Quando a subtração não é uma subtração... | Fazendo contas com números negativos | Matemática Básica

você já chegou a se deparar com uma conta de subtração e quando foi realmente ver na verdade nem era uma conta de subtração como por exemplo essas contas aí que eu tô te mostrando e se você tem dificuldade para resolver esse tipo de conta eu garanto para você que depois a explicação que eu vou te dar nesse vídeo aqui você nunca mais vai ter problema em resolver essas contas você vai saber exatamente o que fazer como trabalhar com esses sinais e você vai entender totalmente Por que que essa conta e esse resultado essa tem esse

resultado e essa outra conta aí tem esse resultado tá tudo isso nesse vídeo aqui beleza então já vai deixando o like e bora para o conteúdo Então vamos começar primeiro fala sobre inúmeros negativos de forma bem rápida tá só algumas coisas que a gente vai usar na explicação a gente construir esse conhecimento juntos primeira coisa é que você tem que entender os números negativos como algo intuitivo algo do dia a dia tá então você tem os números Natura mais como um dois três e quatro que é fácil enxergar eles né porque eles estão muito Associados

com quantidades então o desenho aqui nessa reta numérica essa aparição deles né um atrás do outro seguindo no sentido à direita mas se a gente fosse andar por essa reta numérica do outro lado ao invés de eu ir daqui para cá eu poderia ir daqui para cá Tudo bem então indo para a esquerda depois que do um eu vou para o zero do zero eu tenho que ir agora para o -1 depois ir para o -2 depois ir para o -3 depois ir menos quatro e assim por diante Então você até pode falar poxa mas

você é óbvio é óbvio para você mas é importante a gente ressaltar isso porque quando você faz uma adição você tá andando justamente para direita então se eu faço por exemplo um mais dois que que significa eu pego um e somo duas unidades e eu venho parar no três essa seria a resposta da conta agora quando você faz uma subtração Você tá indo dar direita para esquerda então se eu pegue faço 3 - 5 eu tenho que andar um dois três quatro cinco para a esquerda então 3 - 5 dá exatamente -2 então primeiro você

entender essa representação da reta numérica de fato fica mais fácil você entender subtração e adição quando você associar andar para direita andar para esquerda isso é o primeiro passo para você entender essa operação básica então entendida os números negativos a gente pode partir para regra dos sinais Eu fiz um vídeo aqui no canal que eu expliquei detalhadamente o porquê de menos com menos dá mais né você já deve ter ouvido isso na multiplicação ou na divisão negativo for negativo da Positivo então vou deixar esse vídeo recomendado para você assistir depois desse tá então vou deixar

na descrição também mas aqui eu vou trazer uma outra explicação que eu não trouxe naquele vídeo então é legal depois você assistir para complementar primeira coisa para você entender na regra dos sinais e aqui eu me refiro exatamente a multiplicação Ah mas por que que você está ensinando multiplicação se é uma aula de adição e subtração já já você vai entender porque tá mas eu preciso te explicar antes de entender de porque que menos vezes menos dá mais você precisa entender porque que menos vezes mais ou mais vezes menos vai dar menos Beleza então olha

só eu separei alguns exemplos e a gente vai de novo usar a lógica aqui para entender o padrão que acontece e aí descobri a regra tá isso não é uma demonstração Mas é uma forma de você entender o conceito Então vamos começar com essa brincadeira Quanto que é duas vezes quatro a multiplicação tranquila né Você pode somar o quatro duas vezes isso vai dar exatamente oito Quanto que é duas vezes três isso vai dar seis duas vezes dois é quatro é dois e dois v0 é zero e eu quero saber quanto que é duas vezes

menos um Então vamos voltar a dar um zoom aqui para você perceber o que que tá acontecendo nessas contas veja se você olhar do 8 para o 6 a gente tirou dois certo do seis para o 4 a gente tirou dois de novo do quatro para o 2 a gente tira o dois de novo e do dois para o zero a gente tirou dois de novo então se você percebe esse padrão fica fácil você descobrir o resultado dessa conta aqui né quanto que tem que ser duas vezes menos um para manter o padrão é só

pegar o zero e tirar dois então a resposta disso aqui tem que ser Obrigatoriamente menos dois tá então aqui a gente consegue perceber que Obrigatoriamente um número positivo vezes o número negativo tem que dar um número negativo esse é o primeiro resultado que a gente chega tá percebendo esse padrão então quando a gente vai para menos com menos quanto você acha que deveria dar esse resultado quando você multiplica o número negativo por outro número negativo vamos descobrir aqui então a gente vai seguir a mesma ideia então primeiro menos dois vezes três a gente já viu

que menos com mais vai dar menos Então esse aqui é menos seis menos menos dois vezes dois vai dar menos 4 menos 2 vezes 1 dá -2 - 2 x 0 dá zero e menos dois vezes menos um a gente não sabe então mais uma vez a gente vai perceber o padrão Então veja daqui do menos seis pro menos quatro que Cuidado hein Que número que a gente adicionou subtraiu aqui eu literalmente somei 2 para chegar na menos 4 Então adicionei dois aqui do menos quatro para o menos dois eu mais uma vez adicionei dois

do menos dois para o zero eu adicionei dois de novo e do zero para cá para eu manter esse padrão eu também tenho que adicionar dois então se era zero e eu adiciono 2 a resposta vai ser 2 positivo Então olha que interessante dois números negativos que se multiplicaram e deu um Resultado positivo então daqui sai a outra regra de que menos vezes menos dá mais ok e essa é uma explicação intuitiva percebendo um padrão numa espécie de sequência aí que eu coloquei para vocês mas como já falei nesse vídeo aí que eu tenho aqui

no canal eu dou mais três justificativas se eu não me engano de porque que menos com menos dá mais recomendo que você assista depois beleza e qualquer dúvida nessas multiplicações tem um monte de tabuada aqui no canal também então você pode dar uma olhada Eu apresento truques e macetes para você não precisar decorar a tabuada em si e saber se virar com as propriedades dos números Ok beleza mas não fugindo do foco a gente descobriu que menos que menos dá mais e tem uma outra coisa que eu quero que você entenda também sobre multiplicar por

um número negativo a gente viu que duas vezes menos um vai dar -2 então É como se eu pegasse dois positivo e trocar-se o sinal dele dando -2 quando eu faço isso aqui de novo eu pego duas vezes menos um vezes menos um Ou seja eu multipliquei por menos um duas vezes a gente viu que menos com menos dá mais então o resultado aqui vai ser dois positivo Então o que eu quero que você note é que a cada vez que você multiplica por um número Negativo você troca o sinal então aqui foi uma troca

aqui foi duas trocas por isso que o número voltou a ser positivo aqui vão ser três trocas troca troca e troca então era ficou negativo depois positivo depois negativo de novo então o resultado que é -2 E aí por último nesse exemplo quatro trocas Então vai acabar dando positivo de novo Então essa é uma outra ideia que você pode ter sobre multiplicar por um número negativo tá é a troca de sinal maravilha então entendido isso agora a gente pode começar a ver aquelas operações que eu te mostrei no começo da aula envolvem adição subtração com

números negativos vamos começar aqui ó exemplo simples só para você entender a aplicação dessa regra de sinal tá por exemplo um mais um obviamente dá dois um menos um dá zero agora que vem ó quanto que é um mais menos um perceba que um mais menos um é que aqui quando você tem dois sinais um na frente do outro como se tivesse uma multiplicação então o mais com o menos como a gente viu na regra do sinal vai dar exatamente menos então eu posso encarar essa conta de baixo como sendo a mesma conta dessa aqui

de cima como se fosse um menos um tá então a resposta vai continuar sendo zero e também você pode associar com aquela ideia de andar na reta numérica que eu te apresentei agora pouco então Estou adicionando pela direita estou subtraindo para esquerda beleza e agora em um menos menos um aqui parece que você tá fazendo uma subtração né mas dá uma olhada menos com menos de novo esses sinais um na frente do outro com parentes você pode entender que é uma multiplicação finge que aqui tem um menos um multiplicando o outro menos um Então como

a gente já viu menos com menos dá mais então essa conta aqui você vai ter que encarar ela como essa conta aqui ó um mais um então a resposta disso por incrível que pareça é dois tá então exemplos bem simples só para você entender essa regra de sinal aí para você pegar vamos continuar aqui ó uma outra formatação menos um Zoom veja é a mesma coisa que 1 - 1 ou mesma coisa que esse e tem uma outra forma de você pensar imagina que você tem na sua conta bancária você tá devendo um real Então

você tem um real negativo E aí de repente você deposita um real Então você tava com menos um e adicionou um então quanto que vai ficar o saldo final da sua conta mas se zero né você tava devendo um aí você pagou então voltou a zerar o sal então por isso o resultado dessa conta agora menos um menos um como é que você pode interpretar Isso pensa o seguinte você estava devendo um real na sua conta bancária Então tava menos um lá e aí você foi lá e fez uma outra compra de um real se

você gastou mais um real comprando Sei lá uma bala Então você tava com menos um gastou mais um real ficou menos dois reais você ficou devendo r$ 2 negativos Então resultado que é menos dois tudo bem gente preste muita atenção em cada pontinha dessa eu deixei elas aqui justamente para você entendendo como trabalhar em interpretar essas contas aqui por exemplo menos um mais menos um de novo aqui você vai encarar com uma regra de sinal né mais com menos que vai dar menos então isso aqui no fundo é menos um menos um ser igual a

conta de cima então a resposta é exatamente -2 depois a gente vai ter aqui menos um menos menos um Olha só quanto o sinal de menos hein mas esse menos com menos de novo regra de sinal Então você vai ter menos com menos dano mais então essa conta você pode considerar que é menos um mais um então primeiro você faz essa adaptação da regra do sinal que vai basicamente ocorrer aqui nesse segundo termo né para depois ver a conta em sim então menos um mais um é a mesma ideia dessa primeira conta que a gente

fez então isso aqui vai dar zero Vou até apagar aqui e colocar 0 tudo bem Então olha só eu peguei simplesmente dois números 1 trocando todos os sinais ali fazendo basicamente todas as possibilidades relevantes para te mostrar os resultados que você pode obter e eu quero que você realmente pare reflita para ter certeza que você entendeu essas 8 contas que eu coloquei caso não tenha entendido volta um pouco vídeo assiste ela de novo para você compreender o raciocínio porque é exatamente o mesmo raciocínio que a gente vai usar agora nesses exemplos são com números maiores

mas a ideia segue na mesma Beleza então vamos lá primeira aqui ó primeiro exemplo 37 mais menos 24 então primeiro vamos usar regra de sinal né eu vou enxergar isso aqui como 37 menos 24 aqui mais com menos dá menos Então o que parecia ser uma adição na verdade é uma subtração Então você vai fazer 37 - 24 Então 7 - 4 dá 3 3 - 2 dá 1 então a resposta disso aqui é 13 a aliás tem um vídeo aqui no canal que eu te ensina a fazer subtração em edição de um jeito diferente

ao invés da direita para esquerda que é como a gente está acostumada a fazer o ensino da esquerda para a direita reclamando se assistir depois beleza então segundo exemplo menos 22 mais 19 esse aqui é o mesmo exemplo desse aqui né que eu te fiz aquela explicação onde você pensar no seu saldo bancário mas eu vou te dar uma outra forma de enxergar isso então voltando ao exemplo das Finanças É como se você tivesse devendo r$ 22 lá na sua conta e alguém deposita você deposita 19 reais tá então quanto que você vai ficar no

final aí se você fizer de cabeça a resposta vai ser menos mas uma outra forma de você enxergar isso é simplesmente ver como 19 menos 22 tá você pode trocar aí conservando o sinal de cada número não tem nenhum problema mas de qualquer forma o que você tem que perceber aqui é que essa é uma conta que é uma subtração só que sendo uma subtração em que o número negativo aqui ele é maior eu sei que a resposta vai ser negativo certo porque veja eu tava devendo r$ 22 Mas eu só depositei 19 então não

paguei toda essa dívida vai sobrar um pedaço da dívida então a conta para você armar deveria ser 22 menos 19 Cuidado para você não fazer 19 menos 22 você não vai chegar em resposta nenhuma aqui tá você tem que tomar mais cuidado o algoritmo da subtração que a gente aprende lá no fundamental ele exige que você coloque aqui em cima um número maior tá não o menor número senão vai dar problema porém após fazer essa conta e aí a interpretação vem da da conta Inicial você vai ter que saber se a resposta vai ser negativa

ou positiva tá então quando você faz 22 - 19 você vai chegar na conclusão que isso aqui vai dar três e zero então de fato essa diferença é três mas como o maior número aqui é negativo então a resposta vai ser -3 tudo bem gente Tome muito cuidado com isso tá você enxerga com uma subtração a arma a subtração Porém você vai ter que analisar se a resposta vai ser positiva ou negativa de acordo com o número que está sendo negativo aqui no Exercício Beleza então muito cuidado com isso outro exemplo isso aqui será que

é uma subtração será que é uma adição disfarçada o que que é primeira coisa vamos usar a regra de sinal esse mais conhecimentos vai menos então isso aqui é menos 72 - 39 primeira coisa agora veja eu tenho dois números negativos então É como se eu tivesse uma dívida de 72 reais e ainda vou lá e gasto mais 39 então tirei 39 da minha conta mesmo já devendo 72 Então vou ficar com uma dívida maior ainda certo essa interpretação intuitiva mas como é que eu faço essa conta veja se eu estou com o número negativo

e o resultado final é um número mais negativo ainda isso aqui na verdade na verdade vai ser uma adição tá porque é um número negativo com um número negativo então para você fazer o resultado descobrir na mão Quanto que vai dar você tem que fazer 72 mais 39 certo então quando você some Isso aqui vai dar 11 e depois 11 de novo então a resposta disso aqui é 111 negativo ok então importantíssimo você entender isso quando você tá trabalhando com esse tipo de número com esse tipo de conta de adição subtração misturado com números negativos

você tem que interpretar muito bem qual que é o sinal com a operação está fazendo depois aqui ó 54 mais menos 11 de novo aqui a gente interpreta com mais com menos então isso aqui é a mesma coisa que 54 menos 11 então uma subtração e fazendo essa subtração de cabeça Isso aqui vai dar 43 Positivo sem segredo próximo menos com menos Olha só parece ser uma subtração mas quando a gente ajusta os sinais a gente vai ter 123 mais 109 então isso aqui vai dar 123 mas 109 tá então três com nove dá 12

Vai um aqui dá três e aqui dá dois então 232 positivo próximo Olha só o número negativo e aqui menos menos Então vamos ajustar aqui com a regra de sinal que a gente já viu isso aqui vai ser menos 247 mais 194 tá esse menos com menos vai dar mais positivo Então veja mais uma vez aquela interpretação estou devendo 247 e eu deposito 194 então eu ganhei esse 194 aqui para abater a dívida então o resultado final vai continuar sendo negativo porque eu tô devendo mais do que eu tô pagando porém vai ser um número

menor tá Ou seja eu vou ter que fazer a subtração entre o 247 o 194 para descobrir a resposta então você vai armar aqui como sendo 247 menos 194 subtraindo aqui 7 - 4 dá 3 aqui deu 14 - 9 5 ou menos um zero então deu exatamente 53 E aí de novo você pensa é positivo é negativo nesse caso é negativo porque esse número 247 ele é negativo e é maior do que o 194 maravilha então exige aí já de cara uma Interpretação para saber o sinal final né E também para saber se você

tem no fundo no fundo subtrair ou somar beleza continuando aqui então olha só aqui a regra de sinal já se aplica nesse primeiro número então você vai ter menos menos 734 - 972 então aqui vai dar positivo 934 - 972 beleza estou fazendo uma subtração então é um número positivo e estou tirando um outro número então posso considerar seguir como número negativo então de novo se você quiser interpretar financeiramente você tem 734 Reais na conta aí você vai lá e compra alguma coisa de 172 Com certeza o seu saldo vai ser negativo porque você tá

gastando mais do que você tem então no fundo é uma subtração que eu tô fazendo E aí para eu armar a subtração sempre coloco o maior número então 9 7 2 - 7 3 4 aí então aqui dá 6 12 - 4 dá 8 6 - 3 dá 3 9 - 7 deu 2 Então esse aqui é 238 positivo ou negativo negativo nesse caso Beleza então é assim que você resolve último exemplo Então olha só números grandes Tá mas ainda assim funciona a regra de sinal perfeitamente então aqui eu vou ter esse menos 13.047 E

aí menos com menos vai dar mais então mais 25 mil 921 Então veja é um número negativo com positivo aqui é como se fosse uma subtração eu poderia trocar esses caras de lugar para enxergar essa conta como sendo 25.921 menos 13047 então no fundo é uma simples subtração Então vamos fazer aqui ó 2 5 9 2 1 menos 130 47 até usar outra cor ó esse dois sobra um aqui deu 11 11 - 7 dá 4 aí o 9 Corta aqui sobra oito com 11 menos 4 deu 7 8 - 0 dá 8 5 -

3 dá 2 e 2 - 1 dá 1 então a resposta disso aqui é positivo e 12.874 legal gente Então imagina que com essa explicação não tem mais erro se você entendeu essa regra de sinal e principalmente esses exemplos mais simples que eu dei aqui só para você se acostumar com a interpretação e fazer essas alterações aí no sinal da conta Imagino que você tenha dominado assunto deixa aí nos comentários se ficou alguma dúvida se gostou se inscreve no canal também para você não perder os próximos vídeos deixa um like para que esse conteúdo Vá

para mais pessoas que eu sei o quanto os alunos têm dificuldade nisso então com o seu like que você ajuda a divulgar esse conteúdo maravilha então beijando seu cérebro e a gente se vê no próximo vídeo