Tudo sobre Equações | Equação do 1º Grau | Matemática Básica

Oi deixa eu te perguntar uma coisa quando você vai resolver essa equação aí te disseram que você tem que passar os três por outro lado trocando um sinal por isso Ele já responde nos comentários se foi isso não E se eu te dissesse que não tem nada a ver e que você passou a vida inteira pelo menos até agora sem saber exatamente o que é uma equação e exatamente sobre isso que eu vou te ensinar nessa aula daqui e se você já é aqui da casa já vai deixando o like tenho certeza que você vai

gostar esse conteúdo e se você é novo vai na confiança porque o vídeo vai ser bom então já clique no botão Zinho da Inteligência porque assim você espalha esse conteúdo para mais pessoas e a obra se inscreve no canal para você não perder próximos vídeos que não vem pela frente fechou a gente já bateu e a marca dos 30 mil inscritos e eu tô muito feliz com isso Tenho certeza que é só o começo a sua próxima meta é chegar no cem mil e eu conto com a sua ajuda aí se inscrever no canal e

compartilhando para mais pessoas esse conteúdo se for relevante para é legal então a gente vai falar nessa aula sobre Equação basicamente equação do primeiro grau para você entender o que de fato é isso e no final da aula eu vou te falar um método que os egípcios usavam para resolver equação sem necessariamente usar isso que eu vou te mostrar aqui no começo da aula que é o como a gente resolve hoje em dia claro que é melhor mais interessante você conhecer outro jeito também legal tão segurei que eu vou falar sobre isso Olá Então o

que significa a palavra equação ela vem do latim equation que se você for traduzir ao pé da letra tem significado Como nivelar Balancear equilibrar então a palavra equação ela remete é isso e isso a gente for pensar num objeto que representa uma equação seria praticamente uma balança então resolver uma equação significa equilibrar uma balança deixar a balança sempre equilibrar Isso é uma equação tudo bem vai ficar claro nos exemplos que eu vou trazer aqui ó Então vamos supor que a equação x + 3 = 4 super simples só que eu vou fazer uma referência do

que eu tô vendo aqui em símbolos para esse desenho eu coloquei aqui de uma balança literalmente se deve conhecer essa balança de dois pratos né se você tiver o mesmo peso de um lado o mesmo peso do outro e ela fica equilibrada se você desequilibrar ela um prato vai subir ele vai descer basicamente então e é o x o x os egípcios antigamente chamavam isso de ah ah esse LX deles é uma coisa que está incógnita escondida Então a gente vai ter que descobrir o valor de X na representação nessa balança ele tá representando uma

caixa uma caixa que eu chamei de X dentro dessa caixa eu tenho uma certa quantidade de bolinhas e eu quero saber quantas bolinhas tem dentro dessa caixa para que essa balança fica equilibrado na verdade ela está aqui equilibrada né então saber quantas bolinhas tem dentro então esse x + 3 tá me E essas três bolinhas estão junto com x não x + 3 do outro lado eu tenho quatro bolinhas representa esse quatro aí do outro lado da equação Tudo bem então a equação é uma balança de dois pratos e você vai sempre equilíbrio que que

isso tem a ver então com aquelas regras de passa trocando o sinal tá muito pequeno passa dividindo e que isso tem a ver que isso tem a ver aqui se você tiver Esse princípio na mente de que passam a balança você vai entender realmente aquela que aquelas regras significa bom supor que você está diante dessa balança Você precisa descobrir quantas bolinhas tem dentro do X sem abrir a caixa tá simplesmente fazendo com que a balança responder isso para você então o que que você faz eu vou sempre manter o equilíbrio Porque tudo que tiver de

um lado eu tenho outro então a coisa mais simples que você pode fazer aqui é pegar três bolinhas do lado esquerdo a balança e tirar da balança e pegar o bolinhas e tirar Teoricamente se eu tiro três bolinhas de um lado e três bolinhas do outro a balança vai continuar equilibrar na corda e aí de cara já tem a resposta eu vejo que se isso aqui tá equilibrado esse x aqui a quantidade de bolinhas tem aqui dentro exatamente uma bolinha beleza é isso isso é equação agora o que que a gente fez olhando mais algebricamente

por meio dos símbolos a gente tem essa equação x + 3 do outro lado quatro e aí a gente subtraiu três bolinhas dos dois lados isso tirei três dos dois lados então ficou menos três e ficou - 3 e aqui então três menos três ficou x e aqui quatro menos três deu um sabor essa daqui é a resposta da equação e eu não passei nada por outro lado Espero que tenha ficado claro isso faz a desse menos três aparecer aqui é porque eu subtrair três os dois lados e aí eu consegui resolver lá tá tão

tem vez manter a balança equilibrada é fazer a mesma coisa dos dois lados da balança fechado outro exemplo 3 x + 2 = 11 isso na balança seria Exatamente esse desenho Então vamos pensar agora eu tenho três pacotes iguais e têm a mesma quantidade de bolinhas lá dentro que eu não sei quanto que é e esses dois lados aí quebrados então aqui eu tenho fora duas bolinhas aqui eu tenho 11 bolinhos É isso mesmo eu sou uns bolinhas desse lado como que eu vou descobrir quantas bolinhas eu tenho vão há mais ou menos o passo

que a gente fez no exemplo anterior eu vou pegar essas duas bolinhas estão nesse lado eu vou tirar e para não ter um equilíbrio eu também vou tirar essas duas bolinhas aqui agora ficou três caixas ou pacotes e tem x bolinhas dentro com 9 bolinhas do outro lado certo que que você faz agora você pensa bom eu preciso tirar duas caixas certo mas o que significa tirar duas caixas X para esse lado não faz sentido né Eu não sei quantas bolinhas tem dentro de cada caixa então não consigo tirar essa quantidade do outro lado mas

se eu tenho três e eu quero ter uma só eu vou deixar um terço do que já tá em casa logo entende ideia então isso é que eu tinha três eu quero ter uma só eu estou basicamente deixando só um texto do que era estou entre aspas dividindo por três os dois lados sentido então quando eu divido por três o que era 3x vai virar um homem ó e aqui 9 bolinhas se eu quero deixar só um terço um terço de 9 é 3 né então aqui eu vou tirar seis bolinhas para deixar só três

e pronto a balança continuou equilibrada porque eu deixei um texto de um lado e deixei um terço do outro proporcionalmente e aí eu vejo aqui um pacote uma caixa e tem uma quantidade x e Bolinha equivale a exatamente três bolinhas eu tenho três bolinhas dentro de cada caixa x E aí eu resolva a equação Descobrindo a um corta Beleza então o que que a gente fez menu passo eu tenho as equação 3x + 2 = 11 nosso primeiro passo foi tirado as bolinhas dos dois lados então eu subtraí dois dos dois lados então aqui ficou

trenches e aqui ficou nove E é disso que eu fiz eu peguei um terço de cada lado tá em outras palavras Eu dividi por 3 desse Eu dividi por 3 desse lado 3 x / 3 deu um único x-9 dividido por três da três E aí pronto a gente resolve em pó Então é isso que você faz em uma equação você faz sempre a mesma coisa dos dois lados se subtrai a mesma coisa dos dois lados você soma a mesma coisa você divide pelo menos o número e você Multiplica pelo meu nome é só isso

esse é o princípio por trás da equação e é por isso que a gente acabou contaminando um pouco do ensino desse assunto quando a gente fala que tem que passar trocando sinal passar dividindo-se está multiplicando e vice-versa porque não é isso que acontece na verdade eu estou pensando em formas de fazer uma operação para que eu vá isolando-o x de um lado específico da equação tudo bem tá claro isso então vamos fazer mais exemplos agora sem apelar para balança em sim mas vocês vão entender e o e eu só tenho essa situação e a gente

está sempre em busca do valor de X eu tenho que x sobre 4 + 3 = 5 e que você tem que pensar eu tenho que tirar esse três aqui né como é que eu faço isso eu vou subir trair três os dois lados veja que a subtração é a única operação que vai fazer esse três uma né Não adianta o dividir ou multiplicar por que eu estou adicionando três então preciso tirar esses três são as três bolinhas soltas na balança então aqui a gente vai ter x sobre 4 e aí 5 - 3 é

dois que que a gente faz agora eu tenho um quarto de X do lado esquerdo Eu quero um x inteiro certo então eu tenho só a quarta parte então para que eu tenho um X completo eu vou precisar multiplicar por quatro de um lado e multiplica por 4 do outro lado faz sentido então é por isso que o pessoal ajude a se tá dividindo passa multiplicando na verdade nós verdade eu estou muito pequenos e por esse número para que eu tenho um X completo aqui então quatro vezes sobre quatro vai dar x e duas vezes

quatro vai dar 8:00 e pronto acabou eu tenho um resultado que eu queria e o legal de você resolver uma equação que você sempre pode conferir se você não acha que acertou você pega esse número e substitui aqui ó então se você substituir você vai ter oito sobre quatro mais 3864 da dois mais três das cinco que de fato é o que a gente tem outro lado então se a equação foi satisfeita significa que o valor que você encontrou do X está correta outro exemplo ó aqui que a gente pode fazer eu posso tanto começar

a deixando tudo que tem enche de um lado só ou primeiro deixo todos os números de uma só é opcional tá porque o médico você entende esses princípios da equação você faz o que você quiser seguindo esses princípios então primeira coisa que eu vou e eu vou pegar esse 2x mais um terço do outro lado x menos um quinto e eu vou subtrair um terço tá então subtraio um terço aqui aqui aí a gente ficou com 2x = X - 15 - 13 bom aí a gente vai ter que manipular essa fração aqui né Eu

já dei uma aula sobre fração forma correta de você aprender manipular elas vou deixar aqui recomendado para você mas enfim eu vou ser mais resumido aqui porque o ponto da aula não é isso então que eu faço vou deixar as suas frações no mesmo denominador um delineador legal que seria o 15 Então essa fração com denominador 15 seria três sobre 15 essa fração com denominador 15 seria cinco sobre 15 por quê Porque se eu simplificar elas eu volto no que era tá dois essa ideia então feito isso antes de eu passar para a próxima linha

sua mão nesses casos eu vou já sua o x dos dois lados porque porque eu quero tirar esse x aqui tá então de um lado ficou x do outro lado -3 -5 vai dar menos oito ó sobre 15 e essa é a resposta da equação também essa é a solução dela o valor de x que satisfaz está tudo aqui beleza que equilibre a balança no caso mas exemplo o que mais sofisticar e eu posso fazer várias coisas primeiro você tem que ver que isso daqui poderia ser escrito como bem sobre 2 menos x sobre 2

tá esse dois ele é denominador desses dois termos aí então o que que eu posso fazer posso eliminar esse dois multiplicando os dois lados da equação por 2 E aí sempre se atende esse fato se você Vai Multiplicar o dividir os dois lados da equação os dois lados da balança você tem que fazer isso com todo mano todo mundo que tá do lado esquerdo todo mundo tá do lado direito cuidado com isso é por isso que eu coloquei esse parentes para enfatizar o fato que eu tô fazendo isso com todo mundo a vontade de fazer

isso aqui é porque esse dois aqui ele vai acabar cancelando com esse dois né de duas vezes a metade alguma coisa cancela então vou ter aqui desse lado 10 - x do outro lado duas vezes 15 deu 30 duas vezes menos dois vai dar - 4x sem aí eu vou adicionar 4x dos dois lados por que que eu tô fazendo isso para tirar esse 4x lado esquerdo e aí então sobrou 10 + 3x = 30 e aí eu subtrai 10 dos lados vai sobrar então trem x = 20 por último divido por três dos dois

lados então descubro que o X Ele é 20 vou deixar infração então aqui Valeu os passos né para gente chegar É eu sei talvez você falar mas é um pouco mais lento né do que simplesmente passar para outro lado é óbvio que o que a gente tá fazendo o mundo o resultado final vai ser o mesmo só que aqui eu estou entendendo o que eu tô fazendo e quando você tá na fase de aprendizado esse assunto principalmente importante que você tem isso aí eu estou fazendo as duas coisas dos dois lados até isso ficar intuitivo

quanto ficar intuitivo aí você vai começar a resolver no automático se nem precisa mais pensar nisso Claro sabendo o que é né então por isso que uma coisa é a fase aprendizado outra coisa é a fase automática fazem intuitiva que você já aprendeu muito bem assunto beleza outras em pó essa estrutura daqui para a gente trabalhar ela eu posso fazer uma coisa de cada vez Então eu vou pegar copiar aqui ó 3X mais cinco sobre 4x mais um e do outro lado quatro sobre cinco eu posso primeiro tirar esse cara do iluminador e eu multiplicarei

os dois lados por 4x mais um e aqui também 4x mais um beleza aqui vai cortar né vai sobrar simplesmente 3X mais cinco o outro lado vai ficar isso daqui eu já vou aproveitar e fazer uma outra coisa eu vou multiplicar por cinco dos dois lados a que eu já elimina esses cinco daqui então aqui ficou cinco vezes e aqui sobrou 4 vezes 4 x + 1 eu fiz Claro dois passos na mesma passagem mas poderia ter feito um de cada vez para não ficar muito confuso também então aqui ficou 15x mas 25 que igual

16x mais quatro vou subir trair 15x dos dois lados vou ficar com 25 é igual x né porque ficou 16 - 15 em mais quatro e aí por último subtraiu quatro dos dois lados vai ficar O que é igual a x ou simplesmente x = 21 tá faz muita diferença Então esse é o valor e vai equilibrar a balança Como já falei você substituí o 21 aqui você vai ver que vai dar certinho né vou até colocar aqui só para você ver ó três vezes 21 vai dar 63 mais cinco deu 68 4 x 21

vai dar 84 mais um deu 85 se você simplificar essa fração você vai chegar exatamente nesta fração daqui tudo bem e simplificar sua fração por 17 vai dar exatamente quatro subiu beleza último exemplo então para a gente fechar já vou pegar esta equação aqui ó subtrair 98 dos dois lados Então a gente vai ter desse lado menos 3 sobre x e do outro lado - 49 olha só que interessante eu tenho os dois lados negativos Então o que eu posso fazer eu posso multiplicar os dois lados por menos um tá um problema tão multiplico né

a gente vai acabar tendo trem sobre x igual a 49 Claro que não ia fazer tanta diferença assim mas é uma opção e agora que a gente faz eu tenho a opção de inverter os dois lados mas esses um pouco avançado para vocês pode ignorar que eu falei você pode simplesmente multiplicar os dois lados por x tá E aí aqui ficou três e aqui ficou 49x Então por último dividindo os dois lados por 49 a gente chega que o nosso x lhe Vale trem sobre 49 Beleza então tá aqui a resposta desse nosso último exemplo

Beleza então espero que tenha ficado claro que isso daqui é sua fase de aprendizado você para ti e isso nas primeiras equações que você foi resolver para ter certeza que você entendeu o que é E aí depois contendo vai ficar no automático você não vai precisar ficar escrevendo todos esses passos de ao final a coisa vai ficando e a sua cabeça você vai no WhatsApp tudo bem mas é parte do processo e se você quer aprofundar mais matemática básica tema de álgebra básica hoje aritmética básica fração porcentagem as operações básicas e tudo aquilo que aprende

do zero tema curso matemática zero link vai dar nessa opção para você se inscrever e aprender junto comigo e mais outros dois mil alunos a matemática desde a base beleza link vai estar na descrição para mais informações agora eu vou te falar finalmente o método que os egípcios usavam método da falsa posição que você não vai poder usar sempre tá porque é um método um pouco mais arcar Mas é interessante você ver como ele funciona então alguns registros mais antigos que a gente tem de matemática na civilização é o papiro de rhind que é um

documento né Bem antigo que tem diversos problemas ele de matemática e mostravam como que as civilizações antigas criavam os problemas e bom então um desses problemas ele Seria algo próximo disso aqui ó Qual a quantidade que somada à sua metade resulta em dezesseis e antigamente a matemática não tinha os símbolos que a gente tem hoje nos dava x Engenheiro estrutura de equação como a gente tem hoje era uma matemática bem escrita mesmo então a forma de resolver a bem diferente por isso que tinha esses métodos diferentes o que a gente usa hoje E é claro

que como símbolos de hoje é muito mais prático né então como é que a gente resolve se a gente fosse escrever isso na notação atual essa quantidade que ele está buscando seria nosso X então isso aqui seria x mais a quantidade que somaram a metade então x sobre 2 isso resulta em dezesseis essa seria a equação e descreve os problemas na na nossa anotação atual beleza mas como é que eles pensavam eles partiam de um chute eles chutavam valor inicial a quantidade e aí eles viam se chegar na resposta não o quanto faltava Então vou

dar um exemplo Tá eu vou usar X para representar essa quantidade mas Lembrando que não é tu não é isso então primeiro chute eu vou falar aqui o X é dois isso é meu chute aí eu vejo que o texto tá dizendo é a quantidade mais metade da quantidade Teoricamente teria que dá 16 só que se x for dois eu vou ter dois mais um e é 3 aí você analisa existe uma certa distância do que seria essa resposta para ideal né E essa que é o pulo do gato quanto que eu tenho que multiplicar

essa resposta que eu cheguei para chegar na resposta que deveria se não é muito difícil é perceber que eu tenho que multiplicar isso por 16 sobre três 16 terços Tá certo então se eu tenho que multiplicar esse resultado por 16 sobre três significa que eu tenho que multiplicar e esse X por 16 sobre três também então o x e é a resposta do problema é duas vezes 16 sobre três ou se você preferir 32 sobre três essa é a resposta dessa equação só tem fazer aquelas manipulações algébricas que já tá acostumado agora vamos resolver isso

e tradicional para você ver que isso é verdade então Ó eu tenho x mais x sobre 2 eu vou escrever se x como 2 x sobre 2 mais x sobre 2 = 16 eu sei que é preenche sobre 2 = 16 aí você vai fazer aquele esquema multiplique os dois lados por dois dividir os dois lados por três você vai chegar exatamente que o X é 32 sobre três aqui a resposta é exatamente o que a gente tinha chegado pelo método dos egípcios Legal vamos também mais dois exemplos rápidos para você entender e praticar um

pouco mais você dela é falso o som Então você tá deparado com essa equação vamos lá a nossa posição meu chute inicial é que o x Vale 4 fios vale quatro então tenho quatro sobre quatro mais duas vezes quatro igual tão 44 dá um duas vezes quatro dá oito um mais oito vai dar nove quanto que eu tenho que multiplicar esse resultado que não é o resultado que eu queria né para chegar em 45 e a resposta eu deveria chegar eu tenho que modificar esse aqui por cinco então a minha resposta é multiplicando o X

por cinco vai ser 20 4 x 5 é 20 né então deixou deixar registrado aqui eu fiquei por cinco Essa é a resposta do problema então se você vê aqui de fato fazendo essa conta x sobre 4 vídeo sobre 4S 5 duas vezes 20 é 40 então por isso que dá exatamente 45 outra sem vou conversar com um palpite que os Vale 15 por que que eu escolhi esses números porque eles são mais fácil dividir por 3 e por 5 e ver onde a gente então aqui vai ser 15 sobre 3 menos 15 sobre cinco

15 sobre três a cinco 15 sobre cinco é três resposta deu dois só que eu deveria ter chegado em sem Então por quanto eu tenho que multiplicar esse dois para chegar em 100 multiplique por 50 Então esse cara daqui multiplicando por 50 eu chego e a resposta é 50 x 15 e da 750. Aqui resposta desse problema mas talvez você pode conferir aqui se você quiser para ver que não está certinho legal então como eu já falei para você aprender do básico matemática álgebra básica aritmética massa tudo que você precisa para ter uma base de

titânio só você se inscrever no curso matemática zero 20 vai ter na descrição e se você quer continuar os estudos de equação aqui no YouTube tem um vídeo que eu te mostro como você resolver equação do segundo grau sem four E aí o vídeo aí para você assistir conferir também um jeito um pouco fora do tradicional para você aprender e resolver esse tipo de problema agradeço mais uma vez se você chegou até aqui não resiste a um lado se você ainda não deixou se inscreve no canal você não perder próximos conteúdos e a gente se

vê no próximo vídeo beijando cérebro e até lá um