Matemática Básica para o ENEM | Parte 3 (Razão e Proporção)

Olá seja muito bem-vindo nessa hora gente tá vendo a parte 3 de matemática básica o Enem dirigir Quantas aulas mais importantes dessa série de matemática básica e já é sobre razão e proporção no ENEM Afinal como é que cai que a gente tem que saber como é que são os exercícios se é muito importante é pouco importante em dia de tudo isso nessa ao beleza e antes na verdade importante se você não viu as aulas anteriores matemática fácil de deixar o link aqui para você pegar esse tipo porque é muito importante principalmente a primeira ao

o número do Sol do Povo importante para mim é mais fácil e alguns pré-existentes habitantes a gente se aventurar nessa série de vídeos de matemática máximo para o Enem e o segundo habilitar os rins no mercado né que gere você também se você vai chegar final do vídeo né eu vou abrir eu entendi a igreja e eu quero falar muito prático like no site então você fica lá que vai ter a parte de matemática básica só você ficar e vamos ver se for inscrito a gente assistir matemática básica de Maria contextualizar assistir Tom voltar em

nossas creme e terminou o som das vezes antes Beleza então bora lá bora ver o que cai de resistência fez razão proposição Play On E aí bom então aqui vamos começar com razão e proporção razão e proporção antes da gente começar a ver como é que tá a neném exatamente Vamos pensar o seguinte a gente fala tanto em razão e proporção que significa razão e proporção que significa uma razão uma razão significa o quê no meu sobre o outro numerador e denominador então poderia fazer o seguinte a sobreviver é uma razão que que é uma

proporção é uma igualdade Entre Razões não posso colocar aqui ó e eu ia falar Tipo 6 sobre 3 a mesma coisa que 12 sobre seis mais ou menos assim e daí que surge a igreja três Beleza então isso aqui é uma razão e proporção ele é o seguinte Felipe olha só que louco hein o que que cai de razão e proporção no Enem o que cai de razão que Poxa neném simples a gente vai ver um grandezas diretamente proporcionais dois grandezas inversamente proporcionais três regra de três simples e quatro regra de três composta com bosta

com bosta composta compostos Então são esses quatro até bagunça três quatro aspectos que a gente vende razão e proporção Beleza então a gente vai começar aqui vendo grandezas diretamente proporcionais como sorvetinho e pegar o Felipe mas o que que significa grandezas diretamente proporcionais eu vou dar um exemplo veja bem eu dou consultoria para o Enem por exemplo eu recebo por hora e meia hora r$ 200 então se eu dou duas horas de consultoria para você ver fatos reais quanto mais horas eu dou de costure o mais eu recebo então algo diretamente proporcional beleza em breve

a gente fazer um exemplo Gente inversamente proporcional então vamo dar um exemplo eu tenho 120 reais e eu vou dividir os meus dois filhos Manu e Murilo Manu tem 4 anos e Murilo tem dois anos quanto que cada um vai receber de maneira diretamente proporcional às suas idades Então se inscrever os valores vizinhos aqui lembrando que normalmente agradeci diretamente proporcional a galera não tem muita atividade fazer um dessa mente que possam agradar a burrada que eu vou pensar o seguinte Shop algumas informações um Manu o filho dele pin e Murilo Murilo mais bonito eu acho

que é um bonito então dois anos mentira maluca mais ele a Manuela vai cuidar no Murilo porque o Murilo ele vai aprontar muito e a Manu tem responsabilidade Felipe você tá viajando é desculpa 4 anos e 2 anos há 4 anos e 2 anos Beleza então eu quero o meu dinheiro aqui ó quero dividir r$ 120 para esses meus dois filhos de maneira diretamente proporcionalidade tô que a gente a fazer qualquer continha 120 120 = 2 + 4 Felipe What the hell is gás aqui seguinte 2K mais 4K de Carefree pode chamar do que for

XT u.ma seu significado desse cara aqui é constante de proporcionalidade do gente pode usar ele quando a gente está querendo saber grandezas diretamente proporcionais então vocês aqui ó o k e é constante constante de proporcionalidade a constante de proporcionalidade Beleza então a gente vai resolver esse cara aqui 120 agora dois carros mais quatro carro beleza representando a idade de cada um e dois cara vai ficar o que 120 é igual a 6 cá ou já comecei a escrever de vermelho a gente escreve então beleza então colocar ele vai ser igual a quanto aqui se eu

passar o sem dividindo vai ser igual a 20 se toco k = 20 Felipe então cada um receber 20 Não a gente achou o carro até você a gente acha o carro a gente simplesmente substituir né de cada um então esse cara aqui quem que esse cara aqui ó 2 Carros 2 Carla tá representando a idade do Murilo esse cara aqui ó Esse é o Murilo e esse cara aqui é a Manu Beleza então com Murilo ele vai receber Quando você vem aqui ó o Murilo Murilo e Manu O William vai saber dois xa2x roupa

é 28060 aqui então vai ser 2 vezes 20 e a Manu vai receber o que 4 x 20 logo esse cara vai receber 40 e a maluco vai receber 80 40 mas 80 120 legal Felipe Coutinho básica com tia passa aqui para gente beleza Vamos colocar aqui já resultado aqui o carro manda um grilo 40 e Manu 80 só para gente poder dividir assim que a gente vai precisar aqueles Passos Beleza então tá isso aqui porque vai ser com ele traz uma noite então isso aqui tranquilo com a gente e aqui eu quero dar uma

informação muito importante em muitas questões a gente consegue fazer pelas alternativas sem precisar fazer essas contas porque aqui os valores são faz estão bonitinhos mas eu quero que a gente tem que entender o seguinte forma não pode bater o olho sem saber isso aqui ó não sei disso não sei disso beleza mas eu sei que o Murilo que tem metade da idade da Malu então como é diretamente proporcional à idade de cada um eu sei o que eu sei que a manu ela vai receber o que o dobro do Murilo eu não sei quando vai

ser com essa é o dobro no modelo murino Facebook metade da mão tem que eu tô falando isso porque muitas vezes quando caiu uma questão assim no Enem e trem que estão vocês verem ele vai estar pelas alternativas a gente pode ir lá pelas alternativas e já pode eliminar eliminar o que Felippo é uma alternativa em que o que o Murilo não esteja recebendo duas vezes menos que a Malú Malú é Manu e seja receber duas vezes menos que a Manu se não tiver Isso tá errado alternativa beleza tente seguir essa proposição e se tivesse

outra pessoa que está lá o Rafael Rafael tem oito anos como é que seria ué Rafael ganhar o quê duas vezes mas é mais um e quatro vezes mais que um minuto a gente tem que ter essas relações de cabeça Beleza beleza então agora já bem grande é inversamente inversamente proporcionais o* aqui põe um asterisco aqui é inversamente proporcionais Felipe não exemplo e não exemplo Vamos a um exemplo aqui ó o seguinte imagina que você tem namorado beleza e aí você como uma pipoca batedeira você como uma pipoca 12 horas Beleza você vê no filme

pipoca pipoca e vamos sozinha com duas horas o seu namorado também sozinho ele comer pipoca em duas horas em quanto tempo vocês dois juntos vão comer pipoca uma hora então que tá acontecendo quanto mais pessoas eu tenho comendo pipoca menos tempo eu vou precisar para comer pipoca Beleza então quanto o aumento uma variável o diminua outra tá ok isso é inversamente proporcional entre gente poder dizer que mas a gente falou o seguinte mas aí então quer na hora que eu chamo namorado para comer pipoca comigo a gente conversa a competir quem come mais se boca

rápido e aí eu como muito mais rápido e com muito mais rápido vou A cada 15 minutos aí já começa outra viagem mas eu não quero entrar nessa viagem Beleza o importante é isso quanto mais escrevendo pipoca a raça pipoca vai você menos ter eu preciso para acabar com a pipoca Então é isso que a gente entender então Felipe dar um exemplo aqui concreto com o valor estou Vamos pensar a mesma coisa aqui em relação à manei manei manei manei eu vou dar o mesmo exemplo nesse exemplo assim né vou colocar mais um aqui para

continuar Manu o Murilo Murilo Manu Murilo parou vocês agora por favor mudar a quantidade de dinheiro Nossa que é esse r$ 140 há 140 anos então Manu tem 4 anos continua tendo quatro anos Murilo dos anos dos anos beleza e aí eu chego para você fala o seguinte eu tenho r$ 140 eu vou dividir de madeira inexa mente o proporcional e inversamente proporcional à idade de cada um dos meus filhos quanto que cada um dos dois aqui vai receber quanto quem vai receber mais dessa vez Murilo já sei porque o que ele tem menor idade

então vai receber uma maior quantia inversamente proporcional à idade e como é que a gente faz isso a mesma coisa o que vai diferenciar aqui em verso Então esse número que a idade ele vai ser o denominador Como assim ele vai ficar assim ó 140 é igual o que a gente continua colocar aqui ó a gente continua com cá beleza aqui para ficar mais cá sobre 2 mais cá sobre quatro Então inverte essa mente emocional inverte inversamente proporcional inverte inversamente proporcional inverte Beleza então o que eu vou fazer eu vou tirar o MMC então vai

ficar 140 = o Mc desses dois carros aqui na verdade na verdade esses valores não vai ficar muito bonito não vou mudar eu vou mudar para mudar o Murilo passou dois meses o Murilo ele fez aniversário e ele ficou com teu fogo três anos três anos ele ficou com três anos pronto então vai ficar três e vai ficar quatro agora vamos lá ficar um pouquinho mais bonitinho então um Mc de três e quatro aqui da quanto da 12 da 12 a 12 então vai ficar 12 / três quatro quatro vezes cá em 4K é mas

12 / 4 3 tem uma ficar mais três cá então senhoras e senhores vai ficar 4K mais três cá E aí 4K mais três cá da sete kkk e eu não consigo resistir as criadas muito ruim eu não consigo eu tenho que ir contra o pior a Piada tem que falar eu acho que vai ficar 140 = 7 cá dividido por 12 Beleza então já posso cortar aqui ó o set com 14 da dois aqui nesse horas o senhor isso é que a gente faz isso auley de multiplicação 20 x 12 passinho 2 x 12

24 110 no final da 240 Hoje vai ter o quê 240 = k Felipe que que é isso a gente simplesmente agora vai substituir um cada um desses dois caras aqui ó toda só que a gente tem que fazer aqui Oi gente vai vir substituir esse cara que é o Murilo e esse cara aqui é a Manu Beleza então vou substituir aqui ó quatro anos vai ficar k240 que a gente achou sobre quatro quanto que dessa brincadeira aqui 60 a gente beleza r$ 60 aqui beleza e um muito faz um beleza né Porque beleza Beleza

então o Murilo vai ficar 240 / 3 da o que na 80 Agora sim então a Manu vai receber r$ 60 o Murilo vai receber r$ 80 eu só os dois aqui 140 aí depois pensar Felipe Na verdade eu nem precisava calcular o Murilo né Porque se ela não vai receber 60 o restante 140 - 60 80 show de bola a gente também pode fazer dessa forma que então recapitulando a gente viu grandezas diretamente proporcionais entre o grandezas inversamente proporcionais Beleza não esquece isso aqui felizmente inverter e agora a gente vai ver a regra de

três simples e a grande três composta Beleza então vamos lá então agora a gente vai ver a parte de regra de três simples e a parte de regra de três composta eu vou dar um exemplo simples aqui na parte de três simples e já vou dar um exemplo simples vão pensar regra de três regra é de 3 um simples que a gente precisa para tudo na vida né namorar você você vai comprar o açaí a pessoa fala assim olha r$ 10 o açaí de 300ml não vai sair de 15 ml r$ 11 aí a pessoa

pensa assim Será que vale a pena se você se você tá fazendo essa conta aquela coisa errada tem alguma coisa errada então regra de três regra de três é composta é porque essa conta já tem que fazer de cabeça aqui em casa natural você não tem que parar e escrever no papel né então você sabe fazer redes três vezes vamos lá todas vão para um exemplo eu chego assim fala assim ó uma máquina trabalhando durante três horas ela consegue cortar grama em uma área de 210 metros quadrados então uma máquina uma máquina tô trabalhando 3:00

ela consegue a cortar 210m de de grama 210 metros quadrados Aí eu pergunto assim quantas horas essa máquina tem que trabalhar para cortar 840 metros quadrados o que vai fazer X3 3 horas tá pro 210x horas tá para 847 multiplicar cruzado cruzado aqui vai ficar 840 x 3 = 210 x Gente corta aqui o 0110 gente pode cortar o três com 21 te dá 7 aqui beleza e eu passando 7 dividindo de esse cara vai dar 12 trabalhar 12 = x Então eu preciso de 12 horas e nesse momento de pode ter pensado assim ele

que conta absurda que você fez É muito mais fácil parece assim não culpa sendo aqui pra cá o motivo daqui por quatro daqui para cá eu vou ter que multiplicar por quanto vou ter que multiplicar por 4 simples assim simples assim beleza lembrando você que é uma grandeza diretamente proporcional nesse exemplo que eu tô dando mas ele poderia te dar uma questão com é inversamente proporcional então eu venci multiplicar assim seria multiplicar assim beleza esse como esse esse pois ia fazer igualdade Tá beleza então mas mas mas mas mas 95 não vou falar assim para

você só mas em relação de regra de três simples 95% para mais são grandezas são a relação é de grandezas diretamente proporcionais tá raramente a gente tem que fazer uma continha com inversamente proporcional agora vou no meio da regra de três composta a gente vai ver algumas grandezas inversamente proporcional que já costuma cair com frequência beleza mais de três simples é simples é só multiplicar cruzado a gente já viu isso aí em química Principalmente quando a gente faz as continhas lá a estequiometria E seja o que for eu não entendo de química mas a gente

se regra de três e aqui não é diferente Beleza então um ponto aqui é para gente aula de multiplicação a gente viu a gente pode acelerar esse processo aqui essas continhas beleza claro que o exemplo que eu dei que foi bem simples é fácil de fazer cabeça mas vou ter números um pouquinho mais feio beleza e a parte de regra de três composta a parte de regra de três composta Vamos dar um exemplo aqui ó o exercício quando ele deve mais de duas variáveis específicas que ele colocou duas variáveis ele falou a marca trabalhando horas

em metros quadrados horas em metros quadrados quantas horas eu vou precisar então só duas variáveis duas variáveis regra de três simples falou demais de duas variáveis regra de três composta pelo que dá um exemplo de um exemplo eu tipo você fala o seguinte ó dez trabalhadores 10 Trabalhadores tô trabalhando 9 horas por dia durante 6 dias e consegue construir uma casa e olha só vamos de novo aqui ó dez trabalhadores trabalhando 9 horas por dia durante seis dias constrói uma casa aí eu pergunto assim para construir a mesma casa só que agora eu tenho 12

trabalhadores trabalhando 5 horas por dia ao invés de 9 horas por dia eu vou precisar de quantos dias feliz construir a casa então o que que eu tive a gente está querendo a gente tá querendo o quê Vou tirar de dias é essa que nem conta nesse caso aqui era horas agora é dias com a quantidade de dias então a regra presta atenção presta atenção foi atention please a variável que a gente quer a variável que a gente quer a gente vai deixar no canto direito então vou escrever as variáveis aqui ó o tem trabalhadores

trabalhadores eu tenho horas por dia beleza horas por isso trabalho e quantidade de dias então o que que eu quero que eu quero a quantidade de dias que eu precisava construir a casa com dos trabalhadores trabalhando 5 horas por dia que eu vou deixar do lado direito então você vai quantidade aqui ó destra tô trabalhando 9 horas por dia durante seis dias você viu os números e aqui agora tenho 12 trabalhadores trabalhando 5 horas por dia quantos dias eu vou precisava e fez bonitinho a tabelinha tranquilo anotou que a gente vai fazer agora eu vou

analisar cada uma das variáveis com uma variável que eu quero avarelo resposta beleza então o pessoal seguinte qual é a relação entre trabalhadores e a quantidade de dinheiro então quanto mais trabalhadores eu tenho eu vou precisar o quê De Menos dias para construir a casa então a gente tem que fazer o seguinte esse cara aqui ó sempre tá para cima só uma questão de organização para a gente não se perder então quanto mais dias ou dizer o quê De Menos trabalhadores ou seja quanto menos trabalhar mas eu preciso preciso mais disso e quanto mais horas

eu tiver trabalhando eu vou frisar o que vou precisar de menos Dias trabalhando seu trabalho mais horas durante o dia eu preciso de menos disso então posso pensar esse cara aqui também para baixo esse cara tá assim ele também diretamente proporcionais dado isso depois que a gente fez isso de tudo isso que fica a gente vai fazer vai vencer esse cara e vai inverter seus carros que vai ficar o que 12 som Às vezes a gente sabe ficando tudo cinco por 9 explicando aqui invertido = 6 por x beleza aquele cara mantém montei a gente

nunca mexe nesse cara que sempre mexe os outros então vou fazer que eu tinha aqui agora posso cortar de dividir por três aqui em cima embaixo vai ficar três e vai ficar quatro aqui corta o quatro com 10 / 2 em cima embaixo para ficar cinco vai ficar dois Opa corta esse cara com esse carro então vai ficar dois terços é igual a 6 sobre x multiplicando cruzado vai ficar o que 2x = 18 x aqui é igual 9 o que que é o x quantidade de dias então eu tiver 12 trabalhadores trabalhando 5 horas

por dia eu vou precisar exatamente de nove dias que eu consegui construir a minha casa beleza estou recapturando aqui regra de três é o que mais cai sim com certeza 91 15 por cento das questões são grandezas diretamente proporcionais beleza e cai também registre-se que o bosta muitas questões a presente regra de três simples cair mais a gente tem que colocar as variáveis a gente vai colocar variável que a gente quer um canto direito analisar cada uma das variáveis com a variável resposta que a gente quer se foi inversamente a gente veste o cara não

cometa o erro de comprar esta variável com essa tipo quanto mais trabalhadores decidiu mais ou menos horas não não pensa assim é sempre trabalhadores com dias e horas ou dias nesse exemplo poder beleza show de bola tão bom agora para a próxima aula que é escala [Música] E aí [Música] E aí E aí [Música]