[Música] uma das coisas mais importantes na engenharia é você ter os modelos que permite a previsão do comportamento dos dispositivos no caso em tela o motor em corrente contínua nós já vimos o princípio de construção eo princípio de operação em aulas pregas precisamos agora encontrar um modelo de circuito e as equações que permitem a gente prever o comportamento da máquina em cenários diversos sem que seja necessário fazer experimentos físicos então é isso que a aula de hoje dedicar a aula será um pouco longa pois além de apresentar os modelos de circuito e as equações eu também faria o exercício então nos ocupar a bastante tempo aguardo você nessa aula e também na próxima na qual farei um outro exercício usando os modelos em corrente contínua vamos lá temos aqui algumas ilustrações das aulas anteriores e nos interessa especificamente essa aqui já que temos algumas equações que faremos uso hoje ainda sobre a máquina real nós temos aqui que a superfície o la quando ela é encurvada ela garante que a densidade o melhor fluxo ver toda a cidade fluxo está certa ele entre a 90 graus quando encontra o rotor e nesse caso específico como ele entra 90 graus se você fizer a indicação dos seus dedos no sentido do fluxo de colocar o polegar no sentido da corrente você verá que a força agora ela é tangente isso melhor ainda mais o toque afinal de contas se você tem um componente show só pagar aqui para deixar mais claro para você antes você tinha um componente de força quer assim parte dela era aproveitada para criar toca que estava tangente e parte dela estava aqui radial não era aproveitada para nada essa componente essa segunda componente aqui agora quando a cidade de fluxo entrando a 90° nós temos força apenas tangencial o que melhor ainda mais o toque então vou fazer o seguinte eu vou multiplicar essa equação que nós encontramos na aula anterior por r b ea densidade de fluxo criado pelo regulamento de campo pelos imãs e é a corrente da armadura e é o comprimento do fio da armadura como vimos na anterior r vezes efe é o próprio toque a densidade de fluxo eu posso trocar por outra variável densidade é o que é fluxo sobre a área faço a troca aqui eu tenho uma corrente de armadura que eu vou dar só um outro nome um olhar usar outro símbolo eu vou chamar de a e chamei maiúsculo por um motivo a gente sabe que essa corrente em regime permanente constante então eu uso o símbolo da letra maiúscula já que em regime permanente uma corrente contínua a gente tem um hábito de usar o símbolo é maiúsculo l é o cumprimento mantém aqui vezes é isso aqui ó é um r 1. 000 vezes r8 multipliquei antes e depois beleza vou só reorganizar toque vai ser igual à l vezes r sobre a que multiplica fluxo vezes ea o fluxo é criado pelo lançamento de campo que em inglês é field então hábito habitualmente usa letra f prejudicar o fluxo de campo o yasi está aqui porque o ied armadura de rolamento e madura aqui então eu tenho uma equação de toque que é criado no rotor e eu tenho aqui um conjunto de parâmetros que na verdade são parâmetros construtivos comprimento raio ea área existe mais existem mais parâmetros construtivos na jogada afinal de contas uma bobina não é feita de um único o único inspira né aqui é tão inspira isso aqui não é um mundo real óbvio que você não vai construir uma máquina com maioria grande dessa forma e colocar um filtro grosso é uma fortuna num filme torna tão grande geralmente se faz é a ranhura e coloca fios de pequena a bitola e constrói obviamente com várias várias inspira uma bobina tem várias espiras então na verdade eu tenho que multiplicar isso aqui pro valor que é nn a quantidade de fios que eu tenho aqui enrolado na minha expira na bobina desculpe cuidar espiras que eu tenho como se não bastasse a máquina não obrigatoriamente sol ela pode ter dois desculpe no nome do time tem só dois pólos ela pode ter mais pólos por exemplo quatro pólos então eu tenho toc x 2 quando o troco de dois para quatro pólos esses parâmetros touros são parâmetros físicos então os parâmetros físicos todos esses dois esses aqui scopelli vezes é sobre a mais a quantidade de fios que eu tenho na própria bobina mas a quantidade de pólos ou vezes a quantidade possa melhor eu vou jogar tudo isso aí não há constante que eu vou chamar de caa1 vamos dar esse nome para essa variável esse tópico criado a gente chama de toque eletromagnético vou chamar gm toque eletromagnético é o toque que a máquina consegue criar efetivamente não é não é ainda que está disponível para carga vamos então seguir adiante aqui ó nossa equação portanto se torna um toque eletromagnético é igual a ca parâmetros físicos da máquina construída vezes o fluxo de campo vezes a corrente de armadura vou dar destaque a essa equação vou pensar agora na equação detenção induzir a atenção induzida aqui ó nos fios da armadura também aqui eu posso tratar de forma similar olha só o que eu vou fazer em primeiro lugar eu sei que a tensão induzido em regime permanente vai ser constante como a atenção na amadora com isto atrás então vou chamar de é a atenção reduzida nesses da armadura que estão girando e eu posso dizer que é constante que estou tratando dela fora do fora do do computador total dela aqui fora do computador já bem viu que dentro alternada mas eu como todos aqui patronal a constante então venham aqui e deixo o meu é quem é o bebê o bb vai ser um fluxo sobre a área já vou dar o nome que eu dei antes fiep fluxo de rolador de campo né de rolamento de campo quem é v de linear a velocidade de nea igual velocidade angular vezes o raio sendo que a velocidade angular eu vou chamar aqui é de r m omega rm porquê porque a gente usa o homem já muita freqüência elétrica para não confundir com freqüência elétrico inclusive porque essa tensão é contínua e vou chamar de um omega rm só que é um m1to colocar esse m melhor r 23 mrm beleza e aqui eu tenho o comprimento posso fazer a mesma coisa que eu fiz antes organizar desse mesmo jeito então vou ter que é a vai ser igual a só pra ver aqui o l vezes é sobre a pele vezes em sobre a e aqui eu tenho fiep vezes omega rm quebra a cidade angular desse motor roupa não precisa destaca ainda não porque eu quero pegar isso aqui e chamar de cá da mesma forma que eu fiz antes isso aqui sou só parâmetro da própria máquina e lembrando que tem a quantidade de pólos para aumentar a tensão dúvida tem também a quantidade de fios da própria bobina e assim vai então vou dar destaque aqui ó é a vai ser igual a ca ff o macaé e m pronto agora sim posso dar destaque já tenho duas equações de nosso interesse para desenvolver nosso modelo ainda seguindo a questão do modelo nós precisamos fazer com que a gente tenha um modelo que seja desenhava eu a palavra é essa mesmo né fosse passível de ser desenhado desejável então para ser desenhado eu posso pensar o seguinte essa tensão induzida que é um parâmetro elétrico ela pode ser apresentada por uma fonte de rock e apresento ela por uma fonte como é que representa a fonte dessa forma que isso é uma fonte só que internamente a corrente contínua ela só é o scup internamente alternada ela só é continuar fora quando sai das escovas de dente representa essa fonte desse jeito aqui eu tenho mais - é a atenção da usina ea gente sabe que isso é fio cef tem queda de tensão a queda da intenção obviamente existe por causa de uma resistência a gente não representa a resistência dentro da amadora que representa fora para facilitar a sua vida em vez de apresentar resistência aqui dentro desse fio a gente pega ele coloca que fora não faz diferença nenhuma a gente colocar aqui fora inclusive porque é ela apesar de estar aqui fora é presente a existência dessa bobina que está aqui dentro vou colocar lá fora para facilitar o meu modelo já que é uma queda de tensão venham e fácil isso aqui pronto o que eu tenho agora é a minha atenção terminal que eu aplico aqui eu vou chamar de ver a corrente que circula é a corrente da própria armadura que aqui fora é contínuo mas como a gente já bem viu a gente veste o filme hora ela é ela está entrando hora ela está saindo já que o filme gira né uma hora o filme está do lado esquerdo outra hora o filme está do lado direito trocando o seu sentido eu tenho que o modelo possa seguir adiante para fazer e fica ainda mais didático é que eu posso fazer indicar aqui na armadura um eixo aí ele fica ainda mais didático se eu fizer esse eixo aqui é velocidade omega rm que a gente encontrou e aqui eu tenho uma carga nesse caso a carga é mecânica já que isso é motor como indica que a corrente entrando nessa máquina tenho aqui portanto o modelo da minha máquina de corrente contínua mas eu vou além usando o modelo que eu preciso só tem em mente o próprio circuito após se encontrar por exemplo equação z usando a lei de que o chefe das malhas encontro que o país quer ver com a letra um pouco melhor né vocês merecem ver a vai ser igual a r a ea mas é a votar o destaque também a essa equação ela merece um bom destaque em outra ação importante pra gente e eu vou além quando você encontrou é a vezes olhar você acabou de encontrar a potência que conseguiu de fato ser convertida em potência mecânica já que o rh representa perda então a ver avise a representa potência que entrou na máquina pela rede elétrica pela fonte r e ao quadrado representa uma perda única nos condutores da armadura e o que chega para ser convertido é exatamente a potência que chegou nessa fonte que a gente representou aqui então tem o seguinte eu tenho que a potência escrever aqui em preto a potência elétron eletromagnética vai ser exatamente o ea vezes ea potência eletromagnética a potência que é transformada em potência mecânica então potência mecânica que a gente também sabe da física elementar vai ser o próprio toca eletromagnético vezes a velocidade da máquina essa igualdade aqui é a igualdade classifica das máquinas de forma geral pronto já tem um outra equação aqui ó opá outra equação que também merece destaque a tensão induzida vezes a corrente de amadora ter sido induzida na amadora vai escolher madura é igual ao toque eletromagnético vez a velocidade do próprio motor vamos a mais um conjunto de equações aqui o que a gente pode encontrar eu sei o seguinte a potência eletromecânica botar aqui em preto a potência eletromecânica é criada e parte dela é perdida afinal de contas depois que você cria potência mecânica você é obrigado minha superar tanto o efeito da da do atrito nos locais lembre-se dos mancais uma aqui nesse eixo outro aqui atrás a manter esse rotor suspense poder girar como se não bastasse também a poder ser o mecânica tem que vencer também o próprio toque criado pela ventilação a máquina se auto refrigera para vencer esses dois toques criados o dia trilho da ventilação e isso é tratado como perda afinal de contas a máquina é feita para acionar uma carga que está acoplada seu eixo a carga que não é apresentada a carga poderia ser por exemplo o pneu de um outro imóvel estaria aqui é culpado a esse eixo é pra isso que a máquina é feita para acionar sua carga e nesse caso não estaria fazendo o seu trabalho devido então a potência elétron magnética ela vai ser aproveitada para dois fins o primeiro para vencer as perdas operacionais que são as perdas operacionais as potências de atrito nos locais mais a potência de ventilação e aí sim ela também alcança o melhor consegue ofertar a potência livre do racionamento na carga a potência mecânica na carga tem o hábito de chamar de potência de eixo pronto já tenham mais uma equação interessante como a potência de eixo quem está atrás o taliban e de fato para a máquina fazer uso então a gente escreve potência de eixo é igual a potência eletromagnética que a potência mecânica criada pela máquina - as perdas operacionais atrito e ventilação estão aqui atrapalhando mas são necessários não existe como fazer ainda hoje de forma viável economicamente ao uso da do tô sem os locais e sem ventilação para poder se auto refrigerar pronto tem um conjunto de equações interessantes interessantes mais do que interessantes e úteis para a gente resolver problemas outra coisa que você deve estar de orelha se perguntando cadê as perdas magnéticas aqui no céu da questão é que vai resolver daqui a pouco ir à aula hoje vai ser grande mesmo ela não está representada porque a máquina com o bendito na anterior ela tem um fluxo constante então ela não tem as penas por corrente parasitas outra coisa que ela não tem um fluxo constante em regime permanente obviamente outra coisa também não tem um ciclo de 13 para percorrer já que a corrente contínua então as perdas magnéticas nas máquinas de corrente contínua são insignificantes e portanto não são modeladas agora que a gente tem esse conjunto de equações vamos fazer uso delas pra ver se a gente consegue entender como elas podem ser úteis para a gente olha só o cenário um motor de corrente contínua motor cc é alimentado por uma fonte de tensão constante de 200 volts e quando a carga acoplada seu eixo ele treina uma corrente de 25 pérez e tem velocidade de mil 200 rpm quando a carga é aumentada a correntes ou sobe para 30 perry saiu de 25 foi para 30 qual é a nova velocidade olha só você colocou mais carga no motor mas carga mecânica e quando a velocidade que essa máquina vai operar dado resistência de armadura 10 a 15 homens o motor é de ímãs permanentes se motoristas permanente significa dizer que o fluxo é constante ou seja esse fluxo aqui ó ff não varia não têm possibilidade de variar já que ele é criado por irmão então vamos resolver essa questão a primeira coisa que faz é desenhar o modelo é isso que vai fazer sempre quando estiver resolvendo questões a gente desenha a gente não tem problema com isso a gente vem aqui e faz o desenho do modelo mas menos atenção terminal foi dito ela vale 200 fonte uma fonte de tensão constante então máquina é alimentada em 200 volts a resistência de armadura foi dada 0 a 15 10 a 15 aqui dá da opa encontrar que o modelo aqui é esse modelo que está fazendo uso ver a 200 é a 0,15 ea corrente a corrente de armadura também foi dada 25 peres no primeiro cenário 25 1 perez 25/1 perez esse é o valor de a mais - é a que não sabemos a priori aqui eu tenho uma carga acoplada e aqui eu tenho a velocidade que foi dada que é mil 200 rpm isso mesmo mil 200 rpm o cidadão perguntar o seguinte e depois que eu aumentei a carga ea corrente foi para 30 perez com a nova velocidade eu vou resolver primeiro esse primeiro cenário que foi dado com a corrente de 25 pérez para encontrar o valor de a e depois com o valor de a do primeiro cenário eu consigo resolver o meu segundo cenário então vamos encontrar e o valor de é a primeira coisa eu preciso transformar essa velocidade de rpm para radiando por segundo botem ômega por causa disso que o porto tem está no sistema internacional rpm não está no sistema de terminação do sistema internacional só que a rpm é a unidade mais utilizada na indústria então a gente trabalha com rádio ano por segundo para fazer cálculos e da resposta rpm porque a unidade que é utilizada comercialmente para transformar de rpm para botar aqui ó para radian no segundo você multiplica por e sub 30 e abbott isso na cabeça que também vai ser mandatório rpm e crm que ficou horrível então deixa eu corrigi aqui você multiplica o piso de 30 o contrário obviamente você vive e pulp sub-30 ou multiplica por 30 sobre pe vamos fazer a conversão se você pegar 1. 200 e multiplicar por piso de 30 você vai encontrar 125,6 65 25,66 rádio por segundo jóia já temos as grandezas que nós precisamos vamos agora encontrar o valor de a que eu estou atrás a gente sabe que vê a é só olhar o circuito aqui ó ver a é igual a r a ea mais é a foi a equação que já encontramos antes é só você ver ver a é igual a queda de tensão na resistência mais o é e agora substitui os valores ver a 200 é a 0,15 ea igual a 25 é a é o que eu estou atrás você faz essa conta encontrou é igual a 196,25 volts quero que você vote na sua cabeça um dado importante na operação motor ou óleo estou dizendo na operação motor uea vai ser sempre menor do que houver ok tem que botar esse meio da operação gerador vai ser o contrário você perceberá no futuro jóia agora eu posso fazer o seguinte é a igual a ca ff omega rm a equação que encontramos antes praia olha como ela é ótima aqui ó foi ela que encontramos antes o papa vamos usá-la agora o que é que eu vou fazer eu vou me isolar o ca ff e colocar aqui a é a sobre o mega fm quanto valeu a acaba de encontrar 196 196,25 vôos sobre o mdfm quebra a cidade que o motor está girando em a diana por segundo 125,6 125,6 6 isso dá igual a r 1,561 7 a 15 melhorar só que 15 pronto unidade voltes vez segundo sobre a diana unidade eu sei porque eu vejo aqui é volt e aqui irradiando por segundo por isso que eu vi a unidade beleza e isso é o que eu consigo do cenário um o cenário um é quando o motor opera com 25 amperes e 1.
200 rpm e agora que aumentei a carga mecânica e avós ea corrente obviamente aumentou afinal de contas se a potência mecânica exigirá aumentou então a potência de entrada a potência elétrica tem que aumentar também a corrente foi para 30 perez com a mesma atenção de 200 volts o que eu faço é desenho meu sistema venho aqui e vou redesenhar vou fazer agora de outra co a final de contas é o novo cenário é o cenário 2 venho aqui é desenho o meu sistema no caso a máquina de corrente contínua meu sistema né a fonte de tensão é a mesma 200 volts aqui é um parâmetro uma resistência 15 homens mais - uma tensão que eu não sei qual é afinal de contas o ea depende da velocidade a velocidade se alterou e aqui eu tenho a carga só que essa carga mecânica é diferente da primeira é uma carga mecânica maior e um reflexo da carga mecânica maior foi a corrente de armadura maior 30 pedras agora o que é perguntado é exatamente essa nova velocidade é isso que a gente está atrás pronto já sei como encontrar o primeiro lugar vou atrás de é a aecom a eu consigo encontrar o homem rm vou atrás de novo ah como é que eu acho novo é através desse modelo aquele circuito aqui ó eu sei que 200 igual a 30 vezes 0,15 mas é é só aplicar a lei de que o fim das tensões uea vai ser 200 - essa multiplicação que vai dar 195,5 volts a tensão interna atenção induzido interna diminuiu o que significa dizer que a velocidade provavelmente diminuiu também aí tem aqui outra equação que nos ajuda bastante é a igual a caf efe omega rm note o é já encontrei um novo a velocidade é o posto atrás kaka depende de parâmetros físicos da mata e não se altera e a máquina de ímãs permanentes ou seja o fluxo se mantém então cá vezes feef é constante independente de qualquer operação que a máquina esteja em qualquer situação de operação que a máquina esteja é por isso que eu fiz questão de encontrar logo no começo afinal de contas isso aqui é o parâmetro fixo da nossa máquina então vou fazer uso dessa equação deixando fixo o caf efe que vai valer para qualquer situação 1,56 17 farei uso aqui embaixo pronto olha só é a igual a ca ff vezes ômega rm omega m o novo valor vai ser igual a ela a sobre kaká ff uea vai ser 195,5 kf como dito antes 1,56 em 17 então posso dizer que a nova velocidade vai ser 125,1 18 rádios e anos por segundo jóia a gente não dá o resultado e haryana o segundo então a gente vai ter de multiplicar por 30 sobre ip para encontrar o valor em rotações por minuto quando você fizer essa operação vai encontrar e um 195,4 rpm pronto chegamos a nossa resposta a máquina tinha uma certa carga operava há 1. 200 rpm a carga foi aumentada carga mecânica a corrente foi para 30 perez ea velocidade caiu a velocidade ficou um pouco menor em vez de mil 200 rpm ela foi para um valor de o placar de cadê cadê cadê cadê 1.
