Fala pessoal sejam muito bem-vindos barra vindas a mais uma aula dos Mestres do Enem Caso vocês não estejam acompanhando todas as super novidades o mestres do Enem antes era um curso pago só que eu decidi liberar gratuitamente todas as aulas dos Mestres do Enem aqui no meu canal do YouTube vai sair uma aula por semana até o Enem do ano que vem 2024 então aproveitem para se inscrever no canal Porque além desta Aula daqui tem muitas outras vai sair o curso completo dos Mestres do Enem para ajudar todos vocês seja para Enem seja para vestibulares
seja como reforço na escola as aulas dos Mestres do Enem abordam tudo tudo de matemática física química e biologia e com certeza vai ser o seu melhor aliado nos seus estudos pros seus propósitos seja entrar na faculdade ou passar de ano ou aprender algum conteúdo que talvez você nunca tenha aprendido tá aqui para vocês Lembrem-se então de deixar o like antes de assistir essa aula completa daqui porque o like ajuda muito nós criadores de conteúdo Pode parecer que não mas o likezão gente ajuda o algoritmo a entender que realmente vocês estão interessados e ajuda a
divulgar esse esse material para ainda mais pessoas Olha só antes de nós começarmos a aula tem tenho mais um presente para vocês essa daqui pessoal é a apostila completa dos Mestres do ENEM com todos os resumos De todas as aulas dos Mestres do Enem e tá disponível para vocês baixarem também gratuitamente pel o link aqui na descrição não deixem de baixar esse material inclusive se vocês imprimirem Esse QR Code aqui ele leva para a Playlist de todas as aulas dos Mestres do ENEM também então baixem esse material completo o link está aqui na descrição e
mais um aviso para vocês estou fazendo o seguinte pessoal a cada aula que eu liberar durante essas né vai Sair uma aula por semana eu vou sortear uma das pessoas que tiver comentado nos comentários do vídeo esse tá sendo o meu primeiro vídeo que eu libero com essa promoção com essa divulgação então Neste vídeo eu ainda não vou sortear mas já na semana que vem eu vou sortear Entre todos que comentarem Neste vídeo daqui vou sortear uma edição impressa desta apostila vou mandar por cedex para quem for selecionado é uma forma de vocês sempre estarem
acompanhando as novas Aulas dos Mestres do Enem que vão sair aqui no YouTube comentarem darem o like se inscreverem porque isso ajuda muito da minha parte e é uma forma de eu ajudar vocês também Lembrando que o pdf é gratuito mas eu vou sortear uma edição desta apostila aqui para quem tiver comentado Neste vídeo um último aviso pessoal para vocês ajudarem o canal continuarem contribuindo quiserem que eu continue trazendo cada vez mais conteúdo legal temos agora a área de membros do Canal membros são uma forma de vocês contribuírem com o canal com um valor financeiro
pode ser baratinho Tem a tem o membro que que paga r$ 7 por mês ou quem quiser pode pagar mais mas de qualquer forma é para vocês terem benefícios como acesso antecipado a vídeos como uma comunidade mais privada nos chats ao vivo Dá para vocês participarem alguns emojis personalizados e enfim alguns benefícios que podem ajudar vocês mas é Principalmente para vocês contribuírem com o canal Caso vocês queiram apoiar de alguma forma se não puderem apoiar sendo membros Não se preocupem o que mais me ajuda mesmo é vocês se inscreverem e darem o like e deixarem
o vídeo rodando deixa o vídeo rodando deixa o vídeo rodando deixa o vídeo rodando assista vem cá TT se esse bicho aqui não faz vocês darem o like no vídeo vocês têm um coração de pedra né Tetê pede para eles fala com eles aqui ó A câmera aqui TT isso que delícia TT que delícia TT isso então deem o like se inscrevam no canal do YouTube que tá tudo de bom e boa aula para para vocês senhoras senhores rapaziadas como é que vocês estão sejam muito bem-vindos à aula dois de física aqui dos Mestres do
Enem de natureza e agora sim gente a gente vai mergulhar a fundo na parte da física propriamente dita porque eu não sei se vocês lembram na aula um a gente fez uma grande pincelada Geral do que Que era a física unidade de medida grandezas físicas proporcionalidade falamos muito da matemática básica por trás da física e das fórmulas da física mas nessa aula daqui a gente vai começar mesmo os conceitos físicos Vamos colocar assim hoje a gente vai estudar o movimento as fórmulas do movimento uniforme uniformemente variado Então vai ser importante o que a gente falou
lá na aula um mas aqui a gente vai mais pra parte da física do que a parte da Matemática básica digamos mas durante todas essas aulas de física aqui vou sempre fazer referência pessoal que a gente falou lá na aula um porque física não dá para dissociar de fórmulas de proporcionalidade de matemática básica de funções então sempre não só nessa aula daqui mas todas as aulas do do curso de física vou sempre me referir ao que a gente falou lá na aula um grandezas proporcionais inversamente proporcionais falar o que são as Constantes das fórmulas sempre
tentar interpretar o que as fórmulas significam não só jogar para vocês as fórmulas Tá certo então foi muito importante aquela aula um lá mas agora sim vamos mergulhar a fundo nos conceitos físicos de verdade pessoal hoje nós vamos falar de movimento cinemática o estudo do movimento andar paraa frente andar para trás velocidade eração tudo isso que é o mais fácil de a gente visualizar na verdade Andar pra frente e para trás é um conceito físico bem tranquilo mas um conceito Talvez um pouquinho mais complexo seja um campo elétrico que a gente vai deixar um pouco
mais pra frente nessa aula daqui vamos simplesmente estudar andar pra frente andar para trás andar de maneira uniforme ou uniformemente variada todas essas coisas que são simples de a gente Visualizar por isso que tá aqui no começo do curso Então gente fazendo Referência ao que a gente falou lá na primeira aula as grandezas físicas que a gente vai estudar nessa aula daqui são só duas só duas mas que dá pra gente aprofundar e muito nelas duas grandezas físicas se a gente tá estudando movimento Quais são as grandezas físicas que a gente vai estudar posição e
tempo só essas duas grandezas físicas só só só só só enquanto tempo eu percorro Um certo espaço ou seja distância emquanto tempo eu percorro aí você vai conseguir deduzir a velocidade velocidade nada mais é do que a variação da posição pela variação do tempo Ah Humberto e a aceleração aceleração a gente vai ver também tem a ver com quanto varia a velocidade ou seja o quanto a velocidade varia no tempo Então na verdade tudo que a gente vai estudar nessa aula daqui é posição e Tempo posição e tempo se a posição variar de maneira uniforme
nós temos uma Vel velocidade uniforme se a velocidade variar de maneira uniforme nós temos uma aceleração constante mas aceleração velocidade posição e tempo na verdade são só duas grandezas físicas de verdade que nós vamos estudar que são essas duas aqui que vão orientar todos os nossos estudos nessa aula específica Então galera vamos começar devagar aqui antes de mergulhar em todas essas grandezas Físicas quero só distinguir dois conceitos para vocês que são de grandezas vetoriais e grandezas escalares a gente vai usar isso no fim desta aula daqui mas principalmente nós vamos usar na parte de forças
na parte de campo elétrico mais pra frente mas eu acho importante a gente já começar com isso para vocês saberem que existe essa distinção Então antes de a gente começar mesmo estudando a variação da posição pelo tempo quero distinguir esses dois Conceitos para vocês escalar e vetorial Então vamos lá gente nós vamos usar esse conceito aqui mais pro final desta aula mesmo quando formos falar de movimento circular uniforme que o movimento circular tem o vetor velocidade o vetor aceleração centrípeta Então a gente vai falar um pouco de vetores ainda nessa aula daqui mas vamos começar
devagar falei para vocês que existem grandezas físicas né que é tudo que a gente consegue medir Mas elas se distinguem Pessoal entre grandezas escalares e grandezas vetoriais grandezas escalares são aquelas que basta eu falar um número que você já entende o número e a unidade de medida né Por exemplo 10 segundos pronto você sabe o que que é consegue conceber 10 segos Mas se eu falar para você por exemplo uma força de 10 n uma força de 10 n você consegue conceber essa força mas você não sabe se essa força tá sendo aplicada para lá
ou para lá ou de baixo para cima ou de cima para Baixo ou a favor do movimento de um corpo contra o movimento do corpo a depender de para onde essa força está apontando ela vai ter efeitos diferentes sobre esse corpo Essa é a distinção as grandezas escalares se eu falar para você só o número e e a unidade de medida ou seja só a quantidade que é esse o conceito físico módulo se eu só falar o número para vocês vocês entendem por exemplo 50 kg vocês entendem o que que são 50 kg não precisa
falar para onde Estão apontando 50 kg Mas se eu falar para você por exemplo uma velocidade de 10 km/h Dá até para conceber Mas para onde que tá indo para lá para lá para lá para para onde né nas grandezas vetoriais só falar o número e a unidade de medida não basta eu tenho que dizer para onde está apontando Então nós vamos necessitar disso daqui direção e sentido Na minha opinião eu acho que é uma formalidade até meio boba falar direção e sentido e meio que distinguir os dois Mas é basicamente assim a direção tá
dizendo a reta por onde o vetor passa e o sentido diz exatamente para onde mais ou menos assim eu tenho uma força aplicada sobre um corpo uma força aplicada sobre um corpo Digamos que a força tá aplicada nesse sentido Aqui tá o módulo da força é o número né do valor da força tipo 10 New 20 New a direção é essa daqui digamos direção horizontal e o sentido Diz Para onde está apontando mesmo então poderia Ter dois vetores né um nesse sentido e um exatamente igual no outro sentido teria a mesma direção Sinceramente você não
precisa decorar isso tá só o que eu quero que você saiba aqui é as grandezas vetoriais precisam de uma setinha apontando para saber para onde está apontando a coisa tipo velocidade tipo a força tipo o campo magnético campo elétrico que a gente vai estudar mais pra frente que tem aquelas setinhas né aquelas setinhas apontando então tudo Que precisa de uma setinha apontando é vetorial tudo que serve simplesmente como um número a massa temperatura o tempo transcorrido todas essas coisas que só precisa dizer que tem um certo valor vai ser escalar tá agora não vamos precisar
disso na próxima 1 hora e meia mas ao final dessa aula a gente vai falar de queda livre vamos falar de lançamento oblíquo lançamento horizontal vamos falar de movimento circular uniforme e tudo isso vai envolver um Pouquinho desse conceito de vetores aqui então por enquanto deixa quieto tá a gente vai simplesmente estudar a variação do movimento e ao final a gente vai envolver isso daqui ah gente antes antes antes importante nós vamos estudar por exemplo velocidade né velocidade Importa sim para onde o carro está indo se ele andar para Norte ele vai para um certo
lugar se ele andar para Sul ele vai para outro se ele andar para Noroeste ele vai para um outro lugar só Que o que a gente vai estudar aqui gente por enquanto é simplesmente o movimento retilíneo forme e o movimento retilíneo uniformemente variado o conceito de retilíneo é basicamente o seguinte andar em linha reta e como ele está andando em linha reta não faz muita diferença para mim o a direção e o sentido que ele tá indo Ele só tá andando em linha reta Então nós vamos estudar aqui o vetor velocidade tipo ah para onde
ele está Indo mas na verdade quase não Vamos Envolver o conceito de vetores porque é realmente uma linha reta o Car não faz um desvio no meio do caminho a única coisa que a gente vai aprofundar aqui tá mais pra frente mas eu acho que já vale a pena pincelar a única coisa que a gente às vezes vai estudar a velocidade por exemplo velocidade Vamos colocar aqui uma velocidade de 10 m/s tá E às vezes vocês vão ver uma Velocidade de -1 m/s isso daqui é praticamente uma forma de denotar o nosso vetor porque a
velocidade de 10 m/s significa que tá andando para a frente e a de -1 m/s que tá andando para trás né Então tá meio que considerando ser um vetor só que a única coisa que você precisa considerar de vetores de verdade é que quando o sinal for Positivo tá indo pra frente quando o sinal for negativo tá indo pra trás é Vetor mas não é complexo não um vetor difícil de você visualizar Só toma cuidado com sinais tá agora sim vamos aprofundar nisso Esquece esse negócio de escalar vetorial é só decoreba não precisa e vamos
nos aprofundar agora de verdade nos movimentos uniforme uniformemente variado vamos lá então vamos lá pessoal algumas grandezas físicas espaço e tempo espaço posição você pode chamar do que quiser espaço ou seja o a distância percorrida e Tempo espaço nas fórmulas que a gente vai aprofundar aqui aqui lembra fórmulas é simplesmente uma relação de proporcionalidade entre grandezas físicas o espaço nas fórmulas vai ser denotado por s e o tempo vai ser denotado por t e às vezes vai aparecer assim vamos os conceitos primeiro né as representações primeiro Delta s e delta t você já deve ter
visto esse Delta o delta simplesmente significa variação ou seja variação en quanto Variou né variou em 10 km ele andou 10 km variou em 15 horas ou seja passaram-se 15 horas sempre que você vira esse Delta aqui você já sabe que estão falando de o quanto variou e para calcular o quanto variou faz conta que por exemplo eu estava no qum e depois de um certo tempo eu estava no qum 2 como eu vou saber quantos quilômetros eu percorri 25 - 10 o delta vai ser sempre nesse Sentido Olha só Delta alguma coisa vou apagar
o Del T aqui o delta alguma coisa é sempre a posição final menos a posição inicial sempre del T também o tempo que eu medi ao final da minha medição e o tempo quando eu comecei a medir del T por exemplo o tempo final menos o tempo Inicial se eu comecei a medir às 10 da manhã e eu parei de medir meio-dia Quanto tempo você transcorreu 12 - 10 2 Horas é sempre isso sempre que você vira o delta você vai estar pensando no final menos inicial final menos Inicial e tem outra forma de denotar
isso na parte da física eles não escrevem final e Inicial Eles escrevem desse jeito Olha só vou pegar a parte S aqui eles escrevem assim o final eles não escrevem nada eles só escrevem s e o Inicial Eles escrevem assim S s0 esse zerinho aqui embaixo significa que era o Inicial ou seja del S iG s ou seja a posição em que ele está agora menos a posição em que ele estava no início do movimento del igual T final menos o t Inicial aqui a gente tá vendo como a física denota para você ficar confortável
na hora de aplicar as fórmulas de interpretar as fórmulas Então é assim que você sempre vai ver o delta alguma coisa é sempre o final sem nada aqui menos o Inicial que é um zero beleza vamos continuar E como eu falei as únicas grandezas físicas que A gente vai estudar nessa aula daqui são espaço e tempo mas existem outras grandezas físicas derivadas de espaço e de tempo por exemplo a velocidade é mais fácil da gente conceber a variação do espaço pela variação do tempo é igual a velocidade ou seja a gente já até deduz isso
a partir da unidade de medida né Por km/h por Exemplo é igual quilômetro por hora Nossa Humberto genial Valeu o preço do curso só você ter escrito isso daqui a unidade de medida de velocidade é igual a unidade de medida de espaço percorrido dividido pela unidade de medida de tempo km/h significa isso a cada hora percorrida eu percorro tantos a cada hora transcorrida eu percorro tantos quilômetros a velocidade nada Mais é do que a variação do espaço pela variação do tempo a gente até viu um pouquinho lá na aula um falei para vocês dessa fórmula
porque não deixa de ser uma fórmula aqui falei para vocês dessa fórmula a gente até aprofundou um pouco na parte de proporcionalidade né Se eu por exemplo dobrar a velocidade e mantiver um tempo constante eu vou percorrer o dobro de espaço ou se eu dobrar a velocidade eu vou percorrer o mesmo espaço na metade Do tempo aquilo que a gente falou lá na aula um né de grandezas proporcionais inversamente proporcionais mas eu quero aqui que você pegue simplesmente essa ideia que ou met por seg é igual a variação do espaço a unidade do espaço dividido
pela Unidade do tempo isso daqui é a velocidade nós sabemos que a unidade de velocidade é met por segund ou km/h mas tem aceleração também a gente até já falou da aceleração lá na aula 1 também O que que é a aceleração é quanto a velocidade varia pelo tempo então vamos lá a aceleração é quanto varia a velocidade pelo tempo se a velocidade for constante ou seja tá sempre a 60 por H meu pai no Eixão não tem aceleração mas se o meu pai sei lá parou no Eixão tá a 0 km por hora até
chegar no 60 ele tá acelerando então tem uma certa aceleração depois que chegou no 60 não acelera mais não nem que nem que tivesse Que salvar a minha vida ah Nossa credo Humberto pesado pesado a aceleração é a variação da velocidade pelo tempo qual que é a unidade de medida da aceleração é a unidade de medida de velocidade ou seja km/h dividido pela Unidade de tempo a hora Qual que é a unidade da de medida da aceleração aqui é uma divisão de frações né quilômetros por H por hora mantém a primeira Fração Multiplica pelo inverso
da segunda temos aqui km/h Quad você tá mais acostumado ao met por segundo quadrado né mas a ideia é sempre a mesma variação do espaço pela variação do tempo no caso aqui ao quadrado porque era met por segund dividido por segundo met por segundo quadrado Aí você pergunta Humberto E se mudasse a aceleração Se a aceleração mudasse pelo tempo existe um conceito específico para isso existe e se a variação da Aceleração mudasse com o tempo existe um conceito para isso existe e se a variação da variação da variação da aceleração mudasse com tempo existe um
conceito para isso existe mas nós não vamos estudar a gente só vai chegar até aceleração aqui mas por curiosidade porque eu tinha essa curiosidade quando tava na escola tinha existe variação de aceleração existe a variação da aceleração pelo tempo ou seja A variação da aceleração pelo tempo é chamado de em português arrancada em inglês chamado de Jerk talvez você já tenha ouvido falar dessa palavra variação da aceleração pelo tempo é m/s qu dividido por segundo então é tipo a unidade de medida é m/s c a variação desse negócio pelo tempo seria met por segund à
quarta a variação de novo met por segund à quta a sexta a sétima e tem um conceito engraçado ó Fazendo um parêntese aqui tá Isso não cairia na prova mas o que a gente está fazendo aqui pessoal é um negócio que na física eles chamam de derivar pelo tempo a derivada é basicamente pegar variação do espaço pelo tempo é velocidade essa é a primeira derivada a variação da velocidade pelo tempo essa é a segunda derivada do espaço pelo tempo a variação da aceleração pelo tempo essa é a terceira derivada do espaço pelo tempo e tem
uma Camisa muito engraçada não sei se vocês já viram que se chama assim a camisa tá escrita assim b a como é que é d 3S dt3 ISO inl derivada do espaço pelo tempo ou seja a variação da aceleração pelo tempo se chama Jerk e Jerk em inglês também significa idiota babaca então tem uma camisa que é assim don't be a Jerk é só isso mesmo Que eu queria passar para vocês mas a única coisa que a gente vai estudar até aqui é a segunda derivada do espaço pelo tempo que é até a aceleração variação
de aceleração não vamos mais precisar aqui tá Eu só expliquei tudo isso porque eu acho engraçado a palavra você nem precisa essa anotação aqui tá é de derivada tal isso é cálculo Isso é só caso você vai fazer faculdade não você vai fazer faculdade você tá vendo esse curso para fazer faculdade mascado você Vai fazer faculdade de física coisas assim talvez você vija agora vamos começar com o conteúdo que eu passei no primeiro vídeo do meu canal 8 anos atrás eu não sei se vocês são daquela época ou se surgiram depois mas temos aqui movimento
retilíneo uniforme aliás Olha a cara do Baby Berto de 8 anos atrás ensinando movimento retilineo uniforme e olha só onde chegamos hoje top bons tempos bons tempos bons tempos enfim pessoal já falei para vocês Que esse R é Muito importante porque significa que é retilíneo então não importa muito você tá andando para um pouquinho para lá um pouquinho para lá simplesmente importa que está andando se a velocidade for positiva tá andando pra frente se a velocidade for negativa tá andando para trás mas sempre nessa direção não importa para os cantos assim o ângulo que tá
formando temos aqui o único conceito que a gente vai necessitar agora que é velocidade Acabei de deduzir Com vocês que é a variação do espaço pela variação do tempo se por exemplo eu digo que a velocidade é 80 km/h significa que vamos sempre interpretar a unidade de medida que nem eu fiz com vocês em todas as aulas de Química né Sempre que veio uma unidade de medida meio é composta de unidades mais simples Fale ai com vocês Interprete a unidade de medida a cada hora a cada hora percorre 80 Km logo em 2 horas vai
percorrer 160 em 3 horas vai percorrer 3 240 etc etc etc é sempre esse conceito se a Opa A cada hora não a cada hora se a cada hora percorre 80 no dobro de tempo vai percorrer o dobro de espaço triplo de tempo o triplo de espaço e você também pode deduzir o contrário se por exemplo eu não souber o valor da velocidade se eu não souber o valor da velocidade mas eu souber que em 3 horas por exemplo em 3 Horas percorreu 150 km qual foi a velocidade basta você fazer velocidade não é dels
sobre del T Qual que é o qual que é a lógica da física de toda a física substituição se em 3 horas percorreu 150 km a velocidade é o quê percorreu 150 km em 3 horas 150 dividido por 3 dá 50 quilômetros dividido por horas dá km/h aqui fica a minha recomendação para Vocês gente nunca deixem de escrever a unidade de medida não escrevam só 153 apesar de aqui tá muito óbvio né porque você viu horas e quilômetros então é lógico que é em quilômetros por hora nunca deixe de escrever essas unidades de medida aqui
porque às vezes você pode se confundir quando começarem a vir fórmulas mais complexas às vezes lembra daquilo que eu falei para vocês na aula anterior que a energia cinética é massa vezes velocidade quadado sobre 2 E essa velocidade necessariamente tinha que tá em met por segundo se você não escreve sempre as unidades de medida Você poderia por exemplo já substituir aqui direto por 50 e nem se questionar de que poderia estar errado e aí você só percebe que errou lá quando chega em casa e aí já já era né então sempre Escreva as unidades de
medida para evitar qualquer susto depois evitar perder questão por besteira se a velocidade é constante a velocidade não Vai vai mudar se por exemplo eu percorrer a uma velocidade constante durante o dobro do tempo que que vai acontecer vou percorrer o dobro do espaço são diretamente proporcionais certo se eu percorrer três vezes o tempo vou percorrer o triplo do espaço se eu percorrer 10 vezes o tempo no junto com o cara da moto lá fora vou percorrer 10 vezes os 10 vezes o espaço então variação do espaço e variação do tempo São diretamente proporcionais Por
que Que isso é importante porque lá na parte da aula de matemática não sei se vocês fazem parte do mestre de matemática grandezas diretamente proporcionais permitem a você fazer de TR a gente fez regra de TR mesmo esta agora vamos consolidar conteúdo reg de TR diz o seguinte se a velocidade é por exemplo 80 km/h Tá certo significa o quê que em 1 hora eu percorro 80 km se Eu perguntar para você em quanto tempo eu vou percorrer 40 Km é só uma regra de três se em uma eu percorro 80 em quantas eu percorro
40 que que é a regra de três é eu te dar um parzinho eu dizendo exatamente em uma percorre 80 te dá um terceiro valor por isso regra de três você tem que calcular o quarto poxa se em uma percorre 80 em quantos percorre 40 você já pode fazer de cabeça né ou você pode fazer o produto cruzado Interrogação x 80 = 1 x 40 interrogação x 80 = 1 x 40 logo 40 di por 80 me em meia hora né em meia hora ou 30 minutos eu vou percorrer 40 Km uma outra forma de
você fazer regra de três é não fazer produto cruzado e já fazer de cabeça que eu acho que foi o que grande parte de vocês fez se em uma percorre 80 em quantas percorre 40 ao invés de fazer o produto cruzado eu vou usar o seguinte raciocínio poxa se foi metade metade da Distância necessariamente metade do tempo 1 divo por 2 meia hora ou 30 minutos tá certo tudo que você precisa de movimento retilineo uniforme não tá aqui ainda tem mais coisa tá quase que eu digo que é tudo isso daqui mas não eu tenho
que ensinar para vocês as fórmulas de verdade do mru depois do mruv mas antes de a gente entrar nas fórmulas eu quero que vocês peguem a ideia tá eu ainda vou falar de mruv para depois voltar e falar das fórmulas Certinho do mru e mruv prefiro primeiro explicar a teoria para depois a gente entrar nos cálculos na algebricas tá antes de entrar até no movimento retilinea uniformemente variado quero continuar falando com vocês de velocidade mas agora eu vou distinguir velocidade média de velocidade instantânea velocidade média o próprio nome já diz é basicamente a média da
Velocidade corrida em um certo tempo um certo Espaço Faz de Conta por exemplo que tem 100 Km aqui 100 Km e eu percorri isso daqui em 2 horas Qual foi a minha velocidade ah a gente acabou de ver né velocidade del S sobre del T velocidade dels sobre del T logo 100 km em 2 horas velocidade 50 km mas não necessariamente eu percorri todo Esse espaço aqui a 50 km/h posso ter corrido muito no início depois ido mais devagar depois corrido muito e andado quase parando a minha velocidade pode ter mudado aqui dentro a velocidade
média é basicamente eu ignorar tudo que aconteceu aqui no meio é só eu olhar para Quanto quanto eu percorri em quanto tempo e essa essa o resultado dessa divisão vai ser a minha veloc ade média é claro que não necessariamente eu andei sempre a 50 km/h mas a velocidade média Vai me dizer basicamente se fosse um movimento uniforme nem vou colocar o retilinio aqui porque mesmo que eu fizesse um monte de curva e eu dissesse que eu percorri 100 km em 2 horas você iria deduzir que a minha velocidade média foi de 50 km/h a
velocidade média É como se eu tivesse percorrido tudo isso aqui a 50 km/h como se fosse um movimento uniforme sem necessariamente Ser o caso da velocidade instantânea eu não vou olhar só pro final e pro Inicial Eu vou olhar pro seguinte eu vou dividir essa distância toda aqui em pequenos espaços tipo pequenos espaços mesmo bem pequenos faz quanta Eu quero um 100 Km né então eu vou olhar para um espaço de 1 km de 1 km Ah nesse quilômetro específico daqui eu percorri em quanto tempo deixa eu fazer o cálculo aqui 1 minuto 1 Minuto
ou seja qual foi a minha Velocidade nesse quilômetro específico aqui foi eh 1 km por minuto ah quilômetro por minuto é uma unidade esquisita né então vamos transformar para horas quantas horas tem o quilômetro quantas horas tem o minuto 1 hora tem 60 minutos assim como Quanto tem um minuto a gente pode fazer o produto cruzado Opa interrogação x 60 = 1 x 1 interrogação igual a 1 so 60 Opa tá Certo 1 60 avos de hora 1 minuto é mes mesma coisa que 1 60 avos de hora faz sentido né você tem 60 minutos
uma hora inteira 1 minuto é 1 60 avos da hora então 1 km/s é a mesma coisa que 1 km a cada um 1 60 avos de hora ou seja 60 km/h divisão de frações aqui 1 divido por 1 so 60 inverte e fica 60 km/h eu olhei para um espaço bem pequenininho e eu consegui calcular que nesse espaço daqui a minha Velocidade foi 60 km/h eu poderia dividir ainda mais tipo ah em meio km quanto que eu percorri em quanto tempo eu percorri ah em 1 Déo de quilômetro quanto que eu percorri em 1
centésimo em 1 milésimo de quilômetro a cada vez que eu vou dividindo mais e mais e mais e vendo precisamente quanto que eu percorri nesse nesse intervalo de tempo minúsculo mas eu tô me aproximando de calcular a velocidade Instantânea a minha velocidade média nesse quilômetro específico aqui foi 60 km/h a minha velocidade média nesses 100 m foram aproximadamente sei lá o quê a minha velocidade média nesse metro específico foi de tanto então a velocidade instantânea É como se eu estivesse continuamente calculando a minha velocidade para para intervalos muito pequenos de espaço eu consigo calcular exatamente
a minha velocidade ali então ao invés de eu olhar para o Todo eu olho para um ponto específico aqui eu vou ter a minha velocidade instantânea que é basicamente o velocímetro o meu velocímetro tá me dizendo exatamente a velocidade naquele momento específico se eu acelerar o meu carro a velocidade vai aumentar ele tá medindo precisamente quanto que eu estou percorrendo em espaços muito pequenos Meu velocímetro não vai esperar eu andar aos 100 km para me dizer sua velocidade média foi de 50 não Meu velocímetro vai Estar sempre olhando naquele intervalo específico no caso do movimento
retilinea uniforme de verdade não só um um fake movimento uniforme no caso do movimento retilineo uniforme de verdade a velocidade instantânea também é constante é sempre é a mesma velocidade nesse primeiro quilômetro nesse segundo sego nesse terceiro nesse quarto nesse quinto nesse sexto a velocidade vai ser sempre constante no movimento retilíneo uniforme se mudar o tipo de movimento Tipo uniformemente variado aí não vai ser esse conceito de velocidade constante sempre mas no uniforme Aí sim exatamente em qualquer ponto do meu movimento a minha velocidade instantan é exatamente a mesma agora rapaziada Antes de a gente
entrar mesmo na parte da algeb das fórmulas de Todas aquelas letras e números quero explicar rapidamente o que que é o movimento retilíneo uniformemente variado agora ele vai Variar a variação do espaço pelo tempo vai mudar que que é a variação do espaço pelo tempo é a velocidade velocidade é a variação do espaço Pelo Tempo Agora não vai ser constante no primeiro minuto de movimento a velocidade vai ser tal no segundo já vai ser diferente pode estar aumentando ou diminuindo a velocidade pode estar acelerando Pode estar desacelerando então agora a gente vai entrar no conceito
de Aceleração a gente já consegue deduzir né O que que é aceleração e é só até aqui que a gente vai precisar pro Enem não vamos precisar calcular a terceira derivada a quarta derivada a quinta derivada só aceleração que é a variação da velocidade pelo tempo ou seja quanto a velocidade varia no tempo a gente tem aqui então as unidades de medida metro por segundo a cada segundo por isso que a aceleração em met Por segundo a quadrado basicamente Quantos metros por segundo varia a cada segundo é essa pergunta que a unidade de medida nos
faz a cada segundo quantos metros por segundo muda aceleração é isso gente a variação da velocidade pelo tempo mas percebe que as únicas grandezas físicas que nós estamos estudando são espaço e tempo por mais que a gente calcule a terceira derivada a quarta Derivada a quinta derivada a gente só está estudando espaço e tempo a velocidade é a variação do espaço pelo tempo a aceleração é a variação do espaço pelo tempo pelo tempo espaço tempo espaço tempo espaço tempo as únicas grandezas que a gente vai estudar nessa aula daqui só queria introduzir esse conceito para
vocês agora vamos voltar pro movimento retilineo uniforme vamos entrar na parte da álgebra entrar na generalização vamos começar a usar Letras para para encontrar uma Regra geral do movimento vamos voltar para movimento uniforme aqui eu quero introduzir para vocês a equação horária do espaço talvez vocês conheçam falei para vocês que no mru a velocidade é a variação do espaço pelo tempo então já dá para você calcular por exemplo ah em 2 horas quando quant espaço ele vai percorrer se a velocidade for 80 kmh se forem 2 horas V ser 160 km sim com essa fórmula
dai você consegue Automaticamente por exemplo sabendo do desses valores calcular o terceiro sabendo por exemplo velocidade e o espaço necessário a percorrer você consegue calcular quanto tempo leva sabendo que ele percorreu tanto espaço em tanto tempo você consegue calcular Qual foi a velocidade sabendo por exemplo vamos lá a velocidade e o tempo que foi foi decorrido a essa velocidade constante você calcula exatamente Quanto espaço Percorreu dando dois valores você consegue calcular o terceiro mas eu tenho uma limitação nessa fórmula Eu só consigo calcular Quanto espaço percorreu Mas se por exemplo eu tivesse numa estrada eu
tô numa estrada estou no Km 25 e foram decorridas 1 H me 1 H me a 80 km/h Ou seja já vamos fazer aqui de cabeça né 1 hora me a 80 km/h percorreu Quanto quantos quilômetros percorreu uma hora inteira então percorreu 80 Km e percorreu mais meia hora então percorreu mais 40 km no total percorreu 120 km a minha fórmula me permite calcular Quanto espaço eu percorri 20 km mas eu ainda teria uma etapa a mais para saber exatamente a posição final se eu comecei no 25 e eu percorri 120 a minha posição final
vai ser 145 eu vou estar no qum 145 né percebe que eu tive uma etapa a mais aqui primeiro calculei quanto eu percorri para depois Somar com o espaço inicial para aí encontrar a minha posição final dá para fazer assim dá para sempre fazer assim dá né mas tem uma forma de você cortar esse caminho tem uma forma de você rearranjar os termos dessa fórmula daqui para já fazer direto e é isso que eu vou mostrar para vocês vocês sempre vão ver essa fórmula dessa outra forma também que que é o delta pessoal o delta
é a variação é o final menos 1 inal logo velocidade eu posso escrever assim olha Só a posição final menos a posição inicial o quanto percorreu eu abri esse Delta a minha variação do tempo eu vou deixar assim mesmo agora V fazer operações matemáticas aqui você tá dividindo pelo tempo vou passar o tempo para lá multiplicando v x delt = s- s0 vou passar o - s0 para lá somando V XT + s0 iG S aqui eu só vou rearranjar os termos para deixar na forma que vocês já Conhecem s = a s0 + v
t eu poderia escrever o mais certo seria escrever del T né para dizer quanto tempo se transcorreu só que por convenção né Eu Tô considerando que o tempo Inicial é o tempo zero por exemplo ah momento zero agora começou a contar o tempo agora sim tá transcorrendo Opa parei de contar 2 horas depois então qual foi o Del T 2 horas é como se o tempo o tempo Inicial sempre fosse o Marco Zero então del T sendo tempo final menos tempo Inicial e O tempo Inicial sendo sempre o Marco zer menos 0 então o Del
T é o próprio t tá mas na minha opinião mais certo seria escrever V ve t tá porque é até mais eh didático para as pessoas entenderem que a gente tá falando da variação do tempo não do tempo final propriamente dito mas enfim é assim que aparece essa fórmula daqui é a mesma coisa eu não mudei absolutamente nada além de eu ter feito manipulações Matemáticas Humberto Nossa Senhora agora tem muitas letras tem muitos números na verdade não tem números né o único número que tem é o zero mas Por que que você fez isso Humberto
porque agora é mais tranquilo de você fazer direto aquele cálculo por exemplo se eu comecei no Km 25 a minha posição inicial é 25 se a minha velocidade era de qual foi 80 km/h 80 e o meu tempo foi de 1 hora me ou seja 1,5 horas eu já faço o cálculo Direto onde que eu vou estar é o que eu quero calcular S = 25 + 80 x 1,5 s é = a 25 + 120 s é ig a 145 eu vou estar no quilômetro 145 Humberto por quê Por por que que eles inventam
esse negócio aqui se já dava para fazer desse jeito em duas etapas Não sei não sei só sei não sei só sei que foi assim Mas é uma outra forma de você visualizar essa fórmula daqui e percebe o seguinte gente eu acho isso muito importante Muito importante a gente interpretar essa fórmula daqui vamos interpretar a posição em que eu estou a posição em que eu estou após o tempo transcorrido é igual à posição em que eu estava antes mais quanto tempo eu percorri a uma certa velocidade é essa a interpretação dessa forma aqui e percebe
o seguinte eu não tenho quatro variáveis aqui as únicas coisas que estão mudando uma em função da outra porque lembra função é Isso uma muda a outra muda também uma muda a outra muda as únicas variáveis aqui são o espaço em que eu estou em que eu estou posicionado e o tempo o tempo está transcorrendo e com o passar do tempo a minha posição está mudando esses dois aqui são variáveis uma mudando em função da outra Humberto e os outros dois negócios ali são constantes a posição inicial sempre vai ser essa é a inicial e
a velocidade no caso do mru é constante então aqui eu Tenho constantes então o que que é isso daqui é uma função tem duas variáveis do primeiro grau porque não tem nada elevado ao quadrado aqui são duas variáveis elevadas a expoente 1 é uma função do primeiro grau exatamente no formato que você já deve lembrar da Matemática Y = Ax + B Isso é uma função do primeiro grau né o y tá mudando o x tá mudando o a e o b são constantes você consegue visualizar que é exatamente a Mesma coisa com o espaço
variando a constante é a posição inicial mais uma outra constante vezes a outra variável isso daqui e isso daqui são a mesma coisa isso daqui é uma função do primeiro grau e pode ir até além gente se vocês lembram da Fórmula lá da matemática básica isso daqui também é uma progressão aritmética porque se passar uma hora somou tanto de espaço se passar duas horas somou mais do espaço se passar uma Terceira hora somou mais um tempinho do espaço tá sempre somando um espaço percorrido sempre somando um espaço percorrido constante a cada hora então a cada
hora que passa eu tô somando somando somando somando isso também é uma progressão aritmética função do primeiro grau progressão aritmética essa fórmula do espaço aqui tá tudo num conceito só é tudo uma coisa só então a física pessoal nada mais é do que uma matemática básica aplicada para eu Calcular por exemplo ah onde que eu vou estar no momento tal eu preciso ter o tempo específico só substituir Ah no tempo 1 me eu vou estar no espaço tal no tempo 3 horas eu estar no espaço tal função é sempre isso tenho duas variáveis quando tempo
for um valor o espaço vai ser um tal valor quando o tempo for outro valor o espaço vai ser um outro valor tá variando uma em função da outra e no momento que você sabe Para que que serve essa fórmula daqui é só Memorizar mas se você memoriza antes de entender que essa fórmula daqui tá relacionando a posição em que eu vou estar em um certo tempo com velocidade posição inicial constantes aí você só decora e aí pode dar Branco lá na hora da prova mas agora que você entende que isso é uma função tá
relacionando duas coisas é só substituir um para encontrar o outro é fácil só memorizar E como que você memoriza isso daqui tem duas formas três formas né Você pode só memorizar Mesmo ou usar a palavrinha sorvete tem gente que decora assim s é igual a sorvete sorvete ou a forma como eu aprendi no meu ensino médio sentado sozinho mais vendo televisão sentado sozinho mais vendo televisão pronto sentado sozinho mais vendo televisão é a fórmula do mru Humberto tem mais fórmulas tem tem mais fórmulas Mas o que eu quero fazer nessa aula daqui é destrinchar essas
fórmulas entender exatamente Por que que elas têm Esse formato para que você decore só como consequência do seu aprendizado e não decore por decorar vamos falar das fórmulas agora Pessoal do movimento retilíneo uniformemente variado agora tem aceleração Vamos começar com o conceito básico da aceleração aceleração é a variação da velocidade pelo tempo esse é o conceito de aceleração vamos fazer a mesma coisa que eu fiz lá no mru para V é igual del S del S sobre del T pra Aceleração aceleração é velocidade final menos velocidade inicial dividido pelo tempo vamos só considerar por exemplo
lá no mru que que era o mru a velocidade era sempre constante então a velocidade final e a velocidade inicial seriam a mesma né então uma menos a outra daria zero então 0 dividido por qualquer coisa daria zer no mru a aceleração é nula a aceleração é zero Só que no caso do Mr V velocidade final e velocidade inicial não são Iguais esse resultado aqui é diferente de zero então a aceleração vai ser diferente de zero Vamos só rearranjar fazer aquela mesmíssima coisa V - v0 igual a aceleração vezes o tempo tirei o delta por
aquele mesmo motivo que eu expliquei para vocês mas o ideal seria ter o delta V é igual a v0 + at exatamente a mesma coisa que a gente viu agora no mru o mesmíssimo formato v a velocidade no momento atual é igual a velocidade inicial mais aceleração vezes O tempo mesma fórmula tá mesmíssima fórmula que o anterior mas no anterior eu tava falando que a v o espaço final é igual a espaço Inicial mais velocidade vezes o tempo a aqui vamos deduzir essa fórmula a velocidade em que eu estou nesse momento é igual a minha
velocidade inicial mas o tempo transcorrido a uma aceleração constante porque no caso do Mr V uniformemente variado O que que significa que a aceleração é constante a aceleração não muda então há uma Aceleração constante e a velocidade inicial constante também isso daqui é uma função do primeiro grau que relaciona a velocidade com o tempo transcorrido Poxa depois de 3 minutos há uma aceleração constante substitui por TR eles vão dar o valor da aceleração eles vão dar a velocidade inicial e você vai calcular a velocidade final função é sempre isso eles vão te dar os valores
você vai substituir e encontrar olha o cara da moto já tava com saudade dele Achei que ele não iria aparecer hoje essa fórmula daqui é igual a anterior e agora pessoal não vai dar para eu deduzir com vocês a fórmula da variação do espaço pelo tempo não vai dar para eu deduzir com vocês o a fórmula do espaço pelo tempo porque envolveria cálculo diferencial e integral que aí é cálculo mesmo negócio de integrar e derivar Então vou dar a fórmula para vocês tá vou dar a fórmula para vocês e necessariamente vai ter que decorar sim
Mas eu quero que vocês entendam essa fórmula se liga no seguinte a fórmula do espaço pelo tempo no MRV é a seguinte essa daqui é a fórmula que relaciona o espaço em que ele vai estar Ou seja a posição em que ele vai estar com o tempo Humberto e todos esses outros negócios aqui tudo constante tudo constante posição inicial constante CTS significa constante velocidade inicial constante o tempo é a variável aceleração constante então nós só temos Duas variáveis aqui onde que ele está e o tempo transcorrido é uma função que relaciona onde ele está e
o tempo transcorrido é uma função do segundo grau porque eu tenho uma das variáveis elevadas ao quadrado Isso é uma função do segundo grau mas é a mesmíssima coisa que qualquer outra função um carro há uma certa aceleração sei lá aceleração 10 eh começou com a velocidade 5 no Quilômetro 8 e quer saber onde que ele vai est decorridos 10 horas um carro há uma aceleração tal eu substituo a aceleração pelo valor que ele me der há uma velocidade inicial tal substituo partiu do quilômetro tal substituo ele vai me dar os valores e aí simplesmente
eu vou substituir o tempo que ele vai me dar para encontrar a posição função é sempre isso eles nunca vão te pedir para encontrar uma relação de três variáveis eles Sempre vão te dar o valor de algumas para você calcular a última Qual que é a lógica da função pessoal eu acho até bom reforçar aqui quando T é igual a alguma coisa s é igual alguma coisa porque aqui no caso a gente tá falando de uma função entre t e s o tempo transcorrido e a posição em que ele vai estar Essa é a lógica
da função isso aqui é muito importante gente isso daqui é tão importante que eu Vou fazer o seguinte olha só o que que eu vou fazer acendemos a luzinha apagamos o resto das luzes aí não dá para vocês verem não não dá para vocês verem que droga que droga mas é muito importante tá certo acendi a luzinha eu tô com preguiça de tirar essa luzinha de Natal aqui porque eu botei para sorteio Então eu queria usar ela de algum de alguma forma que droga achei que seria mais mais divertido enfim muito importante circule anote faça
Alguma coisa essa é a lógica lógica das funções de todas as funções quando uma das variáveis é um certo valor substituo na fórmula a outra adquire tal valor ou seja quando tempo for hora quando tivesse passado uma hora onde que eu vou estar quando o tempo for outro onde que eu vou estar quando tempo onde eu vou estar sempre issso tá certo lógica das funções vamos apagar essa luz senão vocês vão ficar dizendo que eu tô Distraindo vocês comzinha mas infelizmente Tem que decorar não tem nem como deduzir essa fórmula daqui com vocês porque precisaria
de cálculo Mas tem uma frasezinha muito legal para vocês decorarem tá eu aprendi da seguinte forma não sei se vocês aprenderam diferente mas saindo sozinho mas voltando até às 2:3 saindo sozinho mas voltando até às 2:30 Como que você decorou essa fórmula por favor coloque aqui nos comentários Estou muito curioso mas para mim foi saindo sozinho mas voltando até à 2:30 o que a gente fez até agora foi encontrar a fórmula no mru mru mru fórmula do espaço pelo tempo só tem essa fórmula né porque a única coisa que varia com o tempo é o
espaço no mru e a gente acabou já de ver as duas fórmulas do Mr v a velocidade variando com o tempo a posição variando com o tempo e Tem uma terceira fórmula gente tem uma terceira fórmula mas calma calma calma a terceira fórmula vai relacionar espaço e velocidade como o espaço se comporta com a variação da velocidade essa fórmula daqui as duas variáveis vão ser espaço e velocidade por você não concorda comigo que dá para calcular Ah quando a velocidade tiver em 30 km/h quanto que ele percorreu até aqui quando a velocidade for 50 quanto
que ele vai ter percorrido né dá para você fazer essa Pergunta para você se dá para você fazer essa pergunta quando velocidade for um certo valor Qual que é o tempo quando der para você fazer essa pergunta na sua cabeça isso vai originar uma função e função é uma fórmula Então agora eu quero mostrar para vocês essa terceira fórmula daqui e aí a gente vai ver até algumas questões que dá para você abordar todos esses conceitos tá vamos entrar na fórmula de torell antes De entrar em torelli eu quero mostrar uma coisa para vocês saindo
sozinho mas voltando até à 2 meia Isso é do Mr V né função do segundo grau tempo é a variável espaço é outra variável todo o resto constante se eu falasse para você ah um mruv em que a aceleração é zero MRV com aceleração zero é um mru mas nessa fórmula daqui Se a aceleração for zero todo esse termo aqui vai ser igual a zer Se a aceleração for zero então aqui eu vou ter o quê do Mru sentado sozinho mais vendo televisão Humberto Por que o v0 virou só V porque se não tiver aceleração
a velocidade inicial é a velocidade velocidade constante então caso a aceleração seja zero eu tenho um mru né eu basicamente voltei à fórmula do mru caso a aceleração seja zero agora eu quero mostrar para vocês sim é é a fórmula que relaciona espaço e velocidade para caso eu te faço uma pergunta ah quando a velocidade for tal Qual vai ser a qual vai ser a minha posição se eu não perguntar para você é o tempo transcorrido se eu não te der o tempo transcorrido você vai ter que relacionar velocidade com espaço e aí você vai
usar essa terceira fórmula do movimento uniformemente variado ó só rapaziada isso daqui é a fórmula né a do espaço pelo tempo no Mr v e eu não quero deduzir com vocês porque levaria um certo tempo até chegar em torre chell mas fica de dever de casa para vocês só Fazendo operações matemáticas e eu já dou uma pista aqui para vocês vocês vão usar esse trechinho aqui substituir na fórmula só fazendo operações matemáticas e manipulações matemáticas eu quero que vocês vão disso daqui para a equação de Torre chell que é Vão dois voltam dois mais dois
amigos mas tá amigos de onde veio amigos não faço ideia mas vão dois voltam dois mais dois amigos essa daqui é a fórmula de Torr to eu acho que é assim que se escreve se tiver errado me perdoem tá não peçam reembolso pelo curso porque eu escrevi tor errado Vão dois voltam dois mais dois amigos que que é essa a fórmula daqui é a fórmula do Mr V que relaciona duas variáveis velocidade ou seja a velocidade em que ele está no momento e o espaço que ele percorreu Esse é o formato da fórmula mais comum
Você poderia até Abrir isso daqui em S - s0 E aí encontrar a posição não a variação de posição Mas essa é a fórmula mais comum isso daqui é uma variável isso daqui é outra variável a aceleração no Mr V é constante a velocidade inicial no Mr V também é constante todas as fórmulas que eu estou dando aqui para vocês são fórmulas que relacionam duas variáveis e essa fórmula daqui especificamente é a fórmula da Velocidade pelo espaço isso daqui é uma relação o quê quadrática né de segundo grau também porque uma das variáveis está elevado
a um e a outra variável está elevada ao quadrado então a relação pessoal entre o espaço percorrido e a velocidade no Mr V é uma relação quadrática da mesma forma que a relação entre o espaço e o tempo no MRV é uma relação quadrática a relação entre o espaço e a velocidade também é uma relação Quadrática Isso vai ser usado talvez até como pegadinha em uma questão que a gente vai ver nesse vídeo daqui mesmo Tá mas são todas essas as fórmulas e eu quero agora mostrar todas essas quatro fórmulas que a gente viu aqui
pra gente passar adiante tá para mostrar para vocês que todas as fórmulas fazem a mesma coisa relacionam variáveis dá uma olhada todas as fórmulas aqui dos movimentos que a gente tá estudando até agora no movimento retilíneo uniforme a Única função que nós temos é uma função que relaciona o espaço Ou seja a posição onde ele está e o tempo eu vou pintar de vermelho as variáveis e o verde vai ser as constantes espaço inicial a posição inicial é sempre constante porque não tem como voltar no tempo e mudar a posição inicial E no caso do
mru a velocidade é constante constantes variáveis todas as fórmulas aqui estão relacionando duas variáveis no Mr V não Vai ser diferente a primeira fórmula é Idêntica a essa duas variáveis função do primeiro grau e duas constantes a segunda fórmula duas variáveis também o espaço e o tempo mas agora é uma relação quadrática né porque eu tenho um o tempo elevado ao quadrado o restante é constante ahto e o do o do também o do é um número dois não muda né do também é constante e por último aqui torret L velocidade é uma das variáveis
a variação do espaço Também tá mudando né porque com o passar do tempo tá mudando o espaço percorrido mas a velocidade inicial é constante e a aceleração também é constante percebe tô sempre relacionando duas variáveis nessas fórmulas específicas daqui mas as variáveis que estão sendo relacionadas são diferentes aqui eu tô relacionando a velocidade com o tempo para que que eu poderia usar essa fórmula ah caso eu fizesse a pergunta ah Decorridas 3 horas com essa aceleração constante qual que vai ser a velocidade se eu fizer a pergunta para você Ah para um tempo tal qual
será a velocidade você vai usar uma fórmula que relaciona tempo e velocidade se eu perguntar para você ah decorrido tantos tantos segundos Quantos metros percorreu ou onde vai estar tô perguntando para você a relação entre o tempo e o espaço se eu perguntar para você ah dec eh após ter chegado a 80 km/h Quanto Espaço percorreu velocidade e tempo velocidade e espaço vou usar essa fórmula daqui Então vai ser sempre isso gente as fórmulas nada mais são do que uma relação matemática entre as grandezas físicas vou sempre reforçar isso com vocês é a relação matemática
entre as grandezas são funções e a lógica das funções é sempre a mesma para uma velocidade tal dels é tal para um tempo tal onde que ele vai estar para um tempo tal qual que vai ser a velocidade Dele é sempre essa pergunta para um Qual que é o outro para um Qual que é o outro para um Qual que é o outro e as cones eles vão dar né eles vão dar na sua questão só isso agora eu quero fazer com vocês gente antes da gente partir pro próximo ponto um exercício para amarrar tudo
isso Vamos Envolver a nossa equação horária da posição para falar de encontros ultrapassagem já já eu explico que vai ser a mesma coisa mas encontros tenho um carro andando para lá de Maneira retilínea a 36 km/h e um carro a 900 m de distância vindo para cá a 72 km/h primeira coisa que eu fiz aqui de propósito pra gente ficar familiarizado com esses termos quilômetros vezes hora a men1 hora a men1 expoente negativo é a mesma coisa que dividir né ou seja quilômetros x hora -1 é a mesma coisa que km/h o cara da moto
lá fora agora pegou um carro para nos incomodar mas não tem problema então eu tenho um carro aqui indo para lá e um carro lá vindo Para aqui percebe o seguinte a gente comeou a introduzir agora esse conceito dos vetores né um tá apando lá o outro tá apontando Mas lembra do que eu te falei que o movimento é simplesmente retil então não importa pros lados que estão é só frente trás só frente ás então considerar o seguinte que essa velocidade é positiva e como essa daqui tá vindo exatamente no sentido contrário essa daqui vai
ser negativa Só isso tá certo vou utilizar esses conceitos de Positivo e negativo para saber exatamente em que ponto eles vão se encontrar vou vou perguntar para vocês até melhor em que ponto aqui eles vão se encontrar e em quanto tempo eles vão se encontrar dá pra gente fazer esses dois cálculos né Vamos considerar que eles estão em movimento retilíneo uniforme nem Vamos considerar o variado variado Seria a mesma coisa só que com mais cálculos e eu não quero perder tanto tempo aqui com cálculos vamos lá o carro Tá indo para lá e esse carro
tá indo para cá a lógica de você saber quando que eles vão se encontrar é basicamente você deduzir vou escrever em vermelho aqui sentado sozinho mas vendo televisão eu sempre memorizo assim sentado sozinho mas vendo televisão você deduzir a equação horária desse daqui deduzir a equação horária daquele ali e basicamente como você quer o momento em que eles se encontram o que que é o momento em que eles se encontram É o momento em que a posição desse daqui é igual a posição desse daqui então você vai igualar isso a isso e você vai saber
exatamente o tempo em que ele se encontram vou fazer aqui na prática para ficar melhor para vocês mas a lógica é sempre essa você vai substituir pelos valores aqui e aí você vai encontrar exatamente o momento em que eles se encontram Olha só vamos fazer com vermelho primeiro a posição do vermelho é um negócio que tá tá mudando né com o Passar do tempo ele tá andando a posição inicial dele vai ser sempre constante a velocidade dele eu dei para vocês também é sempre constante para facilitar Olha só por isso que eu digo para vocês
que é só uma referência esse negócio de posição inicial eu poderia considerar que ele começou no qum 37 poderia considerar isso mas por que que eu vou inventar número difícil se eu posso fazer um negócio simples não tô falando nada de onde que eles estão na Estrada em momento específico nenhum então vou considerar que ele começou no ponto zero eu estou definindo que esse é o ponto zero ah Humberto mas vai que ele tá na estrada em em um quilômetro específico falei alguma coisa aqui não falei então vou considerar que a posição inicial dele é
zero qual que vai ser a posição inicial do carrinho verde se ele tá a 900 m de distância a posição inicial do carrinho verde vai ser os 900 né e a a posição inicial do carrinho Vermelho vai ser zero eu poderia considerar que a posição inicial do carrinho vermelho era 200 e a posição do verde foi 10000 poderia mas por quê Por que que eu vou inventar moda se eu posso fixar um como zero e só saber o outro é mais fácil é mais fácil identificar um só como zero mas tá bom a posição inicial
do meu carrinho vermelho é zero qual que é a velocidade do meu carrinho 36 km/h opa opa opa opa qum por h e aqui eu tô falando em metros né Hum vou ter Que mudar alguma coisa porque se eu fizer direto olha só s iG 0 mais 36 vezes o tempo opa pera aí eu teria que pensar em um tempo em horas mas aí eu pegaria a equação do outro olha s ig a 900 - 72 vezes o tempo se eu igualasse esses dois aqui percebe que tem uma coisa errada porque o 900 está em
metro e a velocidade está em km/h por isso que eu acho importante Você sempre colocar as unidades de medida pelo menos quando você tá começando para evitar fazer besteira nesse ponto evitar misturar os as unidades de medida se tem um negócio em metro e tem um negócio em quilômetro porh você necessariamente vai ter que converter do km/h para m/s ou do 900 m para quilômetro tá vai ser sempre necessário você fazer a conversão para que você tenha metro e metro ou quilômetro e quilômetro nunca Misturar nunca misturar nunca misturar então eu tenho aqui que a
posição do meu carrinho vermelho é igual a zero eu vou converter o km/h para m/s até porque é mais fácil eu dei até valores aqui olha só que são aqueles clichês de km/h para m/s É só dividir por 3,6 36 di por 3,6 dá exatamente 10 10 m/s o 72 div por 3,6 dá 20 20 m/s eu fiz de propósito para você converter direto para m/s então a posição do meu carrinho vermelho é igual A 0 que é o que eu fixei como zer mais 10 vezes o tempo ou seja a posição do vermelho é
10 vezes o tempo ISO aqui é uma função do primeiro grau em que se o tempo for igual a um o qu 1 hora ou 1 segundo um segundo porque eu coloquei a velocidade em met por seg se o meu tempo for 1 segundo 10 x 1 a minha posição vai ser 10 m se o tempo for igual a 3 segundos o meu espaço vai Ser se o meu tempo for igual a 70 segundos 10 x 70 eu vou estar em 700 M Essa é a lógica da função quando o tempo for uma coisa o
espaço é só fazer o cálculo saber exatamente onde que ele vai estar então beleza tenho a equação do meu vermelho vou fazer igual pro Verde sentado sozinho mais vendo televisão a posição do meu verde é negócio é igual a posição inicial dele se esse é o zero ele tá exatamente no 900 mas a velocidade vezes o tempo mas como que eu considerei que a velocidade positiva eu tô fixando na minha cabeça a minha referência é que para direita é positivo então pra esquerda necessariamente é o contrário Então a velocidade é menos 20 vees o tempo
percebe se eu tivesse por exemplo fixado que a velocidade do vermelho era negativa a do verde seria positiva não Obrigatoriamente pra direita é positivo Pra esquerda é negativo mas se pra direita é positivo pro contrário é negativo se eu fixei que pr pra direita é negativo pra esquerda seria positivo é sempre o contrário tá o sinal negativo significa que é exatamente no sentido contrário do que o positivo então aqui eu tenho a equação horária do verde aqui eu tenho a equação horária do vermelho para eu saber quando as posições são idênticas é só eu juntar
a posição do vermelho com a posição do Verde para eu saber Olha só quando que vai ser isso igual a isso quando 10t foi igual a 900 - 20t quando 10t for igual a 900 - 20t s é igual a s Vou até escrever assim ó s é igual a s aí basta eu resolver isso daqui isso daqui virou o quê uma única equação não é nem mais função porque eu só tenho uma variável o tempo basta resolver isso para o tempo passar o -20 para cá vai ficar 10t + 20t = 900 30t =
900 T é = a 30 30 o quê horas seg segundos se a minha velocidade gente eu coloquei em metros por segundo qual que é a unidade do tempo que eu estou calculando para essas fórmulas segundo também então decorrer dos 30 segundos eles se encontraram ah Humberto onde que eles se encontraram só sei o tempo aqui uai uai agora é só substituir na fórmula aqui para eu encontrar a posição em que eles se Encontraram se você manasse muito da matemática Olha o que que você poderia deduzir cadê cadê cadê deixa eu mostrar um negócio muito
louco aqui para vocês vou pegar uma cor que eu não usei vou pegar o azul como a velocidade desse aqui é o dobro desse você poderia fazer na sua cabeça Olha só isso daqui seria uma matemática entre aspos mais avançada se a velocidade desse é o dobro desse a distância em que eles vão se encontrar essa daqui tem que ser necessariamente o Dessa porque se a velocidade é o dobro ele vai percorrer isso daqui em um certo tempo opa não é o contrário né é o contrário essa distância daqui essa tem que ser o dobro
dessa porque ele vai percorrer essa distância daqui em um tempo e esse daqui vai percorrer necessariamente a metade no mesmo tempo então eles vão se encontrar mais pro lado desse daqui do que do lado daquele mas você não precisaria deduzir isso daqu aqui matematicamente poderia né Daria daria Mas não seria obrigatório seria só você saber o seguinte poxa se decorr doos 30 segundos eles se encontraram onde que eles vão se encontrar Poxa essa daqui é a equação da posição pelo tempo quando o tempo for igual a 30 onde que ele vai estar 10 x 30
300 300 o quê qum met da mesma forma você poderia fazer desse lado daqui mas você percebe que vai dar na mesma né porque eles vão ter S Encontrado então necessariamente esse S tem que ser igual a esse quando o tempo for igual a 30 s é igual a 900 - 600 300 também lógico s é igual a 300 m ah Humberto e se tivesse dado valores diferentes 30000 aqui e 700 aqui aí você fez algum cálculo errado porque eu fiz o cálculo para esse ser igual a esse aí eu calculei o tempo se quando
eu substituir o tempo na fórmula não der igual as posições Eu fiz alguma coisa errada né Você concorda comigo eu espero que sim porque senão eu vou ficar triste com você mentira tudo bem eu te amo eu te amo eu nunca ficaria triste com você nunca nunca ultrapassagens gente seria exatamente a mesma uma coisa faz conta que eu tenho um carro aqui a 108 km/h A 108 km/h e 10 km na frente dele ou seja 10 km na frente dele eu tenho o Meu pai a 36 km/h nem chegou a 60 tadinho Os dois estão
indo para lá os dois estão indo para lá mas concorda que o carro de trás está mais rápido do que o meu pai né Então aí quanto que esse carro vai ultrapassar o meu pai que que é ultrapassar é chegar no mesmo ponto porque a partir de chegar no mesmo ponto vai ultrapassar então a pergunta é exatamente a mesma Quando que a posição desse vai se igualar a posição Desse calcula as equações S = s0 + VT e o meu pai s é igual s0 mais VT e igual as duas a posição do vermelho eu
vou fixar como essa daqui sendo o ponto zero então zer mais vou deixar em quilômetro por H mesmo aqui é quilômetro né A distância é 10 km vou deixar em quilmetro por H mesmo porque se aqui tá em quilômetro e aqui tá em quilômetro fácil eu vou deixar em quilômetro mesmo 108 vezes T Então essa é a posição do Vermelho 108t quando tempo for 1 hora a posição dele vai ser 108 km quando o tempo for 2 horas a posição dele vai ser 216 km etc meu pai também a posição dele é a posição inicial
10 km à frente mais a velocidade 36 km/h vezes o tempo para saber exatamente o tempo em que um ultrapassa é só igualar 108t e 10 + 36t 108t + 10 é IG É igual a 10 + 36 T pronto aí eu isolo o t calculo o valor de T não vou fazer esse cálculo daqui porque seria só a álgebra mesmo estou com m preguiça e você encontraria exatamente o valor de T quando o carro vermelho chega chega junto com o meu pai a partir daquele tempo específico como o meu pai tá mais devagar ó
ultrapassou papai todo mundo ultrapassa papai fala pessoal fazendo uma pausa aqui com vocês para que em Primeiro lugar respira respira pessoal não é para ver uma aula de 3 horas de uma só vez vai com calma a metodologia dos Mestres do Enem é voltada para isso para ensinar tudo em uma aula só para que o aluno não Ache que precisa de 3 anos ou mais para aprender a matéria do ensino médio a metodologia holística faz você aprender mais em menos tempo mas as aulas são maiores então o único porém é que você tem que fazer
pausas nas aulas meia hora Faz uma pausa levanta vai beber uma água vê mais meia horinha entende aquela parte do conhecimento respira né meu amor é isso aí é isso faça uma pausa então esse é o primeiro aviso segundo aviso pessoal só respira respira respira vocês já baixaram o material dos Mestres do Enem olha só é a apostila completa com todos os resumos de todas as aulas para vocês né terem o pdf é gratuito esse material daqui o link está na descrição E Lembrando que eu estou sorteando para todo mundo que comenta Neste vídeo nesta
vídeoaula na semana seguinte eu vou selecionar e eu vou sortear um dos comentários não faz comentário spam porque se for pro spam eu não vou conseguir encontrar e selecionar Então faz comentário bacana tipo pô que aula Legal ou aprendi uma coisa nova enfim faça um comentário bacana que não vá pro spam porque aí eu vou sortear um dos comentários a cada semana pras novas Aulas dos Mestres venen que estão saindo Lembrando que o pdf é gratuito o link está aqui na descrição mas uma apostila dessa impressa eu vou mandar por cedex para quem for o
sorteado respiraram beleza vou voltar aqui PR avisar vocês novamente mais uma vez durante essa aula então boa aula PR vocês você já você já você já deu like né você já deu like no vídeo porque se você já viu até aqui e não deu like No vídeo você tá querendo encrenca e se você encrencar com pá viu Antes de você esperar pá você já leva um dá o like no vídeo porque aqui é ágil pai aqui é ágil fala pessoal Humberto do Futuro aqui fazendo min atenção nessa parte da aula porque eu lembrei que tinha
uma parte importante que daria para introduzir aqui na na aula de cinemática Bom muitos de vocês já devem ter ouvido aquela expressão clássica da física de que tudo depende do referencial né mas o que que significa o tudo depende do Referencial Bom basicamente se um carro está andando pra frente e eu estou parado eu estou vendo o carro andando pra frente mas pro motorista que está no carro é como se o carro dele estivesse parado e o mundo inteiro estivesse andando para trás digamos assim é é como se ele tá parado e eu estivesse andando
para trás quando você não sabe exatamente o que que está se movendo ou o que que está parado dá às vezes até uma confusão na sua cabeça será que você Já não percebeu quando você tá no carro seu pai tá dirigindo lá na frente a 60 por hora e o carro tá parado e aí de repente você vê um carro do seu lado andando para trás é você penso vai começaram a dar ré na estrada mas não é porque o seu pai está andando pra frente mas parece que o carro do lado tá andando para
trás porque depende do referencial pro cara do do carro ao lado você tá andando pra frente mas como você não sabe exatamente o que que está Acontecendo parece que aquele carro está andando para trás então a velocidade pessoal é só algo relativo não é algo intrínseco do do objeto Ah ele está a 60 km/h ele está a 60 km/h em relação às outras coisas que estão paradas se por exemplo tivesse o meu pai a 60 porhora e um outro pai também muito rápido a 60 porh é como se eles estivessem lá do a lado paradinhos
um colado no outro é como se eles não estão em movimento relativo um em relação ao outro os dois Estão com absolutamente a mesma velocidade então a velocidade em si é algo relativo a algum referencial um referencial parado por exemplo tô olhando os carros andando pra frente eu estou vendo os carros andando os carros estão me vendo andando para trás e os dois carros lado a lado é como se não estivessem se movimentando um em relação ao outro e aonde que eu tô indo com isso pessoal teria uma outra forma de você resolver aquela questão
que eu acabei de Passar para vocês de que tinha um carro ah ah eu não lembro a a velocidade Mas vamos colocar 20 m/s e tinha um outro carro aqui a 10 m/s 10 m/s a uma distância de digamos 200 m teria uma outra forma de você ver quanto tempo levaria para esse daqui encontrar esse que que eu tinha acabado de dizer para você encontra a equação horária da posição desse encontra a equação horária da posição desse E aí Você iga as posições né iguala o s de um com o s de outro você saberia
exatamente o tempo em que os dois s se igualam ou seja que eles se encontram tem uma outra forma de você fazer ao invés de você encontrar a equação horária desse e desse você poderia pensar o seguinte a velocidade relativa que que é velocidade relativa é um termo importante Cadê vamos escrever aqui velocidade relativa ao invés de eu falar da já Falei para vocês de velocidade falei de velocidade média um outro termo importante é isso de velocidade relativa é como se não é não tá acontecendo isso porque esse tá em movimento e esse também tá
em movimento mas é como se esse estivesse parado a 0 m/s e esse estivesse a 10 m/s que é exatamente a diferença de velocidades se esse tá a 20 e esse tá a 10 seria efetivamente a mesma ideia de esse estar parado e esse estar a 10 vou Até Colocar assim que vai ficar melhor Olha só se esse estivesse a 30 e esse estivesse a 10 a diferença de velocidade seria 20 então é como se esse estivesse a 20 e esse estivesse parado se você fizer esse cálculo vai dar a mesma coisa para esse A30
e esse A10 é como se para esse motorista aqui esse motorista de trás Estivesse se aproximando a 20 m/s então ao invés de eu fazer a equação horária desse e desse vou fazer isso olha só você pode até experimentar Calcular a equação horária desse e a desse para encontrar o mesmo resultado mas eu vou fazer desse jeito aqui agora é como se esse estivesse parado e esse estivesse a 20 logo para percorrer esses 200 m a 20 m/s quanto tempo vai levar 10 segundos logo esse carro vai encontrar esse em exatamente 10 segundos isso daqui
é só uma técnica para você facilitar os seus cálculos e até você conseguiria fazer isso daqui de cabeça mas como esse daqui Não está parado não é como se eles fossem se encontrar exatamente nesse ponto tá bom isso daqui é só para você calcular de cabeça mais fácil quanto tempo vai levar para eles se encontrarem Mas lembra esse aqui não está a 20 m/s assim como esse não está parado então você não poderia basicamente fazer o seguinte ah 10 segundos a 20 m/s eles vão se encontrar exatamente a 200 m desse ponto inicial Não isso
daqui é só para você calcular o tempo mas para você Calcular exatamente onde que eles vão se encontrar você teria que olhar paraas velocidades reais deles tá pras velocidades reais deles decorridos 10 segundos nessa condição aqui eles vão se encontrar então em que ponto específico eles vão se encontrar 10 segundos a 30 m por segund ele vai percorrer 300 m mesma coisa 10 segundos a 10 mund ele vai percorrer 100 m 100 m então eles vão se encontrar efetivamente aqui Né esse aqui percorreu 300 esse aqui percorreu 100 vão se encontrar exatamente nesse ponto mas
percebe que deu na mesma eu fazer o cálculo como se esse estivesse parado e esse estivesse a 20 m/s Pois é velocidade relativa é isso a velocidade relativa te ajuda a perceber que o movimento não é absoluto ele vai depender do referencial se você estivesse vindo em direção a mim a 30 km/h e eu estivesse indo em direção a você a 40 km/h seria como se você Estivesse parado e eu me aproximando a 70 por hora você vem a 30 eu vou a 40 a gente tá se aproximando a 70 km/h como se um estivesse
parado e o outro se aproximando muito rápido tudo depende do referencial e eu quero resolver uma questão com vocês agora rapidinho sobre isso pra gente voltar pro Humberto do passado e fechar essa aula dá uma olhada essa questão é muito interessante porque ela tá falando mais ou menos assim que a trajetória de Marte a gente Olhando pra Marte Marte parece que faz um movimento assim uai a trajetória dos planetas não é elíptica não é o negócio ao redor do sol sempre circular circular circular elíptico né na verdade por que que Marte faz esse negócio aqui
ele tá girando ao redor do sol assim e o sol tá aqui no meio Que estranho né Essa essa órbita de Marte na verdade não é isso que tá acontecendo Não isso daqui é só a velocidade Relativa de Marte em relação à terra nós aqui da terra olhando para Marte Marte parece que faz esse negócio bizarro aqui mas na verdade Marte assim como a terra tem órbita elíptica ao redor do sol ou seja não é esse negócio bizarro aqui não bizarro é eu apagando com a mão sendo que eu tenho este paninho tão bem cuidado
aqui nós temos o sol ou melhor uma representação do Sol o sol de verdade tá lá em cima e eu vou escrever vou desenhar a terra aqui Mercúrio Vênus Terra Marte ótimo quase que eu quase que eu esqueço a ordem dos planetas minha avó trouxe meu jantar sopa uva Nata e pão Bom vamos lá que que tá acontecendo Olha eu fiz até em azul a terra e vermelho Marte nem foi de propósito realmente não foi de propósito vamos vamos desenhar Marte e vamos desenhar a terra Marte tá mais longe do Sol então Marte leva mais
tempo para dar uma volta ao redor do sol enquanto a terra leva Menos tempo para dar uma volta ao redor do sol certo você poderia até pensar ah quantos anos da terra tem Marte mas não vamos entrar nisso dá para concluir que Marte tá mais longe então Marte demora mais para dar uma volta Olha só olha os meus dedos aqui Aqui a terra já percorreu uma volta inteira Marte ainda tá no meio do caminho né E é isso que vai permitir a gente interpretar esse movimento muito esquisito aqui acompanha os meus dedos Acompanha os meus
dedos Eh vamos lá vamos lá vou colocar Marte assim que aí vai ficar super didático Olha só vou colocar March exatamente no extremo oposto que que tá acontecendo pessoal a terra tá dando uma volta e Marte também tá dando uma volta percebe que olha só vai chegar um ponto que a terra vai tipo cruzar Exatamente no mesmo ponto que March a distância entre eles vai ser a mínima possível tava aqui o mais distante possível chegou um ponto Que eles vão se cruzar certo é como se nessa primeira parte do movimento eles estivessem se aproximando né
tá o mais distante possível começou a se aproximar até chegar a distância mínima entre eles Começar a se aproximar agora olha que Biz conforme for continuando como a terra tá indo mais rápido que Marte parece que parece que opaa o mais próximo possível agora a terra tá entre aspas se distanciando de Marte a velocidade Relativa entre eles é como se Marte estivesse ficando para trás Então o que acontece é esse movimento tá dividido em duas grandes etapas embora estejam sempre indo na mesma direção começa parecendo que estão se aproximando Ou seja que Marte tá vindo
na nossa direção depois Marte começa a entre aspas se afastar da gente não porque ele fez esse negócio esquisito mas só porque a velocidade da Terra é maior do que a de Marte então parece que Está se afastando até chegar nos pontos extremos em que de novo a terra começa a se aproximar de Marte então tem isso Você conhece aqueles negócio de astrologia que fala que Marte está retrógrado Marte está retrógrado por quê Porque parece que Marte está desse ponto em diante que Marte está se afastando da gente Opa Marte tá indo para trás não
Marte não tá indo para trás Marte continua indo pra frente tanto quanto a gente tá indo pra frente A diferença é que a gente tá indo pra frente tão mais rápido que parece que Marte está ficando para trás retrógrado então mais ou menos essa a explicação dessa trajetória aqui Marte parece que tá indo pra frente depois parece que tá indo para trás depois parece que tá indo pra frente não porque ele gira assim em torno do sol só porque a velocidade orbital da Terra é maior do que a de Marte e isso faz com que
a terra ultrapasse Marte em certos Momentos Então vai ter uma arte retrógrado vai ter um Marte pra frentex e é essa a explicação da trajetória resposta certa a letra A ainda vou voltar aqui pessoal Nesta aula de cinética na parte dois para explicar um último conceito Zinho aqui Humberto do Futuro tá certo mas enfim de volta a Humberto do passado agora agora rapaziada eu escrevi aqui no meu roteiro para vocês descansarem por que que eu escrevi para vocês descansarem porque Agora a gente vai entrar na segunda parte da aula de funções que são gráficos e
aí sim no ENEM pode cair para caramba gráficos tá quase não cairia esse negócio de ultrapassagens encontros e blá blá blá blá blá mas gráficos senhoras e senhores penca no ENEM então descansem façam uma um alongamento um yoga seja o que for e depois voltem pra gente falar dos gráficos do mru e mruv que que nós temos aqui gente falei um pouquinho de Gráficos lá na aula um mas eu nem me aprofundei tanto porque eu sabia que eu ia falar bastante aqui na aula dois então acho que agora sim nós podemos nos aprofundar em gráficos
qu Qual que é o princípio dos gráficos gráficos são a relação visual entre duas grandezas no caso duas grandezas físicas um os eixos vai estar representando uma das grandezas e o outro eixo vai estar representando a outra das grandezas geralmente pessoal no eixo horizontal Vai aparecer o tempo e no eo vertical vai aparecer velocidade aceleração ou posição que que significa isso basicamente A ideia é a partir da origem o ponto zer zer Se você olhar para um ponto aqui significa que decorrido esse tempo aqui aconteceu alguma coisa com o outro eixo decorrido esse tempo aqui
outra coisa você sempre vai ter que ler um gráfico assim ó assim ó porque o gráfico tá sempre relacionando duas grandezas Lembra da lógica da função quando tempo é igual a alguma coisa a outra variável é igual a outra quando o tempo é igual a três o espaço é tal quando o tempo é igual a alguma coisa a velocidade é tal então É Sempre Assim que você vai ler o gráfico ó sempre por exemp se fosse um gráfico de velocidade pelo tempo quando o tempo for igual a 7 faz conta que não tem unidade de
medida aqui agora quando o tempo for igual a 7 A velocidade é igual a isso daqui esse ponto pertence Ao gráfico significa o qu que quando o tempo é igual a 7 A velocidade é igual a sei lá pega um número 10 Como que você tem que ler isso viu esse ponto e viu que esse ponto pertence ao gráfico você tem que ver Opa quando tempo é igual a alguma coisa velocidade é igual a outra sempre olhando assim ó assim ó ó assim assim assim se o ponto pertence ao gráfico ele tá mostrando exatamente que
quando uma variável é um a outra variável é outro então sei lá Vai que eu tenho uma curva assim que que significa isso qualquer ponto desse gráfico vai me dar a relação entre essas duas variáveis basicamente você vai fazer o seguinte Ah eu vou olhar para esse ponto aqui esse ponto específico aqui que que significa esse ponto específico significa que Opa vamos olhar aqui no eixo quando o tempo for igual a esse valor aqui e no gráfico eles vão dar um número para isso você olha Opa quando tempo é igual a isso velocidade é Igual
a isso quando o tempo é igual a isso velocidade é igual a isso quando tempo é igual a isso velocidade é igual a isso é sempre assim que você vai ler o gráfico Tá certo Alberta a velocidade seria só positiva não aqui foi só um exemplo que eu dei para vocês poderia ir para baixo de zero a velocidade poderia ser negativa que que significa velocidade negativa andar para trás né basicamente isso então agora a gente vai se aprofundar nos gráficos eu quero Sempre que você relacione o que que está acontecendo nos gráficos com o movimento
real na sua cabeça nunca você vai dissociar o que tá acontecendo no gráfico com o movimento real por por exemplo nesse gráfico mesmo daqui que que estaria acontecendo começou vou escrever assim ó vai ficar melhor pronto começou o quê a velocidade diminuindo mas continua andando pra frente a velocidade é positiva né Velocidade é positiva mas tá diminuindo basicamente Ele está andando pra frente só que de maneira desacelerada aí chegou nesse ponto começou a aumentar a velocidade começou acelerar começou a acelerar até chegar aqui Opa começou a desacelerar de novo parou de desacelerar começou a acelerar
e aqui chegou parou de acelerar e desacelerar aqui é uma velocidade constante sempre andando pra frente só que aqui desacelerando acelerando de Novo desacelerando acelerando mru né aqui por exemplo nesse momento específico a minha velocidade instantânea estaria maior do que nesse momento específico sempre andando pra frente porque a velocidade está sempre maior do que zero mas nesse ponto a velocidade está maior do que nesse ponto daqui sempre você vai visualizar na sua cabeça não só um gráfico dissociado da realidade Mas o Que está acontecendo com esse gráfico te diz coisas da vida real então agora
a gente vai olhar para os gráficos vamos variar esses eix eixos daqui porque cada variação do eixo vai te dar um formato de curva totalmente diferente e é isso que o Enem sempre pega tem sempre pegadinha de gráfico no Enem e o que muda são esses eixos aqui vamos até resolver uma questão nesse vídeo nessa aula em que Eles mudaram os eixos e muita gente caiu na pegadinha Então se Prepara vamos pegar por exemplo aqui três tipos de gráficos no caso primeiro do mru ou seja retilinio uniforme que que significa ser uniforme que vade é
constante ou seja aceleração é igual a zero e a variação do tempo é igual a é proporcional à variação do espaço né se dobrar o tempo transcorrido Dobra o quanto ele percorreu primeiro gráfico que eu quero pegar é o de aceleração por tempo como que é o gráfico de aceleração por tempo no mru Poxa aceleração é Sempre zero a aceleração não é nem positiva nem negativa é sempre zero Então qual que é o gráfico uma reta horizontal exatamente aqui não vai est nem para cima nem para baixo porque se tivesse mais para cima aceleração aqui
por exemplo significaria que a aceleração é maior do que zero estaria acelerando e se tá acelerando não é uniforme Então esse é o gráfico de aceleração pelo tempo o gráfico de Velocidade pelo tempo Opa aí sim aí sim não vai ser parado porque se tiver exatamente da forma aqui significaria o qu que a velocidade é igual a zero que que é velocidade igual a zero Parado né então não então se tiver exatamente aqui exatamente no eixo não tá nem para cima nem para baixo velocidade Zero no caso como a velocidade é constante ela pode estar
assim com o passar do tempo a velocidade não aumenta nem diminui velocidade constante mas ela também Poderia estar aqui ó a do eixo velocidade negativa no caso seria que nem aquele carro que tá andando no sentido contrário da minha referência né eu basicamente ao colocar velocidade negativa tô dizendo que ele tá indo no sentido contrário do que eu estipulei como sendo movimento positivo não significa ah velocidade negativa que que significa só tá indo para trás do que eu determinei que seria o entre aspas para frente n então a velocidade pode ser Tanto positiva como mas
nunca aumentando ou diminuindo e a variação do espaço pelo tempo aí sim olha só tem várias formas de você visualizar isso o carro pode ter começado no Marco Zero Aí ele começou exatamente no Marco Zero e tem uma velocidade positiva por exemplo é uma reta né ele pode ter começado no Marco Zero e ido para trás com velocidade negativa ele estaria a a posição dele indo PR Negativo decrescendo se a velocidade negativa ele poderia não ter começado no Marco Zero que nem o caso daquele carrinho verde que eu tinha escrito lá do outro lado qual
que seria o caso daquele carrinho verde ele não começou no Marco 900 e começou a andar para trás o gráfico dele seria começando em 900 e com o passar do tempo a posição dele ia indo o que a gente vai ver no gráfico de posição pelo tempo é esse ponto inicial aqui é Exatamente a posição inicial o que acontece em seguida tipo diminuir ou aumentar tem a ver com a velocidade se tá diminuindo a velocidade é menor que zero se tiver por exemplo aumentando o outro s0 velocidade maior do que zero o interessante aqui é
que isso é um gráfico de função do primeiro grau lembra que a equação é s = s0 + VT isso daqui é uma função do primeiro grau Qual que é o gráfico de uma função do Primeiro grau uma reta né é uma reta em que eu tenho o espaço eu tenho o tempo o s0 é exatamente o ponto quando T é = 0 porque se T for exatamente igual a zero isso daqui vai dar zero a posição é igual a posição inicial com o passar do tempo com o passar do tempo o tempo vai mudando
VT vai mudando Então estou somando um certo valor à posição inicial ou se a velocidade for negativa eu estaria subtraindo um termo da da posição inicial por isso ou vai Aumentando ou vai diminuindo isso daqui é uma função do primeiro grau logo o gráfico é uma reta se for crescente ou decrescente vai depender da velocidade beleza são esses três gráficos aqui do movimento retilíneo uniforme aceleração é sempre igual a zero velocidade é sempre constante pode ser positiva ou negativa e a variação do espaço é de maneira uniforme ou seja exatamente uma linha certíssimo pessoal vamos
agora para os Gráficos do mruv que aí sim vão ser mais complexos porque vai envolver uma relação quadrática que aí vai entrar uma função do segundo grau que aí a gente vai entrar na parábola então simbora aqui a gente vai ter mais tipos de gráficos Tá mas todos os gráficos vão fazer a mesma coisa se você sabe interpretá-los por mais gráficos que eu dei para vocês se vocês entendem que o gráfico relaciona duas variáveis não se assustem com eles por mais estranho que Seja o formato lembra daquele gráfico que eu acabei de te dar que
foi um negócio assim foi um gráfico muito esquisito foi um gráfico muito complexo mas dá para você entender quando você sabe o que que um eixo tá falando o que que o outro eixo tá falando vamos lá no gráfico do Mr V dei aqui a equação horária da posição em função do tempo e a gente já sabe que no MRV a aceleração é constante a variação de velocidade é proporcional à variação do tempo ou seja Nós temos aquela fórmula lá né que é v0 mais at a gente sabe exatamente disso Ou seja a variação de
velocidade é proporcional à variação do tempo diretamente proporcional porque se dobrar o tempo Dobra a variação de velocidade se triplicar o tempo triplica a variação de velocidade e nós temos que a variação do espaço é proporcional ao quadrado do tempo isso daqui é uma relação quadrática tá certo é isso que a gente vai usar a relação quadrática vai Nos dar uma parábola Mas vamos começar simples vamos pegar o gráfico da aceleração pelo tempo no caso do mru aceleração era igual a zer no caso do MRV aceleração pode ser positiva mas constante ou negativa que que
significa aceleração negativa está desacelerando faz conta que ele tá indo pra frente a vai de 60 km/h até chegar a zero ele está desacelerando é um movimento desacelerado vai a velocidade mudou mas Foi de grande até chegar a zero aceleração negativa a aceleração pode ser tanto positiva quanto negativa vou botar uma aceleração positiva aqui o gráfico agora da velocidade pelo tempo percebe o seguinte quando eu der um gráfico para vocês eu falando assim ah aceleração é positiva ou seja tá aumentando a velocidade mas ao eu dizer que está aumentando a velocidade Eu não disse vocês
se a Velocidade come como Z como ou eu não falei você o Dao Inicial só falando que acidade aumentando então comig que o gráfic Dao necessariamente vai ser uma reta que sobe mas eu não sei se vai comear daqui daqui ou daqui para eu saber exatamente onde começa Eu precisaria da velocidade inicial né eu vou dizer para você Opa começou andando para trás começou a -1 m/s Ou seja a velocidade inicial Tá aqui Ó velocidade inicial Tá aqui falei para você eu te dei essa informação começou andando para trás mas tá acelerando então vai comear
a aumentar em forma de reta porque a variação de velocidade é constante Ou seja a relação entre velocidade e tempo é de diretamente proporcional cara da moto lá fora tá acelerando uniformemente ele tá muito feliz não não tá sendo uniforme não cara da moto não sabe MRV tem a gente tem que Chamar o cara aqui gente estudar MRV a variação de velocidade é proporcional à variação do tempo é exatamente aquela mesma fórmula né do V = v0 mais at é uma função do primeiro grau ou seja o gráfico é uma reta como eu tô olhando
uma aceleração positiva tá aumentando uniformemente minha velocidade a gente pode até deduzir um negócio legal nesse gráfico daqui olha só nesse momento específico velocidade é igual a Zero nesse momento específico aqui ele tava andando para trás começou a desacelerar até parar parou e agora a velocidade começou a aumentar começou a ir pra frente como é que seria mais ou menos a gente visualizar esse movimento tá vindo para trás até parar e começou a acelerar ó tá vindo desacelerou exatamente nesse ponto em que ele parou aqui É exatamente esse ponto aqui Ou gostou né ou top
top top Então temos aqui o gráfico da nossa velocidade se a velocidade inicial fosse exatamente zero o gráfico seria uma reta crescente começando da aqui se a velocidade inicial ele já tivesse começado andando pra frente seria uma reta crescente daqui se por exemplo a aceleração fosse negativa ou seja ele tá acelerando para trás entre entre aspas ele começou com essa velocidade Inicial que que tá acontecendo aceleração negativa velocidade diminuindo exatamente assim que que seria esse gráfico ele tá andando pra frente tá andando pra frente porque a velocidade tá maior do que zero só que ele
tá andando pra frente desacelerado vai chegar um ponto em que vai parar uau e começou a acelerar para trás percebe tudo isso daqui daqui ó daqui até aqui a Velocidade está positiva está andando pra frente sim ah Humberto mas o gráfico tá para baixo sim a velocidade está diminuindo mas está diminuindo enquanto ele ainda anda para a frente ele vai parar de andar paraa frente só nesse ponto aqui ele vai começar a andar para trás desse ponto em diante da mesma forma que o gráfico em vermelho ele tava andando para trás ele tava andando para
trás ele vai parar de andar para trás só quando a velocidade chegar a zero Ou ele vai começar a andar pra frente a partir do ponto em que a velocidade passa de zero para um valor positivo isso é interpretação de gráficos pessoal eu eu até recomendaria você ao invés de anotar tudo só Tenta olhar aí não tem tanto que anotar assim no momento que você entende a relação entre os tempo e velocidade Opa velocidade estava negativa até chegar a zero e começou a estar positiva tava andando para trás começou a andar para Frente tava andando
PR frente desacelerado até chegar a zero parou começou a acelerar para trás senhoras e senhores agora nós vamos chegar no ponto mais bonito mais bonito de toda essa aula não deveria ter apagado porque aqueles gráficos seriam úteis porcaria tá bom reescrevi Aqui a gente vai olhar tanto pro vermelho quanto pro verde tá e a Gente vai olhar pro gráfico da posição pelo tempo percebe o seguinte de novo aqui eu estou falando que a velocidade inicial era positiva aqui eu estou falando que a velocidade inicial er negativa mas da mesma forma que o gráfico de aceleração
não me dá a velocidade inicial o gráfico de velocidade não me dá a minha posição inicial ele pode ter começado andando pra frente no qum 80 ele pode ter Começado andando pra frente no quilmetro zer ele pode ter começado andando pra frente em qualquer posição então a esse valor s0 aqui eu vou ter que dar para você tá vou ter que dar para você para simplificar vamos fazer de conta que ele começou exatamente no Marco Zero ou seja tempo igual a zero vamos olhar PR Os Vermelhos né com aceleração positiva e velocidade inicial negativa vamos
ver como é que se comporta isso daqui percebe o seguinte a relação entre O tempo o espaço e o tempo é quadrática então aqui a gente vai ter uma função do segundo grau não vai ser mais uma reta vai ser uma parábola Então você quer saber eu acho melhor eu começar com simples e depois a gente fazer esse gráfico daqui esse gráfico vai ser o mais complexo de todos Então vou começar simples vou começar simples senão a gente vai botar o carro na frente dos Bois vou considerar para ser o mais fácil de início que
a Velocidade inicial era igual a zero que nesse outro exemplo que eu tinha dado já tinha começado com uma velocidade inicial então a parábola seria um formato um pouquinho diferente depois a gente faz essa Vamos começar com a velocidade inicial igual a zero e a posição inicial é igual a zero também vamos ser bem simples aqui posição inicial igual a zero e velocidade inicial é igual a zero vamos olhar pro vermelho primeiro velocidade está Aumentando ou seja aceleração positiva o gráfico da posição pelo tempo posição pelo tempo aqui é aceleração pelo tempo velocidade pelo tempo
o gráfico da posição pelo tempo vai ser isso daqui olha percebe que eu estou acelerando né Quanto mais o tempo passa mais a velocidade tá maior Então se passou um segundo ele percorreu um certo espaço passaram 2 segundos ele percorreu mais 3 segundos muito mais então o gráfico é assim é uma parábola Quanto mais tempo se passa mais rápido ele está então mais rápido ele está crescendo beleza da mesma forma se a velocidade eh começar zero e começar a acelerar para trás a parábola vai ser assim você não concorda comigo que quanto mais o tempo
passa mais rápido ele está indo para trás mais rápido o s tá se tornando negativo mais rápido o s tá se tornando positivo isso é um movimento acelerado pra frente isso continua sendo um movimento acelerado só Que para trás né porque ele tá se tornando negativo mais rápido tá se tornando positivo mais rápido Quero trazer mais alguns exemplos aqui para vocês mudando um pouquinho o que tá acontecendo aqui aqui eu tô imaginando todas as possibilidades realmente né agora percebe o seguinte comecei com uma velocidade inicial já positiva e a aceleração é positiva também então eu
já comecei acelerando ou comecei com uma velocidade Já negativa e comecei a acelerar ainda mais para trás percebe o seguinte a aceleração negativa não significa que está desacelerando tá significa que está acelerando para trás eu acho bom até a gente fazer um parênteses porque olha só Vamos considerar o seguinte faz conta que eu tenho o gráfico de de velocidade e de tempo ignora esse gráfico daqui foca nesse e Vamos considerar o seguinte se a velocidade inicial fosse negativa e a aceleração é positiva que que eu Tenho isso daqui se a velocidade inicial fosse positiva com
aceleração negativa eu teria isso daqui é diferente percebe o seguinte de qualquer forma a a reta verde tá aumentando porque a aceleração é positiva e de qualquer forma a reta vermelha tá diminuindo porque a aceleração é negativa mas nesse tipo de gráfico daqui a velocidade inicial já era positiva com a aceleração positiva tá se tornando cada vez mais Positiva já era negativa tá se tornando cada vez mais negativa mas nesse caso aqui olha o que que tá acontecendo a velocidade inicial era positiva mas tá acelerando para trás ou seja se a velocidade era naquele sentido
e tá acelerando para trás ele está desacelerando até parar da mesma forma se a velocidade inicial era negativa ou seja tava indo para trás com a aceleração para lá ele está desacelerando para depois começar Acelerar aqui é desaceleração até parar e começ a acelerar então não necessariamente a aceleração negativa significa que tá desacelerando Se a aceleração for negativa e a velocidade já estiver negativa Ele só tá acelerando mais para trás mas se a aceleração for negativa e a velocidade inicial pra frente percebe o seguinte velocidade inicial para um sentido e aceleração para outro o que
que a aceleração tá fazendo tá fazendo desacelerar até Parar da mesma forma o sentido contrário então não só porque é negativo tá desacelerando não só porque é positivo está acelerando acho importante você reforar isso é até muito importante então vamos fazer o seguinte até muito important tá bom bom luzinha importante top top top anote isso não só porque tá baio desacelerando não só porque tá para cima está acelerando essa luzinha porcaria vou ter que tirar não serve para porcaria nenhuma Porcaria Mas tá bom Vamos lá temos aqui aceleração positiva e a velocidade já positiva Então
tá acelerando cada vez mais aceleração negativa e a velocidade já negativa tá acelerando para trás cada vez mais como seria o gráfico disso na posição velocidade já era negativa tá onde que ele tá onde que tá a posição inicial o gráfico não diz o gráfico não fala nada Vou fazer de conta que a posição inicial era aqui mas poderia ser em qualquer ponto tá eu estou dizendo Que a posição inicial Tá aqui começou com velocidade negativa e a aceleração tá negativa também então percebe ele tá acelerando cada vez mais para trás o gráfico seria assim
ele não vai começar a voltar né ele não vai começar a voltar mas vai crescer cada vez mais rápido vai crescer cada vez mais da mesma forma se a posição inicial era essa daqui e a velocidade já é positiva já comea dessa forma aqui já comea acelerando e subindo cada vez mais Rápido são todos esses os tipos de gráfico Vamos pensar aqui qual que tinha sido o exemplo que eu TR para vocês antes aquele exemplo Ah o que se cruzava né Acho que o se cruzava é o melhor de todos o que eles se cruzavam
Opa vocês vão gostar a gente vai deduzir esse gráfico junto Vocês percebem gráfico é tudo igual tá no momento que você pega a o geral fica fácil mas vamos lá vamos deduzir juntos esse gráfico aqui qual Que era o gráfico que a gente tinha era o que a velocidade começava aqui fazia assim e aqui começava aqui e fazia assim Opa comeou com idade positiva desacelerando até chegar a zero começou a acelerar para trás começou uma velocidade negativa desacelerando até parar tava andando para trás até parar começou a acelerar paraa frente como que vão ser os
gráficos disso daqui posição pelo tempo escolhe uma Posição inicial não importa a posição inicial importa o formato do gráfico aqui aqui um pouquinho mais para aqui não eu quero aqui posição inicial aqui então vamos lá pegar o vermelho ou o verde primeiro pegar o verde primeiro pegar o verde posição inicial aqui porque eu determinei tá nada nos gráficos está me dizendo qual que é a posição inicial da mesma forma que esse gráfico aqui não tá me dizendo qual que É a velocidade inicial eu tô já fixei que era isso daqui essa é a posição inicial
Tá bom começou andando para trás mas desacelerado até para Então vai ter um ponto necessariamente em que vai estar parado o meu carro e depois vai começar a acelerar depois vai começar a andar PR frente mas então tá começou desacelerando desacelerando até parar parou e Aqui começou a Acelerar para frente estamos deduzindo gráfico até parar ou seja calma aí importante velocidade é negativa né se a velocidade é negativa ele tá andando para trás ou seja a posição tá se tornando cada vez mais negativa até chegar um ponto em que parou parou de ir para trás
parou de ir para trás e comeou a ir PR frente Dee cada vez mais acelerada esse seria o gráfico exatamente no caso em que a posição Inicial é zero e a velocidade inicial é negativa com aceleração positiva eu Tem que decorar todas as possibilidades não a gente acabou de deduzir Aqui começou indo para trás só que de maneira desacelerada desacelerada aí se fosse andar para trás de maneira acelerada seria por exemplo assim né né começou a ir para trás de maneira acelerada seria o contrário seria mais ou menos cada vez mais rápido indo para trás
mas não o formato Verde significa exatamente que ele tá indo para trás mas de maneira desacelerada até parar esse daqui é o que gente é o vértice da parábola até parar começou a acelerar de novo u certíssimo ótimo Pessoal esse ponto aqui ou seja em que o s volta a ser exatamente o Inicial Não é dado pelo gráfico tá não tem um momento específico tipo ah em que ponto especial do gráfico a posição voltou a ser a original não tem nada no gráfico que me diga isso tá Não tem absolutamente nada no gráfico Mas vamos
lá agora fazer o vermelho a velocidade começou positiva então começou indo pra frente só que começou indo positiva desacelerando até parar Então vai ter um ponto em que ele vai parar vai ter um ponto que ele tá desacelerando até parar e aí vai começar a ir para trás tá andando pra frente porque aqui a velocidade é maior que zero até parar Parou e aí começou a andar para trás passou exatamente pelo ponto em que começou o movimento e começou a acelerar para trás esses seriam os gráficos aqui e sinceramente pessoal eu poderia ficar fazendo 1
milhão de possibilidades de 1 milhão de gráficos Só que vai ser tudo a mesma coisa se você entende que olha só no gráfico de espaço pelo tempo o vértice da parábola É o quê É o momento em que exatamente parou para andar no outro sentido tava andando pra frente Parou começou a andar para trás tava andando para trás parou começou a andar para frente tudo dos gráficos vai ser assim se vocês não se intimidar com os gráficos a única coisa que você precisa fazer é ler os eixos e entender exatamente o que está acontecendo mas
faz com calma pessoal faz com muita calma a interpretação dos gráficos porque pode ser aí que eles vão te dar uma pegadinha e já já a gente vai fazer Uma questão em que caiu pegadinha porque eles mudaram o que que significavam os eixos agora vamos fazer uma questão gente que caiu no ENEM que era só questão de gráfico que nem eu falei para vocês praticamente não vai cair cinemática no ENEM mas quando cair vai ser gráfico tá vai ser gráfico então Leiam essa questão eu acho que vocês já vão até conseguir resolver mas quero resolver
aqui com vocês dá uma olhada Então vamos lá ele quer o gráfico Desse movimento aqui que tá dividido em três partes a primeira parte tá falando o seguinte ele parte do repouso ou seja com a velocidade zero e acelera com com aceleração constante o Ou seja a primeira parte do movimento é um movimento acelerado acelerado depois no na segunda parte do movimento tá falando assim 1/3 do tempo mantém velocidade constante por outro terço velocidade Constante e depois no terceiro terço desacelerado desacelerado vamos lá só com que eu most aqui para vocês até agora na primeira
parte do tempo é um movimento acelerado Então como é que vai ser o gráfico vai ser assim vai ser assim ou vai ser assim é de espaço pelo tempo e como é acelerado necessariamente a relação é quadrática a gente vai ter uma parábola Mas o acelerado seria assim ou assim aí aqui a gente tem que deduzir Olha só se fosse nesse primeiro Quanto mais tempo se passa mais devagar ele tá aumentando o espaço no caso Aqui quanto mais tempo se passa mais rápido ele tá aumentando o espaço então isso daqui é acelerado isso daqui é
desacelerado como é acelerado o gráfico começa assim com velocidade constante como que é o gráfico da posição pelo tempo é o Gráfico do mru o espaço tá aumentando uniformemente com o tempo esse gráfico aqui esse trecho do gráfico vai ser uma reta Então desse primeiro ponto aqui a gente já deduziu o segundo ponto eu vou fazer assim ó porque senão a gente vai ficar sem espaço Vou Colocar assim acelerado beleza uma parábola crescente depois desse ponto até o outro ponto é uma reta beleza não acelera nem desacelera e no terceiro terço tá desacelerando que é
Exatamente aquilo que a gente tinha deduzido então assim ótimo acelerando constante desacelerando que que esse gráfico tá dizendo pra gente que a posição tá sempre aumentando tá ele tá sempre indo pra frente mas aqui ele tá indo pra frente de maneira acelerada aqui ele tá indo de maneira constante e aqui de maneira desacelerada até chegar esse ponto em que ele totalmente parou Então esse é o formato do gráfico qual que seria a resposta resposta certa Letra c de casa uma outra coisa muito legal gente nesse gráfico específico de velocidade por tempo olha só o que
que a gente tem sabemos que velocidade é dels sobre del T se eu passar a variação do tempo para lá eu encontro isso que a variação do espaço é o valor da velocidade vezes a variação do tempo faz sentido né metro é igual a met por segundo vees o segundo se eu souber a velocidade eu souber o tempo transcorrido eu sei quanto ele percorreu Met iG met seg ve segundo se eu tiver um gráfico assim olha só de velocidade constante vou fazer em vermelho de velocidade constante Se eu olhar por exemplo por exemplo Tá certo
né transcorridos tantos segundos del t essa daqui é a minha velocidade Você não concorda comigo essa distância é a velocidade então Se Eu Olhar pra área desse retângulo formado que que é a área desse retângulo Formado base vezes altura velocidade vezes T base vezes altura velocidade vees del T velocidade vezes del t a área do gráfico de velocidade por tempo é exatamente o Del S Isso não vale só para o movimento uniforme para o variado também então se eu quiser saber quanto que ele percorreu uma outra forma de calcular o Del s tá certo velocidade
por tempo Se esse for o gráfico da velocidade pelo tempo para eu Saber quanto que ele percorreu em um certo del T basta eu calcular a área desse negócio aqui eu vou saber exatamente o delta s para esse tempo específico por que Humberto aqui a gente entraria na parte de integrar o negócio do gráfico aí entraria na parte de cálculo diferencial integral a gente não precisa disso só memorize aqui em um gráfico de velocidade por tempo necessariamente velocidade por tempo a Área so a curva num del T específico vai me dar o dels Humberto como
que eu vou usar isso em uma questão algumas questões do Enem fica mais fácil você calcular o Del s ao invés de jogar na fórmula né S iG s0 mais v0t mais at2 so 2 você constrói um gráfico na sua cabeça ou no cantinho da prova e calcular a área é mais fácil calcular a área do gráfico do que ficar substituindo valores às vezes olha essa questão aqui que caiu em Matemática essa questão aqui eu fiz fazendo gráfico porque senão você usaria um monte de fórmulas aqui na minha opinião fica mais fácil fazendo os gráficos
Mas você poderia fazer à vontade da forma que quisesse Olha como eu fiz essa questão tem dois motoristas Vou chamar o motorista Vermelho e o motorista verde o motorista vermelho vai ser o quê considere dois motoristas o primeiro Atento e o segundo desatento eles Aceleram seus carros inicialmente a 1 m/s qu tá acelerando o carro a velocidade tá aumentando de maneira uniforme tá se fosse o gráfico da posição pelo tempo seria parábola como é velocidade pelo tempo tá acelerando de maneira uniforme em resposta a uma emergência freiam com desaceleração é igual a 5 m/s tá
então em algum momento a velocidade vai diminuir a 5 m/s qu o motorista atento aciona o Freio a velocidade de 14 m/s Então tá a velocidade dele estava aumentando até chegar a 14 e o desatento leva um segundo a mais para acionar os freios então ele estava acelerando igualmente mas o motorista atento ele já começou a desacelerar aqui enquanto o motorista desatento começou a aumentar um pouco mais ainda até começar a desacelerar ele levou um segundo a mais para começar a desacelerar e a pergunta é quanto que esse Verde aqui percorre mais do que o
Vermelho então eu vou calcular a área do triângulo maior tirar a área do triângulo menor porque aqui eu tenho exatamente o dels o quanto percorreu o motorista vermelho e aqui eu tenho exatamente o quanto percorreu o motorista Verde só falta substituir e jogar números aqui era 1 m/s qu ou seja 1 m/s a cada segundo Vamos colocar assim se o primeiro motorista chegou à velocidade de 14 m/s quanto tempo se transcorreu ou Seja qual que é essa distância até ele começar a desacelerar poxa se era 1 m/s a cada segundo para chegar a 14 levou
quanto tempo 14 segundos né você poderia fazer no cantinho poxa se aceleração igual del V sobre del T aceleração igual a 1 del V = 14 logo quanto tempo levou 14 segundos levou 14 segundos para ele começar a desacelerar e levou Quanto tempo até ele chegar à velocidade zero até ele Totalmente parar ele desacelerou a -5 m/s Ou seja -5 m/s a cada segundo aí eu acho que ficaria mais difícil você fazer de cabeça você poderia fazer assim se a aceleração é igual a del V so del t e a aceleração é -5 a a
variação de velocidade é -1 sobre del T logo quanto tempo levou daqui para cá del T iG 14 so 5 porque menos com menos dá mais del T iG 2,8 ou seja aqui levou 2,8 segundos e o outro motorista ele levou um segundo a mais para começar a desacelerar então ele levou 15 segundos para começar a desacelerar Ou seja a velocidade inicial dele até começar a aceleração foi 15 então quanto tempo ele levou até desacelerar Se a aceleração é del V sobre del t e a aceleração é -5 os dois desaceleraram com a Mesma desaceleração
só que esse daqui levou um a mais V sobre del T - 15 - 15 né É tem que ir de 15 para 0 - 15 logo del T iG 3 segundos então ele levou 3 segundos para ir daqui até aqui trê Então agora eu tenho os valores dos meus triângulos todos eu posso calcular simplesmente quanto um percorreu e quanto o outro percorreu Qual que é a área desse triângulo Aqui área do triângulo base vezes altura sobre 2 base 16,8 a altura 14 dividido por 2 qual que é o dels do vermelho 117,6 beleza E
no caso do verde a única coisa que você teria que tomar cuidado aqui é pessoal o vermelho não chegou a zero exatamente no momento em que o verde começou a desacelerar Então essa distância aqui não é três não tá você teria que olhar assim Opa a base do Triângulo verde é 18 a altura é 15 então o Del S do verde é é 18 x 15 di por 2 base xz altura sobre 2 dels = 9 x 15 135 135 m então o verde o desatento percorreu 135 o Atento percorreu 117,6 quanto um percorreu mais
do que o outro é só fazer a subtração 135 - 117,6 igual as casas decimais e faz 4,6 7 17,4 17,4 é a sua resposta tinha mais formas de fazer esse exercício eu lá na prova fiz assim você poderia usar as fórmulas para saber quanto que percorreu quanto que percorreu exatamente na minha opinião fica mais fácil fazer desse jeito tá na minha mas você poderia fazer da forma que você quisesse entendendo o que que é o movimento pessoal não importa o que que aconteça a questão sempre vai cobrar a Mesma coisa quanto percorreu em quanto
tempo ou qual foi a variação de velocidade esse recurso visual que eu mostrei para vocês aqui agora é simplesmente uma forma Alternativa de você calcular o dels a partir do gráfico da velocidade pelo tempo e agora essa questão pessoal que foi a questão com mais pegadinha que caiu no Enem eu errei durante a questão durante a a prova lá e só depois eu fui perceber que eu realmente tinha errado percebi até em um Vídeo talvez se vocês viram o meu vídeo de reação ao Enem do Enem 2016 se eu não me engano foi muito triste
porque durante o vídeo eu percebi caramba errei essa questão foi triste então dá uma olhada tenta encontrar a pegadinha e tenta superar essa pegadinha do Enem bom temos aqui um movimento composto por duas etapas a primeira etapa é o carro tá andando lá em velocidade percebe o problema e freia percebe o Problema e freia ou seja antes de no momento entre ele perceber e freiar tá velocidade constante ou se movimento uniforme Então a primeira par parte velocidade constante naa parte ele começou a frear segunda parte desaceleração constante desaceleração constante Hoje tá cheio de cara da
moto pessoal caramba cara da moto gostou de mim gostou de mim cara da moto sou comprometido Por favor não faça Isso primeira parte velocidade constante Então a primeira parte meio óbvia né se esse é o eixo da velocidade não importa o que que esteja nesse eixo aqui a velocidade não aumenta nem diminui né velocidade constante se aumentasse não seria constante se diminuísse não seria constante Então a primeira parte do movimento Ok mas esse segundo aqui desaceleração constante se você não olhasse muito bem pros eixos que que você iria pensar Velocidade Diminui de maneira constante é
uma reta tá errado tá errado tá errado sabe por quê Porque esse gráfico não é de velocidade pelo tempo se fosse velocidade pelo tempo seria Exatamente esse gráfico mas a velocidade pelo espaço percorrido Qual foi a fórmula que eu dei PR vocês que relacionava velocidade e espaço percorrido Vão dois voltam Dois mais dois amigos é a fórmula que relaciona velocidade e espaço percorrido O que que você encontra nessa fórmula que a relação entre velocidade espaço percorrido é quadrática função do segundo grau Então não é uma reta temos aqui um momento de parábola um arco de
parábola olha só que doido gente até a caneta tá feliz aqui esse seria o gráfico certo porque velocidade constante começou a desacelerar Uai Humberto Por que que é uma parábola ou se é mr V porque o eixo é de posição e a relação entre velo de posição é quadrática pegadinha gente pegadinha enorme essa questão aqui o cara da moto tá me perseguindo tá me perseguindo pode parar a cara da moto perceberam olha que louco isso a gente vai fazer mais questões sobre gráficos com pegadinhas ainda que relacionavam grandezas que eram quadráticas mas a pessoa estava
acostumada a ver um gráfico que era de Maneira linear aí a pessoa já marcava linear sem nem perceber que os eixos não eram aqueles que eles estavam a umos essa questão aqui pegad padss e eu peço que você descanse mais um pouquinho porque agora a gente vai falar de queda livre lançamento movimento circular para encerrar essa aula então dá aquela descansada dá aquela sacudida e vamos continuar
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