SES-SE | PROBABILIDADE

Fala galera, beleza? Professor Gabriel Teixeira, ao seu professor de matemática, a sociológico. Seja muito bem-vindo, bem-vinda a editora brasileira e Passos. Pois se aqui você estuda, com certeza a sua vida muda. Que maravilha, que felicidade. Estamos de volta, vamos dar continuidade aos nossos trabalhos de matemática e raciocínio lógico, tá? Na aula de hoje é um tema muito importante, um tema muito Relevante em provas, conhecido como probabilidade. Esse daqui sim vale bastante a pena a gente estudar, tá? E aí, turma, o professor vai nesta primeira aula, nesse primeiro bloco, fazer aquela introdução teórica que você já

sabe, tá? Antes da gente resolver as nossas questões. O professor gosta sempre de fazer ali um vídeo ao qual a gente consegue trabalhar os principais conceitos e as principais dicas, né, necessárias que antecedem a resolução de Questões, tá? Então é isso que a gente vai fazer aqui. Bom, sem mais delongas, vamos ao que interessa, pois o foco é sempre um e eu sempre repito isso, a sua aprovação. Vem já na tela probabilidade, tá aqui professor Gabriel Teixeira, o Instagram do professor, ó, @profgabriel. Teixeira, tá? Se você tiver qualquer dúvida, manda para mim. É sempre uma

honra poder lhe responder, poder lhe atender, tá? Então, ó, probabilidade. Aí já apareceu a fórmula, mas antes de Falar da fórmula, vamos tratar de outra coisinha. Pensa da seguinte maneira. Eu quero que você a partir de hoje substitua a palavra probabilidade pela palavra previsão, tá? Entenda assim, eh, não vai ser um assunto que vai ser extremamente fácil, mas também não vai ser extremamente difícil. Se você substituir probabilidade por previsão, vai ficar mais fácil de você entender essa dinâmica. Nós estamos em 2025 e ano que vem é 2026, logo ano de Copa do Mundo, como a

maioria de vocês acredito que saiba. E daqui a pouco nos noticiários, nos jornais, você vai escutar a seguinte questão: "Rapaz, qual é a probabilidade da seleção brasileira de futebol ela se tornar exacampeã do mundo?" Alguns aí talvez já tenham me respondido, professor, é muito alta, né? é muito baixo, enfim, mas é uma previsão. Quando eu falo de que probabilidade de uma previsão, é porque é algo que pode acontecer ou não Acontecer. Pode ou não acontecer. Aí o que que eu quero que você ah compreenda dentro dessa dinâmica de probabilidade? Nós podemos toda vida que eh

nos colocarmos diante de algo que é incerto, de um evento que é incerto, trazer justamente essa proposta de probabilidade de calcular essa previsão de algo acontecer, né? Ou seja, ano que vem, olha outro exemplo, é ano de eleições. Então, ano que vem, que é ano de eleições, nós temos o atual Presidente, né, que é o Lula. E aí algumas especulações já vão aparecer também nos noticiários, né, rapaz, qual é a probabilidade do Lula ser reeleito? Alguns aí talvez tenham dito que é alto, outros tinham dito que era baixa, né? Não sei. Eu só tô te

trazendo situações de que podem aparecer como perguntas, né? Ah, não sei qual a probabilidade de chover amanhã. Tem essa condição também. Entenda que probabilidade, primeira coisa que eu Quero que você registre é que probabilidade é sinônimo de previsão. Previsão é algo que pode acontecer ou não acontecer, tá? Eu vou calcular justamente isso. Então, vamos entender essa dinâmica aqui, ó. A teoria da probabilidade é o campo da matemática que estuda experimentos ou fenômenos aleatórios. Aqui é a palavra aleatórios, porque todas as condições que eu vou fazer serão de forma aleatórias, tá? Tá? Se eu tirar uma

bola da urna de forma Aleatória, qual a probabilidade dela ter tal cor? Ou seja, isso é um evento que a gente chama de evento aleatório. Para calcular a probabilidade, tem que ter esse tom de aleatório, tá? Através dela, é possível analisar as chances de um determinado evento ocorrer, ou seja, a gente só vai verificar se aquilo pode acontecer ou não. Um experimento aleatório é aquele que não é possível conhecer qual resultado, aquele que não é possível, qual resultado será Encontrado antes de realizá-lo. Por isso que a gente chama de previsão, né? Porque a gente só

sabe se ele vai acontecer quando de fato ele ocorrer, tá? Por isso que a gente chama de previsão. Beleza? Até aí tudo certo, né? E aí nós temos o seguinte agora, quando calculamos probabilidade, estamos associando um grau de confiança à ocorrência dos resultados possíveis de experimentos, cujos resultados não podem ser determinados antecipadamente. Assim, A probabilidade é a medida da chance de algo acontecer, tá? Como assim, professor? Quando eu digo que nós estamos atribuindo isso, associando isso a um grau de confiança, é porque se eu digo assim, ó, rapaz, o Brasil ele tem 75% de chance

em se tornar extra campeão do mundo. 75% de chance. Você olha, opa, bom, 75% tá pertinho ali do 100, não tá muito perto, mas tá no caminho do 100. Então se eu digo que tem 75% de chance do Brasil se é campeão, você já opa, Rapaz, eu vou confiar nessa seleção. Você tá me dizendo que tem 75% de chance tem porque o negócio tá bom. Então a probabilidade é esse atribuir a um grau de confiança, tá? E aí vem essencialmente a fórmula, né? É aqui que eu quero que a gente tenha uma atençãozinha maior na

fórmula, tá? Qual é a fórmula de probabilidade, professor? Cara, a fórmula de probabilidade, ela será sempre uma divisão. Uma divisão. Exatamente. A Fórmula de probabilidade será sempre uma divisão. Que divisão é essa? Tá aí, ó. A probabilidade de algo acontecer é dada justamente pelos casos favoráveis divididos pelos casos possíveis. Então, eu quero que você restricam, ó, esse P de A que aí apareceu para você, ó, probabilidade A. Tá vendo, ó? Esse a que eu chamo é a probabilidade de um evento acontecer. A probabilidade de um evento acontecer, professor, mas por que que Chama evento? A

gente chama evento, pessoal, para não ter que usar, por exemplo, a expressão qualquer coisa, né? Já pensou, rapaz, a probabilidade de qualquer coisa acontecer? Não. É, para não chamar qualquer coisa, a gente chama probabilidade de um evento acontecer. Ela é dada pelo quê? pelo número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis. Eu confesso a você de verdade que eu não gosto dessa definição, mas eu Coloco essa definição aí porque aqui a maioria dos professores ensina e aqui talvez você já tenha visto em algum momento da sua vida. Eu quero que hoje, a partir

de hoje, a gente substitua esse termo aqui favorável e esse termo aqui possível. Eu não gosto de chamar favorável e possível. Eu gosto de chamar assim, ó. O caso favorável é, na verdade, na verdade, na verdade o número de possibilidades que algo tende de acontecer. Favorável é o número de Possibilidades que aquilo tem a acontecer. E o caso possível é, na verdade, o total de chances, é o espaço amostral como um todo. Daqui a pouco você vai entender esses conceitos que eu tô falando, tá? Então, por exemplo, só substituo assim, ó. Não vamos tratar esse

termo que fica aqui em cima como casos favoráveis. Não vamos tratar esse termo que fica aqui embaixo como casos possíveis, tá certo? Não tá errado, tá? Porque eu, Gabriel, eu, professor Gabriel, prefiro admitir que aqui em cima nós calculamos o número de possibilidades de algo acontecer. Eu acho que essa palavra encaixa melhor. Número de possibilidades de algo acontecer. Dividido por quem, professor? dividido pelo total de chances de algo acontecer, total de chances de algo acontecer, tá? Então eu quero que você guarde justamente isso aí, ó. Qual é a fórmula de probabilidade? Possibilidade sobre total. Possibilidade

sobre total. Possibilidade sobre total. Possibilidade de algo acontecer dividido pelo total de chance de algo acontecer. Eu acho que assim vai ficar muito mais interessante a nossa estratégia, tá? Beleza, professor. O que que consigo, o que é que eu preciso compreender mais? Vamos lá. Agora nós vamos pros conceitos importantes que eu tinha dito para vocês, né? Regist da seguinte maneira. Nesse primeiro momento, eu quero que você Compreenda o que que é espaço amostral. Que eu vou sempre usar essa expressão, né? Espaço amostral. O que que é o espaço amostral, professor? Tá aí, ó. É o

conjunto de todos os resultados possíveis. é o conjunto de todos os estados possíveis obtidos a partir de um experimento aleatório. Então, quando eu falo de espaço amostral, é como se fosse o total de chances de algo acontecer. O espaço amostral é o total de chances de algo acontecer. Representado aqui, ó, Aqui ele representou dessa maneira, ó. Jogou esse símbolo aqui, ó. Esse símbolo também é conhecido como espaço amostral, tá? Então, tá aí, é o conjunto de todos os resultados obtidos a partir de um experimento aleatório. Deixa eu te mostrar aqui um exemplo, ó. Por exemplo,

ao retirar ao acaso uma carta de um baralho, ó, veja, eu tô retirando uma carta de um baralho. O espaço amostral corresponde a justamente as minhas 52 cartas, que esse é o meu Total de cartas no baralho, né? 52 cartas que compõem o baralho. Portanto, meu espaço amostral aqui seria 52 das 52 cartas. Maravilha. Tranquilo? Espaço amostral é o total, não esquece disso. Aí, outra coisa importante é você entender a dinâmica dos eventos, né? Lembra que eu tinha falado aqui, ó, sobre a probabilidade do evento acontecer? A probabilidade do evento acontecer. Como é que é

isso, professor? Evento, galera, é qualquer subconjunto Do espaço amostral de um experimento aleatório. Então, o evento ele está dentro do espaço amostral. O evento ele é um subconjunto do conjunto maior que é o espaço amostral. Professor, preciso de um exemplo. Esse não ficou tão compreendido por mim, tá? Ó, por exemplo, ao realizar o lançamento de um dado de seis faces, ó, eu peguei o dado e lancei ele, joguei aleatoriamente de seis faç. Qual a probabilidade de sair o número par? Quando ele pergunta aqui, ó, Qual a probabilidade de sair um número par, isso daqui é

o que eu tô considerando como um evento. Probabilidade de sair o número par. Por quê, professor? Porque eu poderia, por exemplo, jogar este dado e ter perguntado assim, ó, eu quero a probabilidade de sair um número ímpar, isso aí era outro evento, não. Eu quero saber a probabilidade de eu pegar agora dois dados, jogar, o primeiro sair pá e o segundo sai ímpar. Isso é um outro Evento. Tá dando para entender a dinâmica? Então, a depender da pergunta, é o que garante o evento que se quer. Probabilidade de eu jogar o dado e sair par,

probabilidade de eu jogar o dado sair ímpar, probabilidade de eu jogar o dado e sair três, probabilidade de eu jogar o dado e sair cinco. Tudo isso são eventos diferentes. Evento eh, digamos assim, de uma forma resumida, a pergunta, né? o cálculo de probabilidade que está sendo solicitado na questão. Professor, até aí tranquilo. Até aí foi deu certo. Ó, agora você vai compreender mais dois outros conceitos que também são importantes. O primeiro é o conceito que a gente chama de evento certo e o segundo é o que a gente chama de evento impossível. Eu acho

que o nome já é muito sugestivo, né? Ó, evento certo, evento impossível. Que que eu quero que você aí admita? No evento certo, esse é como se fosse igual ao espaço amostral, ou seja, Possuem os mesmos elementos. O evento certo, ele é igual ao espaço amostral, possuem os mesmos elementos. Como assim, professor? Não entendi essa ideia de ser igual. Por exemplo, em uma delegação feminina de atlet de atletas, delegação feminina de atletas, uma ser sorteada ao acaso e ser mulher. Como a probabilidade é de 100%, o evento é certo. Repara, a delegação só possui mulheres,

que é uma delegação feminina. Aí ele pergunta: "Tá, eu quero calcular a probabilidade de uma mulher ser sorteada ao acaso. Ó, eu vou sortear ao acaso e esse sorteio acaso eu quero que saia mulher." Cara, faz sentido de fato eu calcular essa probabilidade? Não faz sentido, porque neste caso o evento já é certo. Se a delegação é só mulheres, a probabilidade de ser mulher é 100%, porque ali é justamente o meu espaço amostral igual ao evento, tá? Então repara que evento certo é quando é sempre 100% de chance De acontecer. Não tem como acontecer algo

diferente, como aí nesse exemplo eu citei para vocês, tá? Então a probabilidade é 100%, portanto o evento é certo, tá, professor? E evento impossível. Evento impossível. Acredito que pela expressão também você já consiga associar isso, né? O conjunto do evento é vazio. O conjunto do evento é vazio. Como assim, professor? Me deu um exemplo. Não ficou tão clara essa Proposta para mim. Por exemplo, imagine que nós temos uma caixa com bolas que são numeradas, ó, bolas numeradas de 1 a 20 e que todas as bolas são vermelhas. Eu tenho uma caixa com bolas de 1

a 20 e todas as bolas são vermelhas. O evento tirar um número maior que 30, ele é impossível, visto que o número na caixa só é até o 20, né? O maior número da caixa só é até o 20. Então, perceba, no Caso de cima, no evento certo, era 100% de chance de acontecer. Nesse caso aqui de baixo, é 0% de chance de acontecer. Por quê? Porque é um evento impossível. Se eu tenho uma caixa do 1 ao 20, como é que eu vou calcular a probabilidade de sair, por exemplo, algo que seja eh um

número maior que 30 ou um número na caixa sendo 30, né? Não tem como, porque só vá até o 20. Quando isso acontece, quando a probabilidade ela é de 0%, é o que a gente chama de evento impossível, Tá? A probabilidade não vai existir porque eu não tenho ali, ã, nenhum elemento disponível, né? Tá ali o conjunto do evento, ele vem a ser vazio, combinado? Então, já foi mais dois conceitos para você. Então, agora repara, tu aprendeu espaço amostral, eventos, evento certo, evento impossível. Beleza, professor? Tá faltando o que mais? Tá faltando só mais um

conceito que é o que a gente chama de evento Complementar. Evento complementar de complemento, né? O conjunto de dois eventos formam todo o espaço amostral. Repara que agora eu tô falando de dois, tá? Sendo um evento complementar ao outro, ou seja, eles se completam. Como assim, professor? Eles se completam? Não entendi. Por exemplo, no experimento lançar uma moeda, o espaço amostral é X. Ou seja, se o espaço amostral é X, é porque ou sai cara ou sai coroa. Neste Caso, né, para uma moeda só tem como sair cara ou coroa. Seja o evento A sair

cara, então A igual a cara. Seja o evento B sair coroa, então coroa é complementar ao evento A, pois B vai ser coroa. Ah, professor, entendi. Então, quando eu tenho, por exemplo, eventos diferentes, que se eu pegar esses eventos diferentes e juntar eles, se eu pego os dois eventos diferentes e junto eles e na medida que eu junto eles, eles formam o espaço amostral, que é Justamente o total de chances, ali, é o que eu tenho um evento complementar, não é isso? Perfeito. Deu para entender a dinâmica. Ó, a situação experimento é lançar uma moeda.

Beleza? Lancei a moeda. A moeda só tem duas possibilidades, ou sai cara ou sai coroa. Um evento é A, sair cara. O outro evento é B, sair coroa. Se eu pego esses dois eventos e junto eles, eles formam o espaço a mostrar o todo, que é o total. Quando isso acontece, é o que a gente Chama de evento complementar. Maravilha, pessoal. Então, são conceitos importantes que eu acho que farão de fato diferença na hora que a gente tiver treinando os exemplos e fazendo as questões, tá? Vamos lá. Probabilidade. Vamos ver aqui três exemplos. Eu acho

que vai ficar mais interessante para ti. Primeira situação disse assim, ó. Uma urna, ela contém bolas numeradas que vão de 1 a 15. Uma bola é retirada ao acaso. Ó, uma bola ela vai ser retirada ao acaso, ou seja, aleatoriamente. Lembra disso? A probabilidade dessa bola ser numerada com o número par e primo é de quanto? A minha dica pros meus alunos é assim. O mais importante da questão é justamente depois que aparece a palavra probabilidade. Porque depois que aparece a probabilidade é onde eu tenho que ligar o sinal de alerta pro que está Sendo

perguntado na questão. Por exemplo, o que vem antes são as informações necessárias, mas o sinal de alerta mesmo, sinal vermelho é quando aparece a palavra probabilidade, porque tudo que vem depois é onde, opa, é isso aqui que ele quer. Por que, professor? Porque vamos dar uma olhada aqui, ó. A palavra probabilidade apareceu bem aqui, ó. probabilidade. Então eu tenho que me ligar que tudo que aparecer depois é Importante para mim, porque isso é o que vai ditar justamente o que a questão quer, ó. A probabilidade dessa bola ser numerada com o número pai e primo,

porque aqui pode vir tudo diferente, ó. A probabilidade dessa bola ser ímpar, a probabilidade dessa bola ser primo, a probabilidade dessa bola ser eh uma potência quadrada, a probabilidade dessa bola ser um número divisor de não sei de quê. Deu para entender, pessoal? Então, é depois da palavra probabilidade que Ele pode mudar tudo. É depois da palavra probabilidade que ele pode mudar tudo, tá? E aí é dependendo do que aparece aí que você vai calcular. Professor, como é que fica isso? Vamos imaginar, vamos tentar tornar visível esse raciocínio aqui. Está a urna. Aqui está urna,

tá? Ele diz que tem 15 bolas numeradas. Então, pera aí, ó. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. Fiz as 15 aí para você. E essas 15 estão numeradas de 1 a 15. Mas como tá dentro Da urna, você concorda comigo que tá tudo misturado, né? Se tá tudo misturado, então vamos lá, ó. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. Pronto, tá tudo misturado. Que que ele fala? Ele disse assim: "Rapaz, alguém vai ir nessa urna e vai tirar, ó,

uma bola será retirada aleatoriamente. Então, alguém vai ir lá e vai retirar uma bola dessa tá? Essa pessoa que vai retirar a bola dessa tá perguntando, tá? Qual a probabilidade de Quando eu retirar essa bola, ela sai justamente o número par e primo? Vamos primeiro calcular a probabilidade de sair o número par, tá? Professor, você me disse assim, ó, probabilidade de algo acontecer, eu devo lembrar da equação possibilidades de algo acontecer. Eu vou sempre abreviar assim, ó, para você entender essa dinâmica. Dividido pelo total de chance. Probabilidade é quem? Possibilidade sobre o total. Possibilidade sobre

o total. Possibilidade sobre o total. Então, pera aí, ó. O que que eu vou ter que calcular? Eu vou primeiro calcular a possibilidade dessa bola sair par, que é a primeira condição que ele pediu pra gente atender, probabilidade de sair par. Se eu quero calcular a possibilidade de sair par, então eu não preciso contar com aquelas que são ímpares, né? Não conto um, não conta o três, não conta cinco, não conta também o sete, não Conta nove, não conta 11. Opa. Não conta 11, não conta também o 13 e também não conta o 15. Esse

que eu cortei não conta. Esse que eu cortei não conta. Tá beleza, professor? Só que não basta ela só ser par, porque eu quero a probabilidade de uma bola ser par. Então já tirei os ímpares, só que tem que ser o número par e primo. O que que é o número primo? Número primo é aquele que só é divisível por um e por ele mesmo. Se primo só é divisível por um e por ele Mesmo, eu vou tirar aqueles que não são divisíveis por um e por ele mesmo. Por exemplo, ó, eu não vou contar

o 14 porque 14 não é primo, nem o 12 porque 12 não é primo, nem o 10, nem o 8, nem o 4 e nem o se nenhum desses são números primos, porque primo só é divisível por um e por ele mesmo. Agora o dois, o dois que tá bem aqui, ó, o dois é primo. O dois, na verdade, ele é pá e é primo, porque dois só dá para dividir por um e por ele mesmo. Então, pera aí. Qual foi a regra que eu falei para você? Em cima fica quem? Possibilidades daquilo acontecer. Eu

tenho quantas possibilidades disso que ele me perguntou acontecer, professor? Possibilidade se acontecer, só tem uma. Pois é. Dividido por quem? Pelo total de chances. Tá? Então, qual é o total de chance que eu tenho, professor? O total é 15. Pronto. Uma em 15 é a probabilidade que você tem de se acontecer. Uma chance em 15 é a probabilidade que você tem de se acontecer. Ah, professor, entendi. Professor, então pera aí, ó. Ele poderia ter perguntado assim, ó. Qual a probabilidade de eu retirar uma urna e ela ser um número par? Poderia ter sido só assim,

né? Poderia. Qual a probabilidade de eu tirar uma bola e ela ser um número primo? Poderia ter sido assim. poderia, mas ele não queria isso. Ele queria a probabilidade de número ser par e primo. Tinha que atender as duas Condições nesse nosso primeiro exemplo, tá? Tinha que atender as duas condições nesse primeiro exemplo. Por isso que foi feito desta forma, combinado? Maravilha. Então, exemplo um feito para você. Vamos pro próximo. Acho que com outro vai facilitar ainda mais para ti. Ó, exemplo de número dois disse assim: "Em uma estufa há três coxinhas simples e duas

com catupiri. Numa estufa eu tenho três coxinhas simples e tenho Duas com catupiri, sem qualquer identificação em nenhuma das cinco, ó. Não tem identificação. Sem identificação. Ou seja, se eu olhar para essa coxinha de fora, eu não vou saber qual daquelas é que é simples ou qual daquelas é que é com catupiri, principalmente se elas estiverem misturadas, né? Eu só tô olhando pra coxinha de fora, então eu não sei qual que é. Retira-se duas coxinhas Aleatoriamente, uma após a outra e sem reposição. Sempre que aparecer essa expressão aqui, ó, sem reposição, dê uma atenção para

isso, porque isso tem um motivo, tá? Ele não ia falar uma informação aleatoriamente, tá? Então, esse sem reposição tem um porquê. A probabilidade. Opa, que foi que eu falei, rapaz? Professor, você disse assim, ó. Depois que aparecer a palavra, a palavra probabilidade, eu tenho que ligar o sinal de alerta. A Probabilidade de exatamente as duas serem com catupiri. A probabilidade, exatamente, as duas serem catuperi. Por que que o sinal de alerta é ligado depois da palavra probabilidade? Porque repara, olha quantas coisas diferentes ele poderia perguntar. A probabilidade de a primeira ser catupiri e a segunda

ser simples. A probabilidade da primeira ser simples e a segunda catupiri. A probabilidade das Duas ser simples, a probabilidade das duas serem catupiri. Deu para entender? Então, depende do que ele vai querer colocar. Nesse caso, tá exprito probabilidade das duas serem catupiri. Liga o sinal de alerta. É isso que ele quer, tá? Então, pera aí, professor. Deixa eu tentar ilustrar para ver se fica melhor. Tá aqui a estufa, ó. Aqui a estufa. Geralmente quando você vai na padaria, né, ou em algum lugar que venda ser salgado, tem lá estufa. Eu Tenho cinco coxinhas. Vou até

ilustrar assim, ó. Coxinha um, coxinha dois, coxinha três, coxinha quatro, coxinha cinco. Essa coxinha tá parecendo mais um triângulo, né? Mas você entende como coxinha. Essas três primeiras aqui, ó, de tô marcando em vermelho. Admita que essas três coxinhas são as que ele chamou de simples. Mas você não sabe que você tá olhando de fora, tá? Eu sei que tem três Simples, eu tô admitindo que são essas, mas a gente tá olhando de fora. E eu vou admitir que essas outras duas aqui que eu tô marcando de azul são as que possuem catupiri. Aí qual

a situação que vai acontecer, rapaz? Alguém vai lá e vai tirar duas coxinhas, ó. Alguém vai pôr a mão nessa estufa e vai tirar duas coxinhas. Então vou até botar assim, ó. Alguém vai tirar primeira Coxinha, tirar a primeira e depois vai tirar a segunda. Tira a primeira e depois tira a segunda. Tira a primeira e depois tira a segunda. Tá, professor? Como é que eu calculo isso? Vamos lá. Pra primeira coxinha vai ficar assim, ó. Rapaz, lembra lá da proposta que eu falei para você? Probabilidade é quem mesmo, hein? Possibilidades que fiqu em cima

dividido pelo total de chances que Fica embaixo. Não era possibilidade de algo acontecer dividido pelo total de chance de algo acontecer. Possibilidade de acontecer sobre o total de chance de algo acontecer. Então veja, primeira coxinha, coxinha um. Quantas possibilidades eu tenho de serem com catupiri? Porque é o que ele quer, ó. Quero a probabilidade das duas serem catupiri. Professor, possibilidade de ser catupiri tem Duas, duas dividido pelo total de chances. Quem é o total de chances, professor? O total de chances é cinco. Duas de cinco. A probabilidade da primeira coxinha ser catupiri, que é o

que ele quer, né? Ó, as duas serem catupiri, vai ser duas em um total de cinco. Beleza? Primeira já foi. Vou pra segunda coxinha. Pro da segunda coxinha também ser de catupiri. Professor, então é a mesma Coisa. 2 sobre 5. Não, não é a mesma coisa não. Por que que não é 2 sobre 5, professor? Mas as duas do catupiri, o que foi que eu falei para você? Atente-se aqui, ó. sem reposição. Se é sem reposição, é porque quem tirou essa primeira coxinha já fez foi comer essa coxinha, meu filho. Ela não tá mais contando.

Ela saiu e você, alguém já tirou e não teve reposição. Portanto, quando eu vou tirar A segunda coxinha, quantas possibilidades eu tenho disso acontecer agora? Eu só tenho uma possibilidade disso acontecer. Dividido pelo total de quantos? Divido pelo total de quatro coxinhas. Ah, professor, faz sentido. Agora não são duas em cinco, agora é um em quatro. Perfeito. Mas, professor, eu cheguei em dois resultados, que foi o 2 sobre 5 e 1 sobre 4. Qual que é o certo? Não é os dois separadamente que você calcula, é Os dois de forma unificada que você calcula. Aí,

entenda, quando forem duas probabilidades, você tem que entender assim, ó. Essa pergunta foi a probabilidade da primeira ser catupiri e a segunda também ser catupiri, porque eu quero que as duas sejam. Mas ele poderia ter colocado a seguinte dinâmica. Qual a probabilidade da primeira ser catupiri ou a segunda ser simples? Às vezes ele usa o i, que é quando quer que as duas coisas aconteçam. Às vezes eles usam o Ou que ele quer dar esse tom de alternância, né? Qual a probabilidade disso aqui acontecer ou aquilo lar acontecer? Então, sempre vai ter essa proposta de

I ou de ou. E a questão vai deixar isso explícito para ti. Qual é a proposta? Quando você tiver uma dinâmica de i, tem nota aqui, ó, observação. Quando você tiver uma proposta de i na questão, que é quando as duas coisas acontecem, lembre sempre De multiplicar aquelas probabilidades. Mas quando você tiver uma proposta de ou na questão, aí você vai lembrar de somar as probabilidades. Ah, professor, então nesse caso, como é I, né? Eu quero saber a probabilidade de a primeira cociência peri e a segunda também. Então vou multiplicar, né? Isso. Multiplique, ó. Regra

de multiplicação de frações, de probabilidades cima cima. Baixo, baixo. Portanto, aí ficaria assim, ó. 2 x 1 é 2 e 5 x 4, isso é 20. Se eu simplificar isso, por dois em cima e por dois embaixo, nós chegaremos no 1 sobre 10. Ou seja, a probabilidade disso daí acontecer de terem justamente as duas coxinhas sendo de catupiri é de uma chance em um total de 10. Uma chance em um total de 10. E de fato faz sentido, né? Porque se eu tenho cinco, meu amigo, Qual é a probabilidade de eu tirar as duas e

ser as duas de catupiria, rapaz? É uma e 10. Uma e 10. Você concorde comigo que não é tão habitual de se escutar, né? É mais habitual da gente escutar isso daqui em percentual, em porcentagem, tá? Qual é o percentual de chance daquilo acontecer? Entenda, a probabilidade, ela sempre vai sair em fração. Sempre, sempre, sempre sai em fração. Mas se eu quiser, eu posso transformar isso para percentual. Como, Professor? Basta você multiplicar por 100. Se eu pego essa fração aí, ó, 1 sobre 10 e multiplico por 100, isso daí vai ser 1 x 100, que

é 100, dividido por 10. Ó, 1 x 100, que é 100, e 100 div por 10 fica, né? Cancelei zero em cima e zero embaixo. 10/ 1 isso é 10%. Então veja, 1/1 é a mesma coisa de eu tá calculando 10% de probabilidade daquilo acontecer. Nesse caso é uma Probabilidade muito baixa, muito pequena. Beleza, pessoal? Então, tá aí a nossa segunda questão, nosso segundo exemplo, né? Para você entender de fato essa proposta. Posso ter só uma probabilidade sendo perguntada, como foi o caso do exemplo um, né? probabilidade de tirar uma bola da urna, ela ser

o número par e primo. Mas agora eu posso ter duas probabilidades também, justamente calculando a primeira dela ser catupiri E a segunda sendo catupiri, entendendo que ele poderia mesclar na forma que ele quisesse. Primeira catupiri, segunda simples, primeira simples, segunda catupiri, as duas catupiri, as duas simples, depende do que ele queira colocar para você. Fechou? Vamos pro nosso terceiro exemplo, que com o terceiro exemplo aí a gente tem todas as propostas possíveis, né, de aparecer, né, pelo menos a grande maioria, as que mais caem estão aqui, ó. Terceiro Exemplo, fazer falou assim: ao fazer um

lançamento simultâneo de uma moeda e um dado não viciado, só que você já percebe, né, professor? Aí não vai ser uma probabilidade só, aí vão ser duas, porque ele fala de lançar simultaneamente uma moeda e um dado não viciado. Ou seja, um dos eventos é a moeda, o outro evento é o dado não viciado. É um dado normal, né? Qual a probabilidade? Opa, foi o que eu falei? O alerta se liga depois que aparece a palavra probabilidade. Qual a probabilidade do resultado sair coroa na moeda? e um número par no dado. O resultado sair coroa

na moeda e um número par no dado. É isso que eu quero saber. Então vamos admitir assim, ó. Para a moeda, eu quero que saia coroa. E qual é a dinâmica que a gente aprendeu? Bom, Probabilidade dar-se pela divisão, possibilidade de algo acontecer dividido pelo total de chance de algo acontecer. Vamos imaginar a moeda. Imagine que isso aqui é uma moeda. Uma moeda ela só tem justamente duas possibilidades. Ou sai cara ou sai coroa. Ou sai cara ou sai coroa. Se uma moeda quando eu jogo ela ou sai cara ou sai coroa e eu tenho

que calcular ali quantas possibilidades de um total isso tem de acontecer. Então pera aí, ó. Quantas possibilidades tem De sair coroa, professor? Coroa é só uma possibilidade, porque só tem um lado, não é? Não, coroa é só uma possibilidade porque só tem um lado. Agora, qual é o total de chance de isso acontecer? Agora sim são dois, porque existem dois lados ao qual isso pode acontecer. Entendi, professor? Só que agora eu tenho aqui um dado não viciado. Veja só, agora é um dado não viciado. E eu quero calcular nesse dado não viciado justamente a Probabilidade

de sair um número par. Pera aí. Um dado, pessoal. Um dado ele tem seis lados, né? Tem seis lados, quatro laterais, um em cima e um embaixo. Seis lados. E as suas numerações vai do um até o seis. 1 2 3 4 5 6. Ou seja, 1 3 e 5 é ímpar. 2 4 e 6 é par. Se eu quero calcular a probabilidade de sair um número par, então pera aí. Probabilidade de ser um número par. Tem quantas possibilidades de serem par, professor? São três possibilidades de ser par. é o 2, o 4 e o

6 dividido pelo total de chance, que é o total. Total é seis, que é o espaço amostral, né? Eu quero calcular a probabilidade de sair coroa no resultado, coroa na moeda, perdão, sai coroa na moeda e o número par no dado. Esse significa o que mesmo, hein? Multiplicação. Se é multiplicação, é o famoso cima cima, não é isso, ó? Cima, cima. Baixo, baixo. Portanto, aqui ficaria assim, ó. 1 x 3, 2 x 6, 12. Três chances em um total de 12, que eu poderia simplificar dividindo por três em cima e dividindo por 3 embaixo. E

aqui ficaria 3/ 3 1, 12/ 3 4. Ou seja, uma possibilidade em quatro, uma chance em quatro. O que isso tem a acontecer? Mas professor, ele poderia perguntar em decimal, não poderia? Poderia. Ó, ele tem, na verdade, pessoal, três Maneiras de perguntar. Ele tem como perguntar em fração, em decimal e em percentual. Como assim? Me mostra, professor. Veja, se for em fração, a pergunta dele, cara, em fração é como sempre vai sair. Então, em fração, resultado 1/4. é uma chance em um total de quatro. Uma chance em um total de quatro. Mas ele também poderia

perguntar, isso aí é em decimal. Ah, se ele pode perguntar em decimal, porque esse uma chance em Quatro, se eu pegar um e dividir por 4, isso dá 0,25. Então 0,25 também dá também uma possibilidade de cobrança, né? Porque essa barra aqui significa divisão. Se eu pegar 1 e dividir por 4, dá 0,25. Mas ele também pode perguntar isso em percentual, ou seja, em porcentagem, né? Aí é só eu pegar esse mesmo 1/4 que eu sempre chego e multiplicar por 100. Quando eu pego esse 1/4 e Multiplico por 100, essa conta vai ficar 1 x

100. 100 di por 4, isso dá 25. por. Então era outra possibilidade de cobrança dele também. Ou ele pergunta em fração, ou ele pergunta em decimal, ele pergunta em percentual. Não esquece disso, tá? Tudo isso pode ser possível de se perguntar quando a gente fala de probabilidade. Maravilha, pessoal. Espero que você tenha gostado, espero que você tenha curtido. O professor Tentou trazer os principais conceitos, né, as situações que mais aparecem para de fato você ter agora uma bateria de questões que a gente vai fazer de uma forma muito mais leve, de uma forma muito mais

prática e assertiva. Beleza? Aqui preparação específica para Secretaria Estadual de Saúde de Sergipe, banca IBFC. Probabilidade Professor Gabriel Teixeira que vos fala. Tá aqui o meu Instagram @profgabriel. Teixeira. Se você tiver qualquer dúvida, manda para Mim que eu te respondo com maior prazer, tá? Sempre uma honra poder te ajudar e te guiar nessa jornada ruma aprovação. Vamos começar. Primeira questão disse assim, ó. Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é retirada ao acaso. Lembra lá da proposta de aleatoriedade, né? E aí eu tenho a probabilidade dessa bola ser numerada com o

número par e primo é de quanto? Perceba, nós aqui temos que ficar atentos sempre depois Que aparece a palavra probabilidade. Depois que aparece a palavra probabilidade, é o que de fato vai interessar pra gente. A condição que aqui nós temos é dessa bola ser o número par e primo. Então nós temos que atender essas duas coisinhas, tá? Quando eu falar de probabilidade, você recorde que lá na introdução teórica nós, ah, descobrimos que a equação de probabilidade dá-se sempre por uma divisão. E essa Divisão é aquela que fala assim: "Eu vou calcular na parte de cima

o número de possibilidades daquilo acontecer dividido pelo total de chances daquilo acontecer." Portanto, vamos imaginar da seguinte maneira. Como eu tenho 15 bolas numeradas de 1 a 15, vamos entender essa dinâmica aqui, ó. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. São 15 bolas numeradas, tá? Imagine que essas 15 bolas estão dentro de uma urna. Elas estão todas misturadas, tá? Não existe um padrão Dentro dessa urna. Como tá dentro da urna, tá tudo misturado. Se tá tudo misturado, vai ficar mais ou menos assim, ó. Não tem uma ordem,

né? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. Pronto. Alguém vai tirar uma bola, né, dessa urna aí e ele quer saber a probabilidade de ser o número par e primo. Para eu atender a condição de primeiro ser o número par, eu vou, obviamente que excluir todas aquelas que são ímpares, né? Não faz Sentido levar pra conta aquelas que são ímpares, porque eu só estou verificando a possibilidade daquelas serem pares. Então, exclui o um, exclui o três, exclui também o cinco, exclui também o sete, exclui o 9, exclui

também o 11, exclui o 13 e exclui o 15, porque não faz sentido para mim levar em consideração aqueles números que são ímpares, né? Eu quero a possibilidade dele separ, tá? Eu tô verificando primeiro a possibilidade de ser par. Só Que além dele ser par, ele tem que ser primo. Ah, o que que é o número primo mesmo, hein? Primo é aquele que é divisível apenas por um e por ele mesmo. Então o 14 não é primo porque dá para dividir por 7, por 2, dá para dividir também pelo próprio um, né? Então, 14 não

é primo, 12 não é primo, 10 não é primo, 8 não é primo, 6 não é primo, 4 não é primo. Porque todos esses números que eu excluí, eles não são divisíveis apenas por um e por ele mesmo. Agora, Quando eu olho para esse que aí você está vendo que está sobrando, ó, quando eu olho para este dois aqui, opa, o dois ele atende as duas condições. O dois, o dois ele é par e ele é primo. E esse dois, como aí você observa, ele representa para você apenas uma possibilidade. Ou seja, se probabilidade é

justamente a dinâmica de possibilidade sobre total, então eu vou ter aqui, ó, uma possibilidade em um total de 15 Disponíveis que eu tenho em um total de 15 disponíveis que nós temos. Tá vendo? Uma em 15, uma chance em um total de 15 gabarito no item B de bola nessa nossa primeira questão, tá? Então, primeira questão bem tranquila, bem objetiva, tem uma urna, tinha 15 bolas, vou tirar uma, quero saber a probabilidade dessa única que eu vou tirar, ela ser justamente número par e primo ao mesmo tempo. B de bola, sem mais delongas, vamos pra

frente. Tá aí confirmada a questão Número dois. falou assim para você: considerando considerando um baralho com 52 cartas, sendo cada naipe, e aí nós temos copas, ouros, espadas e paus, representado por 13 cartas. Assal alternativa que apresenta as chances de retirar uma carta do naipe de espadas, as chances de retirar uma carta do naipe de espadas. Então, perceba, galera, quando nós falamos de probabilidade, aquela métrica lá vai Sempre ã nos perpassar, que é qual? Possibilidades daquilo acontecer fica em cima. total de chances daquilo acontecer fica embaixo. Por isso que eu falei várias vezes dessa fórmula

para você, né? Porque quando, principalmente, né, se tratar de uma probabilidade só a calcular, é só a fórmula direta. Agora, quando forem duas probabilidades, aí eu faço essa fórmula aí duas vezes, tá? Mas nesse caso aí é só uma, né? Porque veja, o movimento é o seguinte, são 52 cartas, Esse é o total. E dessas 52 cartas que nós temos, eu tenho que ela tá sendo representada por 13 cartas de cada uma dessas, né? Então são 13 de copas, 13 de ouros, 13 de espadas e 13 de paus. É isso que ele diz, tá vendo,

ó? Representado por 13 cartas. 13 x 4 dá o 52. Aí sugerido. Ele aqui, ó, a probabilidade, né? Só que aqui ele chamou de chances de retirar uma carta do naipe de espadas. Então pensa comigo, quantas possibilidades eu tenho de tirar Uma carta do naipe de espadas? Professor, possibilidades de tirar espadas, você tem 13, né? Ó, eu tô observando ali que possibilidades de tirar uma carta de espadas tem 13, tá ali. Só que é 13 distribuídas em um total de quanto? 13 distribuídas em um total de 52. Portanto, gabarito 13 possibilidades em 52 presente lá

no nosso item e 13 possibilidades em 52. Professor, é só isso, só isso, né? Bem tranquila, cobrada aí pela IBFC na prova Da EBSER do ano de 2023, tá? Tive a oportunidade também de ministrar aula para esse concurso, né? E lembro muito bem, né, que nos nas revisões de vésperas, quando acontece, eu tinha feito uma previsão muito forte sobre isso, né? Galera, estuda probabilidade desse jeito aqui vai cair. E de fato fico muito feliz porque caiu, tá? Então, ah, tá aí para você 13 possibilidades em 52 gabarito da nossa questão de número dois, combinado? Vamos

pra frente, né? Vamos continuar. Tem mais coisa pra gente ver. Ó, confirmadíssimo o nosso item. E questão de número três falou assim para ti, acompanha. Sabendo-se que em uma urna há cinco triângulos e três quadrados, qual a probabilidade? Sempre ficar atento depois de aparecer essa palavrinha. Qual a probabilidade de ao retirar um objeto dessa urna ele ser quadrado? Então imagine, vamos imaginar aqui uma urna Gigante, né, para ver se faz sentido essa análise com você, ó. Deixa eu melhorar isso aqui. Pronto. Tá aí a minha urna gigante. Dentro dessa urna gigante, ele propriamente disse assim

para você, ó. Rapaz, nós aí temos cinco triângulos. 1 2 3 4 5. E além desses cinco triângulos, nós também temos três quadrados. quadrado, né? Aqui, Ó. 1 2 3. Ele poderia ter feito uma pergunta acerca dos lados, né? Mas ele nem quis isso não. Ele só perguntou diretamente assim, ó. a probabilidade de retirar um objeto dessa urna, ele ser quadrado. Então, aquela proposta lá, né, ó, alguém vai lá nessa urna e vai retirar um objeto. Alguém vai retirar um objeto. Ele quer saber a probabilidade de eu retirar justamente um objeto que seja quadrado, né?

É o que Ele propõe para você. Então, vamos pra métrica. probabilidade de algo acontecer. Nós calculamos isso através da fórmula, né, da equação possibilidades daquilo acontecer dividido pelo total de chances daquilo acontecer. Possibilidade sobre o total. Quando eu olho para as minhas possibilidades de tirar um quadrado, eu consigo notar o quê, professor? Possibilidades de tirar um quadrado, eu estou claramente percebendo Que são três. Possibilidade de tirar um quadrado são três, mas estão dispostas em um total de quanto? Estão dispostos em um total de oito, né? Porque são oito o meu espaço amostral. Aí, lembra? Se

eu for verificar aqui, o espaço amostral dessa condição colocada é oito. Lembra que espaço amostral são o meu total de chances que a gente consegue inclusive representar por aquele por aquele símbolo, né? Ó, isso aqui é o símbolo do espaço amostral e você tá Vendo que é oito. Beleza? Mas, professor, não tem a resposta. Três chances em um total de oito. O que foi que aconteceu? Lembra que eu já falei também quando a gente fala de probabilidade? Fique atento, porque ou ele pergunta em fração, que é a forma que de fato sai, ou ele pergunta

em decimal, ou ele pergunta em percentual. Se ele perguntar em decimal, é só dividir o de cima pelo de baixo. Se ele perguntar em percentual, é só você Multiplicar por 100 e você chega nesse resultado, tá? Então, olha como é que vai ficar. 3/8 tá me pedindo em percentual, vou multiplicar por 100. Peguei a fração, multipliquei por 100. Olha como vai ficar. 3 x 100, isso dá 300 dividido por 8, tá? Vou fazer aqui embaixo no cantinho essa divisão para você, ó. 300 div por 8. Qual o número que quando eu multiplico por 8 dá

perto de 30? Só Não pode passar, professor? No caso é o 8 x 3, né? 8 x 3 dá 24. E 30 - 24, isso dá resto 6. Se não dá para dividir por 8, mas se eu baixar o zero, 60 é possível. Qual o número que quando eu multiplico por 8 dá perto de 60, só não pode passar? É o 7. 8 x 7. 60 - 56 dá resto 4. 4 não dá para dividir por 8, mas eu posso jogar uma vírgula e acrescentar um zero. Qual que eu multiplico por 8 que dá perto

de 40 ou igual a 40? é o 5. 8 x 5 40 e 40 - 40 Resto 0. Portanto, 37,5 é o resultado dessa nossa divisão aí que nós estávamos atrás, tá? 37,5 é o resultado dessa nossa divisão. Maravilha. Letra C de corretíssimo é o gabarito da questão três. Então, por favor, não esqueça essa dinâmica. Quando nós falamos de probabilidade, ele pode perguntar isso tanto em fração quanto em decimal, tanto também como em percentual. Decimal divide, percentual multiplica por 100. E aí você chega no Resultado que você espera. Fechou? Vamos paraa frente. Tem mais coisa,

hein? Ó, questão de número quatro. Agora falou assim para ti. Em um grupo de estudantes preparando-se para um concurso público, 10 desses são adolescentes e 15 já são adultos. Eu tenho 10 adolescentes e 15 já são adultos. A probabilidade, lembra que a gente liga o sinal de alerta depois da palavra probabilidade, né? A probabilidade de escolher aleatoriamente um estudante adulto. Veja só, eu quero escolher aleatoriamente um estudante adulto. Essa é a condição da questão. Vamos entender aquela dinâmica que a gente já tá fazendo. Se eu for levar em consideração os números apresentados, 10 adolescentes, 15

adultos. Para calcular o espaço Amostral, é tão somente eu pegar esses dois e somar. 10 + 15, 25 é o meu total. 25 é o que eu conheço como espaço amostral, tá? Mas você já aprendeu também que quando a gente quer calcular a probabilidade de algo acontecer, isso dá-se por uma divisão. E aí a gente vai repetir isso diversas vezes. Possibilidades daquilo acontecer dividido pelo total de chances daquilo acontecer. E aí imagine comigo, eu quero a probabilidade de tirar um Estudante adulto. Quantas possibilidades eu tenho dele ser adulto, professor? Possibilidades dele ser adulto, eu tô

vendo que são 15, ó. Possibilidade dele ser adulto, eu tô vendo que são 15, tá? Mas esses 15 estão dispostos em um total de quantos? Estão dispostos em um total de 25. Portanto, é 15 sobre 25. 15 chances é um total de 25. Mas, professor, não tem essa resposta porque tá em percentual e em percentual você precisa multiplicar por 100. Então esse nosso resultado aí seria assim, ó. 15 x 100 é só repetir o 15 e acrescentar os dois zeros. Portanto, 1500 dividido por 25, tá? 1500 dividido por 25 a gente consegue fazer essa conta

mais rápida. Sabe por quê? Porque para não dividir todo mundo, a gente divide só esses dois aqui, ó. 150 por 25. 25 x 4 dá 100. 25 x 6 dá 150. Que que eu posso fazer? 150/ 25 6 com esse zerinho ali que sobrou. Portanto, 60 no caso 60% é a nossa resposta dessa Questãozinha aí, tá? 60%. Portanto, ao verificar nosso gabarito presente no item C de corretíssimo. Eu vou repetir quantas vezes forem precisas. O alerta é depois da palavra probabilidade, porque é depois da palavra probabilidade que eu sei o que que ele tá perguntando

para mim. Se ele tivesse perguntado assim, ó, a probabilidade de escolher aleatoriamente um estudante adolescente desse grupo, aí não era essa resposta. Tudo depende do que ele do que ele pergunta. Mas eu quero que você entenda que existem muitas e muitas situações que ele pode perguntar depois da palavra probabilidade. Não segue um padrão, tá? Ele pergunta o que ele quiser, galera. Ele pergunta o que ele quiser, mas o ponto de atenção é depois que aparece a palavra probabilidade. Aí sim eu direciono o que que ele está me solicitando. Fechou? Vamos paraa frente. Questão cinco. Falou

assim para Ti, ó. Quinta questão. Ricardo tem uma caixa com 60 canetas. Dessas 60, 10 são vermelhas, 15 são azuis, 20 são verdes e as demais são pretas. Se ele tirar uma caneta aleatoriamente da caixa, qual é a probabilidade de Ricardo tirar uma caneta preta? A condição dele é tirar uma caneta preta. É o que veio depois da palavra probabilidade. Você tem que entender que nos seus estudos de probabilidade conta-se muito também uma proposta conhecida como dedução. O que Que é dedução? dedução é algo que ele não precisa me trazer outras informações, porque só aquelas

que ele já fez, já é possível concluir algo a partir daquilo. Eu saio de um caso geral e deduzo um caso específico, né? É o que acontece aqui. Como assim, professor? Pense comigo. Há um total de 60 canetas. Dessas 60 canetas, ele fala assim, ó. Dessas 60, cara, 10 são vermelhos. Dessa 60, 15 são azuis. 20 são verdes e as demais são pretas. O que que ele fala com as demais? As demais, galera, é o resto, é o que sobra. Ele não vai te dar essa informação, mas tu sabe que 10 + 20 30 +

15 45. 45 para chegar no 60 tá faltando o quê? 15. E essas demais 15 tem que ser pretas. Esses 15 não foram ditos na questão, mas você consegue deduzir que tem que ser 15. Deu para entender a dinâmica? Não veio esses 15 na questão, mas por dedução você sabe que as demais têm que ser 15 pretas. Então, pera aí, professor. Então, acho que agora eu entendi. Ele quer a probabilidade de tirar uma caneta preta. Quando eu estudei isso, você falou: "Cara, probabilidade dar-se por uma divisão de quem? Para quem?" Possibilidades daquilo Acontecer dividido pelo

total de chances daquilo acontecer. Portanto, possibilidade daquilo acontecer. Pera aí, professor. Quantas possibilidades eu tenho de ser preta? possibilidade, eu tenho 15 dividido por um total de quantas chances, professor? O total é 60. 15 em um total de 60. Portanto, 15 dividido por 60, eu vou precisar fazer aquela velha divisão, né, para ver quanto é que é. Vamos aqui fazer no cantinho, ó. 15 dividido por 60. Como o 15 não dá para dividir por 60, eu já começo logo assim. Eu jogo um zero, vírgula e acrescento um zero aqui, né? O número que eu multiplico

por 60, que dá perto de 150 é o 2. Portanto, 60 x 2, 120. 150 - 20 dá resto 30. Como eu já coloquei um 0 ví, eu posso inserir outro. E aí, qual o número que quando eu multiplico por 60, que dá perto de 300 ou igual a 300? É o 5. 60 x 5, isso dá 300. E 300 - 300 resto 0. Portanto, 15 di por 60 é a mesma coisa que 0,25. Essa é a sua resposta. Só que a resposta neste caso não em percentual, mas sim em decimal. 0.25 gabarito no item

A. Tá? Então, quinta questão, uma questão bem trabalhada, né? Que não solicitava essa proposta de dedução para conseguir chegar no resultado. Maravilha, de boa. Registre, anote, porque tem muita coisa ainda pra gente fazer. Só fiz as cinco Primeiras, hein? São 15 questões pra gente sair daqui dessa aula sem dúvida nenhuma do que que pode aparecer em probabilidade. Vamos seguir. Questão de número seis. Falou agora assim para ti, ó. Laila possui duas fichas amarelas em sua bolsa. Ao chegar em casa, ela por desatenção, mistura as fichas amarelas com outras 200 fichas coloridas. Pera aí. Então, já

vamos se atentar. Ela possui duas fichas amarelas. Tá aqui as duas fichas que ela Tem em sua bolsa. Quando ela chega em casa, ela mistura com outras 200 fichas coloridas. Então, nessa brincadeira, se ela tinha duas e misturou com outras 200, a gente já consegue perceber que virou um total de 202 fichas, né? Se vira um total de 202 fichas, essa já é uma informação muito importante pra gente, porque a gente, se ele perguntar sobre todo o espaço amostral, se não for 202, eu já posso excluir. Sabendo que das fichas Coloridas não há nenhuma amarela.

Qual a probabilidade? Liga o sinal de alerta. Falou probabilidade, liga o sinal de alerta de se retirar uma ficha não amarela. do total de fichas depois da mistura. Então, de fato, se confirma a nossa especulação que era algo depois da mistura. Então, imagine da seguinte maneira, nós tínhamos duas fichas amarelas, duas amarelas que vão se Misturar com outras 200 coloridas. E essas 200 coloridas que aqui nós temos tem uma observação, não tem amarela, não foi isso que ele disse, né? Essas 200 coloridas não tem amarela. Se eu faço esse somatório aí, só eu já posso

garantir que 202 fichas é justamente o meu total. 202 fichas. Esse é justamente o meu total. Então, olha como é que vai ficar. Pera aí. Se ele quer a probabilidade de retirar uma ficha não amarela, vamos ver como é que fica lá o nosso cálculo. A probabilidade de calcular qualquer coisa é dada por uma divisão. De quem? Por quem? Possibilidades daquilo acontecer dividido pelo total de chances daquilo acontecer. Então, pera aí. Possibilidades e chances daquilo acontecer. Tirar uma não amarela impacta tirar Justamente 200. Concorda comigo? Porque se é para tirar uma não amarela, eu não

posso tirar as duas de cima, só posso tirar as outras de 200. Logo, possibilidade de tirar uma não amarela é 200. Dispostas em um total de quantas? Ora, é o total depois da mistura. Se é depois da mistura, o total vira 202. 200 em 202. gabarito no item B de bola, tá? Já dava para saber que como o total era 202, nem podia ser A, nem podia ser C. Ou ia ficar no B ou no D, mas o D Colocou uma uma não tinha nada a ver, né? Então, de fato, gabarito, letra B de bola,

né? A nossa sexta questão aí. Maravilha. Vamos pra frente, vamos continuar. Ó, essa sexta questão, pessoal, você percebe que o texto é um pouco confuso. Eu compreendo, né? Eu até entendo que o texto é um pouco confuso, mas você tá vendo que quando a gente faz a avaliação ponto a ponto, detalhe a detalhe, não se tornam tão complexo assim. Bastava você entender essa Dinâmica do que ele coloca para chegar nessa resposta final, tá? Então, muito cuidado com a sua interpretação. Tem que ler a questão anotando os pontos importantes, porque se não anotar e não registrar

aquilo que ele tá falando de importante, você acaba se perdendo, tá? Porque ele vai sempre trazer uma linguagem mais confusa mesmo. Beleza? Vamos continuar. Questão de número sete falou assim para você, Ó. Em uma sala existem seis mulheres, ó, seis mulheres e sete homens. Asal é alternativa que apresenta qual a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser uma mulher. Foi que eu falei depois da palavra probabilidade é onde você liga o sinal de alerta. Então, pera aí, ó. Seis mulheres. Além das seis mulheres, sete Homens. Ora, seis mulheres e sete homens. Só aqui eu já

tenho um espaço amostral de 13. 13 é o meu total. Recorde-se que 13 total é sinônimo de espaço amostral, tá? Total é sinônimo de espaço amostral. Qual é a fórmula que a gente tem trabalhado direto, professor? Senhor disse assim, ó, a probabilidade de encontrar algo, de calcular algo, é dado por uma divisão. De quem? Por quem? Possibilidade daquilo Acontecer dividido pelo total de chances daquilo acontecer. Portanto, olha como é que ficar, professor. Possibilidade disso daí acontecer, ó, possibilidade de ser justamente uma mulher. Ele não quer escolher uma mulher aleatoriamente. Possibilidade de ser mulher, eu tô

vendo que são seis. Seis dispostas em um total de quantas chances, professor? O total é 13. Pois então essa conta vai ser seis chances em um total de 13. Mas o Professor ele colocou em percentual, aí eu multiplico por 100, né? Perfeito. Pega o resultado e multiplica isso por 100 para transformar para percentual. Então ficaria assim, ó. 6 x 100 e aí seria 600 div por 13, tá? Vamos fazer essa conta, essa conta aqui embaixo, ó, 600 dividido por 13. Aí você ia pensar assim, ó, qual é o número que quando eu multiplico por 13,

ele dá perto de 60, Só não pode passar. 13 x 5 vai dar 65. 13 x 4 dá 52. Então 13 x 4 52 60 - 52, ó, isso dá resto 8. 8 não dá para dividir por 3, mas se eu baixar o zero é possível. 80. Qual é o número que quando eu multiplico por 13 que dá perto de 80? Se você fizer 13 x 6 dá 78. 13 x 6 78. 80 - 78, isso dá resto 2. Como 2 não dá para dividir por 13, você joga uma vírgula e acrescenta um zero. Só

que você já poderia parar por aí. Por Qu, professor? Porque nos seus itens ele colocou aproximadamente. Ele não quer exatamente, ele quer aproximadamente. E você acabou de perceber que aproximadamente eu já conseguiria chegar onde? Já conseguiria chegar no aproximadamente 46%. vai dar 46 v alguma coisa. Vai, mas como ele só quer o aproximadamente, aproximadamente 46% gabaritos no item B de bola, confirmadíssimo para você. Maravilha, turma. Então, mais uma questão feita, questão de número sete, dentro dessa proposta aí de probabilidade. Combinado? Fechou? Maravilha. Vamos seguir. Tem mais coisa, hein? Tem mais questões pra gente fazer. Bora.

Ó, próxima questão é a questão de número oito. Ela disse assim: "Numa sala estão 16 pessoas, 10 das quais são homens, 10 dentro dessas 16, ele já deu até o espaço amostral, né? são homens e eu Tenho seis que são mulheres. Olha aí de onde que foi essa questão para você ver como probabilidade quando você entende a dinâmica não fica tão difícil. Duas pessoas diferentes desse grupo são sorteadas. Agora ele fala que são duas pessoas. Se são duas pessoas é porque provavelmente serão duas probabilidades a serem calculadas. duas probabilidades a serem calculadas. Aí ele fala:

"A probabilidade de que sejam Sorteadas duas mulheres é, lembra que eu falei, liga o alerta depois da expressão probabilidade?" Ele quer a probabilidade de sortear duas mulheres. Professor, por que que você fala o alerta? Porque olha quantas coisas diferentes ele poderia perguntar. A probabilidade de sortear dois homens, a probabilidade de sortear duas mulheres, a probabilidade de sortear um homem e uma mulher, a probabilidade de sortear uma mulher e um homem, a probabilidade de sortear um Homem e uma mulher ou um homem ou uma mulher. Esse esse ou você já viu também que significam coisas diferentes,

né? Então são muitas condições que podem ser perguntadas, tem sempre que se atentar ao que ele está pedindo na questão, tá? Então veja, probabilidade de sortear duas mulheres, ó. A primeira ele quer que seja mulher e a segunda ele também quer que seja mulher. Primeira mulher e a segunda Também mulher. Essa é a condição da questão. Então vamos lá, ó. Vamos lá. Vamos lá. Vamos lá. A dinâmica tá assim. 10 homens, seis mulheres. Somado tudo isso, sem dúvida nenhuma que 16 é o meu total. Pronto. Aí, vamos lá. Primeiro caso. Primeiro caso. Quantas possibilidades eu

tenho de sortear uma mulher, professor? Possibilidade de sortear uma mulher só tem seis. Dispostas em um total de quantas? Dispostas em um total de 16. Pronto. Esse é o primeiro quatro. Primeiro primeiro probabilidade, né? Seis em um total de 16. 6 e um total de 16. Essa é a minha primeira probabilidade de a primeira, no caso, ser mulher. Aí, beleza. Quando eu vou pro segundo caso de eu também escolher uma outra mulher, aí você tem que entender uma coisa aqui. Embora ele não tenha falado assim, ó, não tem reposição de pessoas. Embora ele não tenha

dito que não tem reposição de pessoas, você já deve admitir isso, porque como eu estou falando de sala e eu vou sortear uma pessoa, não tem como ter uma reposição ali de pessoas. Claro que eu já vou ter que desconsiderar um a menos. Então, quando eu vou calcular essa segunda aqui, ó, probabilidade da segunda ser mulher, pera aí, já saiu uma mulher, não São mais seis, agora são cinco. E se já não são mais seis e sim agora cinco, o total não vai ser 16, o total agora vai ser 15. Então você deve entender que

como o total ele fosse agora 15, tá? Como assim, professor? Vamos lá fazer agora a nossa segunda probabilidade. Possibilidade da segunda ser mulher também, cinco em um total de quantas e um total de 15. Como é I, você sabe que esse i significa o quê? Princípio multiplicativo, tá? Se fosse ou era soma. Aí na multiplicação você faz cima, cima, baixo, baixo. É só multiplicar os dois de cimas e os dois de baixo. E aí nós ficamos com 6 x 5, que isso dá 30, tá? E quando a gente multiplica 16 x 15, isso dá 240.

Portanto, o que nós temos aí é uma condição de 30 possibilidades em um total de 240. Beleza? Dá para cancelar o zero em cima e o zero embaixo. Fica 3 sobre 24. Você sabe que dá para simplificar por 3 tanto em cima quanto embaixo. E aí, se eu simplificasse por três, ia ficar, ó, 3 por 3 dá 1. 24 por 3, isso dá 8. Ou seja, é uma possibilidade em um total de oito. Uma possibilidade em um total de oito. Portanto, esse seria o nosso resultado. Mas professor, não tem uma de oito, é claro, porque

ele perguntou em Percentual. E quando ele pergunta em percentual, o que que eu faço? Ah, professor, verdade, a gente multiplica por 100, né, para poder transformar. Aí vai ficar 1/8 x 100. 1 x 100 é 100. E se a gente fizer 100 dividido por 8, nós chegamos exatamente no 12.5. Portanto, 12,5% seria o nosso gabarito nessa nossa questão de número 8. 12,5% de chance de isso daí acontecer lá no item A. confirmadíssimo para ti, tá? Então, consegui entender a proposta, ó, era a probabilidade de serem sorteadas duas mulheres, beleza? Só que a primeira são 6

de 16, OK? Isso aí ninguém tira. Só que a segunda mulher não pode ser 6 de 16 de novo. A segunda mulher vai ser 5 de 15, porque não posso mais contar com uma das mulheres, né? Ela já foi retirada, então ela não entra mais nessa conta do segundo cálculo de Probabilidade. Possibilidade sobre total. Possibilidade sobre total. É isso que você vai recordar. Vamos avançar. Vamos avançar. Questão de número nove falou assim para ti, ó. Quando uma moeda é lançada, ó, uma moeda é lançada, apenas dois resultados são possíveis. Dois resultados são possíveis. ou é

cara ou é coroa. Por defeito de fabricação, uma Moeda apresentava quando lançada chances desiguais de obtenção desses resultados, sendo 4 de s a probabilidade de obtenção de cara. Ol, 4 de 7 é a probabilidade de obter cara. Repara, isso aqui não é o que acontece na vida real, tá? Na vida real é uma chance em duas. Porque se eu estou falando de uma moeda na vida real, tá? uma moeda, ela tem uma possibilidade de sair cara em um total dos dois lados. Só que veja aqui, ele falou que é um caso hipotético, né, que tava

com erro e Aí a probabilidade de ser cara era de quatro em sete. Então não leva pra vida real. É um caso hipotético. Lançando essa moeda duas vezes, a probabilidade de que se obtenha coroa duas vezes, como que eu já falei, a situação é para ligar o alerta depois da palavra probabilidade. Ele quer a probabilidade de eu tirar coroa duas vezes. Coroa duas vezes. Pera aí. Vamos Entender da seguinte maneira. 4 de s é a probabilidade de sair cara. Então, sem muito trabalho, eu conseguiria, por exemplo, encontrar a probabilidade de sair coroa. Conseguia, professor? Consigo.

Porque veja, pense assim, ó. Quatro possibilidades em um total de sete é caro. Se quatro de sete é cara, então quanto é que vai ser coroa? 3 de 7. Deu para entender a dinâmica? Ou seja, Justamente o oposto, né? É a ideia quando a gente estuda fração de entender que esse termo de cima é parte, esse termo de baixo é todo. Se quatro de um total de sete é cara, tá sobrando quanto? Tá sobrando três. Três de sete vai ser coroa. Portanto, a probabilidade de sair coroa seria 3 de 7. E esse três de 7

aqui, ó, foi você que chegou pelo seu raciocínio de dedução, pelo seu raciocínio de probabilidade, tá? Não tava na questão a probabilidade de sair Coroa duas vezes. Então veja, no primeiro lançamento, eu quero que saia a coroa e no segundo lançamento eu quero que saia a coroa de novo. Professor, ele poderia ter mudado, né? Poderia ter dito coroa no primeiro, cara no segundo ou cara no primeiro e coroa no segundo. Ele poderia ter mudado, né? poderia, mas como ele quis coroa nos dois, é isso que a gente vai fazer. Possibilidade sobre total. Quantas possibilidades sair

coroa? Três de sete. Três de 7. Quantas possibilidades de sair coroa de novo? Três de 7. Professor, por que que aí foi o três de 7 duas vezes? E por que que na questão anterior não foi o 6 de 16 duas vezes? Galera, tá aqui, ó. Esse daqui foi o três de sete duas vezes, porque a gente tá falando agora de uma moeda, não é de uma pessoa. Eu pego a moeda e lanço duas vezes. Eu não Toi, lancei a moeda e agora retirei uma moeda. Não, não tem exclusão da moeda como era lá na

pessoa. Porque se eu tava falando de pessoa, eu tirava uma, não poderia contar com ela de novo. Aqui quando eu jogo a moeda, eu posso contar de novo com a mesma moeda. Se eu posso contar de novo com a mesma moeda, continua sendo três possibilidades e um total de sete. Beleza? Toma cuidado com o contexto também da questão. Como é I, você sabe que isso é vezes e no vezes é O princípio multiplicativo, né? Cima, cima, baixo, baixo. Portanto, vai ficar assim, ó. 3 x 3, isso dá 9. 3 x 3, isso dá 9. E

7 x 7, isso dá 49. Portanto, nove chances em um total de 49 é justamente o nosso gabarito dessa questãozinha aqui, tá? Nove chances em um em um total de 49 gabarito nosso presente no item D de discoteca. Maravilha, galera. Questão boa, né? Questão muito boa, porque faz a gente de fato pensar sobre essa dinâmica aí que Ele coloca, né? Então tem que ficar atento com as propostas, né, do contexto também, porque a gente poderia, ah, professor, eu não vou descontar um, vai ficar dois de seis, não é moeda, eu posso contar com ela de

novo. Então, se eu posso contar, não tem que descontar ninguém. Beleza? Vamos continuar. Questão de número 10 falou agora assim para ti, ó. Uma urna contém cinco bolas vermelhas, três bolas azuis e duas bolas Verdes. Então só aí já dá pra gente fazer como, né? cinco vermelhas. Quando ele começa assim, muito provavelmente você já pode antecipar o total porque vai ser sugerido isso em algum momento. Cinco vermelhas, três azuis, duas verdes. Se eu somar tudo isso notoriamente que eu tenho um total de 10. Esse 10 significa o que para mim? Esse 10 significa o meu

espaço amostral. O 10 é o total, o 10 é o espaço amostral. Olha o que que ele diz. São retiradas sucessivamente e sem reposição. Quando ele falar isso, eu já disse que você tem que tomar a tensãozinha maior, né, ó, sucessivamente e sem reposição. Duas bolas de da urna. A S é alternativa que apresenta corretamente a probabilidade, opa, liga o sinal de alerta, de que a primeira bola seja vermelha. E a segunda bola seja azul. Então, pera aí, ó. A probabilidade é para calcular a primeira sendo vermelha e a segunda sendo azul. Poderia ser a

primeira vermelha e a segunda verde. Poderia ser a primeira azul e a segunda verde. Poderia ser do jeito que ele quisesse, tá? Poderia ser do jeito que ele quisesse. Só que aí veja, nessa circunstância aí, igualmente a questão anterior, são duas probabilidades de novo para se calcular, Porque não é só uma bola, são duas bolas que vão ser retiradas. Então, pera aí, ó. Essa daqui vai ser a primeira retirada. Primeira retirada. E essa daqui vai ser a minha segunda retirada, tá? Entenda, na primeira retirada, eu quero que a bola seja vermelha. E na segunda retirada,

eu quero que a bola Seja azul. Primeira vermelha e a segunda azul. Maravilha. Eu quero dentro da proposta do I, né? Porque eu quero que aconteça as duas coisas. Eu não tô perguntando a probabilidade de sair um ou outro. É a probabilidade de sair a primeira vermelha e a segunda azul. E você já sabe o que que significa princípio multiplicativo, né? Então vamos lá. Possibilidade sobre o total é a dinâmica. Possibilidade de Sair vermelha, professor, tem cinco expostas em um total de quanto, professor? é cinco dispostas em um total de 10, beleza? Cinco em um

total de 10. Só que quando eu vou pra segunda retirada, eu devo entender que agora não vão ficar mais cinco vermelhas, que eu retirei uma, então só vai ficar quatro. E não vai ser mais um total de 10, porque eu tirei um, então só vai ser nove, tá? Ou seja, a segunda retirada, a depender do Que ele pergunte, eu tenho que admitir isso. Então, a segunda retirada, ele falou assim, ó. Então, qual a probabilidade da segunda ser azul? Azul, professor, são três possibilidades dispostas em um total de quanto? Dispostas agora em um total de nove.

Ah, faz sentido, professor, porque azul eu ainda tenho umas três, né? Tem, mas agora o total só são nove. Isso, esse princípio multiplicativo vezes. Aí como é que faz? Cima Cima, baixo, baixo. Nós vamos ficar com 5 x 3, 15 e 10 x 9. Professor, não tem essa opção, verdade? Porque nós precisamos simplificar. Dá para simplificar por 15 em cima e dá também para simplificar por 15 embaixo, né? que eu já chego no valor do nosso gabarito. 15 por 15 dá 1 e 90 por 15 dá 6. Ou seja, uma possibilidade em seis é o

que nós temos, tá? Lembra que o processo de simplificação, quanto maior for esse valor, mais rápido eu chego na resposta. E detalhe, tem que ser o mesmo, tá? Eu não poderia, por exemplo, simplificar por 15 aqui em cima, ó, e simplificar por três aqui embaixo. Não. Se é 15 em cima, é 15 também embaixo. Você tem que lembrar dessa proposta, tá? Então, fique atento com essa possibilidade aí. Maravilha. Fechou? Pronto. Questão 10. Gabarito no item A de aprovado. Letra A de aprovação. Faltam mais cinco. Já foram 10. Sustente, tá? professor tá aqui como uma pessoa

que só está visando A sua aprovação. Eu tento em todas as minhas aulas, né, peço sempre o direcionamento divino para que a cada aula eu tente usar uma linguagem mais simples, mais leve possível, para que de fato isso aqui não se torne um fardo para você, né? Quando fala de concurso, a gente já sabe a dificuldade que é, mas principalmente quando fala de de matemática, né? Não só a matemática, português, matemática, as matérias exatas, a gente sabe que muita gente tem Trava, né? Então você da saúde, eu sei que muita gente não gosta da minha

matéria, então eu sempre peço, Senhor, por favor, me ilumine para que eu use uma linguagem bem simples e o pessoal consiga entender o que que eu tô tentando levar para eles, tá? Essa é a proposta, essa é a dinâmica. É, foram 10, faltam mais cinco. Se segur aí, vamos paraa frente. Questão de número 11. Disse assim, ó. Se um casal planeja Ter três filhos, a probabilidade de nascerem três meninos é de. Então, vamos lá. Quando a gente fala de nascimento de filho, tá? E aí, pessoal, não tô levando em consideração eh nenhum tipo de eh

identidade de gênero, tá? Eu tô trazendo aqui na proposta científica mesmo, né? Porque, claro, respeito a todo mundo, certo? Isso aqui sempre foi muito eh objetivo para mim, tenho respeito todos os tipos De identidade. Mas aqui nessa proposta aqui, para você poder acertar a questão, você de fato tinha que compreender que ao nascer só existem duas possibilidades, ou nasce menino ou nasce menina, tá? Então, só para você ficar atento com isso. O nascimento, ó, se um casal planeja ter três filhos, falou de filho, ou vai ser menino ou vai ser menina, tá? E aí, qual

é a dinâmica que eu quero Que você registre? Possibilidade de nascer menino, professor, é uma chance em duas. É, possibilidade de ser menino é uma chance em duas e possibilidade de ser menina é também uma chance em duas. E quando eu falo assim, ó, uma chance em duas é uma possibilidade em duas, que é a mesma coisa de eu dizer que é igual a 50%. 50% ali, 50% aqui, tá? Só para você ficar atento. Qual é a proposta da questão? Eu sempre digo, fica alerta Depois da palavra probabilidade. Ele quer saber a probabilidade dos três

serem meninos. Neste caso, mesmo que ele perguntasse a probabilidade dos três sem menininos ou das três seminina ou dos dois ser meninin e uma seminina, ia ser sempre o mesmo resultado, porque você sabe que nas nos dois eventos é o mesmo resultado. Então, por exemplo, vamos só fazer conforme ele tivesse tentado complicar, né? Ó, para você entender na Prática, o primeiro eu quero que seja menino, o segundo também e o terceiro também. É a probabilidade e a previsão disso acontecer, né? Você já sabe bem. Aí só se liga, é a probabilidade do primeiro ser menino

e o segundo também e o terceiro também. Não tem espaço aqui para o ou de alternância. é o primeiro acontecer e o segundo acontecer e o terceiro também acontecer. Aí aqui sim você lembra agora da proposta lá Possibilidade sobre total. Quantas possibilidades eu tenho disso acontecer? Uma em dois e aqui uma em dois e aqui uma em dois. Como é i, é multiplicação. Como é i, é multiplicação. E na multiplicação independe da quantidade de frações, a regra vai ser a mesma. Cima, cima, baixo, baixo, numerador, numerador, denominador, denominador. Se eu fizer a multiplicação de todos

aí de Cima, 1 x 1 x 1, isso dá 1. Se eu fizer a multiplicação desse aí de baixo, 2 x 2, 4, 4 x 2, 8. Portanto, eu teria uma chance em um total de oito, galera. Uma chance em um total de oito. Gabarito no item D de discoteca. Nessa questão 11. Questão muito boa, né? Às vezes a gente olha pr as questões de probabilidade nas de matemática no geral, né? Olha assim a questão pela viste, professor, muito difícil, eu acho que não vai não. Mas quando você de fato ver o professor Resolvendo, né?

Se fala: "Professor, era só isso. Nem era difícil, né? É porque é treino, gente. Tem que treinar, tá? Matemática tem que treinar. Questão, questão, questão, questão. Fechou? Vamos continuar. Questão de número 12. Falou assim, ó. Sabe-se que em uma urna há quatro bolas vermelhas, oito bolas pretas e seis bolas amarelas. Uma bola vai ser extraída ao acaso. Qual a probabilidade? Se liga depois daqui, ó, dessa bola extraída ser preta ou amarela. Opa, galera, ele trouxe uma questão agora não trazendo a dinâmica do i, mas trazendo a dinâmica do ou. Isso influencia, professor, demais, porque aqui

no ou eu vou ter que lembrar do mais. Se fosse o I, eu lembro do V. Se fosse o O, eu lembro do mais. Porque aí tem um tom de alternância, né? Ou pode ser essa ou pode ser aquela. Pode ser preta ou amarela. Para mim, tá tudo bem. Então vamos admitir lá, ó, dentro da nossa proposta. Quatro bolas vermelhas. Depois eu tenho oito bolas pretas. Depois eu tenho seis bolas amarelas. É claro que se eu somar todas 6 e 4 10 com mais 8, esse 18 vai ser o meu total, é o total de

chances que aquilo tem de ocorrer, 18. Só que quando eu vou calcular a Probabilidade, eu noto que eu tenho que verificar as duas, né? Eu vou ter que verificar essa bola extraída sendo esta preta e essa bola extraída sendo esta amarela, porque tanto faz ser uma ou outra. Então, ó, nesse caso aqui, eu vou precisar calcular a probabilidade desta ser preta ou dela ser amarela. Olha como é que vai ficar Isso. Bom, probabilidade dela ser preta, faz aí possibilidade sobre total. Quantas possibilidades de ser preta? Oito. Dispostas em um total de quanto, professor? Dispostas em

um total de 18. Pronto. Agora faça aí a probabilidade dessa bola ser amarela, professor. Vai ser assim, ó. Possibilidade de ser amarela, seis dispostas em um total de 18. 6 em 18. Aí, professor, fica assim, né? Ó, como é Ou esse ou é soma. Qual é a regra da soma de frações? Como os denominadores eles são iguais, ó, denominador igual. Basta você repetir o denominador e somar os numeradores. 8 + 6. 8 + 6. Isso daí vai dar pra gente 14. sobre 18. Mas, professor, não tem essa opção. 14 sobre 18. É porque daria para

você fazer o qu, hein? Daria para você simplificar por dois em cima e por dois Embaixo. Quando eu simplificar por dois em cima e por dois embaixo, vai ficar, ó, 14 por 2, 7, 18 por 2, 9. Sete possibilidades em nosso gabarito aí. Portanto, item A, nosso gabarito da questão de número 12, tá? Item A, gabarito da questão de número 12. Fechou, minha gente? Maravilha. Então, mais uma questão para você, só que essa agora usando a dinâmica de ou. Quando for ou, fique atento, não é para Multiplicar, é para somar, traz a alternância. Ou pode

ser essa ou pode ser aquela. Para mim tá de boa. E aí é quanto? Portanto, a gente deve somar. Avanç. Questão de número 13. disse assim: "Em uma cidade, a previsão indica 60% de chance de chuva no sábado e 40% de chuva no domingo." Qual a probabilidade? Ó, falou de probabilidade, é liga o Alerta. Qual a probabilidade de chover nos dois dias? Qual a probabilidade de chover nos dois dias? Então, pera aí, professor. Como é que vai ficar isso? Vamos lá. Aqui dava também para você interpretar pela dinâmica de porcentagem, né? Nós temos o sábado

e nós temos o domingo. Você sabe que o total percentual é sempre 100%, né? Então, olha o que que ele Fala. No sábado, 60% de chance de chuva. No domingo, 40% de chance de chuva. Por dedução, você poderia entender que se no sábado é 60 de chuva, logo 40% é de não chuva. E no domingo 40% de chuva, portanto 60% de não chuva para totalizar o 100%. Por que que eu tô falando isso? Porque embora a questão perguntou a probabilidade de chover nos dois dias, ele poderia ter mudado isso. Poderia, Não poderia ter sido assim,

ó. Probabilidade de chover no sábado, no domingo, não. Probabilidade de não chover no sábado e no domingo, sim. Ou de não chover nos dois dias. Ele poderia ter inventado aí do jeito que ele quisesse. Então, é importante você compreender essa proposta de dedução, tá? Dedução. Então, tá. Você achou vendo nos dois dias? Bora fazer probabilidade possibilidade sobre Total. Tá para aí, ó. Tem um sábado e tem o domingo. Sábado e domingo. Probabilidade de chover no sábado. Possibilidade sobre o total, professor? 60%, né? Se é 60%, é 60%. E no domingo 40 por 100, já que

é 40%, né? Tá aqui, ó. Chover no sábado, chover no domingo. O i é princípio multiplicativo vezes. Notoriamente você nota que dá para cancelar zero em cima, zero Embaixo, né? E aí sabe que multiplicação é só fazer cima, cima, baixo, baixo. Portanto, 6 x 4 em cima 24. embaixo 10 x 10 que dá 100 e 24 por 100 é a mesma coisa que 24%. Portanto, 24% gabarito do nosso item B de bola nessa nossa questãozinha de número 13, tá? Desconsidere esse 16. Foi só um erro de digitação, tá? Vou retificar. Pode confiar. É de fato

24%, tá, pessoal? O erro de digitação, confia Aqui, é 24%, não tenho nem dúvida disso, tá? Já fiz essa questão outras vezes e não está errada, tá? Vamos pra frente. Continue. Questãozinha de número 14 disse assim para você, ó. Continue aí. Probabilidade numa remessa de 10 peças, agora eu tenho uma remessa de 10 peças. Três delas são defeituosas. Duas peças vão ser retiradas aleatoriamente, uma após a outra e sem reposição. Opa, falou do sem reposição, já fica ligado a probabilidade. Liga o alerta de todas essas duas peças serem não defeituosas, ele quer as duas peças

não possuindo defeito. Então, pera aí, ó. Vamos por dedução, que nem a gente aprendeu. Eu tenho 10 peças. Dessas 10 peças que eu tenho, ele propriamente disse, ó, três estão com defeito. Três tem defeito, logo, Defeituosos. Dessas 10, já que três são defeituosas, por dedução, eu consigo verificar o que? Agora, professor, se três são defeituosos, é porque o que sobra, que são quanto? Sete, são não defeituosas. Concorda comigo? Faz sentido, professor. Faz sentido. Pois bem, aí ele perguntou a probabilidade dessas duas peças que vão ser retiradas serem não defeituosas. Então, vou calcular daquela dinâmica lá,

né? Aqui ret 1 é retirada um e eu vou ter a r 2. Retirada dois. Retirada quem? Retirada da peça, tá? A primeira não pode ter defeito e a segunda também não pode ter defeito. Beleza? Olha como é que vai ficar. Possibilidade da primeira não ter defeito. Sem um total de 10. 7 é um total de 10. Professor, então a segunda também vai ser sete, um total de 10? Não, cara. A segunda não, porque Veja, ele falou que era sem reposição. Se eu já tirei uma, não vai ter mais sete, só vai ter seis. E

o total não vai ser mais 10, vai ser nove. Então, quando eu vou calcular a probabilidade da segunda não ter defeito, vai ser assim, ó. Não tem defeito na segunda. Seis possibilidades em agora um total de nove. Como é I, esse I significa multiplicação. E multiplicação tu já Sabe, né? É só fazer o cima cima e só fazer o baixo. Baixo. 7 x 6 42. E aí eu tenho 10 x 9 que dá 90, tá? Dá para simplificar por quanto isso daí, cara? Vamos simplificar logo por três, né? Que por três dá pra gente fazer,

ó. Se a gente fizer 42 por 3, está 14. Então, ó, por 3 em cima, por 3 embaixo. Vai ficar assim, ó. 42 por 3 14 sobre 90 por 3 30. Professor, mas também não tem 14 por 30, né? Ainda não tem Essa opção. Bom, então vamos simplificar mais um pouquinho. Bora simplificar por dois. Bora por dois, ó. Por dois em cima e por dois embaixo. Tem que ser sempre o mesmo número, né? 14 por 2 dá 7, 30 por 2 dá 15. Sete chances em um total de 15. Sete chances em um total de

15. É o que nós temos aí. Maravilha. Bacana. Gabarito no item B de bola, sete chances em um total de 15. Fechou? Combinado? Show de bola. Vamos fazer agora a nossa questão última, questão 15 saidira pra Gente encerrar essa nossa aula de probabilidade. Maravilha. Para cá. Última questão. Questão de número 15. pra gente não ter dúvida nenhuma mais sobre esse assunto, correto? Dúvida nenhuma mais. Vamos lá. Questão 15 falou assim para você, ó. Marta comprou seis camisas para sortear entre seus alunos. Uma delas era azul, duas eram vermelhas e três eram pretas. Carlos foi o

primeiro a ser sorteado e ficou com uma camisa Vermelha. Pedro foi o segundo sorteado. Olha, Pedro foi o segundo sorteado e Marta irá escolher uma das camisas ao acaso para entregá-lo. Qual a probabilidade? Fica atento de Marta escolheu uma camisa também vermelha para o Pedro. Vamos entender da seguinte maneira, fazer lá a nossa proposta de dedução. São seis camisas. Uma é azul, duas são Vermelhas e três são pretas. Isso é o que tem, tá? Aí, o que que ele fala? Olha o primeiro movimento que ele fala. O Carlos, cara, ele foi o primeiro a ser

sorteado e ele já ficou com uma camisa vermelha, ou seja, ele já tirou uma camisa vermelha. Ou seja, nessa questão ele fala assim: "Cara, da seis, o Carlos teve um sorteio, já ficou com a vermelha". Ou seja, como eu tô falando de camisa e uma já foi sorteada e não Tem reposição, como aí você está observando, né? Não vai ter mais duas vermelhas, só vai ter uma e o total não vai ser mais seis. O total agora vai ser cinco, porque já foi sorteada uma para o Carlos. Aí ele continua, né? Pedro foi o segundo

sorteado e Marta vai escolher aleatoriamente uma camisa para entregar. Qual a probabilidade de Marta também escolher uma camisa vermelha? Olha só, ele queria que seja vermelha. Pera aí, professor. Probabilidade, eu aprendi Desde o início da aula que é o quê? Possibilidades daquilo acontecer dividido pelo total de chances daquilo acontecer. Então, pera aí, ó. Possibilidades de tirar uma camisa também vermelha, professor, só tem uma. Dispostas em um total de quantas, professor? Agora o total é cinco, né? Porque uma já foi sorteada, uma de cinco. Mas, professor, ele quer em percentual. Ah, lembrei. Multiplica por 100, né?

Perfeito. Multiplica por 100 para transformar em percentual. 1 x 100 é 100 e 100 div por 5. Isso vale 20% de chance também tirar uma camisa vermelha para o Pedro. Letra A de aprovado, minha gente. É isso. Muito obrigado pela participação de vocês. Espero que vocês tenham gostado. Espero que vocês tenham curtido. O professor se despede por aqui dessa nossa aulinha de probabilidade. E não tem como fechar Diferente, né? Estuda que a vida muda. Muito obrigado. Deus abençoe. Qualquer dúvida é só me procurar no Instagram @profgabriel. Estou à sua disposição. Valeu, forte abraço e até

a próxima. Valeu, gente.