Geometria Plana: Introdução - Ângulos (Aula 1)

olá pessoal tudo bem vamos agora começar um curso completo de geometria plana tá que vai desde o básico até o avançado em relação a esse assunto nessa primeira pessoa vamos ver a parte introdutória parte bem básica em relação à geometria plana principalmente os ângulos tá vamos ver as suas unidades as suas propriedades ea sua definição beleza aí assim pessoal se você gostar do vídeo clique em curtir da faça comentários divulgue nas redes sociais e pessoal não deixe de se inscrever no canal porque dessa forma você fica por dentro de todas as aulas que são postadas

aí semanalmente beleza tranquilo bom começar bem comigo então pessoal vamos começar aqui com os ângulos vendo aqui no item 1 a sua definição olha que diz aqui ó é a reunião de duas semi retas de mesma origem ferreto que são duas se rendas pessoal se me reta é algo mais ou menos assim ela tem um começo um ok porém não tem um fim então coloquei aqui a primeira semi reta agora vou colocar uma outra semi reta ali ó beleza note que essas duas metas têm elas têm aqui a mesma origem e no caso aqui ó

entre elas nós vamos ter o ano sendo formado nesse caso aqui eu vou apresentar esse ano com a letra a alfa e normalmente aparece ângulos sendo representados aqui por letras gregas beleza agora olha só o que pode acontecer aqui ó nós temos por exemplo aqui assim um certo ponto ou chamar aqui de ponto a beleza aqui nós temos um outro ponto vou colocar aqui ó chamando ele de bebê e aqui pessoal nós temos o vértice do ângulo e vou chamar de ponto org esse ano ao sair ele pode ser representado também da seguinte maneira ângulo

a o be ok agora o seguinte se eu deixar assim ó o b o que nós temos aqui um triângulo para que nós representamos e no alfa como sendo ângulo ao be eu devo colocar aqui um chapeuzinho sobre a letra que representa o vértice do ângulo da então só seguir aqui a aob nós temos a orbe está aqui o ângulo alfa ok tranquilo tranquilo vamos descer agora olha o item 2 o que diz aqui ó nós temos agora os ângulos opostos pelo vértice ferreto que são ângulos opostos pelo velho olha só duas retas concorrentes olha

só duas retas concorrentes determinam dois pares de angus opostos pelo verde como assim ferreira só vamos colocar mais ou menos aqui assim uma reta e vou colocar aqui a segunda reta o que nós temos aqui ó são duas retas que possuem um ponto em comum por isso nós temos então essas duas retas sendo chamadas de retas concorrentes aqui pessoal 4 anos estão sendo terminados esses dois aqui ó eles são anos que são opostos por esse ponto aqui ou seja o pós pelo verde e o que acontece aqui pessoal que ambos opostos pelo vértice eles possuem

a mesma medida tudo bem agora foi o seguinte e vivem dois pares de anos olha só que está um par e os outros dois anos o pós-título vértice eles formam um segundo para eu chamar que já no beta consequentemente ambos oposta o vertis são congruentes ou seja iguais né então nós temos aqui os dois anos o pós pelo vértice olha esse exemplo aqui embaixo pessoa olha só determine o xis na figura abaixo claro é um exemplo bem simples o que nós temos aqui são duas retas concorrentes e nós temos aqui há dois anos que são

opostos o vertis se eles são opostos em relação a esse verso aqui ó eles são ângulos iguais que na geometria pessoal nós chamamos de ângulos congruente está então é só o que acontece o ângulo 2 x - o 20° ele acaba sendo igual ao ângulo de o 50° que acontece o esse -20° passa lá o lado direito ele passa somando e nós vamos ter então que o ângulo 2 x 1 isso aqui é igual a 50 graus mais 20 graus vamos ter aqui então 70 graus esse dois está multiplicando 10 dividindo então x a 70

graus dividido por dois nós temos que o ângulo x vale 35 graus ok agora vem comigo aqui e vamos ao terceiro conceito importante nessa parte introdutória geometria plana olha só o conceito de bi setores diz o seguinte ó é uma cimi reta que divide o ângulo em dois anos olha só congruentes ou seja em dois anos iguais então pessoal vamos imaginar que primeiramente duas semi retas como nós vimos antes tá e essas duas semi retas existe um ângulo aqui a formado por elas tudo bem o que acontece aqui ó é que a bissectriz irá dividir

esse ângulo exatamente ao meio ou seja em dois ângulos congruentes então se aqui nós temos a a bissectriz vão escrever aqui ó aqui nós temos abif triz e essa bicêtre está dividindo o ângulo em dois anos congruentes o que acontece o seguinte é que esse ano aqui ó acaba sendo igual a esse daqui nove coloquei um risquinho aqui e um risquinho aqui pra designados dois anos ficaram exatamente iguais tudo bem então por exemplo se nós temos aqui um certo ângulo alfa tenha certeza que se aqui obstetriz aqui embaixo nós vamos ter o mesmo anual beleza

vem aqui pessoal e vamos fazer esse exemplo aqui olha só o siope é bissectriz ferreto onde é que está o ps essas m reta que está aqui ó então essa aqui se metem amarelo é uma biz e tris beleza e diz o seguinte ó determine o x então se essa aqui é a bicicleta 3 do ângulo aob ou seja de ser um inteiro nós temos agora condições de determinar o valor do x que está aqui tudo bem é só sabe se três nós temos aqui dois anos congruentes ou seja esse erro de cima é o

mesmo ano demais ou seja os 5 x - o 15° ele acaba sendo congruente ou seja igual à x mais o 25° beleza olha só passa o x populares que nós vamos ter cinco x - o x ficaremos do lado esquerdo que 4x agora passe -15 graus lá pelo lado direito e passa somando nós vamos ter 25 com mais 15 nós vamos ter aqui a 40 graus beleza agora pessoal esse xis aqui está sendo multiplicado pelo quatro então o 4 10 idiomas 40 nós vamos ter então que o ângulo x vale 40 graus / 4

o ano x vale 10 graus ok agora pessoal se estivesse sendo solicitado o valor do ângulo a obi quanto vale esse ano aí olha só sushis vale 10 graus vamos colocar aqui 10 graus e 10 somado com 25 nós vamos ter que esse ano aqui e fale 35 graus como esse ano de baixa que é congruente ao de cima nós temos que em cima também vale 35 graus então dessa forma pessoal ângulo a obi vale 35 mais 35 e vale 70 graus beleza pessoal então até esse momento que nós vimos foram três conceitos importantes e

básicos nem todo tório sair da geometria plana agora pessoal vamos ver três classificações possíveis para os ângulos beleza vem comigo então pessoal e tem quatro fala acerca da classificação dos anos vamos ver aqui três classificações está no item a vamos falar acerca do ângulo reto ferreto que vem a ser o ângulo reto e só vamos imaginar aqui ó duas semi retas formando um ângulo que tal forma que esse ano aqui ó que é representado por esse quadrado aquele pontinho é um ano que possui medida de 90 graus beleza aí nós podemos também dizer o seguinte

ó que essas duas regras por exemplo reta r e reta s elas são duas retas olha só r esse símbolo s pessoal esse símbolo aqui ó significa que a reta r ea reta é se elas são e band culares ok ou seja duas retas perpendiculares são retas que formam um ângulo de 90 graus ou simplesmente ângulo reto beleza agora vamos imaginar o seguinte novamente aqui há duas semi rápidas só que agora pensa nós vamos ter esse ano aqui olha só antes nós tínhamos lá um ângulo de 90 graus agora nós vamos ter aqui um ângulo

alfa não dá pra dizer quanto é que vale o alfa aqui a única certeza que nós temos aqui ó é que o ângulo alfa é um ano que é menor do que 90 graus porque antes pessoal nós tínhamos mais ou menos nessa posição aqui ó essas m reta que aconteceu a ela deu uma de cidinha que tudo bem e esse ano ao fim acabou sendo menor do que o ângulo de 90° beleza então nós temos aqui um ângulo agudo tá que é um ano caracterizado por ser um ângulo menor do que 90 graus tudo bem

pessoal agora olha só o que seria o ângulo obtusa vamos colocar aqui novamente a duas semi retas tudo bem agora olha o que aconteceu quando entre elas aqui ó antes nós tínhamos aqui um ângulo de 90 graus o que nós temos agora é um ângulo alfa não dá para dizer quanto que o ângulo alphavalle mas uma certeza nós temos o ele é um ano que ficou maior do que 90 graus porém pessoa olha só ele not gil aki à meia-volta tá então ele é um ângulo menor do que 180 graus tudo bem que para o

seguinte ó antes nós tínhamos aqui assim a acm reta agora desceu aqui para o lado esquerdo aumentando esse ano alfa então esse ano alfa é um ano que é caracterizado por ser um ângulo que está entre 90 graus 180graus e esse ano que está entre 90 graus 180graus é chamado de ângulo obtusos beleza então pessoal que nós temos aí é a classificação possível de três ângulos na geometria plana na primeira situação nós temos a lei duas retas formando um ângulo de 90 graus ou também chamado de ângulo reto tá essas duas metas personagem chama ela

de retas perpendiculares como está escrito ali beleza agora olha só aquele ângulo de 90 graus e diminuir ou seja as duas retas formarem ângulo menor do que 90 graus nós temos ali a representação de um ângulo agudo que no caso um ângulo menor do que 90 graus beleza agora se o ângulo de 90° aumentar ou seja aquelas duas retas tiver aquele formato ali nós temos aí um ano que é maior do que 90 graus mas cuidado ele é menor do que 50 graus então quando ambos estiverem entre 90 graus 180graus nós temos ali a representação

de um ângulo obtuso beleza tranquilo vem aqui ó agora pessoal desce comigo aqui e vamos ver acerca das unidades de medida de ângulos tá aqui no item a pessoa nós vamos ver a primeira unidade que é o grau tá e o símbolo ali é aquela bolinha mais em cima beleza agora olha só vamos imaginar que uma circunferência como está aqui né e vamos dividir ela em quatro partes está que a gente chama que o são quatro quadrantes tudo bem o que nós temos aqui nós iniciamos aqui nós vamos ter aqui a medida de zero grau

se nós andarmos um quadrante ou seja paramos aqui ó em cima nós vamos ter a medida de 90 graus se andarmos mais 90 graus será completarmos meia volta o que nós vamos ter aqui a são 180 graus e cenários mais 90 graus ou seja fizemos três quartos de uma volta o que nós vamos ter aqui que são os 270 graus e mais 90 graus ou seja a volta completa nós caímos aqui no início ou seja nessa posição nós temos a equivalência do zero grau com ou 360 graus então o pessoal até que bem tranquilo a

volta completa representa o ano de 360 graus agora o seguinte pessoal vamos fazer uma analogia aqui ó com o cumprimento imediato cumprimento de um metro se nós quisermos fazer medições de comprimento mais precisas que acontece nós vamos subir dividir um metro em 100 partes iguais que são os centímetros e cada sentindo nós podemos dividi-lo em dez partes iguais que são os milímetros ou seja com essas unidades nós podemos fazer medidas mais precisas a mesma coisa acontece com grau quando nós chegarmos em grau nós podemos dividi-lo em 60 partes iguais que são os minutos e cada

minuto podemos dividir em 60 partes iguais que são os segundos aí nós temos medidas mais precisas para unidade grau beleza vem aqui ó então pessoal para entendermos aqui o ângulo de um minuto olha só a representação é com essa as linhas que está aqui em cima nós devemos entender o seguinte aqui um grau é a mesma coisa ou seja equivale a 60 minutos ou seja pessoal um minuto é o grau dividida em 60 partes iguais beleza agora pessoal em relação ao ângulo de um segundo olha só como é que aparece unidade segundo com duas as

pinhas aqui em cima para entender isso daqui pessoal é nós pegarmos o ângulo de um minuto e dividido em 60 partes iguais que são das 60 segundos ok agora comigo aqui ó e vamos fazer algumas operações com essas unidades que nós acabamos de ver por exemplo aqui ó inicialmente vamos fazer operação de adição entre esses dois anos aí olha só vou copiar aqui ó 16° 38 minutos e 50 segundos eu quero somar com o ângulo de 20 graus quarenta minutos e 20 segundos beleza então nós vamos somar esses dois anos aí ó e vamos ver

quanto é que dá o resultado aqui pessoal não tem mistério reparem que escrevia lior segunda em baixo segundo minuto embaixo de um minuto e grau em mais de grau isso porque nós vamos somar os segundos depois minutos e depois graus beleza bank olha só pessoal preste muita atenção aqui ó 50 segundos somados aqui com 20 segundos nós vamos ter aqui embaixo a 70 segundos só que é o seguinte pessoa nós não vamos poder escrever aqui ó 70 segundos o que acontece pessoal lembre que um minuto isso equivale a 60 segundos na verdade então nós vamos

escrever simplesmente aqui o 10 segundos feito que aconteceu com os outros 60 segundos pessoal os outros 60 segundos eu transformei em um minuto e aí dessa forma nós vamos ter aqui um minuto aqui em cima beleza pessoal que eu fiz simplesmente eu saquei daqui dos 70 segundos eu saquei 60 segundos e transformei aqui ó em um minuto já que a mesma coisa nós não podemos perder esse minuto aqui aí é só 40 minutos com mais 38 minutos com mais um minuto nós vamos ter aqui a 79 minutos pessoal saca 60 minutos ou seja vamos ficar

aqui a com 19 minutos porque é isso feito porque um grau equivale a 60 minutos então nós tínhamos aqui a 79 minutos sá que 60 minutos só que eu transformei e 60 minutos em um grau então este um grau passou para o lado de cá e nós vamos ter agora 20 graus mais 16 graus mais um grau o que nós vamos ter aqui a são 37 graus então pessoal esse repasse é necessário porque ele nos segundos e nos minutos nós não podemos colocar o valor 60 nós vemos sacar e transformar o segundo minuto e consequentemente

um minuto em grau beleza nem comigo agora pessoal por exemplo essa operação de subtração repare que nós temos aqui há apenas o grau tá e o minuto tá o segundo é que não apareceu não significa que não existe tal nós temos aqui na verdade 0 segundos então deixamos sem nada aqui tudo bem nós queremos subtrair esse valor a ió do valor 10 graus e 45 minutos ok como é que fica isso daqui aí você vai mandar fazer o seguinte ó 40 minutos menos 45 minutos pessoal aqui é ficar negativa então não pode que acontece vamos

pedir emprestado 1° aqui no 31° beleza como sabemos um grau ele equivale a 60 minutos então esse 1° passou para cá e nós vamos ter 40 minutos com mais 60 minutos vamos ter aqui ó 100 minutos aí sem minutos - o 45 minutos beleza vamos ter aqui ó 55 minutos ok agora nós tínhamos aqui a 31 graus como emprestou um nós vamos ter aqui 30 graus e 30° -10° nós vamos ter aqui ó 20 graus e temos aqui o resultado beleza agora pessoal vamos a terceira operação que é uma operação aqui de multiplicação por um

número inteiro o que nós temos aqui é esse valor 2 multiplicando esse ângulo pessoal o valor 2 ó fará uma distribuição ou seja irá multiplicar o grau o minuto e também irá multiplicar a lia o segundo tá como é que fica isso aí fica assim ó 2 vezes o 10° o que nós vamos ter aqui ó são 20 graus tudo bem 2 vezes 45 minutos o que nós vamos ter aqui ó são 90 minutos e 2 vezes 35 segundos nós teremos 70 segundos agora o pessoal tem aquela história do repasse né o que nós temos

aqui é são 70 segundos nós não podemos deixar assim então faça o seguinte ó saca daqui a 60 segundos e vamos ficar com 10 segundos repassando então 60 segundos na forma de minutos vamos ter aqui um minuto e se um minuto com 90 minutos nós ficamos aqui com 91 minutos agora saca daqui a 60 minutos e vamos ficar com 31 minutos beleza e ciça que essa retirada que de 60 minutos ocasionou aqui o acréscimo em um grau nós temos então 20 graus mais um grau nós temos aqui ó 21 graus ok agora pessoal para finalizarmos

a que as operações nós vamos ter esse ano aqui ó sendo dividido por três o que nós vamos fazer nós vamos ter que dar uma arrumada aqui ó de tal maneira que os graus os minutos e os segundos ao mesmo tempo eles sejam divisíveis pelo 3 que está aqui beleza como é que a gente faça isso retorna só nós temos aqui a 31° pessoal 31 graus não dá para dividir por três que acontece o retire daqui a um grau passe pra catar para segurar o placar e nós vamos ter aqui ó 30 graus beleza pessoal

30° dá para dividir por três só que esse repasse de 1 grau nós vamos ter aqui na verdade 60 minutos 60 minutos com mais 33 minutos nós vamos ter aqui a 93 minutos e por fim aqui nós temos os 45 segundos reparem que os minutos e os segundos também ficaram divisíveis por três mesa agora pessoal vamos dividir aqui ó s 3 valores aqui por três e nós vamos ter o seguinte olha só 30 graus dividido por três nós vamos ter dez graus 93 minutos dividido por três nós vamos ter 31 minutos e 45 segundos dividido

por três nós vamos ter aqui 15 segundos beleza beleza pessoal então rotineiramente aparece essas operações envolvendo arcos medidos em graus minutos e segundos beleza agora pessoa próxima unidade é o radian no vem comigo olha só pessoal a segunda unidade de medida de ângulo é o radian nuta e para explicar ele aqui ó eu vou dividir também a circunferência em quatro quadrantes pessoal explicação aqui de rádio ano será bem básica isso porque lá na tribuna mettre dia nós vamos dar bastante radian no está e aí nós vamos ter uma explicação mais detalhada em relação a essa

unidade aqui beleza primeiramente pessoal que nós temos aqui ó no início é o ângulo de zero a diana tudo bem se nós andarmos aqui a meia-volta pessoal nós vamos ter aqui ó em meia volta os pin radian anos são bem conhecidos aqui no meio em cima nós vamos ter e sobre dois radian anos tudo bem e aqui embaixo nós vamos ter três pi sobre dois adiante pessoal se à minha volta que representa picard anos a volta completa significa 2 está radiando nós vamos ver mais detalhadamente lá na trigonometria tudo bem agora pessoal vamos ver aqui

o gado pessoal graduado olha só a unidade medida contá gol vem da palavra grega gono que significa ângulo beleza a seguinte novamente aqui vou dividir o o circo em quatro quadrantes hino graça nós vamos ter o seguinte aqui nós vamos ter o zero grau ou seja 0 go aqui em cima pessoa nós vamos ter os engradados tudo bem aqui nós vamos ter 200 engradados aqui embaixo 300 grados e por último aqui a 0 grado equivale a 400 gratos beleza agora desce um pouquinho aqui ó e vamos ver a correspondência entre as medidas de angus olha

só por exemplo à meia-volta em grau ela significa 180graus em radian anos essa medida equivalente à ii raid anos e engradados essas medidas aqui ó elas equivale a 200 grados beleza pessoal agora vem comigo aqui ó e vamos a essa classificação aqui agora pessoal para finalizarmos a aula nós vamos ver a classificação dos anos em ângulos complementares e ângulos suplementar está bem importante nessa parte básica de geometria beleza vem aqui ó então pessoal começando aqui pelos ângulos complementares o que diz aqui ó olha só dois anos são complementares beleza graves daqui tá se a soma

olha só a soma de suas medidas for 90 graus aí continua dizendo o seguinte um deles é o complemento do outro olha só pessoal geometricamente é algo mais ou menos assim vamos colocar aqui há duas semi rápidas e essas duas semi retas formando aqui o ângulo reto ou seja o ângulo de 90° beleza agora colocar aqui uma outra semi reta irá dividir esse ano aqui em 2 quanto que vale cada um desses por exemplo vou chamar que de ângulo alfa e vou chamar aqui ó de ano o beta não dá para dizer quanto é que

vale o alfa beta a única certeza que a gente tem aqui ó é que o ângulo alfa acrescido do ângulo beta resulta que no ângulo reto ou seja no ângulo de 90° beleza outro detalhe importante aqui pessoal o seguinte não existem ali há três anos complementares quatro anos complementares o que existe são dois anos complementares sendo um complemento do outro aí assim é o seguinte se o ângulo vale 60 graus qual é o seu complemento é o que falta para 90 graus nesse caso 30 graus beleza então dois anos são complementares quando a soma deles

resultar no ângulo reto ou seja no ângulo de 90° beleza vem aqui ó agora pessoal em relação aos ângulos suplementares olha o que diz aqui ó novamente o dois anos eles são suplementares se a soma de suas medidas é 180 graus e diz o seguinte ó um deles é o suplemento do outro então pessoal vamos imaginar aqui o ângulo de 180 graus ou seja à meia-volta pessoal se o ano de 90 graus é conhecido como no reto o ano de 180 graus é conhecido como ângulo raso beleza aí é o seguinte nós pegarmos esse ano

raso que é de 180 graus e dividi lo aqui em dois anos o que nós vamos ter aqui ó por exemplo o ângulo alpha e do outro lado aqui nós vamos ter o ângulo beta da mesma forma pessoal não dá pra dizer quanto é que vale o alfa e quanto é que vale o beta o que nós sabemos aqui há de certeza é que o ângulo alfa somado com o ângulo beta nesse caso resulta à meia volta ou seja 180 graus ok da mesma forma pessoal existem apenas dois anos suplementares sendo 1 suplemento do outro

tá quando a soma desses dois anos resulta no ângulo raso que é o ângulo de 180 graus nós temos que esses dois anos são anos suplementares por exemplo 150 graus qual é o suplemento dele 30 graus porque a soma dos dois resultados no raso que é de 180 graus a beleza vem aqui ó agora pessoal para finalizarmos vamos fazer dois exemplos aqui olha primeiro qual é o ângulo que vale o dobro do seu complemento olha só dia seguinte que o ângulo então ele vale o dobro do seu complemento pessoal se estamos falando aqui em complemento

vamos pensar em dois ângulos que são complementares x e y por exemplo o x mais o ritmo então vale 90 graus e diz o seguinte ó que um deles vale o dobro do seu complemento ou seja um deles vale o dobro do outro vamos dizer que o x então ó ele vale o dobro do seu complemento que é o y lembra né pessoal dois anos que são complementares a soma 90 graus e nós dizemos que esses dois anos um é o complemento do outro ok agora por exemplo nessa equação aqui que nós podemos fazer ó

no lugar do x ali nós podemos colocar o 2 0 tsi long ou senão vamos ficar com 2 y mais o y isso aqui é igual a 90 graus somando ac2 y mais y nós vamos ter 13 psi long é igual 90 graus o trecho da multiplicando 10 dividindo portanto y valle 90° dividido por três o y valle 30 graus beleza agora é só se nós temos um ano valendo 30 graus o seu complemento aqui no caso é o xis e esse ano vale 60 graus aí eu pergunto pra você meu amigo qual a resposta

é o 30 foi aos 60 pessoas ó qual é o ângulo que vale o dobro do seu complemento seja o ângulo pessoal é o ângulo x pois esse erro x ele é igual ao seu ali o dobro do seu complemento pessoal resposta então 60 graus ok agora pessoas a idéia aqui ó dia seguinte a razão entre dois anos olha só pessoal dois anos suplementares é dois sétimos pessoal que dois sétimos a razão entre dois anos suplementares é dois sétimos pessoal vamos pensar no ângulo a e no ano b como sendo anos suplementares tudo bem então

a + b nesse caso 180graus tudo bem eles que a razão entre eles é dois sétimos pessoal razão em matemática é uma divisão então a razão entre eles ou seja a divisão entre eles é igual a dois sétimos tudo bem agora olha só que nós podemos fazer ao psb aqui ó e passa multiplicando lá em cima no 2 nós vamos ter então que o ângulo a ele é igual 2 vezes o bê dividido e os sete que está aqui agora pessoal vamos substituir aqui em cima olha só o ano a então ele vai 2b sobre

sete vamos colocar aqui é 2b sobre sete mais o ângulo b isso aqui é igual a 180 graus agora a pessoa nós podemos tirar o mínimo tipo comum aqui ou simplesmente multiplicar a equação inteira por sete olha só vamos fazer esse primeiro tema que alvez 17 vamos fazer o segundo termo aqui talvez 17 e vamos fazer os 180 que às vezes os sete que acontece nós vamos ter aqui ó esse set a cancelando o denominador nós vamos ter então que 2b somado com e 7b que está aqui isso aqui é igual a sete vezes em

87 vezes 180 pessoal consegue dar esse valor aí sete vezes o 180 esse resultado 1.260 graus então coloca 1.260 graus agora 2b com mais 7 b o que nós vamos ter aqui ó é 9b é igual 1.260 graus de novo a calculadora só 1.260 passam nove dirigindo ou seja / 9 nós vamos ter 140 graus então o pessoal que o ano b o que ele vale 140 graus como oa e obedeçam anos suplementares nós temos então que o ano lá é o que falta para 180 graus ou seja o ângulo ali vale 40 graus beleza

agora pessoa repassa a pergunta determine o complemento do menor pessoal o menor aqui ó é o 40° qual é o complemento do menor é o que falta para 90 graus então dessa forma pessoal nossa resposta que o que falta para 90 graus 50 graus essa aqui é a resposta beleza pessoal espero que você tenha gostado dessa parte introdutória do nosso curso completo de geometria plana e beleza se você gostou pessoal faça comentários está a divulgar nas redes sociais e nós nos vemos nas próximas aulas pessoal bons estudo sucesso e até mais