[Música] [Música] uma outra uma outra um outro processo muito comum pra gente que é usado para determinar a capacidade térmica é um processo que ocorra a pressão constante isso porque quando a gente experiências na nossa no nosso planeta né a céu aberto Ah o sistema que com o qual a gente tá realizando experimento está sujeito a uma pressão constante que é a pressão atmosférica né então um segundo processo que vai gerar uma capacidade térmica diferente dessa é um processo a pressão constante vamos ver o que é que muda se a pressão é constante então eu
posso exprimir w como sendo o produto - P del v e aí nós temos capacidade térmica que é daqui pra frente eu vou usar a letra P para enfatizar que essa é a capacidade térmica quando p é constante vai ficar del u menos menos menos né porque tem um sinal de menos lá então fica mais P del V sobre del t E aí você vê que se eu tento determinar a capacidade térmica de um sistema termodinâmico a pressão constante O resultado vai ser em primeiro lugar diferente da capacidade térmica calculada a volume constante e mais
do que diferente maior isso é fácil de entender porque se eu mantenho o volume fixo toda a energia que eu injeto no sistema fica dentro dele ele não realiza trabalho sobre o meio ambiente não é isso mas se eu deixo a pressão constante então se eu injeto energia no sistema a temperatura dele vai aumentar a pressão que ele exerce vai aumentar e ele vai aumentar de tamanho ele vai realizar um trabalho de expansão não é verdade então para conseguir fazer o sistema aumentar a sua temperatura do mesmo tanto eu tenho que gastar mais energia porque
uma parte da energia que eu dou para ele ele devolve pro ambiente quando ele se expande e é o que tá escrito aqui é essa esse termo adicional que apareceu tá vendo Então a Rigor Agora usando a notação de derivadas a capacidade térmica a pressão constante vai ser dud DT quando a pressão é fixa mais P DV DT quando a pressão está fixada no caso de um gás ideal a energia interna só depende da temperatura então este termo aqui calcular essa derivada mantendo a pressão fixa ou o volume fixo Dá no mesmo Tá certo essa
derivada no caso do gás ideal não é uma derivada parcial uma derivada ordinária então DT a pressão fixa ou dud DT a volume fixo isso aqui é igual a derivada ordinária dud DT Que Nós Sabemos quanto dá porque no caso do gás ideal a energia interna só depende da temperatura então manter a pressão fixa ou manter o volume fixo D no mesmo porque ela não depende nem nem da pressão nem do volume né dito de outra maneira no caso geral a energia interna é uma função de várias variáveis então quando eu tomo a sua derivada
com relação à temperatura eu tenho que dizer quais são as variáveis que eu tô mantendo fixas tá se ela só depende de uma uma variável que é a temperatura essa informação não tem nenhum significado o que eu tô precisando fazer agora é calcular essa derivada né Qual é a derivada de V com relação a t quando a pressão é fixa para isso eu uso a equação de estado se a pressão é fixa então isso aqui V como função de T V nkt sobre p não é isso e DV DT com P fixado é simplesmente NK
sobre p o t subiu estou ponto pronto para juntar esses pedaços então lá vamos nós CP ficou igual esse cara aqui ó é o mesmo que tinha aparecido antes Portanto ele é a capacidade térmica a volume constante eu vou escrever assim além disso apareceu esse termo aqui vezes p então p sumiu ficou n x k e lembre n x k é a mesma coisa que ninho vezes R Tá certo então a capacidade térmica a pressão constante por mol é igual a capacidade térmica a volume constante por mol mais R Então você viu que que C
CV por mol a gente calculou agora a pouco deu F so 2 x r + r então isso aqui é F so 2 + 1 Tá certo isso vezes R para um gás monoatômico F é 3 Então você tem ali o famoso 5 me de R então outra vez Beta é o coeficiente de expansão térmico e a capacidade térmica a pressão constante ou a volume constante são duas quantidades Independentes tá e elas são duas quantidades fundamentais pra gente obter a o comportamento de qualquer sistema termodinâmico Como eu disse tá faltando mais uma eu falei três
ou qu porque CP e CV formam uma dup e nós vamos provar mais tarde que a relação entre CP e CV depende e do tipo de sistema que nós temos essa relação que eu provei aqui é verdadeira para gás ideal não é verdadeira para outros sistemas porque para outros sistemas nós vamos ter essa derivada aqui não vai ser tão simples né e enfim a relação entre CP e CV não é tão simples como a que aparece aqui muito bem além do da capacidade térmica e do calor específico Nós também definimos uma outra quantidade que é
conveniente quando a gente tá estudando processos no qual nos quais a gente injeta calor no sistema mas a sua temperatura não muda Que processos são esses hein uma mudança de fase Então nós vamos definir uma quantidade assemelhada a essa que é e a nós vamos chamar de calor que tá associada às mudanças de fase porque num processo onde não há variação de temperatura isso aqui tá mal definido né del T é zer então isso aqui não tem não tem significado então numa transformação de fase nós definimos o calor latente Esse é o nome horrível aliás
mas enfim é o nome que tá consagrado pela literatura também é definido como sendo ociente entre a energia para transformar para mudar de fase uma massa M de uma substância qualquer e o valor desse dessa massa M outra vez essa definição é ambígua já que eu posso injetar calor dentro de um dentro de um sistema termodinâmico de várias formas diferentes outra vez q é del u - w Então dependendo do processo pode ter w iG 0 ou w diferente de zero e qualquer coisa no meio do caminho então isso não é isso é ambíguo ah
quando a gente fala sobre o calor latente é convencional a gente supor que nós estamos falando de um processo a pressão fixa por que isso porque em geral a gente tá interessado em estudar processos que acontecem na nossa atmosfera a céu aberto Como eu disse antes a céu aberto a pressão está fixada pelo próprio ambiente então isso aqui é um processo que acontece com a pressão determinada pela atmos fera pressão de uma atmosfera e você já conhece alguns valores para para esses calores latentes lá no seu estudo anterior por exemplo Qual é o qual é
o calor latente de fusão do Gelo 80 calorias por G né então calor de fusão calor latente de fusão do Gelo lembrando a você outra vez caloria não é não é uma unidade de energia do sistema internacional se você converter isso para jaes isso aqui vai dar aproximadamente o calor latente de vaporização da água 540 calorias por G só de brincadeira compare isso com o calor necessário para levar água líquida de 0 até 100º levar 1 g de água de 0 a 100º Quanto é quanto é que você precisa 100 calorias 100 calorias então calor
de vaporização da água é muito maior do que isso né Isso tá associado a ao fato de que numa mudança de fase a energia que você injeta no sistema eh vai ser usada não para aumentar a sua temperatura mas para quebrar e ligações entre entre os componentes do sistema então para você quebrar a ligação do Gelo e transformar a ligação numa ligação água é mais barato energeticamente do que você quebrar a ligação entre as moléculas da água no estado líquido para transformá-la em vapor e é isso que tá a isso está associado estão Associados os
valores que eu tô mencionando aqui eh como você tá vendo processos que acontecem a pressão constante eles tem um papel importante na termodinâmica pelo motivo Óbvio de que em geral a gente faz experiências na nossa atmosfera e por isso mesmo nós vamos ter algumas vamos focalizar alguns Alguns desses processos Vamos definir em muitos momentos grandezas associadas a processos como esse como foi o caso agora da capacidade térmica pressão constante nesses processos sempre vai acontecer trabalho de compressão ou expansão porque mantida a pressão constante significa que o volume vai variar né se eu injeto energia ou
seu Retiro energia o volume varia E aí se torna muitas vezes penoso a gente ficar acompanhando o trabalho realizado por esses nesses processos de compressão e expansão Por isso os físicos e os químicos combinaram e definiram uma grandeza que faz com que a gente possa considerar os fluxos de energia que ocorrem nesses processos sem ter que se preocupar com o trabalho realizado na compressão e expansão essa grandeza é o primeiro exemplo que você vê nessa disciplina de um conjunto de grandezas exem ância na termodinâmica chamados os potenciais termodinâmicos Ou as energias livres são sinônimos essas
duas essas duas palavras esses dois termos e é a grandeza chamada entalpia então eu vou terminar a aula de hoje com uma breve introdução à entalpia nós vamos falar dela um bocado ao longo desse semestre ah a entalpia é definida da seguinte maneira Imagine que eu queira criar um sistema termodinâmico Eis aqui um sistema termodinâmico ele não existe eu quero criá-lo na atmosfera terrestre Qual é o gasto de energia que eu vou ter para criar esse sistema em primeiro lugar eu tenho que gastar energia igual a energia interna que ele vai ter não é verdade
mas isso não basta Porque além disso eu tenho que botar ele na atmosfera botar ele na atmosfera significa que eu tenho que empurrar a atmosfera para fora para criar espaço para ele então a energia que eu gasto para criar esse sistema do nada não é simplesmente a energia interna dele n para criar esse sistema eu tenho que dar a energia interna ten que gastar energia interna que ele vai ter E além disso realizar trabalho empurrando a atmosfera Mas lembre que eu tô fazendo esse processo a pressão constante o trabalho que eu realizo a pressão constante
para empurrar a atmosfera para fora é o produto P vezes a variação de volume mas a variação de volume é o volume Inicial que o sistema ocupava zero ele não tava aí né e o volume final é o volume dele mesmo então a variação de volume é o volume dele significa que eu tenho que gastar isto aqui Isto é o que eu defino como entalpia então a entalpia de um sistema termodinâmico é a sua energia interna u mais o trabalho que foi necessário para criar espaço na atmosfera para ele a pressão constante PV tá em
termos dessa quantidade por exemplo a capacidade térmica a pressão constante tem uma expressão simples por que isso porque se eu tô a pressão constante e eu promovo eh eu injeto energia dentro do sistema com isso eu vou modificar sua energia interna e vou modificar o seu volume então a energia interna que era u passa a ser U + 1 del u o volume passa a ser um v mais um del v a pressão continua a mesma porque ela por hipótese tá mantida constante porque o sistema tá vinculado à atmosfera a pressão atmosférica isso quer dizer
que a sua entalpia também vai mudar a sua nova entalpia vai ser um h + del h e isso vai ser u + del u + p que multiplica V + del V Beleza agora olha só o mais PV é exatamente a entalpia portanto del H é del u mais P del V é o numerador dessa conta aqui na verdade o que tá escrito aqui é del H sobre del t portanto eu posso exprimir a capacidade térmica a pressão constante usando a notação diferencial assim ó é DH DT a p constante compare com a expressão
da capacidade térmica a volume constante que nós havíamos escrito agora a pouco e eu tinha dito o melhor nome para essa grandeza seria capacidade energética não é verdade porque ela tá associada à variação que energia sofre quando a temperatura muda esta aqui o melhor nome para ela ela é chamada de capacidade térmica a pressão constante o melhor nome para ela seria capacidade entp porque ela tá associada à variação que a entalpia sofre quando a temperatura é alterada Tá certo em termos dessa grandeza Olha só que coisa curiosa olha de novo pr pra nossa amiga a
primeira lei da termodinâmica que eu vou escrever na onde só há trabalho de compressão então é q lembra era q+ w se só tem trabalho de compressão isso aqui é q p del V não é isso passa o p del V pro lado de cá vai ficar Delu mais P del V então vai ficar del H iG q então a entalpia é uma grandeza é uma quantidade interessantíssima porque ação dela é exatamente a energia que transitou por causa da diferença de temperaturas é o calor que coisa e é por isso que a letra que a
representa é H porque em inglês calor [Música] é
