o professor Marcos Murakami Mais uma aula aqui especialmente para você e o tema é a área do Cone pode acordar primeiramente que você tem um cone aqui esse cone é chamado cone circular reto Professor porque circular reto olha circular porque a base dele é que vai ser um círculo e você não pode esquecer que esse círculo aqui vai ter um raio que vale R agora ele é a circular reto porque ele é reto que quando você tem um vértice. Aqui é o vértice aí Você projeta projetar é sempre na perpendicular aqui Vale 90 graus quando
você projetar aqui a 90 ele é reto porque seria um cone para mim falar assim vertical e não é inclinado então A projeção da no centro da base e um cone circular reto uma outra maneira de falar mesmo a situação é você perceber que aqui teria um eixo imaginário aqui você tem um triângulo retângulo falando triângulo retângulo eu vou ter aqui a minha hipotenusa que aquele lado oposto ao ângulo de noventa e aqui eu tenho os capetas um cateto h e um outro cateto que é o meu R aqui e não esqueça se for o
caso você poderá sempre em um triângulo retângulo se você tem catetos EA hipotenusa utilizar o teorema de Pitágoras a professores que se o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos uma relação que vale sempre para triângulo retângulo e aqui você tem um triângulo retângulo agora é sempre importante quando você fala que é o nosso tema das áreas você entender Quais são as áreas importantes que você vai ter no cone você vai ter a área da base e a professora não precisa memorizar a da base verdade porque não o que a base
é um círculo e área do círculo você sabe que vale PR é levar a segunda e não esqueça que esse pivale aproximadamente 3,14 tudo bem até aí outro detalhe é a chamada lateral porque imagina só aqui você tem daquele chapeuzinho né das festas infantis Aí você pega ele vai fazer vai ter um modelo Aqui você corta quando você corta aqui e fizer abertura que nós chamamos isso de panificação você vai transformar figura em 2D com duas dimensões aqui comprimento e largura aqui você como cortar aqui separar você vai ter a parede lateral essa parede lateral
bem aqui ó e você vai ter a base porque você tem aqui na base um círculo Então esse desenho aqui o nosso quadro está representando isso que eu tenho a parede lateral edh o site é que parece o que uma fatia de pizza muito bom sabe o que é o nome disse nós estamos o nome setor circular Eu tenho esse setor circular bem que então a parede lateral de um cone é um setor circular só que eu tenho ainda a minha base que é o meu círculo aqui ó PR a segunda é a fórmula para
você achar a área da base porque era base é área do círculo que é Pierre é levada a segunda alguém perguntaria assim mais morar e se eu quisesse saber essa área lateral é possível fazer demonstrações matemáticas que essa área lateral aqui vai ser Pierre g p vezes o raio vezes a geratriz E aí não vai esquecer esse jeito e aparece aqui nós vamos o nome qual é o nome dentro do estudo aqui de Cone a geratriz a que eu tenho a geratriz eu tenho raio da base eu tenho aqui a nossa altura e aí você
já sabe é que quando você faz a planificação se abre esse cone você vai ter na parede lateral uma fatia de pizza um chamado setor circular e a área desse setor circular a área lateral do nosso cone pi vezes o raio vez a geratriz e a área da Base a área do círculo Pierre a segundo o próprio colocou aqui ó Quem vai ser a nossa área total Nossa área total vai ser a ele quer dizer área lateral e aqui AB a área da base então a área total vai ser a área lateral pi r g
b vezes o raio vezes a geratriz o raio aqui da base a geratriz do nosso cone mas a área da base que a área do círculo que vale PR a semana tá bom você vai fazer isso aqui se a pergunta for a área total de repente a pergunta só o lateral se fala lateral acabou prg pode ser apenas a área da base se fora da base você coloca PR a segunda que a área do círculo olha só essa situação que eu tenho aqui para você não cone circular reto de altura ele forneceu a altura do
nosso ponho aqui quanto é a altura do Cone vai de 12 12 o que sentimos e o raio da base igual a 5 cm Calcule a área total do Cone Eu gostaria que você fizesse um esforço pode ser no início assim complicado mas você tentasse desenhar tentar compreender que isso Vai facilitar o seu entendimento eu tenho aqui um cone desenhei aqui para você ó um cone e eu tenho nesse cone algumas informações que veio no enunciado eu tenho que voltar ler novamente uma duas vezes até entender direitinho que é que eu tenho aqui tem a
minha altura quanto é que vale a altura desse Conan Professor válido e você coloca aqui ó daqui para cá é a nossa altura altura sem ter na perpendicular Raquel minha altura 12 aqui eu tenho raio da base aqui você tem o centro essa distância é o raio da base eras professor se eu tenho bem aqui o raio e eu tenho bem aqui esse 12 que a minha altura eu posso utilizar o teorema de Pitágoras e achar geratriz Pode sim porque aqui eu tenho um triângulo retângulo se eu tenho um triângulo retângulo eu vou lembrar do
teorema de Pitágoras mas Professor eu quero saber área total eu não quero saber a geratriz mas é necessário porque é necessário porque a área total é a lateral mais a nossa base só que a lateral Olha só PV vezes o raio vezes a geratriz tão é um mal necessário eu tenho que ter a minha geratriz na questão Então vem cá eu chego bem aqui eu tenho nesse cateto 12 esse outro cara 15 EA hipotenusa vem por ele Pitágoras o quadrado da medida da hipotenusa vai ser igual a soma dos quadrados da medida de cada cateto
12 a segunda mais cinco a segunda Prof como é que eu faço 12 EA segunda 12 é o quadrado vai fazer 12 vezes 12 aí você fez aí rapidola deu 144/5 a segunda 5 x 5 deu muito bom 25 agora você vai somar 144 mais 25 eu tenho valor aqui 169 agora não esqueça como o meu objetivo é achar o g não geia segunda eu tenho uma potência transfere uma raiz tão G é a raiz quadrada de 169 que vale vezes porque professor que 13 vezes 13 vai dar 169 então aqui está a minha geratriz
agora vem cá e eu já tenho aqui a geratriz Guarda essa informação eu vou ter que achar agora área da minha base você já sabe que a base era do Círculo que vale Pierre a segunda não p r a segunda Aí você coloca up Qual é o raio da base você coloca aqui ó cinco raio da base Vale 55 a segunda quem é cinco a segunda muito bom cinco vezes 5 25 então eu tenho 25 pi centímetros quadrado que a área se aqui está em centímetro você coloca centímetros elevado a 2 aqui que a unidade
de área já tenho área da base está faltando quem agora a lateral você vem aqui a área lateral a l a área lateral Pierre gpx1 raio quem é o nosso raio aqui ó aí é sim pai você vai substituir o número 5 aqui e a geratriz vale quanto a geratriz e se você coloca bem aqui ajuda o próprio aqui cinco vezes 13 vai dar 65 a ordem dos fatores não altera se pode colocar pe veja 65 mas fica melhor você colocando 65 que centímetros quadrados opa opa opa agora tá ótimo tá lindo por quê Porque
eu já tenho a área da base eu já tenho área lateral o que que eu vou fazer vou somar porque a minha área total é a área lateral mais a área da sua base e aí agora olha só a área total vai ser a lateral quanto deu o professor a lateral você tem aqui ó a lateral que ela vale 65 pe tá investido aqui mas não importa a ordem das parcelas tá bom lateral aqui ó 65 pe mas a área da base área da base você tem aqui ó 25 então a área total é a
minha área lateral é a área da base aí você vai Se somar 25 mais 65 vai dar 90 P E aí show 90b não vai esquecer centímetros quadrado é a minha área total Resumindo conversamos sobre áreas do Cone você tem aqui a área lateral que vale pe RG EA área da base que a área do círculo Pierre a segunda Bate uma foto desse quadro faça uma revisão nessa aula Te espero até o próximo tchau E aí [Música]
