Alors, on va commencer dans un premier temps par différentes méthodes d'échantillonnage que l'on peut auquel on peut apporter des arguments positifs ou ou négatifs quant à leur faisabilité, mais qui sont néanmoins [Musique] souvent utilisés en pratique. Malgré tout, on va leur donner dans un premier temps les différents inconvénients que les différents avantages et inconvénients que que l'on peut y trouver. Et on essaiera ainsi par la suite de construire la la de comprendre la méthode optimale pour construire des échantillons.
Alors dans un premier temps donc méthode d'échantillonnage petite a méthode méthode empirique. Alors pour introduire ce problème, je dirais que malheureusement d'habitude lorsque l'on construit des échantillons, un des gros problèmes, c'est que nous ne possédons pas nécessairement une liste complète de la population. Nous n'avons pas une liste exhaustive de la population et donc on est obligé d'imaginer qu'on l'a et de bricoler en quelque sorte pour pouvoir construire un échantillon que l'on espère être représentatif de la population.
Alors, la première méthode, c'est ce qu'on appelle la la méthode des quotas. Et je vais la je vais la l'expliquer dans dans quelques secondes. C'est c'est la méthode la plus classique dans ce type de contexte.
Il y aura ensuite un certain nombre d'autres méthodes dont je détaillerai les les les inconvénients surtout et peut-être l'un ou l'autre avantage par la suite mais peu tout ce que je veux dire c'est que d'abord lorsque l'on a une méthode empirique donc lorsque nous n'avons pas une base de données exhaustive de la population et bien nous sommes confrontés à à un problème qui va être récurrent dans chacune de ces méthodes. que nous ne connaissons pas la probabilité de chaque individu d'appartenir à l'échantillon. Oui, si vous avez une population de grandine individus et si vous avez cette population, tous les individus sont listés dans un tableau Excel là, il est possible selon l'échantillonnage que vous effectuez, par exemple, si vous tirez au hasard des personnes dans l'échantillon, bah il est possible de se dire bah que par exemple la probabilité d'un individu d'appartenir à l'échantillon, c'est 1 sur grand n par exemple.
On verra cela dans dans quelques instants plus en détail. Si vous ne savez pas ce qu'est la taille de la population, si vous connaissez pas votre population, si vous avez pas de liste exhaustive, et bien vous vous trouvez dans une situation où malheureusement il vous est impossible de connaître la probabilité de chaque individu d'appartenir à l'échantillon. Et ça, ça pose un très gros problème puisque ça vous ne connaissez pas des probabilités.
Vous connaissez pas ces probabilités, vous ne connaissez pas, vous ne pouvez pas utiliser aisément les euh bases de théorie des probabilités qui permettent de faire de l'inférence par la suite. Vous ne pouvez pas, vous n'êtes pas dans les hypothèses pour euh construire ça de manière correcte puisque simplement vous vous êtes dans des cas où où vous n'avez pas vous vous ne pouvez pas connaître les probabilités de chaque individu de se retrouver dans l'échantillon. Donc ça ça va poser un un gros problème.
Ça pose un gros problème pour pour chacune des méthodes qui sont développé ci-dessous. On ne peut pas utiliser un un un grand F qui serait un grand F qui serait connu ou partiellement connu si vous voulez. Nous n'avons aucune connaissance sur le grand F.
Aucune connaissance. H alors cette première méthode donc j'y reviens, ça s'appelle la méthode des quotas. La méthode Bquota, elle est très simple finalement puisque elle consiste à essayer de reproduire dans l'échantillon des critères qui existent dans la population.
Donc je prends un exemple tout simple. Si vous avez euh dans la population, mettons 15 % des des entreprises qui ont un nombre euh de personnes, un nombre de salariés qui est inférieur euh à euh que sais-je moi qui est inférieur à 1000 à 1000 personnes h et que vous avez forcément 85 % des entreprises qui ont un nombre de salariés inférieur à 1000 personnes. Qu'est-ce que j'ai dit ?
J'ai dit 15 % allez 15 % euh admettons qu'il y a 15 % des entreprises qui ont un nombre de salariés supérieur à 1000 personnes et qu'il y a 85 % dans la population des entreprises qui ont un nombre de salariés inférieur à 1000 personnes. Ça nous le savons dans la population. Il y a donc 15 % 85 %.
Qu'est-ce que l'on va faire ? On va essayer de répliquer dans l'échantillon cette ce critère là. On va essayer d'avoir un échantillon qui va comprendre 15 % d'entreprises qui ont euh un nombre de salariés supérieur à 1000 personnes et 85 % des entreprises dans l'échantillon qui ont un nombre de salariés euh 85 % qui ont un nombre de salariés inférieur à 1000 personnes.
Donc on reproduit vraiment ce critère de la population. On va essayer de le reproduire dans l'échantillon. Alors, c'est évidemment quelque chose d'intéressant parce que l'on se dit voilà, c'est une première manière d'avoir une certaine représentativité de ce qui se passe dans la population, de l'avoir dans l'échantillon et c'est tout à fait normal de voir les choses de cette manière-là, de se dire "Bah voilà, j'ai un certain nombre d'entreprises dans ma population qui ont une telle caractéristique et bien je veux que cette caractéristique soit respectée dans l'échantillon.
ça ne pose aucun problème. Seulement, ce n'est qu'un premier pas. Malheureusement, si vous voulez, dans dans la population, il y a bien d'autres critères qui devraient être respectés dans l'échantillon.
Le pourcentage d'hommes et de femmes, le pourcentage de cadre, d'ouvriers, d'employés, ce genre de choses. Ce sont d'autres critères qui euh sont évidemment complètement tinérants à euh la population. Et si on voulait un échantillon réellement représentatif, et bien à ce moment-là, on devrait respecter dans l'échantillon cet ensemble de critères.
Ensemble de critères, donc cet ensemble de quotas en quelque sorte, mais il y en a bien plus qu'un, même bien plus que deux. Il y en a pratiquement un nombre infini si vous voulez. H donc pour avoir un échantillon qui est clairement représentatif, il nous faudrait une très grande quantité de quota.
Et ça en général c'est impossible à effectuer. Donc la méthode des quotas si vous voulez c'est un un premier essai pour essayer d'avoir un échantillon représentatif d'une population mais c'est certainement pas ce qui va nous amener. C'est certainement pas le type d'échantillon que l'on va pouvoir traiter facilement en statistique.
Et c'est pas ce type d'échantillon qu'on va traiter dans le cours ici parce que bah oui, il n'est pas assez représentatif de la population. Alors, vous avez d'autres d'autres méthodes d'échantillon d'échantillonnage empirique comme celle-là. Je vais essayer de de rapidement passer dessus.
L'échantillon type par exemple. L'échantillon type, un exemple c'est si vous voulez sonder une opinion politique, une opinion concernant une décision gouvernementale dans la population. et vous ne savez évidemment pas qui sont des vous n'avez pas de liste exhaustive de la population, vous devez faire ça très rapidement.
Alors, qu'est-ce que vous faites ? et bien il y a une possibilité de se dire tiens, je vais par exemple aller prendre une liste correspondant à un bureau de vote à un bureau de vote dans une ville particulière admettons, mais un bureau de vote qui a voté au niveau de la ville, au niveau du bureau de vote même tout simplement qui a voté pratiquement comme le niveau national. Hm.
Donc vous avez le même pourcentage dans le bureau de vote de vote pour la gauche, pour la droite, extrême gauche, extrême droite, que sais-je, hein. Vous avez les mêmes pourcentages à peu près de vote au niveau du bureau et au niveau national. Et donc, vous vous dites tiens, cette liste là correspondant au bureau de vote et bien c'est une liste qui est vraisemblablement représentative des opinions du peuple considéré.
Et bien donc vous allez aller rechercher cette liste et vous allez poser les questions à cette liste là. Voilà, ça c'est une méthode comme on appelle d'échantillonnage, d'échantillon type. Et donc ça peut être intéressant par exemple pour sonder des opinions politiques de la part des de la part d'un peuple tout entier à partir d'un petit échantillon.
Évidemment, encore une fois, voilà, euh cet échantillonnage-là correspond euh on a on a dans cet échantillon là un certain nombre de critères comme dans la méthode des cotas, un certain nombre de de critères qui vont correspondre à la population. Ce sont les critères de vote. Mais par rapport à la question, par rapport aux objectifs qui sont posés quant à leurs opinions par rapport à une décision gouvernementale, c'est pas pour autant que cette méthode-là va nous fournir euh une une réponse correcte.
C'est pas pour autant que l'échantillon qui va être construit va être représentatif de l'opinion au niveau de la population concernant la décision gouvernementale traitée. Hm. Peut-être que cette décision gouvernementale et pour savoir l'opinion des Français par rapport ou des ou des Belges par rapport à par rapport à cette décision gouvernementale, peut-être que si l'opinion du peuple concernant cette décision là ne dépend pas du tout finalement de la manière dont les différentes personnes ont voté.
Hm, c'est bien possible. Et donc à ce moment-là, rien ne dit que l'échantillon qui a été construit à partir d'un bureau de vote est représentatif de la population dans l'objectif de connaître la décision du peuple concernant cette décision gouvernementale. Voilà.
Mais néanmoins, ce sont des choses qui sont pratiquées qui sont pratiquées. Et encore une fois, bah nous ne travaillerons pas sous ces hypothèses-là dans la suite du cours. Hm.
Alors, vous avez aussi alors là ça devient un petit peu pour pour expliquer en quoi les sondages sont parfois euh très fallacieux et donc il faut s'en méfier. Ce sont par exemple des sondages auprès de volontaire. Hm.
Donc vous allez par exemple essayer de euh vous vous euh vous gérer un un site web et vous désirez connaître l'opinion euh de vous désirez avoir des informations, pardon, quant à la qualité de de votre site web. Et donc vous allez interroger tous les utilisateurs de votre site web pour savoir s'il est facile d'accès, pour savoir s'il est bien que si si vous s'il y a des euh s'il a des propriétés intéressantes, euh s'il renseigne ce qu'il faut renseigner et cetera et vous allez poser des questions aux utilisateurs. Alors, c'est une très bonne idée de faire ça pour avoir une idée de ce que de ce que les utilisateurs du du site web pensent.
Seulement le problème c'est que si vous voulez avoir des informations concernant la qualité de votre site web, bah il vous manque dans votre échantillon si vous voulez l'ensemble de la population. Il y a tous ceux qui euh peut-être ne vont jamais sur votre site web parce qu'ils y sont allés une fois et puis ils ont trouvé que c'était un site web qui n'était pas intéressant, un site web qui n'avait pas les propriétés qui les intéressaient et puis qui donc sont allés ailleurs. H tous ces gens-là, si vous interrogez uniquement vos utilisateurs, vous les avez pas.
Hm. Si vous aviez interrogé ces personnes-là, il vous auraient dit également ce qui ne fonctionne pas dans votre site web, mais ils sont pas dans votre échantillon. Normal, vous ne les avez pas.
Donc vous avez une information qui est très biaisée concernant les qualités de votre site web si vous n'interrogez que les utilisateurs. Voilà un problème, ça c'est ce qu'on appelle le sondage auprès de volontaire. Volontaire, c'est-à-dire utilisateur du site web.
Puis vous avez sondage par échantillonnage sur place. Hm. Là aussi, vous avez des problèmes qui sont qui sont importants qui prenons un exemple encore pour pour ce sondage par échantillonnage sur place.
Vous voulez interroger les personnes concernant le temps d'attente avant d'être servi dans un magasin particulier. Et donc vous vous mettez à la sortie du magasin et vous interrogez les personnes qui sortent du magasin et vous leur demandez s'ils sont satisfaits du temps qu'il a fallu pour être servi. H ces personnes vont vous dire "Oui, je suis tout à fait satisfait.
Ça m'a pris un quart d'heure, ça m'a pris 20 minutes, ça m'a pris 25 minutes pour être servi et je suis tout à fait satisfait de du service qui a été rendu et du temps qu'il a fallu pour euh pour pour que j'obtienne finalement les informations qui m'intéressaient. H voilà, vous faites cela à un moment. Bien sûr, encore une fois, vous n'avez pas, lorsque vous faites ce type de sondage, vous avez pas dans votre échantillon la possibilité d'avoir des personnes qui sont déjà venues bien avant mais qui ont trouvé que le temps de service était beaucoup trop long et qui donc ne viennent plus jamais dans le magasin.
Déjà ce problème là, h il y a aussi un autre problème qui est dû par exemple au moment où vous allez faire le sondage. Si vous arrivez entre le le si vous faites votre sondage le samedi matin entre 10h et 11h et bien il est fort probable que vous aurez des réponses qui sont tout à fait différentes. Des réponses que vous auriez si vous avez fi 19h le vendredi soir.
Hm. Donc, typiquement, peut-être que le vendredi soir entre 18 et 19h, vous avez des gens qui sont très pressés, qui doivent rentrer chez eux, qui ont quelque chose de prévu le vendredi soir et qui donc sont très peu sont très peu patients et pourrait trouver que le temps d'attente pour être servi est relativement long. Alors que si vous allez plutôt vers le samedi matin entre 10 et 11h, bah vous pouvez imaginer aussi que les étud que les que les personnes pardon qui qui vont dans le magasin bah sont peut-être un petit peu plus un petit peu plus tranquille, un petit peu plus calme et donc ont peut-être un peu plus de temps également pour sont donc plus indulgents par rapport au temps de service.
Donc voilà, vous avez différents billets ici, différents billets dû au fait qu'on échantillonne sur place, dû au moment dû aux personnes qui ne sont pas dans votre échantillon. Et donc ça veut dire que particulièrement dans ces deux cas d'échantillonnage, la 3 et 4, vous avez des des résultats qui sont très peu généralisables à la population. Donc ça c'est important.
C'est vrai pour les personnes qui sont interrogées entre 10 et 11h le samedi matin, c'est pas vrai du tout pour tous les clients du magasin et c'est pas vrai du tout pour la population entière des personnes susceptibles d'aller dans le magasin. Vous voyez, c'est ça que ça veut dire peu généralisable à la population. H donc voilà tous ces types d'échantillonnages là ce sont des échantillonnages qui ont des problème.
J'ai essayé de les expliquer et qui vont nous amener vers la définition d'une d'une du de la ce qu'on va appeler une bonne méthode d'échantillonnage dans la suite de par le fait simplement que ici nous n'avons nous n'avons jamais des méthodes d'échantillonnage qui sont suffisamment généralisables à la population. simplement pas des échantillons qui sont complètement représentatifs. Avant de passer donc à cette méthode d'échantillonnage, aux méthodes d'échantillonnage qui elles sont beaucoup plus pertinentes, et bien je vais malgré tout dire un petit mot concernant le le autres problèmes d'échantillonnage.
les autres problèmes d'échantillonnage qui aussi créent des biais et créent des des problèmes dans les résultats que nous avons et créer des résultats qui ne sont pas du tout qui ne correspondent pas du tout à la réalité. Donc là dans dans ces quatre premières méthodes d'échantillonnage, si vous voulez, c'est l'échantillonnage lui-même qui est remis en cause. Et puis ici dans cette remarque, je vais quand même apporter quelques éléments, même si c'est pas complètement de la statistique mais plutôt des sondages, la théorie des sondages et cetera.
Je vais quand même apporter quelques éléments qui mettent en lumière tous ces problèmes que l'on peut rencontrer également euh non pas dans la méthode d'échantillonnage mais tout simplement dans les dans les questions qui sont posées et des problèmes qui sont liés au aux questions qui sont posées. H donc des autres erreurs. Vous voulez [Musique] savoir quelle est la la quantité d'alcool qui est bu par chaque par chaque membre d'une population au cours d'une semaine hein ?
et vous leur demandez bah oui, il y a la personne qui va boire qui va boire 50 verres par semaine, je vais dire ben elle va peut-être pas mettre 50 dans la réponse et ça peut se comprendre. H les mauvaises questions, ça c'est un deuxième point quand on pose des mauvaises questions. Vous saz il y a différents effets comme cela.
Si euh si on pose la question en psychologie, ils étudient ça. Si on si on pose la question est-ce que vous pensez par exemple que euh il faut une baisse des charges patronales de telle sorte que les patrons puissent engager plus de personnes et cetera et cetera et cetera. Cette question-là, elle induit si vous voulez la réponse oui, hein.
Une question qui aurait été plus objective aurait été de dire euh est-ce que vous pensez qu'il faut plutôt une baisse des charges patronales ou plutôt une augmentation des charges patronales ? Et donc à ce moment-là, on avait une question qui était beaucoup plus objective si vous voulez, qui ne qui n'invitait pas la personne qui répondait à répondre oui. Hm.
Ça c'est le problème des mauvaises questions qui sont posées. Et vous avez aussi, je je n'insisterai pas là-dessus mais c'est étudié dans des dans des sciences humaines particulières, c'estàd que vous avez l'enchaînement des questions aussi qui peut permettre de d'orienter complètement un un sondage et selon l'orientation selon l'enchaînement des différentes questions, on peut avoir des résultats au final qui sont totalement opposés. Ça peut arriver et ça a été montré.
Hm. Et puis alors, il y a ce ce troisème point dont j'ai déjà parlé, hein. C'est le problème de ce de du fait qu'il y a lorsque vous faites un sondage, il y a toute une série de personnes par exemple qui ne vont pas répondre au sondage, hein.
Alors, qu'est-ce que ça veut dire ça ? Les personnes qui ne répondent pas au sondage, vous interrogez 1000 personnes et puis il y en a que 400 qui répondent. Qu'est-ce que ça signifie pour les 600 qui n'ont pas répondu ?
Alors, il y a deux possibilités. Soit on considère que les 600 personnes qui n'ont pas répondu sont du même type que les 400 personnes qui ont répondu et donc alors à ce moment-là on va accepter le résultat du sondage. Mais ça, il s'agit d'une hypothèse.
H si ça se trouve les 600 personnes qui n'ont pas répondu ont une opinion totalement différente des 400 personnes qui ont répondu. C'est tout à fait possible. Là aussi il y a des études qui sont faites quant à le fait d'essayer de maîtriser tous ces tous ces problèmes.
On appelle de billets de sélection. C'est-à-dire que dans l'échantillon ne vont arriver qu'un certain nombre de personnes et c'est et ces personnes qui sont au final dans l'échantillon ont un certain nombre de caractéristiques que peut-être les personnes qui ne sont pas dans l'échantillon donc ceux qui n'ont pas répondu n'ont pas. Hm.
Voilà. Donc différents différents problèmes liés au aux questionnaires, liés au sondages et cetera, sur lesquels je vais pas insister plus, mais qui euh nous montre que les sondages peuvent avoir de gros problèmes et que pour faire de l'analyse statistique correcte, rigoureuse, il nous faut un certain nombre d'hypothèses et il nous faut construire des échantillons de manière correcte, de manière à respecter un certain nombre d'hypothèses. qui nous permett d'avoir à la fin un échantillon représentatif.
