olá sou professor eduardo onde falar hoje de espera que é uma esfera espera pra gente parece uma bola está no nosso cotidiano bola de futebol uma bola de tênis qual é a definição geométrica de esfera a esfera lugar geométrico dos pontos no espaço obviamente cujas distâncias de cada ponto da esfera a um ponto fixo que eu chamo de centro da esfera é igual uma constante raio da esfera vou escrever isso então como definição é o lugar geométrico estão representados pelas letras lg lugar geométrico dois pontos cuja distância cujas distâncias há um ponto fixo esse ponto
fixo nós chamamos de centro da esfera a um ponto fixo colocar de parentes que representa pra gente o centro da esfera é igual a uma constante essa constante nós chamamos de raio da espera é igual a uma constante r 40 r maio que é o raio da espera bem mas com essa definição eu estou definindo apenas uma envoltória uma casca porque eu tenho um ponto tem um centro das férias essa distância sempre igual raio o que eu acabei de colocar na verdade foi a definição da superfície esfera nós vamos utilizar aqui essa definição como a
definição da superfície esperto que apenas envoltório a esfera é um sólido então a definição da esfera é o lugar dos pontos cuja distância de um ponto fixo é menor ou igual a um raio ou seja a esfera é a superfície e seus pontos interiores pontos anteriores são aqueles cujas distâncias até o centro são menores ou iguais a um raio aqui eu coloquei uma representação da esfera essa representação da esfera eu vou chamar de ó o centro da esfera ea distância de ó até a superfície seria o raio da esfera possa representar por exemplo aqui o
raio da esfera apresentado com a irmã na esfera nós temos alguns elementos definimos é algo na esfera mas antes de o definir alguns elementos na esfera a gente pode adotar também ou definir à espera de uma outra forma de definir como um solo de revolução que eu vou mostrar pra vocês agora o solo de revolução esse sólido de revolução pode ser dado a partir da revolução ou na verdade na rotação de um semi círculo em torno do seu diâmetro roupa semi círculo em torno do seu diâmetro então terei uma reta que contém o diâmetro essa
reta e conteúdo de antro nós chamamos de eixo o encontro ou seja as extremidades do diâmetro no eixo nós chamamos de pólos chamar de p1 p2 interromper dois são os pólos da esfera não temos rotacionando vamos gerar um solo que a nossa espera bem vamos definir algumas coisas é através dessa figura nós podemos ter uma circunferência a máxima que seria uma circunferência máxima uma circunferência com raio al rai na esfera podemos ter uma circunferência máxima cujo plano é perpendicular ao eixo essa circunferência máxima cujo plano é perpendicular ao meio ao eixo essas referências está sob
a superfície que no nosso desenho sugere ser esta referência nós chamamos de equador então uma circunferência máxima cujo plano é perpendicular ao eixo então já sabe que o plano da circunferência passa pelo centro da esfera é também podemos perceber que o equador poderia ser tomado de uma outra maneira tomando um outro eixo bem nós temos também circunferências máximas raios igual às das células que são perpendiculares ao plano do equador essa circunferências máximas perpendiculares ao plano do equador são chamados de meridianos como sugere esta aqui meridiano os encontros dos meridianos são os pólos a gente já
colocou na figura também temos o seguinte qualquer secção planisfério puderam corte em qualquer esfera como por exemplo essa aqui uma representação de uma esfera ontem levou tória que eu dei um corte na esfera o que nós teremos no corte é um círculo na verdade aqui uma circunferência mas acho que era um sólido não temos sempre um círculo como secção plano de uma esfera não corte sempre fica determinado um silva então eu tenho aqui nessa nova representação nessa outra representação sugestão aqui centro na esfera o raio r representa aqui e uma secção plano determinada por um
plano paralelo ao plano do equador como sugestão essa conferência aqui uma circunferência máxima cujo raio qual a roda nas rádios da esfera é termos determinados no nosso sólido né um círculo um círculo menor que é paralelo ao equador ao plano do equador circunferência sabendo que a secção plano um circo mas essa circunferência recebe o nome sugestivo paralelo ao plano do equador não recebe o nome de paralelo bem simples é muito utilizado até a questão geografia tomando a terra como uma esfera os paralelos que nós temos sons circunferências paralelas ao plano al equador em paralelo ao
plano de quando o bem é só que a gente não pode falar que a terra é uma esfera porque ela é achatada nos pólos é que é muito conhecido como geóide é aqui é interessante que nós podemos trabalhar para calcular é ohio a área nesse círculo ali definido pelo paralelo nós temos aqui no centro no paralelo ou representar um raio do paralelo como r e se tivermos a distância entre os planos do paralelo e o plano do equador ou a distância entre os centros o centro do paralelo e o centro do equador o cálculo do
raio do paralelo é muito simples a gente vai utilizar que pitágoras porque evitá los opa sabemos que esse ponto em que um ponto sobre a superfície na nossa representação distância desse ponto até o centro é o raio das férias então tem pitágoras para ser aplicado aqui detalhe que esse círculo menor ele é perpendicular ao eixo ontem aqui um triângulo retângulo então se eu quiser calcular um raio a área cumprimento do pará léo se eu quiser calcular a distância tendo o raio do paralelo pela relação que aparece aqui pintar no rádio nacional quadrado é igual à
distância ou quadrada mas é real quadrado é nas próximas aulas não vamos fazer algum exercício abordando é o que a gente viu que a gente acabou definido é em relação à espera até a próxima
