[Música] a galera tudo bem eu sou professor alex ramôa de matemática do curso de complica no episódio de hoje do quer que desenhe vamos falar sobre permutação simples e com a repetição mas aguenta aí porque antes de começarmos aproveita para baixar de uma vez por todas o mapa mental de permutação no link da inscrição e claro se inscreve nosso canal clica no sine para ativar as notificações e fique ligado aqui na descrição do vídeo tem em que prestarão descomplica com um super desconto eu sei que vocês estão ansiosos por que vocês adoram análise combinatória mas
não podemos começar sem antes sabemos qual é o significado da palavra permutação você sabe que é não pois eu te conto perguntar significa trocar a ordem dos objetos agora que a gente sabe isso podemos seguir em frente a primeira pergunta que você se deve fazer quando se depara com exercícios sob análise combinatória é a ordem importa ou seja a ordem de escolha dos elementos ao ter o resultado obtido se a resposta for não então o caso de combinação que veremos em outro momento mas se a resposta for sim precisamos entender se todos os elementos envolvidos
serão usados se a resposta para essa segunda pergunta for não então a ge já se todos os elementos envolvidos foram usados então sim finalmente estamos tratando de uma pergunta se agora que já sabemos que é uma questão de perguntar são devemos analisar e ver cintos elementos a serem perguntados a repetições se não for é uma mutação simples e ela acha que a fórmula da permutação simples é moleza sessão elementos então a fórmula é pedir n igual a eni fato real vamos a um exemplo quantos são os anagramas da palavra amor primeiro reparar que de fato
é um caso de lotação a ordem importa pois a troca de ordem das letras sempre geram anagrama diferente e todos elementos serão usados porque todos os anagramas de uma palavra usam todas as letras dessa palavra nesse caso todos a grama da palavra amor possui as quatro letras como não à letra as repetidas na palavra amor é uma pergunta tão simples assim permutação de quatro elementos é igual a quatro fatores ao pedir 4 é igual a quatro fatores ao mas e se houver elementos obtidos não tem problema fazemos uma boa rotação com repetição que é fácil
também se temos elementos com r elementos obtidos outros 10 elementos obtidos e por aí vai a forma física seguinte permutação de henin mrs reticências é igual a emi fatorial divididos por em fatorial é fatorial reticências permutação de elementos com rs repetições é igual a eni fator ao sobre é fatorial vezes é fatorial reticências para você entender melhor vamos a um exemplo quantos são os anagramas da palavra mapa mapa desse mapa mental maravilhoso é claro é parte nesse caso temos duas letras repetidos então a forma física permutação de quatro elementos com duas repetições ou seja atende
412 que é igual a quatro fatores ao subir 2 fatorial pessoal para gramas são exercícios clássicos de perguntar são uma outra figurinha carimbada são os exercícios sobre caminhos dá uma olhada nesse último elemento para fixar bem esse assunto quantos são os menores caminhos possíveis para ir longe a tv dando um passo de cada vez sempre para o norte ou para o lech repara que qualquer que seja o menor também que eu faça eu sempre darei quatro casas para direita e três casas pra cima ou seja quatro passos para leste e três para o norte assim
todos os menores caminhos possíveis já tb são permutações de sequência silence lech not not not lll n ne e ree ficou fácil né o número de menores caminhos possíveis mas será igual à de rotação de 7 3 e 4 que é igual a 7 fatorial sobre três fatores ao 4 a 1 vocês devem estar se perguntando cadê combinação e anjo aguenta aí que isso vai ficar próximo vídeo então se inscreva no canal para receber a notificação quando ele foi publicado aqui né baixo no link da inscrição mapa mental do episódio de hoje para vocês da
permutação e ficar craque análise cobradora que é mais então a sina de complica com desconto no link da inscrição até a próxima [Música]
