hice un vídeo sobre un circuito gigante con cables de un segundo luz de largo que se conectan a una bombilla de luz que está a tan sólo un metro de la batería y el interruptor les pregunté cuánto tardaría la bombilla en dar luz luego de presionar el interruptor y mi respuesta fue 1 sobre 6 segundos y su respuesta está mal seríamos capaces de comunicarnos más rápido que la velocidad de la luz esto viola la causalidad y el sentido común esto es en verdad algo engañoso engañoso de alguna forma engañoso no me convence para nada del
pícaro señor veritas yum ha generado mucha controversia con este vídeo claramente no hice un buen trabajo al explicar que estaba sucediendo en aquel vídeo así que quiero aclarar toda la composición que genere detrás de mí tenemos un modelo de este circuito a menor escala sólo tiene 10 metros de largo de cada lado obviamente es mucho más corto que un segundo luz pero por los primeros 30 enanos segundos este modelo debería ser idéntico al circuito grande y caltech tiene lentes muy veloces así que podremos ver qué pasa en ese tiempo obtuve mucha ayuda de richard abbott
que trabaja en largo el director de ondas gravitacionales en este lugar vamos a poner un pequeño resistor que será el lugar de nuestra bombilla lo mediremos con un lente especial para ver cuál es en verdad la demora desde la aplicación de un pulso del otro lado es decir encender y apagar el interruptor velozmente para que llegue voltaje al resistor del otro extremo la magnitud de ese voltaje es realmente importante mucha gente creyó que sería ínfimo la cantidad de energía enviada por esto es minúscula un pequeño pequeño efecto la cantidad de energía que hace es llegar
a la bombilla es casi nada quiso decir que la luz se enciende a cualquier nivel inmediatamente eso no es lo que quise decir según esa conjetura la respuesta de derek está mal la luz nunca se apaga sin importar el estado del interruptor algunos electrones saltarían la brecha y esto resultaría en una pequeña pero permanente fuga de corriente sería claro en lo que quiero decir lo que afirmo es que veremos voltaje y corriente en la carga cuya magnitud será varias veces mayor que la fuga de corriente una cantidad de electricidad que producirá luz visible si lo
pasas por el artefacto adecuado y veremos esa electricidad en el tiempo que tarda la luz en cruzar ese metro de distancia pero para entender por qué sucede esto primero debemos aclarar algunas equivocaciones que vi en las respuestas la equivocación número uno es pensar que los electrones cargan energía de la batería a la bomba digamos que tenemos un circuito simple con una batería y una bombilla operando en estado constante si miras de cerca el filamento de la bombilla verás un entramado de núcleos de átomos con carga positiva el núcleo y la capa externa de los electrones
rodeado de un mar de electrones negativos que son libres de moverse por el entramado la velocidad de estos electrones es muy alta alrededor de un millón de metros por segundo pero en direcciones aleatorias la velocidad de movimiento promedio de un electrón es menor a 0.1 milímetros por segundo es frecuente que un electrón colisione con un guión de metal y transfiera una parte o el total de su energía cinética al entramado el electrón baja su velocidad y el entramado aumenta su movimiento y se calienta finalmente esto es lo que causa que el filamento brille y emita
luz mucha gente verá esto y concluirá que es el electrón el que lleva la energía de la batería a la bombilla donde disipa su energía cinética como calor pero piensa esto de donde obtuvo el electrón su energía cinética antes de la colisión no llevo esa energía desde la batería de hecho si el circuito ha estado encendido por poco tiempo ese electrón no ha estado ni cerca de la batería entonces como aceleraba antes de la colisión la respuesta es que lo acelera va un campo eléctrico en el cable el electrón colisiona repetidamente con el entramado y
pierde energía luego de cada colisión vuelve a ser acelerado por el campo eléctrico a pesar de que es el electrón el que transfiere energía al entramado la energía viene del campo eléctrico de dónde viene ese campo eléctrico muchas animaciones hacen parecer que los electrones se empujan entre ellos por el circuito gracias a su repulsión mutua así que podrías pensar que el campo eléctrico viene de los electrones detrás está la analogía del agua fluyendo por una manguera o bolitas en un tubo esta es la segunda equivocación que los electrones en movimiento se empujan entre ellos en
el circuito no es así como los electrones fluyen en circuitos la verdad es que si ves el promedio de cualquier grupo de átomos ves que la densidad de la carga en el interior de un conductor es cero la carga negativa de los electrones y los núcleos positivos de los átomos se cancelan entre sí para cada fuerza repulsiva entre electrones hay una fuerza equivalente y opuesta del ion positivo a su lado como estas fuerzas se cancelan entre sí los electrones en movimiento no pueden empujarse entre ellos en el cable entonces de dónde viene el campo eléctrico
la equivocación número 3 es que viene enteramente de la batería esto tiene sentido intuitivamente porque la batería es el elemento activo del circuito tiene un lado positivo y un lado negativo así que tiene un campo eléctrico pero este no es el campo eléctrico que experimentan todos los electrones dentro del cable piensa que el campo eléctrico de la batería es mucho mayor cerca de la batería por lo que si ese campo fuera lo que empuja a los electrones al acercar la bombilla a la batería ésta brillaría mucho más y no es así lo cierto es que
el campo eléctrico en los cables viene tanto de la batería como de cargas en la superficie de los cables del circuito al avanzar por el cable desde el extremo negativo de la batería hasta el extremo positivo hay un gradiente de carga en su superficie comenzando con un exceso de electrones pasando por casi nada en el medio como veremos el más empinado gradiente está al cruzar el consumidor y hay una deficiencia de electrones los núcleos positivos de átomos expuestos en la superficie del extremo positivo del cable como podemos ver en esta imagen todas estas cargas y
las cargas de la batería crean el campo eléctrico que se halla dentro de los cables también crean un campo eléctrico en el espacio alrededor de los cables estas cargas de la superficie se instalaron casi instantáneamente luego de que se inserte la batería en el circuito quizás creas que deberías mover electrones una distancia significativa para crear esta distribución de cargas pero no es así incluso una pequeña expansión o contracción del mar de electrones con electrones moviéndose en promedio el radio de un protón pueden establecer las cargas de la superficie que ves el tiempo para que las
cargas se muevan es realmente ínfimo la velocidad del proceso de la instalación es limitada solo por la velocidad de la luz una vez que la distribución de esas cargas en la superficie se ha establecido la batería trabaja continuamente para mantenerlas moviendo los electrones a través de la batería y contra la fuerza a colom en el consumidor el campo eléctrico creado por todas las cargas superficiales acelera los electrones que disipan su energía en colisiones con el entramado así la batería inserta energía en el campo que los electrones toman y transfieren al consumidor a un ingeniero eléctrico
que hizo un vídeo de respuesta ben watson se le ocurrió una buena analogía la batería es como un pastor las cargas de la superficie son perros ovejeros que responden a sus órdenes y los electrones móviles son las ovejas guiadas por esos perros ovejeros la descripción de las cargas superficiales de circuitos eléctricos es omitida en muchos libros de texto pero es muy bien tratada en el libro materia e interacciones de saba isherwood también tiene una simulación vy python en la que puedes ver la carga positiva superficial en rojo y la carga negativa superficial en azul puedes
ver como toda esta distribución de cargas crea un campo eléctrico de contención señalado por la flecha naranja dentro del circuito y rodeando lo en todo su interior el campo eléctrico tiene la misma magnitud y su dirección es la del cable esto nos muestra el campo eléctrico en el centro del cable pero está representado en su superficie para que sea visible en este circuito todos los conductores están hechos del mismo material pero el segmento en la parte inferior tiene un cruce mucho más angosto para representar una resistencia como el área de ese cruce es más pequeña
la velocidad del fluir del electrón a través del resistor debe ser más alta para poder llevar la misma corriente que en el resto del circuito la velocidad al fluir es directamente proporcional al campo eléctrico así que el campo eléctrico debe ser mayor dentro de la resistencia esto se logra teniendo el gradiente más empinado de cargas superficiales aquí también puedes ver el aporte al campo eléctrico de contención de la batería en magenta y el aporte de las cargas superficiales en verde lejos de la batería la mayoría del campo eléctrico se debe a las cargas superficiales mientras
que cerca de la batería ésta tiene un mayor aporte y el campo eléctrico por las cargas superficiales está en verdad en dirección opuesta al campo de la batería [Música] en resumen los electrones no llevan la energía de la batería a la bombilla ni se empujan entre ellos a lo largo del cable son empujados por un campo eléctrico creado por cargas en la batería y cargas en la superficie de los cables con esta perspectiva sobre circuitos cosas que quizás antes parecían misteriosas ahora tienen sentido como que si los electrones dejan una batería de igual forma y
con la misma velocidad al fluir que cuando regresan como es que llevan energía de la batería la respuesta es que no lo hacen son acelerados por el campo eléctrico antes de cada colisión con el entramado en una intersección como el número correcto de electrones va en cada dirección bueno son guiados por el campo eléctrico que se extiende a todas partes dentro del circuito los campos son los actores principales que se extienden a todas partes dentro del circuito y los electrones son solo sus peones cómo se aplica esto al circuito grande cuando la batería se conecta
al circuito incluso con el interruptor abierto las cargas se reordenan a sí mismas en el lado negativo de la batería hay un exceso de electrones en la superficie del cable y el interruptor en el lado positivo hay una deficiencia de electrones así que se acumulan cargas en la superficie de los cables las cargas se reordenan hasta que el campo eléctrico está en cero en todas partes del conductor este campo eléctrico es gracias a todas las cargas superficiales y las cargas de la batería por estas cargas hay un campo eléctrico alrededor de los cables pero es
cero dentro de los cables ahora tenemos la diferencia potencial total de la batería de un lado del interruptor y no hay corriente fluyendo a excepción de la fuga de corriente que asumiré es insignificante al conectar el interruptor las cargas superficiales de ambos lados del interruptor se neutralizan entre ellas al contacto en ese instante el campo eléctrico dentro del conductor ya no es cero y la corriente empieza a fluir a través del interruptor en simultáneo el nuevo campo eléctrico de las cargas superficiales modificadas irradia hacia afuera a esencialmente la velocidad de la luz al llegar a
la bombilla el campo eléctrico dentro de ella ya no es cero por lo que la corriente empieza a fluir también aquí es por esto que dije que la bombilla se enciende en 1 sobre 6 segundos porque la bombilla estaba a un metro del interruptor y el cambio en el campo eléctrico viaja a la velocidad de la luz como algunos de ustedes señalaron la respuesta debería haber sido un metro / c pido disculpas por este uso casual de las unidades si moviera el interruptor la bombilla tardaría una cantidad de tiempo distinta en emitir luz sólo depende
de la distancia entre el interruptor y la bombilla en respuesta a mi vídeo original ben watson creó un modelo del circuito utilizando un software de ansys llamado h fs provee una solución completa a las ecuaciones de maxwell en tres dimensiones he trabajado con ben y con nancys para crear estas simulaciones cuando el interruptor está conectado puedes ver el campo eléctrico radiar hacia afuera y al tocar el otro cable generar corriente el campo eléctrico es hacia la derecha y los electrones fluyen hacia la izquierda esta simulación muestra la magnitud del campo magnético que decae rápido al
pasar la separación pero luego un campo magnético aparece alrededor del segundo cable y este campo magnético se crea por la corriente en ese cable yo creo que esto sugiere que es en verdad del campo eléctrico y no el cambiante campo magnético el que crea la corriente que cruce el consumidor algunos usuarios que comentaron en el vídeo dijeron que mi respuesta de tres o cuatro segundos viola la causalidad creo que pensaban que la bombilla sólo se encender y así el circuito se completaba y que no lo haría si el circuito se quebraba en algún lado que
podría ser hasta un segundo luz de distancia parece que yo decía que podríamos obtener información acerca del estado de todo el circuito incluso a un segundo luz de distancia en solo nano segundos eso no es lo que yo afirmaba lo que debería haber dicho explícitamente es que la bombilla se enciende sin importar si el circuito se completa o no la corriente fluye por el consumidor por el campo eléctrico que experimenta para ilustrar esto ven agrego un cable debajo del circuito completamente desconectado de él lo que vemos es que su respuesta al campo eléctrico cambiante es
virtualmente idéntica a la del cable de arriba al menos hasta que la señal alcanza los extremos y rebota es por esto que mi respuesta no rompe la causalidad en principio cables conectados y desconectados se comportan de igual forma usando este software también puedes simular el vector point link que es el producto entre los campos magnéticos y el en el último vídeo mostré como el vector pointing indica la dirección de un fluir de energía y al conectar el interruptor el vector pointing apunta hacia afuera de la batería cruzando el espacio hacia el otro cable sin importar
si está conectado como la energía llevada por campos sino electrones puede cruzar el espacio entre cables podrías preguntarte entonces realmente necesitamos cables bueno en verdad no es decir hoy teléfonos y cepillos dentales se cargan sin cables que los conecten a una corriente de electrones e investigadores ya han probado la carga remota usando la energía de las señales wifi los cables son más eficientes porque canalizan los campos y así la energía de la fuente al destino aquí tenemos otro ángulo del vector pointing puedes ver que una vez que hay corriente en el cable superior los campos
a su alrededor llevan energía en ambas direcciones por supuesto que el vector pointing también apunta en paralelo al primer cable llevando la energía alrededor del circuito como la mayoría esperaría pero insisto no está como la energía se mueve por fuera de los cables no dentro de ellos admito que pensar en los circuitos de esta forma es complicado como nadie quiere resolver las ecuaciones de maxwell en tres dimensiones solo para analizar un circuito básico científicos e ingenieros han creado atajos por ejemplo la ley de ohm voltaje es igual a corriente por resistencia es sólo el resultado
macroscópico de todas las cargas superficiales sus campos eléctricos y billones de electrones colisionando con billones de iones de metal puede simplificar toda esta física en un solo elemento del circuito un resistor y las cantidades básicas de corriente y voltaje esto se llama circuito de parámetros concentrados concentra todas las interacciones dispersas entre partículas y campos en unos pocos elementos de circuito usamos esta técnica cada vez que dibujamos un diagrama de circuito nuestro diagrama original del circuito gigante tiene fallas porque los campos entre los cables son importantes para el problema pero no hay elementos de circuito que
indiquen estas interacciones para arreglarlo debemos agregar condensadores a lo largo de los cables éstos capturan el efecto de cargas que un cable tiene en el otro si hay cargas negativas en la superficie del cable inferior por ejemplo inducirán cargas positivas en la superficie del cable superior además como los cables son largos crearán campos magnéticos significativos a su alrededor que resisten los cambios de corriente modelamos esto con inductores a lo largo de los cables también podríamos agregar resistor es resultando en lo que los ingenieros electrónicos reconocerán como el modelo de elementos distribuidos de una línea de
transmisión pero asumiendo que estos son cables superconductores así es como podríamos modelar una línea de transmisión superconductor a este diagrama ofrece otra forma de entender porque la corriente fluye por el consumidor casi inmediatamente apenas aplicas un voltaje a través de un capacitor la corriente fluye ya que se acumula carga opuesta en los dos platos en un tiempo límite breve el capacitor es un circuito corto actúa como un cable común una vez que se carga no fluye más corriente pero para este momento el siguiente capacitor está cargándose y luego el siguiente y el siguiente y tenemos
un bucle de corriente que se expande aproximadamente la velocidad de la luz esto es desde ya otra forma de hablar sobre el efecto del campo eléctrico que el cable inferior tiene en el cable superior una razón por la que es útil pensar al circuito así es porque puedes usar los valores de inductancia y capacitancia para calcular la resistencia característica de las líneas de transmisión puedes pensarlo como la resistencia a corriente alterna que una fuente vería al enviar una señal por los cables la impedancia característica es igual a la raíz cuadrada de la inductancia dividida por
la capacitancia para nuestro circuito medir la capacitancia y la inductancia de las líneas 11.85 microgen risa nota lo teníamos una impedancia característica de alrededor de 550 oms para maximizar la electricidad que llegaba al consumidor su resistencia debía igualar a la suma de las otras impedancia del circuito por eso elegimos un resistor de 1 punto kilo espero que estés convencido de que la corriente fluirá apenas el campo eléctrico llegue al segundo cable la pregunta es cuánta veremos un voltaje apreciable incluso con estos cables a un metro de distancia eso es lo que parecía que mucha gente
estaba dudando en el vídeo anterior eso es en verdad lo que queremos averiguar ok ahora estamos dando un pulso aquí [Música] mira eso derek que tenemos aquí esa línea amarilla de tienes una fracción del voltaje aplicado pasa de largo y luego parece ser que el voltaje inicial que tenemos es de 5 voltios por división parecen ser como 5 2 4 o 5 voltios esa curva verde asciende a casi 18 vueltas es el voltaje de fuente y la línea amarilla es el voltaje que cruza la resistencia luego de apenas nanosegundos este voltaje asciende a casi 4
voltios como el resistor era un kilo eso significa que 4 miliamperios de corriente están fluyendo por el resistor antes de que la señal dé la vuelta al circuito estábamos transfiriendo casi 14.000 vatios de electricidad así es como se ven 14.000 vatios de luz de hecho no es una bombilla super brillante pero es luz visible y es mucho más de lo que obtendría solo de la fuga de corriente algunos quizás dirán que es injusto usar una pequeña luz led cuando muestro una bombilla y una batería de auto en el vídeo original pero esos elementos estaban allí
como ilustrativos la pista de que esto es realmente un experimento hipotético es el cable superconductor de dos segundos luz que se extiende hacia el espacio esta no es una pregunta de ingeniería sobre cómo conectar mejor una bombilla en tu casa la pregunta era intencionalmente back y si quieres elegir componentes de circuito para que la bombilla nunca se encienda puedes hacerlo y apoyaré tu conclusión solo que para mí la forma más interesante de encarar este problema es preguntando cómo puedes encender la luz más rápidamente me preocupaba que esos largos cables captarán todas las ondas de radio
pasando por allí y que no podríamos ver la señal por todo ese ruido pero pueden ver claramente en el gráfico que la señal está muy por encima del nivel de ruido al faqih knicks instaló un kilómetro de cable y tuvo un resultado similar la bombilla se enciende un poco y luego de la demora de velocidad luz se enciende por completo el youtubers y guay simule un circuito de línea de transmisión y algo que incluso con suposiciones realistas transfirió 12 mini vatios al consumidor enseguida veré que está más en lo correcto de lo que le atribuimos
creo que está en lo correcto realmente y que la pregunta no es engañosa ni requiere tecnicismos todos recuerdan que una señal constante y pequeña aunque mucho mayor que la fuga de corriente fluye a través del consumidor en el primer segundo en el que el interruptor está conectado es suficiente para emitir luz si si usas una luz led pero el punto de este experimento hipotético era revelar algo que normalmente está oculto por la forma en la que pensamos y enseñamos los circuitos eléctricos usamos voltaje corriente y elementos concentrados porque son más convenientes que trabajar con las
ecuaciones de maxwell pero no deberíamos olvidar que los actores principales son en verdad los campos ellos son los que mueven la energía y no tienes que creer en mi palabra él es richard li un diseñador veterano de circuitos impresos estudio pensar en términos de voltaje y corriente y solía creer que la energía en el circuito estaba en el voltaje en la corriente pero no es así la energía en el circuito está en los campos lo más importante que debes saber es que cuando envías una señal debes definir el otro lado de esa línea de transmisión
si no lo haces esos campos se esparcirán y te harán un individuo muy infeliz creo que una de las cosas que más me entusiasmaron del vídeo del circuito fueron las vídeos respuestas que vi de mucha gente especialmente de gente mucho mejor calificada en ingeniería electrónica que yo disfruté mucho con esos vídeos siento que el vídeo de circuitos fue un error de mi parte de alguna manera por no escarbar lo suficiente en esta parte del problema honestamente no creí que esto debía ser el foco del vídeo como creyeron todos los que lo vieron así que es
mi culpa pero creo que al cometer ese error y al no profundizar en la explicación invite a un enorme grupo de personas a hacer explicaciones pero creo que fue genial y algunas personas como alfa phoenix hasta tomaron el desafío de hacer su propia versión de este experimento así que francamente estoy muy feliz con los resultados a pesar de que la verdad reconozco que fue mi error en primer lugar debería haber hecho una mejor explicación pero al no hacerlo ya sabes hay muchas explicaciones geniales por ahí y eso me encanta les recomendaré a algunos youtubers de
ingeniería electrónica por si quieren ir a verlos porque hay muchos canales geniales y es genial como ellos piensan la electrónica y como explican este circuito
