neste vídeo daremos início a um curso rápido de limites atendendo às necessidades de quem tem pressa em aprender [Música] oi pessoal aqui é o professor ganhe do canal o matemático pontocom e vamos iniciar então o curso rápido de limites neste curso teremos uma maior organização dos tópicos mas pra quem tem mais tempo e quiser fazer um curso antigo com maior carga horária deixe nos cartões um link de acesso pessoal limites é pré requisito fundamental para os tópicos de cálculo que ainda virão mas também é importante que o aluno domine bem matemática de nível fundamental e
matemática de nível médio esses cursos já de si disponível no youtube é só pesquisar no canal o matemático pontocom para o maior rendimento eu recomendo que vocês assistam um ou dois vídeos por dia nesta forma vocês ficaram com uma base bem reforçada iniciamos a idéia de limite e desenvolvermos uma ideia intuitiva do assunto eu acho mais prático ilustrar através desse gráfica que de um gráfico eu sempre faço onde esse gráfico tem uma lei que fdx igual a 2 x mais um esta lei aqui formou gerou esse gráfico e nós estamos enxergando que quando x é
exatamente dois lá em cima o y vale5 isso foi obtido fazendo fazendo o cálculo df de 2 no lugar no x põe os dois que está ali e 2 vezes 2 mais um lembrete bem no lugar do x 1 e 2 22 e 44 mais um e cinco então f2 nós chegamos à conclusão que é 5 a está isto para o x exatamente igual a 2 mas no limite não é isso que ocorre ocorre o seguinte eu pego um valor um pouquinho anterior a2 aqui ó e aí eu vou ter alguma coisa lá no y
próximo de 5 se eu me aproxima mais de dois aqui ó eu vou ter um valor mais próximo de 5 vejam bem o limite é a aproximação não é o valor 2 e sim próximos que se aproxima de 2 se eu pegar mais próximo de 2 aqui mais próximo de 5 lá então aqui está a pressão bem especificado lembrando que se eu me aproximar de dois por valores anteriores a 2 eu posso que x o óleo a nomenclatura se aproxima de 2 pela esquerda por valores levemente inferiores a 2 rock eu poderia me aproximar de
2 novamente por valores superiores a 2 então se eu colocar aqui com um valor um pouco acima de 2 eu vou ter um resultado de y aqui acima de 5 se eu me aproximar mais de dois aqui mais próximo de 5 chegarei então eu pego esse valor é que eu peguei bota ali no xis e cálculo vou ter alguma coisa por aqui um pouquinho acima de 50 o mais próximo de 2 mais próximo de 5 deixa eu fazer aqui pra vocês vêem ó que o dois aqui ó julgado a 5 e os valores que eu
estou pegando aqui são levemente superiores a 2 então eu posso dizer neste caso que o x está se aproximando de 2 pela direita por valores superiores a 2 pela esquerda quando eu pego anteriores a 2 pela direita quando eu pego valores superiores a 2 então essa nomenclatura vocês vão já decorando entendendo e aceitando só lembrando que é muito importante ressaltar que nesse caso é que quando x é 2 é o valor que a função assumir já o limite é quando se aproxima de 2 colocando uma tabela pra você enxergar melhor já coloquei aqui a tabelinha
para a gente discutir a questão se eu pegar valores de x anteriores a 2 19 por exemplo eu coloco lá na nossa forma de cálculo e vou ter nessa forma assim aqui pessoal e eu vou ter 4,8 se eu pegar 1 99 que está mais próximo de 24 98 mais próximo de 24 998 pode colocá-la e calcular que é o que vai dar então vocês vejam bem quanto mais eu me aproximo de 2 mais próximo de 5 eo limite 15 eu só me aproximado 5 mas o limite na verdade é que esses cálculos de aproximação
aqui o x jamais será 12 ele será algo próximo de 2 e se eu pegar aqui em cima também os valores 2011 e colocar lá em cima na fórmula zinha vou ter 5,22 ó tá passando de 5 se eu me aproximar mais de seu número mais próximo de 2 já é 5,2 22,01 que é bem mais próximo do 25 vírgula 02 e está se aproximando do cinquentão está x tende a 2 pela esquerda lembro-me bem pro valores abaixo de 2 x tende a 2 pela direita então vamos ver a nomenclatura de limites aqui está no
enclave atura como vocês devem ler limite da fdx que a função quando x tende a 2 calculada vai ser igual a 5 então a leitura é essa limite da fdx quando x tende a 2 só que fdx foi dada a fdx g2x mais um então colocando no lugar de fdx 2x mais um nós ficaremos com limite de 2 x mais um quando x tende a 2 igual a 5 eu posso calcular esses cinco aqui se eu não tiver né substituindo dois de duches mas nem sempre isso vai ser possível mas neste caso será possível vamos
ver como eu poderia calcular então x tende a 2 qual vai ser o limite 2 que multiplicadores mais um aqui está e isso vai ser igual a 2 vezes 2 é um mais dois dias 2 e 4 mais um é 5 então a resposta o cálculo é assim nem sempre será possível substituir calculá assim teremos que usar artifícios em outros casos mas algumas vezes é possível calcular e como a gente está começando então pegando nos faz ilsinho onde é possível calcular desta forma mais um exemplo da gente praticar a leitura de isso aqui é o
limite de x ao quadrado menos 11 quando xistem dia 13 e isso vai ser 8 entrar fazer esse cálculo basta substituir o 3 no lugar do xv vai ficar 3 e levado ao quadrado menos 131 quadrados a 9 - um resposta 8 aí está o cálculo lembrando que nem sempre podemos calcular substituindo apenas mas algumas vezes é possível e esta é uma delas aqui temos uma situação onde vocês não vão conseguir calcular só substituindo por que vocês colocando x11 é aqui do lado um lugar do x nós teremos um sobre 1 - 1 e aí
uns sobre 0 vejam bem não dá para dividir por 1 0 nesse caso um dividido por 0 não é possível nós veremos em vídeos futuros como sair dessa ou como interpretar essa situação mas é um exemplo que não deu certo substituir para você entender porque eu tô dizendo que nem sempre dá certo mais um exemplo onde nós encontraremos problema fazendo a substituição então se eu substitui o x tendo a 22 -2 sobre dois ao quadrado - 42 - 210 embaixo 2 ao quadrado e 4 - 14 logo isso aqui vai dar quantos eram em cima
já está feito e zero em baixo 100 também não dá para dividir nós teremos que usar um artifício pra resolver este limite então no futuro nós iremos demonstrar como resolver coisas é deste tipo bom pessoal esse vídeo de introdução ao limite eu procurei fazer um vídeo não muito longo fazer um vídeo curto colocando apenas o que eu considero essencial para iniciar o assunto porque eu entendo que os alunos têm pouco tempo disponível para estudar então espero que vocês tenham entendido e darei prosseguimento a esse assunto em outros vídeos lembrando que toda semana novos vídeos estão
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