Símbolos Matemáticos | MAB #3

quer aprender matemática inscreva-se e vem comigo a gente vive a nossa vida rodeado por símbolos matemáticos se você perceber bem toda vez que a gente abre o jornal lê a internet entra no Facebook entra no YouTube estamos rodeados de informações matemáticas números símbolos enfim E como eu disse antes a matemática ela é uma linguagem e como toda linguagem tem seus símbolos tem a sua simbologia E é isso que nós vamos ver nesse vídeo aqui do Matemática Rio Então vamos juntos eu quero começar aqui mostrando esses símbolos aqui ó de operações aritméticas como que que significa

cada um desses símbolos aqui né pra gente começar o nosso estudo de matemática Aqui nós temos na primeira linha o sinal de mais né É para efetuar uma adição subtração e o sinal de mais ou menos se você por acaso já estudou matemática em algum nível Você já viu na resolução de equação quadrática enfim um resultado que sempre que dá assim sei lá e n elevado quadr é igual a 9 por exemplo Então qual é o valor do n bom extraindo a raiz quadrada aqui em ambos os lados eu vou ter que o n é

igual a mais ou menos 3 é ou não é o + 3 e o -3 são soluções dessa equação aqui tá mas não vamos falar sobre isso agora o intuito aqui é só falar da simbologia né só para dizer onde aparece o mais ou menos aqui nós temos o sinal de multiplicação o sinal de multiplicação também e o outro sinal de multiplicação a multiplicação pode ser entendida dessas três maneiras aí tanto pode aparecer um xizinho Como pode aparecer um pontinho ou um asterisco tudo isso significa multiplicação certo agora esses outros sinais Aqui de baixo ó

são os sinais de divisão várias maneiras diferentes também da gente representar uma divisão pode ser por esse símbolo aqui pode ser por esses dois pontos pode ser por uma barra ou pode ser por um traço que vai ser o traço de fração por exemplo 1 sobre 2 ó 1 sobre 2 é uma fração e toda fração é uma conta de divisão beleza aqui embaixo nós temos um sinal de porcentagem a porcentagem todo mundo sabe que nada mais é que uma divisão por 100 Beleza então isso significa porcentagem por exemplo 1% é a mesma coisa que

um dividido por 100 então eu posso escrever uma fração com denominador 100 é isso que significa por cento porcentagem a cada 100 eu tô comparando com uma centena tá claro seguindo aqui eu tenho aqui embaixo símbolos para a potenciação então aqui eu tenho X elevado a n ou x a enésima potência ou x com um assento circunflexo e um n também significa potenciação então o que que significa o X elevado a n aqui por exemplo ó é a mesma coisa que x x x x x etc vou seguir com isso daqui indefinidamente até eu chegar

no NX eu tenho NX aqui certo por exemplo se eu tenho 3 elevado quadado que que isso significa esse doizinho aqui eu chamo de quadrado isso é a mesma coisa que 3 x 3 Eu Tô multiplicando aqui aquele três ali o número maior que tá ali embaixo você vê que tem um número maior aqui um número pequenininho o pequenininho é o expoente a potência então é 3 elevado à segunda potência que eu chamo de quadrado também certo isso quer dizer o quê que esse dois aqui ó significa Quantas vezes o 3 está se repetindo nessa

multiplicação certo esse é o é o sinal de potência como a gente representa uma potência como eu não vou explicar potência agora só queria dizer que é isso daqui que significa a potência beleza aqui embaixo nós temos a radiciação Pode parecer que esse sinal aqui ó é uma letra V estilizada quando não se eu tiver a raiz quadrada de um número isso daqui na verdade esse símbolo da raiz quadrada ele é uma letra R É isso aí raiz quadrada lá na no latim antigo o termo para raiz quadrada era radx jeito que eu tô escrevendo

aqui ó Rad quadr radx quadr de alguma coisa é igual a outra certo então eles escreviam dessa forma aqui então de repente esse R de radix né ó escrevendo com R minúsculo ficaria assim esse R daqui a pouco foi escrito sozinho então digamos ra 9 é igual a 3 se escreveria mais ou menos assim em latim esse ae aqui significa equalis em latim certo de repente esse R Ele engoliu o nove então ficou assim igual a TR né na verdade esse esse símbolo da raiz quadrada é um R estilizado não é um v Isso é

uma curiosidade aí para vocês tá claro prosseguindo aqui com o nosso estudo então dos símbolos Vimos a raiz quadrada quando não aparece nada na raiz aqui ó repare que esse símbolo aqui é só aquele r estilizado sem nenhum número aqui em cima então é raiz quadrada quando não aparece nada é raiz quadrada Quando Aparece alguma coisa um número ali ó Aqui nós temos a raiz cúbica certo é uma raiz de índice três tranquilo não vou falar sobre isso agora vai chegar ainda a aula de radiciação Aqui nós temos o módulo de um número quando nós

temos duas Barrinhas e um número lá dentro uma letra é o módulo daquele número que tá lá dentro é o número sem o sinal é o valor Val absoluto tá certo é uma out um outro nome para módulo valor absoluto vamos falar sobre isso também tudo que nós vamos ver aqui nós vamos falar adiante é só para você entender e ou ter conhecimento primeiro contato aí com a simbologia matemática esse símbolo aqui ó é o símbolo de ângulo tá então se você por acaso vir esse símbolo em algum lugar e seguido de uma letra né

Por exemplo assim ó tá querendo se referir ao ângulo A então se eu tiver um triângulo aqui por exemplo tem um triângulo com ângulos a b e c e eu escrever isso daqui eu tô dizendo que o ângulo A é igual a sei lá 50º então tô dizendo que esse ângulo a aqui mede 50º tá claro vamos também falar sobre isso tudo não vamos mais falar que a gente vai falar porque a gente vai falar tá claro que eu falei aqui ou ficou meio estranho tudo isso daqui vai ser falado durante o nosso curso né

E aqui é uma representação uma escrita para ângulo que que isso aqui significa então digamos que eu tenha é um ângulo de esse ângulo aqui vou escrever primeiro depois eu vou falar tá é assim como é que se lê isso daqui que que ISO significa isso tem a ver com ângulo também por isso que eu coloquei na mesma linha é assim que a gente escreve um ângulo então se eu quiser ler isso daqui eu leio da seguinte forma 90º 27 minutos e 40 aqui eu tenho o grau que é a unidade de medida principal né

de ângulo e tem os seus submúltiplos que são os minutos e os segundos tá claro então prosseguindo ali embaixo dos graus a gente vai ter o quê vai ter o logaritmo você vai chegar lá no ensino médio você vai aprender uma coisa chamada logaritmo então isso daqui ó se lê da seguinte maneira logaritmo de B na base A a o que que esse logaritmo significa só para falar rapidamente então se eu tiver o log de B na base A isso aqui é a mesma coisa que sei lá x um resultado qualquer isso aqui se você

já teve contato com a matemática você vai saber também se não teve vai ter agora mas no ensino médio vamos falar aprofundadamente sobre isso eu posso fazer da seguinte maneira deixa eu mudar a cor aqui eu posso dizer que o a elevado a x é igual ao B certo certo é isso que significa o logaritmo logaritmo nada mais é o resultado do logaritmo né ele sempre me dá o expoente daquela base então se eu tenho logaritmo de B na base A isso quer dizer que a base é o a e o expoente é o X

e nós temos ali o resultado final como sendo B isso aqui são coisas equivalentes isso aqui e isso aqui beleza então como eu já disse isso aqui é um assunto mais aprofundado vamos falar mais para frente sobre ele nas aulas do ensino médio isso aqui ó logaritmo neperiano ou logaritmo natural de b a base é outra a base ali vai ser o número e que é o chamado número de eiler certo vamos falar sobre isso também mais adiante Aqui nós temos o quê o fatorial n fatorial aquele n com uma exclamação ali significa n fatorial

então isso daqui ó é a mesma coisa que eu escrever n x n - 1 x n - dois e assim por diante até chegar no vezes 2 xes 1 E aí termina certo por exemplo no se não tiver tão claro para você aqui o primeiro contato você tá tendo com matemática né então pode ser nossa que coisa estranha Só um exemplo é bem simples na verdade se eu tiver o 4 fatorial isso é a mesma coisa que uma série de produtos em que cada cada fator do produto é um número a menos que o

seu antecessor por exemplo 4 fatorial é a mesma coisa que qu 4 x 3 x 2 x 1 É isso aí ó Isso aqui é igual a quanto 4 x 3 12 12 x 2 24 x 1 continua sendo 24 então 4 fatori é iG 24 vamos ver também lá no ensino médio um pouquinho melhor sobre isso não é um assunto de matemática básica nesse princípio do nosso curso tá bem então acabamos de ver o fatorial vamos prosseguir agora o nosso estudo com a simbologia matemática mostrando outros símbolos Olha aí aqui em cima Ten o

seguinte eu tenho as razões trigonométricas vamos ver lá no no conteúdo do finalzinho da matemática básica as razões trigonométricas seno cosseno tangente cossecante secante e cotangente tá então aqui só para dizer ó esses símbolos aqui tem a ver com trigonometria trigonometria Em algum momento da sua vida você já deve ter ouvido falar sobre trigonometria e como o nome sugere tri tem a ver com o número três gono tem a ver com ângulo e metria é medida então tem a ver com medidas Num triângulo É isso aí vamos ver mais para frente sobre isso aqui nós

temos os sinais de igualdade ou de diferença ou coisas equivalentes vamos ver esse primeiro sinal aqui é o sinal de igual eu posso dizer por exemplo que 2 é igual a 2 é ou não é Ou então que 2 é igual a 4 di 2 continua sendo igual esse outro símbolo aqui é o símbolo de diferença então eu posso dizer que o 2 é diferente do TR certo esse sinal aqui ó é um sinal de aproximadamente eu posso dizer por exemplo que sei lá se eu fizer uma conta aqui eu posso dizer que o número

pi eu vou falar depois sobre ele tá mas eu não posso dizer que o PI é igual a 3,14 pois o pi ele é um número irracional ele segue indefinidamente ele é um número que tem infinitas casas decimais que não se repetem Então em vez de escrever igual eu vou escrever que o PI é aproximadamente 3,14 tá claro então coloco esses dois tios aqui né para representar o aproximado depois do aproximado nós temos um outro ti ali né um único til que significa semelhante certo então se eu tiver duas figuras geométricas que compartilham eh medidas

proporcionais eu posso dizer que uma figura é semelhante à outra certo posso dizer por exemplo que um triângulo ABC é semelhante a um outro triângulo eh d e f caso esses triângulos de fato sejam semelhantes eu tô escrevendo tô botando mais um tracinho aqui porque tá difícil dar um cont CRL Z e apagar essas coisas vamos continuar a esse símbolo aqui ó é o símbolo de congruência É isso aí se eu tenho duas figuras por exemplo em geometria que compartilham exatamente as mesmas medidas elas são figuras congruentes eu posso usar isso daqui também mais lá

na frente estudando aritmética né no ensino superior já uma coisa um pouco mais avançada em congruência módulo M se você não sabe o que que é pode pesquisar aí no Google você vai ver o que que a congruência módulo m tem a ver com divisão e daí a gente determina os critérios de divisibilidade que nós vamos ver aqui no curso de matemática básica Aqui nós temos os sinais de desigualdade Então se aqui tem a ver com igualdade aqui embaixo é desigualdade esse sinal aqui é o sinal de menor deixa eu apagar aqui aqui é o

sinal de menor menor que esse sinal que é o mesmo sinal de menor com um tracinho embaixo aquele tracinho significa uma igualdade Então seria o sinal de menor ou igual tá então esse outro sinal aqui é o menor ou ou igual tá certo aqui tenho sinal de maior então aqui eu tenho menor menor ou igual maior maior ou igual aqui eu escrever maior aqui é sin só dei esse aqui é sinal de maior igual por exemplo eu posso dizer que oo é maior queo do certo e Aqui nós temos sempre Matinho eu posso dier esse

símbolo aqui é parecido com um jacaré Olha aí deixa desenhar um jacaré aqui meio louco os dentões do jacaré e o jacaré ele sempre quer pegar a parte maior é ou não é ele é faminto ele quer pegar a parte maior para comer então aqui ó posso dizer que o qu é maior que o do da mesma forma eu posso dizer que o do é menor que o quat e novamente a boca do Jacaré tá aqui o d do jacaré está voltada pro quat jacaré Realmente é muito goloso certo então beleza vimos os sinais de

desigualdade da mesma forma o maior ou igual por exemplo deixa só apagar aqui o menor ou igual ou maior ou igual eu posso dizer que o número 4 é menor ou igual ao próprio 4 ele é realmente menor ou igual certo e assim por diante depois a gente vai ver melhor sobre isso quando chegar em inequações esse símbolo aqui ó símbolo de proporcionalidade quando alguma coisa é proporcional a outra a gente tende a usar esse número esse símbolo aqui e e muita gente pode confundir com esse símbolo que é o símbolo do infinito é um

símbolo que é denominado lemniscata lemniscata Você pode pesquisar também no Google sobre lemniscata que você vai ver que realmente é o símbolo do infinito infinito é uma coisa bem filosófica né matemática ela tem a ver com filosofia depois a gente pode filosofar um pouquinho sobre o infinito em vídeos posteriores Aqui nós temos o alguma coisa do alfabeto grego que é muito utilizado em matemática essa primeira linha aqui ó eu separei coisas que a gente símbolos gregos que a gente utiliza para representar ângulos muitas vezes então a gente pode dizer o ângulo Alfa um ângulo Beta

um ângulo Gama um ângulo teta são letras minúsculas gregas que a gente usa normalmente para representar ângulo tá certo aqui embaixo são outras letras gregas que são utilizadas em outros momentos na matemática por exemplo essa primeira letra aqui ó é o éon o éon é muito utilizado em limites em cálculo diferencial integral quando a gente quer representar uma coisa muito pequena a gente fala que tem um acréscimo ou um decréscimo de éon certo aqui nós temos a letra Delta minúscula né aliás até faltou uma letra grega aqui que eu nem botei Vou colocar aqui embaixo

do lado dessas outras gregas letras gregas aqui ó aí a gente vai falar um pouco sobre ela depois mas continuando a Aqui nós temos o lambda o lambda é muito utilizado em física né Aqui nós temos o a letra grega mi que tem a ver com micro né quando alguma coisa é micro a gente coloca essa letra grega mi ela é a mesma coisa que 10 elevado a-6 a gente vai ver também mais paraa frente o que que isso significa melhor mas é o símbolo de micro aqui nós temos a letra ro a letra Sigma

tudo minúsculo tá a que a letra a letra Sigma ela é muito utilizada em por exemplo estatística Quando você vai calcular o desvio padrão O desvio padrão é representado pela letra grega Sigma Aqui nós temos a letra Ômega que aparece muito em em números complexos Principalmente quando você vai calcular alguma coisa envolvendo números complexos aparece lá o ômega eu acabei apagando ali o o a letra gre que eu coloquei aqui né Deixa eu botar de novo Beleza agora aqui Aqui ó Aqui nós temos algumas constantes matemáticas que são representadas por letras gregas Esse é o

pi famoso número pi que algum momento da sua vida você já ouviu falar sobre ele que o PI é aproximadamente 3,14 15 9 e daí por diante é um número irracional o pi aqui eh nós temos uma outra letra grega que é o tal essa letra aqui ó se chama tal e normalmente a gente usa o tal para dizer que é o o dobro do Pi é ou não é então seria o dobro desse 3,14 15 etc certo seria 3 v 2 8 etc o tal que é o rola uma polêmica aí sobre se é

melhor utilizar o pi se é melhor utilizar o tal né para determinar as medidas aí num num círculo enfim depois a gente vai falar sobre isso também aqui é um assunto bem filosófico que é bem legal de pensar sobre Então temos o pi o tal e aquela outra letra grega ali ó essa aqui é o fi fi que é conhecido na razão Áurea vamos ver sobre isso que é uma coisa muito é uma das coisas mais interessantes que tem em matemática é aproximadamente 1 v61 80 B Bá também um número irracional que segue indefinidamente se

você tiver curioso para saber o que é o fi também sugiro que você pesquise a curiosidade é muito importante você pesquise aí e veja já de antemão O que significa o número Fi beleza e aqui embaixo nós temos algumas letras gregas maiúsculas essa letra primeira aqui ó é um pi maiúsculo e ele significa o produtório quando você tem várias multiplicações você tem um produtório certo então se eu tiver por exemplo um produtório de n = 1 até o infinito de sei lá de n que que isso significa Isso significa que eu vou pegar 1 x

2 x 3 x 4 até o infinito certo eu pego uma série de multiplicações tá claro então é isso que significa aquela aquela letra grega pi maiúscula é o produtório Opa dei um zoom aqui deixa eu acertar de novo beleza voltou essa outra letra grega aqui maiúscula é uma letra é é a letra Sigma e a letra Sigma ela representa um somatório É isso aí então se eu tiver um somatório de n = 1 até o infinito digamos de n também só para ficar simples eu vou vou falar sobre isso depois também né Isso é

a mesma coisa que 1 + 2 + 3 + 4 etc Então a gente tem um somatório essa letra grega aqui é é o ômega muito utilizada em física não vou falar sobre isso se quiser saber sobre física vai lá no física total do professor Ives urquisa certo e aliás canal que eu recomendo bastante Professor ótimo de física e o de química se você quiser saber mais sobre química procura o professor Paulo Valim do química em Ação pode pesquisar aí no YouTube você vai achar eles eles T também plataformas que vão ensinar você tudo de

física e química mas continuando aqui com a matemática falamos do somatório a letra Ômega e essa letra aqui que eu esqueci de botar que eu tô colocando agora é o delta muito ad na resolução de uma equação quadrática Beleza quando você vai resolver uma equação quadrática na fórmula de máscara você chega nesse resultado aqui ó que o x igual a - B mais ou menos a raiz quadrada do Delta sobre 2aa estranha não entendi nada Calma amiguinho a gente vai falar sobre isso daqui lá pra frente quando falar de equação quadrática ainda não é o

nosso objetivo agora só para dizer que essa letra Delta aqui ela aparece sim na matemática através aqui da resolução de uma equação quadrática certo e aí nós terminamos esses símbolos mas tem mais alguns aqui ó tem esses símbolos aqui esses símbolos aqui são símbolos de lógica certo esse primeiro é um sinal de de implica em alguma coisa que implica em outra e esse outro símbolo aqui ó significa é é um sinal de equivalência c e somente C A gente vai falar também sobre sobre isso mais paraa frente não se preocupe agora se você tá achando

que tudo que eu tô falando aqui é grego apesar das das letras gregas já terem sido apresentadas né mas eu não tô falando grego não tô falando matemati queis tá aqui são outros símbolos lógicos esse símbolo aqui é o e esse símbolo aqui é o ou é assim que eu que eu gosto de de ver sobre isso né o e apenas uma letra Então tem um pontinho aqui em cima o ou dois pontinhos aqui em cima certo prosseguindo isso aqui já tudo já tem a ver com com a teoria dos conjuntos né são símbolos que

a gente usa em conjuntos que vai que vai ser muito importante lá paraa frente no estudo de funções por exemplo aqui nós temos o esse e estilizado que significa pertence ou não pertence aqui ó esses dois símbolos aqui pertence ou não pertence são sinais de pertinência ou Você pode ler também até prefiro que você leia da seguinte maneira algum elemento eh algum deixa eu colocar aqui só para não ficar tão eh difícil de você entender vou escrever aqui ó quando a gente relaciona um elemento a um conjunto a gente usa esse sinal de pertence ou

não pertence então por exemplo número dois ele pertence ao conjunto dos números naturais posso dizer isso daqui Com certeza e aí eu tô relacionando um elemento que é o dois a um conjunto que é o conjunto dos naturais ou eu posso dizer que o dois é elemento do conjunto dos números naturais então eu prefiro que você leia é elemento D tranquilo da mesma forma eu posso dizer que o -2 não pertence ao conjunto dos naturais certo tá claro e depois aqui eu tenho o sinal os símbolos de continência todos esses símbolos aqui ó contido quando

a gente relaciona um conjunto a outro a gente usa contido não contido então aqui eu tenho contido não contido e aqui contém e não contém não vou também me alongar sobre isso vamos ver mais paraa frente certo Bora apaga aí filho Aqui nós temos dois sinais que também tem a ver com a teoria dos conjuntos que é o símbolo de reunião ou união entre dois conjuntos e o símbolo de interseção quando você une dois conjuntos como o nome já fala você pega todos os elementos de um todos os elementos de outro e reúne em um

único conjunto E a interseção é diferente é quando você tem e Element sendo compartilhados nos dois conjuntos ao mesmo tempo também não se preocupe se você não entendeu nada do que eu falei vamos falar sobre isso depois Aqui nós temos o símbolo para conjunto vazio quando eu tenho um conjunto que não tem nenhum elemento lá dentro eu uso um desses dois símbolos aqui ó só tome cuidado com o seguinte tem gente que gosta de representar o conjunto vazio assim ó colocando esse símbolo aqui que é uma letra norueguesa dentro das chaves Não faça isso esse

conj aqui que você acabou de fazer já não é mais um conjunto vazio é um conjunto unitário ele tem um conjunto vazio lá dentro certo então cuidado na hora de representar ou é com esse símbolo ou é com esse símbolo aqui beleza não se confunda e Aqui nós temos outros operadores lógicos né ó para todo é esse símbolo aqui significa para todo para qualquer esse símbolo é de existência Então existe logo quando ele tá cortado é o não existe esse Ezinho do existe com uma exclamação do lado significa existe e é único também não se

preocupe se você não tá entendendo nada isso vai ser visto mais paraa frente e esse símbolo aqui um tracinho é o tal que alguma coisa tal que outra beleza esses três pontinhos aqui significam portanto quando você quer chegar a uma determinada conclusão você fala portanto né então você pode usar esses três pontinhos e Aqui nós temos alguns conjuntos numéricos que vai ser a primeira matéria agora depois de falar sobre os símbolos matemáticos então nós temos os naturais inteiros racionais reais reais e complexos certo a professor faltou o conjunto dos números irracionais normalmente os irracionais a

gente pode representar assim ó com um I um I com um tracinho do lado só que eu posso também escrever Os Racionais como sendo os números reais menos o conjunto dos números racionais diferença entre os reais e os Racionais é os irracionais beleza também vamos ver e na nas primeiras aulas sobre os conjuntos numéricos então a aula de simbologia matemática fica por aqui eu espero que você tenha gostado da aula que você já tenha se familiarizado um pouquinho melhor com a simbologia matemática Vamos estudar aprofundadamente essas coisas aqui no Matemática Rio e você vai ficar

ligadaço na matemática é muito legal ensinar matemática é muito legal estudar matemática Mais legal ainda Beleza então papel e caneta na mão estude junto comigo vamos juntos você vai ser bem sucedido aqui no Matemática Rio eu tenho certeza que eu vou te ensinar e você vai aprender tudinho Falou então grande abraço tchau tchau