8º ano | Matemática | Potências e raízes | Aula 04

E aí [Música] E aí o Olá pessoal tudo bem sejam muito bem vindos Eu sou professor Júlio hoje damos sequência assunto de radicais Claro não deu para falar tudo de radical na última aula que a gente vai aproveitar essa aula para fechar a ideia de radicais lembra que eu falei para vocês no último vídeo seguinte eu tenho por exemplo uma raiz quadrada de 50 o raiz quadrada de 50 eu não sei quanto que dá a raiz 50 que eu vou fazer vou decompor a raiz quadrada de 50 você na verdade não de companhia raiz quadrada

de Compra uns 50 né você pega o 50 fazendo a decomposição por dois da 25 por cinco das 5 por 5 dá um aí como índice da raiz é dois que que você vai fazer essa duplinha ela sai do radical porque porque isso aqui é a mesma coisa que 5 elevado ao quadrado vezes 2 elevado a 1 né na decomposição daí você tem uma multiplicação daí você vai separar uma raiz para cá é uma raiz para cá o que vai ser 5 raiz de 2 é claro que você pegou eliminou o índice da raiz com

isso aqui por isso que apareceu esse cinco como dois é diferente de um ali você não pode eliminar Eu disse a você assim que esse procedimento aqui de cima né o procedimento de cima quando você faz aqui 5 ao quadrado você pega um só esse cara não tem paizinho fica na raíz aí você multiplica ele dando 5 raiz de 2 esse procedimento ali é para otimizar o caminho em relação a isso só que existe uma situação que assim é eu existe um erro muito comum é radical que é o seguinte ó a pessoa coloca assim

ó uma propriedade raiz quadrada de ar vezes B isso é a mesma coisa que a raiz quadrada de ar vezes a raiz quadrada de b certo esse procedimento aqui ó e esse procedimento de um procedimento vale o que é o que eu estou fazendo o que você tem que tomar cuidado o cuidado com isso aqui ó a raiz quadrada dia mais ver é diferente da raiz quadrada de armas a raiz quadrada de b são situações diferentes a pro formas existem uma existe um A e B que se eu colocar em funciona pode ser que sim

que funcione o Com certeza valores específicos funcionam Só que essa propriedade Ela vai para todo A e B pertencendo aos reais qualquer a hipertensão as reais ela vale a expressão de baixo já não é válida para todo A e B real não para todo Pode ser algum igual a zero, zero ela vale por exemplo né né que você pegar por exemplo a = 0 B = um ela vai valer também mas são valores pontuais eu tô falando que a expressão de cima ela é igual por que que eu estou dizendo isso ó dá uma olhadinha

no seguinte imagina que você pega uma o digamos aqui ó eu tenho os 5 raiz de 2 como que eu faço para voltar ele para raiz quadrada de 50 existe um procedimento qual é se você quer pegar esse número Zinho e fazer ele voltar para dentro da raiz que que você faz o primeiro você vai colocar o radical o maior um pouquinho quando esse cinco volta para dentro ele fica elevado ao índice e esse 25 ao quadrado o 2 já estava dentro então permanece Isso vai ser igual o Isso vai ser igual a raiz quadrada

5 ao quadrado 25 x 2 dá uma olhada raiz quadrada de 50 Nossa pois é só que vamos analisar assim que eu quero que você prende isso que a gente de sequência principalmente essa parte daquela eu vou deixar aqui ó eu vou apagar e vou escrever uma situação assim e olha só se eu pedir para você fazer essa soma aqui ó raiz quadrada de 27 é mas a raiz quadrada de 243 o cuidado e o erro e isso é uma soma de dois radicais ó não é a mesma coisa que você somar a raiz não

é que que você vai ter que fazer você vai ter que separar cada uma das raízes eu vou pegar essa aqui vou fazer um cantinho eu pego 27 e decompõe e por três da 93 da três por três dá um do nosso jeitinho mais rápido mais otimizado isso aqui é uma dupla raiz quadrada eu quero dupla então isso dá três e isso não tem duplinha fica dentro da raiz Isso vai ser igual ó cuidado esse primeiro valor aqui ó 3 raiz de 3 Vou colocar aqui 3 raiz de 3 tudo bem vou de compôr 243

agora vou pegar isso aqui ó vou pegar o 243 vou decompor por três da 81 por três da 27 por três da 9 e por três da três por três dá um wi-fi de lá de novo é dois do plhis é que me interessa Isso é uma duplinha pega um só isso é uma duplinha pega um só a professora esse cara não tem dupla ele fica dentro da raiz a três vezes três vou apagar para ó e apaga aqui olha 3 x 3 tô fazendo aqui ó três vezes três mas nove raiz de 3 tenta

enxergar que agora você consegue somar você fez você percebe que você consegue somar o quê que eu tenho três raízes e três com9rar de três esse três eu sou um com esse nove vai dar 12 raiz de 3 Ah mas eu quero escrever isso dentro de um radical só dá sim se eu quiser escrever dentro de um radical só eu ponho um radical o 12 é o jogo para dentro por favor se eu quiser inscrever-se alternativa me propor dessa maneira eu não sou obrigada a fazer pega esse 12 jogo para dentro o 12 fica levado

ao Quadrada Oi e o três permaneceu lá dentro do seu quadrado 144 isso vai multiplicar por três vão fazer continha três vezes 133 X4 1234 12 anos falando de 400 e há 32 é a raiz quadrada de 432 certo não vem mais um olha só aparece isso aqui ó raiz quadrada de 32 mas a raiz quadrada de 128 mais a raiz quadrada de chopp nessa que de 512 trabalhozinho né Vamos decompor eu vou fazer o seguinte só porque senão de otimização vou começar pelo 512 pó o 512 vou começar por ele vou decompor a criança

e por dois da 256 por dois da 128 por dois da 64 X2 da 32 por dois da 16 por dois dá oito por dois da 4 por 2 a 2 Belê Vou pensar um pouquinho 512 aí todo mundo é raiz quadrado isso aqui é do Pinho sai da raiz isso é duplinha sai da raiz Isso é do Clean sai da raiz Isso é do cliente sai da raiz certo não vê se tá certinho 512 por dois 256 por 2 128 2642 3226/2008 1242/1250 12 por dois dá um não tem duplinha fica na raiz então

peraí 2 4 8 16 isso e vai ser o até o marcar para cá 16raiz de 21 Tá certo de novo multiplicando duas vezes 24 x 28 X2 16d dois daí você poderia perguntar para o seu porque você começou com 512 Olha o 128/32 eles aparecem na minha decomposição você quer ver o 128 o que que eu faria a partir daqui ó ó e vamos ver se tá certinho sempre bom conferir Cadê aqui por 2642 3202 1600-8 242271 24 x 2 essa criança vai ser quem o 8 raiz de 2 + 1 e aparece o

32 ali na minha decomposição Cadê o 30 dores está aqui ó hum hum 32 2006/2008 2402 21 multiplicando vai dar o que 4 raiz de 2 porque é que eu posso somar porque o índice é o mesmo da raiz horas raízes são iguais então pego oito somo com 484 somos com o 16 isso vai dar 28 Ei 16 com quatro 2828 o que raiz de 2 o instalar fechadinho vocês perceberam vale para qualquer qualquer raiz qualquer índice não importa tudo bem gente então radicais fechamos a conta e passamos a régua um grande abraço para você

e até o próximo vídeo tchau tchau E aí