NÚMEROS RACIONAIS -ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO - OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS

e nessa aula você vai aprender sobre adição e subtração com números racionais e antes de começar essa aula já vou pedir para você deixa aquele like e aproveita para se inscrever no canal caso ainda você não seja inscrito e agora minha pergunta aí para você o que são números racionais você sabe se você souber já coloca aí nos comentários quero ver números racionais São todos aqueles números que podem ser escritos na forma de uma fração Ah o número dois por exemplo é um número racional Se eu colocar assim dois você vai pensar não é número

racional porque não tá na forma de fração mas eu consigo escrever na forma de uma fração não é posso vir aqui fazer 2 so 1 porque 2 so 1 é o próprio 2 não altera o resultado se eu pegar um número decimal por exemplo vamos pegar aqui 0,3 0,3 é o número racional sim por quê Porque eu consigo escrever na forma de uma fração para você que se esqueceu como transforma o número decimal na fração é assim ó você vem aqui e olha quantas casas decimais tem aqui tem uma casa quando eu falo casa decimal

é a direita da vírgula tá tem uma casa então por esse motivo você vem aqui e coloca 10 no denominador coloca um zero e aí você vem e copia o número aqui três Ah como é zero TR eu não preciso pôr o zero aqui tá só fica TR 31 se fosse por exemplo 1,25 como que eu escrevo isso aqui na forma de uma fração bom eu venho aqui eu olho tem uma duas casas à direita da vírgula né então o denominador vai ser 100 dois zeros ó e aí eu venho escrevo 1,25 ou seja 125

eu coloco todos os algarismos porque não começou com zero vírgula igual esse daqui então esse caso fica 125 centésimos então todos esses exemplos que eu coloquei também tem o caso da dízima periódica que você aprende no oitavo ano que também pode ser escrita na forma de uma fração Só toma cuidado que quando você for colocar o número na forma de fração o denominador nunca pode ser zero tá isso aqui não existe porque a gente não consegue dividir por zero marca bem aí única coisa que não pode ter no denominador é o zero muito bem o

qu produção que seria número irracional que não seria um irracional ó Boa pergunta um irracional é aquele número que eu não consigo escrever na forma de uma fração por exemplo o número pi o número pi vamos ver quem lembra você lembra produção as quantas casas decimais tem o número pi não lembra porque são infinitas casas decimais mas a gente trabalha com ele como sendo 3,14 aproximadamente como ele tem infinitas casas decimais e essa parte decimal aqui não tem uma repetição não tem um padrão assim como acontece nas dízimas periódicas eu não consigo escrevê-lo na forma

de uma fração quando eu não consigo escrever na forma de uma fração ele é irracional Ok então é o oposto daqui do nosso racional que eu escrevo na forma de fração tudo bem conseguiu entender produção sim então agora vamos fazer as nossas já que você sabe o que é um número racional agora nós vamos fazer as operações adição e subtração com os números racionais aí aí você vem olha aqui tá - 3/8 + 5/1 aí você fala ah G isso aí é adição de fração sim fração é um número racional né só mudou o nome

aqui por conta do conjunto pertence que ele pertence esses números pertencem Então vamos lá quando eu tenho uma adição com frações e os denominadores são diferentes nós vamos fazer o processo do MMC ou a gente faz o processo borboleta você escolhe vou fazer aqui pelo MMC tá bom como que vai ficar eu vou tirar o MMC entre 8 e 10 vamos ver quem sabe qual é o MMC eu vou deixar a indicação da aula para você de mmc e todas as outras aulas que são relacionadas que você utiliza aqui paraa aula de adição e subtração

de números racionais eu vou colocar os links na descrição para você conjuntos numéricos e principalmente conjuntos numéricos também Professor Vamos colocar todos para todo mundo poder estudar praticar E arrasar na matemática então fazendo o MMC entre 8 e 10 que são dos denominadores tá então vou fazer lá dá para dividir por dois que vai ser 4 porque 8 di por 2 4 e 10 di por 2 5 Então esse processo aqui do MMC a gente vai fazendo de divisão né Agora eu vou pensar Qual o número que dá para dividir ou quatro ou o CCO

o dois né vamos continuar aqui E lembrando que aqui nessa fileirinha aqui Eu só coloco número que são primos Tá bom então o dois é o número primo que que é o número primo produção um número primo irmã da prima é irmã da prima não né produção o número primo é aquele número que tem apenas dois divisores sendo o um e ele mesmo já anota aí produção e não vem falar no irmã da prima vamos lá então aqui eu faço 4 di por 2 que dá 2 e quando você for fazer 5 di por 2

vai dar 2,5 dá quebrado daí a gente não faz o quebrado a gente faz o quê abaixa o número de novo ficou 2 e 5 agora qual o número que eu coloco o 2 então 2 divido por 2 fica 1 e eu abaixo esse c que a gente já viu que não dá para dividir uma divisão exata e agora vai ser o próprio 5 porque 5 é primo 5 diido por 5 dá 1 e aqui já tinha dado um ok para eu encontrar o resultado do MMC nós vamos multip icar aqui ó 2 x 2

dá 4 aí 4 x 2 dá 8 e 8 x 5 dá 40 então o resultado do MMC é 40 você já poderia Não precisava ter feito isso você poderia pensar na tabuada pensa na tabuada do oo e na tabuada do 10 qual é o primeiro número que se repete você poderia ter feito assim na tabuada do oito ó 1 x 0 x 8 0 1 x 8 8 2 x 8 16 3 X 8 24 4 X 8 32 5 x 8 40 ó na tabuada do 10 0 x 10 1 x 10 2

x 10 3 x 10 4 x 10 ó repetiu 40 você podia ter feito aqui que é um processo mais rápido mas é bom saber aqui o MMC para quando tiver números que são altos que você não sabe a tabuada você faz pelo processo do MMC tá bom marcou Então vamos lá o que que eu faço agora or que eu sei o resultado do MMC eu venho aqui coloco o novo denominador que agora não vai ser nem oito nem 10 e sim 40 porque é um número comum a 8 e a 10 que é da

tabuada Então vai ser 40 e eu preciso fazer agora o processo de equivalência que que é isso ó do nada né de oito eu fiz virar 40 não é que é do nada o que que eu fiz eu fiz uma operação eu fiz vezes alguém oito vezes Quanto que deu 40 foi vezes 5 8 x 5 40 Então eu preciso fazer também a multiplicação no numerador por isso que é equivalência senão vai ficar um negócio dese equivalente existe essa palavra enfim tem que ter o equilíbrio né gente aí eu faço 3 x 5 15 o

sinal de negativo já tá acompanhando aqui perfeito aqui de novo do 10 virou 40 não foi do nada né foi vezes quanto 4 faço vezes 4 aqui também ó 10 x 4 40 5 x 4 20 Pronto agora que eu tenho os denominadores iguais eu vou copiar o denominador 40 e vou fazer a operação que está no numerador - 15 Vou até escrever aqui para você ó deixa eu colocar então aqui vai ficar denominador 40 e no numerador vai ficar - 15 + 20 e você pensa agora você deve R 15 na cantina da escola

e tem 20 para pagar o que que vai acontecer você vai ficar com cinco vai ficar para você então é positivo cinco positivo 5 sobre 40 ah giz mais 5 sobre 40 é uma fração que dá para ser simplificada Eu preciso é obrigado a simplificar eu sempre ouço essa pergunta Depende do que tá escrito no enunciado se enunciado estiver falando efetue as operações e simplifique se possível você é obrigado a simplificar caso não não é mas eu vou fazer para você se acostumar então ficou 5 40 avos isso aqui dá para ser simplificado simplificação de

frações é quando eu penso que número que dá para dividir o numerador e o denominador ao mesmo tempo então aqui vai ser o próprio cinco Dá para dividir por cinco 5 di por 5 Vai ser 1 40 di 5 vai ser 8 Então a resposta simplificada vai ser 1/8 1/8 é uma fração equivalente a 540 tudo bem 5 div por 40 e 1 div por 8 mesmo isso aí ó a produção vai ganhar nota 10 hoje se você dividir 5 por 40 e 1 por 8 O resultado vai ser o mesmo certo ok fizemos então

aqui pelo processo que é o processo mais longo possível né pro aluno ir entendendo o passo a passo Mas também eu tenho eu vou deixar a indicação da aula que tem aquele processo borboleta que nós falamos também que eu já fiz essa explicação alunos que alguns alunos gostam né de fazer um jeito mais rápido tá bom nesse caso agora tem parênteses que que eu faço a primeira coisa aqui é você eliminar o parênteses e para eliminar os parênteses você deve fazer assim ó -2 V3 vou copiar e faço a regra de sinais ó menos com

menos ou você pode pensar assim o oposto do negativo é o positivo então menos com menos dá mais ages mas agora tem um número decimal e tem um número fracionário como que faz quando tá um de cada jeito ou você tem dois jeitos de fazer vamos ver vamos ver que produção acha vamos lá ver ou você transforma esse na fração e faz operações com frações ou você transforma esse em decimal e faz operações na forma de decimal produção qual que que você faria produção para resolver essa conta aqui deixaria o segundo em decimal deixaria o

segundo em decimal Vamos fazer como a produção tá sugerindo então como eu deixo 1/5 na forma de decimal você vem aqui e você divide 1 por 5 ó o numerador dividido pelo denominador nessa ordem não é 5 por 1 não na ordem que tá aqui numerador pelo denominador ah giz mais um não dá para dividir o CCO o que que eu vou fazer você vai transformar esse 1 inteiro em 10 démos daí você vem aqui e coloca zero vírgula por isso que a gente fala que vai transformar em 10 coloca zero vírgula porque o próximo

número que eu coloco aqui ele vai representar os décimos tá então agora Quantos vezes 5 que dá 10 2 21 2 x 5 dá 101 com resto z0 pronto transformei então aqui vai ser a mesma coisa aqui - 2,3 mas em lugar de escrever o número na sua forma fracionária eu vou escrever na sua forma decimal que é 0,2 agora você vai pensar eu devo aqui gente sei que não tem outro não tem um zero aqui mas imagina que tem né A mesma coisa na verdade eu escrever - 2,3 e eu escrever 2,30 é a

mesma coisa assim como se eu escrever 0,2 ou 0,20 a mesma coisa a parte aqui do centésimos está zerada então não tem problema aí a gente já pensa no dinheiro né eu devo R 2,30 Pensa no dinheiro e tenho 20 centavos para pagar comprei uma coxinha tô devendo R 2,30 na cantina e tenho só 20 centavos não vai ser o suficiente né para H então o que que vai acontecer você vai ficar devendo na cantina e vai ficar devendo quanto vai ficar devendo 2 dá para fazer conta mental de 2,30 eu tiro 020 Vai dar

2 E1 ou simplesmente 2,1 não consigo fazer o cálculo mental então você vem aqui arma a continha 2,3 ou 2,30 como você quiser colocar menos lembrando que quando você vai armar a continha é vírgula embaixo de vírgula não esqueça disso então 0,20 ó por que que eu coloquei menos e aqui tá mais porque você vai fazer a diferença entre esses dois valores então eu faço a subtração né então aqui vai ser zero de três eu tiro dois 1 e de dois eu tiro zero dois ó então 2 e 10 aí você analisa eu a minha

dívida é maior do que o dinheiro que eu possuo então por isso que é negativo Você pode escrever -2 10 ou você escreve simplesmente 2,1 como você achar melhor eu coloco zero ou não coloco zero naquele final que não vai mudar para você que fez aqui transformou esse aqui na forma de uma fração você desenvolveu todos os cálculos e você chegou na fração 21/1 negativo né - 211 tá para você chegar da fração - 211 para esse número aqui basta você dividir 21 por 10 que você chega em 2,1 Então você fazendo tanto transformando como

eu transformei a fração em decimal ou o decimal na fração O resultado é o mesmo porém ele vai est escrito de forma diferente vai tá em fração e o outro vai tá em decimal daí você faz no final para conferir se deu certo combinado vamos fazer mais exemplos para você ir praticando mais ó então nesses outros exemplos vamos Vamos combinar assim você copia os dois exemplos no caderno aí você pausa daí você resolve e vem conferir a resolução daí você conta para mim se você acertou ou não se você tá entendendo Tá bom então aqui

eu tenho - 1/6 - 1 V5 ou seja um inteiro 51 então de novo a gente Entra naquele empasse Ah eu vou transformar esse em fração ou Eu transformo tudo em decimal aquele em decimal como no exemplo anterior nós Transform a fração inde decimal agora vou fazer o contrário a produção escolheu agora eu vou escolher tá bom produção agora nós vamos transformar o decimal em fração Mas quem quiser transformar isso aqui em decimal vai dar certo também então vamos lá vou copiar vai ficar - 1/6 menos para transformar 1,5 em fração nós vamos olhar aqui

ó à direita da vírgula na parte decimal tem uma casa né então o denominador dessa fração vai ser 10 se tivesse duas casas seria 100 três casas seria 1000 aqui no denominador um zero só né porque é uma casa decimal a gente lembra que é um zero tem essa aula tem essa aula também tem todas as aulas no canal produção só procurar o link na descrição ou então quando você precisar de alguma aula digita o nome do conteúdo que você tá procurando e gis com gis para pegar aquela aula para ir Relembrando o conteúdo dessa

aula essa aula aqui de transformar número decimal em fração é como transformar número decimal em fração certo produção então aí eu coloco no numerador o que tá ali 1 e o 5 que forma o 15 então 1,5 é a mesma coisa que 15/1 e dá para simplificar 15/1 ainda quem que quiser simplificar eu vou deixar assim vamos trabalhar assim simplifica no final bom agora o próximo passo é transformar aqui os denominadores em dois denominadores iguais né 6 e 10 agora não vou fazer o mm igual eu fiz lá no primeiro exemplo ó vamos usar a

mente tabuada do seis e tabuada do 10 qual é o primeiro número que se repete todo mundo vai falar 60 falou 60 aí também não gente tem um número antes que se repete antes do 60 é o 30 na tabuada do seis tem o 30 e na tabuada do 10 tem o 30 então quer dizer que o meu denominador comum meu novo denominador vai ser o 30 tudo bem cza 10 por quê Porque não é que do nada eu fiz virar 30 é que eu fiz o quê 6 x 6 x 5 deu 30 e

aqui eu fiz 10 x 3 que deu 30 então não foi do nada né foi da tabuada que eu tirei esses números só que aí eu tenho que pensar se aqui eu multipliquei por 5 aqui eu multiplico por 5 1 x 5 que vai ser 5 e aqui se eu multipliquei por 3 eu multiplico por 3 também 15 x 3 15 15 dá 30 mais 15 dá 45 Pronto agora como eu tenho os denominadores iguais o que que eu vou fazer vou manter o denominador 30 e vou operar com os numeradores - 5 - 45

ó - 5 - 45 o que que acontece aqui gente você tem duas dívidas você tá devendo c e vendo 45 você vai fazer o quê menos com menos que dá mais errado presta atenção nisso não é você tem uma dívida de c e tem uma dívida de 45 você vai juntar as duas dívidas e a sua dívida vai aumentar ou seja você vai continuar com uma dívida e você vai ter uma dívida agora de 50 50 sobre 30 porque o denominador é só copio aqui gente dá para dividir fazer uma simplificação Dá para dividir

por 10 mas a gente faz o quê corta um zero daqui com corta um zero daqui que seria dividido por 10 né então nós vamos encontrar - 5/3 na resposta ó e quem fez na forma decimal que transformou isso aqui em decimal e continuou você vai fazer 5 di 3 para chegar para ver a gente conferir a resposta 5 di 3 dá 1 x 3 3 aqui vai sobrar do 2 não dá para dividir TR Eu transformo em 20 agora vai ser 6 6 x 3 dá 18 faço a diferença aqui sobra 2 aí eu

coloco um zero aqui de novo ficou 20 vai ficar 6 de novo porque 6 x 3 18 sobra 2 e vai ficar dando se aqui infinitamente Ou seja que eu tenho uma dízima periódica Então você vai chegar no resultado de -1,66 quem transformou aqui em decimal porque quem transformou aqui em decimal dividiu 1 por 6 olha aqui o que aconteceu um não divide você coloca os transforma o um em 10 Dé que né coloca o zero e coloca a vírgula aqui ó daí dá 1 x 6 6 para chegar em 10 sobra 4 aí coloca

o z0 Vai ser 6 x 6 36 vai sobrar 4 E aí vai ficar também assim ó infinitas casas então por isso que tem caso que a gente para e Analisa Ah qual será que Eu transformo Num caso desse que começou dar com dízima vai ficar um pouco mais complicado de você chegar no resultado mas chega tá gente chega vai dar certinho então por isso que a gente olha bem Analisa e faz por outro procedimento combinado entendeu bem esse caso Como que você fez aí eu vou apagar essas contas pra gente fazer o próximo ó

já vai analisando produção analisa o próximo e mediz transformo tudo em decimal ou tudo em fração Transform fração duas casas saber como é que funciona com duas casas produção pediu para transformar em fração então 2,75 para transformar em fração olha aqui o que vai acontecer duas casas decimais Então você lembra que Cadê uma casa decimal era 10 duas casas decimais vai ser 100 ó dois zeros E aí eu copio o numerador 275 mais 3/8 3/8 bom você pode fazer uma simplificação aqui igual eu falei aquela hora aqui ó podia fazer uma simplificação antes de continuar

mas deixa para simplificar no final né o eu sei que o aluno gosta mais de simplificar no final bom então agora vou ter que pensar na tabuada do 100 e na tabuada do oito olha produção O que que você fez pode pensando aí produção na tabuada do 100 e na tabuada do o8 Que número que você repete primeiro ou melhor pensando o MMC entre C o vamos ver se dá um tempo pra produção ver se produção adivinha Que número que é estou esperando produção tempo produção qual é o número que você repete Ah só montar

a tabuada daí você vai começar a tabuada do 100 0 100 200 300 Ixe e a tabuada do oito agora até chegar em 100 200 300 pouco difícil né produção porque ó 0 8 16 3 18 24 32 Ixe melhor não né produção lembra que eu falei lá naquele primeiro exemplo que quando às vezes tivesse número números altos assim a gente não conseguisse pensar na hora cálculo mental era mais fácil fazer pelo método MMC lembra só produção Então vamos fazer pelo MMC MMC entre 100 e 8 Então vamos lá coloca o número primo Dá para

dividir por 2 100 diid por 2 dá 50 e 8 di 2 4 coloco o número dois e depois me conta quem que conseguiu fazer cálculo mental aqui para encontrar a tabuada que se repete aqui os dois por 2 então 50 div por 2 dá 25 4 di por 2 dá 2 por 2 de novo aqui fica 1 e como você Eu dividi 25 por 2 dá 12,5 não pode usar quebrado aqui então nós vamos abaixar o 25 agora dá para dividir por 5 porque 5 é primo né 25 por 5 dá 5 abaixo 1

e por fim dá pelo próprio 5 que dá um e que dá um olha aqui multiplica todo mundo 2 x 2 4 4 x 2 8 8 x 5 40 e 40 x 5 dá 200 Então quer dizer que o MMC é 200 Mas pode Claro você chegou produção cálculo mental em 200 não né Viu então um caso desse gente talvez já poderia ter simplificado aqui ou ter transformado 3/8 em decimal que ó era muito mais rápido mas produção quis assim nós estamos seguindo produção hoje e não conseguiu responder aqui né E você conseguiu encontrar

o MMC aí mental vamos lá agora eu fiz de 100 para 200 não foi do nada né foi vezes do então agora olha a produção 275 x 2 bom 200 x 2 dá 400 75 x 2 é 150 então dá 550 ó tô fazendo cálculo mental hein aqui do 8 PR chegar em 200 foi x 25 que dá 200 porque eu ó se eu fizer 25 x 4 dá 100 daí dobra dá 200 Então seria 8 e aqui fazendo 3 x 25 25 com 25 50 75 aí por fim nós vamos somar os numeradores e

manter o denominador que é 200 550 com 75 dá 625 e eu posso simplificar isso daqui eu posso simplificar isso daqui por 25 por que que eu sei que é por 25 porque aqui ó não multipliquei 8 por 25 que deu 200 Então já sei que aqui a resposta se eu dividir 200 por 25 dá 8 e 625 di 25 é 20 25 porque 25 x 25 dá 625 então aqui a resposta vai ser 25/8 a giz eu não sei que é direto por 25 Mas eu sabia que era direto por 5 então você poderia

ter feito o qu você poderia ter vindo aqui ó e dividido por 5 como você disse ah eu já sei que dá por 5 200 dividido por 5 dá 40 625 di por 5 dá 100 e 25 Dá para dividir de novo por 5 porque terminou em 0 E5 se você fizer 125 di por 5 dá 25 e 40 div por 5 que dá 8 Então vai chegar em 25/8 então você pode fazer tanto por parte já faz direto viu produção o tamanho do número que nós fizer dá certo né gente dá um pouco mais

de trabalho de fazer os cálculos PR Você que fez a Transform aqui ó você dividiu 3 por 8 vamos ver como que ficou se ficou mais rápido essa Olha lá produção 3 div por 8 como que Eu transformo mesmo eu divido 3ha por 8 ó vamos produção pedi passar uma linha para separar o outro jeito vou dividir 3 por 8 Então 3 div 8 Transformo em 30 vai ser o que aqui vai ser 3 3 X 8 24 sobram de 4 para 30 resto 6 tá 6 não dá para dividir 8 61 então eu coloco

um zero Transformo em 60 60 Di 8 vai ser 7 porque 7 x 8 56 de 56 para 60 sobra 4 4 não divide o 8 então coloco mais um zero aqui 40 dividido por 8 que dá 5 E aí vai ser 5 x 8 40 ó então a divisão transformando 3/8 em um número decimal ficou 0375 agora você só soma com esse aqui que é o 2,75 ó então vai ficar vamos colocar na ordem né então vai ficar 2,75 + 0 vírgula Lembrando que é vírgula embaixo de vírgula tá 0,375 que é o referente

a essa fração não tenho zero aqui eu venho e completo com zero vai ficar 5 5 + 7 12 que vai 1 7 8 8 com 3 dá 11 que vai 1 1 + 2 3 vírgula embaixo de vírgula 3,125 a resposta em decimal que é a mesma coisa que 25 dividido para 8 faz a conferência produção Cadê sua calculadora para você conferir que calcul produção vamos fazer aqui ó 25 di 8 ó dá 3 3 X 8 24 sobra 1 ó 1 não divide 8 coloco o zero e a vírgula dá 1 1 x

8 8 8 para 10 sobram 2 coloco o zero porque 2 não divide o 8 vai ser 2 2 x 8 16 sobram 4 para 20 sobram 4 né 4 não divide o 8 coloca o zero que vai ser 5 5 2 840 3,125 ai gente viu então do do jeito que você escolher fazer a estratégia que você escolher né mas fazendo corretamente vai dar o mesmo resultado se for alternativa se for de como assim produção Calma a produção perguntou se for de alternativa vai tá então vamos fazer de conta tem essa questão aqui esse

essa esse cálculo com esses números do jeito que tá então a resposta as alternativas ou ela vai est em fração ela vai ter em decimal uma das duas Ah se você escolh daí você vai olhar se tá em decimal a alternativa você transforma todo mundo em decimal se tá em fração você transforma todo mundo em fração Ah se você não pensou nisso antes e fez de um jeito e a resposta deu do outro daí Ah você chegou em fração mas era em decimal você divide igual nós fizemos aqui ó você divide 25 por 8 Ah

você fez em decimal mas a resposta estava em fração você vai transformar isso aqui em uma fração tudo dá um jeito tem que escolher o caminho certo ok mais exemplos Então vamos praticar bastante Ó gente nesses dois exemplos agora nem vou perguntar pra produção mais qual é o jeito melhor de fazer eu quero que você fale aí para mim Analisa você tem 0,32 - 0,24 + 1/4 você transformaria todo mundo em fração esses todo mundo seri esses dois e fazer a operação com fração ou transformaria aqui em decimal produção não vale responder você é em

casa qual você faria não tô escutando muito bem transformaria essa fração inde decimal Eu também faria isso que é muito mais rápido agora vou perguntar pra produção como você faria produção fração não Ah bom porque tem mais tem muito menos né porque isso porque tem dois decimais contra uma fração então também bem mais rápido né Ah bom agora fiquei feliz então Vamos lá gente vai ser zer 32 0,24 + 1/4 para transformar 1 quar no número decimal você vai dividir o 1 por 4 já sabe qual a resposta aqui cálculo mental se não sabe faz

a continha aqui do lado 1 não dividiu 4 então você transforma esse 1 em 10 e coloca z0 vírgula aqui que vai ser 2 2 x 4 8 de 8 10 sobram 2 2 não divide o 4 a gente coloca o zero porque transformar em 20 Então vai ser 5 ve 5 x 4 20 e eu tenho o resto 0 então 0,25 1/4 é a mesma coisa que 0,25 agora que você tem então três números ali para fazer a operação você faz na ordem de leitura na ordem que já vai aparecendo né então vamos fazer

essas duas aqui primeiro ó zero 32 que é 32 cés 32 cés menos 24 c 0,24 faz ah Lembrando que a operação com números decimais vírgula embaixo de vírgula na adição e subtração tá de dois eu tiro quatro não vai dar vou ter que fazer um empréstimo aqui do vizinho vai ficar 12 de 4 para 12 8 de dois eu tiro dois zero e de zero tiro nada zero vírgula embaixo de vírgula então aqui deu 0,08 + 025 Então você já vem aqui emenda né + 0,25 Lembrando que é vírgula embaixo de vírgula e aqui

vai ficar 8 + 5 13 que vai 1 1 + 2 3 e aqui 0 e 0 então vai ficar igual a 0,33 PR você que fez he forma de fração esses daqui a sua resposta final vai ser 33 C certo e aí como que transformaria ser que produção sabe produção como que faria mesmo vamos ver produção vai olha aqui que tem duas casas decimais então fica 100 no denominador das duas casas decimais e no numerador eu copio o 33 não preciso colocar o zero porque não vai mudar nada ali na esquerda né então ficou

33 cés para você quem fez na forma de fração e não dá para simplificar né porque aqui é uma fração redutível já ok fácil né tá ficando fácil agora que você vai entendendo e essa gente decimal fração da para transformar aqueles números racionais aqui tem oito inteiros tá oito inteiros eu acho que também dá pr seguir o mesmo raciocínio desse né produção todo mundo em decimal mesmo então vai ser 8 inteiros deixa eu separar aqui 8 inteiros - 035 - 1,6 + 2 di 5 2/5 você vem aqui e divide 2 por 5 não dá

para dividir você transforma esse 2 em 20 coloca o zero vírgula aqui que vai ser 4 porque 4 x 5 20 então aqui nós vamos encontrar que 2/5 é a mesma coisa aqui 0,4 novamente você vai fazendo na ordem que vai aparecendo ó 8 - 0,35 8 menos e agora 8 o inteiros quer dizer que seria assim ó 8,0 8 inteiros né não aparece a escrita mas é assim quando é número inteiro 0,35 completo com zero aqui ó tá agora vou ter que ir lá fazer as trocas aqui vai ficar 7 aqui era 10 mas

vai trocar vai ficar no aqui ficou 10 de 5 para 10 5 de nove eu tiro trê dá se e de 7 eu tiro 0 7 ficou 7,65 aqui ó 7,65 agora - 1,6 + 0,4 vamos lá já vai fazendo aí gente então agora de 765 de 765 eu vou subtrair 1,6 ou pode ser 1,60 lembra que fica igual Se eu colocar o zero ou não de 5 eu tiro zer fica 5 de 6 eu tiro 6 0 de 7 eu tiro 1 6 6,0 5 aqui né ó esses dois aqui agora faltou somar com

0,4 + 0,4 0,4 ou 0,40 que nós sabemos que é a mesma coisa 5 + 0 vai ser 5 0 + 4 4 6 + 0 6 resposta final vai ser 6,45 feito conseguiu entender essa daqui foi pouco bem mais rápida de fazer né aqui nas nessas partes dos cálculos daí você vai utilizando as técnicas que você já conhece e que faz melhor e agora vamos fazer as últimas questões os últimos exemplos Será que você vai conseguir acertar gente ol o tamanho da conta que veio agora aí produção já tá fazendo cara feia aqui eu

coloco umas bonitinhas pequenininha Daí vem uma gigante mas tá fácil de fazer operações aqui com os números racionais na o que que é produção ca grande na prova sempre ca grande na prova se que deixei pro final grande para você prestar atenção né então gente aqui operações com números racionais na forma de fração e esse aqui que é o número inteiro no meio ali não tem nenhum decimal agora então nem vamos pensar em decimal vamos fazer operações as operações somente com as frações do jeito que estão Então vamos começar você sabe que quando tem uma

expressão e tem parênteses tem que começar por onde pelos parênteses então eu vou copiar até chegar nos parênteses Men 1/2 menos dentro dos parênteses gente agora eu vou fazer lembra que no começo eu disse sobre um processo método borboleta para vocês que eu ia deixar a indicação da aula mas esse aqui eu quero fazer um pelo processo de borboleta então para fazer aquela operação ali ó menos 3/5 Mais 1/4 você pode fazer pelo MMC como eu Já ensinei nos outros casos tira o MMC entre 5 e qu faz o processo de equivalência quer ver eu

vou fazer para você que gosta de fazer por de outro jeito daí eu faço a borboleta também ó Então vai ser o quê c e qu se você pensar na tabuada do cinco e na tabuada do qu o primeiro número que se repete é o 20 Então vai ser 20 o nosso novo denominador Aí do nada eu escrev 20 Não eu fiz aqui 5 x 4 e aqui para chegar em 20 eu fiz 4 x 5 não posso esquecer que aqui eu preciso multiplicar pelo mesmo né então ficou 5 x 4 20 3 x 4

12 4 x 5 20 1 x 5 5 e agora vou operar com os numeradores já que o denominador tá igual Então vai ser -1 + 5 se você deve 12 e tem 5 você fica devendo 7 Então vai ser aqui menos 7 so 20 a resposta ok - 7 so 20 agora para você que falar a o borboleta G como é que é agora vamos fazer pelo método borboleta Tá bom então vai ser - 35 + 1/4 Então você vai fazer assim ó vem e faz como se fosse asa de uma borboleta aqui ó

ó e você vai fazer vezes 3 x 4 3 x 4 dá 12 12 copia aqui o - 12 ali o - 12 onde ele tá ali ó só que esse processo é mais ráp e daí vem para cá e faz a outra asa da borboleta ó 5 x 1 5 + 5 -1 + 5 vai ser -7 como que eu chego no denominador você multiplica 5 x 4 5 x 4 20 aí ó 72 negativo né o 7 então é a mesma resposta porém mudou o jeitinho de fazer a gente fala o método borboleta

esse daqui daí você dá uma analisada Qual que você gosta mais anteninha da borboleta Cadê a anteninha da borboleta produção aqui ó anteninha da borboleta pronto então aqui eu vou colocar aqui dentro desses parênteses aqui deu - 72 a resposta por que que eu tô colocando a resposta entre parênteses ainda porque a resposta foi negativo e tem um negativo aqui antecedendo os parênteses que eu vou ter que fazer a regra de sinais depois para não me perder eu faço com calma e faço depois aí mas agora vamos fazer esse aqui esse daqui que é -5

+ 7/6 ahis mas cadê o aqui a fração não tem você vem aqui e coloca um no denominador fazendo pelo processo borboleta ó multiplico aqui 5 x 6 dá 30 ó era menos então fica - 30 e multiplico aqui ó 7 x 1 que dá 7 aí vai ser - 30 + 7 - 30 você deve 30 pensa assim e tem R 7 para pagar você fica devendo 23 e aqui para chegar no denominador você multiplica 1 x 6 6 Então vai ser - 236 aqui dentro - 236 aqui dentro desse parênteses OK agora o

que que eu vou fazer vamos tirar os parênteses fazendo a regrinha sinais então vai ficar 1/2 menos com menos ou o oposto do negativo dá o quê vai ser positivo + 72 mais menos vai ficar o próprio menos né 23/6 OK aí chega num numa altura do campeonato dessa o aluno fala ah agora tem três frações dá para fazer o método borboleta com três frações dá Porém você vai fazer com as duas primeiras aqui e o resultado com a terceira ou você faz o MMC entre os três números que estão aqui se você fizer pelo

método borbolet TR vamos lá vamos praticar bastante aqui hoje para você entender tudo hein vai ficar então 1/2 mais 72 fazer com as duas primeiro então vai fazer aqui a multiplicação de 20 por 1 que dá 20 e depois a multiplicação de 2 x 7 que dá 14 20 + 14 34 para encontrar o denominador multiplica vai ser 40 porque 2 ve 20 40 e aqui gente já dá para simplificar para ficar mais fácil né Dá para dividir por 2 34 di 2 dá 17 e 40 di por 2 dá 20 deu 177 sobre 20

essas duas aqui ó Então vai ser 17 sobre 20 agora - 236 aí de novo eu posso vir aqui e fazer outro processo borboleta também se eu não quiser fazer pelo MMC então aí agora vai ficar 1720 - 236 vamos lá multiplico aqui 17 por 6 6 x 7 dá 42 que vai 4 6 x 1 6 com aquele 4 10 102 agora eu faço aqui né 20 x 23 2 x 23 dá 46 Só que tem um zero aqui coloco um zero agora eu vou fazer 102 menos ó menos agora é - 460 que

aqui vai dar menos porque o negativo é maior Deixa eu ver de 460 eu tiro 100 360 Então vai dar 358 e aqui 20 x 6 120 Então vai dar - 358 - 358 so 20 e eu posso simplificar isso daqui por exemplo por 2 120 Ô produção isso 120 eu posso simplificar do mesmo jeito por dois né se eu simplificar aqui por 2 ou por 4 que possa 4 vai dar por 4 não dá por 4 é por 2 por vai dar Deixa eu pensar ó se fosse 360 daria 180 né mas é 358

Então tira um 3 180 179 produção 179 aqui e 120 di 2 metade que é 60 e agora aqui como 179 é primo não vai ter um número que eu divido 179 60 para simplificar Chegamos na resposta final 170 - 179 sobre 60 e agora gente quem fez pelo MMC aqui eu quero t querendo aqui pensando quem será que fez chegou aqui fez pelo MMC porque produção diz que era mais fácil pro MMC então produção vamos lá vamos apagar aqui tudo pelo processo borboleta que nós fizemos porque é bom mostrar os dois jeitos pro aluno

né e vamos fazer a partir daqui ó a partir daqui eu vou fazer pelo MMC para você que fez para MMC acompanhar então ó vai ficar 1/2 + 720 avos Men 236 Qual é o MMC entre 2 20 e 6 pensa nas três tabuadas na tabuada do do na tabuada do 20 na tabuada do seis faz a tabelinha o MMC né produção ó do 26 Dá para dividir por 2 Então vamos lá dá para dividir por 2 2 div por 2 dá 1 20 se eu dividir por 2 dá 10 6 div por 2 dá

3 dá novamente para dividir por 2 né que vai dar 1 aqui 10 por 2 dá 5 e 3 por 2 não dá dá um número quebrado Então vou abaixar esse 3 agora dá para dividir por 3 aqui fica um 5 di por 3 gente vai dar quebrada então abaixo o 5 3 di 3 dá 1 e aqui dá por C agora que dá um que dá um e que dá 1 multiplico Todo mundo ó 2 x 2 4 4 x 3 12 12 x 5 60 a produção disse que multiplicaria o contrário Faria 5

x 3 15 15 15 x 2 dobra 30 30 x 2 60 então que gente o resultado do MMC vai ser 60 e aí produção será que é mais fácil por aqui ou nesse caso era mais fácil fazendo pela pelo processo borboleta que nós fizemos ali hein vamos ver hein produção 60 ok então vou fazer a equivalência agora porque do nada eu fiz de dois virar 60 não eu vim aqui e multipliquei por 30 né 2 x 30 60 aqui vezes 30 que vai ser 30 de 20 para 60 fiz vezes 3 então aqui ve

3 7 x 3 21 6 vezes quanto para dar o 60 foi vezes 10 multiplico aqui por 10 que vai ser 230 muito bem agora eu mantenho o denominador 60 e vou operar com os numeradores ó 30 + 20 dá 50 50 aqui né 51 menos 230 Agora eu tenho 51 e devo 230 ó de 230 eu tiro 51 aqui eu vou ter que trocar vai ficar 9 aqui eu vou ter que trocar vai ficar 12 aí dá 7 1 179 Opa mas tinha que dar mesmo resultado né então vai ser menos porque eu tenho

51 e devo 200 então vai ficar -179 por 60 A única diferença entre os dois processos né gente é que um você teve que fazer a simplificação e aqui não precisou né Já chegou na resposta final um com mmc e o outro com o processo borboleta depois você vai me contando Qual é que você tá entendendo melhor produção disse aqui que do MMC ficou mais fácil do que aqui fazendo borboleta quando tem três frações aqui é isso produção aí o outro exemplo vamos ver agora Como que produção Faria E agora hein produção Como que você

faria essa expressão aqui hein ó tem parênteses e tem colchetes agora hein por onde a gente começa que tem mais né o quê com o que tem mais não mas a pergunta não foi essa tem parênteses e tem colchetes vamos começar pela operação de dentro dos parênteses agora a minha outra pergunta é produção presta atenção decimal decimal decimal decimal fração nós vamos transformar todo mundo em fração ou vamos deixar em decimal todo mundo e agora tudo em decimal tudo em decimal né gente ó só transformar 7/5 em decimal para transformar 7/5 em decimal eu vou

dividir 7 por 5 Então 7 di por 5 dá 1 1 x 5 5 sobram 2 2 não dá para dividir 5 então coloco aqui o 20 o zero para ficar 20 20/1 e coloco a vírgula que vai ser 4 4 x 5 20 aqui resto zero então é 1,4 aqui então vai ficar 1,4 eu já posso aqui nesse caso já eliminar esse parêntese porque ali só é uma regrinha de sinais não tem operação dentro dos parênteses né o oposto do negativo ou menos com menos que vai ser mais + 3,5 mais agora abre colchetes

0,3 menos vamos fazer a operação que se encontra dentro dos parênteses que é -6,6 mais 1,9 então como eu tenho uma dívida de 6,60 de 6,6 e tenho 1,9 para pagar eu vou calcular a diferença que dá né então vou fazer 6,6 - 1,9 fazendo a diferença de se eu não consigo tirar no vou ter que trocar de PR 16 vai ser 7 e de 5 eu tiro um vai ser 4 então ficou 4,7 só que agora eu preciso analisar esse 4,7 positivo ou negativo se eu devo 660 e tenho 1,9 então eu vou ficar

ainda devendo 4,7 porque a minha dívida é maior né fecha o conch E continuo vamos lá 1,4 mais 3,5 mais abre colchetes 0,3 tem para quem tem dúvida nas expressões numéricas também você vai ó todas as aulas referentes a esse conteúdo de hoje eu vou deixar o link na descrição para vocês encontrarem as aulas os links porque são Várias Vários conteúdos envolvendo aqui aqui é o pacocha Né lembra do pacocha expressões numéricas aqui ó o oposto do negativo ou menos com que dá + 4,7 e quem já vai tendo as manhas aí já vai fazendo

direto né Eu gosto de fazer passo a passo para você ir percebendo o que eu tô fazendo então vai ser agora 1,4 + 3,5 agora aqui dentro dos parênteses dos colchetes 0,3 + 4,7 ó Vamos emendar aqui ó vai dar 7 + 3 d 10 vai 1 e aqui vai ficar 5 então dá 5 inteiros mais 5,0 agora essa somar todo mundo aqui ó tá fácil né 1,4 com 3,5 1,4 com 3,5 + 5 inteiras vamos somar os três já 4 + 5 dá 9 1 + 3 4 4 + 5 dá 9 9,9 ó

9,9 vai ser a nota de quem prestou atenção na aula mentira vai ser 10 porque daí de 9,9 a gente vai arredondar para 10 né gente produção você vai tirar 10 ou não produção vai tirar 10 com certeza depois uma explicação detalhada dessa né para vocês dá para tirar um 10 tranquilamente e é preciso praticar porque na matemática tem que praticar para você arrasar não é verdade faz tudo de novo faz tudo de novo ó ó profess deixa eu pedir o meu like produção dá um like pra aula de hoje já aproveita para se inscrever

no canal caso você não não seja inscrito e ó quando você quiser algum conteúdo no canal você digita o nome do conteúdo que você precisa e gis com gis para você pegar aquela aula e arrasar na sua prova e na sua atividade e eu vejo você na próxima aula tchau