Circuitos Elétricos II - FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA

e Fala galera beleza aqui manalí de saúde começarmos dá um joinha aí para nós escreva no canal ativo Sininho e vamos lá para mais uma aula de circuito os dois pessoal na hora de hoje eu vou começar a falar sobre a função de transferência cara esse tema é muito importante eu aconselho que você não perca nem sequer um segundo dessa aula porque eu vou meio que uma piada tudo para você a respeito da função de transferência e é lógico que nas próximas aulas nós vamos fazer vários exercícios a respeito desse tema pra vocês conhecerem como

que são os exercícios relacionados a esse assunto Ok vamos lá pessoal Começando aqui antes de falar da função de transferência Eu gostaria de falar para você a respeito de um outro tema que é eles são meio que similares vamos assim dizer né a função de transferência e a função de rede tá esse tema aqui também é bastante conhecido a função de rede tem uma Sutil diferença entre a função de rede e a função de transferência e já gente vai entender que diferença é essa de fato vamos começar aqui ó é uma função de rede eu

peguei essa definição cês tão vendo aí ó é uma generalização de impedância e admitância lá no Johnson que é a bibliografia principal aí principal referência a nossa de análise de circuitos essa o esse livro né os fundamentos de análise de circuitos elétricos David Johnson tal e o sádico também que é só as duas nossas referências sobre circuitos elétricos Ok eu peguei essa definição lá no Johnson uma definição bem interessante e ele tá dizendo pra gente tá não tem seguinte não tem segredo função de rede é uma generalização de impedância e admite-se em outras palavras antes

a gente colocar a sua harmonia SAC da função de rede vão pensar o seguinte embora se é uma impedância ou admitância eu tô trazendo uma relação entre grandezas tensão e corrente no próprio pipolo no mesmo pipolo e outras palavras vamos escrever aqui né pessoal vamos fazer Ó quem que é o z em que a impedância tá falando que eu mais a função de rede é uma generally e quem impedância de um determinado vi Polo é a razão entre o favor da atenção e o favor da corrente e deixa eu colocar o índio aqui ó o

ver eo e agora expressadas em função de ércio vds e medido por e DS Olha que interessante Então eu tô medindo aqui né que é uma função de rede pela definição eu tô pegando a impedância né assim vamos assim dizer eu tô pegando uma grandeza e um determinado pipolo e tou dividindo por uma grandeza está relacionado a esse mesmo Vi Polo Então essa ideia da função de rede da mesma forma eu posso trazer para a admitância advertência é só você trocar as bolas é porque porque a impedância é o inverso da admitância Então é só

trocar vê por aí ó inverter essas expressões E aí você vai ter lá a correspondente a yds que admitisse que a função zinha de rede ali e um determinado o Pipoca Tá bom então já vimos o conceito de função de rede agora vamos generalizar isso né trazer para um caso mais geral por que que eu tô falando isso né porque existem situações em que eu eu posso estar interessado em relacionar uma corrente e um determinado bipolo do circuito com uma tensão em outro bipolo do Círculo Esse é o caso mais geral e por esse caso

nesse tipo de exercícios é de exemplo nós denominamos como função de transferência então quê que é uma função de transferência trazendo aí para o caso geral já gente comenta tudo isso que tá aqui no nosso caderno digital a função de transferência ela relaciona uma atenção uma corrente enfim nós vamos criar as vou mostrar para vocês cada uma das generalizações que nós vamos abordar aqui então é uma expressão de saída uma corrente de saída por exemplo que tá indeterminado pipolo do circuito com uma tensão ou corrente de entrada está em outro Polo do circuito por exemplo

aqui e nós temos também o exemplo que eu vou passar daqui a pouco é um circuito E aí vai ficar bem mais claro tá pessoal porque eu acho que quando a gente traz para um circuito a coisa fica mais mais interessante mas por hora vamos escrever aqui ó caso geral é o que nós chamamos de função de transferência vai anotando aí no seu caderno eu acho que vale super a pena anotar Então vamos escrever aqui ó trans ferência minha letra é horrível mas acho que dá para entender estando legível tá bom né pessoal só você

anotar função de transferência lembrando mais uma vez ela relaciona uma grandeza e um bipolo o circuito com uma outra grandeza em outro de Polo no circuito e quando você tá falando do mesmo pipolo a gente costuma chamar isso aí de função de rede Ok grandezas aí relacionadas ao mesmo pipoca e se for o contrário como eu já disse pela milésima vez é a função de transferência como é que é definida né pessoal costuma definir função de transferência Olha esses quatro casos aqui ó veja o quê a letrinha H exatamente dessa forma que nós definimos a

função de transferência era definida por essa expressão Zinho aí ó HD sh logicamente é a função de transferência em função de S porque nós estamos no domínio da frequência Complex e aqui ó é sempre assim eu sempre memoriza isso é sempre uma grandeza de saída / uma grandeza de entrada vamos pegar aqui por exemplo o primeiro caso aqui ó só pra gente trazer um exemplo eu legal tá vendo que o primeiro eu tenho veio aqui ver o esse ó é de álcool acho que isso aqui para quem já tá trabalhando com circuitos aí um certo

tempo já já tem essa familiaridade Então sempre que tiver um ok o o Zinho mim ver ou índice ó eu tô falando de uma expressão de saída Ok então expressão ao expressão de saída e analogamente Luizinho você observar aqui no denominador Eu tenho vee esse isso é de um de entrada portanto se você observar para qualquer um e aqui ó que eu marquei para você Eu sempre tenho uma grandeza de saída / uma grandeza de entrada. Função de transferência saída / entrar fechou Beleza agora vou analisar caso a caso aqui pessoal pra gente entender como

é que as coisas são chamadas né se você pesquisar na literatura É assim que você vai encontrar aqui o primeiro caso que eu tô fazendo nesse primeiro caso eu tenho uma tensão de saída dividido por uma tensão de entrada só recordando envie polos diferentes aí do circuito tá É isso aí varia Depende do que você quer fazer ou que você quer encontrar lá no circo mas por hora pensando uma tensão saída dividido por uma tensão de entrada quando isso acontece nós comumente escrevemos é que essa função de transferência é dada como um ganho de tensão

eu vou anotar aqui ó e você também vai anotando aí no seu caderno porque ganho de tensão pessoal porque eu sei lá eu quando eu penso nisso aqui ó é certa naquela no estudo de amplificadores sabe é uma questão uma analogia que eu costumo fazer porque lá em amplificadores você sempre quer medir a saída com relação à entrada na verdade então é mais ou menos por essa linha é um ganho de tensão e a fácil de verificar né porque se o v0 é dado em voos e o veículo é da Vivo isso aí é vou

te por volt é um número adimensional ainda assim é um ganho de tensão está relacionando duas grandezas duas tensões da mesma forma seu olhar aqui embaixo 10 que é uma corrente de saída / uma corrente de entrada é análogo só que agora concorrente portanto aqui nós estamos falando de um ganho de corrente vai anotando aí no seu caderno também esse cara que é um ganho de corrente novamente Não custa nada reforçar que eu tenho uma corrente de saída tá em pé / uma corrente de entrada também um pé Isso aí é um número adimensional o

próximo caso aqui já é um pouquinho mais complicado e que eles ficaram é complicado né Um pouquinho diferente eu dizia diria mas veja o HDs ele é uma atenção / uma corrente pessoal isso aí entende menção de que sair tem dimensão de impedância não tem Pois é essa isso aí teria unidade Once a gente puder dizer essa forma um quando isso acontece né quando você ta medindo uma impedância E é claro né Você pode novamente pode pegar aquele tá falando de função de transferência o caso uma geral eu posso ter uma tensão de saída em

um bipolo né e uma corrente de entrada em outro vi Polo não necessariamente a impedância do bipolo só tô falando que esse cara aí tem dimensão de impedância tudo bem Só para deixar bem claro né não necessariamente a gente está medindo tensões e correntes no mesmo bipolo 1 por esse motivo né como é que a gente chama esse caso aí a gente costuma chamar isso aqui de impedância vamos escrevendo aqui ó a impedância de transferência Esse aí é o nome que você vai encontrar os livros eu vou escrever aqui transferência maior grande né vamos escrever

aqui como trânsito aí você completa aí no seu caderno beleza impedância de transferência E para finalizar para fechar e o exemplo o quarto caso é o que nós temos aqui ó corrente de saída / tensão de entrada é o inverso do anterior importante nós estamos falando de uma a distância de transferência faltar aqui ó deixa eu escrever para você' a admitância de transferência vamos escrever aqui ó de militância de trânsito novamente tenso e esse cara tem uma unidade também tem dimensão de admitâncias que é ciúmes e nós já vimos tudo isso principalmente no estudo de

regime permanente senoidal tá aí pessoal a teoria da da agora vamos teoria da da né teoria da da agora vamos exemplifi Car trazendo um exemplo que na verdade nós já resolvemos esse aqui é o exercício da aula Ah poxa mas esse super complicado uma aula de 40 minutos aí para aproximadamente para resolver o exercício era um exercício sobre teorema da superposição para aplicar ali com a cenoura de amortecida duas entradas diferentes eu tô pegando apenas uma das particularidades daquele Exemplo né se você lembrar nós quebramos o exercício em duas partes e essa aqui é a

primeira parte do exercício nós estávamos calculando a corrente em um viesse tá volta lá uma aula que você vai entender o que eu tô falando veja o que tinha duas fontes o exercício já tinha mais uma fonte de corrente aqui ó aí você tinha calcular expressão temporal dessa corrente eu chamei de em um e esse é um dos casos apenas com qual nós vamos exemplo ficar aqui na sala ou seja pessoal aqui o que está acontecendo olha só que interessante vamos imaginar que a entrada do meu circuito já trabalhando com função de transferência vamos imaginar

que a entrada do meu circuito é a fonte ele chama esse cara aqui ó Vou Chamar esse cara aqui de verem o vsc18 ângulo de 0 que vocês tão vendo aí Ó Verde essa entrada do meu circuito é uma é uma fonte e vamos imaginar agora que a saída do meu circuito é a corrente em que eu estou interessado em calcular que é esse em um DS aí percebe olha só que interessante ó eu tenho aqui uma entrada que está relacionada com essa fonte perfeito e a saída não tem nada a ver com essa fonte

a saída tá relacionada com essa impedância aqui ó quatro mais dois s ou dois s mais quatro enfim são bi polos diferentes e aí tem que a função de transferência agora para esse caso a corrente e um DS aqui a partir de agora quer ver eu vou me permitir mudar anotação dela esse e um DS eu vou apagar o uma aqui e vou colocar um aí ó de Alt vai ser a minha corrente de saída deixa eu melhorar esse ok tá horrível Beleza agora ficou legal essa é a corrente de saída EA expressão aqui ó

deixa só mudar também Na expressão dessa cor se soubesse o apagar uma aqui ó apagando um e vou colocar o vôzinho de saída e também aqui e se você voltar na aula passada nós chegamos nessa expressão Zinho aqui ó puxa de um super trabalhando é cálculo para caramba para chegar nesse cara mas enfim nós chegamos aqui só tá o resultado se você tem interesse em saber é só voltar uma aula que você vai ver esse resultado aqui moral da história eu tenho a saída e eu tenho a entrada é a fonte a pergunta é quem

é a função de transferência de dados esses valores e é muito simples a pessoa com base eu acho que na teoria que nós acabamos de ver aqui por definição eu vou dizer aqui que a função de transferência vai anotando aí no seu caderno também a função de transferência é dada pela saída dividido pela entrada aqui eu tenho a corrente de saída quem que a corrente de saída é o e zero DS dividido pela entrada quem quer entrada é o que a gente chamou aí de ver e dissesse tá aqui ó E aí é só substituir

não tem segredo nenhum e a gente já encontra a função de transferência vamos escrever aqui ó quem que é a saída a saída eu vou copiar aqui ó 16 / S quadrado mais 6s mais 10 dividido pela entrada entrada é mais fácil né oito ângulo de 0 só que é a mesma coisa do que Oi e portanto eu vou colocar 18 bem grandão aqui embaixo ele é tranquilo né copiou a primeira Multiplica pelo inverso da segunda vou copiar a primeira literalmente aqui ó usando o cop peixe vou ver se eu consigo aqui pessoal rapidinho peguei

a primeira expressão copiei ela aqui e agora assim vou multiplicar pelo inverso da segunda esse já deve ter entendido que vai acontecer aí né o oito ele vai cancelar com 16 vamos cortar aqui ó mandar o 16 vai para casa do capeta que vai ficar 28 corta fica um importante Quem que é o nosso HDs aqui ó o HD é só para gente representar o HDs quanto que ele vale ele vale 2 / aquele negócio local o / s ao quadrado mais 6s mais 10 tá aqui a função de transferência com relação àquela a grandeza

de saída lá o Índia e aqui só pra gente fechar agora pessoal é muito interessante e nos exercícios Isso vai acontecer sempre eu vou fazer uma afirmação agora para você se o exercício me dera entrada e me dera a função de transferência com relação alguma grandeza ali de interesse alguma grandeza de saída afirmação é eu consigo calcular essa grandeza por quê que isso é verdade né porque que isso é verdade por causa disso aqui ó deixa só pegar essa expressão tá aqui a nossa função de transferência né E vamos pegar a expressão e sua forma

original aqui ó definição de função de transferência HDs é igual a corrente de saída dividido pela tensão de entrada porém se isso aqui é verdade então isso aqui também é não é posso não posso dizer eu não posso dizer para você que o izero de S = Eu só mudei o ver para o outro lado ali ó vai ficar HDs vezes o ver aí viesse aqui ó veio de essa aqui na verdade também olha só mandei a expressão Zinha para o outro lado da expressão Pois é matemática básica né agora olha só que interessante ó

se o exercício me deu a função de transferência e eu tenho a entrada que normalmente eu vou ter no circuito entrada geralmente a entrada é a fonte tá pessoal é a fonte tá alimentando o circuito se eu tenho a função de transferência entrada eu tenho a correr é muito fácil né Vejam só que interessante a gente pode até fazer operação inversa Olha só vamos imaginar que o exercício deu para gente aqui a função de transferência e eu estou interessado em obter quem é a corrente e aí eu uso essa multiplicação Zinha aí ó vamos fazer

a operação inversa é claro a reversa que nós já fizemos né É claro que você já deve ter sacado que vai acontecer mas vamos lá isso aqui o 10 DS quem que é é a função de transferência vamos escrever aqui ó 2 v os dois dividido perdão 2 / s ao quadrado mais 6s mais dez vezes a entrada entrada era oito ângulo de 0° e portanto conforme esperado nas com é novidade E só que deu corpo e só que deu 16 / s ao quadrado mais 6s mais 10 por que que eu fiz esse exemplo

bobinho porque muitos exercícios eles vão abordar esse tempo e tá aqui ó olha que interessante ou forma esperado Essa é a expressão 16 / s ao quadrado mais fizesse mais 10 essa expressão daquela corrente de saída lá no meu círculo ok pessoal então a sala nós estamos por aqui nas próximas aulas gente vai já começar a fazer alguns exercícios É treinar a respeito desse tema E aí muito obrigado pela atenção Espero que tenham gostado da aula um abraço e fiquem todos com Deus