operaciones con números reales vamos a empezar con lo que es un valor absoluto un valor absoluto de un número se define si tú tienes un número con esas dos líneas estás diciendo valor absoluto de a y cuando es positivo el número se define que el resultado es positivo y cuando tienes un número con valor absoluto negativo el resultado te sigue dando positivo así se define Por ejemplo si tienes vamos a poner aquí ejemplos tú tienes a ver cuánto es el valor absoluto de de -1 el resultado es 10 el puro valor positivo el valor absoluto
de 10 La respuesta es 10 no importa si es negativo o positivo siempre el resultado va a ser el número con signo positivo otra operación sería suma de enteros aquí hay que manejar algo existe lo que es la suma de positivos y la suma de [Música] negativos Bueno cómo está esto vamos a suponer que tienes aquí la clásica sumas que tenemos ya saben que si el primer número no tiene signo se entiende que es signo más la respuesta aquí sería 9 Pero si tú tienes -2 y -7 aquí la respuesta es -9 Bueno vamos a
aclarar algo cuando no Mientras no haya paréntesis que indiquen una multiplicación no vamos a aplicar la ley de signos Así que aquí no vamos a hacer más por más más No ni menos por menos más tampoco Aquí no hay nada de ley de signos simplemente cuando tienen el mismo signo y no haya paréntesis se va a sumar 2 + 7 9 Pero qué signo están manejando menos por eso la respuesta es menos Qué signo están manejando más por eso la respuesta es más y esto de dónde sale pues sale simple de una suma supongamos que
tiene la recta numérica si tuviéramos el c más 2 Qué significa Pues que saltas dos en el sentido de los positivos que es para acá acá se mueven los positivos y Qué pasa cuando estás aquí má 7 pues saltas 1 2 3 4 5 6 7 y te vas a terminar en el más nu Y en este ejemplo tenemos lo opuesto pero como manejan el mismo signo se los dos números en el mismo sentido por eso se van a sumar sería -2 2 para acá y le sigues -7 3 4 5 6 7 Entonces si
resolvi esto con la recta numérica nos íbamos a dar cuenta más fácil que si es -9 y aquí es +9 Entonces cuando tenga números con el mismo signo siempre va a ser una suma ya si los signos son positivos se suma de positivos y si los signos todos de los números son negativos es una suma de puros negativos y siempre el resultado es negativo y siempre el resultado acá es positivo no tiene nada que ver ley de signos aquí Ahora hay que tener cuidado cuando tengamos una operación de números y hay un paréntesis no queda
claro si es suma y resta hay que quitar ese paréntesis Entonces siempre con un signo identifico un término y donde empieza otro signo ahí termina el término O sea que aquí es un término y aquí es otro término los términos me sirven para separar Cuántos números está manjando la operación entonces aquí el nueve y Cómo quito esto siempre este signo va a multiplicar al signo que está dentro o los signos que estén dentro no yo sé que si el número no tiene signo es más entonces el nu9 queda igual y para quitar este paréntesis más
por más más y pues queda el número aquí tengo + 9 + 2 La respuesta es + 11 Entonces cuando tengo una operación y hay un paréntesis siempre primero debo quitar el paréntesis para saber si tengo suma o resta y aquí en este caso tengo suma porque los signos son iguales y pues La respuesta es 11 aquí tenemos otro ejemplo Aparentemente es una suma vamos a ver si es cierto que es una suma el signo me dice que ahí empieza un término donde hay otro signo ahí termina Aquí empieza un término ustedes dirían ahí hay
un signo Sí pero está dentro del paréntesis no lo tomo en cuenta Así que le sigo derecho este lo bajo igual para quitar el paréntesis multiplico por ley de signos más por menos es menos y aquí pues queda el número no Entonces como tiene el mismo signo ya no hay paréntesis es una suma Bueno cco pero suma de qué de negativos Así que la respuesta es -5 volvemos cuando hay paréntesis primero quiten los paréntesis para saber si realmente es una suma o en el caso fuera una resta no Bueno ahora tenemos lo que es una
resta de enteros simplemente la resta enteros se da cuando tienes números con diferente signo primer número si no tiene signo hacemos que es más entonces Siempre vas a hacer la diferencia como lo aprendimos en primaria 9 - 2 7 y Qué número tiene mayor magnitud Pues el nueve es más grande as que Sign no tiene más siempre el resultado va a ser del número con mayor magnitud que sería más y así terminaríamos esto por qué se da si pusiéramos la recta numérica + 9 pues significa que voy a dar una mayor mayor cantidad de saltos
3 4 5 6 7 8 9 bueno está y -2 significa que en lugar de seguir saltando para acá voy a saltar en signo contrario pero como esta magnitud es más pequeña voy a quedarme dentro del lado positivo por eso el resultado es + 7 pero tengan mucho cuidado cuando la magnitud es negativa la de mayor por ejemplo 2-7 muchos Se confunde cuando ven un signo negativo de este lado con un número de mayor magnitud no saben qué poner o no están seguros así que de la misma manera es una resta porque los números tienen
signo diferente Así que haciendo la resta 7 - 2 La respuesta es 5 pero qué número tiene mayor magnitud pues El Siete Qué signo tiene menos entonces así vamos a ver no tiene nada que ver la ley de signos aquí simplemente se toma el signo del número más grande o el de mayor magnitud podemos también comprobarlo con la recta numérica para que nos quede más claro + 2 significa que saltas dos pero como este número es más grande me voy a quedar dentro del sector negativo así que sería 1 2 3 4 5 6 7
los negativos se mueven para acá y los positivos para acá y como vimos que este es más grande voy a quedarme dentro de la región de los números negativos por eso el resultado tiene que ser negativo en la multiplicación de números enteros vamos a explicar primero Cómo se se representa una multiplicación esto principalmente en la prepa y Universidad o en grados mayores ya no se acostumbra a poner así una multiplicación hay otras maneras de representarla se puede poner con dos paréntesis juntos o simplemente con uno nada más puede ser aquí o puede ser que el
otro tenga el paréntesis también podemos usar corchetes en lugar de los paréntesis o llaves también con un punto en medio significa una multiplicación Así que existen muchas maneras de representar la multiplicación en el caso de las letras cuando manejemos literales si dos letras Están juntas por ejemplo esto aquí significa que a multiplic b aunque no haya signo ni paréntesis de por medio también significa una multiplicación Bueno ya una vez que sabemos Cómo representar una multiplicación vamos a hacer como es una multiplicación aquí si suceden lo que son las ley las leyes de signos o ley
de signos la ley de signos dice que signos iguales multiplicados da más y signos diferentes da menos esto pasa en la multiplicación y más adelante en la división también Entonces tú quieres multiplicar 5 por -2 Primero tienes que multiplicar los signos según esta ley Entonces qué signo tiene el cco no tiene signo sabemos que es entonces más por menos menos 5 * 2 10 otra multiplicación supongamos sería 3 aquí pongo un -7 y aquí un 10 No importa que sean varios que se estn multiplicando vamos a empezar con la ley de signos Entonces qué signo
tiene este se lo voy a poner más y este también más más por menos menos menos por más menos ya después multiplica los números 7 por Perdón 3 por por 7 21 21 * 10 210 un último ejemplo sería el 4 * 2 que signos tienen los dos pues positivo entonces más por más + 4 * 2 8 entonces para hacer multiplicaciones primero aplicamos la ley de signos y luego multiplicamos los números como sabemos en el caso de la división de enteros también se maneja la ley de signos nada más la ley de signos se
utiliza en multiplicación y en división se representa supongamos esto sabemos que lo podemos representar así y al tenerlo así pues multiplica los signos entonces más por más más Cuántas veces cabe el 9 en el 27 3 La respuesta es + 3 si nos pusieran -24 entre -3 Pues poniéndolo de esta manera para apreciarlo mejor menos por menos más y Cuántas veces cabe el 3 en el 24 8 El paréntesis no es obligatorio sin embargo es para agrupar entonces ya sea que tengamos una división de esta manera o de esta manera primero multiplicas los signos Según
la ley de signos y luego haces la división
