é uma das maiores dificuldades do aluno é saber se irá usar o seno o cosseno ou tangente e digo mais alguns confundem esse tipo de problema até com teorema de pitágoras agora veja que essas duas questões usa o triângulo retângulo porém nos dá um ângulo e apenas um dos lados do triângulo nesses casos não temos como usar o teorema de pitágoras e sim as razões trigonométricas seno cosseno ou tangente vamos a primeira questão uma escada de 8 metros é encostada em uma parede formando com ela um ângulo de 60 graus aqui altura da parede ea
escada após moda e no desenho que temos aqui uma escada de 8 m e encostada nessa parede da casa formando um ângulo de 60 graus e a questão quer saber esse lado aqui ó que altura que as casas está apoiada a gente nota claramente que esse desenho aqui ó forma um triângulo retângulo vamos pôr em baixo para gente resolver como não dá para resolver pelo teorema de pitágoras pois temos apenas um lado do triângulo temos que usar as razões trigonométricas seno cosseno ou a tangente e uma das dúvidas que os alunos têm também na hora
da prova é lembrar quais são essas razões trigonométricas seno cosseno e tangente eu vou dar um truck muito legal para vocês aqui que é o truque da coca-cola é isso mesmo é o truque da coca-cola esse truque da coca-cola é muito legal porque a gente vai conseguir gravar qual a razão seno cosseno e tangente tudo que é o seguinte galera temos aqui ó sendo cosseno e tangente tem que ser nessa ordem ta seno cosseno e tangente então você vai começar aqui em cima anos ela só coca e nada gente só foca onde faltou aqui que
é no denominador do seno e no denominador do cosseno você vai colocar o h de hipotenusa agora ficou muito fácil de gravar porque ó os esse é o cateto oposto sobre hipotenusa cosseno cateto adjacente sobre hipotenusa e à tangente é o cateto oposto sobre cateto adjacente à tangente é a única razão que não usa a hipotenusa com esse truque você não vai mais errar essas questões valeu agora vamos voltar ao triângulo aqui ó temos aqui um ângulo de 60 graus temos o valor da hipotenusa que a 8 metros e temos que achar o valor desse
cateto aqui que altura da casa beleza agora esse cateto é o cateto oposto ou é o cateto adjacente sempre vamos tomar como base o ângulo que a questão estamos dando que é esse 60° esse cateto que fica na frente desse ângulo é o cateto oposto a ele e esse cateto aqui que está colado no ângulo de 60° é o cateto adjacente a palavra adjacente quer dizer perto ou seja é olá já está perto do ângulo próximo ao ângulo então esse cateto que está na frente o posto e esse que está colado no ângulo é o
cateto adjacente como queremos achar esse lado que é o cateto adjacente a única razão que usa o cateto adjacente ea hipotenusa é o cosseno então nós vamos usar o cosseno de 60 graus que vai ser igual ao cateto adjacente que a quem nós queremos achar vou chamar de x sobre a hipotenusa que nós já temos que o oito então ficou cosseno de 60° = x sobre oito é o cateto adjacente sobre hipotenusa agora qual o valor do cosseno de 60 graus galera é outra coisa que tem que estar no sangue que essa tabelinha aqui ó
dos ângulos notáveis 30 45 e 60 então tem o seno cosseno e tangente essa tabelinha aqui tem que dar um sangue galera como você vai gravar isso resolvendo muitos exercícios matemática o quanto mais exercícios você resolver isso vai entrando na sua cabeça você não vai esquecer então aqui ó cosseno de 60° = 1 sobre 2 substituindo vai ficar 1 sobre 2 = x sobre oito temos uma proporção basta multiplicarmos cruzado duas vezes x = 2 x 1 x 8 = 8 não temos 2x = 8 concluirmos claramente aqui que o x = 4 a resposta
correta é a letra a 4 metros tem várias aulas aqui no youtube que ensina a gravata tabelinha do seno cosseno e tangente eu vou deixar uma aula minha aqui no card para vocês valeu vamos para a segunda questão que essa aqui ó na figura abaixo uma árvore é vista sob um ângulo de 30 graus a uma distância de 30 m de sua base altura da árvore em metros é temos aqui uma observação use raiz de 3 = 1,73 mesa já temos o desenho temos um triângulo retângulo esse cateto ac mede 30 metros temos um ângulo
de 30° e a questão pede a altura da árvore da mesma forma da primeira questão não dá para resolver pelo teorema de pitágoras então vamos usar as razões trigonométricas seno cosseno e tangente agora qual dessas razões nós vamos usar vamos analisar o desenho um ângulo tá aqui o ângulo de 30° como queremos achar altura da árvore este cateto aqui é o cateto oposto ao ângulo tão temos o cateto oposto que nós queremos encontrar temos esse outro cateto que ao cateto adjacente ao ângulo não temos a hipotenusa então única razão que não usa a hipotenusa só
uso o cateto oposto cateto adjacente é a tangente tangente é igual ao cateto oposto sobre cateto adjacente então vamos usar a tangente e à tangente de 30 graus a tangente desse ângulo e essa tangente é igual ao cateto oposto que é o x é a altura da árvore vamos chamar de x sobre o cateto adjacente que é 30 show de bola tangente de 30 graus = cateto oposto que é o x sobre o cateto adjacente agora qual o valor da tangente de 30 graus da mesma forma que eu falei na questão anterior temos que gravar
essa tabelinha aqui ó sendo cosseno e tangente de 30 45 e 60 que são os ângulos notáveis olhando a tabelinha tangente de 30 graus = raiz de 3 sobre 3 vamos substituir então vai ficar raiz de 3 sobre 3 = x sobre 30 eu substitui a tangente de 30 graus pelo seu valor beleza como é que estamos dá uma observação a raiz de 3 = 1,73 substituir a raiz de 3 pelo seu valor que é 1,7 tá vai ficar 1,7 sobre 3 = x sobre 30 temos uma nós não podemos multiplicar cruzado multiplicando cruzado três
vezes x = 3x e 1,7 vezes 30 vamos fazer aqui em cima 1,7 x 37 x 0 = 0 7 x 3 = 21 1 x 0 = 0 notem que a gente pula uma casinha e um vezes 3 = 3 vejam que eu multipliquei normal esquece a vírgula tá multiplicação com números decimais você esquece a vírgula faz a multiplicação normal agora nós vamos tomar esses dois valores 0 + 0 = 0 3 + 2 = 5 beleza agora sim vamos verificar quantas casas tem depois da vírgula não a tem que temos uma casa depois
da vírgula se temos uma casa vamos andar uma casa ou com a vírgula aqui embaixo a vírgula tá aqui ó no 510 andando para cá vai ficar 51,0 é uma coisa que 51 então 3x vai ser igual a 51 eu vou pegar esse trecho que está multiplicando x vamos passar para baixo dividindo x vai ser igual a 51 / 3 fazendo essa divisão 51 / 3 x vai ser igual a 17 logo a nossa resposta à altura da árvore em metros é 17 metros letra b de bola beleza galera agora eu vou deixar uma questão
para vocês que essa aqui ó a figura abaixo representa um avião que decolou sob um ângulo constante de 40 graus e percorreu em linha reta 8 mil metros nesta situação qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância a questão mandou considerar aqui o seno de 40 graus = 0,64 cosseno de 40 graus = 0,77 e à tangente de 40 graus = 0,84 o desenho queria que você resolvesse essa questão deixasse nos comentários sua resposta ou sua resolução que eu vou deixar a resolução passo a passo na descrição do vídeo para vocês
valeu chegamos ao final de mais uma aula se você gostou compartilhe com seus amigos nas redes sociais não esqueça de deixar o like isso ajuda muito nosso canal a crescer e você que ainda não inscrito no canal se inscreva para você não perder nenhuma de nossas aulas valeu um abração do professor robson isso espero você na próxima aula
