o Olá me chamo Nelson e hoje vou apresentar meu trabalho de cálculo Hoje vamos falar sobre aplicação de cálculo na vida real mas antes disso precisamos entender o que é cálculo cálculo é um estudo de mudanças e questiona a taxa instantânea de mudança de água há dois tipos principais de cálculo diferencial com base nos conceitos de funções números reais funções limites e continuidade veja alguns exemplos de derivadas limites continuidade e descontinuidade a outra forma de cálculo é chamado de cálculo integral estuda as noções de integral e suas propriedades e métodos de cálculo também inclui noções
de integral ou seja integral definida e integral indefinida aqui estão alguns exemplos que nós podemos encontrar sobre a Cúpula da integral e agora que já sabemos o que o cálculo significa vamos dar uma olhada nas aplicações do cálculo na vida real para isso separei o exercício para resolvermos Então vamos lá pessoal esse é o exercício com estudante engenharia resolveu construir uma pequena montanha-russa de madeira em sua casa ele decidiu que usaria a curva dada pela função f de x é igual a x ao quadrado nos intervalos - 2 e 2 agora ele quer descobrir a
área que está abaixo dessa curva para saber quanto de madeira será necessário para construir a base sabendo que a cada unidade de área são utilizadas 80 metros de madeira Qual a área sobre a curva e quanto de madeira serão necessários Então vamos lá pessoal se analisarmos é o gráfico formado pela função f de x ao quadrado vamos perceber que vai gerar algo parecido com isso Oi e ele quer saber a área do intervalo - 2 a 2 então ele quer achar toda essa área em vermelho que hora que tá abaixo da curva da função f
de x igual a x ao quadrado então primeiro de tudo precisamos encontrar a integral dessa função bom então vamos lá pessoal para encontrarmos a área da nossa montanha russa precisamos primeiro calcular a nossa integral definida é porque integral definida porque nosso integral ela está definida nesse intervalo de menos dois e dois que a onde está nossa base do intervalo - 2 a 2 então toda essa área vermelha é a nossa área o Porém para calcularmos a nossa integral definida precisamos primeiro calcular a nossa integral indefinido bom então vamos integrar o X elevado ao quadrado sabemos
que X elevado ao quadrado é a mesma coisa que X elevado a 2 mais 1 sobre 2 mais 1 isso lembrando a regra aqui X elevado a n = x elevado a n + 1 sobre animais um Tranquilo então vamos lá resolvendo essas o minha temos que x Ao Cubo sobre três Tranquilo então aqui Já conseguimos a nossa integral indefinida porém agora Vamos definir ela então para isso retornando o nosso intervalo e vamos substituir bom então primeiro vamos substituir ou dois então temos que dois ao cubo sobre três então Imagine que você tá colocando esses
dois no lugar do x 1 a e agora o menos dois você vai colocar aqui no X então menos dois alto Google sobre 3 sobre 3 vamos simplificar dois ao cubo é 8 o e menos dois ao cubo é - 8 e se calcularmos essa diferença vamos obter 16 sobre três unidades de diário bom Então essa é a nossa área agora que já tivemos a área da nossa base da montanha russa temos que calcular quantos metros de madeira será necessário sabendo que para cada unidade de área utilizaremos 80m de madeira basta multiplicar a é obtida
vezes 80 Então temos 1280 subi três que nos dá aproximadamente 426 1,6 metros de madeira então o estudante precisará de 426 metros de madeira para construir toda essa base Então é isso galera
