olá sou professor eduardo voltando com geometria espacial é nós temos um problema envolvendo a esfera e temos a seguinte situação no modelo que eu coloquei aqui temos mais fera é o contorno que aparece aqui seria o equador lembrando que o equador é dada pelo circo o plano é perpendicular ao eixo do equador ou à linha do equador considerando apenas a circunferência e temos aqui é unindo os dois pólos sobre a superfície é dois arcos são duas semis circunferência 22 anos é o centro o que eu quero vamos lembrar que eu considero aqui o equador que
eu quero é calcular a área da superfície esférico delimitada por esses dois arcos aqui dos meridianos calcular esta área sobre a superfície da terra é como se nós tivéssemos uma melancia no formato esférico cortasse uma fatia e calculasse a área da casca da melancia na matemática nós chamamos esta região sobre a superfície esférico difuso ou isso como fuzis um cálculo da área do fuso é simples é uma regra de três porque nós percebemos que a área do fuso é uma fração da área da superfície essa regra de três mais sedada levando em conta um ângulo
que nós temos ali entre os dois raios que estão ligados aos dois arcos além da mídia é simples porque se nós tivéssemos essencial face ângulo de 360° e tinha superfícies todas as feras que a gente já sabe qual coloca é 4 e r 2 então vamos fazer o seguinte uma regra de três simples né a área do fuso tá pra alfa vou colocar sobre a 1 sobre o ano novo assim como a área da superfície esfera está para 360 graus ou do spread ano colocar se em rádio am simples eu te pergunto se eu agora
quiser calcular o volume de toda essa porção eu quase não tô considerando só superfície como se eu tivesse um gomo da esfera como seu fatiá se as férias se eu quisesse calcular o volume de uma fatia de melancia considerando a melancia uma esfera bem na matemática é a região da esfera agora porque o fuso é uma fração da superfície agora já estou me baseando na esfera todo o solo da matemática nós chamamos da região da esfera da fração da esfera da porção da esfera delimitado por esses dois meridianos de cunha esférica então vamos perceber bem
o que seria uma cunha esférico à cunha tom sabemos que é um sólido formada por um fuso na superfície e por dois semicírculos onde questão essencial um simples erro está por este arco da mediana até o eixo da esfera não teriam sem circula aqui então o sombra a um pouquinho pra vocês o outro semicírculo parece do outro lado na minha fatia outro lado da cunha ramos um sólido se refere muito a lembra um como de tangerina leva uma fatia de melancia como já falei anteriormente o cálculo do volume da cunha também a gente utiliza regra
de três simples é preciso saber o quanto amo então temos que o volume da cunha sobre o ângulo alvo é igual um volume da esfera sobre 360 graus vai trabalhar na rádio am e rádio am eu vou colocar aqui lembrando que a área da superfície esférica já deduzimos 4 pirralho ao quadrado o volume da esfera já deduzimos 4 pirralho ao cubo sobre três a eu ainda posso ir além então já sabemos o que a cunha e se eu perguntar qual é a área da cunha assim a área da cunha é se eu pegasse a cunha
e quiser se revestir ela com um papel quanto precisava de papel então podemos também fazer um bom trabalho em relação à área da cunha a área da cunha só que ela superfície da cunha vai ser a área do fuso mais dois semicírculos um semicírculo está aqui desse lado outro estaria atrás então a área da cunha é dada com um é igual à área do fuso como é sim do fuso mas a área de 2 em círculo lembrando que cada 100 circo tem raio igual ao raio da esfera do essencial é um círculo um circo máximo
circo máximo tem raiva o raio das pernas então mais a área de um circo máximo círculo máximo que sabemos uma breve aqui que é igual a um raio quando bem só para testar se tivéssemos é uma esfera com raio igual a um metro ontem mas fera com raio igual a um metro eu quero a área do fuso delimitado por dois medianos tal que o dois arcos de meridianos tal que o ângulo entre eles o alfa igual a mim sobre cinco clara no fuso horário do fuso vamos calcular o volume da cunha e vamos calcular a
área da cunha fuso área do fuso está pará que sobre 5 assim como a área da superfície esfera já sabemos que é 4 pr2 então ficamos com quatro pisos r 2 é um quadrado ao quadrado 4 p ra é o quadrado sobre do isp não podemos simplificar dois ficamos com a área do fuso igual a dois piques sob cinco metros quadrados simples acunha volume da cunha da cunha esférica processo é o mesmo o volume da cunha está para sobre 55 volume da esfera que é 4 pierre 34 pr ao cubo sobre 3 sobre o espírito
podemos dar uma simplificada vamos ter o volume da cunha igual a 4 pe 15 30 posso dar mais simplificada ainda com 22 pi sobre 15 metros cúbicos simples processo volume e da o volume da cunha ea área da esfera regra de três a área da cunha fica com vocês até a próxima
