PIRÂMIDE (9/16)

fala galera beleza nesse vídeo vão trabalhar com as pirâmides no quadro comigo a sair acho que identificar uma pirâmide não é difícil né no entanto vamos ver que a definição e os elementos bom a gente tem uma pirâmide quando o teu sólido e é formado por uma base que é um polígono nec vai estar num determinado plano e um ponto fora desse plano em cima e aí você traça todos os segmentos possíveis é que tem alguns com extremidades nesse ponto e neste polígono pronto você vai ter então atua piano está como eu falei reconhecer não

é difícil bom esse polígono arquivos chamado de base então a gente tem o base da pirâmide começar a falar que agora dos elementos da esse ponto que está fora de si panda bateu em cima a gente chama de ver é o vértice vértice da pirâmide está bom a gente tem também por exemplo esses triângulos aqui atendendo que se forma e só as faces laterais e marquei uma aqui pra você ver bem então aqui a gente tem uma face lateral todas estas linhas aqui ó são as arestas elas podem ser por exemplo aqui ó uma aresta

da base nesta base ou essa aqui por exemplo essa vamos chamar a criança de aresta lateral tá aresta lateral é legal que são tão dos principais elementos né fatos laterais a base é o vértice arestas da base e arestas laterais esse segmento que está aqui dentro que parte aqui do vértice e vem de encontro ao plano contém aqui a base chamada de altura o segmento perpendicular que a gente normalmente utiliza a letra h para representar esse h portanto é a altura da sua pirâmide é basicamente a distância do vértice até a base beleza convenciones uma

noção muito importante é de pirâmide regular quando de uma pirâmide regular 1º quando a base é um polígono regular aqui tem um desenho é competente é pra ele que eu poder regular todas as medidas são iguais as arestas os ângulos interno certo muito bem e além disso você tem um vértice da pirâmide que esse ponto aqui quando você projeta ele para baixo depende claramente vai coincidir lá com o centro da base pronto se isso acontecer você vai tentar uma pirâmide regular uma maneira de ver gente ela vai ser pirâmide jorge tinha elegido sabe são planos

reguladores é atingir tranqüilo já que o desenho da pirâmide regular como falei a base não se assusta nem tem muitos elementos mas vou explicar cada um dá pra você está a base então tem que usar estas todas da mesma medida que a a atrás o aí há por exemplo nesse desenho que eu fiz aqui a base em um quadrilátero então vai ser um quadrado por ela ser é regular tá as linhas laterais as arestas laterais são todas no mesmo dia o chamei de l tá vendo aqui é lhe essa aqui é tal demarcada hélio lá

de trás o também é ele tá bom e quando o projeto aqui o vértice ao solo ele cai aqui certinho no centro então aqui o item o centro da figura até a base uma coisa importante do sol essa pirâmide aqui como tenha base como quadrilátero entre o chamado pirâmide quadrangular essa outra aqui também o 1 2 3 4 o quadrangular o nome da pirâmide então diz respeito a quantos lados vai ter a sua base trabalhos com um triângulo pirâmide triangular se a base por exemplo foi um hexágono pirâmide hexagonal tam vai voltar pra cá a

gente tem aqui alguns outros elementos à altura já tinha falado anteriormente e esse segmento aqui que eu chamei de gq parte do vértice até o ponto médio e que o ponto médio onde dividiu a que o lado em duas partes iguais então segmento que parte do verso até o ponto médio vai ser chamado de a potter mas a pirâmide dia e esse segmento é que eu chamei de medida m que parte do centro né do polígono até o ponto médio da base é chamada de a potter uma dessa figura que é a base da porta

da base então dois elementos novos vão acontecendo aqui para pegar o celular pessoal após tema da pirâmide tem que isso ele está numa faixa tá vendo poderia ser qualquer outra está numa fase lateral parte do vértice e vem até o ponto médio da alexandra base a porta mas da base aí é uma ótima do poder muda base parte do centro até o ponto médio do lado tranquilo beleza uma coisa interessante é como você pode visualizar o a porta da pirâmide com a porta da base ea altura forma que um triângulo retângulo então automaticamente eu possa

aplicar o teorema de pitágoras aqui ó hipotenusa quadrado hoje ao quadrado é igual à catedral quadrado mais cateto aguardar ou seja o apóstolo da pirâmide ao quadrado é igual à porta da banda quadrado mas altura ao quadrado essa relação muito importante vai aparecer com muita freqüência tá bom muito bem mas o que você precisa saber pra fechar e volume ea área muito tranquilo olha só volume sempre dado por área da base vezes a altura só tem que dividir por três só não esquecer tá na área total né vai ser dada pela área da base mas

a área lateral perceba que a lateral sempre é formado pela soma hora diária de triângulos e sendo a pirâmide regular esse triângulo serão exógenos que quer dizer isso dois lados iguais tá aqui um caso você tenha a base dele um lado e outro lado esse lado não ser iguais tanto law muito bem vamos começar a aplicar isso agora vou fazer um exemplo vocês continuam comigo só vou pagar o quadro para pagar pessoal deixou seu neto com vocês aqui dependendo da base pode ser trabalhoso os calcular o volume o apóstolo da pirâmide a porta da base

você vai precisar relembrar os elementos geometria plana tá mais fácil é perante quadrangular quando a base é um quadrado mas quando é diferente disso já começa a ficar um pouco trabalhoso é exatamente isso que o pretende mostrar que agora eu vou fazer o passo a passo creio que você vai conseguir entender olha só a gente tem aqui uma pirâmide triangular regular então a base é um triângulo por ser regular um triângulo equilátero tá bom eu basicamente pedir tudo há sempre essa miranda iniciando aqui está eu aposto na base lembra comigo você tem aqui o segmento

que parte do verso até o centro aqui da base é a altura eu disse na altura aí de 22 sobre três está as arestas da base em média 27 tá bom o que seria então a porta na base segmento que parte do centro da base até o ponto médio então aqui é um ponto médio significa que ela sim a 1 e assim também porque antes era 2 na metade num tá bom eu tracei também queriam dizer uma coisa tem que traçar quase sempre todos os exercícios com a porta da pirâmide que é o g segmento

que parte do verso até o ponto médio também aqui ó gareth da base está bom é isso é importante daqui a pouco mas por enquanto vamos concentrar a letra a que ele tem uma porta da base peguei essa base aqui o gol qualificado aqui pra você ter uma melhor visão são eles aqui o m que o apoio da base baixo do centro até o ponto médio antigo está muito bem olha você deveria lembrar a quinta questão que o aporte tema de um triângulo equilátero é um terço da altura então pra calcular o emmy a gente

faz sim m é igual à altura / 3 um terço da altura daí você tem que lembrar a altura né triangulado você deve lembrar então que a altura de um triângulo equilátero é li3 sobre dois no caso aqui o lado dois jogos substituto então emendou um terço de l que é do s302 o bom que a gente conseguiu cancelar aqui ó ficando então com um raio de 3 sobre três não é só isso mesmo já fui pra conta m é igual a 3 sobre três que eu falei é pessoal você precisa lembrar então os elementos

o plano não tem jeito b a porta da pirâmide que ao g1 o segmento aqui eu peguei esse triângulo aqui desde lá uma maneira de frontal pra gente ver melhor você tem a autora de 23 tem um emmy inclusive acabam de achar o mr de 3 sobre 33 sobre trecho para achar então a porta da pirâmide a gente o g1 a gente aplica então teremos pitágoras jean quadrado potter adaptando ao quadrado igual esse é o quadrado mas esse é o quadrado a r 3 subir 3 ao quadrado mas aí de 22 sobre três ao quadrado

geral quadrado é igual então aqui ou sair de quadra e três em baixo pelo quadrado é nova a smith do quadrado 22 em baixo preço quadrado é nova nesse caso a gente pode fazer o que repetiu 9 que é o denominador igual e somar os mineradores 22 + 3 25 portanto g o quadrado igual 25 sub-9 está a raiz quadrada agora vamos obter qg eu aposto na pirâmide bom raiz quadrada de 25 sobre no ano claro vai dar 5 a escolha de 55 na escola em 1935 texto então chegou a 5 penso muito bem matamos

mais uma aqui na letra se a gente quer a área total é um pouco trabalhoso mas vamos fazer a área total é a área da base mas a lateral repare que é lateral formada por triângulos no caso três triângulos tá um aqui outro aqui e o triangular de trás o aquário da base é fácil olha que a base desenhada é um triângulo lado você precisa então saber a área do triângulo equilátero área do triângulo equilátero é é um quadrado de 3 sobre quatro tá bom vamos então à área da base o lado do tre 22

ao quadrado se você permite colocar quatro direto 3 sobre o quadro interessante ficou aí de 30 da base de 3 a ater ao é a soma dessas três faces laterais não é da área das faixas laterais que são triângulos eu desenhei ali uma das faixas laterais aqui a base é 2 e altura inclusive não é esse o valor que não vou trocar à altura essa aqui ó que é o gte pode na pirâmide que esse terço acabou deixar ele tá aqui ó base tac autora justamente esse segmento que a porta da pirâmide que um g

um contrato de 5 desde então como são três a gente espera que a lateral três vezes a área destinam à gente olhando é base vez altura sobre dores ou seja 2 vezes cinco textos sobre dois uma coisa bem legal porque se dois morrem com 2 a 3 vezes cinco textos e três mora com13 de baixo ficando portanto somente 5 a lateral média 5 concluímos portanto a área total vai ficar sendo a área da base que raio de 3 mas a lateral que é 5 foi senhores que eu falei é um pouco trabalhoso é um pouco

difícil não escondemos de vocês só precisa então lembrar de todos os elementos do plantel para poder se dar bem né eu escolhi logo essa questão que seu trabalho só com a pirâmide de quadrangular você acaba achando que é muito fácil sempre não é verdade tá é isso espero que vocês tenham gostado sobretudo entendidos isso aconteceu desde o curtir no vídeo importante escreve o canal tchau uma coisa fica então uma coisa muito importante o corpo para achar tom agenda atriz a gente aplique problema de pintá-los neto chega a 3 voltas geradores no vértice na base ela

vai coincidir no centro da base da pirâmide ré tinha tá vai inclinar ou estão operando de merda bom