Cursos Unicamp - Física Geral II - Calor e 1ª Lei da Termodinâmica - parte 2

[Música] [Música] aqui eu tenho uma pressão e um volume e uma determinada temperatura e aqui eu tenho uma um uma pressão um volume e uma temperatura diferentes desse caso Inicial Mas ó que legal eu posso chegar para esse estado aqui por dois caminhos diferentes a outra maneira ali que ele propõe é primeiro diminuir a pressão a volume constante e depois fazer expansão a o interessante O interessante é que para esses três caminhos eu chego do mesmo estado inicial para o mesmo estado final só que a área embaixo dessas curvas são diferentes portanto trabalho realizado pelo

gás vai ser diferente vamos olhar de novo para este aqui ó fazer em azul tô expandindo esse gás até esse volume final e eu tô chegando aqui por esse processo Magenta eu acho que a cor primeiro diminuindo a pressão depois a pressão constante aumentando o volume agora vamos supor que eu inverto o sentido dis desse desse ciclo aqui eu tenho um ciclo fechado nesse ciclo aqui ó nessa parte do ciclo aqui o gás está comprimendo ou seja o trabalho que ele realiza é negativo e aqui é positivo Qual que é o trabalho Total realizado quando

eu vou daqui chego aqui e daqui eu volto para cá de novo trabalho Total realizado continua sendo positivo só que equivalente a essa área aqui ok e aqui tá desenhado um outro ciclo tem uma compressão aqui portanto volume diminui depois eu posso voltar a esse estado aqui por essa curva por cima e o trabalho contido dentro dessa essas duas curvas que formam a curva fechada é maior que zero bom o que nós acabamos de ver aí é um motor desses de carro né você tem lá o pistão vazio injeta gasolina injeta ar explode ele expande

expulsa o gás de novo diminui volta a mesma situação Inicial começa tudo de novo taca taca taca taca tchaca e o carro anda Ok e nesses ciclos fechados está sempre realizando uma certa quantidade de trabalho então eu tô fornecendo calor bastante para ele expandir tirando calor comprimir e ele Me fornece trabalho agora posso fazer o contrário também esse ciclo aqui eu posso posso trocar eu posso fazer com que ele faça isso aqui ó amor e agora esse ciclo funcionando no sentido contrário o que que acontece com o trabalho negativo então isso aí nós vamos ver

também é bastante útil aí tá eu realizo o trabalho sobre o sistema e com isso eu posso por exemplo retirar calor de um lugar e pô para outro é um refrigerador bom isso aí é tema pra próxima pra próxima aula então Em resumo eu posso fornecer calor ou tirar calor esse meu sistema ele pode realizar trabalho mas evidentemente ele também pode esfriar ou esquentar ou seja Ops tem uma variação da energia interna Isso aqui é uma lei de conservação de energia o calor fornecido pelo sistema por exemplo aqui desse reservatório térmico ele pode daí fazer

com que o sistema realize trabalho mas ele também pode esquentar ele pode var variar a energia interna dele o gás expandindo realiza trabalho empurrando um êmbolo mas a temperatura dele variando também tô variando a energia interna dele então esse calor pode fazer essas duas coisas aí essa é uma lei de conservação de energia e os processos que nós podemos ter são por exemplo processo adiabático vocês observam agora que o meu sistema eu tirei el do reservatório térmico isolei também significa que ele não tá recebendo e cedendo calor para nenhum lado ou seja não tem troca

de calor isto significa que a variação da energia interna dele é menos o trabalho que ele possa realizar isto significa que se ele se expande e d positivo a energia interna dele diminui primo e o trabalho é negativo então menos com menos a mais a energia interna dele aumenta Ok o que que é um processo adiabático é algo como este aqui onde o sistema tá isolado não troca calor com ambiente ou ã um processo que se dá muito rapidamente e aí não tem tempo de ter troca de calor entre o sistema e o ambiente Ok

então uma expansão uma compressão muito rápida de um gás pode ser um processo adiabático OK eu também posso ter processos eh a volume constante que nem essas duas eh partes do ciclo aqui se tá volume constante o gás não tá realizando trabalho então todo o calor ali Serve para e é usado o o se equivale à variação da energia interna do sistema né se a energia interna do sistema diminui ou seja diminui a temperatura é porque ele o sistema tá cedendo o calor para fora e processos cíclicos são esses onde eh que nós analisamos aqui

que começa num ponto realiza trabalho aqui eu fiz ao contrário enfim e volta exatamente ao mesmo Ponto se ele volta exatamente a situação Inicial significa que ao final do ciclo não houve variação da energia interna e sim todo trabalho toda a troca de calor aqui corresponde ao trabalho ok então nós temos aí um processo adiabático processo adiabático isovolumétrico expansão livre é divertida Olha aqui eu tenho um sistema completamente isolado e numa metade eu tenho um gás separado de uma outra câmera aqui com o mesmo volume no no desenho aqui evacuado aí eu abro essa válvula

aí e o gás se expand por que expansão livre porque ele tá expandindo no vácuo Olha que interessante Ah o calor como ele tá isolado é zero ele não tá absorvendo cedendo calor para lugar nenhum Mas como ele também não tem não tá sofrendo nenhuma pressão contra ele porque é uma expansão livre também não tá realizando trabalho logo também não varia a a energia interna dele ok então em resumo nós temos esses processos o adiabático não há troca de calor variação de energia interna corresponde a trabalho realizado pelo Gá com o sinal trocado a volume

constante ou seja ia trabalho então o calor Corresponde à variação de energia interna ciclos fechados onde voltando ao ponto inicial evidentemente a temperatura no final volta-se a mesma então calor e trabalho ali e eh se corresponde e expansão livre onde tudo é zero tem o isobárico também que é um processo que eu posso fazer a pressão constante mas aí tem uma peculiaridade interessante é o seguinte vamos pensar num Gas novo ideal PV = n RT ok muito bem e aí o trabalho vai ser ah essa integral Aqui correto nós já vimos isso o volume Inicial

Um volume final agora se é um processo isobárico a pressão é constante põe o p daqui para fora é só variação de volume resolvido o problema mas vamos imaginar que a pressão também possa variar então tenho duas variáveis aqui volume pressão Mas se for um gás ideal que obedece essa equação de estado aqui então eu posso escrever a pressão como sendo NR a temperatura dividido pelo volume correto aí substituindo aqui de novo nessa integral a quantidade de gás não varia R é uma constante E se nós tivermos agora um outro processo Vou adiantar para vocês

muito importante que é o isotérmico a temperatura não varia T também cai para fora da integral e eu vou ter uma integral de DV so v v Inicial V final Então esse aqui é bom nós termos em mente que é o ISO térmico temperatura não varia e realizado é igual a NR a temperatura em que ele é realizado e o log da Razão dos volumes se o volume final é maior Inicial Então esse é um trabalho positivo ou seja ele expande ele realizando trabalho se é menor esse log é sinal troc nós vamos usar m

exemplos para gases ideais mais paraa frente exemplo deve-se converter 1 kg de água 100º em vapor d'água na mesma temperatura a pressão atmosférica o volume da água varia de 1 l para 1,7 m c e gás qual a variação da energia interna do sistema então pela primeira lei da termodinâmica essa varia de energia interna igual a o calor menos o trabalho agora o o calor ali no caso tu a temperatura de ebulição da água é o calor latente de transformação e eh eh da água em gás e é dado por essa expressão aqui então são

2260 J substituindo os valores que nós temos aí denunciado então a variação da energia interna né É igual ao calor menos o trabalho né E esse calor aqui é o de liquefação Ops e o do trabalho são esses 160 eh kj que é simplesmente foi omitido aqui é o trabalho devido à variação de volume aí a essa pressão tá ok É simples é pegar esta pressão aqui e multiplicar por esse volume aqui o volume Inicial que é o litro da água a gente despreza eu tenho esses 169 k Ok baita de uma variação de energia

interna embora não não haja variação da tá 100 gra mas é que de repente os átomos estão junto lá e no gás ele tem uma energia de transação muito grande agora muito bem a parte final aqui nós dar uma olhada nos mecanismos de transferência de calor muito rapidamente eu insisti tanto nesse nesse desenho aqui que eu tenho aqui as paredes e um pistão um êmbolo e o gás e aqui é uma placa de troca de calor n que possa esquentar esfriar e eu falo de cê calor pro sistema o sistema se dê calor pro ambiente

enfim e e quais são os mecanismos dessa transferência de calor bom A TR que é o condução térmica convecção e radiação então condução térmica não tem muito segredo eu tenho aqui um reservatório uma temperatura maior do que esse outro reservatório aqui separado por uma placa de algum material então eu vou ter com com uma certa espessura l então vou ter calor sendo transferido do reservatório a uma temperatura maior pro reservatório uma temperatura menor empiricamente isso se D dessa forma a taa de calor transferida por unidade de tempo é simplesmente esse k que é a condutividade

térmica deste material no meio aqui de novo é uma característica de cada material vezes a área de contato vezes a área dessa placa aqui no meio a variação de temperatura dividido pelo pelo comprimento e pela espessura dessa camada E aí ah de novo eu tenho uma tabela de dessas condutividades térmicas Varia muito e o importante é que eu posso definir uma resistência térmica a condução do calor que é o comprimento dividido pela condutividade térmica é uma analogia bastante grande é o que a gente tem de resistência elétrica Ok tanto é que se eu colocar várias

dessas camadas uma atrás da outra eu vou ter uma resistência térmica em série e eu tenho esse exemplo aqui onde essa taxa de transferência de calor é simplesmente a área vezes del T dividido pela soma dessas resistências aí agora vamos pensar no seguinte vamos pensar num problema um pouco mais Ah um problema com TR camadas e aqui eu tenho um reservatório quente por exemplo e aqui manter o th TC lá do do esquema inglês então vai fluir calor para cá OK agora não sei se alguém já já viu janelas de isolamento térmico como elas são

temem alguns lugares no Sul São duas camadas de vidro correto Por que que eles não estão grudadas por causa dessa tabela aqui ó Ahã a condutividade térmica nessas unidades wat por m kin de uma janela de vidro é 1 e o ar é 0,026 tá então se eu tiver uma camada de vidro uma outra camada de vidro e no meio deixar uma camada mais grossa de ar eu vou ter um isolamento térmico porque a transferência por condução de dentro da casa para fora vai ser bem menor do que se eu tiver por exemplo uma janela

só de vidro uma camada com a soma da espessura das duas é super importante ter essa camada de ar no meio aí OK a outra maneira de transferência de calor é por convexão Então são correntes correntes de eh de ar quente ou de um fluido frio e quente que circula a gente observa isso nessas quando a gente vai começar a ferver água numa vasilha e é o mecanismo responsável pelas brisas que a gente tem eh perto da na praia né porque a absorção de calor da água do mar e da terra é diferente então eu

tenho circulação de água ah em cima da água tem uma área de alta pressão a terra de baixa pressão aqui que o ar quente sobe depois o ar frio aqui desce tem uma brisa isso durante o dia à noite inverte né e eu tenho uma brisa da Terra para o o coiso ah quantificar correntes de convecção é algo eh é algo muito próximo a à transferência de calor é algo muito parecido eu também vou aí depender da área onde essa convexão Tá se dando onde esse esse esse círculo aqui Ó essas correntes aqui estão acontecendo

e a diferença de temperatura entre esta superfície aqui e a superfície onde o ar até onde o ar e quente sobe esfria e desce então é algo muito parecido tem uma constante ali de proporcionalidade a área e a diferença de temperatura entre uma superfície e outra tá ok pouco explorado nos livros de física bastante importante em algumas áreas da engenharia Ok e o último é a radiação olha Eh vou dedicar aqui Alguns alguns minutos a isso e um corpo ele pode absorver e liberar calor por meio de radiação que são simplesmente é ondas eletromagnéticas Ok

então se nós falamos em calor nós estamos falando de ondas eletromagnéticas na região do espectro que a gente chama de infravermelho Ok e de uma maneira bastante simples lembra que eu comentei que quando esquento um sólido eu tô o quê eu tô fazendo que os átomos vibrem ali com uma amplitude maior agora aí o que que acontece os núcleos vibram de um jeito os elétrons de outro e cargas elétricas aceleradas que é no caso de um movimento oscilatório emitem radiação ok eu tô simplificando muito um processo Bem mais complicado E aí um determinado corpo pode

ser caracterizado por uma determinada temperatura como por exemplo esse aqui que dá uma temperatura de 4000 k n e ele irradia ondas eletromagnéticas em todo esse espectro aqui isso aqui é essa digamos e radiação dele em função do comprimento de onda da radiação que ele emite então um corpo e a uma temperatura de 4000 k Na verdade o sol por exemplo a superfície dele tá cerca de 6.000 ele tem uma curva mais exprimida para cá em que o amarelo Zinho Vocês estão vendo Amarelo aqui tá no perto do Topo então a temperatura dele do corpo

dá a cor do corpo né da da radiação que ele tá radiando se eu esfrio esse corpo vocês vem que essa curva aqui ela se alarga mas o máximo dela tá indo para temperaturas ou comprimentos de onda cada vez maiores que correspondem a frequências menores nós por exemplo estamos a 300 e e poucos Kelvin de temperatura nós estamos irradiando só que em comprimentos de onda de infravermelho o nosso olho não é sensível a infravermelho então o que que nós enxergamos é a luz refletida pelos nossos corpos e não a luz irradiada se eu pegar aqui

um corpo eh um eh um sensor sensível a radiação infravermelha então de fato não vou ver mais as cores reais que nós enxergamos porque os nossos olhos são sensíveis ao espectro visível da luz não Vamos enxergar se ele é loiro Moreno pele clara escura cor dos olhos nós vamos ver o mapa térmico dele ok Como se dá isso a potência emitida ela é proporcional de radiação n a temperatura a quarta potência do corpo a área com que limite vezes uma constante de emissividade por exemplo que pode variar de zero a 1 então Eh se eu

pensar na potência absorvida por um corpo que é branco por exemplo na luz do sol isso aqui tá próximo de zero enquanto que um corpo preto tá próximo de um então vocês podem ir por exemplo com um papel cartão preto e uma folha de sulfite Branca colocar lado a lado no sol depois de alguns minutos vocês vão ver que o papel preto é muito mais quente do que o branco porque a a emissividade a o que eles absorveram é diferente Ok e essa constante aí esse Sigma Então essa é a famosa lei chamada de Stan

bman que dá conta da potência emitida e absorvida por um corpo a uma determinada temperatura e a potência total é o absorvido menos emitido e que dá simplesmente isso aqui né Isso significa que por exemplo um corpo humano vivo ele tá uma temperatura em geral maior do que a temperatura ambiente então ele tá emitindo calor ele n ele tá emitindo calor tá E para ele continuar vivo Então a gente tem que comer e aliás maior parte do das calorias que a gente ingere é para manter o nosso corpo a temperatura deixa eu usar eh isso

Que Nós aprendemos aí para tentar entender um pouco um problema que é muitas vezes mal compreendido que é o efeito estufa nós basicamente recebemos vamos desenhar a terra aqui nós recebemos radiação do Sol a maior parte do calor eu sei que no interior da Terra é bem mais quente que na superfície mas é o calor do sol a energia que a gente recebe do Sol que é a principal fonte Isso é uma cerca de 1380 w por met qu Essa é a potência por metro quadado a distância de 150 milhões de kmos do Sol Ok

evidentemente que se eu desenhar aqui uma seção reta da terra aqui uma de raio R qual que é toda a potência que a gente absorve do Sol então a potência que entra é igual a 1380 wat por m qu vezes que área agora bom a área desse hemisfério iluminado é 4 PI R qu porém observa que perto do Equador a incidência é quase que perpendicular perto dos polos ela é rasante quer dizer na verdade varia com a latitude O legal é que fazendo a integral disso aqui eu basta eu multiplicar pela projeção desse hemisfério aqui

sobre um plano que passa pelo pelo Centro da Terra Ok então a área total da calota dessa meia 2 pi R qu né a área total da terra são 4 PI R qu só que o se é a integral de algo aqui de um fluxo constante sobre toda essa superfície aqui esse hemisfério é igual a esse fluxo constante vezes Esta área aqui que a projeção da calota num plano que passa pelo Centro da Terra Ok não sei que cálculo que é isso que a gente po demonstrar ISO então Opa só que além disso Além disso

eu tenho mais um pequeno problema nem toda a radiação solar que chega a terra é absorvida pela terra parte dela é refletida de volta Então imagina por exemplo e superfícies brancas como cobertas por Neve elas refletem a Lu de volta elas não absorvem aquela emissividade aquele é médio da terra é aproximadamente 0,7 Ok isto aqui vai dar então que nós recebemos pela radiação do Sol 10 a men7 w tá ou 10 a 17 J por segundo muito bem se a gente for recebendo essa quantidade de energia o que que vai acontecendo a gente vai esquentando

a gente vai esquentando a gente vai esquentando e nós sabemos que estamos a uma determinada temperatura de Equilíbrio O que significa que nós temos que jogar energia para fora de novo reirradiation joga para fora e qual que é essa potência que a gente joga para fora aí entra a lei de stepan boltzman n que é aquela constante Sigma a emissividade a área vees T A4 é a temperatura da nossa superfície do nosso entorno quanto maior mais a gente joga para fora ok e a área agora é a área total da superfície da terra a gente

não recebe só de um lado a gente joga para fora em todos as direções e sentidos então Esta área aqui é 4 PI raio da Terra ao quadrado Ok E aí eu uso também o valor conveniente dessa emissividade para Terra tal com isso para Terra ter uma temperatura de Equilíbrio significa que isto aqui tem que ser igual a essa potência recebida correto se eu substituir os nmer você sabe que temperatura que vai dar a temperatura vai ser de 254 Qual que é o zer temperatura 0 C é 273 a vida seria impossível na terra o

que acontece é que por causa atmosfera parte da da dessa energia irradiada pela terra é reabsorvida pela atmosfera e emitida de volta então aqui eu tenho um fator tenho um fator que eu tenho que multiplicar isto aqui tem que multiplicar por algo em torno de [Música] 0,6 o que faz com que esse t à qu para equilibrar essa energia potência recebida do sol seja um pouco maior E aí a temperatura média da superfície da terra sobre para 288 k que é uma temperatura média de 15º c e é o que nós temos agora se eu

aumentar essa absorção né desse reirradiation desse né que tá ilustrado aqui ó em níveis perigosos chamemos assim essa temperatura de Equilíbrio da terra vai vai aumentar vai aumentar vai aumentar e esse é o grande dilema de encontrar com precisão os mecanismos do eh desse fenômeno que é o aquecimento global e que leva ah variando as temperaturas de equilíbrio varia também as correntes de convecção portanto variam as correntes marítimas varia a circulação da atmosfera e nós temos mudanças climáticas globais eh importantes aí então isso aí é um grande tema que nós estamos vivendo no momento o

que eu queria chamar atenção aqui é que sem atmosfera bom primeiro a gente não respiraria correto mas segundo Nós também teríamos uma temperatura na terra em inferior a necessária pra manutenção da vida como nós a conhecemos ou seja o efeito estufa em si ele é necessário OK então ah eu vou mostrar para vocês um último exemplo de como a gente pode aplicar isso que a gente aprendeu aqui para entender mais alguma coisa do nosso entorno Ah nós nos alimentamos e respiramos e portanto geramos energia mas essa energia gerada por todo o corpo humano correto ou

todo o corpo do animal certo agora se nós estamos a uma determinada eh eh temperatura também é porque todo o calor que é gerado dentro de nós tem que ser igual a que é dissipado certo que é aquele problema de emissão de radiação agora o calor gerado ele vai com o volume do corpo portanto é proporcional à massa do corpo agora o que é dissipado é por radiação ele é proporcional à área se o volume é proporcional à massa do corpo a área do corpo é proporcional à massa elevado a 2/3 correto volume é proporcional

à massa portanto a área que é na verdade volume elevado a 2/3 é proporcional à massa elevada a 2/3 certo então aqui eu Gero pelo metabolismo dos alimentos e aqui eu dissipo então eu tenho que ter esse equilíbrio termodinâmico aqui então a taxa de geração de energia o nosso metabolismo ele tem que ser proporcional por essa equilíbrio aqui de calor gerado e calor dissipado pra gente ficar numa temperatura de Equilíbrio tem que ser proporcional à massa elevado a potência de 2/3 Ok então o que que se faz um estudo da taxa de metabolismo em Wats

de diferentes animais em função da massa do corpo então nós temos aqui desde o rato né passando pela pomba galinha gato cachorro cabra ã homem chegando no elefante veja só que há obviamente são resultados experimentais Av variações e tal mas isso aqui dá uma isso aqui é um monolog esse gráfico aqui não é log log também eh isso aí te dá uma reta qual que a inclinação dessa reta Então tem um trabalho recente aqui que a eh a taxa de metabolismo basal ou seja para ficar vivo né não é assim de repente fazer um esforço

físico muito grande que eu preciso aumentar gerar mais energia dos mamíferos é proporcional à massa do corpo elevado a 2/3 quando que exatamente o resultado dessa pequena eh estimativa simples que nós podemos fazer com o que nós acabamos de aprender com com radiação como se dissipa e equilíbrio térmico tá é um resultado que saiu numa revista importante da dos anais da academia americana de ciências de 2003 e eles apresentam os resultados eh experimentais dele e ess resultado ele ainda é controverso tem autores que ainda dizem que é proporcional à taxa elevada a 3/4 tem gente

que diz que parece que é 2/3 mesmo mas que não tem a ver com esse argumento simples que nós apresentamos aqui e sim a eh a há fatores mais complicados como por exemplo a estrutura fractal do nosso sistema circulatório e assim por diante Mas o que eu queria chamar a atenção de vocês é que com eh conceitos eh simples fundamentais de física tem uma série de perguntas questões que a gente pode se colocar para entender melhor a a natureza eh que nos serque e a nós mesmos e um tema extremamente importante que eu acho que

não tá aqui na aula não tá mesmo é sobre esses mecanismos de condução de de de transferência de calor né eu convido você a pensarem um pouco sobre um problema que nós lidamos com ele o tempo todo no nosso cotidiano pelo menos nós aqui numa universidade que é o resfriamento de microprocessadores vocês sabem quanto que um microprocessador irradia de dissipa energia 60 e 100 e alguma coisa Wats ó todo mundo aqui já chegou perto de uma lâmpada incandescente de 100 w certo então aquilo lá obviamente que se não fosse resfriado Ah não funcionaria tanto é

que quando o cooler deixa de funcionar o sistema automaticamente Desliga o computador muito bem então como é que a gente faz para que o o bicho não passe lá dos seus 50 60º que é temperatura de operação exato como é que é isso Você tem aquela massaroca de alumínio presa ali que é que tem um monte de aletas para que que serve aquelas aletas para aumentar a superfície paraa mesma massa daquele daquele volume aumentar a superfície Então você primeiro tem que colar muito bem esse chip a esse sistema para que haja uma transferência de calor

por condução do chipe para esse esse elemento de dissipação de calor e ele dissipa de duas formas por correntes de convecção e por isso que tem o ventiladorzinho lá para levar embora o ar quente e para isso eu tenho que aumentar a superfície né convexão a transferência de calor por convecção ele é proporcional à área de contato por isso que eu tenho criar Todas aquelas aletas para ter uma área de contato com o ar muito e a variação de temperatura que é temperatura do próprio dissipador de calor ali e um determinado ambiente só que dependendo

da temperatura ah por exemplo se a temperatura ambiente for muito grande ou for aumentando essa taxa aqui vai diminuindo por isso que sempre o sistemas de computação assim mesmo com refrigeração né com sistemas de de resfriamento eles têm que ficar em ambientes controlados porque se você usar isso na praia aí de repente no solzão aí a dissipação fica cada vez menos eh eficiente e uma conta legal que a gente pode fazer e pesquisar fuçar por aí é que bom dependendo da temperatura que ele tá operando a perda de de de de calor por radiação também

passa a ser importante então na dissipação de calor do microprocessador tá envolvendo no fundo os três mecanismos de transferência de calor condução que é conduzir do o calor do chip para o o o radiador e depois o radiador ele perde calor tanto por convecção quanto por radiação OK então Com esse exemplo cotidiano que a gente obviamente não racionaliza toda vez que a gente liga o computador eu encerro a aula de hoje obrigado pela [Música] [Música] atenção n