e se você tem dificuldade em entender razão e escalas que também é um tema importante para a prova do Enem eu preparei essa aula para você dominar completamente Esse tempo tá eu só nosso segundo episódio da série que eu tô produzindo aqui no canal sobre razão proporção regra de três etc tudo que envolve esses temas a ser abordado nessa série então se você não assistiu o primeiro episódio ainda E como é que você assista antes de vir para esse episódio Beleza e como eu já falei é isso aqui time nem com toda certeza mas também são temas todo mundo usa no dia a dia então de qualquer forma Independente se você vai prestar em mim ou não concurso Seja lá o seu objetivo é importante que você saiba esses tempos mesmo então essa aula eu preparei muito cuidado para você preste Total atenção absorvo tudo que eu falar que é claro a gente continuar Não esquece deixar um like no vídeo para eu saber se você está gostando dessa série gostando esses vídeos para eu também tenho certeza que tá valendo a pena produzir conteúdo para vocês beleza se inscreve no canal para você não perder os outros episódios que vou postar na sequência Então vamos lá razão que que seria a razão que que seria escalas e como é que a gente pode trabalhar com essas informações também nós temos mais simples aqui quando a gente tem duas pirâmides isso acontece muito Quando Você Vai Fazer maquetes por exemplo você tem um prédio no tamanho original ou que ainda não foi construído e você produz algo menor para ter uma noção de como é que vai ser aquela construção o como é que vai ficar à disposição dos edifícios e etc então arquitetos costumam fazer bastante maquete e nada mais é do que uma aplicação de mais calma eles têm as medidas do prédio que seria projeto original e eles reduzem Isso numa escala específicas para fazer essa maquete então é mais ou menos esse exemplo eu tô mostrando aqui antes de uma pirâmide grande e uma pirâmide reduzido então não supor como exemplo que a escala aqui é entre essas pirâmides é de um para 50 tá a entender o que significa isso quando eu falo de um para 50 o menor número vai estar sempre se referindo ao menor objeto o o menor imagem tá e o maior número a maior imagem Então se aqui é escala de 1 para 50 eu posso entender que uma medida Por exemplo essa daqui se essa medida da pirâmide menor por um eu sei que essa outra medida tem que valer exatamente 50 essa estamos em Nescau mas não precisa ser necessariamente uns 50 os números eu posso ter qualquer número aqui vai ficar lá normal por exemplo quatro já e eu saber a medida do maior veja se é de um para 50 então pro e do menor para o maior e o multiplique por 50 tem essa essa ideia da escala tão 4 x 50 vai dar 200 e eu 200 vai ser a medida na pirâmide maior tudo bem é isso que a escala tá no Zé eu for eu pego uma medida qualquer eu faço a relação entre essas medidas 43 200 Isso é uma fração essa fração simplificada ao máximo tem que dar a escala então eu quero vocês entendo isso que a escala lado mais nada mais é do que uma fração tudo bem E a relação entre as medidas do objeto menor por objeto maior sempre vai estar nessa mesma proporção que é a própria escala Então diga importante quando vai resolver exercício que envolve isso grupo sequei do menor para o maior escala aqui de um para 50 você vai multiplicar por 50 se eu quiser do maior para o menor eu vou dividir por 50 porque eu quero um número menor que isso tá então sempre ficar atento a isso na escala em praticamente todas as vezes de um lado da escola só vai ter um tá então você só vai precisar se preocupar é um outro número que tá na escala mas caso você não tenha por exemplo você tivesse aqui dois para 50 aí você tem que tomar um pouco de cuidado tá certo que eu poderia simplificar isso para um para 25 aí seria a outra escala em dia que eu só tem um Beleza você pode fazer isso também mas é bem raro não ter um em algum lado da escala Então você tirar não vai precisar se preocupar muito com isso eu quero que fique nutritivo para você que você vai multiplicar caso você queira aumentar o número e vai dividir que tá você queira diminuindo basicamente é isso e outra coisa importante é que a escala ela envolve medidas lineares já isso é muito importante e eu vou falar para você outros exemplos daqui a pouco mas ser medida linear significa eu tô falando de Largura comprimento altura profundidade essas coisas que são vendidas por exemplo metro centímetro e teatro eu não está escala não me diz é diretamente sobre a área por exemplo seria metros quadrados de quadrados ou sobre volume tá então se a escala desse objeto é de um para 50 não quer dizer que o volume daqui para calma estou 50 vezes não é o volume aumentou mas sim as medidas lineares então eu já falei podem ser essas áreas podem ser altura a a Largura comprimento enfim todas as medidas lineares vão seguir essa mesma proporção desse cabo fugiu de medida linear fugiu diretamente do que esse calor tá no centro tá então Talvez venha a sua pergunta aí o que acontece com a área então quando eu tenho uma escala específico bom se você tem um quadradinho vou falar que ele tem medidas dois e dois certo então a gente sabe que a área desse quadrado é quatro beleza aí eu vou ampliar esse quadrado na verdade eu vou nem colocar três desses quadrados em cada direção nesse quadrado maior então voltei aqui um dois e dois totalizando seis sete e desse lado também 6 bom então se você olhar eu tenho aqui nove desses quadradinhos Beleza então basicamente se cada quadradinho desse tinharé quatro então a gente teria quatro aqui para todo mundo então você pode calcular a área desse quadrado grande de duas fotos ou Você faz simplesmente 6 x 6 sabe que vai dar 36 ou você vai somar todas essas áreas azuis né cada quatro desse seria basicamente aqui quatro vezes a quantidade de quadrados que nove isso também vai dar 36 Tudo bem então duas formas se chegar na mesma área partindo dessa área Inicial acho que eu quero que você perceba o seguinte qual seria a razão ou a escala dessa figura para essa figura né só figura semelhança importante falar e também a escala sempre vai envolver objetos e imagens que sejam semelhantes ok e Então qual seria a escala aqui bom a escala eu fui de 2 para 6 o lado do quadrado então uma escala seria um para três né um terço tá gente pode escrever isso aqui como um para 3 A então todas as medidas do quadrado menor foram multiplicados por 3 eu chegar no quadrado maior Mas se a gente comparar a área a área que ela era quatro e foi para 36 uma a gente simplifica essa fração essa pessoa é um sobrenome Ou seja a escala aqui seria um para nós claro que a gente não usa essa escala é para se referir a ai né já vai entender porquê mas veja que a proporção entre as medidas lineares que é um pra três é diferente da proporção entre as áreas né E isso quer dizer então e se as medidas linear a transformação a transformação que a área faz faz sofrer é diferente mas quão diferente é isso E aí que está o segredo esse um nome na verdade é a escala original um para três certo que é isso daqui elevada ao quadrado então basicamente é isso o grande segredo da área da escala entre as áreas das proporções entre as áreas tá nesse expoente aqui que eu circulei para vocês então se eu tenho a escala linear e eu quero saber que vai acontecer com a área eu pego esse escala e e levo ao quadrado Então se a gente voltasse nesse exemplo anterior se a escala aqui é um para 50 entre as medidas lineares a proporção entre as áreas vai ser um para 50 ao quadrado eu no caso um para 2. 500 então a área vai ser multiplicada por 2. 500 tudo bem E aí um ponto importante para você entender o que acontece com a da como é que você enxerga o que acontece com a área olhando simplesmente a escala original beleza então esse é o segredo você vai elevar o quadrado e aí você vai ter as respostas tá bom e agora o que acontece com o rolo eu acho que nesse momento já fica um pouco mais intuitivo para você mas vamos curtir de novo eu vou falar que esse esse cubo menor tem aresta um então o volume dele ela tá pode ser o médico Clube como centímetros cúbicos não tô preocupado com unidade aqui agora se eu triplica o melhor vou duplicar se o duplicar as medidas desse corpo chegar um cubo que tem aresta 2 agora tá esse também é um como opção só você merece qual que vai ser o volume desse cubo volume desse cubo é 8 certo então quando a gente olha a razão line e ela vai ser de um para dois então escalar é um para dois né Foi o que aconteceu com as medidas aqui do corpo mas quando eu olho o volume a razão entre os volumes a gente vai ter um para oito tá volume a 1 E aí o volume se transformou 18 simplesmente dobrando as medidas então da onde que vem esse é um sobre oito vem exatamente da escala original elevado ao cubo então quando a gente está lidando com volumes eu tenho que pegar escala e elevar o cu para saber qual que vai ser a razão entre os volumes então basicamente é isso a área você vai elevar o quadrado eu falei aqui e o volume você vai elevar Ao Cubo você extremamente útil quando você estudar geometria plana geometria espacial aparece direto tá com vou mostrar nos exemplos então se você souber disso entender esse calo e a escala aqui também falando para você Bom dia você vê semelhança de triângulo a razão de semelhança é basicamente a escala né enquanto que um triângulo foi multiplicado para chegar no outro é o que você tem a escala minha razão linear e Semelhança dos triângulos e você facilmente elevado ao quadrado e levar louco você vai conseguir saber que acontece com a área ou com o volume Beleza então o expoente aqui tem tudo a ver com a dimensão como a área é algo bidimensional você leva ao quadrado como volume é algo tridimensional você leva o Tom faz tudo sentindo e assim você tem que ajudar beleza vou fazer um exemplo Então esse exercício são me engano ele é do Enem e de seguinte uma Associação Desportiva contratou uma empresa especializada para construir um campo de futebol em formato retangular com 250 metros de perímetro da gente tem aqui ó 250 m de perímetro A foi elaborada uma planta para esse campo na escala 1 para 2 mil e a planta a medida do perímetro do campo de futebol em metro é só veja bem a gente tem o campo de futebol que já foi lá do perímetro e eles têm a escala escala que vai relacionar o campo original com a planta ali tá E deu o perímetro o perímetro é uma medida linear certo que a soma dos lados Então eu só tenho que usar escala para descobrir qual que seria a medida do campo o perímetro do Campo na planta e como eu falei para vocês se eu quero em do maior para o menor e eu sei que a escala é um para dois mil que que eu tenho que fazer basicamente vou pegar esses 250 metros e vou dividir por dois mil e é isso você fizer isso você já vai ter a resposta como ele quem metro Então vamos lá a primeira vou dividir isso aqui por dois para facilitar não vai ser 125 / 1000 E aí se eu quero ir por mim é só andar com a, 3 casas né que vai dar 0 125 metros essa é a nossa resposta seria alternativa bem Beleza super tranquilo você não precisa montar Todas aquelas proporções desde que você entendeu isso que eu falei se eu quero do maior para o menor vou dividir eu quero do menor para o maior multiplico acabou agora ouvir o outro exercício também exercício neném e esse aqui é bom bom exemplo porque ele te dá um monte de informação mas se você souber essa relação da escala com a área explicar para vocês aulas e mata muito rápido só a ecofont possui um design baseado na velha fonte Vera Santos Porém ela tem um diferencial pequenos Buraquinhos circulares comburentes hein os presentes em casa sim esses furos proporcionam o gasto de tinta menor na impressão para te dar o símbolo aí Suponho que a palavra Eco esteja escrita na fonte e tamanho 192 então informação importante e que seja compostos por letras formadas por quadrados de lado x com furos circulares de Raios X foi três para que a área seja reduzida a um sub 16 toque importante se ela vai ser reduzida a um sub 16 ela vai ser um sobre 16 se ela fosse reduzida em um sobre 16 eu diminuiria um sub 16 dar Total não tem essa diferença interpretação tá então um sub exercitarem-se ao presente reduzir o tamanho da fonte sabe-se que alterar o tamanho da fonte o tamanho da mente alterada a mesma proporção e as condições também de volta acontecerá eu veja bem eu tenho o tamanho da fonte e o tamanho da fonte é uma medida linear e eu tenho quanto que eu quero que seja reduzido a alho Ou seja eu tenho a razão entre as áreas vai sentir bem dessa razão entre as áreas e essa mesma razão Claro transformando ela para linear tem que ser a razão e.
. .
