fala Friends aula de função cosseno isso mesmo acabando a aula você vai ver exercícios e a partir daí você vai conseguir resolver facilmente uma questão de função cosseno lembrando se não é inscrito no canal se inscreva agora vai tá me ajudando muito a produzir mais e mais vídeos para você vamos nessa função cosseno primeiro bizu círculo trigonométrico zero pi so 2 pi 3 pi so 2 e fechando aqui 2 pi curió PI equivale a quanto mesmo pi radianos é igual a 180º pode ver que meia volta 180 fechando a volta 2 pi 360º curió e
qual o bizu para eu montar o gráfico da função cosseno Aqui está a função cosseno e nós vamos montar o gráfico obviamente associando os valores de x aos valores de y curiol Mas qual é o bizu o bizu é cosseno você escreve com sono cosseno com sono curió Como assim tem um círculo trigonométrico se é com sono você vai guardar aqu ele está o quê deitado com sono você coloca deitado então o eixo é deitado mesmo horizontal sendo o valor máximo aqui na direita 1 o valor mínimo do Cosseno -1 obviamente os outros extremos nulos
perfeito e quadrantes positivos próximos do um quadrante negativo próximo do os1 cu gostei cosseno cons sono cons sono deitado 1 e men1 sim por fica fácil agora você associar todo o cosseno a esses valores da extremidade dos eix Como assim curió vamos lá se eu perguntar para você agora Quanto é cosseno de 2 pi basta você olhar para cá que o 2 pi está aqui e olhar aqui o valor dá 1 curió Mentira te digo verdade é só isso se te perguntarem curió Qual é o cosseno de Pi você você vem aqui olha o pi
aqui na posição e traz para cá ó cosseno de Pi - 1 Mas se for Curi ó cosseno de pi sobre 2 você vem aqui ó pi sobre 2 lá em cima no círculo trigonométrico quem é aqui em cima no consono consono 1 - 1 os outros extremos zero cosseno de pi sobre 2 0 e assim você consegue achar o cosseno facilmente de qualquer um deles cu agora me dá o bizu da construção do gráfico você vai colocar a extremidade no caso da função sendo igual a cosseno de x 1 e -1 Por que 1
e-1 Friends o x que é o valor do domínio ele pode ser qualquer valor real logo o domínio está aqui ó qualquer valor real já a imagem caracteriza o quê Vou até brincar com você escrevendo imagem com y e a imagem caracteriza o valor máximo e mínimo da função pegando o quê todos os possíveis valores da função de acordo com sua extremidade como o máximo é um e mínimo men-1 a imagem é o intervalo fechado de men-1 até 1 pegou FR e para fechar o período eu vou falar com você assim que eu acabar de
construir o gráfico vamos nessa construção do gráfico vamos ver se o cosseno de zero Quanto é cosseno de zero é 1 então começa já aqui em cima o ponto ó cosseno de 0 G 1 ou 0 radianos 1 perfeito continuando cosseno de 0 radiano 1 fui Qual é o outro ponto que você vai colocar o pi sobre 2 reparem que no quadrante eles são equidistantes por isso que eu esp passei igualmente aqui tá de Pi so 2 + pi so 2 dá pi e assim Vai somando então cosseno de Pi so 2 fiz até para
você aqui ó lá em cima deu zero aqui está o ponto curió e cosseno de Pi vamos lá ó cosseno de Pi tá aqui o pi ó pi Men 1 cosseno de Pi -1 venho aqui ó Marco Lá embaixo ah peguei bateu aqui exato tá aqui o ponto curió cosseno de 3 pi so 2 olhei no circ trigonométrico 3 pi so 2 lá embaixo olhei aqui embaixo zero e para fechar cosseno de 2 pi calculamos aqui ó 2 pi tá aqui dá 1 vou marcar aqui ó Curio e agora qual é o processo se eu
fosse calculando cosseno de 30 que é √3 so 2 cossen de 60 que é meio e fosse fazendo a curva da função cosseno Desce aqui volta em formato de u o aqui é o 2 pi né eu tenho que botar aqui eu ia adiantar aqui mas viajei aqui é aqui ó foi e ó perfeito ah entendi curió Então essa é a função é o gráfico da função cosseno nessa estrutura exatamente lembrando friend que aqui ela continua ó se você continuar ela continua fazendo o mesmo movimento e pro negativo também quando eu pergunto para você qual
é o período você vai falar o quê é o ponto sem repetição porque aqui ela começa a se repetir logo o período é de 0 a 2 pi sendo essa a estrutura da função cosseno Então o período 2 pi radianos lembrando agora você vai ver os exercícios que vai destravar de vez você em função cosseno Confere aí agora dois exercícios pra gente fixar a função cosseno eu peço determine a imagem e o período e te dou duas funções vamos lá imagens são os possíveis valores de Y para você calcular esse intervalo da imagem você precisa
do valor máximo e do valor mínimo lembrando as extremidad do Cosseno né são quais cosseno de x o valor máximo é 1 e o valor mínimo é -1 então aqui eu tô tratando do valor máximo e aqui do valor mínimo curió o que que você quer dizer com isso frends esse é o bizu você vai substituir cosseno de x por 1 e por -1 e vê Quais são os extremos vamos nessa se o cosseno de x for igual a 1 que que vai acontecer o y vai ser igual a 3 + 5 x 1 o
y vai ser igual a 8 guardei essa informação se o cosseno de x for igual a -1 que é a outra extremidade que ele pode ser que que eu faço vai ficar Y que é o FX = 3 + 5 x -1 5 x -1 dá -5 logo y = -2 curiol o que que você quer dizer com isso se você achou o valor da função para as duas extremidades que você substituiu 8 e -2 obviamente o valor mínimo da função é -2 e o máximo é 8 logo eu posso afirmar que a imagem é
o intervalo fechado de -2 até 8 curioso só isso exatamente só isso para achar o período da função Você tem uma fórmula período é igual a 2 pi sobre o módulo de c e quem é o c c é o valor que acompanha o x aqui na função o 1 é o que acompanha o x logo o período nessa situação é 2 pi sobre módulo de 1 que é 1 exposta período 2p curió cheque entendi e vamos para esse segundo exemplo a função é Y = 3 - 4 x cossen 2x - pi se ele
te perguntar qual o valor máximo Qual o valor mínimo ou simplesmente perguntar quem é a imagem que você vai precisar dos dois extremos que que eu faço Qual o bezudo curió vem no cosseno de x chama ele de 1 e -1 aqui você já tá forçando ele a seu valor dele e o valor mínimo dele e agora vamos fazer vou colocar aqui ó pro cosseno de x = 1 e vou calcular o y vai ser Y = 3 - 4 x cossen x = 1 x 1 então vai ficar Y = 3 - 4 Y
= -1 curió entendi mas se o cosseno de x for a outra extremidade que é -1 que que eu faço cu vamos substituir Y = 3 - 4 x -1 reparem quando o cosseno de x é negativo menos vezes menos vai dar mais vai ficar -4 x -1 + 4 logo o y = 7 curió que que vai ser importante observar que independente dos extremos que você substituir aqui você também vai achar os extremos da imagem logo o valor máximo é sete observação para o cente x sendo -1 por qu curió porque aqui é -4
e quando multiplicou menos por menos deu mais e a outra extremidade que é o menor valor da função é -1 logo eu posso colocar aqui que a imagem é fechada de -1 até 7 pegou criou aí o período aqui já calculamos a de cima e o daqui de baixo da ler B como vai ficar o período vamos fazer período igual a 2 pi sobre o módulo de c e quem é o c é o valor que acompanha o x quem acompanha o x aqui é o 2 então módulo de 2 É 2 logo o período
2 pi sobre 2 dividi deu pi achamos o período logo de Pi em pi Com certeza o gráfico dela vai se repetir e falar em gráfico vamos aqui friend construa o gráfico da função te dei a função cosseno Y é = 1 + 2 cossen x coró curió qual bizu qual Supremo você me daria para construir esse gráfico eu colocaria os valores do Círculo trigonométrico z0 pi so 2 pi 3 pi so 2 e 2 pi e teria atenção que cosseno se a função é cosseno é consono é deitada as extremidades estão aqui ó 1
e-1 e aqui zer e zer que que eu posso observar com isso primeiro vou botar os pontos aqui ó zero igualmente passado pi so 2 pi 3 pi so 2 e 2 pi Vou deixar só esses e vou calculando o cosseno de cada um deles vamos nessa cosseno de 0 tá aqui ó dá 1 Então se o cosseno de 0 dá 1 eu venho aqui e substituo vai ficar o que o y ó vamos lá vou fazer esse com vocês cosseno de 0 d 1 vai ficar Y = 1 + 2 x 1 Y =
3 Curió O que que você tá dizendo com isso se o x for 0 o y é 3 tá aqui o ponto ó 1 2 3 beleza continuando vou agora fazer de cabeça pro pi so 2 cosseno de Pi so 2 é 0 vai ficar 2 x 0 0 + 1 o y vai dar 1 tá aqui coloca o ponto aqui perfeito cu cosseno de Pi o pi está aqui ó cosseno de Pi é -1 -1 x 2 dá -2 com mais 1 dá -1 curió quer dizer que vai marcar aqui embaixo sim ó men-1
vou descer aqui ó botar o men1 aqui e marcar curió vamos continuar agora vamos nessa cosseno de 3 pi so 2 3 pi so 2 cosseno é 0 que que eu faço 0 x 2 0 + 1 vai dar 1 cossen de 3P so 2 tá aqui ó 1 cui cosseno de 2 pi tá aqui dá 1 1 x 2 2 + 1 3 deu lá em cima de novo ó cosseno de 2 pi ah Curi que que eu faço agora agora vamos fazer o gráfico como é como mand o figurina ó faz assim vem
aqui faz assim e depois começa a se repetir quer dizer o quê caso eu te pedisse nessa função Qual é a imagem imagem você iria me responder o intervalo de onde até onde só você ver onde o gráfico existe no eixo i Y ó do -1 até o 3 tá aqui ó imagem do -1 até o 3 curioso perguntasse qual o período o período é 2 pi sobre o que acompanha o x que na verdade daria 2 pi sobre 1 2 pi reparem ó o gráfico a partir daqui ele começa a se repetir aqui também
logo o ciclo que ele não se repete é de 0 a 2 pi você responderia que o período é 2 pi e o domínio resposta domínio é igual aos reais qualquer valor de X Friends Esse é o nectar Supremo da nossa aula de função cosseno chegou até aqui comenta Tomy Tomy cos Tomy Tomy cos cen lembrando quer estudar com método curió aprender matemática do zero ao avançado com ebook matemática básica tudão clica aqui no card ou então vai na descrição e Vem estudar comigo tamos junto rum a top dá o print o quadro é seu
Valeu friend e [Risadas]
