E aí pessoal vem aqui me chama o Bruno eu sou licenciado em química e atualmente Sou estudante de química industrial pelo Instituto Federal do Espírito Santo Campus Aracruz e o que lhe apresentar para vocês da disciplina de cálculo 3 umas aplicações dia de Oz de equações diferenciais Ordinárias de segunda ordem na área da indústria química Então esse material que vou apresentar para vocês é referente ao material que o consegui da disciplina de métodos matemáticos da engenharia química um da Universidade Federal do Paraná e pelo professor Wellington Fontana eu perdi as referências de lá então a
simbiose de segunda ordem ela pode ser expressas da seguinte maneira que a gente tem que uma derivada uma equação de segunda ordem que é igual é de x ou Y ou direitos não soube de X então assim como as idéas de primeira ordem e vários casos é possível a gente estressar como fdy é igual de ao quadrado de y sobre de x ao quadrado é igual que x é igual uma função certo então como aplicação vou mostrar aqui para vocês o seguinte problema e a gente tem um perfil de velocidade que a gente chama dvdx
de um fluido escoando entre duas placas que pode ser obtido a partir da equação pode extensa atuação aqui ó me deu quadrado de ver / de x ao quadrado é igual delta-p tão onde a gente tem que me e delta PP são constantes representando ou seja me representa a viscosidade e delta P representa o diferencial de pressão deste fluido tão após apresentar a equação a gente tem a seguinte problema obtenha a solução geral para essa equação então primeiro a gente pode escrever a equação da seguinte forma de o quadrado viver sobre de x ao quadrado
é igual delta-p sobre mim então a gente vai integrar os dois lados tem grande relação a x a gente tem que a integral de deu quadrado sobreviver / o quadrado = = integral de Delta P sobre mim bom então a gente obtém essa primeira vez vá essa primeira integral perdão desde ver sobre de de x é igual delta-p sobre DX + serum E assim a gente vai integrar novamente então ver de x é igual delta-p sobre mim vezes x ao quadrado / 2 = cx c-1 DX + C2 então assim a gente obteve a solução
geral da equação tão como letra b a gente tem o seguinte problema e Considerando que as duas placas estejam paradas e separadas por uma distância Sigma x igual a 1 m v0 = 21 que é igual a zero obtém a solução particular para este caso então aqui a gente tem que ver de 0 = 21 = 0 então Considerando o primeiro que Verde 0 = 0 colocar uma equação a gente tem 10 é igual a C2 e considerando agora aqui vejo 1 = 0 a gente tem que 0 é igual ao meio de Delta P
/ mim mas sim um isolando-se um A gente tem o seguinte caso ser um é igual menos meio vezes Delta P / mim e assim a gente tem um seguinte contexto de x é igual delta-p sobre mim vezes x ao quadrado dividido por dois mas a 40 vezes meio menos meio vezes Delta P / mim de X Então nesse contexto é arranjar na equação a gente tem que ver de x é igual Delta P / 2 mil vezes x ao quadrado menos x era isso que eu queria mostrar para vocês e até a próxima pessoa
