa que eu não tenho aqui seria só mostrar com reposição para você consegue consultar um uma incerteza da sua informação difícil e você consegue inclusive ou botar a distribuição Lula da informação de ficha também né então informação de visto é centrada em zero você vai quebrar a relação entre os seus x o seu Y entre o entender e o azimute né você perguntar então você espera que a sua Média fique toda no zero

ou uma variabilidade gigante Ou seja você vai construir uma distribuição nula do Fit nem por isso a computação se eu prefiro information for maior que zero eu mesma lógica de tudo que a gente já viu antes na parte de inferência estatística é sempre a mesma que agora é só tá usando uma estatística diferente eu peguei e falei é pra mim faz mais sentido ficar brincando com o Bootstrap né Deve ser com para você intervalo de confiança com 10 eu acho que essa do Bootstrap é mais interessante para trabalhar com a formação de ficha mas também

dá para fazer perguntas são se você quiser comparar com uma lula completa ali mas tava mesmo tem que ter lado bruto é do grupo né Tem apesar de ofício informeicham ser computado já em cima de estatísticas preliminares né na média eo desvio-padrão Mas você tem que fazer o Bootstrap não tá no grupo e permutação também não da Lua Oi e essa é uma das brincadeiras né Então essa foi a informação de Fisher agora vou falar de uma outra que a informação do Xenon tá foram sobre Chanel é genial Eu gosto muito de informação de shanon

hoje eu comecei a brincar com informação na verdade porque duas equações aqui uma é a de entropia e já deve ter visto isso tem aquele curso natureza da informação onde se tem um besteira bch eu sei que vc tem com certeza talvez observar também tem Passada por isso quem fez essa disciplina deve ter visto é equação da entropia né É para trabalhar um probabilidades né no álbum de probabilidades ou logo de probabilidade sempre vai ser negativo né então é uma soma ponderada pela probabilidade de dos logs de propriedade que você valores negativos né ou seja

isso aqui vai dizer uma soma ponderada dos valores negativos ou seja tem que depois inverter o sinal Então essa aqui é a entropia tão Bagunçado o sinal com imprevisível o seu sinal nessa medida completa né então você pegar o sinal completo com todos os elementos da sua mensagem ali tem como tal o grau de incerteza daqui eu sou medidas de entropia é esse e depois ele tem uma derivação disso né quando você trabalha com duas variáveis por exemplo ali estava trabalhando com x1y em não o x uma variável isso outra variar e olhar quanto que

uma variável traz informação da outra para isso eu tenho que computar Entropia de uma a entropia do outro e subtraído entropia com junto tá isso aqui de era um valor que vai ser positivo sempre e que é a medida de informação muto é quanto que uma variável atrás de informação da outra mas vamos ver com calma porque tá assim não tem que entender não né Vamos olhar o primeiro a de entropia eu quero computar a entropia a quantidade de informação de xênon né então a informação de cheiro é bem diferente de Informação de ficha na

ficha ele sempre faz uma informação de uma em relação a outra a informação de xênon né entropia informações essa quantidade de informação ela é feita numa variável única você pode fazer essa essa medida uma variável o único então uma variável x Eu tenho um vetor x Qual que é a incerteza geral desse meu vetor Então vamos pegar aqui pegar mensagenzinha do tipo um monte de ar Qual que é a entropia de o pão de ar Qual que é a Probidade do só tem ar a probabilidade de ar é um 100 porcento dos meus pontos são

a e daí eu procuro lá então eu vou fazer o que a sua ou menos somatória só tem um elemento Então vamos fazer somatória né E seria o menos de pedir a né logo e do perdoar o perdoar Quanto que é é um tá então é menos 1x o log de um log de 10 então é menos 1 x 0 ou seja zero entropia desse vetor cheio de ar É zero eu não tem informação nenhuma aqui eu não tenho certeza a quantidade de Certeza zero é só e agora vou morar em outro caso aqui que

tem a e b esse A e B tá colocado numa probabilidade de 50 e 50 tá e qualquer entropia de um vetor gigantes de a e b o sorteio de 50 50 aí só queria jogar uma moeda né Qualquer entropia de uma moeda no final qualquer Pedro ai cara de coroa da entropia disso O que que ele vai ser o menos né que de coloca no início depois da somatória né o primeiro caso né o ar é de ar é meio vezes o que vezes o log é tão simples ou No log base 2 tá

aqui é o que o que eu fiz ele falou né de proposta dele nem eles e qualquer vaso mas pensando no código 01 né ligado e desligado né então eu transistor no estado desligado ligado né no final para trabalhar computador que trabalha nesse mundo esse tipo de sinal nas final 0 ou 5 volts né obrigado desligar mas poderia ser um blog base três Neves teria a opção 012 por exemplo mas aqui está trabalhando com o base dois para trabalhar convite né Então Logo e base dois de e-mail log base 2 de meio é menos um

tão meio vezes menos um isso é o ar né agora fazer por B que a mesma coisa meio vezes menos um menos meio mais ou menos meio né a parte de dentro dos parentes da menos um e seu inverso sinal vira um tão entropia de um de uma moeda entropia dessa mensagem aí de é um entrou peão seja possível representar com é só um bit eu consigo representar esses estados vai ver que o estado 101 a quantidade de bits né 0 e 1 O jeito ótimo para representar essa informação aqui de a&b já toda vez

que a eu boto 10 toda vez que é meu bota um besta né Não precisava ter feito todo esse monte de conta para chegar aí mas essa é a lógica tô dando caso mais simples possível né Essa aqui é a entropia é o tamanho médio da mensagem o comprimento médio da mensagem né para cada elemento da mensagem ou entre os bichos em média de uso para cada elemento da mensagem ou A ou B ali nessa Sequência ele vai usar um bit na média e esse aqui é o código binário não pode combinar é associado a

isso aqui ele teria esse seria o caso ótimo né disseram e vão pegar um outro exemplo que crença e ABC de né ele atualmente abcd então 25 por cento cada um campo da entropia na então - 025 né que é propriedade de cada um deles vezes menos dois nem ao menos dois é o log de 0 25 ou menos dois isso quatro vezes né então tô somando para a para B para sempre Então dois é o final daí o código os dois elementos em média então 100 para 01 para B10 para ser um um para

de ir podemos olhar agora por um caso 18 esse aqui é besta né de novo 0.125 né e dá menos três entropia menos três e eu tenho que usar 3 bits em mede para conseguir representar os elementos dessa mensagem né você vê que essa mensagem tem entropia zero entropia um entrou criadores entropia 3 né então aqui usa 000 A-001 pro bebê né com isso aqui você consegue decodificar a informação numa boa né você tiver um retorno Saw d001 você sabe onde começa a ter vai lá teve 000 ou seja bota um bota um uma e

teve um ou seja bota um ela J né e seria o a posição ali correspondente àquele código tá e quando eu tenho uma distribuição maluca como essa daqui ó então tenho a aparecendo cinquenta por cento das vezes B aparecendo em 25 porcento das vezes e sei de cada um Oi Rose e meio por cento Das vezes né Aí eu posso calcular entropia também desse sinal com porta e coisas estão mais frequentes né então se ela tem palavras que são mais com frequência do que outras né então eu consigo computar pela probidade daquela palavra procurando aquele

alimento pegar logo de pena aquilo né e computar a entropia completa disso né então seria o meio vezes ou menos um logo logo de meio 1025 x menos 2 Neck long 015 e depois o ponto 125 vezes menos três duas vezes e Eu chego a me entupir de 1,75 né ou seja o comprimento médio da mensagem para cada para cada alimente tinha jogado ali né abcd na média ele vai usar 1.75 Beat na média tá que ele vai usar o que esse é o jeito ótimo decodificar isso a você bota um a coisa mais frequente

é o ar seja bota um e-mail o elemento bem curtinho Traz esse elemento que é muito frequente já o B que é mais ou menos serpente aparecem 25 o usa 2 bits o c e o daqui são raros bota um palavrão Gigante lá para e bota três bits para cada Pois é um jeito mais econômico de pode ficar uma mensagens que vem com essa distribuição de probabilidade e bem bacana né Isso é isso aí é intuitivamente o Morse do código morse fez isso né então pegou as palavras do inglês lá qual que são as palavras

as letras de inglês as letras mais comuns ele botou o código curto né então sei lá é só um é só uma apertadinha sei lá você comecei a não ser eu não conheço o Código morse códigos curtos do código morse para as letras comuns já letras raras para usar para o por 11 Z100 lazer raro Provavelmente tem ele está associado a mais apertos alguns custa por Solon o código morse intuitivamente usa a entropia isso todo mundo usa um vidro notificação que segue entropia né nossas linguagens coisas que são falados o tempo todo por exemplo a

e nessas coisas que a gente usa toda hora não faz sentido sem uma palavra Super longa né para falar o artigo a Imagina se fosse bicicleta para falar uma coisa que você tem que falar toda hora você tem que usar a palavra muito grande né ruim intuitivamente já usa a entropia para fazer os códigos nossos de forma mais econômica possível aqui é claro que eu selecionei os exemplos que tudo encaixa na base dois né então mas se eu pudesse te colocasse uma probabilidade. 63/75 né do um elemento aí ainda aqueles Números quebrados e você tem

que fazer um código que não é utilizado pelo menos aqui entropia te dar o limite teórico a melhor coisa possível é entropia Como que você vai conseguir cair isso isso é problema teu né tanto que quando você faz escova aplicação de aquilo né você tem computador de arquivo de várias ervas ali tinha aquele tem o zíper tem o ar gente tem Honrar tem os vários jeitos de compactar arquivo você consegue computar entropia no terceiro arquivo Bruto Você consegue completar entropia e ela mensagem de esposa para como que eu vou substituir as letrinhas da sua mensagem

por palavras do meu alfabeto do computador compactador de forma geral menor arquivo possível lá em casa compactador cada método vai gerar uma compactação um tamanho diferente mas o melhor possível é o que é dado pela entropia então é legal você não sabem saber como que vai ser o código você computa entropia já mandar mensagem Depois você fala Poxa o melhor que eu consigo chegar aí agora vou caçar Qual que é o melhor de fazer o meu minha qualificação na e daí por isso que tempos em tempos surge um jeito novo de compactar surgiu novos leitos

de compactar áudio novos jeitos de compactar vídeo de acordo com as estratégias e tentando sempre chegar o mais perto possível da entropia na entrou Piel é o melhor o ideal não é para você não perder nada de informação E consegui decodificar perfeitamente você vai ter que chegar lá entropia beleza isso aqui entropia e eu vou falar como é que eu usei isso a primeira vez se lembra dessa figura e essa figura aqui na aula 15 era do experimento de comportamento que eu pedi para as pessoas clicar em na posição do mouse ele na posição Zinho

correspondente a posição mostrada na tela posição mostrada na tela ela seguirá regras Diferentes né então cada pessoa tinha Que fazer uma sequência diferente da pessoa que fazer uma sequência muito simples tem que precisou fazer um só uma sequência aleatória e quando a pessoa fazer uma sequência muito simples fazer um tempo de reação bem baixinho ela conseguiu aprender essa estrutura e fazia muito rápido já quando você conhecer aleatória e o cara não conseguiu melhorar também não consegue prever também e daí eu não tinha mostrado esse gráfico aqui que eu falar Olha eu consigo fazer uma medida

de entropia dessas sequências e e conseguir prever mesmo tempo de ração e segue essa função aqui tal papá e como é que eu fiz para pegar a entropia de uma sequência né o meu elemento x o meu x que eu vou jogar lá no Vou definir como o meu símbolo era AB e CD era uma letra né aqui eu vou definir cada símbolo como um conjunto de letrinhas por exemplo para essa sequência ABC B ou eu é lá que existem quatro palavrinhas né é uma Palavrinha que tem o elemento atual ou não aguentou último penúltimo

eo antepenúltimo então a de CD não é um tipo de palavrinha aí o outro é o bebê a descer essa é uma palavrinha ou começando não ser né Cê bead ou Começando aqui de Será que existem quatro possibilidades ali palavra então eu consigo definir quatro eventos cada vez tá parecendo com quatro de chance cálculo entropia e cheguei lá nos dois meses tá isso aqui então essa sequência Muito simples ela tinha entropia de 2 bits tá E aí essa daqui ela eu faço o mesmo caminho né vou conseguir umas palavrinhas tem oito palavrinhas ali aí a

entropia é 3 Bis faço isso para cada um deles esse outro homem tem três dias 3,56 e meio olhando quais são os números de palavras Aqui tem quatro isso aqui tem cinco e oito né uma sequência aleatória de um Terço Terço Terço você faz todas as combinações ali você acaba com 100 a vida e como o da entropia Disso das 6.75 metropia bem alto e daí eu consegui computar então entropia para cada uma dessas mensagens e conseguia fazer uma previsão do tempo de reação que certa forma a previsibilidade pelo sistema nervoso aqui uma tarefa como

essa consegue ser prevista muito bem pela entropia que segue uma função sigmóide enfim esse é o primeiro passo desse trabalho né que foi a quantificação da entropia eu só para mostrar esse método Mesmo não mostrando Que dá para usar elementos simples como dar para fazer isso para estruturas mais complicadas né sequências mais complicado você consegue adaptando dele como é que é o melhor jeito para resolver seu problema isso aqui é entropia conjunta né eu tô usando a mesma forma porque a mesma forma mesmo mas a entropia conjunto A ideia é definir Então você tem aqui

um X é um Y né então eu tenho uma função xy-x tem um elemento um e o dois o Y tem Um elemento um dois e três e daí o elemento um do X se associa com o elemento um do yo1 duche se associou ornamento dois ou Y 0 25 cada um deles o alimento dois do X se associou alimento dois no Y e isso era 23 do Y então tem uma tabelinha de um mas poderia qualquer tipo de sol chuva e se as pessoas usam bicicleta carro caminho a pé sei lá eu posso construir

qualquer coisa aqui né Qualquer tabelinha de associação entre as coisas e daí eu tenho aqui as Probabilidades falar passadas né do do X meio por 1,2 e no Y 025 16 20 25 por três mas eu quero computar a entropia conjunta né as possibilidades de eventos são 11 12 13 21 22 23 né são todas as possibilidades ali e eu vejo quanto que tem de cada um deles no caso aquele zero 25 de cada um deles é composto entropia conjunta né então olhando a distribuição conjunto que só nos propriedades conjunto Eu tenho quatro alimentos cada

um com 10 25 de chance só vem lá da Entropia 2sm entropia conjunto com base na continha de entropia que a gente já sabia fazer na continha de entropia conjunto A gente consegue chegar na informação mudo informação multa bem bacana informação muito é quando um ano traz informação de uma segunda variável ou seja quanto que sol e chuva definir qual tipo de meio de transporte as pessoas usa ver o clima prever o meio de transporte ou meio de transporte escrever o clima sair com os dois lados Né E já que seria incerteza da medida de

clima né então eu tenho sol e chuva ali numa determinada a probabilidade a dá uma delas aqui o meio de transporte né um dois e três ali eu consigo ver qual que é entropia cada uma delas enquanto que as entropia é sobreposta né que seria informação mútua entre elas eu tenho a entropia do primeiro caso que é que tem vermelho a entropia do segundo caso que tá em azul a entropia conjunta é a área toda junto aqui né É aqui tá Delimitado pelo que eu tô passando o mouse aqui agora né então todo esse conjunto

seria entropia com junto e depois a área sobreposta é a parte da informação multa o Raul tinha perguntado isso aqui é que nem com relação a isso aqui é que nem tudo cara isso aqui é a chave mestra de todos os testes isso aqui é que nem com relação é que nem a nova que nem parece até que nem tudo isso aqui resolve tudo A Chave Mestra do mundo a informação tá A incerteza de uma variável quanto que eu consigo subtraída em certeza daquela minha segunda via águas saber a minha primeira quando eu não consigo

reduzir a incerteza da minha segunda variável quando será minha primeira avaliar a correlação ela só serve para quando ter uma associação linear né a informação multa serve para todos os casos não importa o jeito que uma coisa social outra se tiver alguma associação ela vai pegar é a coisa mais poderosa que existe E por isso que tu não fala apoiar a teoria de informação tende como que a coisa funciona funciona para todos os casos pra você não precisa ter uma função de associação não importa você só mede se está associada ou não que se você

consegue reduzir a incerteza de uma variável sabendo a outra super legal então aqui é brincadeira é você tem o total que é o hxy eu pegar os parciais somarmos pode reais e subtrair O total eu voltei a medida de quanto que eles São sobre essa que é minha informação muito isso aqui é o quente né esse jeito de pensar o problema isso aqui é uma decorrência natural Você sabe a informação de cada um deles e o ter um conjunto se você faz subtração das entropias você chega na O que é comum aos dois ou seja

se chega na informação multa Quantos bicos você reduz da Incerteza de uma variável quando você tem acesso a outra quanto que eu reduzi da incerteza do X saber o y eu reduzo Que é informação mundo e só sobe o que a minha entropia condicional Aqui quanto que é o meu x já dado Y se eu souber o meu Y quanto que sobra do meu x e essa aqui é a informação multi vou olhar aqui nesse caso né como é que eu compro a informação outra entre o x 1 e 2 né sol e chuva e

meio de transporte um dois e três Twitch vamos computar entropia do X né então 5050 da UnB tira o y 25610 25610 pontinha da UnB e-mail e faz o terceiro alimento que o conjunto né o X e y deu dois bits EA quente com outra informação luta um bit mais um bitmail menos dois bits resultado que tem que informação mútua entre x e y é meio Beat quando você sabe o x você reduzem certeza do Y no meio bit a interpretação geométrica de áreas ele funciona muito bem um brincar um pouquinho não erre agora disso

primeiro Construir aquela função de do blog né então vendo como que é probabilidade social log de probabilidade vamos base dois na Probabilidade só mostrou como que a função log bobeirinha só para mostrar como é que foi plotado a brincadeira e vamos fazer aqui a brincadeira das contagens tá Eu tenho quatro elementos no ABCD por exemplo eu tenho a contagem de cada um deles o aparece três vezes o bebê parece um seja parece um odeia aparece três e só tem que transformar minhas contagens em probabilidades tem que tomar uma ela não peguei só os e dividir

pela soma você tá eu sei que Virou medidas de probabilidade e agora cômputo a entropia eu tenho P eu tenho log de p eu só perdi somar os logs do peito só do pela UGP ainda até o final você já cheguei da entropia e 1.8 esse vetorzinho aqui tem 1.8 entropia posso botar qualquer número aqui então 56 deixar bem bom então vai ter um montão de ideias né isso não abcd aqui as probabilidades 91 por cento deu que lado lá eu consigo escutar entropia né então a entropia antes era de 1.8 e agora Entropia desse

é se deram com 52 bem menos entropia isso aqui é a primeira vez que eu vi foi na Biologia nas aulas de Ecologia na ecologia e chamam de índice de diversidade o quanto às espécies são diversas naquele terreno né trouxe conta lá as espécies a plantinha um Achei três vezes a plantinha dois encontrei uma a pontinha três encontrei uma depois apareceu a minha planta que tá dominando tudo que tem 56 de Contagem e fecha com ou índices de Diversidade de plantas ali né você tá contando entropia dessas contagens né mas eu quero trabalhar com aquelas

funções de usuário eu quero fazer função para computar entropia em São para computar entropia conjunta função imputar informação multa trabalhar com tudo tudo isso com uma vez só eu quero fazer aquelas funções de usuário né se é feito isso aqui ó função primeiro aqui só Oi bom dia que ela pega no input multiplica por ele mesmo né então se eu Coloco aqui a minha função para 12 para 144 minha função para limpar o centro né eu vou usar essa loja casinha aqui para fazer o que a medida para conseguir conquistar e formação muito peguei o

jeito aqui um cara tinha implementado o Ildo enel mas faz nove anos que ele não manda nada para o site Deve ter mudado de programa agora todo mundo foi para o r ou para o pai também para que ficar pagando por um software se você tem um software superpoderosos de graça mas Enfim tinha lá e ele construiu a função de informação multa de informação conjunto entropia entropia condicional Então até aqui a função de entropia do jeito que ele fez eu só peguei aqui e coloquei para o nosso jeito ele queria um alfabeto computa a frequência

de cada elemento do desse desse desse alfabeto calcula a probabilidade e joga lá na medida de entropia é isso que ele faz e depois ele agradece ao Cláudio Xenon isso era o código dele é que tem lá Entropy a outra conhece o motor lá 1100000 não é eu tenho um monte de um monte de zero e aí deu entrou peão né se eu colocasse mais Eros né de minoria a minha amiga entropia então de usar 1.850 se tornou mais previsível né quando ela 5050 gravar um pano quando tem muito mais velho entropia é menor do

que e depois ele fez aqui uma função para computar entropia conjunto perguntar as probabilidades aí mas a mesma brincadeira tá E daí tá aí a função de Entropia conjunta Aí depois ele fez a informação multa que nem usou só o axioma né da teoria da informação a informação multa e a entropia do x mais entrou Pedro Y menos a entropia do XY esse aqui é só para um você tem mais preditores você pode fazer entropia você tem várias preditores e uma medida por exemplo né então daí você tem que usar um jeitinho diferente de computar

mas a o objetivo é o mesmo né ele retorna a informação muito tô saindo de novo eu te Chega tropeiro x dado Y de novo pelo axioma que pegar entropia àquela variável menos a informação multa você quer saber quanto que é esse vermelhinho aqui nessa nessa lua minguante aqui né então você pega a bola completa e subtrai a parte que eles tem coluna que tem informação muito acertou podia condicional e a então aí as quatro funções dele implementados não é condicional entropia entropia conjunta a informação multa de não ter que tá Fazendo as pontinhas já

tá tudo ali na maquininha pronta a gente pode ficar brincando com o playground aqui né então imaginar que tem um X de novo pode pensar na só e chuva uma só ou dois a chuva e no sol que que as pessoas usam no sol eles vão da pé eles anda de bicicleta e na chuva avisando de Ônibus três anos de hovercraft né você tem que tem associação no dia que é sol ele só usa aqueles dois tipos de transporte dia que a chuva ele usa os outros dois tipos De transportes você já tem de forma

e você sabe se teve chuva ou sol você já sabe Príncipes transporte ou esse se for chuva ele vai usar esse tipo de transporte sou e se você já tem informação e a mesma coisa você já sabe qual que é o meio de transporte separar puto já sei se vai estar sol ou chuva você tem informação bastante ele doa para definir os pãezinhos e definir o conjunto né o conjunto ele já eu desenhe então entropia no x entrou pelo x 1 né 5050 a entropia do Y vai dar dois né 10 20 e 50 25

0 25 25 entropia conjunta aqui quando quando você faz um entropia do XY ele computa entropia do um entra Pedro dois né mas eu tenho que usar essa outra coisa que que é o joinha entropy entropia conjunta também deu dois ele vai ter quatro possibilidade só né olha um ou é 12 ou ele é dois três olha 24 você já tem dois de Jó entre e da informação no país x ou Y informação me tumulto é um a entropia do X é Mais entropia do Y aí do três para um isso aqui era dois e

agora subtrai a entropia a joia dentro mãe tempo é dois também seja você tem a informação multa que deu um aqui contém informação de um aí depois apaguei um bocado também o aquela parte da Incerteza né condicional o do x w y se você já deu o Y né Você sabe qual que é o tipo de meio de transporte você já sabe com certeza se era sol ser a chuva não seja qual que é entropia de sol e Chuva se eu já sei qual que é o meio de transporte a 0 né se ele foi

três ou quatro eu já jogo para dois se for uma dois o jogo para um esse aqui é zero não tem nada de incerteza sobre o clima não se você já sabe qual que é o mês transporte e aqui vai dar outra coisa né o y dado x né seria esse outro pedaço aqui que tá em azul aqui é o y dado x né Qualquer entropia do Y se você já deu X né se você já Deus te retorno Com certeza né Se for uma tem certeza que Ele vai usar esse ou esse se for

dois eu tenho certeza que ele vai sair só esse daquela entropia original que era de dois sabendo o x sabendo aquela informação muito ali né você já vai ter um convite ou não entrou pedir um bonitinho né E você consegue também usando o pode fazer o Bootstrap nossas mídias entropia medida de informação né então mantendo a relação fazendo amostragem como reposição você consegue calcular uma incerteza da sua entropia Essa estatística agora vai ser o que a entropia ou a formação multa ou entropia condicional que você quiser e você vai saber qual quem certeza daquela sua

medida fazendo o seu multi-step que você consegue ocultar o intervalo de confiança nas entropia o intervalo de confiança da sua informação e você pode olhar o quanto que é sua medida defere uma distribuição Lula quando você pode quebrar a relação entre sol e chuva e eu tipo de crise transporte quebrando essa Relação não se espera que a informação multa ou seja zero pelo acaso ele vai depositar mais informação muda e aparece uma casa em promoção e você pode construir essa distribuição Lula pela permutação Então quais seriam pela o caso quais seriam os valores e informação

multa que esperaria encontrar entropia não dá né para entropia cê tem que usar sempre Bootstrap que eu não tenho relação é só um vetor mas quando você tá trabalhando com informação multa Que é entre uma coisa e outra pode quebrar a relação entre um e o outro comprei distribuição livre Onde Caiu Onde Caiu a sua informação multa observada em relação à informação muito ao acaso é A Chave Mestra usado com a chave mestra da Então agora você tem informação multa e Bootstrap para votação que você consegue usar qualquer coisa você consegue codificar é coisa achar

qualquer relação isso aqui é muito bacana isso aqui eu queria falar nesse Primeiro momento aqui é isso aqui eu queria falar nesse primeiro momento aqui eu tenho nada aula que era informação de Fisher e de xênon Tá então não sou difícil E deixamos porque os dois na análise tomar a decisão tá você pode até falar que é uma tomada de decisão né escutei o som lá eu fiz uma tomada de decisão perceptual aí eu acho que meio dali Prevejo que meu meu xizinho vai vir naquele lugar e já passou a resposta Mas não é isso

que Você quando você fala tomada de decisão você não tá pensando nesse tipo de coisa pensando uma coisa mais sofisticado né Por exemplo Que comida que eu vou comer hoje que que eu vou cozinhar e que tem mais valor para mim agora né Comeu uma salada comer um cachorro-quente escolho cada uma vai ter um valor as tomadas de decisão Em relação à casamento devo casar ou não com essa pessoa a Maria Joana ou né Qual que é o valor de cada um dessas pessoas ali decide se tá que Você é culpado ou não tem ele

de suficiente para condenar ou para absorver ou decisão do tipo um visto mais tira o dinheiro de lá que que eu faço né então esse tipo de coisa que se pensa a tomada de decisão eu não consigo trabalhar com nada disso né eu gosto dessas coisas experimentais que consiga controlar bem bonitinho que o cara tá fazendo Tá eu vou tentar fazer uma aproximação disso a partir de um joguinho de Loteria joguinho de Mega Sena isso é um exemplo eu dou no de Neurologia né comportamento animal e neurociências esse aqui é o link da aula bem

legalzinha sala e eu explico o fundamento disso tomar a decisão Babá e lá eu fiz uma proposta tinha de experimento e agora tô tentando implementar tô querendo trocar esses experimentos algum momento fazer alguma coisa de tomar a decisão em economia pensei esse experimento mais simples possível sempre suficiente para depois Consegui fazer medidas de neuro né registrar potencial elétrico consegui mudar essa tarefa para conseguir ser usado em gatinhos que daí dá pra fazer um monte de manipulação diferente e o joguinho aqui que que é eu vou ter uma coisa das dinheiro aí eu aperto a barriga

de espaço para começar o Meu experimento começar a minha aposta aí eu posso fazer duas coisas só apertar para esquerda eu fujo pra não vou Apostar ou apertar vão da direita eu aposto se eu Fujo para inteiro porém vai ter dá para jogar na mega-sena têm uma tem que pagar uma graninha ali para lotérica Claro conseguir postar e eu tenho um creme meu prêmio alguém seria r$ 50 eu gosto o 2 e 50 mas eu não tenho um prémio de 50 reais eu tenho meu dinheiro eu tenho o número de apostas que eu vou poder

fazer ainda e a chance que eu tenho de ganhar nessa loteria Poxa como é que eu manipulo todas essas coisas juntos quanto dinheiro eu tenho quanto tempo eu Já fiz quanto custa da minha posta Quanto é o prêmio qualquer chance Como que eu faço essas computações todas meio de forma automática né três primeiros exemplos troquei aqui eu tô dando 10 segundos para responder eu quero acessar o jeito que você pensa que você faz você tomar sua decisão de forma super-rápida aí né aqui o joguinho vamos ver vou começar agora tá aposta um de 80 tá

tenho 25 reais uma pedra barra de espaço tá esse aqui é o prêmio tarde apareceu Essa desgraça na frente aqui fazer o que eu não quero Vou tentar de novo 2520 reais não não quero não apostei apertei esquerda aqui cinco tão um pouco dinheiro aqui o parque eu vou e perdi Então eu tinha r$ 25 agora fiquei com 22 e 50 tentar de novo aqui eu não vou que eu vou r$ 200 eu moro perder de novo droga não vai só berço droga enfim só primeiro não quer agora perna também não vou enfim aí eu

vou nessa né vou posso ficar Brincando aqui é bem interativo tá perdi eu vou ficar fazendo cortando que ganhar vai Vitória ES e não ela não é E [Música] aí ganhei uma tá sair contigo gente pronto vou sair agora que eu ganhei eu não quero mais fazer colocar no WhatsApp eu fiz isso as vezes duas apostas volta jogado aqui eu quero saber como que Queria analisar isso usando informação vou zerar tudo para ficar só com as funções do painel eu tenho aqui minhas funções eu vou pegar o dado bem Aqui é o dado lá para

aquele prêmio para aquela chances eu apostei uma postei tem lá minhas 80 tentativas e que eu fiz em cada uma delas colocaram vetorzinho prêmio Qual foi primo qual foi a chance que estava escrito na tela e minha aposta se eu apostei era um postei eu posso Configurar entropia de cada um deles entropia eu aposto em uma rosto 5050 né E os treinos 11:20 é r$ 200 né aí dormindo esse prêmio é de 2.28 beach e dá chance né então tem as as 10 10 500 00 né então sem os valores aí de entropia disso é

é 1.97 e agora eu consigo ver se eu tenho informação multa entre prêmio e apostar você aposta ou não dependendo do prêmio Espero que sim né pô não tem mais dinheiro eu aposto né eu usava a informação e dava 0.2 Beach Ou seja a minha entropia de apostar e 0 contra o que a gente tem nove né pode um sabendo qualquer o prêmio eu consigo reduzir a incerteza Prime 0 20-bit né você já vai pra 08 um pouquinho da minha decisão sobre a postar eu tirei o valor que estava ali eu consigo ver também se

a chance né eu também Imagino que tenha alguma relação porque quando a chance era alta a probabilidade ali de pegar a coisa era grande eu gostava mais do que o outro né então ver então eu reduzo Mais 10 15 cabem no prêmio 80 20 sabendo qual que era a chance eu reduzi aro 15 então eu consigo até olhar se a soma dos dois seria 035 né então se eu não tivesse interação entre uma coisa e outra mas eu tiver interação se você já se as coisas tem uma sinergia né se o prêmio junto com a

chance de prêmio é grande a chance é grande eu vou com muita certeza né Por exemplo isso aí eu consigo ver se tem alguma sinergia se de 0 a 35 aqui eu vou dizer que eles são Independentes lá que eu não consigo integrar as informações aí Deus era 78 muito maior que 0 35 né a entropia do prêmio com apostou mais a entropia da chance com a postou isso aqui deu 036 né só que a hora que eu pego as duas coisas juntas o prêmio junto com a chance da 0.78 você já estão integrando as

duas coisas né Aí é com essas duas coisas em conjunto que eu tava decisão de apostar ou não é claro que eu não fiz a diferença ainda não fiz ou eu não fiz as Boots preta aí para saber se isso aqui é o acaso né olhando assim do jeito que a coisa tá eu diria que eu entrego as duas coisas tá e eu vou fazer só um exemplo Zinho aqui da informação multa complementação né eu tenho prêmio chance e prêmio junto com chance vamos falar só só para o prêmio primeiro meu x vai ser prendi

tá E aqui o apostou em em qualquer informação multa era 0.2 eu vou fazer a pergunta são agora né eu vou ver organizar né eu tenho esses prêmios Desse jeito e eu vou fazer aqui um sempre o tamanho dele você já vou embora já quebrei a relação né e vou computar a informação entre prêmios permutados com o meu Y que a melhor decisão de apostar um apostar e vou ter aqui então meu vetor de informação mútua ao acaso e tarde meu histograma essa informação multa ao acaso né ao acaso encontraria coisas como essas vamos ver

como onde que tá o o real mesmo Pois eram dois você já tá para fora da minha Distribuição ao acaso Ou seja eu uso informação de um prêmio Com certeza né eu posso trocar aqui agora quero colocar chance e vou dar mesma coisa fiz a chance e a gerando aí o gráfico então eu uso a chance com certeza também e agora vou olhar quando eu uso as duas coisas mesmo tempo né o prêmio e a chance ao mesmo tempo bom vai dar mais né que os dois ficar isolada já dá vai junto vai dar mais

eu estava até aquela cirurgia né você ver como é a distribuição da Caso e olha só se foi na que eu tenho dois preditores né o prêmio e a chance é quando os dois ao mesmo tempo ou um filho definir muito bem quando o apóstolo quando não aposta né E é claro que isso aí o primeiro a conseguir o defeito era olhar o dado bruto né Fiz diferença brinquei com as coisas Alive que tá na tua casa mas eu vou de olhar os dados né aqui ó aqui ó esse apostou no apostou eu botei Só

um ruidinho só para se eu quiser só isso aqui é ficar Feio né ele não ia conseguir nada né Eu queria lá postou zero apostou um para relação aos prêmios né eu não consigo ver densidades e pontos propõe o ruivinho nome caso um exatamente vai ficar um mais ou menos alguma coisa né você tinha feito isso toda para ver ele quando tem mais quando prêmio é baixo tenta não apostar posso tá zero quando o prêmio é alto eu tenho apostar bastante mas ainda é a relação bem feia vamos olhar ali agora para chance quando a

Chance a alta ele vai postar mais quando a chance baixa tenta postar - MA é um joguinho no meio e agora vou olhar aqui a previsão dada pela multiplicação dos dois eu eu imagino que seja uma coisa com essa né inclusive na água lá e vem aqui é Fala pô João precisa fazer a modelagem disso vamos fazer pela função utilidade né que seja multiplicar o prêmio pela probabilidade então eu espero que seja uma coisa com você pelo menos fiz a tarefa meio pensando nisso Né Eu quero melhorar o meu limpei aí eu vejo a língua

eu pego o treino explicado pela chance né que seria o valor esperado de dinheiro naquela naquela tentativa né deu comparável com dois e meio é você deve Marques e desce mais do que dois e meio eu mandava ver né Então tá lá o meu dois e meio e dá para ver que quando deu mais de dois e meio sempre aposto né vez em quando aqui eu aposto também não sou totalmente ficar só não Ah beleza então vimos aqui que a gente consegue usar informação multa para saber um monte de detalhes amigo para trabalhar com tomada

de decisão E esse foi o plano pressa aula usar informação de difícil ele deixaram dentro de todos os contextos aqui aí promoção ficha é meio chatinha né que ela só funciona para funções derivadas deles né a tanta sua média quanto o seu desvio padrão tem que ser contínua e derivável se você tiver qualquer descontinuidade já era né Você não consegue usar informação do ficha né mas lá no Xenon ela funciona para dar categórico tá funciona super bem e também tem adaptação para com tiro para ver se colocar somatório você bota uma integral ali manda-me trabalho

do mesmo jeito então dá para trabalhar com tanto com continue quanto com discreto por informação de gênero e nesse caso aqui já era tudo dava discretizadas Neves era muito barba né eu gosto dessa interpretação Decodificação tô sempre trabalho na verdade informação de xênon discretizado então às vezes eu tenho medidas contínuas mas aí eu categorizo elas né dinheiro né a coisa comportamento tá com o taxa de disparo né o que eu faço é categorizar e falar o valores baixos valores médios né ou foi o tá baixo do primeiro partiu tá entre partiu uma parte 2 tá

entre o partiu um EA mediana tá Entra mediano eu posso três ainda partiu três e o valor máximo eu Categorismo então nesses níveis e o uso informação do outro é categórica também tem que dar para usar como integral mas eu não usei né Sempre eu uso categorizar funciona muito bem então publicado desse jeito funciona né dá para dar pessoas Aceita esse tipo de coisa que meus pais estão achando que é uma coisa é interessante e o que é legal da informação de Xenon é é que ela substitui todas as coisas que Johnny fez tudo você

quer brincar lá com diferença De média de você tem Labor editor que é um e dois grupo 1 grupo 2 esse atenção as medidas deixa só categoria suas medidas e jogam informação cheiro é a nova é a mesma coisa vai ter lá quantos preditores tem lá o que usavam preditora do o a dieta e o exercício EA perda de peso você vai ter preditor um preditor dores e eu só medida Joga lá no no mundo e por meio da mesma forma que a gente fez ali com prêmio eu e a chance esse apostou numa postou

né no final é tudo a Mesma coisa você tem o permutação dos grandes Mestres já mostrar junto com o outro e formei você envelopou curso todos diferença você faz qualquer tipo de coisa com tranquilidade sem proteção ferramentas Esses são as chaves mestras para tudo o que se faz em análise dados consegue substituir por e quadrado né Por quadrado é Contagem né aqui o que quis fazer a Lara disse que a visita à Independência né quero saber se a Republicano ou Democrata querendo Prevê-se é uma mulher procurou não tem forma Já resolveu ali se ter independência

o nosso você tem informação de um carregado no outro é você esteja é lindo é lindo e super prático e é isso conseguimos envelopar o curso de um jeito interessante aí uma informação de ficha relacionando com tudo mas é uma coisa que não tá nem menta porque não colocaram neném da disciplina tradicionalmente no o curso diferença estatística entre os Poros mais deveria grupo demais muito