अस्सलाम वालेकुम बच्चों उम्मीद है आप लोग ठीक-ठाक हो गए और मजे में हो गए पढ़ कर रहे होंगे जोशी जज्बे के साथ ठीक है हम लोग हमारा चैप्टर नंबर तू स्टार्ट करने लगे हैं क्लास 11 की फिजिक्स का यह चैप्टर आपके बोर्ड के अंदर स्कॉलर्स एंड रेक्टर के नाम से हो सकता है सिर्फ वेक्टर के नाम से हो सकता है वेक्टर एंड एकुलाइब्रायम के नाम से हो सकता है बैरल हम होंगे तमाम बोट को लेके चल रहे हैं तो हम इसमें तमाम टॉपिक्स कवर करेंगे और आपको इनकी टॉपिक कल लेक्चरर्स मिलते जाएंगे इसी चैप्टर के
ऑनवार्ड्स ठीक है अच्छा पहले इस चैप्टर के बारे में थोड़ी सी मैं बात बता डन देखो बच्चे यह आपने एक्टर सुना होगा ना फिजिक्स की डिफरेंट ब्रांचेस होती हैं उनमें से एक ब्रांच होती है मैकेनिक्स जिसमें आप फोर्स का तस्कर करते हो कोई बॉडी मूव हो रही है तो कैसे होती है उसका तस्कर करते हो तो मैकेनिक्स की जो बेस है ना वो ये चैप्टर है वेक्टर और उसे वेबस्टर्स की भी बेसिक्स आज हमने डिस्कस करनी है मतलब यह उन चेन चैप्टर में से है जो अगर तरीके से पढ़ा जाए ना तो इससे ज्यादा खूबसूरत
और जबरदस्त चैप्टर कोई नहीं है कॉन्सेप्ट की फुल आणि चाहिए इस चैप्टर में और यह अगर आपको ये वेक्टर चैप्टर समझ में नहीं आता तो आगे बहुत सारे चैप्टर हैं जो आपको बिल्कुल समझ में नहीं आएंगे जैसे इससे अगले चैप्टर जो है ना फोर्स एंड मोशन वो आपके लिए मसाला करेगा बहुत ज्यादा उससे अगले चैप्टर मोशन इन तू डाइमेंशन वह प्रॉब्लम क्रिएट करेगा आपके लिए सर्कुलर मोशन फिर प्रॉब्लम क्रिएट करेगा क्लियर हो रही है बातें फिर आप सिंपल हार्मोनिक मोशन में ए जाओगे वेव वाले पार्ट में वहां फिर मसाला होगा सेकंड ईयर में ए जाओगे
क्लास 12th के अंदर इलेक्ट्रोस्टेटिक्स में इलेक्ट्रिसिटी में इलेक्ट्रोमैग्नेटिक में फिर मसाला होगा आपके पास तो ये ऊंचे उन चैप्टर में से है जिसकी रूट्स बहुत दूर तक है मतलब ये बहुत सारी जगह पे आपको फैलाना आएगा और एक और बात आपको मैं बता देता हूं दारा नहीं रहा बता रहा हूं ये कुछ लोगों के जहां में गलतफहमियां होती हैं देखो मैं हमेशा कहता हूं फिजिक्स को वैसे बड़ों जैसे की उसके पढ़ने का हक है तो कभी मसाला नहीं करेगा स्टार्ट करते मुझसे पूछोगे तो ये चैप्टर मेरा फेवरेट एक्टर है बिल्कुल मुश्किल नहीं है बहुत आसान
चैप्टर है बस आपने चीजों को रत्न नहीं लगाना और चीजों को क्या करना है समझते हुए चलना है ठीक है स्टार्ट करते हैं आज की क्लास में हमने क्या करना है आज की क्लास में हमने अपने तमाम बेसिक कॉन्सेप्ट्स डिस्कस करनी है जो आगे हमें वेक्टर में हेल्प आउट करने होंगे ठीक है चलो शुरू करते कॉपी पेंसिल निकल लो हेडिंग लगाना शुरू हो जाओ वेक्टर और सराउंडिंग क्या है बेसिक कॉन्सेप्ट्स लेक्चर नंबर वैन ठीक है चलो बच्चे हम लोगों ने यह बात पड़ी थी की हमारे पास दुनिया भर में जितनी भी क्वांटिटी होती है ना
इनको हम क्लासिफाई करते हैं या इनको हम डिवाइड करते हैं दो कैटिगरीज के अंदर एक मेरा बेटा हमारे पास होती है फिजिकल क्वांटिटी एक हमारे पास होती है नॉन फिजिकल क्वांटिटी हमने चैप्टर नंबर वैन में ऑलरेडी डिस्कस किया था फिजिकल क्वांटिटी वह सारी की सारी होती हैं जिनको आप मेजर कर सकते हो विद डी हेल्प ऑफ इंस्ट्रूमेंट अगर आप किसी भी क्वांटिटी को मेजर कर सकते हो ना तो वो बेसिकली क्या कहा रही है फिजिकल क्वांटिटी जिसको आप मेजर नहीं कर सकते नॉन मेजरेबल जिसको आप मेजर नहीं कर सकते वह बेसिकली क्या का रही है
नॉन फिजिकल क्वांटिटी मिसाल से समझाएं सर ज़रा हमें देखो अगर मैं आपसे पूछूं आपकी आगे क्या है तो आप बता दोगे आपकी हाइट क्या है बता दोगे इस मारकर की लेंथ क्या है बता दोगे आपका मास कितना है बता दोगे वेट कितना है बता दोगे टाइम क्या है बता सकते हो टेंपरेचर क्या हो रहा है बता सकते हो विंड किस या हवा किस रफ्तार से मूव कर रही है बता सकते हो पॉइंट क्लियर हो रहा है यह सारी की सारी चीज जिनको आप बता सकते हो ना किसी नंबर के थ्रू वो सारी की सारी क्या
कहलाती है फिजिकल क्वांटिटी ऑल ठोसे क्वांटिटी डेट कैन बी मेजर्ड विद डी हेल्प ऑफ एन इंस्ट्रूमेंट और उनको आप एक्सप्रेस कर सकते हो किसी नंबर के थ्रू वो सब क्या कहा रही होती है फिजिकल क्वांटिटी जिनको आप बता नहीं सकते जिनको आप मेजर नहीं कर सकते फुल कर सकते हो वो बेसिकली क्या है नॉन फिजिकल क्वांटिटी मिसाल के तौर पे मिसाल के तौर पर आप जो है आपके घर में एक रूल लागू है जैसे मेरे घर में था एक रूल अभी भी है बल्कि ठीक है की अगर मैं कभी 12:00 के बाद आऊं तो अब्बा
जो है वो गुस्सा होते हैं ठीक है बाबा जो है वो क्या करेंगे गुस्सा करेंगे क्योंकि बाबा ने कहा भाई की आपने 12:00 बजे से पहले घर में ए जाना है अब जहां कहीं भी हो जहां भी महफिल में बैठे हुए हो दोस्तों के साथ कहीं भी एक्सवाइज है अब 12:00 से पहले बता क्या हो घर में अंदर मुझे नजर आओ अगर मैं 12:00 बजे के बाद घर में आता हूं अब मेरे बाबा को उसे वक्त कितना गुस्सा ए रहा है 2 किलो गुस्सा ए रहा है 3 किलो गुस्सा ए रहा है 4 किलो गुस्सा
ए रहा है ये तो मैं बता नहीं सकता देखकर यह पूछूंगा थोड़ी की बाबा ने आपको कितना गुस्सा ए रहा है ठीक है तो पॉइंट क्लियर हो रहा है इसी तरह से एक बांदा था वह उसको कोई चोट लग गई कोई चोट लग गई उसे गिर गया कहीं चोट लग गई अब वो डॉक्टर को जाके ये तो नहीं बोलेगा ना डॉक्टर मुझे तीन किलो ग्राम की चोट लगी है ये मुझे पॉइंट जीरो फाइव ग्राम की चोट लगी है पॉइंट समझ ए रहा है या कोई किसी को यह तो नहीं का सकता की मैं तुमसे 5
किलो ज्यादा प्यार करता मैं आज 2 किलो उदास हूं या मैं कल 2 किलो उदास था तो यह सारी की सारी चीज जो होती हैं जिनको आप क्वांटिफाई नहीं कर सकते एक्सप्रेस नहीं कर सकते इन टर्म्स ऑफ नंबर्स मेजर नहीं कर सकते वे डी हेल्प ऑफ एन इंस्ट्रूमेंट वो सब की सब क्या कहा रही होती है नॉन फिजिकल क्वांटिटी अच्छा झूठ गुस्सा ये सब नॉन फिजिकल क्वांटिटी है क्योंकि वो फिलिंग्स है इमोशन की रेंज में सवाल ए रहा हूं नहीं सर हम झूठ को तो मेजर कर सकते हैं हमने पढ़ा था लाइट डिटेक्टर नाम की
एक मशीन होती है तो बच्चे जो लाइट डिटेक्टर होते हैं ना वो झूठ को पकड़ता है डिटेक्ट करता है उसकी भी लॉजिक मैं बता देता हूं होता क्या है ऐसा माना जाता है जिस फिनोमेना भी ये मशीन बनी हुई है की अगर आप कभी झूठ बोलोगे अगर आप कभी झूठ बोलोगे कोई गलत बात करोगे देखो झूठ मैं कोई ऐसी हरकत करूं जो मैं रूटीन में नहीं करता तुम मेरे दिमाग में अब नॉर्मल पल्सेस प्रोड्यूस होंगी लाइट डिटेक्टर एक मशीन होती है जो सिंपल उसको आपकी हार्ट बीट को या आपकी पल्सेस को टी-टेक करके बता लगता
है अभी गौरव को पता ही नहीं है गोरे हमसे वाकिफ ही नहीं है हम तो वैसे ही रूटीन में झूठ बोल रहे द हालांकि इतनी बड़ी या इतनी बुरी बात है झूठ बोलना तो हमारे पर तो ऐसी कोई होता ही नहीं है टेंशन तुम्हारा कमिंग बैक तू डी पॉइंट हमारे पास फिजिकल क्वांटिटी क्या है ऑल ठोसे क्वांटिटी डेट कैन सी मेजर विद डी हेल्प ऑफ इन इंस्ट्रूमेंट वो सारी की सारी क्या कहा रही है फिजिकल क्वांटिटी जो मेजर नहीं हो सकती जनरली फिलिंग्स है इमोशंस है वो सब की सब क्या कहलाती है नॉन फिजिकल क्वांटिटी
अब मेरा बेटा आपके पास जो फिजिकल क्वांटिटी होती है ना इनको आप क्लासिफाई करते हो तीन कैटिगरीज में बिल्कुल ठीक सुना आपने तीन घंटे के बीच में एक मेरा बेटा हमारे पास कमी होती है स्कॉलर्स फिजिकल क्वांटिटी को जो आप डिवाइड करते द ना बेस क्वांटिटी के अंदर और ड्राइव क्वांटिटी के अंदर वो मैंने चैप्टर नंबर वैन के अंदर ऑलरेडी पढ़ा चुका हूं की बेस क्वांटिटी वो होती है जो फंडामेंटल क्वांटिटी होती है जो किसी से मिलके नहीं बनी होती सी के अंदर जो सेवन फंडामेंटल पढ़ थी ना मास लैंड टाइम अमाउंट ऑफ सब्सटेंस लुमिनस
इंटेंसिटी करंट टेंपरेचर वो सब बीएससी ड्राइव भी बताई थी इनके अलावा जो भी थी वो ड्राइव थी तो उसकी अभी हम बात नहीं कर रहे फिजिकल क्वांटिटी को आप एक और तरह से क्लासिफाई कर सकते हो वेक्टर और एक आपके पास कहलाता है टेंसेज गौर से समझते चलना ठीक है अच्छे तरीके से नोट करते चलना जहां जो सवाल आएगा वह मैं आपको साथ-साथ बताता जाऊंगा ठीक है ये हमने ऑलरेडी पढ़ लिया था ना अगर आप फिजिकल क्वांटिटी को बेस और ड्राइव में क्लासिफाई करोगे तो दुनिया भर में सात बेस क्वांटिटी मणि जाती है सी सिस्टम
में और हम सी सिस्टम ही पढ़ते हैं ठीक है इसके अलावा भी सिस्टम होते हैं गस एफपीएस एमकेएस भी एस आई से हटके सिस्टम में पढ़ाया था मैंने ये उन सब में तीन-तीन बेस क्वांटिटी हैं ड्राइव क्या थी ऑल डी आदर फिजिकल क्वांटिटी जितनी भी फिजिकल क्वांटिटी है इन सात को हटा के ये सात जो भी बताई थी मास लेंथ टाइम अमाउंट ऑफ सब्सटेंस लुमिनस इंटेंसिटी करंट टेंपरेचर इन सात को हटा के जो भी है वॉल्यूम एरिया डेंसिटी कोई भी चीज वो सिर्फ की सिर्फ क्या है ड्राइव क्वांटिटी अभी हम फिजिकल क्वांटिटी को इस टर्म
में क्लासिफाई नहीं कर रहे अभी हम एक और तरह से क्लासिफाई कर रहे हैं किसी भी चीज की क्लासिफिकेशन तो बहुत सारी तरह से हो सकती है ना जैसे जब आप वेव्स पढ़ते हो वेव्स को आप क्लासिफाई करते हो ट्रांसफर लोंगीतूडिनल में भी वेव्स को आप क्लासिफाई करते हो मैटर नॉन मेटल बेस में भी तो बहुत सारे तरीके होते हैं बेस को ग्लास तो हर चीज को क्लासिफाई करने के देयर आर वेरियस मैथर्ड तो फिजिकल क्वांटिटी स्कॉलर्स वेक्टर टेंसेस ये किस बेस पे मैंने क्लासिफाई किया है और ये किस बेस पे की है ये मैंने
किया था यूनिट की बेस पे की इसके यूनिट बेस यूनिट्स माने जाते हैं इसके यूनिट ड्राइव यूनिट्स होते हैं अभी मैं क्लासिफाई कर रहा हूं डायरेक्शन की बेस पे अभी आहिस्ता-आहिस्ता समझ में आएगा परेशानी देखो मैंने कहा की तीन कैटिगरी में डिवाइड हुआ हुआ है पहले समझते हैं बच्चे हमारे पास में स्कॉलर्स क्या होते हैं देखो स्केलर क्या होते हैं बेटे वह देखो अगर मैं का रहा हूं ना की कोई भी क्वांटिटी को अगर मैं फिजिकल क्वांटिटी का रहा हूं तो इसका मतलब यह है की बच्चे वो आप क्वांटिफाई कर सकते हो उसे आप क्या
कर सकते हो 25 कर सकते हो 25 करने का मतलब क्या है कैन बी एक्स प्रेस्ड विद डी हेल्प ऑफ नंबर आप नंबर की मदद से एक्सप्रेस कर सकते हो पॉइंट क्लियर हो गया मतलब अगर मैं कहता हूं की एक बंदे का मास 50 किलोग्राम है और एक बंदे का मास 70 किलोग्राम है और आप दोनों लोगों से नहीं मिले लेकिन आप देख के बता सकते हो की जो 70 किलोग्राम वाला बांदा है वो 50 वाले के मुकाबला में थोड़ा हैवी होगा उसका मास इसके मुकाबला में क्या होगा ज्यादा होगा हालांकि ना आप इससे मिलो
ना आप इससे मिलो ये कैसे बताया आपने क्योंकि मास एक फिजिकल क्वांटिटी है जिसको क्वांटिफाई किया जा सकता है विद डी हेल्प ऑफ अन नंबर तो आपने बता दिया की चूंकि इसका नंबर बड़ा है कंपेयर करके देखना इसका नंबर बड़ा है इसका नंबर छोटा है तो आपको समझ में ए गई इस बंदे का मास थोड़ा ज्यादा है और इस बंदे का मास क्या है ठीक है ये डेफिनेशन है फिजिकल क्वांटिटी क्लियर हो गया चलो स्केलर क्या होती है स्केलर से मुराद होती है बच्चे ऐसी फिजिकल क्वांटिटी जिनको डिफाइन करने के लिए बस एक नंबर चाहिए
होता है सिर्फ क्या चाहिए होता है नंबर और उससे बात समझ में ए जाती है इनके इनको डिफाइन करने के लिए कोई डायरेक्शन नहीं चाहिए होता नो डायरेक्शन इसे नीडेड इनको डिफाइन करने के लिए बच्चे कोई डायरेक्शन नहीं चाहिए होता देखो यूनिट ओबवियस है यूनिट बताने की जरूरत नहीं होनी चाहिए क्यों भाई जो फिजिकल क्वांटिटी होगी फिजिकल क्वांटिटी के पास यूनिट तो हो गई होगा यूनिट कोई कमल बात थोड़ी है भाई फिजिकल क्वांटिटी के पास यूनिट नंबर के साथ ही आता है फिजिकल क्वांटिटी के साथ नंबर और यूनिट साथ-साथ ही आते हैं तो अगर मैं
बोल रहा हूं ना नंबर है तो नंबर का मतलब 7 यूनिट होगा ये बताने की जरूरत नहीं होनी चाहिए क्योंकि अगर मैं कहीं पे सिंपल लिख डन 4 तो मैं क्या बताई ये फोर क्या चीज है हान अगर मैं लिखता हूं 4 किलोग्राम अब तुम्हें पता है की भाई ये 4 किग्रा मास की बात कर रहे हैं मैं कहता हूं 4 न्यूटन ये चार न्यूटन फोर्स की बात कर रहा है मैं कहता हूं किलोमीटर पर सेकंड यह 4 मीटर पर सेकंड स्पीड या वेलोसिटी की बात करता है मैं कहता हूं 4 मीटर पर सेकंड स्क्वायर
अब समझ में ए रही है ये 4 मीटर पर सेकंड स्क्वायर एक्सीलरेशन की बात कर रहा है तो यूनिट विल ऑलवेज बी देर ताकि आपको पता चल सके की आप किस क्वांटिटी की बात कर रहे हो तो यूनिट तो होगा भैया यूनिट क्या कोई मजाक नहीं है ठीक है स्केलर क्या है वो सारी की सारी फिजिकल क्वांटिटी जिनको डिफाइन करने के लिए सिर्फ क्या चाहिए नंबर सिर्फ नंबर चाहिए डायरेक्शन नहीं चाहिए मिसाल के तौर पे मुझसे एक बांदा आगे पूछता है बताइए जनाब आपका मास कितना है मैंने कहा 75 किलोग्राम ठीक है मैंने क्या कहा
मेरा मास कितना है 75 किलोग्राम अब क्या वह मुझसे पूछेगा आपका यह मास ऊपर की तरफ है या नीचे की तरफ है या सीधे हाथ पे है ये उल्टे हाथ पे है या पीछे है ये आगे है दिल में है फेफड़े में है दिमाग में है किधर है ये मांस पूछेगा क्या वो नहीं पूछेगा क्या उसे डायरेक्शन पूछने की जरूरत पड़ी नहीं पड़ी पॉइंट समझ ए रहा है जब उसने आगे पूछा बताइए आपका मास क्या है मैंने कहा 75 क्या उससे बात पुरी समझ में ए गई बिल्कुल ए गई क्लियर हो गया पुरी समझ में
ए गई बात किसी ने पूछा टेंपरेचर कितना हो रहा है मैंने कहा 20°c क्या बात समझ में ए गई बिल्कुल ए गई क्या उसने पूछा ये 20 डिग्री ऊपर है नीचे है आगे है पीछे है बराबर में सलीम भाई के घर में उधर शर्मा जी के घर में क्या पूछा किसी ने नहीं पूछा इसका मतलब बात समझ में ए गई ऐसी तमाम फिजिकल क्वांटिटी जिनको समझने के लिए बताने के लिए नंबर काफी होता है वो क्या कहलाती है कोई डायरेक्शन चाहिए होता डेफिनेशन क्या लिखोगे स्कॉलर्स आर फिजिकल क्वांटिटी डेट कैन बी डिफाइंड कंपलीटली विथ डी
हेल्प ऑफ अन नंबर विद डी हेल्प ऑफ नंबर और आगे क्या होगा नो डायरेक्शन इस नीडेड या विदाउट अन्य पार्टिकुलर डायरेक्शन आप इन्हें डिफाइन कर सकते हो ठीक है और नंबर के साथ यूनिट obbvious सी बातें होगा फॉर एग्जांपल आपको मिसाल दे देते हैं जैसे मास की मिसाल दी जैसे टेंपरेचर की मिसाल दी आपको ठीक है इसी तरह से अगर मैं आपको स्पीड की मिसाल दे डन इसी तरह से अगर मैं आपको डेंसिटी की मिसाल दे डन डेंसिटी को भी हम लोग क्या काउंट करते हैं स्केलर काउंट कर रहे होते हैं ठीक है क्लियर हो
गया ये स्केलर थी ये स्केलर फिजिकल क्वांटिटी है अच्छा अब आगे जो हमारे पास इस चैप्टर का नाम भी है वेक्टर वेक्टर क्या है देखो बच्चे वेक्टर क्या है वेक्टर से देखो है यह सारी फिजिकल क्वांटिटी यह भी फिजिकल क्वांटिटी है नंबर इसमें भी होगा इसमें भी होगा वेक्टर क्या है ये भी एक फिजिकल क्वांटिटी है जिसको डिफाइन करने के लिए एक नंबर चाहिए और नंबर होगा तो शायद यूनिट ऑफ बीएससी बाते होगा भाई फिजिकल क्वांटिटी है तो नंबर और यूनिट तो होगा ही होगा भद्दा यहां किसका है डायरेक्शन का इसके ऊपर डायरेक्शन नहीं थी
और इसके पास डायरेक्शन है वैन यूनिक डायरेक्शन या वैन पार्टिकुलर डायरेक्शन मिसाल से समझते हैं बात को देखो वेक्टर क्या है वो सारी की सारी फिजिकल क्वांटिटी जिनको नंबर के साथ-साथ आते लिस्ट एक डायरेक्शन चाहिए आते लिस्ट एक डायरेक्शन चाहिए आते लिस्ट क्या चाहिए एक डायरेक्शन कम से कम एक डायरेक्शन चाहिए इनको डिफाइन करने के लिए ऐसी तमाम फिजिकल क्वांटिटी क्या कहलाती है वेक्टर जब तक आपके डायरेक्शन नहीं बताओगे जब तक आप डायरेक्शन नहीं दोगे तब तक बाद मुकम्मल नहीं होगी तब तक बात क्या होगी इनकंप्लीट हो गई वेक्टर कैन नॉट बी डिफाइन विदाउट अत
लिस्ट वैन डायरेक्शन मतलब समझना बात का मैंने क्या कर मैंने एक बंदे को बुलाया मैंने कहा बेटा जा के 10 न्यूटन फोर्स अप्लाई करो क्या करो 10 न्यूटन फोर्स अप्लाई करो बोलेगा बिलाल भाई आपने ये तो बता दिया की फोर्स कितनी लगानी है फोर्स कितनी लगानी है लेकिन ये नहीं बताया की फोर्स कहां लगानी है समझे मैंने उसे यह नहीं बताया फोर्स कहां लगानी है वो पूछेगा फोर्स आगे लगाऊं पीछे लगाऊं दीवार पे लगाऊं छत पे लगाऊं बोर्ड पे लगाऊं कुर्सी पे लगाऊं सीडी पे लगाऊं कहां लगाऊं फोर्स जब तक मैं डायरेक्शन नहीं बताऊंगा तब
तक मेरी बात क्या है नाम मुकम्मल है डेफिनेशन कंप्लीट नहीं हुई अब तक क्लियर है तो वेक्टर आर ऑल डोज क्वांटिटी था कैन बे डिफाइंड की द हेल्प ऑफ़ ए नंबर अलांग विथ अन प्रॉपर डायरेक्शन या वेक्टर वह सारी क्वांटिटी है जिनको डिफाइन करने के लिए नंबर के साथ साथ एटलिस्ट वैन डायरेक्शन इसे रिकॉर्ड अब होता क्या है जब कभी भी हम लोग वेक्टर का कॉन्सेप्ट पढ़ते हैं ना ये याद रखना अब ये वो बात है जो आपको एक इंडिकेट में जाके पता चलेगी अभी से बताता जा रहा हूं अपने पास नोट कर देना ताकि
यही नोट्स आपके आगे भी कम ए जाएगा वेक्टर की बात पढ़ते हुए बच्चे वुमेन ये दो बातें याद रखते हैं की वेक्टर बहुत सारी फिजिकल क्वांटिटी होती है जिनके पास नंबर होता है यूनिट ऑफ बीएससी बात हो गई और साथ में क्या होती है डायरेक्शन होती है तो अगर बच्चे से पूछे जाएंगे स्केलर और वेक्टर में क्या फर्क है तो वो बताया यहां डायरेक्शन नहीं है यहां पे क्या है डायरेक्शन बिल्कुल पता है लेकिन वेक्टर के लिए ये किसी फिजिकल क्वांटिटी का वेक्टर होने के लिए एक और चीज का होना भी जरूरी है इसी से
अगर आपको एक मिसाल भी दूंगा आगे क्या देखो आपके पास जो फिजिकल क्वांटिटी ऐड लाइक वेक्टर इस पूरे चैप्टर में आपने कुल मिलाकर दो चीज सीखनी है एक वेक्टर एडिशन है और एक वेक्टर मल्टीप्लिकेशन है ठीक है मैं का रहा हूं अगर आप कहते हो ना कोई भी फिजिकल क्वांटिटी वेक्टर है तो उसके बाद उसके वेक्टर होने के लिए 3 कंडीशंस हैं पहली उसके बाद नंबर होना चाहिए दूसरी एक प्रॉपर डायरेक्शन होनी चाहिए तीसरी वह व्यक्ति देखो अगर मैं आपके सामने लिखता हूं की भाई मिसाल के तौर पर आपके पास एक नंबर है थ्री और
एक नंबर है 4 अगर आप इनको ऐड करोगे तो आंसर क्या आएगा आंसर 7 आएगा भाई ऐसे ही होगा ना एक नंबर तीन एक नंबर चार है अगर आप इन्हें ऐड करोगे तो आंसर क्या आएगा आंसर 7 आएगा आप करो मैं करूं कोई भी बांदा करें आंसर क्या आएगा हमेशा 7 आएगा लेकिन अगर आपके पास एक वेक्टर है थ्री न्यूटन का एक वेक्टर है फोर न्यूटन का और आपको बोला जाए की इन्हें ऐड करो तो इनका रिजल्ट क्या आएगा जितना मैंने ये तरीके से कर दिया था क्लियर है इनका रिजल्ट के दरमियां में कुछ भी
हो सकता है ठीक है ये पूरा कॉन्सेप्ट परेशान नहीं होना बहुत आसान चैप्टर है आपको कॉन्सेप्ट्स की फुल दिलाते हुए चलेंगे सब समझ में ए जाएगा सही है ये वेक्टर एडिशन का कॉन्सेप्ट है अभी तक तुम्हारे लिए जो बात समझना जरूरी है आसान तरीन भाषा में वह अलग तरह से ऐड होते हैं स्केलर अलग तरह से ऐड होते हैं ये स्केलर एडिशन है जो आपने बचपन से आज तक पढ़ी है ना ये वाली ये जो आपने बचपन में सीखी होगी ना उंगलियों में जमा करना तीन में चार ऐड करें उंगलियों पे या ऐसे आपने तीन
फिर ये चार ऐसे पढ़ लिए इनको जमा कर लिया जैसे मर्जी सिख हो आपने बचपन में ये बेसिकली आज तक जो आप पढ़ते आए हो ना वो क्या थी स्केलर वह क्या थी स्केलर मैथमेटिक्स या उसको हम सिंपल अलजेब्रा कहते हैं क्या कहते हैं ऑर्डिनरी अलजेब्रा सिंपल अलजेब्रा एलिमेंट्री अलजेब्रा स्केलर ऑपरेशन यानी की स्कॉलर्स नॉर्मल अलजेब्रा की तरह ऐड होते हैं क्लियर है तीन प्लस छह नौ होगा क्लियर हो गया वेक्टर सेल बता ऐसे ऐड नहीं होते ना ऐसे मल्टीप्लाई होते हैं जैसे अगर आप थ्री को फोर से मल्टीप्लाई करोगे तो आंसर क्या आएगा 12
अगर 1 वेक्टर 3 न्यूटन का एक वेक्टर चार न्यूटन गए तो आप इनको ऐसे मल्टीप्लाई नहीं कर सकते की मल्टीप्लिकेशन भी यूनिक है बता रहा हूं ना ये पूरा चैप्टर है ही टोटल दो चीजों पे एक आप sikhoge वेक्टर एडिशन और एक आप sikhoge वेक्टर मल्टीप्लिकेशन पूरे चैप्टर में इसके अलावा कुछ नहीं है पहले हम कुछ बेसिक पढ़ेंगे वेक्टर एडिशन फिर वेक्टर मल्टीप्लिकेशन बस ये चैप्टर है ठीक है अभी तक की बात जो मैं रिवाइज कर डन फिजिकल क्वांटिटी वो सारी क्वांटिटी जिनको आप मेजर कर सकते हो विद डी हेल्प ऑफ इंस्ट्रूमेंट और 25 कर
सकते हो विद अन नंबर अलांग विथ अन प्रॉपर यूनिट नॉन फिजिकल क्वांटिटी जो की नॉन मेजरेबल है जिनको आप मेजर नहीं कर सकते जनरली आपकी जितनी भी फिलिंग्स होती हैं जितनी भी इमोशंस होते हैं वो सारी की सारी आपके पास क्या होती है नॉन फिजिकल क्वांटिटी में काउंट हो रही होती है अच्छा फिर मैंने कहा फिजिकल क्वांटिटी डायरेक्शन की बेसिस पे अब शायद समझ में ए रहा होगा मैं क्यों का रहा था डायरेक्शन की बेसिस पे डायरेक्शन की बेसिस पे डिवाइड हो सकती हैं तीन कैटिगरीज में स्केलर वेक्टर एंड टेंसेज स्कॉलर्स की क्या पहचान बताई
स्कॉलर्स वो सारी की सारी फिजिकल क्वांटिटी हैं जिनको डिफाइन करने के लिए सिर्फ क्या चाहिए होता है नंबर और याद रखना बच्चे ये जो नंबर होगा ना इसी नंबर को हम पूरे चैप्टर में मेग्नीट्यूड का नाम दे रहे होंगे इसी नंबर को हम क्या नाम देंगे मेग्नीट्यूड का क्या मतलब मेग्नीट्यूड का सर मैं मेग्नीट्यूड समझ में नहीं आया देखो मैं कहता हूं की जनाब एक फोर्स है 10 न्यूटन की एक फोर्स क्या है 10 न्यूटन की मैं कहता हूं एक फोर्स है 15 न्यूटन की मैं कहता हूं एक फोर्स है 100 न्यूटन की इन तीनों
फोर्सेस में सबसे बड़ी फोर्स कौन सी है इन तीनों फोर्सेस में सबसे बड़ी फोर्स कौन सी है ये 100 वाली सबसे बड़ी फोर्स है कैसे पहचाना इनके नंबर्स को देख के ये होता है इनका मेग्नीट्यूड साइज हजम साइज हजम मेग्नीट्यूड ये होता है दिस इस डी मेग्नीट्यूड दिस इस डी मेग्नीट्यूड दिस इस डी मेग्नीट्यूड आपने मेग्नीट्यूड कंपेयर किए साइज कंपेयर किए हजम कंपेयर किया आपने बोला ये फोर्स सबसे बड़ी है ये मिसाल दीदी यहां पे मेग्नीट्यूड है 70 का आपने फिर क्या बोला इसका मेग्नीट्यूड क्या है ज्यादा है पॉइंट क्लियर हो गया वो तमाम फिजिकल
क्वांटिटी है इनको डिफाइन करने के लिए सिर्फ मेग्नीट्यूड चाहिए मेग्नीट्यूड में नंबर यूनिट साथ आती है यूनिट नहीं आएगा तो तुम्हें फिजिकल क्वांटिटी का पता ही नहीं चलेगा की वो कौन सी क्वांटिटी है यहां लिखे द ना अभी चार-चार चार लिखे द उसे चार के ए गए यूनिट आने से ही पता चल रहा था ये फोर्स है वेलोसिटी है एक्सीलरेशन है क्या चीज है ठीक है तो स्कॉलर्स वो तमाम फिजिकल क्वांटिटी जिनको डिफाइन करने के लिए सिर्फ क्या चाहिए मेग्नीट्यूड कोई डायरेक्शन नहीं चाहिए नो डायरेक्शन इस नीडेड और बात पुरी समझ में ए जाएगी कंप्लीट
डिफाइन कर देगा वेक्टर क्या है वो सारी की सारी फिजिकल क्वांटिटी जिनको डिफाइन करने के लिए मेग्नीट्यूड के साथ साथ मेग्नीट्यूड के साथ ये ये मेग्नीट्यूड के साथ-साथ ये वही चीज मेग्नीट्यूड वेक्टर ऑल दो फिजिकल क्वांटिटी था कैन बी डिफाइन विद आते लिस्ट वैन प्रॉपर डायरेक्शन अलांग विथ मेग्नीट्यूड मेग्नीट्यूड के साथ-साथ आते लिस्ट एक डायरेक्शन भी होना चाहिए adervise आप इनको डिफाइन नहीं कर सकते साथ मैंने ये कहा वेक्टर विल ओबे वेक्टर लॉस ऑफ एडिशन वेक्टर लॉस ऑफ एडिशन को आबे करेगा फिलहाल हमें नहीं पता वेक्टर लॉ ऑफ एडिशन क्या होते हैं ठीक हमें नहीं
पता बस इतना पता है वेक्टर वेक्टर की तरह ऐड होगा इसका मतलब ये इट शुड एड लाइक वेक्टर वेक्टर वेक्टर की तरह ऐड होगा अब अक्सर बच्चे जब आती है ना हमारे पास आई क्या एमडी में तो उनको ये दो पॉइंट याद होते हैं तीसरा पॉइंट याद नहीं होता मैं आपको अभी एक सवाल कराऊंगा वो माजी में मेडिकल कॉलेज के पेपर में भी आया हुआ है और उसमें यही बेसिक सा कॉन्सेप्ट टेस्ट हुआ है अभी देखते हैं वो क्वेश्चन ठीक है बरस तो वेक्टर किसी फिजिकल क्वांटिटी के वेक्टर होने की मेग्नीट्यूड होगा डायरेक्शन होगा डिफाइन
करने के लिए और वेक्टर लॉस ऑफ एडिशन को भी करेगा या वेक्टर अलजेब्रा को फॉलो करेगा या वेक्टर की तरह ऐड होगा अब आता है टेंसेस टेंसेस क्या है टेंसेस आपके कोर्स में शामिल नहीं है फिर क्यों बढ़ा रहा हूं क्योंकि आप जब भी कभी स्केलर वेक्टर को गूगल पे ऑनलाइन कहीं आगे पीछे पढ़ोगे सर्च करोगे ना तो स्केलर वेक्टर के साथ टेंशन लिखा मिलेगा तब आप बोलोगे बिलाल ने तो पढ़ा ही नहीं था तो मैंने बोला था दिस इस नॉट डी पार्ट ऑफ कोर्स लेकिन डेफिनेशन समझ लो टेंशन वेक्टर का एडवांस वर्जन होते हैं
वेक्टर को डिफाइन करने के लिए एक डायरेक्शन काफी होता है टेंसेज को डिफाइन करने के लिए एक से ज्यादा डायरेक्शन चाहिए होते हैं दो हो सकते हैं तीन हो सकते हैं चार हो सकते हैं पंच हो सकते हैं छह हो सकते हैं कितने भी हो सकते हैं पॉइंट समझ में ए रहा है तो बहुत सारी फिजिकल क्वांटिटी ऐसी हैं जिनको आपके लेवल पे अभी क्लास 11 12 के अंदर स्केलर या वेक्टर में क्लासिफाई किया जाता है लेकिन एक्चुअल में वो क्या होती है टेंसेस होती हैं प्रेशर है स्ट्रेस है करंट है ये क्वांटिटी हम लोग
अभी स्कॉलर्स के तौर पे पढ़ेंगे लेकिन इन एक्चुअल जवाब आगे कभी फिजिक्स पढ़ोगे इन छैला तो वो कैसी काउंट होती है टेंसेज काउंट होती है तो टेंसेज क्या है ऑल ठोसे फिजिकल क्वांटिटी डेट आर हेविंग अन मेग्नीट्यूड एंड दे शुड हैव मोर दें वैन डायरेक्शन तू डिफाइन डेम एक से ज्यादा डायरेक्शन चाहिए होता है इनको डिफाइन करने के लिए तो वो क्या कहलाती है टेंसर कहलाती है ठीक है जो आपकी स्क्वायर होते हैं इनको डिफाइन करने के लिए कोई डायरेक्शन नहीं चाहिए होता तो आपके जो स्कॉयर होते हैं ना ये कहलाते हैं जीरो ऑर्डर टेंसर
क्या कहलाते हैं ये जीरो ऑर्डर टेंशन या इसको हम जीरो भी कहते हैं जीरोठ ऑर्डर डेंचर या जीरो फर्स्ट ऑर्डर क्यों क्योंकि वेक्टर को डिफाइन करने के लिए एक डायरेक्शन काफी है या इसको हम वैन रेंट टेंशन भी कहते हैं टेंसेस तो बेसिकली एक से ज्यादा डायरेक्शन होती है तो अगर दो डायरेक्शन चाहिए किसी टेंशन को डिफाइन करने के लिए वो सेकंड रैंक टेंसर कहलाएगा या सेकंड ऑर्डर डेंचर कराएगा तीन चाहिए थर्ड रन टेंशन या या थर्ड ऑर्डर टेंसर कहलाएगा तीन से ज्यादा होंगी दोस्त से हायर ऑर्डर टेंसर कहते हैं या हाई रैंक एंड सर
कहते हैं क्लियर है ये हमारे कोर्स का पार्ट नहीं है कोई डायरेक्शन नहीं चाहिए एक डायरेक्शन चाहिए एक से ज्यादा डायरेक्शन चाहिए अब मैंने आपको एक बात बताई थी ना की यह वाली बात जो आपसे पूछता है वो अब देखो आपके सिंपल पूछा हुआ इलेक्ट्रिक करंट के बारे में अब बच्चे इलेक्ट्रिक करंट क्या होता है अपने क्लास 10th में पढ़ा होगा आपने वो लवर्स ने पढ़ा होगा डीसी सर्किट में कहीं ना कहीं इलेक्ट्रिक करंट क्या होता है जो बैटरी आप कनेक्ट करते हो उसकी वजह से इलेक्ट्रॉन फ्लो करते हैं hypotential से लो पोटेंशियल की तरफ
या बैटरी के नेगेटिव टर्मिनल से पॉजिटिव टर्मिनल की तरफ ऐसा शायद आपने कुछ पढ़ा होगा माझी मैं कभी तो वो बेसिकली आपके पास क्या होता है इलेक्ट्रिक करंट होता है ठीक है आपके पास जो इलेक्ट्रिक करंट होता है गौर से देखना बेटे आपके पास जो इलेक्ट्रिक करंट होता है इलेक्ट्रिक करंट के पास मेग्नीट्यूड होती है इलेक्ट्रिक करंट के पास मेग्नीट्यूड होता है कैसे मिसाल देता हूं हम लोग एक को इस्तेमाल बल्ब को इस्तेमाल नहीं करता क्योंकि उसका करंट रेटिंग क्या होती है कम होती है एक आपका अगर चार एंपियर करंट ले रहा है बल्ब आपका
पॉइंट वैन एंपियर करंट ले रहे हैं आपको कैसे पता चल रहा है की एक करंट ज्यादा ले रहा है और बल्ब करंट कम ले रहे हैं क्योंकि बल्ब ले रहे हैं 0.1 एम्पीयर एक ले रहा है 4.5 साल के तौर पे एंपियर कर रहे हैं तो 4.5 बड़ा है और 0.1 छोटा है तो आपने नंबर्स कंपेयर कर लिए इसका मतलब करंट के पास मेग्नीट्यूड होता है करंट के पास डायरेक्शन अगर मैं पूछूं होता है या नहीं होता तो वो भी होता है अगर आप में से कोई यह वीडियो देख रहे हैं एक एमडी कैड के
लिए तो आपको पता होगी ये बात आपने अपने क्लास 12थ में करंट इलेक्ट्रिसिटी का चैप्टर पढ़ा होगा जहां पर आप करंट को दो कैटिगरीज में डिवाइड करते हो एक कहलाता है कन्वेंशनल करंट या कन्वेंशनल करंट और दूसरा कहलाता है इलेक्ट्रॉनिक करंट एक कहलाता है जनाब क्या कन्वेंशनल करंट और ये क्या कहलाता है इलेक्ट्रॉनिक करंट कहलाता है जिसको नहीं पता मैं बता रहा हूं करंट को आप डायरेक्शन की बेस पे दो हसन में कैटिगरीज करते हो एक कन्वेंशनल करंट है और यह क्या है इलेक्ट्रॉनिक करंट होता है फ्रॉम पॉजिटिव तू नेगेटिव इलेक्ट्रॉनिक करंट होता है फ्रॉम
नेगेटिव तू पॉजिटिव टर्मिनल से नेगेटिव की तरफ होता है इलेक्ट्रॉनिक करंट बैटरी के नेगेटिव से कहां होता है पॉजिटिव की तरफ होता है तो कारण के पास डायरेक्शन है तभी आपने उसे कैटिगरीज किया हुआ है एक कन्वेंशन इलेक्ट्रॉनिक में अब हुआ यूनिवर्सिटी ने जो की कराची इलेक्ट्रिक करंट कैसी क्वांटिटी है स्केलर या वेक्टर अब ज़ाहिर जब बच्चा अपनी यूनिवर्सिटी का पेपर अटेंड कर रहा होता है तब बच्चा अपना इंटर तो कर चुका होता है या क्लास 12th पास होता है या 11th कर चुका होता है तो उसको ये बात पता होती है की करंट के
पास मेग्नीट्यूड है और करंट के पास डायरेक्शन है अब आप अपने पुराना कॉन्सेप्ट रिवाइज करो वेक्टर के पास मेग्नीट्यूड होता है और वेक्टर के पास डायरेक्शन होता है ऐसा ही है वेक्टर शिव ये दो चीज होती हैं डायरेक्शन है और करंट के पास भी ये दोनों चीज हैं तो इसका मतलब इलेक्ट्रिक करंट को हमें क्या काउंट करना चाहिए इलेक्ट्रिक करंट को हमें तो वेक्टर काउंट करना चाहिए लेकिन इलेक्ट्रिक करंट वेक्टर नहीं होता इलेक्ट्रिक करंट क्या होता है स्केलर होता है वैसे आपस की बात है इलेक्ट्रिक करंट स्केलर भी नहीं होता टेंशन होता है लेकिन टेंशन
हमारे कोर्स का नहीं है तो आप इसे क्या मानोगे क्या है वो स्केलर अब बोलोगे सर क्यों इसलिए की मैंने आपको बताया था किसी भी फिजिकल क्वांटिटी के वेक्टर होने की तीन कंडीशंस हैं दो नहीं है पहली मेग्नीट्यूड होना चाहिए दूसरी डायरेक्शन होना चाहिए एक तीसरी इट शुड ओबे वेक्टर लॉस ऑफ एडिशन वो वेक्टर की तरह ऐड होना चाहिए करंट वेक्टर लॉस ऑफ एडिशन को आबे नहीं करता करंट वेक्टर की तरह ऐड नहीं होता करंट को ऐड कैसे किया जाता है नॉर्मल स्कॉलर्स की तरह यानी के अगर आपके पास एक जगह से तीन एंपियर करंट
ए रहा है एक जगह से 4 एंपियर करंट ए रहा है तो यहां पे सिंपल 7 एंपियर करंट जाएगा हमेशा जब की मैंने अभी बताया अगर ये तीन एंपियर एक वेक्टर है मिसाल दे रहा हूं 4 एंपियर एक वेक्टर है तो डेफिनेट नहीं है की इनका आंसर 7 एंपियर होगा अगर ये वेक्टर है तो इनका आंसर 1 एंपियर से 7 एंपियर के बीच में कुछ भी हो सकता है यानी की अगर आपके पास फोर्स का एक वेक्टर है ना तीन न्यू एक फोर्स का वेक्टर है चार न्यूटन आपको बोला जाए इनका रिजल्ट बताओ एडिशन का
क्या रिजल्ट आएगा तो आप बोलोगे एक न्यूटन से लेकर 7 न्यूटन तक कोई भी रिजल्ट हो सकता है सर आप कैसे बता रहे हैं ये अभी वेक्टर एडिशन आपको पढ़ा दूंगा आपको पता चल जाएगा मैं आसानी के लिए बता देता हूं फिलहाल इनको एक बार ऐड करके एक बार माइंस करके बता रहा हूं क्यों कर रहे हैं ऐड क्यों कर रहे हैं माइंस हौसला रखो ठीक है हौसला करो पहले दिन सब सिख जाओगे क्या आगे चलना पूरा कॉन्सेप्ट आएगा परेशान नहीं होना ठीक है तो वेक्टर एडिशन अलग अलग बिल्कुल कहानी अलग है वेक्टर एडिशन की
तो बिल्कुल आसान भाषा में अपने पास क्या नोट करोगे की करंट स्टेटस लाइक की स्केलर क्वांटिटी हालांकि उसके पास मेग्नीट्यूड भी है डायरेक्शन भी है वजह ये है की करंट इस एडिट लाइक स्कॉलर्स करंट वेक्टर की तरह ऐड नहीं होता है ठीक है दिस इस डी वेरी रीजन के इलेक्ट्रिक करंट को आप वेक्टर कंसीडर नहीं करते क्या कंसीडर करते हो स्केल ठीक है बेटे ये बेसिक सी चीज जो है ना वो अपने जहां में रखते हैं वो आगे चलते हैं और देखते हैं की हम लोग वेक्टर को रिप्रेजेंट किस तरह से करते हैं देखो अभी
हमने बात कारी वेक्टर के बाद दो चीज होती हैं मेग्नीट्यूड एस वेल एस डायरेक्शन देखो जरा वेक्टर के बाद दो चीज होती हैं अभी बात कारी क्या-क्या दो चीज होती हैं वेक्टर के पास होता है जनाबे वाला मेग्नीट्यूड और वेक्टर के पास क्या होता है जनाबे वाला डायरेक्शन मैं अक्सर ऐसे लिखूंगा ठीक है वेक्टर को लिखने का तरीका ये होता है की आप उसके ऊपर ऐसे ऐरो लगा देते हो वेक्टर को लिखने के कई सारे तरीके हैं जिम से एक ये है की आप उसके ऊपर एरर लगा देते हो एक यह है की आप उसके
नीचे लगा देते हो बस किताबों में उसके नीचे बाहर बना देते हैं ठीक है ये तरीके हैं वेक्टर को लिखने के कई जगह ऐसा भी होगा की आपको वो वेक्टर को क्या करेगा बोल्ड करके लिख देगा ऐसे बोल करके लिख देगा ये वेक्टर है इनमें से मैं पूरा चैप्टर पढ़ते हुए सीधा-सीधा ये वाला तरीका फॉलो करूंगा वेक्टर को आप ऐसे रिप्रेजेंट कर सकते हो सर क्या हमेशा ए ही होगा नहीं बेचे जैसे फोर्स है फोर्स के लिए हम एफ लिख रहे होते हैं इसी तरह से मिसाल के तौर पर टॉर्क है टॉर्क के लिए मैं
इसे तोर लिख रहे होंगे इसी तरह से इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी है उसके लिए ऐसी लिखेंगे मैग्नेटिक फ्लक्स डेंसिटी ये उसके लिए ऐसी बी लिखेंगे इसी तरह से कोई भी चीज होगी ना उसका सिंबल अलग होगा मतलब किसी हर फिजिकल क्वांटिटी का सिंबल तो अलग-अलग होता है ना तो वो कॉन्सेप्ट वही है ठीक है तो ये हो गया तरीका वेक्टर को रिप्रेजेंट करने का वेक्टर ऐसे लिखा जाएगा की जो भी फिजिकल क्वांटिटी का सिंबल है वो आएगा और उसके ऊपर क्या आएगा ऐरो ए जाएगा सिंपल हो सकते हैं मैं कभी-कभी में ऐसे लिखने के बजाय ऐसे
लिख डन मतलब बार लगा डन लेकिन आपने ही हरकत नहीं करनी है आपने समझ जाना है मेरे जज्बात समझनी है ठीक है अल्फाज नहीं सब मैंने जलवा समझना की ऊपर क्या लगाव है ऐरो क्योंकि आपकी किताब वाले ने यही नोटेशन उसे करते हैं कोई भी किताब उठा लो यही इनविटेशन के वेक्टर का सिंबल ऊपर क्या आएगा ऐरो इसका मतलब ये वेक्टर है ठीक है अब मेग्नीट्यूड को कैसे शो करेंगे भाई मेग्नीट्यूड को शो करने के दो तरीके मेग्नीट्यूड को शो करने के दो तरीके दोनों तरीके बता रहा हूं मेग्नीट्यूड के देखो मेग्नीट्यूड को शो करने
के जो दो तरीके वह बता रहा हूं एक अगर आपने ऐसे ऐरो लगाया हुआ है तो आप यहां पर मोड बरस लगा दो क्या लगा डन मोड बस ये मॉडल्स बरस कहलाती है मॉडल्स मार्स ठीक है इसका मतलब मेग्नीट्यूड है एक तरीका यह है इसको क्या पढ़ेंगे मेग्नीट्यूड ऑफ वेक्टर ए इसे क्या पढ़ेंगे मेग्नीट्यूड ऑफ वेक्टर किताब में लिख नहीं मिलेगी मैं वैसे बता रहा हूं अगर aklota एक वेक्टर होगा तो दोनों में से जो चाहो उसे कर लो एक वेक्टर होगा ना जो दिल करें तरीका उसे कर लो यह करो यह करो कोई फर्क
नहीं पड़ता लेकिन अगर एक से ज्यादा वेक्टर होंगे जैसे कहीं लिखा हुआ है ए प्लस बी ए प्लस बी अब अगर आपको बोला जाए की जनाब बताइए क्या चीज है यह है वेक्टर ए प्लस वेक्टर बी अब अगर मुझे इसका मेग्नीट्यूड लिखना है और आपने ऐसे लिखा ए + बी तो ये गलत है लेकिन अगर आपने ऐसे लिखा ए + बी का मोड ये ठीक है क्यों समझना ज़रा ठीक है कॉन्सेप्ट सीधे करते चलना ये वो छोटी-छोटी चीज हैं जो आपके वेक्टर को आसान या मुश्किल बनाएंगे देखो भाई ये का रहा है ए में बी
वेक्टर को जोड़ो अब मेरी चाहत क्या थी मेरी ख्वाहिश क्या थी की जब आप ए वेक्टर को बी वेक्टर में ऐड कर रहे हो तो जो इनका आंसर ए रहा है उसका मेग्नीट्यूड लिखो भाई अगर मैं ए वेक्टर में बी वेक्टर को ऐड करूंगा मैन लीजिए आंसर में वेक्टर ए रहा है सी तो मुझे बेसिकली इस सी वेक्टर का मेग्नीट्यूड चाहिए था भाई वेक्टर में वेक्टर को ऐड करोगे आंसर वेक्टर ही आएगा भाई मैट्रिक्स पढ़े द ना मैट्रिक्स में मैट्रिक्स ऐड करेंगे आंसर क्या आएगा मैट्रिक से आएगा एक्स में एक्स सेट करेंगे आंसर एक्स की
टर्म में ही आएगा ए में ए ऐड करेंगे आंसर ए की टर्म में आएगा बिल्कुल बेसिक वेक्टर में वेक्टर jodoge आंसर वेक्टर ही आएगा तो मुझे इसका मेग्नीट्यूड चाहिए था अब ये क्या का रहा है ये का रहा है आपने ए के मेग्नीट्यूड को बी के मेग्नीट्यूड में ऐड किया क्या ये बात दुरुस्त है नहीं आपने ए वेक्टर को बी वेक्टर में ऐड किया था मेग्नीट्यूड को ऐड नहीं किया था तो ए वेक्टर को बी वेक्टर में ऐड करने को ये शो नहीं कर रहा ए वेक्टर प्लस बी वेक्टर जो भी आंसर आया उसका मोड
अभी ये सारी चीज आगे मजीद क्लियर हो जाएगी तो ए वेक्टर बी वेक्टर में जोड़ा और साथ में क्या हो गया मोड क्लियर है अगर एक से ज्यादा वेक्टर होंगे तो हम हमेशा मॉडल्स उसे करेंगे याद रखिएगा ठीक है तो ये तरीका होता है जनाब ठीक है चलो यहां ए जाओ जरा तुम्हारे पास क्या हो गया मेग्नीट्यूड हमने शो कर दिया मिसाल के तौर पे इस तरह से और ये सिंपल स्टीरियो का मतलब सिंपल क्या है मल्टीप्लाई हो रहा है डायरेक्शन को क्या कर इसी का लेटर लिखा है ये क्या है जहां भी ये कैप
ए जाए कैप का मतलब समझना यह क्या बता रहा है डायरेक्शन क्लियर हो गया किसी भी वेक्टर को रिप्रेजेंट करने का ये स्टैंडर्ड तरीका है वेक्टर के पास क्या होती है दो चीज फिर लिख के दिखा रहा हूं एक वेक्टर के पास क्या होती है दो चीज परेशान नहीं होना मेग्नीट्यूड में यूनिट शामिल है अगर मैं कहता हूं एक फोर्स है 4 न्यूटन की तो ये चार न्यूटन जो है ना भाई ये न्यूटन ही तो बता रही है की ये कौन सी फिजिकल क्वांटिटी है और ये चार्ज जो है इसका हन बता रहा है इसका
साइज बता रहा है की ये फोर्स कितनी बड़ी है या कितनी छोटी है तो ये हो गया तो ये तरीका था वेक्टर को लिखने का वेक्टर को रिप्रेजेंट करने का वेक्टर के पास होती है दो चीज मेग्नीट्यूड और डायरेक्शन तो वेक्टर इक्वल्स मेग्नीट्यूड * डायरेक्शन इसी गो में ऐसे भी लिख सकता हूं वेक्टर इक्वल्स मेग्नीट्यूड मल्टीप्लाई बाय दी डायरेक्शन अब ये जो वेक्टर को अभी लिखने का मैंने तरीका बताया है ये बेसिकली हमारे पास थी ग्राफ सिंबॉलिक रिप्रेजेंटेशन सिंबॉलिक मतलब जो आप सिंबल्स में रिप्रेजेंट करोगे तो वो ये है अब ग्राफिक अली भी करते हैं
हम वेक्टर को रिप्रेजेंट देखो ग्राफिकल वेक्टर की रिप्रेजेंटेशन होती है बाया डायरेक्टेड लाइंस सेगमेंट क्या मतलब देखो ऐसे होती है एक लाइन से होती है ये कहलाती है डायरेक्टेड लाइंस सेगमेंट डायरेक्टेड लाइन सेगमेंट क्यों का रहा हूं उसे क्योंकि इसके एक तरफ जो है ना वो ऐरो बना हुआ है तो डायरेक्ट सेगमेंट है ना अगर ऐसे लाइन बना दूंगा तो इसमें तो कोई ऐरो ही नहीं है कोई डायरेक्शन ही नहीं है इसकी तो ये nondirected है ठीक है ग्राफिकल या वेक्टर इस रिप्रेजेंटेड बाय डायरेक्टेड लाइन सेगमेंट अब आप नोट करो वेक्टर के पास कितनी चीज
होती हैं दो कौन-कौन मेग्नीट्यूड और डायरेक्शन अगर मैं का रहा हूं की यह पुरी चीज ग्राफ पेपर पर ग्राफिकल वेक्टर को शो कर रही है तो इसको भी ये दो चीज बतानी चाहिए कैसे बताती है इस ऐरो की जो लंबाई होती है ना इस ऐरो की जो लंबाई होगी वो बता रही होगी मेग्नीट्यूड इस ऐरो की जो लंबाई है वो क्या बताया मेग्नीट्यूड ऐरो की लंबाई क्या बताया मेग्नीट्यूड और जनाब ये जो ऐरो हेल्ड है ये ऐरो हेड क्या बताया डायरेक्शन ऐरो हेड क्या बताया डायरेक्शन कैसे डायरेक्शन बताया देखो एक ऐरो यह रहा देख कर
बता सकते हो अगर मैं कहता हूं यह वेक्टर बी है बता सकते हो ए कहां पॉइंट कर रहा है इधर कैसे पता चला इसके हेड से पता चला बी कहां पॉइंट कर रहा है ऊपर कैसे पता चला इसके हेड से पता चला इसके क्लियर है तो क्या लिखोगे ग्राफिकल ए वेक्टर इस रिप्रेजेंटेड बाय डायरेक्टली लाइन सेगमेंट वेयर लेंथ ऑफ डी लाइन विल गिव डी मेग्नीट्यूड विले एरोहेड विल गिव डी डायरेक्शन एरोहेड क्या बताया डायरेक्शन बताया अगर मैं आपसे मिसाल के तौर पे एक सवाल पूछता हूं मैन लो एक वेक्टर यह रहा एक वेक्टर यह रहा
एक वेक्टर यह रहा इसे नाम दिया ए वेक्टर का से नाम दिया बी का से नाम दिया सी का समझ जाना ये बार नहीं है क्या है ऐरो है मेरी आदत है मैं अक्सर बाहर लगा दूंगा क्या देख के बता सकते हो इनमें से कौन सा वेक्टर का मेग्नीट्यूड ज्यादा है और कौन से वेक्टर का मेग्नीट्यूड कम है और क्या डायरेक्शन से है या अलग अलग है वीडियो बहुत सर के अपने पास आंसर लिखो फिर देखो मैं आगे बता रहा हूं चलें 1 2 3 देखो जनाब नजर ए रहा है की इसमें सी का मेग्नीट्यूड
सबसे बड़ा है बी का उससे छोटा है और ए का मेग्नीट्यूड सबसे छोटा है किसी को अभी भी समय में नहीं आया मैं फिर बता रहा हूं बच्चे आपने इनकी लेंथ नापी है जो ग्राफिकल जब आप वेक्टर को ड्रॉ करते हो तो जो लाइन की लंबाई होती है ना लेंथ होती है वो बताती है की आपके वेक्टर का मेग्नीट्यूड कितना है इसका सबसे बड़ा मेग्नीट्यूड इसका छोटा है इसका और छोटा और अगर मैं डायरेक्शन की बात करूं तो आप बोलोगे जो वेक्टर ए की डायरेक्शन है डायरेक्शन ऐसे ही निकलती हैं ना अभी बताया था वही
वेक्टर है वही वेक्टर सी की डायरेक्शन है ये जो चीज है ना डायरेक्शन ये डायरेक्शन ये बेसिकली यूनिट वेक्टर कहलाती है अभी अगला पूरा लेक्चर इस पे आएगा तब सील से यूनिट वेक्टर निकलना परेशान नहीं होना फिलहाल ये समझ लो ठीक है तो हमें समझ में ए गया सिंबल की टर्म में वेक्टर को कैसे लिखेंगे और ग्राफ पेपर में वेक्टर को कैसे ड्रॉ करेंगे एक और चीज देखो जब आप वेक्टर को ड्रॉ करते हो विशाल के दौर पर यह आपका एक एक्स ए एक्सिस है और आपने क्या कर यहां पर एक वेक्टर ड्रॉ कर दिया
जाहिर है यहां पर ये कुछ ना कुछ एंगल बना रहा हूं ये जो एंगल होता है ना बच्चे ये एंगल बेसिकली डिफाइन करते हैं की ये ऐरो कहां पॉइंट कर रहा होगा देखो कैसे मैन लो ये एक्स एक्सिस है ये एक्स एक्सिस है अगर ये वेक्टर है और ये वेक्टर बिल्कुल ऐसे लाइक कर रहा है इसका मतलब वेक्टर की डायरेक्शन यहां पर है अभी जैसे-जैसे ये वाला एंगल बढ़ता जा रहा है जैसे-जैसे ये वाला एंगल क्या हो रहा है बढ़ रहा है जैसे-जैसे ये एंगल बढ़ता जा रहा है वैसे तो देखो इसकी डायरेक्शन भी चेंज
हो रही है नज़र ए रहे हैं तो जो ऐरो हेड है वो एंगल की मदद से डायरेक्शन बताता है ऐरो हेड एंगल की मदद से क्या बताता है डायरेक्शन बताता है यानी की ग्राफिकल या वेक्टर इस रिप्रेजेंटेड बाय डायरेक्टली लाइन सेगमेंट वेयर लेंथ ऑफ डी ऐरो विल गिव डी मेग्नीट्यूड विले ऐरो हेड विले ऐरो हेड विद प्रॉपर एंगल हेलो हेड होगा वह एंगल के साथ मिलकर आपको क्या बता रहा होगा जनाबे वाला डायरेक्शन बता रहा होगा यहां तक की चीज नोट करो आगे चलते हैं अब बेटे हमारे पास जो है ना अक्सर ऐसा होगा जैसे
मैंने अभी वहां बना के भी दिखाई दे मैन लो मेरा बेटा आपके पास एक वेक्टर ये रहा एक वेक्टर ए है मैन लो आपके पास ये एक वेक्टर बी है हमें वाज़ें तौर पर नजर ए रहा है की ये दोनों वेक्टर का डायरेक्शन कैसा है से है भाई दोनों के दोनों कहां पॉइंट कर रहे हैं सीधे हाथ की तरफ तो ऐसे जो वेक्टर होते हैं यह कहलाते हैं लाइक पैरेलल वेक्टर क्या कहलाते हैं बेटे ये लाइक पैरेलल वेक्टर लाइक पैरेलल वेक्टर वो होते हैं जिनका डायरेक्शन कैसा होता है से होता है और इनके दरमियां में
एंगल कितना होता है जीरो डिग्री बच्चे यहां अगर आप एंगल देखोगे तो इनके दरमियां में तो कोई एंगल नहीं है ऐसे दोनों का हेड एक ही तरफ पॉइंट का एंगल कितना हो जाएगा 0° हो जाएगा ठीक है एक और चीज अपने पास नोट कर लेना एंगल निकलने के लिए दोनों वेक्टर की जो तेल होती है ना उसको देखा जाता है दोनों की तेल आपस में मिलाई जाती है बल्कि तेल तू तेल एंगल निकलती हैं ये भी आगे आएगा तब से ठीक है इसी तरह से अगर मिसाल के दौर में आपको एक और वेक्टर दिखाऊंगा एक
वेक्टर मैन लीजिए ये रहा ए एक वेक्टर मैन लीजिए ये रहा वेक्टर सी अब देखो बच्चे ए कहां पॉइंट कर रहा है सीधे हाथ पे सी का पॉइंट कर रहा है उल्टे हाथ पे अपोजिट डायरेक्शन है ना जब अपोजिट डायरेक्शन होगी तो ये वेक्टर कहलाते हैं अनलाइक पैरेलल वेक्टर क्या कहलाएंगे अनलाइक पैरेलल वेक्टर और इनकी जो डायरेक्शन है वो कैसी है अपोजिट है जब अपोजिट है तो एंगल में कितना होगा 1080° अब किसी के ध्यान में सवाल ए रहा होगा नहीं सर अभी भी 0 डिग्री है देखिए जीरो है मैंने क्या बताया था वेक्टर हमेशा
दोनों की टेल्स के दरमियां में निकलता है देखो मैंने ए को ड्रा किया ये ए है आपने सी को ड्रा किया सी वेक्टर है दोनों की आपने तो स्ट्रेट लाइन का एंगल कितना बन रहा है 180 यहां पे आप दोनों को Milaoge तो एंगल कितना बन रहा था जीरो लेकिन नीचे एंगल कितना बन रहा है नीचे एंगल बन रहा है 180 डिग्री ठीक है लाइक पैरेलल वेक्टर वो होते हैं जिनका डायरेक्शन पैरेलल वेक्टर वह होते हैं जिनका डायरेक्शन अपोजिट होता है जब हम लोग पूरा चैप्टर पढ़ रहे होंगे तो मैं जो टर्मिनोलॉजी उसे करूंगा ऐसे
तमाम वेक्टर जिनका डायरेक्शन से होगा उनके लिए मैं सिंपल पैरेलल का वर्ड उसे करूंगा की आप पैरेलल और जिनका डायरेक्शन अपोजिट होगा इनके लिए मैं एंटी पैरेलल का वर्ड उसे करूंगा आपकी किताब में भी ऐसे वर्ड उसे होंगे अक्सर किताब में क्वेश्चन में ठीक है तो पैरेलल वेक्टर जो दोनों एक तरफ पॉइंट कर रहे हो क्या हमेशा राइट पे पॉइंट करेंगे कोई इलाज भी नहीं है कहीं भी कर सकते हैं भाई मिसाल के तौर पे दो वेक्टर ऐसे पॉइंट कर रहे हैं ये भी पहले लाइक पैरेलल है दो वेक्टर ऐसे पॉइंट कर रहे हैं ये
भी लाइक पैरेलल है एक वेक्टर ऐसे पॉइंट कर रहा है एक ऐसे पॉइंट कर रहा है ये लाइक है नहीं ये अनलाइक पैरेलल है या एंटी पैरेलल है या अपोजिट डायरेक्शन में है ठीक है क्लियर हो गया तो हमने लाइक पैरेलल वेक्टर अनलाइक पैरेलल वेक्टर देख लिए ऐसे तमाम वेक्टर जिनका डायरेक्शन से होता है वो क्या कहलाते हैं पैरेलल वेक्टर अब यहीं से हमारे पास मेरा बेटा एक और बेसिक सा कॉन्सेप्ट बन जाता है यह सारे बेसिक कॉन्सेप्ट आगे के एडवांस कॉन्सेप्ट्स में आपको हेल्प कर रहे होंगे इंशाल्लाह देखो मिसाल के तौर पर आपके पास
एक वेक्टर है यह ए वेक्टर इसको मैंने कहा वेक्टर ए इसको मैंने कहा वेक्टर बी अगर आप देखोगे ना मेरा बेटा और फिक्र के साथ देखो आपको नजर आएगा की इन दोनों वेक्टर का मेग्नीट्यूड कैसा है से है यानी की मैं लिख सकता हूं है की मेग्नीट्यूड ऑफ वेक्टर ए इस इक्वल तू डी मेग्नीट्यूड ऑफ वेक्टर बी के मेग्नीट्यूड के क्या है बराबर है यानी की मैं इसको ऐसे लिख सकता हूं ए = बी या में से ऐसे लिख सकता हूं की ए का मोड = बी का मोड ऐसे लिख सकते हैं बिल्कुल लिख सकते
हैं ठीक है अच्छा दूसरी चीज देखो दोनों के दोनों एक ही तरफ पॉइंट कर रहे हैं दोनों के दोनों एक ही तरफ पॉइंट कर रहे हैं इसका मतलब डायरेक्शन भी कैसा है से है यानी की डायरेक्शन ऑफ ए इक्वल्स डायरेक्शन ऑफ बी ए का डायरेक्शन और बी का डायरेक्शन आपस में कैसा है से है यानी कैसे लिखूंगा ए का डायरेक्शन और बी का डायरेक्शन आपस में कैसा है से है डायरेक्शन ऑफ ए = डायरेक्शन ऑफ बी दिख रहा है ना नजर ए रहा है हमें ऐसे वेक्टर ऐसे दो वेक्टर जिनका मेग्नीट्यूड भी से है और
डायरेक्शन भी से है वो कहलाते हैं इक्वल वेक्टर क्या कहलाते हैं वो इक्वल वेक्टर यानी की अब आप इसको लिख सकते हो की सेक्टर ए इस इक्वल तू वेक्टर बी डेफिनेशन क्या लिखोगे तू वेक्टर आर सेट तू बी इक्वल वेक्टर तू वेक्टर आर सेड तू बी इक्वल वेक्टर इफ देयर से मेग्नीट्यूड एंड से डायरेक्शन अगर दो वेक्टर का मेग्नीट्यूड भी से है डायरेक्शन भी से है तो वो क्या कहलाएंगे इक्वल वेक्टर क्लियर है ये लिख लेना अपने पास और इसके ऊपर ना इसको हाईलाइट कर लेना क्योंकि आगे जब हम कॉन्सेप्ट पढ़े होंगे अब यहां पे
फिर एक बोगी मरोगे ठीक है हालांकि मैंने पढ़ा की वेक्टर कब इक्वल होता है वेक्टर के इक्वल होने के लिए शर्त है की मेग्नीट्यूड भी से हो और और या वाला नहीं है एंड वाला है यानी के मेग्नीट्यूड भी से हो एंड डायरेक्शन भी से हो दोनों चीज से होनी चाहिए अगर सिर्फ मैग्नेटाइट से है डायरेक्शन से नहीं है मिसाल के तौर पे एक वेक्टर ये रहा एक वेक्टर ये रहा इसका मेग्नीट्यूड देखो कैसा है से है लेकिन डायरेक्शन कैसा है से नहीं है तो दे आर नॉट इक्वल दे आर नॉट इक्वल ये अपने पास
नोट कर लेना इसी तरह से एक वेक्टर है उसका मेग्नीट्यूड से है डायरेक्शन से है लेकिन मेग्नीट्यूड से नहीं है जैसे ये रहा देखो डायरेक्शन कैसे से है लेकिन मेग्नीट्यूड से नहीं है ये भी नॉट इक्वल वेक्टर क्लियर है भाई अगर यह है और यह बी है तो मैं कहूंगा यहां पे ए और बी इक्वल नहीं है क्यों क्योंकि मेग्नीट्यूड से है लेकिन डायरेक्शन से नहीं है यहां देखो अगर ये ए है और ये बी है मैं कहूंगा ए और बी फिर से इक्वल वेक्टर नहीं है कैसे लिखूंगा मैं कहूंगा ए इस नॉट इक्वल तू
बी ओवर हर क्यों क्योंकि डायरेक्शन भले से आते डी मेग्नीट्यूड इस नॉट से तू दो वेक्टर के इक्वल होने के लिए मैंडेटरी है शर्त है की मेग्नीट्यूड भी से है और डायरेक्शन भी क्या हो से हो तभी सिर्फ तभी वो वेक्टर आपस में क्या कहलाएंगे इक्वल वेक्टर कहलाएंगे या से वेक्टर कहा रहे होंगे ठीक है [प्रशंसा] अच्छा बेटे अब हमारे पास देखो एक दो चीज और आज आएंगे ना बीच-बीच के अंदर एक हमारे पास होता है प्लेन आपने शायद अक्सर एक टर्म सुनी होगी ना प्लेन प्लेन क्या होता है भाई एक एक्स एक्सिस है और
एक क्या है ए एक्सिस है इस एक्स और ए एक्सिस के दरमियां में ये जो सारी की सारी जगह होती है ना ये प्लेन कहलाती है प्लेन क्या है वो जगह जो दो एक्सिस के दरमियां में है जैसे यह यह प्लेन का तीसरा एक्सेस नहीं होता प्लेन का तीसरा एक्सेस नहीं होता एक्स ए प्लेन एक्स एक्सिस ए एक्सिस एक्सी प्लेन क्लियर है इसी तरह से ये व्हाइट बोर्ड है ये व्हाइट बोर्ड पूरा का पूरा एक क्या है प्लेन है ठीक है क्यों क्योंकि इसमें एक डाइमेंशन या एक एक्सिस ये रहा एक डाइमेंशन या एक एक्सिस
ये रहा तीसरा डाइमेंशन जो इसका है ना यानी की जो इसकी विथ है वो नेगलिजिबल ना होने के बराबर है ठीक है हमें पता है की हमारे पास पुरी दुनिया में टोटल तीन कोऑर्डिनेट्स एक्सिस एक्सिस्ट करते हैं टोटल तीन कोऑर्डिनेट्स एक्सिस एक्सिस करते हैं ये भी समझ लेना बच्चे ये हमारे बहुत सारे सवालों में आएगा तो आपने इसको जितना अच्छे से फुल हासिल किया होगा उतना आप सवालों को जहां मिला सकते हो ठीक है एक्स एक्सिस ए एक्सिस जेडएक्स ये जो तीनों एक्सेस है ना आपके ये जो तीनों आपके कोऑर्डिनेट्स एक्सिस है यह जो आपके
बच्चे तीनों koardinate एक्सिस हैं यह आपस में परपेंडिकुलर होते हैं दे आर म्यूचुअल परपेंडिकुलर यहां आपस में कैसे होते हैं ये आपस में परपेंडिकुलर होते हैं परपेंडिकुलर का मतलब क्या है देखो अब समझो जरा मैं आपको यहां बना के दिखा रहा हूं देखो समझो ये तीनों एक्सेस ना इस तरह से होते हैं ये एक्स एक्सिस यह ए एक्सिस ये स एक्सिस स बहिर ए रहा होता है ऐसे अब क्योंकि मैं बाहर तो नहीं दिखा सकता तो मैंने इसको ऐसे दिखा दिया ठीक है अब देखो एक्स ए स आई रिपीट एक्स ए स मैंने कहा ये
म्यूचुअल परपेंडिकुलर है मतलब हर दो एक्सेस के दरमियां का जो एंगल है वो 90° का है एक्स का ए से एंगल कितना है 90° ए का स से एंगल कितना है 90° एक्स का स से एंगल कितना है 90° क्लियर है ऑल डीज एक्सेस आर म्यूचुअल परपेंडिकुलर परपेंडिकुलर के लिए हम लोग एक टर्म और उसे करते हैं ये भी नोट कर लेना इसको हम कहते हैं ऑर्थोंगोनल ऑर्थोंगोनल का मतलब भी क्या है 90° एक और टर्म उसे करते हैं डेट इस नॉर्मल नॉर्मल परपेंडिकुलर ये सब आपका एग्जामिनर उसे करेगा इन सब से मोरा एक ही
है आप एंगल कितना है 90° क्लियर हो गया अब जरा samjhiega दोबारा से बात को देखो अब आपको एक बात पता है वह यह की अगर यहां एक्स एक्सिस है तो यहां पर कौन सा एक्सिस होगा माइंस एक्स एक्सिस अगर ऊपर प्लस ए है तो नीचे क्या होगा - ए ये तो बड़ा होगा ना बचपन में अगर आउटसाइड पे + स है इनसाइड पे क्या होगा - स जरा कॉन्सेप्ट को फुल करो देखो इधर ये है ये प्लस एक्स है इधर आपके राइट साइड पर प्लस एक्स है उधर क्या होगा माइंस एक्स ऊपर प्लस ए
है तो नीचे क्या होगा - ए आउटसाइड प्लस स है इंस्टिंक्ट क्या होगा माइंस स क्लियर हो गया ये आपके पास ठीक है अब आपके पास जो चीज हैं ना अगर आपके पास कभी अगर आपको बोला जाए प्लेन प्लेन का मतलब है दो एक्सिस इंवॉल्व हो गए दो डाइमेंशन है क्यों क्योंकि प्लेन दो एक्सेस के दरमियां की जगह देखो बना के भी दिखा देता हूं प्लेन दो एक्सिस के दिन में आएंगे गौर से देखो एक्स ए के दरमियां की जगह ये जहां मैंने हाथ रखा हुआ है कॉन्सेप्ट को फुल करना ये ये एक्सी प्लेन है
एक्स स के दरमियां की जगह ये जगह जो है ये एक्स स प्लेन एक्स स के दरमियां की जगह ये वाली एक्जेक्टली ए स के दरमियां की जगह ये जो है ये दीवार होती है ना ये आपका कमरा दीवारें हैं ये अगर आपके पास ए एक्सिस है ये पूरा एक्स एक्सिस है वो स एक्सिस है तो ये वाली जो मेरी दीवार है दिस इस एक्सी प्लेन वो सामने वाली जो दीवार है इमेजिन कर लो नजर तो नहीं ए रही होगी ये ए एक्सिस है ये स है तो ये ए स प्लेन जहां में खड़ा हुआ
हूं ये एक्स है वो स है तो ये जगह क्या है एक्स स प्लेन प्लेन में दो डाइमेंशन इंवॉल्व हो जाती है है स्पेस आपके पास थ्री डाइमेंशन है क्यों यह पॉइंट यह पॉइंट अब इस पॉइंट तक आने के लिए तीनों एक्सेस में सफर करना पड़ेगा ऐसे ही है ना भाई देखो समझना दोबारा बात को देखो समझना बात को अगर आपके पास एक कोई चीज है अबे आज देखो एक कोई चीज है वो ऐसे एक एक्सिस पे लाइक कर रही है यहां पे तो आपका बांदा ओरिजिन से स्टार्ट करेगा ये ओरिजिन होता है जहां पे
सारे एक्सेस मिलते हैं तीनों एक्सेस मिलते हैं ओरिजिन ओरिजिन से स्टार्ट करेगा सिर्फ एक्स पे चलता हुआ यहां पे ए जाएगा मतलब एक ही डायरेक्शन में सफर करेगा लेकिन अगर कोई चीज प्लेन पे ले कर रही है मैन लो मैन लो आपके पास यह ए है किसी को इस पॉइंट तक आना है इस पॉइंट तक आने के लिए वह क्या करेगा पहले एक्स पे चलेगा और फिर कहां जाएगा ए में जाएगा स पे जाने की नीड ही नहीं है आउट यही नहाने की क्या नहीं है लेकिन अब एडम करो इस कमरे की मिसाल को ये
एक्स एक्सिस ए एक्सिस जेडएक्स वो कोने पे ओरिजिन है और बंदे को यहां पे ए रहा है इस जगह पे आना है ये पॉइंट दीवार पे नहीं है दीवार से आगे ऐसे हवा में स्पेस में इधर है अब यहां तक आने के लिए वो क्या करेगा पहले एक्स पे चलेगा फिर ए पे चलेगा फिर स पे चलेगा यानी की एक्स पे भी आया ए पे भी आया स पे भी आया हो गई तीनों डाइमेंशन इन वॉल तो एक्स एक एक्सिस है तो वैन डाइमेंशन प्लेन है दो डाइमेंशन स्पेस है तो तीन डाइमेंशन क्लियर हो गया
सिमिलरली आपके पास अक्सर हम लोग जब प्लेन की बात करते हैं ना प्लेन को हम ऐसे बना रहे होते हैं बस उसमें वो स बना के नहीं दिखाते स से आउटलाइन होता है ठीक है - एक्स + ए माइंस में किताब वाले से एक्स और एक्स प्राइम भी लिख देते कभी बर एक्स प्राइम वही होता है -एक्स इसको ए और ए प्राइम में लिख देंगे ये जो चीज होती है ना ये कहलाती है क्वाड्रांट्स ये आपका फर्स्ट क्वाड्रेंट सेकंड क्वाड्रेंट थर्ड क्वाड्रेंट और फोर्थ क्वाड्रेंट गौर से देखो पहले क्वाड्रेंट में एक्स ए दोनों पॉजिटिव है
दूसरे क्वाड्रेंट में एक्स नेगेटिव ए पॉजिटिव है तीसरे क्वाड्रेंट में दोनों एक एक्स और ए दोनों क्या है नेगेटिव चौथे क्वाड्रेंट में एक्स पॉजिटिव अगेन ए क्या है नेगेटिव है ठीक है यह हमारे पास क्वाड्रेंट था तो आपका वेक्टर जो है ना वो प्लेन में भी लाइक कर सकता है आपका वेक्टर स्पेस में भी लाइक कर सकता है अगर आपका वेक्टर प्लेन में लाइक कर रहे हो तो कैसे बनाया जाएगा देखो ऐसे बनाया जाएगा यह थीटा होगा यह आपका वेक्टर होगा यह आपका लाइक कर रहा है किस्म एक्स ए प्लेन में इसी तरह से अगर
आपका वेक्टर किसी स्पेस में लाइक कर रहा है क्यों कैसे बनाया जाएगा अब समझना जरा अगर आपका वेक्टर किसी स्पेस में लाइक कर रहा है स्पेस में लाइक करने से मुराद ही है मैन लो आपका जो वेक्टर है कहां चला गया भैया मैन लो आपका वेक्टर ऐसे थ्री डाइमेंशन में लाइक कर रहा है यह मैन लो ऐसे लाइक कर रहा है सर ये तो हमें ऐसे ही प्लेन में लाइक करता नजर ए रहा है अब देखो तो सही अभी तो मैं बताता हूं कैसे रिप्रेजेंट करते हैं यहां से एंगल बनाया अल्फा यहां से एंगल बनाया
बेटा यहां से एंगल बनाया γ अब इस कॉन्सेप्ट को बिना जरा फुल करना मैं तुम्हें बता रहा हूं ये मैंने क्या फिगर बनाई है जैसे देख के समझ में आएगी ये देखो ये मैन लो मेरा बेटा मेरे पास तीन डाइमेंशंस है और ये मेरा वेक्टर है ना ये मेरा क्या है वेक्टर है ये मेरे पास क्या है वेक्टर समझना ये वेक्टर है यह वेक्टर है एक से यहां एंगल बन रहा है बेटा स से एंगल क्या बन रहा है गामा अगर यह प्लेन में लाइक कर रहा होता यह इस तरह से होता ये बिल्कुल इधर
होता इधर होता ऐसे बाहर की तरफ ना होता कॉन्सेप्ट का फुल ए रहा है बाहर की तरफ ना होता है इधर होता सिर्फ इधर होता जब इधर होगा सिर्फ तो एक्स से यहां एंगल बन रहा है वैसे ही एंगल बन रहा है अगर सिर्फ यहां होगा तो ए से एंगल बन रहा है और स से एंगल बन रहा है अगर सिर्फ यहां होगा ऐसे लाइक कर रहा है तो एक्स से एंगल बन रहा है और स से बन रहा है ए से नहीं बन रहा क्लियर है तो अगर आपका वेक्टर और से सुनना अगर आपका
वेक्टर प्लेन में ले कर रहा होगा तो दो एक्सेस से एंगल बना रहा होगा स से बनाएगा स्पेस में लाइक कर रहा है तो तीनों से एंगल बनाएगा एक्स का एंगल अल्फा ए का एंगल बिता और स कहेंगे गामा आपका वेक्टर कहीं भी राय कर सकता है लेकिन हमारे कोर्स में वेक्टर सिंपल होंगे प्लेन में ही लाइक कर रहे होंगे हमारे ज्यादातर वेक्टर ठीक है यहां तक क्लियर हो गई सारी चीज प्लेन का कॉन्सेप्ट स्पेस का कॉन्सेप्ट और आपके पास अच्छा ये जो पूरा सिस्टम होता है ना एक्स ए स वाला सिस्टम ये पूरा सिस्टम
आपके पास कहलाता है cartician कोऑर्डिनेट्स सिस्टम क्या कहलाता है ये कैटरसियन कोऑर्डिनेट्स सिस्टम इसका फायदा क्या होता है चीजों को रिप्रेजेंट करना की कौन सी चीज किस डायरेक्शन में कितनी है मिसाल दे रहा हूं मैंने कहा था ना वो ओरिजिनल है यहां तक एक बंदे को आना है तो उसे एक्स में कुछ चलना पड़ेगा ए पे कुछ चलना पड़ेगा स पे कुछ चलना पड़ेगा अब ये जो कुछ कुछ है वो कौन बता रहा है कैटरसियन कोऑर्डिनेट्स सिस्टम एक रेफरेंस सिस्टम है जिसकी मदद से आप चीजों को डिफाइन कर सकते हो एड्रेस बता सकते हो एक्स
में इतना आया ए पे इतना आया स पे इतना आया वो चीज koardinate सिस्टम क्या और भी सिस्टम्स होती है बिल्कुल होते हैं सिस्टम भी होते हैं स्फेरिकल कोऑर्डिनेटर सिस्टम भी होते हैं आप में से जो लोग आगे इंजीनियरिंग पढ़ेंगे वो बिल्कुल उसको पढ़ेंगे ठीक है तो हमने जो की पढ़ा हुआ है इंजीनियरिंग के अंदर इसलिए हमें पता है बैरल यहां तक मैं उम्मीद करता हूं कॉन्सेप्ट क्लियर हो गया होगा ठीक है बेटे फिलहाल जो है ना वो आपने यही सारी की सारी बातें जहां में रखनी है की वेक्टर और स्केल दो अलग-अलग चीज हैं
स्केलर जो है वो नॉर्मल मैथमेटिक्स है वेक्टर के लिए अलग वेक्टर अलजेब्रा है वेक्टर को मेग्नीट्यूड डायरेक्शन के साथ साथ ये भी चाहिए होता है की वो वेक्टर अलजेब्रा को फॉलो करें वेक्टर की तरह ऐड हो और वेक्टस की तरह सब्सट्रैक्ट हो फिर हमने डिफरेंट चीज देखी और आखिर में हमने एक बेसिक साथ छोटा सा कॉन्सेप्ट पढ़ा ये जहां में रखना इससे आगे बहुत सारे क्वेश्चंस बनते हैं वो मैंने अभी नहीं पढ़ाया वो जब आपको इंशाल्लाह वेक्टर एडिशन स्टार्ट कराएंगे ना वहां बताएंगे जब आपको रिजल्ट एंड का कॉम्पोनेंट का कॉन्सेप्ट देंगे की क्वाड्रेंट आईडेंटिफिकेशन कैसे
पूछता है ये सब चीज वहां इंशाल्लाह देख लेंगे फिर हमने देखा की पार्टीशन कोऑर्डिनेट्स सिस्टम क्या होता है और अगर एक वेक्टर एक्सिस पे लाइक कर रहा है तो वो या तो किसी भी एक एसेसरी होगा या ए भी होगा या स पे होगा प्लेन में है तो दो एक्स इससे एंगल बना रहा होगा एक्स ए से या ए स से या एक्स स से सिमिलरली स्पेस में लाइक कर रहा होगा तो तीनों एक्सेस के अंदर कहीं ना कहीं ठीक है तो जनाब दिस वाज डी बेसिक कॉन्सेप्ट लेक्चर जिसके अंदर हमने अभी तमाम बेसिस को
डिस्कस किया इंशाल्लाह अगले लेक्चर से हम लोग अपनी टाइप्स ऑफ वेक्टर स्टार्ट करेंगे और उसके न्यूमेरिकल प्रॉब्लम्स देखेंगे ठीक है बच्चे क्यों मुझे जरूर बताना लेक्चर कैसा लगा समझ में आया ठीक है अगले लेक्चर तक के लिए अल्लाह हाफ़िज़
