Olá nós iniciaremos agora a primeira abordagem de elementos finitos o primeiro módulo e que é baseado fundamentalmente no livro elementos finitos à base da teologia cae o objetivo desse primeiro módulo é introduzir os alicerces do método de elementos finitos que nós utilizaremos na análise dinâmica depois na análise não linear mas que é o alicerce de todo uso de software que a gente faz no dia a Dia da engenharia isso nós vamos fazer de uma forma física sem fugir da parte matemática que é a proposta desse primeiro texto que já foi lançado há algum tempo e
que tá tendo uma repercussão muito boa nós vamos começar a usar os recursos do método estabelecendo eh aqui até queria fazer um comentário interessante muitas vezes o pessoal acha que toda a introdução ao curso é para falar de generalidades né de coisas muito vagas o que nós vamos Falar agora é a parte mais importante do método são os alicerces através de exempl simples tudo que nós vamos fazer nos próximos Passos vai cair no que nós vamos plantar nesse tópico introdutório Então nós vamos começar né Eh fazendo até uma observação uma uma pequena provocação em que
vou fazer uma pergunta a vocês por exemplo a sua empresa implantaria um sistema de CAD acreditando que ele por si só produziria Projetos maravilhosa nós temos certeza que ninguém acredita nisso obviamente para você fazer um bom projeto além de ter a ferramenta de CAD você precisa ter a figura do projetista que é alguém que conhece de projeto normalmente no passado a transição entre o o CAD e a prancheta era uma coisa né fundamental porque o bom projetista da prancheta era aquele que era um bom projetista de CAD Então isso é fundamental O recurso computacional é
fantástico é muito bom Porém você precisa ter base conceitual no caso do projeto isso é meso menos Óbvio agora e na área de elementos finitos do cae o computer aid and Engineering aí a coisa acaba ficando um pouco mais delicada tá certo é sobre isso que a gente queria falar por isso que tudo que nós vamos fazer aqui e que é um pouco da história do nce tanto na parte de treinamentos Quanto na parte de serviços ela tem como Base isso aqui se o engenheiro não sabe modelar o problema sem ter o computador ele não
deve fazê-lo tendo o computador A não ser que goste de viver perigosamente tudo que nós vamos fazer aqui tem uma lógica todas as formulações de elementos finitos devem ser conhecidas para poder fazer um bom Modelo E isso não tem nada de abstrato nós vamos relacionar diretamente com o mundo físico é isso que nós vamos fazer Aqui então Eh vamos começar eh comentando um pouquinho né sobre a ideia do surgimento do Sea eu não gosto muito dessa palavra aqui globalização da economia mundial muito se fala sobre isso mas de tudo isso que tá mostrado nesse quadro
eu vou te fazer uma pergunta que é uma pergunta assim Alguém já viu em alguma engenharia o chefe de projeto falar assim olha pessoal nós temos um novo projeto para atingir determinados objetivos vocês têm todo o Tempo do mundo para desenvolver esse projeto fiquem à vontade e também a qualidade não precisa ser a melhor possível alguém já ouviu isso em algum lugar Isso é uma Evidente impossibilidade cada vez cada vez mais você tem que ser mais ágil e tem que ter mais qualidade para ser competitivo não tem como agora como é que o cara faz
isso né antigamente a gente trabalhava na prancheta a gente fazia malhas à mão olha só depois vamos Falar um pouquinho sobre isso eu acho que até vou pro céu por conta disso porque eu fiz tanta malha à mão na minha vida de navio de plataforma que hoje trabalhar com a ferramenta gráfica realmente é uma grande vantagem então a gente consegue essa agilidade E essa qualidade no produto final tendo ferramentas adequadas para poder trabalhar mais rápido mas isso precisa ter um cuidado muito Grande então é sobre isso que nós vamos falar aqui como é que a
indústria trabalhava no passado a indústria automotiva várias indústrias mecânicas eles usavam amplamente aquela ideia da tentativa e erro como é que era isso o cara fazia um protótipo né Ia para uma pista de testes até quebrar o veículo ou se ele quebrasse a prosa um determinado número de eventos que fosse acima de um certo Valor de referência tava tudo muito bom porque e aquela pista era uma pista acelerada de sorte que se ele aguentasse tantos quilômetros naquela pista corresponderia uma vida inteira nas pistas do Brasil por exemplo eu gostaria de lembrar que navio não tem
protótipo avião não tem protótipo você não faz um navio de 100 milhões de dólares coloca no mar e disse esse não deu certo vamos fazer Outro não existe isso é por isso que as áreas naval e aeronáutica foram as primeiras que tiraram proveito da tecnologia dos elementos finitos eu posso dizer porque eu participei desse mundo fazendo malha de navio à mão quer dizer a essência do que se faz hoje não mudou é que era muito mais trabalhoso agora usar a ferramenta de elementos finitos a computação gráfica sem ter base conceitual é a garantia de ter
fazer uma bobagem ou Uma resposta rápida mais rápido só isso é sobre isso que nós vamos falar então a grande ideia do elementos finitos tá na montagem dos protótipos virtuais que que é o protótipo virtual é você fazer um modelo no âmbito do computador do seu componente do seu chassi do navio do avião do componente mecânico de uma prótese do vagão e aplicando os critérios de solicitação para esse protótipo virtual nele você pode prever se ele vai atingir Ou não determinado objetivo de projeto se as tensões atuantes não vou ultrapassar um determinado valor ou para
fadiga ou para pico que nós vamos comentar muito sobre isso Então essa é a grande ideia é você reduzir prazo reduzir custo porque você consegue fazer modificações mais rápidos e Imagine só você fazendo um protótipo físico testando não deu certo aí você faz outro isso é uma Evidente possibilidade de Fazer alguma coisa num Prazo Curto então isso aqui a redução de prazo e custo você fazer a simulação usando elementos finitos é a grande pedida né é a grande o grande avanço que você consegue ter no uso da simulação agora isso aqui no não se limita
a apertar botões de software muita gente acredita que você eu diria até um exemplo o seguinte você vai a um médico e fala Olha eu tô com problema aqui o médico fala para você Olha eu não entendo muito disso assim mas eu tenho um software de medicina maravilhoso é só você dizer o sintoma que eu vou dar uma série de enters já vai sair o seu problema e o remédio que você tem que utilizar evidentemente ninguém acredita nisso mas na área de engenharia tem gente que faz isso utilizam softwares como se fosse uma ferramenta gráfica
que automaticamente vai responder o problema para você ou seja se transfere para o software a Responsabilidade de resolver um problema de engenharia meu Deus fazendo até figurativamente isso aí tem o nome é assédio moral Coitadinho do software né o software não é pago para fazer modelo quem faz modelo é o usuário é o engenheiro que tem que formular todas as hipóteses É nesse cenário que nós vamos desenvolver o nosso a nossa ferramenta de elementos finitos visto isso eu gostaria então de estabelecer com vocês os pilares que vão Sustentar tudo o que nós vamos fazer aqui
até o último conceito de análise não linear quando você tá trabalhando com contato você vai est caindo nisso que nós estamos falando é incrível que algumas pessoas trabalhem com software de análise e desconheçam profundamente o que nós vamos falar aqui que são os dois pilares do método dos elementos finitos evidentemente que Inicialmente nós estamos falando numa linguagem mais Simples depois nós vamos melhorar a linguagem a linguagem que eu quero dizer é a matemática a matemática ela vai servir como base pra representação dos fenômenos físicos não faz nenhum sentido você estabelecer por exemplo uma equação matemática
aplicada a elementos finitos sem interpretar fisicamente o que ela significa aliás sobre Esse aspecto eu gostaria de fazer uma observação a gente A gente passou grande parte da nossa vida de estudante e continuamos fazendo isso até hoje porque sempre estamos estudando em que nós representamos uma função matemática né Por exemplo um F Dex em função de X aí eu represento uma função matemática ó ó a função matemática aqui isso é uma função matemática eu tô representando aqui para cada x eu tenho FX normalmente o aluno que tem um pouco mais de curiosidade pergunta ao professor
Mas por que que nós estamos estudando isso daqui e ele houve muitas vezes uma resposta assim é para abrir o raciocínio um dia você verá ó nós estamos falando do mundo físico Isso aqui é uma viga ó a viga aqui isso aqui é a função matemática a função matemática é a viga então não há nenhum motivo para que A gente estude a linguagem matemática que aplicar de elementos finitos sem ter uma relação Direta com que ela fisicamente representa a não ser que a gente queira tornar a solução mais difícil que o problema esse é o
Ponto Central nós vamos chegar nas formulações dos elementos finitos mais avançados os elementos de viga de placa de casca sólido linear Parabólico e todos eles têm uma visão física Clara que nós temos obrigação de entender isso daí não é complicado é que tem um procedimento eu tô falando isso porque a lógica de tudo que nós vamos discutir é assentado em cima disso né aliás eu eu vou voltar no slide anterior para fazer uma uma observação toda a lógica que nós vamos fazer é baseada nisso como eu comentei com vocês né E essa figura tão simples
que tá aqui Ela é reveladora de dois pontos fundamentais que nos acompanhará durante todas as discussões de elementos finitos Olha só quem já não viu uma estrutura como essa o parque em embi em São Paulo a Festa da Uva lá o galpão em Caxias do Sul postos de gasolina Isso aqui é uma estrutura que a gente chama de estrutura reticulada constituída de barras ó componentes individuais de barras e Esses componentes individuais de barras eles formam um conjunto conectados em pontto chave como esse aqui nós temos um conjunto constituído de componentes individuais ou os elementos que
estão conectados em Pontos Chaves que o engenheiro de estrutura chama de junta estrutural nó estrutural e que nós em elementos finitos chamamos de nó Isto é um nó Ou seja eu tenho um conjunto que é constituído de elementos esses elementos São conectados no nó e formam esse conjunto inteiro Esse é o primeiro conceito falando de uma forma diferente a gente poderia dizer o seguinte é saber identificar os componentes individuais ou os elementos que fazem parte de um conjunto E esses elementos estão conectados nos Nós em todos os modelos de elementos finitos isso ocorrerá e nós
teremos de ter a capacidade de enxergar os elementos e as suas conexões que SOS Nós eu diria que metade do curso de elementos finitos acabou aqui que é claro que a linguagem matemática vai ser muito mais elaborada eu tô falando isso porque por incrível que pareça Por incrível que pareça há pessoas que trabalham com software e desconhece profundamente isso que nós estamos falando o software é uma ferramenta de fazer quadradinho ou fazer cubinho meu Deus então a metade nós já Falamos nós vamos nos ocupar dela o curso inteiro detalhando uma matematicamente a linguagem que vai
ser cada vez mais sofisticadas mas não há nenhum tipo de dificuldade nisso desde que se faça com visão física e o segundo que é a grande missão da análise estrutural Qual é a grande missão é entender o comportamento da estrutura inteira a partir do entendimento de cada um dos seus elementos quando a gente fala Isso a gente precisa saber quantificar o que nós estamos falando né até eu eu eu chamo aqui a figura do grande William Thomson talvez vocês não lembrem o nome dele né William Thomson mas que popularmente era conhecido como Lord Kelvin agora
talvez todos lembrem que é o Lord Kelvin da temperatura absoluta ele tinha uma frase mortal que era o seguinte se você puder medir aquilo que você está falando expressar inúmeros resultado Você conhece alguma coisa Sobre o seu assunto se você não conseguer quantificar você não conhece nada você tem uma ideia vaga do que você tá falando ou seja o engenheiro precisa saber quantificar e ter número então aí entra o segundo conceito é quantificar o que nós estamos falando quando eu digo comportamento do conjunto A partir do comportamento de cada elemento entre o conceito mais importante
na mecânica estrutural que é O conceito de rigidez o conceito de rigidez todos nós já temos né de uma maneira mais simples que pode ser melhorada e vai ser melhorada mas eu vou pegar um exemplo banal que é o exemplo da mola Olha só quando a gente estudava na física básica esse elemento aqui que é a mola e você dizia que essa mola tem uma constante elástica de 100 k força por milímetro você tá definindo rigidez Dela ou seja se eu aplicar 100 k força nessa mola ela tem uma variação de comprimento de 1 mm
eu vou falar grosseiramente ela deforma 1 mm é que depois nós vamos melhorar esse conceito então o conceito Central é o conceito de rigidez se eu conheço a rigidez eu sou capaz de calcular deformação é a famosa equação da mola F = KX o f iG k Delta eu tenho a rigidez eu apliquei força eu sou capaz de calcular Deformação e isso é só que o ingiro de est altura faz ele passa uma vida inteira e só calcula deformação Então quando você tem um elemento você pode estabelecer como esse elemento se deforma a partir do
conhecimento da rigidez dele nós estamos mostrando um caso muito simples de uma mola que daqui a pouco nós vamos expandir pros outros casos mais Gerais ok Ok Então como nós falamos o conceito fundamental é o conceito de rigidez nós começamos com um elemento muito simples que é a mola essa mola tem uma constante de 100 k força por milímetro por exemplo eu apliquei 100 k força ela deformou 1 mm e se deformou nós vamos melhorar depois a linguagem porque deformação a Rigor não tem unidade né mas esse é o conceito físico o segundo conceito que
todos trazem da física básica é o Conceito de mola equivalente já que nós estamos usando a mola como um pano de fundo para introduzir a ideia se você pegar um conjunto de molas uma mola outra mola outra mola molas e série molas em paralelo e aplicar uma força no Conjunto O conjunto se deforma como nós avaliamos a deformação do conjunto A partir da deformação de cada um dos seus componentes ou elementos em outras palavras como deformação é avaliada pela rigidez a partir do conhecimento da Rigidez de cada elemento você pode determinar a rigidez do conjunto
inteiro que é a mola equivalente E com isso saber como o conjunto se comporta do ponto de vista de deformação que é sempre o objetivo do engenheiro de estruturas essa ideia é a mesma só que agora aplicada de uma maneira mais Ampla por exemplo eu vou pegar uma viga como uma dessas que tá aqui aliás Nós já estamos fazendo digamos assim uma revisão do Futuro né o que eu quero Dizer é o seguinte eu tô pegando essa viga isolada mas ela não está isolada quando isso aqui é o famoso diagrama de Corpo Livre se eu
pegar todas as vigas dessa estrutura e eu analisar o que acontece em uma delas eu posso fazer o diagrama de Corpo Livre dela e não quer dizer que ela esteja isolada do mundo eu apenas coloco as forças que ela troca com os vizinhos ou seja juridicamente o conjunto inteiro que age e troca ações com esse cara aqui é representado pelas Forças que eles trocam com o vizinho Então eu tenho uma viga aqui a semelhança da mola o conceito de rigidez se manifesta só que a viga o conceito de rigidez é mais amplo eu tenho rigidez
axial eu tenho a rigidez a flexão nós temos a rigidez a flexão no outro plano e nós temos a rigidez à torção os componentes de rigidez agora se manifestam de maneira mais ampla eu quero dizer é que o mesmo elemento ele Pode ter diversos componentes de rigidez diferentes convivendo junto alguns casos particulares importantes importantíssimos na análise linear esses componentes que agem e convivem juntos não tem nada um a ver com o outro olha só que interessante né na análise linear que tem muita aplicação a força axial e a flexão elas agem independentemente uma não afeta
o comportamento da outra ou seja tá todo Mundo junto e ninguém tem a ver com a vida do outro aliás tanta gente que vive junto não tem nada a ver com o outro porque que uma viginha não pode não é verdade e aí com o mesmo conceito a partir do conhecimento da rigidez de cada elemento o grande objetivo é determinar a rigidez da estrutura a semelhança do que nós falamos da mola Esse é o grande objetivo de todos os modos de elementos finos você Identifica os componentes individuais ou os elementos que fazem parte de um
conjunto esses elementos estão conectados nos nós a partir da rigidez de cada elemento você determina a rigidez da estrutura e como consequência você sabe como a estrutura se deforma Esse é o grande objeto do engenheiro de análise estrutural o software de elementos citos é uma ferramenta assim como o bisturi é uma ferramenta para o médico se o médico não Souber a matéria médica não adianta colocar um bistu eletrônico na mão do médico ele não vai fazer nada é essa exatamente a situação o cenário do uso de software em elementos finitos H pessoas que usam o
software sem conhecer o conceito A Teoria é que muita gente fala a teoria na prática é outra para quem não conhece a Teoria é isso que nós vamos desenvolver aqui deixa eu fazer uma observação adicional Que é assim eh isso aqui é o famoso diagrama de Corpo Livre que nós comentamos agora né esse diagrama de Corpo Livre representa uma das gigas daquela estrutura por exemplo e aqui eu tenho algumas forças que são aplicadas na estrutura este elemento ele não está isolado do mundo o resto da estrutura interage com ele e juridicamente nós estamos representando através
dessas forças Esse é o diagrama de Corpo Livre até agora olha só nós vamos falar muito disso aqui mas nós vamos separar esses eventos até aqui até agora ninguém absolutamente falou no termo Matriz até aqui ninguém falou em Matriz que que tem que ver Matriz com elementos finitos na Essência Eu até vou fazer uma comparação meio assim imagina um cara que estuda física e outro educação física né Mais ou menos a relação que nós vamos falar aqui tem Cara que fala assim o que que é o método dos elementos finitos é o método matricial não
para pelo amor de Deus para vamos ver a figurinha aí agora ó você tá vendo aqui uma estrutura Isso aqui é uma estrutura reticulada também se essa estrutura está em equilíbrio este elemento também tá em equilíbrio nós podemos fazer um diagrama de Corpo Livre dele quando eu faço um diagrama de Corpo Livre desse elemento como nós fizemos eu Posso representar as forças que justificam o equilíbrio desse elemento que são as forças que ele troca com o vizinho a maneira mais compacta e elegante de armazenar informação no computador é por intermédio de Matriz então eu posso
pegar aquelas forças que nós vimos no slide anterior vamos ver o slide anterior mais uma vez só para fixar olha olha as forças aqui F1 F2 F3 depois nós vamos discutir elas detalhadamente o que cada uma delas Representa eu tenho 12 componentes de força aqui se eu tenho uma força axial Eu tenho um deslocamento axial nós vamos nos ocupar disso então vamos voltar de novo lá no nosso slide seguinte olha só a maneira mais compacta e elegante de representar essas informações dentro do computador é por intermédio de Matriz então aqui eu posso colocar o F1
F2 F3 até o f12 aqui os correspondentes com Deslocamentos da mesma maneira que no caso mais simples eu tenho uma relação entre força e deslocamento na mola que é a rigidez da mola a sua constante elástica no âmbito mais geral nós podemos fazer isso daqui pra Matriz de rigidez de um elemento mas isso nós vamos voltar a conversar com mais calma ou seja isso aqui é um conceito que se estende do conceito simples da mola apenas que nós estamos trabalhando com vários componentes Simultaneamente tá claro ou seja quando a gente faz isso aqui e a
gente tá fazendo a representação né e da rigidez de um elemento obviamente como a gente falou da mola equivalente nós podemos falar também da rigidez da estrutura inteira que o grande objetivo é determiná-la em função da rigidez de cada um dos seus elementos só que agora a relação não é Força e deslocamento no âmbito de um elemento nós estamos falando da estrutura tudo isso será equacionado a seguir mas eu posso dizer o seguinte se eu colocar as forças que agem em todos os nós dessa estrutura eu posso relacioná-la numa matriz imensa que representa as forças
não que haem num elemento mas em toda a estrutura e aqui são os deslocamentos de toda a estrutura a semelhança de uma mola eu tenho a relação entre força e Deslocamento e a rigidez e a constante elástica para um elemento a relação entre força e deslocamento do elemento é a matriz de rigidez do elemento Agora nós estamos falando da relação de forças que agem na estrutura e os deslocamentos da estrutura então nós estamos falando da Matriz de rigidez da estrutura o grande objeto de qualquer modelo em elementos finitos é determinar a rigidez da estrutura inteira
a partir do conhecimento da Rigidez de um dos seus elos saber como a estura seforma relação ISO nós vamos aplicar um crité de aval se aquela deformação do ponto Dea estrutural év ou não para aquela estrutura pro material que dela faz parte esse é o grande objeto da análise estrutural Resumindo que que sobreviveu até agora da nossa conversa eu preciso saber identificar os componentes individuais ou os elementos Que fazem parte de uma estrutura de um conjunto esses elementos estão conectados nos nós a partir do conhecimento da rigidez de cada elemento nós vamos determinar a rigidez
da estrutura para saber como ela se comporta e pro engenheiro de estrutura é como ela se deforma o engenheiro de estrutura só faz faz isso a vida inteira para quem acredita nisso ele ele passa uma Encarnação inteira só fazendo Isso ele só calcula deformação Olha só aliás esse só é uma coisa meio relativa né Eu lembro quando dava aula há muitos anos atrás em curso né de muito tempo lá no curso pré-vestibular mais de 20 anos antes de dar os cursos lá na na Escola Politécnica n no PES na fdte aí o aluno me perguntava
professora ten uma curiosidade a seu respeito você além de dar aula também trabalha eu olhava assim falava assim Como assim né mas de certa forma é me Vez perguntar você só calcula a estrutura é isso que o engenheiro faz o engenheiro de estrutura ele passa uma uma vida inteira vamos dizer assim só calculando deformação e para calcular de informação Ele precisa conhecer a rigidez de cada trecho e depois do conjunto E isso tem uma lógica seria uma insanidade acreditar que um software de elementos citos vai calcular para você isso terceirizar isso aí com o software
quem faz o modelo é usuário o software Só estabelece os procedimentos de montagem como nós vamos ver com todo detalhe aqui vamos ver um outro exemplo vamos ver um outro exemplo ó Isso aqui é o chassi de um caminhão que nós desenvolvemos no nce aliás todo todos os exemplos que nós vamos mostrar aqui não é de catálogo de nenhum software são todos casos reais de aplicação que a gente desenvolveu ao longo desses 40 anos trabalhando com cae né então à Medida que a gente for evoluindo nos conceitos nós vamos sempre mostrar a aplicação prática por
que nós fizemos dessa forma Por que que foi escolhido esse elemento Por que que o Então vamos vamos conversar sobre isso Qual é o objetivo do engenheiro que desenvolve esse produto aqui né na montadora o engenheiro tem um objetivo sempre engenheiro de estrutura é saber como essa estrutura se você falar ah como ela se comporta mas pro engenheiro de Estrutura dizer como ela se comporta é saber como ela se deforma é sempre a mesma coisa agora como é que eu sei a deformação dessa estrutura conhecendo a rigidez dela esse é o conceito que bom de
ver através da rigidez por intermédio da rigidez nós conseguimos chegar na deformação Então eu preciso conhecer a rigidez desse chassi inteiro e para conhecer a rigidez do conjunto inteiro Eu preciso conhecer a rigidez de cada um dos seus elementos Então vamos ver isso aqui olha só você tá vendo aqui uma estrutura dividida em trechos Você já viu algum dia andando aí nas estradas do Brasil ou na cidade um chassi todo quadriculado como esse alguém já viu isso olha aqui ó um chassi todo quadriculado eu nunca vi isso aqui aí é que entra a sutileza do
Método grande parte dos modelos que nós vamos fazer ele tem uma diferença essencial de alguns modelos mais óbvios nós estamos também subdividindo esse conjunto em elementos só que de forma artificial aliás eu poderia mostrar é mais ou menos isso que nós estamos fazendo se eu imaginar um trecho dessa Chapa Aqui nós temos um conjunto porque a chapa é lisinha Né Ela é Lisa você não vê um chassi quadriculado andando na rua só que isso aqui é o modelo de elementos finitos que a gente vai discutir muito sobre isso aqui nós dividimos artificialmente este componente em
elementos isso aqui é um elemento isso aqui é um elemento e esses elementos estão conectados nos nós e o objetivo continua sendo o mesmo a partir do entendimento da rigidez deste elemento eu quero saber a rigidez do conjunto e saber como o conjunto se Deforma Só que essa subdivisão é artificial é claro que surge uma pergunta imediata né Por que que você dividiu em retângulos e não em triângulos no fundo eu quero a mesma cois eu quero saber como a estrutura se deforma eu quero saber a partir da rigidez de cada elemento a rigidez do
conjunto essa é uma discuss uma das discussões mais sérias que existem em elementos finitos e isso jamais poderá Ser transferido para o software tomar qualquer decisão quando você pega um software vai fazer um modelo quem escolhe o tipo de elemento e o tamanho do elemento é o usuário não é o software jamais H pessoas que fazem malhas de elementos C Às vezes o software nem mostra a malha para ele ela fica escondidinha é impossível trabalhar dessa maneira aliás eu vou fazer uma isso aqui nós vamos demonstrar aqui né Por que que esse elemento e esse
elemento são diferentes nós vamos nós vamos estabelecer claramente do ponto de vista matemática vou fazer usar uma figura de linguagem acho que vocês alguma vez já fizeram obra em casa né todo mundo já fez aí você contrata lá os pedreiros para fazer o trabalho às vezes você contrata um cara que ele faz tudo o cara desenvolve assim com uma rapidez Às vezes você contrata 10 caras Negócio não manda né o cara enrolado aí você chega pro cara e fala assim que você tá fazendo aí eu quera falar eu não tô fazendo nada aí tu pergunta
e tu eu tô ajudando ele é estranho né É mais ou menos isso aqui mas os dois se propõem a calcular a mesma coisa só que a competência numérica deste e deste são muito diferentes aliás eu vou adiantando né Nós vamos provar matematicamente o cara que gosta de viver perigosamente ele faz Malha com esse elemento e desse tamanho Isto é melhor que isto mas isso aqui não é postulado Isso faz parte do nosso objetivo quando a gente formular os elementos finitos e digo mais antes de você fazer o modelo Você já sabe qual é o
tamanho do elemento para ter um bom resultado isso não é por tentativa e erro né E aí você a partir disso consegue ter né todo aquele mapeamento Olha você tem o mapeamento das tensões Que agem na estrutura sob ação de dado Car ento usando uma malha adequada para cada aplicação às vezes problemas semelhantes são utilizados com malhas diferentes porque o objetivo da análise é diferente isso é fundamental mas isso tudo nós vamos desenvolver aqui não há mágica em elementos só de curiosidade olha aqui isso aqui é um chassi também né que nós vamos mostrar de
um outro veículo nós vamos voltar nisso depois quando tiver Que discutir né Essas aplicações aqui aqui isso aqui é um modelo de um chassi mas eu queria chamar a atenção disso aqui só para uma questão que acho que é bem interessante né quer ver olha aqui já dá para perceber né o tamanho dessa malha é diferente do chassi anterior isso tem um motivo claro que nós vamos justificar Tá certo olha aqui olha só que interessante isso aqui é a longarina do chassi muito diferente daquela que nós fizemos anteriormente Por que embora sejam dois chassis os
cálculos sejam semelhantes mas o objetivo da resposta que a gente investigava aqui é diferente do outro mas isso a teoria explica e isso é o objetivo do que nós vamos fazer aqui dentro fazer modelo com base né numa numa base conceitual sólida né Queria fazer um comentário depois daqui a pouco sobre onde que isso se encaixa no projeto Muito bem o que que sobreviveu da nossa conversa até agora nós temos uma estrutura e queremos saber como ela se comporta pro engenheiro de estrutura é saber como ela se deforma como a gente faz a gente subdivide
a estrutura em elementos isso aqui é um elemento isso aqui aqui é um elemento isso aqui é um elemento e os elementos estão conectados nos nós a partir da rigidez de cada elemento a gente determina a rigidez do conjunto E tem tudo que a gente precisa para saber a deformação dele do conjunto eu queria voltar um pouquinho no slide anterior só para mostrar um pequeno detalhe antes da gente continuar né vamos voltar lá para trás naquela estrutura reticulada olha só nós vamos voltar naquela estrutura reticulada e observar uma coisa muito interessante essa aqui né vamos
voltar um pouquinho essa estrutura aqui ó ó Essa estrutura e vamos pro slide da frente pra gente essa estrutura Olha só todos vocês já viram um tipo de estrutura como essa né nas Estruturas Metálicas essa estrutura tem uma característica muito interessante sso aqui é um nó isso aqui é um nó isso aqui é um nó isso aqui é um nó os elementos estão conectados nesses pontos chave na estrutura e no modelo né se a gente voltar um slide Anterior a gente vai perceber que ó os nozinhos aqui eu poderia dizer que nas estruturas reticuladas praticamente
mas isso aí nós vamos detalhar melhor depois o modelo e a estrutura se confundem você olha paraa estrutura você já vê o modelo modelo isso tem uma repercussão importante no nosso desenvolvimento agora vamos voltar lá pra estrutura do chassi que a gente comentou né olha só que interessante esse chassi aqui a Rigor esse modelo aqui é um modelo artificial mas é precisa tomar um cuidado muito grande porque nós vamos definir isso com muito cuidado olha só esse elemento tá conectado no vizinho na realidade a conexão é no contorno mas no modelo não qualquer modelo de
elementos finitos os elementos estão conectados entre si apenas nos nós aí você fala então é aproximado sim os modelos em elementos finitos são Modelos aproximados agora nós vamos ver nós vamos conseguir estabelecer procedimentos de sorte que a diferença entre o modelo e a realidade de 0% 0 2% praticamente coincide com a realidade e nós temos noas disso aqui né Nós temos como mostrar isso daqui como alguns exemplos que foram feitos em que foi calculado por elementos finit e foi feito em seguida a medição com estrang né e os resultados coincidem do ponto de vista de
engenharia nós somos Engenheiros e não cientistas né então vamos voltar de novo naquele quadro né em que a gente tinha feito as observações isso aqui eu gostaria de falar mais como um conceito geral então Eh de toda essa conversa que nós tivemos sobre rigidez rigidez do elemento rigidez da estrutura os elementos são conectados nos nós a partir da rigidez de cada elemento se determina a rigidez do conjunto E sabe como o conjunto se deforma ou como se comporta de forma Mais geral já que para o engenheiro de estrutura saber o comportamento da estrutura é conhecer
como ela se deforma né Eh eu gostaria de fazer uma menção um aspecto assim e pra gente ter uma visão geral que nós vamos voltar a falar nisso tudo que nós estamos falando a respeito do ceae ele faz parte do mundo muito maior que é o mundo do desenvolvimento do produto né o engenheiro mal comparando ele não tá estudando isso daqui por diletantismo Para abrir o raciocínio né Eh nós queremos usar isso daqui no âmbito do projeto então de uma maneira muito breve eu gostaria de fazer um comentário geral da importância do cae Nesse contexto
né Eh toda vez que você desenvolve um projeto você tem duas grandes etapas uma é a formulação conceitual né E outra é a pesquisa e desenvolvimento na formulação conceitual Você tem uma determinada necessidade a ser cumprida às vezes até o marketing determina isso Ó eu tenho Que desenvolver um produto Porque esse produto tá faltando no mercado e você observa aquilo que já existe até que você Define um baseline de projeto que depois vai ser avaliado inclusive do ponto de vista estrutural eu vou dar um exemplo concreto eu trabalhei grande parte da minha vida Continuo trabalhando
uma das aplicações é Ara naval né minha formação de origem o gênero naval quando vai desenvolver um Navio primeiro ele estabelece as necessidades o que que é necessidade é o que a gente chama de requisitos do armador Ele quer saber qual é a rota que o navio vai percorrer Qual é a velocidade Qual é o tipo de carga né É um navio de minério é um navio de óleo é um navio de passageiro são coisas diferentes e aí ele observa os sistemas existentes o que que é isso é um navio semelhante estabelecido essas condicionantes ele
procura todos os Navios que já foram desenvolvidos com essa característica para ele ter uma ideia inicial do peso de casco né e motor hélice tudo aquilo é um navio semelhante e não quer dizer que ele vai copiar o projeto ele vai ele vai vai começar a desenvolver um baseline A partir dessa dessa concepção Inicial aí ele vai começar a fazer a utilização dos recursos de CAD e cae né que a gente faz isso no projeto todo dia até esse exemplo aqui é um exemplo muito Interessante é um projeto que a gente desenvolveu pro exército há
muitos anos atrás né Isso aqui é uma estrutura toda de alumínio Olha só botes de alumínio de 2 MM de espessura e 21 toneladas o veículo aqui em cima is Você Não Pode falhar e na época na época a gente fazia malha à mão não era no software gráfico nós calculamos tudinho por elementos finitos Olha só né E esse projeto eh o alumínio que tinha no Brasil era diferente do Sistema americano a gente tinha um projeto do americano um um que foi dado de presente pra academia militar Eu lembro que eu passei uma semana lá
fazendo edição do sistema americano calcular o sistema americano para ver como ele funcionava para depois usar pro nosso alumínio nosso projeto é totalmente diferente mas isso é uma análise de observação de sistema existente isso aqui é um sistema né tático por quê Porque ele é montado à Mão tudo isso aqui é leve alumínio ó ele tem botes que formam um Pontão os dois botes aliás nós vamos em seguida fazer um modelo de cálculo disso para introduzir a ideia da simulação eh São plataformas que são montadas por pinos né eles não ficam articulados são dois pinos
uma peça entra dentro da outra uma equipe treinada monta um uma balsa dessa em 20 minutos e isso pode virar uma ponte tem uma aplicação grande Na Defesa Civil cai uma ponte e eles montam isso aqui então o sistema tático né que é montar a braço é leve para transpor curso d'água que é um rio a primeira vez que eu fui à Brasília por causa desse projeto era a gente foi lá porque o exército pedir isso aqui até eu lembro de um fato curioso né Que o o general chegou falar assim cientistas do I PT
sejam bem bem-vindos isso aqui é um sistema tático leve para transposição de curso d'água falei seria uma ponte General né porque é uma ponte né Car Pô cara não mas isso é uma ponte né então ó interessante se você pegar esse sistema aqui é um sistema ó que ele foi medido com stranges ó Isso aqui é um é um veículo militar né foi feito com strang né e depois a gente navegou Ô tenho saudades dessa época tava aqui ó tava menino aqui tal e você faz uma balsa que leva para outro lado ou forma uma
ponte né então Eh o método tem aplicações as mais Diversas então quando a gente fez isso aqui a gente foi procurar todos os sistemas que existiam semelhantes né no mundo né para poder desenvolver isso aqui né e na formulação conceitual você levanta a necessidade tem requisito técnico requisito operacional Isso faz parte de Todo projeto né apenas de uma maneira lúdica eu vou falar o seguinte imagina que o cara chega aqui e fala assim ó uma boa notícia e uma má notícia para te dar e qual é a notícia ruim Começa pela ruim ih a tua
balsa afundou mas fica tranquilo nada quebrou quer dizer não adianta ela afundar e não quebrar né quer dizer quer dizer isso aqui faz parte de todo o projeto você tem requisito técnico requisito operacional né os dois t que ser atendidos Esse é o mundo do cae então na época a gente fez pesquisa bibliográfica sobre tudo que existia no mundo desse tipo de sistema né configurações materiais Então tudo isso a simulação te Permite o que eu quero dizer é o seguinte você não vai construir um protótipo e colocar Aliás você tentou fazer isso no passado afundou
você tendo a ferramenta cae você faz protótipos virtuais e exaustivamente sem gastar material e gastar ferramental você constrói o melhor protótipo virtual Aí você faz o teste como foi feito aqui para certificar Aliás só foi feito um protótipo desse componente um só depois veio Fabricação não ficou fazendo vários protótipos Esse é um conceito que vem do conceito da Engenharia Naval né o cara faz o navio e disz que não deu certo só falei para vocês né faz nenhum sentido isso aí né então Eh existe uma questão né quer dizer Todo projeto ele tem essa concepção
existe a síntese da estrutura que que é a síntese é quando você desenha né os elementos estruturais que você concebeu a partir de algumas pode ser Até cálculo manual mas depois você vai fazer a análise Tá certo então essa análise entra aquela questão da malha Por que que você dividiu em triângulo ou em retângulo Por que o elemento é desse tamanho e não desse tamanho isso é conceito não existe mistério sobre isso e nem mágica sobre isso aí você vai tentar né fazer uma otimização da estrutura né identificar os carregamentos de acordo com a com
a Utilização da estrutura então é sempre assim Você tem uma estrutura preliminar Às vezes a engenharia desenvolveu e te passa né pro cara de ser ae Às vezes a pessoa dis Já tá trabalhando no próprio geração da estrutura preliminar para depois fazer análise e a análise te dá subsídios para saber se a estrutura não tá atendendo um critério de resistência ou atendendo com muita folga de sorte que ela pode ser otimizada então você vai fazer uma alteração até que chega no Fim da fase de cálculo e aqui entram aspectos conceitual Mas é por isso que
nós estamos aqui desenvolvendo essa conversa né é estabelecer os procedimentos para fazer bons modelos fazer bons modelos em que a gente já saiba antes de testar qual vai ser o comportamento daquela estrutura isso não é complicado mas tem um procedimento não existe ferramenta mágica não dá para transferir isso pro software é usuário de elementos finitos É o projetista é o engenheiro que tem que fazer isso não há talho existe caminho tem pessoas que querem encurtar o caminho pegando atalho Não faça isso isso não dá certo o número de respostas que a gente já teve disso
é o suficiente já para ter garantia que essa viagem é uma viagem que tem volta e tem que começar tudo de novo então por isso que nós estamos plantando alicerce para poder fazer isso aqui tá certo ou Seja você tem um problema real o problema real tá na tua frente você vai montar o modelo físico O que é o modelo físico é dividir a estrutura em elementos muitas vezes artificialmente de maneira que a partir do conhecimento de cada elemento ou seja da rigidez dele você conheça a rigidez da estrutura cujos elementos estão conectados apenas nos
nós Esse é o modelo físico você tem que conhecer técnicas de Modelagem por isso que aquele chassi primeiro que a gente mostrou tinha uma malha desse tamanho o segundo tinha uma malhinha desse tamanhinho dá para justificar dá nós vamos fazer isso aqui tem um motivo claro isso é teoria n Que tipo de resposta o modelo investiga é aquele caso que nós acabamos de mostrar agora um você fez o modelo para um tipo de resposta estrutural no outro outro tipo de Resposta as condições de carregamento Elas vendem um histórico Às vezes você conhece um sinal da
pista né você tem por exemplo alguns sinais por exemplo isso aqui ó eu tenho uma estrutura que tá trabalhando sobre excitação isso pode ser um veículo numa pista isso aqui pode ser uma estrutura num Abalo sísmico Você conhece isso de histórico Então os critérios de projeto eles eles consideram isso ou por intermédio de normas ou procedimentos Internos da empresa a partir de exemplos anteriores e de aquisições anteriores né condição de contorno Esse é um aspecto chave como é que a estrutura tá fixada tem algum software que faz isso automaticamente para mim não não tem eu
tenho que olhar pra estrutura quer ver eu vou pegar um exemplo banal aqui por exemplo eu pego essa estrutura aqui e ela faz isso eu pego Essa estrura ela faz isso uma ela tá apoiada outra ela está engastada quem é que define isso é Usuário ele tem que olhar pra estrutura e entender fisicamente o comportamento dela não dá so hipótese alguma para tentar resolver problemas estruturais sem procurar o entendimento físico de como ela se comporta isso não é misterioso nós vamos ter um capítulo aqui que fala dos comportamentos da mecânica estrutural faz um bom modelo
é preciso conhecer Quais são os elementos que eu tenho disponíveis e quais são os Comportamentos físicos da mecânica estrutural Eu quero fazer uma pergunta então eu tenho que conhecer todos os comportamentos da mecânica estrutural sim então o cara tem que ser um professor pardal não só tem quatro a mecânica estrutural só tem quatro comportamentos que nós vamos definir aqui então tem uma lógica nós temos o comportamento da mecânica estrutural que só são quatro nós temos que saber né isso não é complicado e nós temos que Saber quais os elementos que tem no software que representam
esses comportamentos aí nós vamos fazer uma ligação das duas coisas sem isso não dá mas isso não é complicado tem procedimento Tá certo então essa é a ideia né com isso a gente faz as análises de tensão deformação análise de dinâmica né que a gente comentou né ó por exemplo aqui ó Isso aqui é uma análise de frequência Natural né Nós recentemente calculamos uma torre eólica e ela tem um frequência natural de uma torre eólica da ordem de 10 hz 05 hz e aqui tem um vento atuando na estrutura né então você precisa saber como
é que a estrutura se comporta ou do ponto de vista estática ou do ponto de vista dinâmico porque você tem um objetivo sabendo isso grande parte dos problemas mecânicos eu não sei se eu tô errando Viu mas acho que uns 13% das falhas mecânicas não correm por fadiga né pessoa fala 95% porque tem algumas cargas aí mais quer dizer o grande objetivo é calcular fadiga né análises não lineares porque quando você tem estruturas que trabalham com deflexões Grand grandes o comportamento é não linear você tem tem que elaborar uma teoria um pouco mais nós vamos
fazer isso aqui depois e tudo isso visando otimizar o produto se o nível de Deformação da estrutura tá muito a quem daquilo que ela pode trabalhar eu tô levando material em excesso então nós podemos melhorar o comportamento da estrutura né E então tudo isso faz parte do mundo do cae e tem uma lógica né Tem uma lógica que Eu gostaria de falar um pouquinho pra gente fechar a nossa conversa Inicial O porque nós estamos fazendo isso né durante longos anos a gente fez implantação em várias empresas aqui no Brasil de cae né várias empresas do
setor automotivo eh do Setor Ferroviário né e usando os nossos materiais do nce eh Muitas pessoas têm ansiedade de começar o seu estudo pelo software Eles já querem começar de uma maneira prática sem conhecer o fundamento às vezes é usado um falso argumento que vai se investir no profissional e depois ele vai embora trate bem o profissional que ele não vai Embora que mantém uma pessoa numa empresa não é só o salário é a realização profissional então às vezes a pessoa fala ah mas eu vou treinar depois eu vou treinar depois eu vou fazer uma
aplicação porque isso aqui é teoria isso aqui é o software isso aqui é um caso real que é o Projeto piloto né E às vezes para ganhar tempo o cara quer começar por aqui por quê Ah e se eu treinar o cara ele foi embora e se eu não treinar e ele ficar como é que Faz isso É como diz um amigo meu né Isso é muito complicadíssimo né um amigo meu fala isso aí então é teoria software e aí é o o caso né que a gente tem que fazer isso com uma estruturação tem
uma coisa que o matemático fala o engenheiro né que é um conceito matemático importante não é o valor da função mas é a sua derivada se você tem um você D um salto e você fica estacionado né o curso do software você aprende um monte de comandos sabe fazer tutorial mas o mundo Real não é feito de tutoriais Então você com uma base forte você deslancha e o crescimento é contínuo Tá certo isso é muito importante e esses três materiais nós vamos utilizar neste módulo nós estamos usando o livro de análise não linear eu não
gosto de análise linear Perdão eu não gosto de chamar só análise linear porque esse livro aqui é a base para tudo porque aqui é que nós vamos estudar a formulação dos Elementos ou seja o Como determinar adequadamente a rigidez de cada elemento que depende do tamanho dele na maioria dos casos então isso é o alicerce para tudo aqui é análise dinâmica e aqui é o conceito de não linearidade que nós vamos ter um módulo para isso também tá certo eh então estamos aqui né Beleza depois vamos passar para cá paraa dinâmica e depois vamos passar
para cá pro não linear Ok os conceitos De de análise dinâmica que eu só queria dar uma ideia nós não vamos estudar análise dinâmica obviamente mas eu eu gostaria de mostrar um exemplo interessante que é o seguinte eh Todos Nós estudamos na física básica um aplicações de sistema massa mola né Você estuda uma mola e você coloca uma massa aqui e às vezes a pergunta recorrente essa professor Por que eu estudo sistema massa mola Ah não é muito importante isso aqui é para Abrir o raciocínio sistema massa mola ele tem uma aplicação gigantesca na área
estrutural que nós vamos falar em seguida Tá certo só que é o seguinte se você for calcular a frequência natural de um sistema massa mola que tem tudo a ver com o que nós estamos fazendo aqui depende da rigidez e depende da massa Então não preciso falar mais nada tudo que você é montar deem rigidez aqui vai ser importante para calcular como é que A estrutura se comporta dinamicamente a partir do conhecimento da sua frequência natural o que que é a frequência natural que a gente estuda em dinâmica é a carteira de identidade dinâmica da
estrutura se você aplica uma carga dinâmica na estrutura a resposta que ela vai ter em função do carregamento dinâmico é determinada pela sua frequência natural em sistemas lineares vamos voltar a falar disso Então Eh nós comentamos agora né do sistema corpo mola ou massa mola que muitas vezes a gente aprende na física básica para abrir o raciocínio né mas é importante porque nós vamos ter um capítulo aquele livro de capa preta que vocês viram que é a análise dinâmica ele e passa o tempo inteiro tratando de vibrações vibrações naturais frequências naturais e vibrações forçadas carga
de impacto carregamento senoidal um sinal De Campo mais geral possível tudo isso faz parte do objeto da dinâmica né só que o foco da nossa conversa agora não é estudar isso nós vamos estudar no segundo módulo mas olha aqui o foco tá aqui você só consegue fazer qualquer coisa em análise dinâmica se você conhecer a rigidez da estrutura e a rigidez de cada elemento né Essa é a carteira de identidade dinâmica de uma estrutura e aí é que entra uma parte matemática que a gente nunca pode perder A relação com o mundo físico ninguém nunca
vai me conhe me convencer do contrário eu sempre lembro da figura do professor Nicolai lebedev lá naquele vídeo de apresentação a gente falou Professor le era uma figura ímpar ele a matemática mais avançada as equações diferenciais de altíssima ordem resolvia e ele detalhava a mão os parafusos de uma estrutura eu nunca vi ninguém fazer nada parecido com isso mas ele falava uma coisa para mim de novo né Aine eu grátis Minha experiência para você você precisa saber matemática para usa em mundo física ou seja tava querendo dizer que você não pode tratar um problema físico
por intermédio da Matemática se você não tiver a relação entre as duas coisa achar que a matemática é uma linguagem que tá num plano superior ela tem relação com o mundo físico isso nós vamos fazer o tempo inteiro aqui né E aí é que surge algumas por exemplo Isso aqui só de curiosidade é o que a gente chama de problema possível e indeterminado como vocês veem no sistema da Matemática Quando você estuda uma estrutura e você aplica uma carga na estrutura se você tem a rigidez a condição de fixação determinada Você sabe como ela se
deforma isso tem solução única isso é um sistema possível e determinado nós vamos abordar isso em seguida isso aqui já é um sistema possível e Indeterminado por exemplo se você tirar esta massa da posição de Equilíbrio e abandonar ela vibra abandonada a si mesma ela tem rigidez e tem massa essa é a frequência natural se você me perguntar qual é a amplitude de vibração ou seja quanto que ela afasta aqui da posição ela fica oscilando Entre esses dois pontos aqui ela vai e vem vai e vem vai e vem vai e vem Qual é a
amplitude este isto aqui qual é ventude de vibração mas nem o Bispo de Nova York Sabe porque isso é um problema possível indeterminado se você juntar 200 massa mola aqui todas iguais e você tirar Diferentemente da posição de Equilíbrio todas vão oscilar com a mesma frequência o que muda é amplitude que depende do valor inicial Esse é um problema de valor inicial se você me der um sistema massa mola eu te digo a frequência natural é ra de k sobre m quanto é que vale a amplitude como eu falei nem o Bispo de Nova York
sabe você tem que dar um valor inicial isso é o objeto da dinâmica então a matemática e a física Elas têm que andar juntas Quando você estuda um problema possível e indeterminado na matemática isso tem um significado físico Claro embora muitas vezes a gente os estudo para abrir o raciocínio Tá certo e correspondentemente né aqui a gente calculou a frequência natural isso nós Vamos abordar na análise dinâmica né abordamos na análise dinâmica isso aqui foi um projeto eh de um equipamento que ia no num veículo né que calculamos frequência natural e aqui é um projeto
em que nós fizemos o cálculo dinâmico cálculo dinâmico corresponde a essa situação aqui essa tampa que a gente mostrou no veículo Ela Tá amarrada né ó ela tá amarrada aqui e o veículo caminhando ele começa a fazer a estrutura vibrar como é que eu sei essa Resposta conhecendo a frequência natural da estrutura isso tudo será estudado no livro de capa preta que é o módulo dois que nós teremos com todo o detalhe esse desenvolvimento né então é isso seguindo né Eh a gente tem todo estudo né de sinais isso nós nós vamos observar ó esse
aqui é um caso típico recente né que é um projeto que a gente fez um desenvolvimento de torre eólica né olha só que interessante né é uma torre eólica que foi feito todo o Desenvolvimento e que o Ponto Central disso daqui né o Ponto Central disso é o estudo das equações da dinâmica né se você observar F = ku isso daqui é a equação da análise estética força rigidez deslocamento na análise dinâmica você tem aceleração você tem amortecimento então isso mas o conceito Central é o conceito de rigidez e o conceito de massa olha só
os conceitos básicos eles estão presentes aqui né a gente vai seguir adiante só queria Mostrar um exemplo final agora do do trem do metrô que a gente calculou aí no nce Eh vamos seguindo né até chegar ó esse caso aqui isso aqui é um caso muito interessante isso aqui é um modelo que tem 1300.000 nós aproximadamente recentemente e o metrô de São Paulo Tinha alguns tipos de carro de passageiros que não tinham ar condicionado então eles fizeram dois dois buracos imensos em cima da região Dos apoios que são os truques e Isso mudou a rigidez
da Caixa o NC calculou tudo isso daqui para colocar né um uma uma uma estrutura aqui né do do ar condicionado então né aqui é o modelo que olha aqui ó Isso aqui foi um buraco feito no trem esse trem aqui carregado pesa 58 toneladas né isso daqui representa o peso do ar condicionado no teste que foi feito só aqui não é nada entorno de duas toneladas para essa estrutura não como diz o outro não Influi nem contribui para nada entendeu o problema é que o carro perdeu totalmente a rigidez né na parte torsional então
isso aqui teve que ser projetado uma estrutura de reforço para voltar à condição Inicial né E olha aqui estão os strenges né aqui estão os estres e é interessante aqui né que foi feito todo um estudo isso foi auditado pelo metrô você só calculou a diferença entre a medição e o cálculo estrutural deu 1% né que foi feito ou seja esse Carro aqui é um dos carros que foi reformado e depois voltou pra linha para operar quer dizer hoje ninguém tá fazendo protótipo como antigamente para jogar fora né não deu certo vamos fazer outro quer
dizer no navio era uma Evidente impossibilidade de fazer isso agora para um carro de passageiro que é caríssimo também não dá para fazer né não o cara fez a reforma e ele no próprio trem colocou isso aqui depois que ele fez a medição incorporou na Frota e foi operar Tá certo basicamente é isso que a gente queria falar nesse primeiro módulo né Eh agradeço aí a o interesse de vocês né Nós demos o primeiro passo esse passo é importantíssimo porque esse é o alicerce de tudo Resumindo em poucas palavras o que que nós fizemos nós
temos uma estrutura o engenheiro de estrutura quer saber como ela se comporta ou seja como ela se deforma ele representa o conjunto E subdivide em elementos os elementos estão conectados nos nós a partir da rigidez de cada elemento você determina a rigidez da estrutura e sabe como ela se deforma E com isso você vai fazer avaliações do comportamento estrutural os elementos sempre estão conectados nos nós sempre então aí já vale um aviso vale uma observação numa estrutura de um Pórtico os elementos por natureza já estão conectados nos nós isso aqui é um elemento isso aqui
é um elemento Isso Aqui é uma viga Isso aqui é uma viga e esse é o ponto de conexão o modelo e a realidade se confundem quando você pega um modelo numa estrutura contínua como Chap sólido isso é um pouco diferente a estrutura é contínua e os elementos são conectados no nós na realidade esse Contorno tá conectado no modelo não todo e qualquer modelo em elementos finitos é por isso que a gente diz assim olha só eu estou discretizado a estrutura em elementos Que que quer dizer que eu estou discretizado em elementos que estão conectados
nos nós quantos pontos tem aqui infinitos essa Chapa tem infinitos pontos quando eu monto o modelo de 1 Nós Nós só estamos calculando o deslocamento daqueles 10.000 os 10.000 representam juridicamente a estrutura inteira mas nós julgamos que aqueles 10.000 são suficientes para traçar estrutura deformada nós vamos saber se são ou não isso não é lotérico isso não é o Software que decide é o usuário conhecendo a teoria Então essa é a questão fundamental do método é conhecer a regide da estrutura a partir dos elementos que estão conectados somente nos nós e a partir disso nós
vamos fazer a avaliações dela ok
