[Música] saudações sejam todos muito bem-vindos ao nosso canal Eu me chamo Carlos na nossa vídeo aula de hoje nós vamos falar um pouco em torno da função produção especificadamente sobre a função produção de curto prazo Então antes dos alongarmos eu gostava desde já do convidar a subscrever-se ao nosso canal ativar o sino de notificações as nossas novidades isso por ventura o exercício ele for outro eu gostava deixar ficar o seu gosto não é hoje irá ajudar a perceber que de certa forma vamos lá tenha apreciado o conteúdo que temos vindo a gravar Então vamos aquilo
que nos interessa [Música] Considere a seguinte função de produção de curto prazo onde ele é fator variável e que a quantidade não é vamos só tirar pequenos dados não é Vamos só tirar aqui alguns dados nós temos uma função que que é dada por seis ela ao quadrado menos 0,4 l³ certo na Aline a o que eles pedem eles pedem que a gente determine a função do produto Marginal mas nós de certa forma precisamos entender Qual é a importância desta função assim numa Ótica de aplicação financeira não é esta função ele permite ao gestor determinaram
Quanto gasta no processo de produção objetivando sempre claro né a maximização de lucros Então como é que nós resolvemos esta linha muito simples nós consideramos que a função do produto Marginal ela é resolvida do seguinte a função do produto Marginal ele será igual vamos ter aqui variação de que sobre variação de Qual é o próximo procedimento aqui simples mas só temos que derivar Esta função com relação a l que na verdade é um fator de trabalho estamos juntos e como é que isto vai ficar muito simples se nós fizermos já derivada desta função a primeira
derivada vamos ficar com o que vamos ficar com 12 L menos um vírgula cinco é ao quadrado assim sendo nós fizemos de que determinamos a função do produto Marginal esta aqui é chamada de função do produto Marginal Certo Certo Vamos ali me abrir na linha b o que eles pedem eles pedem que a gente faça a determinação do produto médio e como é que nós determinamos o produto médio não é o produto médio ela é determinado do seguinte jeito nós vamos ficar com que produto médio será nada mais nada menos do que não é vamos
colocar aqui a função que sobre M certo que por sua vez será igual o que podemos considerar este M ela função como sendo representação de um fator de trabalho é uma questão de rubrica Tamos juntos então vamos ficar com que qual é a nossa função principal esta aqui 6 L ao quadrado - 0,4 l³ sobre uma vez que eu disse que M Na verdade representa um fator de trabalho acaba estando nessa disposição por apresentação da Fórmula não é de determinação da função do produto médio aqui nós vamos colocar ela Isto será igual o que podemos
simplificar não é podemos dizer que simplificar vamos ficar com quem ficar com vocês L - 0,4 ao quadrado Esta Aqui estamos juntos esta aqui é nada mais nada menos do que a função do produto médio Esta função ela funciona como uma média que tem em vista achar ou dividir o total produzido pelo número de trabalhadores empregados estamos juntos Isto é em função daquilo que é o total produzido durante um processo de produção tendo em conta uma determinada mão de obra a divisão deste Total pelo número de mão de obra é que vai dar de certa
forma o produto médio estamos juntos certo de seguida de seguida na linha pedem que a gente indique o valor do fator de trabalho que tem em vista A maximização desta função Então como é que nós vamos fazer aqui é muito simples nós vamos dizer que para podermos indicar o fator de trabalho que tem Vista maximização desta função nós vamos assumir que o nosso não é a nossa função do produto Marginal podemos colocar assim a nossa função do produto Marginal estamos juntos ele seja igual a zero decidido que eu vou dizer porque nós já conhecemos o
valor da nossa função do produto marginal não é já víamos calculado na linha A o que nós vamos dizer vamos dizer que 12 é menos um vírgula cinco ela ao quadrado será por sua vez igual a zero estamos juntos podemos colocar nesta disposição colocar aqui 12 menos 1,2 L = 0 estamos juntos se nós de certa forma pegarmos e multiplicar e no final das contas vai dar-nos esta equação estamos juntos então o que nós fazemos aqui simples conseguimos constatar que trata-se de uma função quadrática não é nós vamos encontrar os pontos do fator de trabalho
de L1 e dl2 partindo desta expressão nós conseguimos constatar que o que que ela será igual a zero dois não é será igual a 10 unidades como é que nós chegamos a 10 unidades peço que nos mostra o procedimento de carro muito simples nós temos aqui 12 menos 1,2 é igual a zero estamos juntos a partir daquilo que nós podemos dizer podemos dizer que menos um vírgulador é igual pegamos este Aqui passamos para outro membro era positivo passa a ser negativo então podemos assumir que ela será igual a -2 / - 1,2 logo o nosso
fator de trabalho aqui desta expressão quadrática será de 10 unidades que na verdade este que nós calculamos aqui assim sendo podemos colocar como solução é igual a 10 unidades Estamos juntos ou seja a quantidade ou o fator de trabalho que tem Vista maximização desta Nossa função é de 10 unidades Certo certo e para terminar na linha de eles dizem assim indique o valor do fator de trabalho o qual a função do produto Marginal assume seu valor máximo estamos juntos como é que nós procedemos aqui ó muito simples estamos na linha de certo então como é
que nós vamos resolver isto resolver de uma forma muito simples nós vamos dizer o quê vamos dizer que o nosso produto marginal não é o nosso produto Marginal será igual Vamos colocar aqui o valor da função do nosso produto Marginal que já bem conhecemos não é que é de 12 L menos 1,2 L ao quadrado porém o que nós vamos fazer agora vamos derivar Esta função do produto Marginal certo decidido que nós podemos fazer aqui podemos fazer um processo de derivação por partes e quando será o resultado dessa derivação por parte muito simples nós vamos
ficar aqui com 12 menos 2 de seguida podemos pegar nesta função não é do produto Marginal derivada igualar a zero vamos ficar com que vamos ficar com dois menos dois vírgula quatro ela igual ela não dizer seguida vamos pegar esse passamos para dormir vamos ficar com menos dois vírgula 4 L igual a menos 12 então que nós podemos ver aqui podemos dizer que ela será igual a menos 12 sobre -2,4 certo certo Logo logo logo o que nós vamos dizer vamos dizer que o fator trabalha aqui será igual será igual a 5 unidades na verdade
estes cinco unidades ele representa o quê representa o valor do fator do trabalho para o qual a função do produto Marginal assume o seu valor máximo estamos juntos e é assim que nós terminamos a resolução do nosso exercício então espero que tenham um comprimido degustado de todos se porventura de todas as nossas novidades estamos juntos um grande abraço até uma próxima vídeo aula
