¿Por qué es tan importante el TEOREMA DE PITÁGORAS?

si hiciera una impuesta a toda la población preguntando cuál es el teorema más famoso de las matemáticas o cuál es el primer teorema que se les viene a la cabeza me juego un número perfecto impar a que prácticamente la totalidad de la gente diría que es el teorema de pitágoras lo estudiamos todos en la escuela y para mucha gente es prácticamente el único teorema que conocen porque en realidad es tan importante o no es nada más que un trending toppic de las matemáticas antiguas hoy vamos a decir un par de precisas sobre el teorema de

pitágoras [Música] el teorema de pitágoras dice que en cualquier triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos es un resultado que se conocía desde muy antiguo y que euclides demostró de forma completa se atribuye a pitágoras un personaje del que conocemos poco pero que fundó un grupo dedicado a los números y que se dice que inventó la palabra matemáticas el teorema de pitágoras se puede expresar como al cuadrado + b cuadrado igual a c cuadrado donde a 20 son las longitudes de los lados de un

triángulo rectángulo así que este teorema se puede usar por ejemplo para construir ángulos rectos y medir perímetros que debió resultar muy útil a los constructores griegos es muy fuerte que podamos pensar en cosas que se ven como rectas ángulos triángulos etcétera o sea geometría mediante cosas que se cuentan como números relaciones entre ellos por ejemplo al cuadrado más del cuadrado igual a c cuadrado o sea aritmética y álgebra esto es una de las maravillas de las matemáticas a la que quizás estamos demasiado acostumbrados pero que lleva más de 2000 años generando las más hermosas matemáticas

que existen el teorema de pitágoras comienza esta relación entre geometría y álgebra y atraviesa la historia de las matemáticas hasta las últimas medallas por ejemplo peta soft que la recibió en 2018 trabaja en geometría algebraica esta relación a veces genera el conflicto y por tanto avance y está el conflicto más famoso ya en la época de los pitagóricos es que si tomamos un cuadrado del lado 1 el teorema de pitágoras nos dice que la diagonal mide raíz cuadrada de 2 y resulta que ese número no se puede poner como una fracción lo que hizo estallar

la cabeza de los pitagóricos y llevó a la invención o descubrimiento lo dejo para que lo disfrutéis en los comentarios de los números irracionales un nuevo tipo de número que hizo avanzar las matemáticas más allá de los griegos y todo nace en el teorema de pitágoras el teorema de pitágoras ya era útil antes de saberse que era el teorema de pitágoras o sea antes de pitágoras se cree que pitágoras vivió en el siglo quinto pues bueno esta tablilla babilónica del 1800 antes de cristo o sea mil 300 años antes de pitágoras ya incluye una lista

de ternas pitágoras o sea números enteros a b y c que cumplen el teorema de pitágoras al cuadrado más de cuadrado igual a c cuadrado estoy muy fuerte casi desde el principio de la civilización esas ternas han sido usadas y buscadas pero es que también desde antiguo en china e india- hay registros de eternas pitagóricas parece que es algo natural en las matemáticas de todo el mundo el mérito de los griegos fue considerar las matemáticas como algo más que cálculos y plantear teoremas sean resultados universalmente válidos y eternos los babilonios de alguna manera conocían el

teorema de pitágoras pero no dieron el paso a la formulación teórica ya la idea de demostración los griegos y eso hizo dar a las matemáticas un inmenso salto el primero que demostró el teorema de pitágoras en toda su generalidad fue euclides y a partir de él nacieron las matemáticas tal y como las conocemos hoy así que me lo que es importante el teorema de pitágoras no es que la cosa no queda ahí ni mucho menos el teorema de pitágoras nos permite por ejemplo medir distancias lo cual es fundamental en todas las ciencias e ingenierías yo

no sé si la gente se da cuenta en general de lo importante que es saber hacer bien estas cosas básicas y el teorema de pitágoras es fundamental aquí te lo explico de forma sencilla supongamos que tenemos dos puntos en el plano y sus coordenadas son x1 y 1 y x2 y 2 como sabemos a qué distancia están bueno pues en nuestro sistema de coordenadas situamos los dos puntos y sabemos que en la dirección del eje x se distancian en x 2 - x 1 unidades el eje y se distancia en 21 unidades y ahora para

saber la distancia de verdad usamos el teorema de pitágoras lo ves la distancia de es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden x 2 - x 1 y 2 - ivo así quede al cuadrado es x 2 - x 1 al cuadrado más y 2 menos y 1 al cuadrado o sea que d es la raíz cuadrada de x2 menos x1 al cuadrado más y 2 menos y 1 al cuadrado gracias a pitágoras tenemos un método para definir y calcular distancias y así por ejemplo saber si tienes a tiro a tu enemigo en

tu videojuego favorito es que nos hacéis idea en cuántos lugares se usa esto el teorema de pitágoras aparece en los lugares más insospechados los matemáticos lo usamos muchas veces sin ser totalmente conscientes de ello por contaros solo un lugar más que es posible que conozcáis el latín y volumetría la movida de los senos los coseno las tangentes y todos mirar cuando tenemos cualquier ángulo representado en la circunferencia de radio 1 tenemos esto si te fijas tenemos un pedazo de triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1 el seno del ángulo y otro el coseno del ángulo para

cualquier ángulo y la hipotenusa es el radio de la circunferencia o sea 1 como hay un triángulo rectángulo pues ponemos en acción al teorema de pitágoras y tenemos que la suma de los cuadrados de los catetos el seno de alfa cuadrado más cosas nominal al cuadrado eso es igual al cuadrado de la hipotenusa que es 'un al cuadrado o sea 1 del teorema de pitágoras sale eso de que el cuadrado del seno más el cuadrado del cose no es 1 y eso queridas criaturitas se usa allá donde se usen senos y cosenos que es en

montones de miles de sitios desde las ondas sonoras al almacenamiento de tus fotos de instagram o la predicción del tiempo y sobre todo puedes regalar a tu pareja este precioso anillo y tener tú el otro y así saber que entre los dos formas es uno y que eso es tan eterno como el teorema de pitágoras para que digan que las matemáticas no pueden ser su magníficas pero claro para eso primero tienes que encontrar pareja y en eso ni pitágoras puede ayudarte pero tranquilo siempre te quedará poner un vídeo de derivando nos vemos en el próximo

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