A Equação de Um Trilhão de Dólares

esta única equação gerou quatro indústrias multitron e transformou a abordagem de todos para o risco Você acha que a maioria das pessoas está ciente do tamanho escala e utilidade dos derivativos não sem ideia mas em sua essência essa equação vem da física da descoberta dos átomos entendendo como o calor é transferido e como vencer o cassino no blackjack então talvez não seja surpreendente que alguns dos melhores para vencer o Mercado de Ações não foram veteranos mas físicos cientistas e matemáticos em 1988 o professor de matemática Jim Simons criou o Fundo de Investimento medalion durante os

30 anos seguintes o fundo medalion entregou retornos Acima da média do mercado anualmente e não por uma diferença pequena ele rendeu 66% ao ano com essa taxa de crescimento 100es investidos em 1988 valeriam hoje 88.4 Bilhões de Dólares hoje isso tornou James Simons o matemático mais rico da história mas ser bom em matemática não garante sucesso nos mercados financeiros basta perguntar para Isaac Newton em 1720 Newton tinha 77 anos e era rico ele acumulou uma grande fortuna como professor em Cambridge por décadas além de trabalhar na casa da moeda real seu patrimnio líquido era de

30.000 libras o equivalente a 6 milhões de dólares hoje para aumentar sua fortuna Newton investiu em ações uma de suas grandes apostas foi na companhia dos Mares do Sul o negócio deles era transportar escravos africanos pelo Atlântico o negócio estava em alta e o preço das ações cresceu rapidamente em abril de 1720 as ações de Newton dobraram de valor então ele as Vendeu mas o preço das ações continuou subindo e em junho Newton comprou de volta e ele continuou comprando ações mesmo com o preço no pico Newton não vendeu quando o preço Começou a cair

ele comprou mais ações pensando que estava comprando na baixa mas não houve recuperação e no final ele perdeu cerca de 1 ter da sua riqueza quando perguntado porque não previu isso Newton respondeu eu posso calcular os movimentos dos corpos celestes mas não a loucura das pessoas Então o que Simons acertou que Newton é para começar Simons se apoiou nos ombros de Gigantes O Pioneiro no uso da matemática para modelar os mercados financeiros foi Luis bachelier nascido em 1870 seus pais morreram quando ele tinha 18 anos e ele assumiu o negócio de vinhos do pai alguns

anos depois ele vendeu o negócio e foi para Paris estudar física mas ele precisava de um emprego para sustentar a si e sua família e encontrou um na bolsa de de valores de Paris e dentro estava a loucura das pessoas de Newton em sua forma mais crua centenas de Comerciantes gritando preços sinalizando e fechando negócios o que capturou o interesse de bachelier foram os contratos conhecidos como opções as primeiras opções conhecidas foram compradas por volta de 600 antes de Cristo pelo filósofo grego Thales de Mileto ele acreditava que o próximo verão traria uma farta colheita

de azeitonas para lucrar com essa ideia ele poderia ter comprado prensas de azeitona que estariam em alta demanda se ele estivesse certo mas ele não tinha dinheiro suficiente para comprar as máquinas então ele foi aos donos de prensas de azeitona e pagou-lhe para garantir a opção de alugar suas prensas no verão por um preço específico Tales estava certo quando a colheita chegou havia tantas azeitonas que o preço do aluguel de uma prensa disparou Tales pagou o valor combinado aos donos da prensa Então as alugou por um preço maior e ficou com a diferença Thales executou

a primeira opção de compra conhecida uma opção de compra dá o direito sem obrigação de comprar algo futuramente por um preço pré-definido o preço de exercício você também pode comprar uma opção de venda que lhe dá o direito de vender algo no futuro pelo preço de exercício opções de venda são úteis quando se espera queda no preço opções de compra são úteis quando se espera alta de preço por exemplo vamos supor que o preço atual da ação da Apple é de ó Mas você espera que ela suba você poderia comprar uma opção de compra por

10 que lhe dá o direito mas não a obrigação de comprar a ação da Apple em um ano por 100 Esse é o preço de exercício nota opções Americanas podem ser exercidas a qualquer momento até o vencimento já as europeias devem ser exercidas na data de vencimento para manter as coisas vamos nos ater as opções europeias se em um ano as ações da Apple subirem para 130 você pode usar a opção para comprá-las por 100$ e vendê-las imediatamente por 130 considerando os 10 pagos pela opção você lucrou 0 por outro lado se em um ano

o preço da ação caísse para 0 você não exerceria a opção tendo perdido apenas os 10 pagos por ela o diagrama de lucros e perdas se parece com isso se o preço da ação acabar abaixo do preço de exercício você perde o que pagou pela opção mas se o preço da ação for maior que o preço de exercício você ganha a diferença menos o custo da Opção existem pelo menos três vantagens das opções uma limita sua desvantagem se você tivesse comprado a ação em vez da Opção e ela caísse para 70 você teria perdido $3

podendo perder até ó se a ação fosse para zero o segundo benefício é que as opções proporcionam vantagem se você tivesse comprado a ação e ela subisse para $130 seu investimento teria crescido 30% Mas se você tivesse comprado a opção só teria que gastar 0 então seu lucro de 20$ 20 é um retorno de investimento de 200% a desvantagem se você tivesse possuído a ação seu investimento teria caído apenas 30% enquanto com a opção você perde todos os 100% com a negociação de opções a de lucros muito maiores Mas também de perdas muito maiores o

terceiro benefício é que você pode usar opções como proteção eu acho que a motivação inicial das opções era encontrar uma forma de diminuir o risco e então é claro uma vez que as pessoas decidiram que queriam comprar seguro isso significava que havia outras pessoas lá fora que queriam vendê-lo por lucro e é assim que os mercados são criados assim as opções podem ser uma ferramenta de investimento útil mas o que bachelier viu no pregão foi caos Especialmente quando se tratava do preço das opções de ações embora existissem há séculos ninguém havia encontrado uma boa forma

de precificar os negociantes simplesmente barganham para chegar a um acordo sobre Qual deveria ser o preço até mesmo a opção de comprar ou vender algo no futuro parece um tipo de negócio muito amorfo e portanto chegar a preços para esses objetos bastante estranhos tem sido um desafio que tem atormentado vários economistas e empresários por séculos bachelier já interessado em probabilidade pensou que deveria haver uma solução matemática para este problema Ele propôs esse tema para seu doutorado ao seu orientador henc estudar a matemática financeira não era comum naquela época para surpresa de bachelier concordou para precificar

uma op corretamente necessário entender a variação dos preços das ações ao longo do tempo o preço de uma ação é definido pela disputa entre compradores e vendedores quando a demanda por uma ação aumenta seu preço sobe quando mais pessoas querem vender uma ação o preço cai o número de compradores e vendedores pode ser influenciado por fatores diversos como clima política novos concorrentes inovação entre outros bachelier percebeu que é quase impossível prever todos esses fatores com exatidão então o melhor a fazer é assumir que a qualquer momento o preço das ações tem igual probabilidade de subir

ou cair portanto no longo praso os preços das ações seguem um passeio aleatório subindo e descendo como se o próximo movimento fosse determinado por um lançamento de moeda a aleatoriedade é uma marca de um sistema eficiente por eficiente os economistas geralmente querem dizer que você não pode ganhar dinheiro com a negociação a ideia de que você não deveria ser capaz de comprar um e vendê-lo imediatamente por lucro é conhecida como a hipótese do mercado eficiente quanto mais pessoas tentam ganhar dinheiro prevendo o Mercado de Ações e negociando com base nessas previsões menos previsíveis se tornam

esses preços Se pudéssemos prever o Mercado de Ações amanhã nós o faríamos começaríamos a negociar hoje em ações que acreditamos que subirão amanhã bem se fizéssemos isso então em vez de subirem amanhã elas subiriam agora à medida que comprássemos cada vez mais ações então o próprio ato de prever realmente afeta a qualidade dos resultados futuros E então em um mercado totalmente eficiente os preços de amanhã não podem Possivelmente ter qualquer poder preditivo se eles tivessem teríamos tirado proveito hoje esta é uma placa de Galton ele tem fileiras de pinos dispostos em um triângulo e cerca

de 6.000 pequenas esferas de rolamento que eu posso derramar através dos Pinos agora cada vez que uma bola atinge um pino há 50% de chance de ela ir para a esquerda ou direita então cada bola segue um caminho aleatório à medida que passa por esses pinos O que torna basicamente impossível prever o caminho de qualquer bola individual mas se eu virar isso o que você pode ver é que todas as bolas juntas sempre criam um padrão previsível em resumo um conjunto de caminhadas aleatórias gera uma distribuição normal ela é centralizada porque o número de caminhos

que a bola pode seguir para chegar ao centro é o maior e diminui a medida que se afasta dele Tipo se você quer acabar aqui bem a bola teria que ir PR a esquerda esquerda esquerda esquerda todo o caminho para baixo só existe um caminho para chegar aqui mas para chegar ao meio existem milhares de caminhos que uma bola poderia percorrer agora bachelier acreditava que o preço de uma ação é como uma bola passando por um quadro de Galton cada camada Extra de pino simboliza um passo temporal assim depois de pouco tempo o preço da

ação subiria ou cairia ligeiramente mas após mais tempo uma gama mais Ampla de preços é possível de acordo com bachelier o preço futuro esperado de uma ação é descrito por uma distribuição normal centrada no preço atual que se espalha ao longo do tempo bachelier percebeu que havia redescoberto a exata equação que descreve como calor e radia de regiões de alta temperatura para regiões de baixa temperatura isso foi descoberto pela primeira vez por Joseph fier em 1822 então bachelier chamou sua descoberta de radiação de probabilidades por escrever sobre Finanças a comunidade de física não lhe deu

atenção mas a matemátic do passeio aleatório iria resolver um méo quase Centenário na física em 1827 o botânico escocês Robert Brown observou que grãos de polens suspensos em água na lâmina do microscópio se moviam aleatoriamente como ele não sabia se tinha algo a ver com o pólen ser um material vivo ele testou partículas não orgânicas como poeira de lava e Rocha de meteorito novamente ele as viu se movendo do mesmo modo Brown descobriu que partículas suficientemente pequenas exibiam esse movimento aleatório conhecido como movimento browniano Mas o que o causava permaneceu um mistério 80 anos depois

em 1905 a descobriu a [Música] resposta nos últimos dois séculos a noção de que gases e líquidos são formados por moléculas ganhou popularidade mas nem todos estavam convencidos de que as moléculas eram reais em um sentido físico apenas que a teoria explicava muitas observações a ideia levou Einstein a hipotetizar que o movimento browniano é causado pelos trilhões de moléculas que atingem a partícula de todas as direções a cada instante ocasionalmente mais moléculas atingirão um lado da partícula fazendo a assaltar momentaneamente para derivar a matemática Einstein supôs que como observador não podemos ver ou prever essas

colisões com qualquer Certeza então a qualquer momento temos que assumir que a partícula é tão provável de se mover em uma direção quanto em outra assim como os preços das ações as partículas microscópicas se movem como uma bola caindo em um tabuleiro de Galton a localização esperada de uma partícula é descrita por uma distribuição normal que aumenta com o tempo Por isso mesmo em água parada as partículas microscópicas se dispersam isso é difusão ao resolver o mistério do movimento browniano Einstein encontrou provas conclusivas da existência de átomos e moléculas ele desconhecia que bachelier descobrira o

passeio aleatório 5 anos antes quando bachelier terminou seu doutorado ele finalmente descobriu uma maneira matemática de precificar uma opção com uma de com futuro da ação for menor que o preço de exercício você perde o prêmio pago pela opção mas se o preço da ação for maior que o preço de exercício você embolsa essa diferença e obtém lucro líquido se a valorização da ação superar o valor pago pela opção logo a probabilidade de um comprador de opção ter lucro é a chance de o preço subir mais do que o valor pago representada pela área verde

sombreada a probabilidade de o vendedor lucrar é apenas a chance do preço se manter baixo o suficiente para que o comprador não receba mais do que pagou Esta é a área sombreada de vermelho multiplicando o lucro ou prejuízo pela probabilidade de cada resultado bachelier calculou o retorno esperado de uma opção agora quanto deveria custar se o preço de uma opção for muito alto Ninguém vai querer comprá-la por outro lado se o preço for muito baixo todos vão querer comprar bachelier afirmou que o preço justo iguala o retorno esperado de compradores e vendedores ambas ases devem

ter o mesmo a ganhar ou perder essa foi a percepção de bachelier sobre como precificar corretamente uma opção ao concluir sua tese bachelier superou Einstein ao inventar o passeio aleatório e resolver um problema que negociantes de opções não conseguiram por séculos Mas passou despercebido os físicos desinteressados e os negociantes despreparados a coisa chave que faltava era uma maneira de ganhar muito dinheiro 50 um jovem graduado em física Ed thorp estava fazendo seu doutorado em Los Angeles mas H poucas horas de carro Las Vegas se tornava rapidamente a capital mundial do jogo e thorp viu uma

forma de enriquecer ele foi Vegas e se sentou à mesa de blackjack naquela época o dealer usava apenas um baralho então torp podia memorizar todas as cart jogadas conforme as via isso permiti que ele descobrisse se tinha uma vantagem ele apostava uma parte maior de seus Fundos quando as probabilidades estavam a seu favor e menos quando não estavam ele inventou a contagem de cartas Isso é uma inovação notável considerando que o blackjack existia em várias formas há centenas de anos e por um tempo isso lhe rendeu muito dinheiro mas os cassinos se deram conta de

sua estratégia e adicionaram mais baralhos de cartas ao jogo para reduzir o benefício da contagem de cartas então torp levou seus ganhos pro que ele chamou de o maior Cassino do mundo o Mercado de Ações ele começou um fundo de R que iria Ender 20% ao ano durante 20 anos o melhor desempenho já visto naquela época e ele fez isso transferindo as habilidades que aprimorou na mesa de blackjack para o Mercado de Ações thorp foi Pioneiro em um tipo de red uma maneira de se proteger contra perdas com transações de Equilíbrio ou compensação thorp fez

isso matematicamente ele analisou as chances de ganhar e perder e decidiu que sob certas condições você pode realmente inclinar as ods a seu favor usando certos padrões para poder fazer apostas Suponha que bob venda para Alice uma opção de compra Em uma ação Digamos que a ação valorizou tornando-se rentável para Alice bem agora para cada dólar adicional que o preço da ação sobe Bob perderá 1 dólar mas ele pode eliminar esse risco possuindo uma unidade de ação Então se o preço subir ele perderia ó da opção mas recuperaria esse dólar da ação e se a

ação cair novamente fora do dinheiro para Alice ele vende a ação para não correr o risco de perder dinheiro com isso também isso é chamado de R dinâmico Isso significa que bob pode lucrar com baixo risco de variação no preço das ações uma carteira protegida em qualquer momento compensará a opção cinco com uma certa quantidade de Delta de ação basicamente significa que eu posso vender algo para você sem ter que assumir o lado oposto do negócio e a maneira de pensar sobre isso é eu sinteticamente fabriquei uma opção para você eu criei isso do nada

fazendo negociação dinâmica cobertura dinâmica como vimos no exemplo do Bob o delta né a quantidade de ações que ele tem que manter muda dependendo dos preços atuais matematicamente representa quanto o preço atual da Opção muda com uma alteração no preço da ação porém thorp não estava satisfeito com o modelo de bachelier para precificar opções em outras palavras os preços das ações não são completamente aleatórios eles podem aumentar se o negócio estiver indo bem ou cair caso contrário o modelo de bachelier ignorou isso então thorp criou um mais preciso para precificação de opções considerando essa tendência

na verdade eu descobri o que era esse modelo lá pelo meio de 1967 e decidi que simplesmente o usaria para mim mesmo e depois mantive isso em segredo para os meus próprios investidores o objetivo era gerar muito lucro para todos com isso a estratégia dele era comprar a opção se ela estivesse barata de acordo com seu modelo se estivesse super valorizada vendê-la a descoberto ou seja apostar contra ela e assim na maioria das vezes ele acabava do lado vencedor do negócio isso durou até 1973 naquele ano Fisher Black e myron schs apresentaram uma equação que

mudou a indústria Robert merton publicou independentemente sua própria versão baseada na matemática do cálculo estocástico sendo também creditado por isso eu pensei que teria o campo só para mim mas infelizmente Fisher Black e myron schs publicaram a ideia e eles fizeram um trabalho melhor no modelo do que eu porque eles tinham uma matemática rigorosa por trás de sua derivação como bachelier acreditavam que os preços das opções deveriam ser justos para compradores e vendedores porém a abordagem deles era inovadora eles disseram que se fosse possível construir um portfólio sem risco de opções e ações como torp

fazia com sua cobertura delta em um mercado eficiente e Justo este portfólio não deveria render mais que a taxa livre de risco o retorno do investimento mais seguro os títulos do Tesouro dos Estados Unidos presumia-se que sem assumir riscos adicionais não seria possível obter retornos extras Black skols merton e thorp utilizaram uma versão aprimorada do modelo de bachelier para descrever as mudanças nos ações ao longo do tempo isso diz que a qualquer momento Esperamos que o preço da ação se mova aleatoriamente mais uma tendência geral para cima ou para baixo a deriva ao combinar essas

duas equações Black schs e merton chegaram à equação mais famosa em Finanças ela relaciona o preço de contratos a qualquer ativo como ações ou títulos no ano em que publicaram essa equação foi fundada a bolsa de opções de Chicago Por que essa equação é tão importante como isso revolucionou as Finanças bem porque quando você resolve essa equação diferencial parcial você obtém uma fórmula explícita do preço da Opção como uma função de um monte desses parâmetros de entrada e pela primeira vez você agora tem uma expressão explícita onde você insere os parâmetros e surge esse número

para que as pessoas possam realmente usá-lo para negociar isso resultou em uma das adoções mais rápidas de uma ideia acadêmica nas Ciências Sociais pela indústria em apenas alguns anos a fórmula Black schols foi adotada como referência para o Wall Street para negociação de opções o mercado de opções negociadas em bolsa Explodiu e agora é uma indústria de vários trilhões de dólares o volume neste mercado tem dobrado aproximadamente a cada 5 anos então isso é o equivalente financeiro da le Moore existem outros negócios que cresceram tão rapidamente como o mercado de swaps de inadimplência de créd

o mercado de derivativos de balcão o mercado de dívidas securiti e todas essas são indústrias multi trilionárias que de uma forma ou de outra fazem uso da ideia de opção Black merton de precificação isso abriu um novo caminho para se proteger contra qualquer coisa e não apenas para fundos de atualmente quase todas as grandes empresas governos e investidores individuais utilizam opções para se proteger contra riscos específicos Imagine que você gerencia uma companhia aérea e teme que o aumento nos preços do petróleo reduza seus lucros usando a equação Black C merton existe uma maneira precisa e

eficiente de proteger esse risco você precifica uma opção para comprar algo que segue o preço do petróleo essa opção será lucrativa se os preços subirem compensando o custo mais alto do combustível que você paga o modelo Black sch smon pode ajudar a reduzir o risco mas também fornece vantagem uma batalha com contínua entre Day Traders otimistas e vendedores a descoberto de fundos de R que apostaram contra ação as ações da gamestop agora subiram cerca de 700 por. bem a gamestop é um exemplo realmente interessante por vários motivos mas as opções se destacaram nesse exemplo porque

um pequeno grupo de usuários neste sub canal do Reddit Wall Street bats decidiu que os gestores de fundos de red que estavam vendendo a ação e apostando que a empresa iria falir precisavam ser punidos E então eles compraram ações da gamestop para tentar aumentar o preço acontece que comprar a ação não foi suficiente porque com ó em dinheiro você pode comprar ó em ações mas com ó em dinheiro você pode comprar opções que afetam muito mais do que ó em ações talvez em alguns casos 10 ou ó em ações por ó em opções então há

uma vantagem natural embutida nesses títulos E então a combinação da compra tanto das ações quanto das opções fez com que os preços subissem muito rapidamente quão grande é esse mercado de derivativos quão grande é essa área toda que meio que surge de black shows merton existem estimativas sobre o tamanho dos mercados de derivativos mas antes vamos esclarecer O que é um derivativo um derivativo é um título financeiro cujo valor deriva de outro título financeiro uma opção é um exemplo de derivativo em geral o tamanho dos mercados de derivativos globalmente é da ordem de vários trilhões

de dólares como isso se compara ao tamanho dos títulos subjacentes Nos quais eles se baseiam é múltiplo dos títulos subjacentes eu só tenho que interromper porque parece meio louco que você tenha mais dinheiro investido nas coisas que são baseadas na coisa do que na própria coisa isso mesmo então me explique como isso faz sentido porque o que as opções permitem que você faça é pegar a coisa subjacente e transformá-la em 5 10 20 50 coisas então esses pedaços de papel que chamamos de opções e derivativos basicamente nos permitem criar muitas muitas versões diferentes do ativo

subjacente versões que os indivíduos acham mais palatáveis devido à suas próprias preferências de risco recompensa isso torna os mercados e a economia Global mais estáveis ou menos estáveis ou não tem efeito todas as três então acontece que durante os tempos normais esses mercados são uma fonte muito significativa de liquidez e portanto estabilidade durante tempos anormais Por isso quero dizer quando há períodos de estresse no mercado todos esses títulos podem ir em uma direção geralmente para baixo e quando eles caem juntos isso cria uma queda de mercado realmente grande então nessas circunstâncias os mercados de derivativos

podem exacerbar esses tipos de deslocamentos de mercado em 1997 merton e Schultz ganharam o prêmio Nobel de Economia Black foi reconhecido por suas contribuições mas infelizmente faleceu do Anos Antes Black revelaram a todos sobre nosso plano de ganhar dinheiro com opções e Qual é o segredo com a fórmula de precificação de opções disponível para todos os fundos de red precisam encontrar melhores maneiras de identificar ineficiências de mercado enter Jim siemons antes de se expor ao Mercado de Ações Simons era matemático seu trabalho na geometria de hean foi fundamental em diversas áreas da matemática e física

como teoria dos nós teoria quântica de Campos e computação quântica a teoria de sh Simons fundamentou matematicamente a Teoria das Cordas em 1976 a sociedade americana de matemática o presentiou com o prêmio Oswald veblen em geometria mas no auge da sua carreira acadêmica Simons foi em busca de um novo desafio quando ele fundou a Renaissance Technologies em 1978 sua estratégia era usar aprendizado de máquina para encontrar padrões no Mercado de Ações padrões oferecem chances de lucrar o verdadeir desafio era reunir quantidade enme deos e emos que obtê-los manualmente nos primeiros diasos a federal reserve e

hisc de de juros e similares pois exis Emes el justificou queo demais para prisões precis sim parauto Deise de defes dos Estados Unidos Durante a Guerra Fria quebrando códigos Russos ao extrair padrões de grandes volumes de dados Simons acreditava que uma estratégia similar poderia dominar o mercado ele então usou seus contatos acadêmicos para contratar um grupo dos melhores cientistas disponíveis qual era o seu critério de emprego naquela época se eles não entendiam de Finanças O que que você buscava neles um Doutor em física que tirou 5 anos de folga escreveu bons artigos e era claramente

inteligente ou em astronomia ou em matemática ou em estatística alguém que tinha feito ciência e feito bem não é surpreendente que matemáticos e físicos estejam envolvidos neste Campo primeiro a área financeira remunera muito melhor do que ser professor assistente de matemática e para vários matemáticos a beleza da precificação de opções é tão atraente quanto qualquer outra coisa que eles estão fazendo em suas profissões um deles era Leonard baum um pioneiro dos modelos ocultos de markov assim como Einstein inferiu a existência de átomos através de seu efeito sobre os grãos de Polen apesar de não podermos

observá-los diretamente os modelos ocultos de markov buscam encontrar fatores não observáveis diretamente mas que impactam o que podemos observar pouco depois a Renaissance lançou seu renomado fundo medallion usando modelos ocultos de markov e outras estratégias orientadas por dados o fundo medallion tornou-se o Fundo de Investimento com o maior retorno de todos os tempos isso levou Bradford Cornell da Universidade da Califórnia em Los Angeles em seu artigo medallion fund The Ultimate Counter example a concluir que talvez a própria hipótese de mercado eficiente esteja errada em 1988 publiquei um artigo testando isso para o Mercado de Ações

dos Estados Unidos e o que descobri foi que a hipótese é falsa você pode realmente rejeitar a hipótese nos dados e então existem previsibilidad no Mercado de Ações então é possível superar o mercado é isso que você está dizendo é possível superar o mercado se você tiver os modelos certos o treinamento adequado os recursos o poder computacional e assim por diante sim as pessoas que encontraram os padrões do Mercado de Ações e a aleatoriedade Por falar nisso geralmente foram físicos e matemáticos mas o impacto deles foi Além de apenas torná-los ricos ao modelar a dinâmica

do mercado eles trouxeram novos insights sobre risco e abriram mercados inteiros eles determinaram Qual deveria ser o preço exato dos derivativos e ao fazer isso eles ajudaram a eliminar as ineficiências do mercado ironicamente se algum dia conseguirmos descobrir todos os padrões no Mercado de Ações saber quais são nos permitirá eliminá-los assim teremos um mercado perfeitamente eficiente onde todos os movimentos de preço são genuinamente aleatórios sh