História da FÓRMULA RESOLUTIVA DA EQUAÇÃO QUADRÁTICA e Bháskara

E ai não acredito nisso fazer para que abrigam a gente aprender essas coisas Quais são as soluções da equação x ao quadrado + 6x - 7500 igual a zero será que fora da escola Isso serve para alguma coisa E se você tivesse sem reais em alguma aplicação bancária e quisesse saber qual a taxa anual de juros isso poderia ajudá-la nesse meio das Mil e Uma Noites será as mil e uma noites fazem parte da literatura persa embora tem o elementos da literatura do meu país a Índia ainda não me apresentei meu nome é bate cara

vive no século 12 e foi um sábio muito importante para o desenvolvimento da Matemática daquela região é estranho mas você máscara já que a senhora está aqui pois sem miséria com essa equação que o senhor disse que não é inútil como essa história de ter r$ 100 aplicados no banco voltando a esse assunto Imagine que você colocou os em reais no banco numa aplicação qualquer vendendo juros com uma taxa anual fixa depois de um ano você tira os em reais do banco e deixá-la o que rendeu por mais uma E aí no final do segundo

ano você consegue o total de 75 reais agora me diz qual foi a taxa anual de juros a ser básica é doido nem imagina como é que se faz para calcular isso e também não sei que essa história de juros tem a ver com a equação quadrática que eu tenho que resolver uma das maneiras de solucionar esse problema recai exatamente nessa equação que você estava tentando resolver Como assim basta chamar a taxa anual de juros de X por cento e com um pouquinho de álgebra interpretação do enunciado você vai cair exatamente naquela sua equação na

minha época a solução desse problema da descrita de maneira verbal assim e leve a metade do Capital ao quadrado acrescente o resultado ao produto dos juros totais pelo capital extrair a raiz quadrada e diminua a metade do Capital Nossa que complicação preferido é mas afinal de contas a gente está falando de uma matemática de nove séculos atrás Aposto que foi a primeira vez que apareceu um problema assim É engano seu quase três mil anos antes de mim os mesopotâmicos já lidavam com problemas que resultavam no mesmo tipo de equação Sabia É verdade nosso mesopotâmicos também

temos nossas receitas matemáticas ai caramba primeiro indo agora mesopotâmico É sim o mesopotâmico o meu povo foi muito importante para o desenvolvimento da Matemática nosso sistema métrico tinha como base o número 60 e veja você esse sistema fez tanto sucesso que é usado até hoje em unidades de tempo por exemplo 60 segundos fazem um minuto 60 minutos fazem uma hora vocês lá na Mesopotâmia já sabiam resolver equações do segundo grau mais de mil anos antes de Cristo mais exatamente por volta de 1.700 antes de Cristo nós temos problemas que eram enunciados verbal mente como uma

receita mesmo como nosso amigo indo mostrou agora só que ele foi fazer isso lá na Índia quase 3 mil anos depois veja só esse problema Qual é o lado de um quadrado em que a área menos o lado da 870 o meu coração quadrática parece mais uma charada uma pegadinha Deixa eu pensar a gente tem o resultado da equação que a 876 chamado termo Independente se e se empaquei permitam-me desempacar amigo mesopotâmico hoje em dia usando notação algébrica esse problema seria apresentado através da seguinte equação x ao quadrado menos x igual a 870 sim só

que em 1700 antes de Cristo nós resolvemos esse problema através da seguinte receita matemática tome a metade de um e multiplique por ela mesma some o resultado a870 obtém-se um quadrado cujo lado somado a metade de um vai dar o lado do quadrado procurado Não entendi pois é e esse é o problema com as palavras têm uma notação algébrica a descrição de um problema ou de uma solução pode ficar realmente confusa coisa maluca pelo que eu tô vendo Existem várias formas de expressar o meu coração de segundo grau Você está certa Jorge a veja os

gregos por exemplo classe 1500 anos depois da gente Eles criaram uma outra maneira de resolver esse tipo de equação dessa vez numa perspectiva mais geométrica claro vem ao nosso gosto já que nós gregos somos especialistas em geometria o grego agora pois muito bem senhor grego como Vocês resolveu uma equação quadrática a partir de uma abordagem geométrica resolvermos uma equação do tipo x ao quadrado + 8x - 9 = 0 nós gregos interpretavam os cada termo como se fosse um elemento de um o grupo está Tecnicamente pensado para resolver o problema então usávamos a nossa rica

geometria para obter um segmento de tamanho x que satisfizesse a equação dada então a medida do segmento que vocês obtinham era o resultado da equação puxa eu nunca teria pensado resolver uma equação usando geometria nós gregos valorizavam os muito a geometria daquela época entre 500 e duzentos Anos Antes de Cristo mas veja só Jorge a cerca de 500 anos depois de nós os árabes desenvolveram outro método diferente do nosso sim é o método de completar quadrados Apesar dele ser diferente do método grego é igualmente geométrico a Esse sim é um existe no personagem das Mil

e Uma Noites se matemático árabe explique o método de completar quadrados é com prazer vamos usar a equação citada pelo nosso amigo grego x ao quadrado + 8x - 9 = 0 fazendo a transposição dos termos temos x ao quadrado + 8x = 9 nesse caso a equação é interpretada como o somas e subtrações diárias vamos representar o x ao quadrado por um quadrado de lado x e para representar o termo 8x faremos quatro retângulos de comprimento x largura 2 Oi Pera aí sexta figura que o senhor desenhou é a representação de x ao quadrado

+ 8x então a área dessa figura é igual a 9 como na equação certo muito bem absolutamente certo agora vamos completar Nossa figura e transformá-la num quadrado Para isso precisamos adicionar mais 4 quadradinhos de lado 2 a cada quadradinho tem área igual a quatro então a área do quadradão é nove que é o valor da área que a gente já tinha mas quatro vezes a área dos quadradinhos 9 mais 16 = 25 perfeito Então se temos um quadrado com área igual a 25 cada lado desse quadrado vale 5 portanto x = 5 - 2x 2

que são nossos dois quadradinhos de lado dois Isso significa que x = 5 - 4 ou seja um e puxa que incrível Adorei essa forma de resolução clarb mas quando foi que inventaram um jeito atual de escrever as equações quase mil anos depois da criação desse método o matemático francês ficar suave at foi fundamental para a criação do sistema moderno de notação matemática que abriu as portas para novos métodos e para releitura dos métodos antigos ah é verdade meu caro amigo larrabee eu me pelo que pico lado parte organização de uma escrita algébrica que permite

se identificar as variáveis os números e as operações de maneira simples e prática com isso muito do que a hard se irritou verbal menos ganhou a forma algébrica que é a que se usa atualmente é o caso da famosa fórmula paga e tração das raízes de uma equação quadrática fórmula que curiosamente é atribuída ao nosso amigo básica ai eu sabia que já tinha ouvido falar no seu nome é a fórmula de báskara a fórmula para resolver equações de segundo grau eu acabei de prender esse na escola pois é o nosso caro viet tem razão Eu

Não inventei fórmula nenhuma nem forma existir na minha época o quê Há quase quatro mil anos foram maneiras diferentes de resolver equações do segundo grau essa fórmula para a resolução de equações de 2º grau só é conhecida como fórmula de Bhaskara aqui no Brasil por causa de um engano que aconteceu Por volta de 1960 e o meu nome acabou ficando Puxa essa é uma grande novidade em seu Bhaskara mas espera aí eu ainda não sei que o resultado os meus exercício Quais são as raizes da equação x ao quadrado + 6x - 7500 igual a

zero Então pessoal resolver isso lá na sala de aula assim quando você acordar o resultado estará bem na sua frente e quando eu acordar Como assim eu tô dormindo eu tô sonhando mas eu tô aqui falando com o senhor como é que [Música] E aí [Música] E aí E aí [Música] E aí