Termodinâmica (parte 2) - Cálculo do trabalho efetuado por um gás

Olá querido estudante nós vamos agora a segunda parte do estudo da termodinâmica a primeira você encontra na descrição desse vídeo ou aqui no card nós vamos ao cálculo do trabalho em uma transformação gasosa vem comigo depois da vinheta [Música] tem interesse nesse assunto deixa já o seu joinha senão no final você esquece já se inscreve no canal e ativa as notificações para saber quando tem vídeo novo agora quero aprender física comigo no curso feito especialmente para você acesse meu site física com douglas.com vem comigo para a gente começar Vamos estudar o trabalho efetuado por um

gás numa transformação quase estática já já eu te digo que esta expressão quase estática significa mas para que a gente compreenda isso é necessário que a gente Dê um passo para trás recordando a história do trabalho efetuado por meio de uma força constante Suponha que você vai puxar um bloco efetuando esta força F A medida que você puxa ele se desloca Douglas a outras forças atuando neste bloco sim a peso normal atrito Mas nós vamos focar na força F que você está fazendo sobre o bloco o valor do trabalho efetuado por você através dessa força

F sobre o bloco é dado pelo módulo da força F vezes o módulo do vetor deslocamento vezes o cosseno de teta onde o teta é o ângulo feito entre a sua força aplicada e o deslocamento de ah Douglas mas existem alguns casos particulares Claro que sim se você tiver uma força atuando na mesma direção e no mesmo sentido do vetor deslocamento o ângulo formado entre esses dois vetores será de 0 graus o teta é igual a zero e dê uma olhada nos seus conhecimentos de matemática o cosseno de 0° vale um então ficaremos com módulo

de F vezes o módulo de D x o cosseno de 0 ou seja vezes 1 Observe que quem exerce essa força está fornecendo energia para o bloco então a medida que você tá puxando este bloco com um ângulo aqui teta igual a zero você está transferindo energia para o bloco por meio desta realização de trabalho mas pode acontecer um inverso pode acontecer de bloco se movimentar e você fazer uma força contrária esse movimento quando isso acontecer aqui nesse caso você vai ter um trabalho negativo Observe que o ângulo que eu coloquei aqui Por simplicidade foi

um ângulo de 180 graus Qual é o cosseno de 180 - 1 então o seu trabalho vai ficar negativo o trabalho efetuado por você sobre o bloco é negativo quando isso acontece quem exerce essa força você está ganhando energia do bloco entendeu nesse caso quando o trabalho efetuado por você sobre o bloco é negativo é porque na verdade é o bloco que está fazendo trabalho sobre você mas o que é a tal da transformação quase estática não é mesmo você vai ter aqui uma porção de gás que está toda em equilíbrio o que que isso

quer dizer todos os pontos do gás estão com a mesma densidade a mesma pressão a mesma temperatura se você fizer uma puxada deram uma puxada rápida aqui neste êmbolo você vai criar duas regiões com pressões diferentes a pressão aqui de baixo vai estar maior porque a densidade vai estar maior e a pressão ali em cima menor porque você vai ter poucas partículas assim que puxou Isso é uma situação de desequilíbrio vai passando o tempo e a gente atinge uma nova situação de Equilíbrio Douglas essa transformação é quase estática não quando a transformação é quase estática

a transformação é lenta passando de um estado de equilíbrio para outro Estado de equilíbrio não haverá esse desequilíbrio no meio do caminho as transformações que nós estudamos e a gente acaba desenhando um gráfico a respeito da transformação são transformações quase estáticas onde você vai de um estado para o outro por sucessivos estados de Equilíbrio ou seja as transformações devem ser razoavelmente lentas Vamos estudar o caso particular da transformação a pressão constante quando isso acontece quando a pressão é constante nós chamamos essa transformação de isobárica a certo Douglas Então vamos estudar primeiramente a tal da expansão

o aumento de volume isobárica o valor do trabalho vai ser a força vezes o deslocamento porque porque a força exercida pelo gás é constante já que a pressão é constante pressão não é força sobre Área a força então a pressão vezes a área então se a pressão é constante a força é constante Douglas que área estamos falando de que área essa aqui ó a área do êmbolo na qual a força está atuando Então olha que bacana se pressão é força sobre Área a força é pressão vezes a área no lugar da força eu coloco pressão

vezes área então o trabalho efetuado aí é pressão área deslocamento mas Douglas eu tô notando que eu já estudei alguma coisa relacionada na matemática sim se você fizer a área da base Douglas que base essa aqui ó vezes uma altura em se tratando de um cilindro você vai ter um volume então se você fizer a x d você vai ter este volume que eu destaquei de verde isso é o volume do gás não isso é a diferença entre o volume final e o Inicial foi o que aumentou de volume então nós podemos reescrever essa expressão

assim você escreve que é o trabalho a pressão constante aí a gente costuma colocar um pezinho aqui embaixo só para dizer que isso é o trabalho em uma transformação a pressão constante e se a pressão não for constante aí nós vamos ter um outro bate-papo a pressão constante o valor do trabalho vai ser o valor da pressão vezes a variação do volume isso foi na expansão e na compressão Será que acontece a mesma coisa vem comigo na compressão vai acontecer a mesma coisa mas a variação do volume será negativa então enquanto que na expansão variação

do volume é positiva e o trabalho efetuado pelo gás é positivo na compressão a variação do volume é negativa porque o volume final é menor e o trabalho efetuado pelo gás é negativo quando o trabalho efetuado pelo gás é negativo é porque na verdade é a vizinhança que efetua trabalho sobre o gás e por isso o gás ganha a energia ao ser comprimido ao passo que quando se expande perde energia para que a gente consiga calcular o trabalho em transformações com pressão variável a gente vai precisar conhecer os gráficos pressão versus volume pois bem primeiro

na coisa que a gente vai fazer é estudar novamente a transformação isobárica ela vai ser a base para a gente veja como é o gráfico da transformação isobárica esta a pressão constante se você for fazer um diagrama pressão versus volume a medida que o volume vai variando a pressão mantém sempre o mesmo valor isso é um gráfico de pressão constante eu coloquei aqui no primeiro caso uma expansão veja que o volume Inicial vi é pequeno o volume final é grande Douglas e agora o que nós vamos fazer nós vamos trabalhar com a geometria daqui para

cá a gente tem a diferença entre o volume final e o volume Inicial ou seja este pedaço do gráfico é a variação do volume Douglas e a distância aqui de cima até lá embaixo geometricamente falando corresponde ao valor da pressão você já tá sentindo drama no estado o que que acontece se eu quiser calcular Esta área aqui que está sob o gráfico a gente vai puxando cada pontinho ali do gráfico e trazendo até aqui embaixo se eu fosse calcular Esta área eu deveria fazer base vezes altura ou altura vezes base mas se eu fizer pressão

vezes Delta V Olha o que eu tenho o trabalho então nós vamos dizer que neste caso o trabalho vai corresponder a esta tal desta área sob o gráfico Então a gente vai trabalhar com isso aqui vai funcionar ali na compressão também olha só se na expansão o valor do trabalho é a área sobre o gráfico na compressão o trabalho vai ter o valor de menos a área sobre o gráfico já que na compressão o trabalho é negativo mas você vai calcular Esta área e apenas vai dar o valor negativo para ela O interessante é que

esta propriedade do gráfico que nós vimos acontecer para a transformação a pressão constante também é válida caso a pressão varia a medida que o tempo passa E se a gente tivesse a pressão variando eu vou mostrar para você que a propriedade da área sobre o gráfico também vai ser válido aqui Douglas mas a pressão tá variando como é que eu vou estudar Isso apesar de a pressão neste caso está variando eu conseguiria dizer que para uma pequena variação do volume um Pequenino Delta vê mas ao invés de eu escrever aquele Delta eu vou usar um

Delta minúsculo Douglas Isso aí é um Delta minúsculo sim um pequeno Delta vê eu poderia dizer ah a minha pressão tá mais ou menos constante para uma pequena variação de volume e com isso calcular Esta áreazinha que está aqui mas eu poderia fatiar o meu gráfico todinho fazendo pequenas variações de volume e calculando essas peque nas áreas considerando que para pequenas variações de volume a pressão é praticamente constante eu posso usar aquela fórmula P Delta V aí nós vamos fazendo isso para cada pequena variaçãozinha de volume e fazendo assim nós vamos calculando cada área de

cada fatia dessa quando nós somarmos tudo nós vamos ter o trabalho total que vai corresponder mais uma vez a área sob o gráfico agora cuidado é a área sob o gráfico até chegar ao eixo do volume Douglas como assim Eu vejo gente encontrando uma transformação dessa e calculando a área do triângulo achando que é o trabalho não é a área até o eixo do volume até o chão chão chão até o chão isso daqui parece funk então você deve calcular a área do gráfico até o chão Quando você quiser até o chão não né até

o eixo do volume Quando você quiser encontrar o trabalho efetuado Douglas e se for essa área que eu não sei calcular essa área curva aí eu não sei fazer relaxa os problemas não vão trazer áreas que você não seja capaz de calcular geralmente vai ser um retângulo um trapézio um triângulo o trapézio costuma ser o mais comum agora nós vamos estudar um caso em que o gás se expande mas não efetua trabalho quanto um gás se expande livremente ele não efetua trabalho Douglas porque veja essa situação temos um recipiente onde de um lado a vácuo

e do outro lado a gente tem um gás há uma parede divisória nós vamos remover esta parede divisória isso vai criar uma situação de desequilíbrio a pressão aqui desse lado é zero e aqui existe uma pressão vai acontecer o espalhar dessas partículas até que ocorra um novo equilíbrio o fato de existir este desequilíbrio nos diz que a expansão livre não é quase estática a Douglas pera aí mas houve expansão houve deslocamento Agora eu te pergunto durante esse deslocamento o gás empurrou alguma coisa empurrou o êmbolo empurrou outro gás empurrou um bloco veja ele não interagiu

com coisas alguma medida que se expandia houve deslocamento sem força o gás a medida que se deslocou não exerceu força isso quer dizer que eu não terei trabalho lembra que trabalho força vezes deslocamento se forço é zero Não há trabalho e ainda vou te dar uma ideia interessante Douglas existe a expansão livre sim o gás se expande livremente com as suas partículas se espalhando mas existe compressão livremente sem ninguém efetuar trabalho sobre o gás você acha que essas partículas em movimento caótico e desordenado vão retornar aqui a ficar numa região com menor volume Pois é

não você não vai encontrar isso não existe compressão livre a gente diz que a expansão livre é uma transformação e versível Douglas Como assim a expansão livre mas para comprimir não será livre será necessário alguém efetuando um trabalho mas voltando aqui a nossa conclusão foi a de que o trabalho em uma transformação de expansão livre é o caso em que o valor será igual a zero então se a expansão acontecer com o gás sem empurrar coisa Alguma não haverá trabalho Gostou da nossa aula deixe o seu joinha quer mais vídeos como esse se inscreve no

canal e ative as notificações para saber quando tem vídeo novo quero aprender física comigo no curso feito especialmente para você acesse meu site física com douglas.com um forte abraço e até a próxima a gente se vê [Música]