Curso Funções - Aula 4 Parte 2

[Música] Olá nesse vídeo vamos falar sobre inequações simultâneas a dupla desigualdade FX menor do que gx que é menor do que H Dex se decompõe em duas inequações simultâneas Isto é equivale a um sistema de duas equações em x separadas pelo conectivo Olha só F Dex menor do que gx menor do que HX eu separo em duas FX menor do que gx chamo essa de 1 GX menor do que HX chamo de 2 eh indicando com S1 conjunto solução de 1 e S2 do conjunto de solução de dois o conjunto de solução da dupla desigualdade

será a interseção desses dois subconjuntos então vamos lá olha só um exemplo 3x + 2 é menor do que - x + 3 que é menor ou igual a x + 4 como que vai ser resolvido isso vamos resolver duas equações vamos dividir em duas equações diferentes primeira 3x + 2 é menor do que - x + 3 é esta sentença aqui e a segunda é -3 - x + 3 é menor ou igual a x + 4 vamos lá vamos resolver cada inequação dessa aqui na inequação um nós temos que descobrir o valor de

x e atende ela Então olha só o x aqui tá negativo eu passo positivo o dois tá Positivo eu passo do outro lado negativo Então vou ficar com então 3x + X é menor do que 3 Men 2 logo 3x + x 4x é menor do que 3 - 2 1 logo X é menor do que 1 so 4 agora na segunda equação do nosso sistema da segunda inequação vamos fazer a mesma coisa ó - x aqui é x agora vou fazer diferente ó vou reescrever ela x + 4 é maior ou igual a -

x + 3 ó x - x passa para cá + X é maior ou igual que tá 3 aqui tá + 4 passa -4 logo 2x é maior ou igual a -1 x é maior ou igual a -1 so 2 o conjunto solução para este aqui fica assim ó x pertence aos reais tal que X é é menor do que 1 sobre 4 e para este aqui fica assim x perten aos reais para que X é maior ou igual a -1 sobre 2 A interseção entre esses dois conjuntos me dá o conjunto solução da minha

inequação simultânea que no caso seria este aqui ó o conjunto de solução Ah tá este aqui é o S1 esse aqui é o [Música] S1 esse aqui é o S2 a interseção entre esses dois conjuntos me dá o conjunto de solução geral ó x pertence aos reais Tá ok X é maior ou igual a - me e X é menor do que 1/4 a interseção desses dois conjuntos pensando numa maneira fácil de entender vamos trazer a as nossas retas então aqui seria aqui é o S1 aqui é o S2 e aqui é o conjunto S

o conjunto S1 é são todos os números menores do que o 1/4 o conjunto S2 são todos os números maiores do que menos me então o os números que atendem as duas soluções S1 S2 são que estão são os números que estão nesse intervalo aqui que é exatamente Olha só x tá aqui então X tem que ser maior ou igual do que - me e menor do que 1/4 E é exatamente o nosso conjunto solução aqui ok então agora vocês vão fazer exercícios que estão na sequência do nosso material em PDF e estão aqui também

na plataforma e até o próximo vídeo i