porque cuando toco el piano a veces vibra mi armario y cómo es que puedes romper una copa poniéndole cerca un altavoz como pudieron unos soldados tirar un puente con ritmo y lo más importante de todo porque en la silla de jaime altozano hay una serie matemática todas estas preguntas las responderemos en el vídeo de hoy con el rubios jaime lozano un más un canal que no me pierdo nunca música de todo tipo bandas sonoras críticas con este título y nosotros necesitaba nos faltaba crezco en mi canal faltaba ciencia alta mezcla nacional que hay música y
para eso estamos aquí en el laboratorio de acústica del campus sur de la universidad politécnica de madrid para responder a las preguntas que ha hecho crespo al principio del vídeo y al final de este vídeo podréis continuar aprendiendo sobre música en el canal de jaime donde hemos hecho una colaboración tal y como estipulan las reglas sagradas del libro de los youtubers deberíamos haber sacrificado a esa cabra yo te digo bueno yo vamos a hacer un experimento tenemos aquí una cuerda por un lado tiene un extremo fijo intenso y por el otro está atada a un
gancho que puede oscilar con un generador podemos regular el ritmo con el que el gancho sube y baja variando la frecuencia con la que el extremo de la cuerda se mueve en principio este parece un montaje super tonto pero si poco a poco vamos elevando la frecuencia de repente ocurre esto si das justo con la frecuencia correcta la vibración de la cuerda se amplifica muchísimo por qué ocurre esto una manera intuitiva de verlo es que a través de esta agitación estamos intentando introducir en la cuerda una vibración con un ritmo concreto una onda con un
cierto tamaño problema no todas las frecuencias son apropiadas por lo general son super ineficientes esto es porque los extremos de la cuerda están atados no pueden moverse de su sitio por lo que cuando estas vibraciones intentan arrancar los de su lugar pierden muchísima energía energía que podría ser empleada en mover otras partes de la cuerda que si son libres de vibrar sin embargo si doy con el ritmo correcto podría hacer que la energía dejará de desperdiciarse en mover los extremos y toda la vibración se produjera en el centro estaríamos introduciendo en la cuerda una onda
que no perturba a sus extremos cuya frecuencia encaja con sus dimensiones e invierte su energía en los lugares apropiados este fenómeno en el que un objeto resuena muy fuerte a una vibración que le has introducido principalmente porque has dado con la oscilación que encaja con su estructura y tamaño se llama resonancia las resonancias están por todas partes los que tocáis algún instrumento seguro que os habéis dado cuenta de que a veces con ciertas notas empiezan a vibrar pues una puerta o un armario o un radiador y eso es porque estáis tocando justo sus frecuencias de
resonancia cuando alguien rompe una copa con la voz lo que está haciendo es cantar la misma nota que produce la copa y entonces la copa se pone a vibrar con mucha intensidad y estalla y se conoce una historia muy curiosa de un puente inglés del siglo 19 unos soldados lo cruzaron la marcha militar con la malísima suerte de que estaban pisando el suelo justo con su frecuencia de resonancia éste empezó a vibrar cada vez más y más y más hasta que por fortuna nadie salió herido pero entonces las tropas británicas tienen prohibido cruzar puentes a
paso técnico tienen que romper la marcha para cruzar el puente seguir a paso natural y por supuesto la resonancia no es algo que se quede en el sonido siempre que hay ondas hay resonancia de hecho en una resonancia magnética nuclear ocurre prácticamente lo mismo solo que en vez de sonido tenemos ondas electromagnéticas y en vez de una cuerda o un puente tenemos los pequeños imanes que son los átomos que nos forman en cualquier caso nos hemos quedado a medias porque qué pasaría si seguimos aumentando la frecuencia en nuestro montaje con la cuerda [Música] ok qué
está pasando aquí acaso la cuerda tiene más de una resonancia pues algo así os recuerdo que la manera de producir una resonancia es introducir una vibración en la cuerda que no malgaste toda su energía intentando mover los extremos y para conseguir eso no hay una única manera por ejemplo si esta onda la estrecho a la mitad o dicho de otra manera duplicó su frecuencia volveré a conseguir que la onda no tire del extremo máxima eficiencia luego vemos una resonancia y es muy guay ver cómo esta resonancia mantiene el punto intermedio de la cuerda quieto estos
lugares que se quedan quietos en donde todas las vibraciones se cancelan se llaman nodos y no sólo pueden ocurrir en cuerdas también pueden aparecer en el propio aire y para eso estamos viniendo a esta super cámara anecoica una cámara sin eco en donde encontramos a crespo y a un gran altavoz el altavoz va a emitir una frecuencia muy muy baja es decir que es una onda es un sonido que tiene una longitud muy muy grande y es lo suficientemente grande como para que quepa y encaje y podemos tener una onda estacionaria aquí en el aire
lo cual quiere decir que el altavoz emitirá el sonido del sonido rebotara con la esquina de la habitación volverá y en ese volver habrá una interferencia entre esas dos ondas son todos los rebotes que haya de modo que en el centro esos sonidos se deberían cancelar y deberíamos tener relativamente silencio a pesar de que vamos a tener un altavoz enorme emitiendo sonido en este punto a priori no deberíamos subir nada desde allí mejor puede ver perfectamente como aquí cerca de la fuente tener unos arcos fijar en la barra donde está la frecuencia que hemos puesto
de 35 hercios según vamos avanzando ya sea pagando como uruguay por aquí está el nodo sí sí sí y es que además es que se nota se nota lo escuchas aquí se escucha o sea escuchas del sonido que vamos a tirar para allá muy poco a poco de repente x apagado aquí escuchas pero muy poquito muy flojito y seguimos y vuelve y vuelve y vuelve y aquí ya lo escucha fuerte cito y volviendo a la cuerda las resonancias de la cuerda no acaban aquí porque si estrechará la primera resonancia el triple triplicando su frecuencia vuelva
a encajar correctamente la onda y el mismo procedimiento podríamos hacer cuadruplicando la onda que implicando la etcétera es decir que realmente existen infinitas resonancias en la práctica no se pueden ver todas debido a los rozamientos internos de la cuerda pero están ahí y el hecho de que haya tantas lleva a pensar que las resonancias no son una simple curiosidad de la cuerda sino que son algo fundamental que son naturales de ella de hecho ningún físico habla de estas resonancias como resonancias a veces se las llama ondas estacionarias por eso de que son como ondas si
no se mueven pero normalmente a todo este conjunto de vibraciones se le llama los modos de vibración de la cuerda la idea que las matemáticas demuestran es que cualquier vibración que puede hacer la cuerda puede ser descompuesta en una suma de estos modos es decir que si quiero que una cuerda se mueva de una determinada forma que yo elija lo único que tengo que hacer es entre unos ciertos modos a pagar otros calibrar algunos y después combinarlos todos el resultado es la forma que yo deseaba y de esta misma manera podría generar cualquier forma que
se me ocurriera los modos son los botones los diales y las palancas que controlan cómo vibra la cuerda de hecho durante el experimento precisamente lo que hemos estado haciendo es excitar progresivamente cada uno de esos modos pasando de un estado mezcla de ellos a tener aislados sólo uno en conclusión a pesar de que una cuerda esté vibrando de una manera muy rara tranquilos porque los modos están ahí detrás y de hecho los músicos tenemos otra manera de nombrarlos que luego nos la copiaron los físicos y los matemáticos al primer modo lo llamamos frecuencia fundamental y
al resto de modos los llamamos los armónicos cuando un chelista estira una cuerda y la suelta la cuerda no sólo va a vibrar como su primer modo su frecuencia fundamental sino que también despierta el resto de maneras naturales que tiene de moverse el resto de modos los armónicos es decir que el sonido que ese cello va a emitir y que nosotros vamos a oír va a ser una mezcla del primer modo más el segundo modo la mitad del primer modo más el tercer modo del primer modo más el cuarto modo un cuarto del primer modo
y así este patrón esta capacidad de producir varios armónicos también la tienen los instrumentos de viento la idea básica es que un tubo en el que el aire solo vibra en un sentido es equivalente a una cuerda para los más curiosos os recomendamos el vídeo de almudena martín castro en el que lo explica súper bien os lo dejamos en la descripción en definitiva que las vibraciones que emite un violonchelo sigan esta estructura y estén compuestas justamente por estas ondas es precisamente lo que nuestro cerebro reconoce como una nota musical veámoslo estamos con este micro a
punto de grabar esta guitarra vamos a utilizar el mismo ejemplo que había hecho con con la cuerda pero aplicándole una guitarra tenemos el caso de la cuerda fija fija y y citando la primera cuerda y ahora lo mismo pero sacando su primer armónico forzando un nodo justo en el centro de la cuerda es decir que la cuerda se ha puesto a vibrar con todos los armónicos pero lo que has hecho es parar todos los que tenían un vientre vibrando justamente en el centro lo has tocado es forzado un nodo y solo te has debido quedar
con los que en ese punto central no están vibrando correcto [Música] lo que estamos viendo es el espectro de frecuencias de la nota musical el espectro es una visualización de las sombras puras que están mezcladas dentro de una vibración más compleja mientras que estamos acostumbrados a ver en estas gráficas simplemente cómo está vibrando el aire en un espectro vemos qué tipo de ondas qué frecuencias están dominando en este caso en lo que estamos escuchando dicho en términos más matemáticos lo que está haciendo la máquina es aplicar una operación matemática que se llama transformada de fourier
una especie de hechizo que descompone una cierta vibración en toda la gama de frecuencias que la forman de hecho aquí lo que pone es dime en este segmento de vibración qué ondas lo forman y cómo de relevante es cada una seguramente lo habéis visto mil veces en los vídeos de jaime así es el espectro de unos aplausos del ruido de la televisión de un puf etcétera así que adivinar lo que sale si meto una nota musical tenemos que la primera frecuencia fundamental es a unos 300 veintitantos elección el 1º armónico y el fundamental el segundo
el tercero el cuarto el quinto el sexto séptimo octavo y noveno y al forzar la cuerda donde tenemos un vientre que es el primer modo en el fundamental la cuerda libre desaparece porque no le he permitido vibrar pero que también desaparece el tercero el quinto el sexto séptimo y el noveno y lo maravilloso es que una vez sabes esto una vez entiendes también cómo funciona el sonido puedes hacer ingeniería inversa es decir artificialmente generar ondas puras de distintas frecuencias y combinarlas para crear un sonido más complejo técnicamente esto se hace a través de otra operación
matemática que se llama transformada de fourier inversa lo que pone aquí es suma todas las ondas de la manera que te digo nos permitiría este conocimiento fabricar instrumentos mejores o incluso lo veremos en el vídeo de jaime muchísimas gracias a jaime por estar aquí en contracción y una vez más agrega átomos hay más y muchísimas gracias a la escuela de teleco del campus sur de la universidad de madrid por dejarnos todas estas instalaciones para hacer los vídeos ya sabéis si queréis más ciencia sólo tenéis que suscribiros a mi así no se acaba en estos vídeos
hacen hasta acá [Música]
