Parte três do exercício do elemento estrutural lage. Vamos ver nesse conjunto de slide, então, continuar com o pré-dimensionamento das armaduras, colocando agora os dados iniciais desse pré-dimensionamento. Coloquei aqui esse slide para fazer a relembrança de alguns conceitos.
Nesse caso, eu tenho aqui laje armada em uma direção. Como que eu sei que a laje é armada em uma ou duas direções? Quando eu fizer uma relação, ou seja, uma divisão, nesse caso, convencionou-se de que Ly é o vão maior e o LX é o vão menor.
Quando eu dividir o vão maior pelo vão menor, no caso da laje, der maior do que dois, ela vai ser armada em uma direção. Quando eu fizer essa relação, essa divisão do vão maior pelo menor e der esse valor menor ou igual a dois, significa que ela vai ser armada em duas direções. Ou seja, eu vou calcular, né, qual é essa armadura na transversal e na longitudinal.
E nesse caso aqui, não. Eu vou apenas calcular a laje, no caso da armadura dessa laje, né, apenas em uma direção, a principal. Então vamos colocar aqui a seguinte situação.
Armado em uma direção significa que terá a armadura principal em apenas uma direção. Então, em quais dos vãos irão colocar as armaduras? Então, eu tenho essa laje aqui.
Eu vou colocar a armadura no vão maior ou no vão menor? Essa aqui é a pergunta. Apenas colocando aqui a diag o diagrama do momento fletor, no caso do vão maior, né?
Então vamos pegar aqui, por exemplo, esse vão maior e o diagrama, né? No caso do momento fletor, ele vai dar essa deformação. E no caso do momento fletor pra laje menorzinha, né, na outra direção, laje longitudinal transversal.
Nesse caso aqui, o diagrama do momento fletor, ele vai ter uma deflexão um pouquinho menor. Então, onde que vocês vão colocar a armadura? na longitudinal ou na transversal, que é aqui o o menor.
Eu vou colocar a armadura onde eu tenho menor esforço, porque olha aqui, esse esforço aqui que eu tenho que vencer é maior do que esse. Então eu não vou colocar a armadura para vencer esse esforço maior e sim o esforçozinho menor. Portanto, eu vou colocar então quando a laje armar em uma direção, todos os aqui as armaduras principais no lado menor e no lado longitudinal eu vou colocar armadura apenas de distribuição ou também chamado de amarração e assim por diante.
Então, colocando aqui em formas de desenho, eu vou ter aqui vão maior, vão menor. Vou colocar a armadura principal no vão menorzinho. No vão maior, eu vou apenas colocar a armadura de amarração para que essas armaduras principais não fiquem soltas.
Olhando em planta, então eu tenho aqui essas armaduras, né, principais no vão menor e agora na longitudinal eu vou colocar armaduras que não vai fazer parte do cálculo, né? Então eu vou colocar o mínimo possível, né? até para dar menos peso em relação à laje e ter menos custo também por causa do custo da armadura.
Então, basicamente é isso, né? Relembrando aqui que quando eu tenho laje armado em uma direção, eu vou fazer o cálculos dessas armaduras principais. E essas armaduras principais e vão estar colocadas no vão menor.
No vão maior vão armaduras, no caso chamada de distribuição ou secundária ou apenas de amarração. Item seis, então dimensionamento ou pré-dimensionamento das armaduras, no caso do exercício, né, em questão da edificação. 6.
1, Um, considerações iniciais, laje armada em uma direção. Então, eu tenho, por exemplo, a laje armada em uma direção, né? E vamos ver aqui essa notinha.
No caso de das lajes, né, armadas em uma direção, considera-se simplificadamente que a flexão na direção do menor vão da laje é preponderante em relação ao maior vão. Assim, o dimensionamento das armaduras de flexão é feito a partir de uma sessão retangular de largura constante de 1 m ou 100 cm. Então, ao invés de eu considerar aqui o comprimento, né, no caso da laje, eu vou fazer a cada metro, porque depois ao final eu vou multiplicar esse essa equação, né, pelo comprimento.
E assim eu não vou precisar montar para cada laje comprimentos diferentes, cada equação, não. Eu vou montar uma equação, né, e resolver por metro. Depois eu multiplico ao final ali realmente qual é o comprimento dessa laje.
Basicamente é isso que ele tá querendo dizer aqui. Então, ao invés de eu usar o comprimento, né, de cada lajezinha, eu vou usar aqui uma equação geral. Olhando apenas aqui, então, nesse caso, né, eu tenho aqui uma laje, viga e viga, né?
Então ela está bia apoiada e tem aqui uma, nesse caso, eh, uma carga distribuída, né, e uniforme, porque a gente vê que todas as setinhas ela tem a mesma altura. Se ela tivesse alturas diferente, não é por beleza, não é? E sim uma representação.
Significa o que? Se ela tivesse altura diferente, Q, ela teria uma carga aqui não concentrada, variável, né, em relação à sua carga. Então aqui a representação no, né, no caso mais simplificado, eu tenho aqui a laje com a carga distribuída e uniforme, né, o mesmo peso em toda a extensão e ela está bia apoiada.
Um outro exemplo aqui nesse caso, né, pegando aqui também laje b apoiada, o diagrama do momento fletor seria esse, né? momento fletor máximo. Quando essa laje ela é apoiada e ela tem uma continuidade aqui, dá para ver bem, né?
Então ela tá apoiada, ou seja, ela não tem o vizinho, uma laje adjacente, então ela simplesmente termina. E nesse caso a gente fala que ela está apoiada apenas. E nesse caso aqui a gente consegue ver que ela tem uma continuidade, né?
Então, que ela tem aqui um um ambiente adjacente. Então, nesse caso aqui, ela é apoiada e aqui engastada. Como é que ficaria aqui o diagrama?
Então aqui apoiado, então ela vai ter um momento máximo e ela vai ter aqui um momento negativo por causa desse apoio, né? Então ela vai ter aqui, nesse caso ele tá chamando de x, né? O momento negativo.
Eu acho mais interessante colocar m menos, né? E no caso do movimento positivo, M+ mais, mas enfim, é só uma questão ali de configuração de cada autor, não é? E aqui nesse caso, uma representação de laje engastada e engastada significa o quê?
Que essa laje ela tem continuidade, né, no caso do lado esquerdo e uma continuidade pro lado direito. Então eu vou ter dois momentos negativos, obviamente por causa desses dois apoios. Tenho aqui momento negativo do lado esquerdo e do lado direito.
E bem no meinho central, eu tenho aqui um momento máximo positivo. Simplificadamente, o que que ele quer dizer aqui nas considerações iniciais? Quando a laje é armada em uma direção de que eu tenho aqui essas condições, né, de apoio e que eu vou fazer a cada metro.
O item 6. 2 dois é as considerações iniciais quando a laje é armada em duas direções. É a mesma coisa nesse caso, quando a laje é armada em duas direções, é quando eu pego o vão maior, divido pelo vão menor e ele deu um valor menor ou igual a dois.
Significa que eu vou colocar a armadura principal no lado transversal e no lado ali longitudinal. E nesse caso eu também não vou pegar o comprimento desses vãos e fazer cada equação para cada laje, porque as lajes tem dimensões diferentes. Eu vou simplesmente considerar no lado aqui, nesse caso, se for retangular, no lado longitudinal 1 m e no lado transversal 1 m.
Significa o que? Resumidamente, que a largura da laje, quando eu estou calculando, eu vou chamar de BW e vou fazer sempre a cada metro, né? No caso, 100 cm ou 1 m.
Item 6. 3 são as formulações para os cálculos da armadura. Então, nesse caso aqui, eu tenho essas formulações.
Então, por exemplo, o KC, né, que é bastante conhecido, que é o coeficiente do concreto, é dado por essa formulação aqui. Taxa de armadura, né, o MD, que é o momento fletor de cálculo. Todas essas nomenclaturas estão aqui nessa legenda.
E aqui é uma representação da laje, né? Então, laje aqui parte superior, parte inferior. Eu tenho armadura longitudinal e armadura transversal, chamando aqui de fi, né?
O diâmetro do ferro ou da armadura. E eu tenho aqui essas distâncias, né? Então, a distância entre o final da laje inferior até chegar aqui essa minha armadura é CN, que é o cobrimento nominal.
aqui da parte do final da laje até a metade da armadura principal é chamado convencionalmente de DN, né, de linha. E quando eu vou pegar agora aqui da parte superior da laje até essa metade dessa armadura, mais próximo, né, no caso, eh, da laje, parte inferior, eu vou chamar de útil. E entre a parte superior da laje e parte inferior da laje, obviamente é a altura da laje e eu tenho várias formas de prédimensionar essa altura, como eu já coloquei alguns exemplos, né?
Inclusive vocês já provavelmente devem ter resolvido, né? Aqueles que fazem as resoluções com os monitores e bem como também para fazer o projeto completo de lag. Tem ali um dos itens para vocês resolverem todas, né?
No caso da sua edificação, utilizando os os exemplos dados. Nesse item 6. 4 é o pré-dimensionamento do diâmetro da armadura.
Até fiz aqui um pequeno exemplo, repetindo então aquelas condições, nomenclaturas das distâncias, né, da laje inferior com a superior. Aqui a armadura, toda aquelas, né, eh, convenções assim chamadas, né, de cobrimento nominal, delinha e assim por diante. Então vamos supor, né, que dos dados anteriores eu já tinha colocado uma formulação para vocês, né, determinar ou predimensionar a altura da laje.
E lembrando e retomando aqueles pré-dimensionamentos para as três lajes do exemplo da edificação, todas deram abaixo do valor de 8 cm. E a norma estabelece que para a laje ela deve ter no mínimo uma altura de 8 cm. Portanto, nesse caso do exemplo dessa edificação, que tem apenas três lajes, tem altura de 8 cm, né?
Então aqui recordando dos dados anteriores, como nesse caso dessa edificação foi dito que ela vai ter uma classe de agressividade ambiental de dois e, portanto, olhando lá nas tabelas, né, da norma 6118, diz que pra classe de agressividade ambiental o cobrimento nominal mínimo deve ser de 2,5. O que isso significa? que no fundo da laje até a primeira armadura, ela deve ter uma distância aqui mínima de 2,5 cm.
Então aqui a norma também estabelece de que o diâmetro que você deve colocar aqui, né, entre a laje, ela deve ser ter um máximo. Por exemplo, aqui vamos pegar que nesse caso a laje ela tem uma altura de 8 cm, que é o mínimo ali, né, pelo pré-dimensionamento. Eu não posso então colocar armadura longitudinal e transversal, por exemplo, de 12 cm.
Não. Então, porque a armadura vai ultrapassar a altura da laje. Então, o que que essa norma 6118 fala, né?
Para laje, no caso da armadura, o ferro ou a armadura principal, ela deve ser menor ou igual a altura dividido por 8. Então, pegando aqui a altura da laje pré-dimensionada, que deu 8, divide pelo 8, que é da própria fórmula, vai me dar 1 cm ou 10 mm. Então essa armadura longitudinal e transversal vai ter no mínimo, no caso, né, de 1 cm.
Por que no mínimo? Porque essa altura da laje, ela pode ser mais do que oito. O que a norma estabeleceu naquela ocasião é que no mínimo a altura da laje nesse ponto, né, da pré-determinação, ela deve ser oito.
Colocando então aqui pr determinar aqui todos essas incógnitas, então eu tenho aqui que o delinha, né, no caso aqui ela vai ser cobrimento nominal em centímetros, né, mais a metade aqui dessa armadura que já foi determinado, que é de 1 cm. Então, nesse caso, de linha é 3 cm ou 30 mm. Aqui a altura ela é igual de útil, né?
Mais o de linha. Eu já encontrei o de linha e eu também já tenho a altura da laje. Portanto, esse D útil vai ser o 8 menos o 3 que eu acabei de eh aqui de de determinar.
Então o D útil vai ser 5, né? 8 - 3 5. Item 6.
5 C são as tabelas de KC e KS, né? São tabelados. Tem aqui as formulações, mas a gente vai ver isso daqui no próprio exercício, né, que fica mais interessante.
Apenas coloquei de que a determinação dessas desses valores é através do uso de tabela. 6. 6 é a área da sessão da armadura ou a taxa de armadura também.
A S. Esse também nós vamos utilizar a tabela e usando a tabela a gente encontra espaçamento e aqui as bitolas. Vamos ver efetivamente como se utiliza no decurso do desenvolvimento do exercício.
Fazendo um resumo do que foi obtido até o momento. Então nós temos aqui o principalmente os momentos compatibilizados, ou seja, eu tenho aqui a minha edificação da LJE 1, a 2 e A3, tenho aqui os momentos determinados positivos e negativos e tenho aqui, no caso, o resumo dos momentos negativo e positivos já compatibilizado. aqueles que eu eh fiz a compatibilização, principalmente quando eu fiz o negativo, eu arrumei de novo então os momentos, no caso compatibilizado do positivo.
Quando a curva desceu, quando a curva sobe, eu mantenho e aquele valor anterior, não faço nada. Ou seja, esse aqui principalmente é o resumo então dos momentos fletores compatibilizados, que são os momentos característicos, né, chamado de MK. Então, é esses valores agora que eu vou fazer a determinação do restante dos cálculos para determinar principalmente as armaduras de flexão.
Então são esses valores que eu determinei quando já foi feito, então a compatibilização dos momentos fletores e a sua determinação. Veja que esses valores aqui ele é kmm/ m. Só que os demais cálculos, quando eu vou fazer, principalmente a determinação dos diâmetros da armadura, espaçamento e assim por diante, as unidades estão em centímetros.
Portanto, nesse momento, é conveniente de que eu passe os valores encontrado em metro para centímetros. Então eu coloco aqui esses valores, né, e vou multiplicar de metros para centímetro. Eh, essa transformação é uma unidade de 100.
Então, o que que eu vou fazer? Vou pegar esses valores, multiplicar por 100 para darir. Então, transformar de kilon met para cm.
M.
