E aí [Música] e fala pessoal tudo bem eu sou professor Tadeu vai digitar equipe de matemática do descomplica no episódio de hoje do quer que desenha vamos falar sobre o assunto quente nos vestibulares geometria espacial Antes de a gente começar aproveita para baixar esse mapa mental no link da descrição desse vídeo se embora os sólidos geométricos estão divididos em dois grandes grupos os poliedros e os corpos redondos nós falamos sobre os dois nesse quer que desenha em linhas Gerais os primeiros possuem como Faces figuras poligonais enquanto os segundos admitem superfícies curvas para você visualizar melhor
iremos montar um exemplo de poliedro ele possui diversas Faces poligonais cada polígono é limitado por segmentos de reta chamados de arestas e Tais arestas se encontram nos vértices ou seja se você brincar de colar diversos polígonos une os outros juntando suas arestas você não tem um poliedro em diversos poliedros vale a relação de óleo Isto é que o número de vértices MA As Faces é igual ao número de arestas fio sólido possui mais dois é o famoso ver + f = a + 2 tem um povo apaixonado que gosta de memorizar essa relação com a
frase vamos fazer amor a dois se eu te disser que a matemática é só amor você acredita fala né mas agora de um tipo específico de poliedro os prismas e sobre um tipo específico de Corpos redondos Os cilindros circulares para você entender o que são esses óleos pensa no seguinte considere o polígono qualquer depois desenho esse mesmo polígono e um plano paralelo a original pronto se você conectar os vértices correspondentes você formará um prisma Vamos falar agora da segunda circular Considere um círculo considerou agora vai ser picolé esse círculo e um plano paralelo a original
se você ligar todos os pontos correspondentes desses círculos você formar um cilindro a altura de um prisma ou de um cilindro é a distância entre as suas bases símbolo e somente pela letra H Jazz vários desses olhos são as duas figuras Opostas e congruentes que fizemos para construir a gente colocou esses dois sólidos juntos porque a forma de calcular os seus volumes é a mesma para calcular o volume de um prisma ou de um cilindro Fazemos o produto entre a soleira da base EA sua altura no caso do Prisma a área da base dependerá do
polígono que a forma sem ter portanto uma fórmula específica para ela já para a área da base de um cilindro circular você pode utilizar a fórmula da área do círculo que é Pi R ao quadrado agora caso você queira calcular a área da superfície dessas figuras devemos ter atenção algumas coisas mais uma vez no caso dos prismas não temos uma fórmula fixa você deve calcular as áreas de cada uma das duas bases e somá-las com as áreas dos paralelogramos que formam as laterais para o cilindro circular temos uma relação para você guardar a árvore superfície
total é a área dos dois círculos que formam as bases ou seja duas vezes o quadrado tomadas com ar da lateral do cilindro que é calculada por dois Pierre H Isto é pelo produto entre o comprimento da base circular e altura do sólido para se juntar essa brincadeira vamos trazer as pirâmides e os cones circulares para você construir eles Você vai precisar de um polígono ou de um círculo agora ao invés de você replicar essas figuras em planos Paralelos como fizemos para os prismas e cilindros você vai só a considerar um ponto chamado de vértice
hora dessas figuras e vou lá se conectar mas Esse verso é os pontos correspondentes das bases construiremos uma pirâmide de um cone circular as alturas de esses sólidos são a distância entre seus vértices e as bases E mais uma vez se colocamos esse só de juntos é porque a forma de calcular seus volumes é a mesma lembra que no Prisma no cilindro usávamos área da base vezes altura pois né para calcular os volumes de pirâmides e cones consideramos a terça parte desse produto ou seja fazendo a base vezes altura sobre três no caso do cone
circular tá liberado você usar direto a fórmula da área do círculo para a área da base para o cálculo da área da superfície da pirâmide dependemos do formato da base sem ter uma fórmula específica assim o que devemos fazer essa marado polígono da base quais áreas dos triângulos que formam a lateral da pirâmide na Raça mesmo força estudante mas para o Pony Ai da superfície é a área do círculo da base adicionada à área lateral do Cone calculada por Pierre G esse G é a geratriz o tamanho do segmento que livro vértice do Cone a
base para fechar vamos falar de um copo Redondo muito popular se embora falar desses fecho nelas todos os pontos estão uma distância igual do centro essa distância é chamada raio simbolizado pela letra R aqui vale dizer que o cálculo de seu volume é dado por quatro textos de Pierre Ao Cubo já área de sua superfície a cada por 4 PI R ao quadrado bom galera falamos de diversos sólidos e algumas das relações que são cobradas nos mais diversos vestibulares para ter certeza que vai fixar todo esse conhecimento Não esquece de baixar no link da descrição
uma aumentar o completo em alta resolução fique ligado aqui no canal pois estamos sempre publicando mapas super legais de matemática e teremos muitos outros geometria assim como esse Então se inscreve no canal e ativa o Sininho para receber as nossas notificações e mais se você quer aprender mais sobre geometria espacial Aproveita que na descrição temos o link para você assinar o beijo no precinho que você gosta até a próxima um [Música]
