Entendendo a TIR - Taxa Interna de Retorno - Série DIFERIDA

aí pessoal hoje nós vamos fazer uma questão de matemática financeira tá eh a ideia da série de pagamentos a tal da série diferida já ouviu falar existem as séries postecipadas que os pagamentos são feitos no final de cada período aí tem as séries antecipadas que os pagamentos são feitos no início de cada período e tem a série diferida é a série diferida ela tem uma característica que é dado um prazo de carência antes de você começar a pagar só que grave uma coisa já no início desse vídeo toda a série diferida Toda eh tirando essa

o prazo de carência ela torna-se uma série postecipada é os pagamentos del são feitos sempre no final de cada período tá Mas então a diferença é que tem esse prazo de carência então vamos fazer o seguinte vamos dar uma olhadinha no material que eu preparei para vocês de Olha lá então então vamos lá então disse assim ó taxa interna de retorno né da série diferida bom a taxa interna de retorno é aal do tir que inclusive tá a sigla colocada em verde ali né deix de colocar um laser aqui só para te chamar atenção caso

você não tenha percebido ó lá t i r tir tá bom bom e o probleminha é o seguinte uma mercadoria cuj valor à vista tá no tempo zero é de r$ 500 ela é vendida a prazo por oito prestações mensais de 66,50 com mais 2 meses de carência opa olha lá presta atenção é essa informação que tá dizendo para mim então que esse é um problema de uma série diferida porque tem um prazo de carência tá bom e ele tá perguntando qual é a taxa de juros bom vamos fazer o seguinte primeiro Vamos enxergar um

fluxo de caixa que tá acontecendo Então ó lá o 500 está no tempo Zero no início né que é a hora que você tá contraindo a tua dívida né só que olha lá eu tenho 2 meses de carência ó aquela parte ali que tá piscando em amarelo é a tua carência você não vai pagar nada durante esses dois primeiros meses porém a partir do final do segundo mês Olha lá aí sim você vai começar a fazer teus pagamentos e lembra-se que eu falei toda a série diferida Tirando esse prazo de carência que tem aqui ó

olha o laser lá a partir daqui ela torna-se uma série postecipada então todos os pagamentos são feitos no final de cada período Então olha lá que vai aparecer ó lá no final do primeiro mês então né 66,50 no final do segundo mês 6650 e vai até o oitavo mês que são oito prestações porém veja que curioso Você contando essas oito prestações que você vai pagar mais o teu prazo de carência Olha lá dá um total de 10 meses Uhum vai prestando atenção tá B então vamos fazer o seguinte vamos lembrar Qual que é a fórmula

do valor atual da série diferida tá lá ó valor atual da série diferida essa fórmula monsta que tá aqui e olha uma curiosidade tá vendo lá em o n em lilás né o expoente e no de baixo é n mais M hum Presta atenção nas cores inclusive tá bom vale a pena eu fazer um comentário aqui nessa fórmula acompanha o laser acompanha o laser o t são as parcelas tá e todo esse colchetes aqui nós chamamos de fva índice D tá porque Veja isso aqui é um fator sim se isso aqui é uma multiplicação o

primeiro fator o que que é o fator bara fator são os termos que compõem uma multiplicação então tem uma multiplicação aqui pode ver ó o pontinho Aqui tá dizendo que é uma multiplicação Quem são os fatores dessa multiplicação o t é o primeiro fator e todo esse colchetes é o segundo fator e o que eu tô chamando de FV a índice D que nós lemos simplesmente como fator de valor atual da série diferida tá É isso aí aíí que que tem de interessante esse fator de valor atual então uma observação importante ola lá o fator

de valor atual da série diferida e a taxa I são inversamente proporcionais informação importantíssima que significa dizer que esse fator aqui todo esse colchetes e a taxa I são inversamente proporcionais que se você vamos aumentou o FV tá aumentou então a taxa diminui ó inversamente proporcionais entendeu e diminuiu o FV Aumentou a taxa porque eles são inversamente proporcionais grave isso tá bom vamos fazer o seguinte então vamos substituir nessa fórmula aqui o que eu tenho eu paro aqui que eu tenho observe e Esse a é o valor atual que são os 500 o t são

as parcelas que você tem e você também tem o n e tem o m então substituindo Olha o que que vai acontecer ol lá 500 no lugar do a 66,50 no lugar do T no lugar do n coloquei o 8 que são essas oito parcelas que você está pagando e aqui é 8 + 2 tá 8 + 2 vai dar o 10 compreendeu agora bom só que Observe todo esse colchetes eu não estou chamando de FV posso substituir então no lugar desse colchete inteiro aqui eu vou colocar essa simbologia FV então vai ficar 500 =

66,50 vezes o FV olha lá tá piscando observou então substituindo olha como é que fica só isso tá bom o 66,50 tá multiplicando passa dividindo e na hora que você divide você descobre que o teu fator de valor atual da série diferida é aproximadamente 7,52 bom lembrando ainda né que o fator de valor atual e a taxa aí são inversamente proporcionais põ isso na tua cabeça grave é importante então eu posso tranquilamente dizer que todo esse colchetes que é o FV eu poderia veja poderia mas não vou substituir no lugar desses desse FV o valor

de 7,52 então ia ficar uma equação né onde você isolaria o i para descobrir o valor que é o que o problema tá pedindo né ó qual a taxa de juros é o i só que pessoal vamos pensar um pouquinho se você for resolver essa equação elevada a 8 e elevada a 10ma potência velio você não tem noção você vai cair numa equação aqui sei lá de que grau você não tô desmerecendo você hein mas a gente mal porcamente sabe resolver uma equação do segundo grau vai resolver uma equação com grau maior ai bara usa

brior R fine vá Car tá coquinho velho tá louco isso aqui é loucura tá então o que que eu faço bara não aí sabe o que você faz você vai fazer isso aqui ó chutar Ai meu Deus é vai chutar chutar valores para ir é muito mais rápido como assim bara vou fazer um teste presta atenção eu vou chutar para i igual a 1% para da onde que veio esse 1% não sei tá cito aqui chutar chutei Oxe um valor qualquer pegue-se 1% e jogue lá nesse colchetes inteiro como vai ficar assim né 1 +

0,01 que é 1% que é 1 di por 100 elevado a 8 - 1 ou seja você vai fazer essas continhas na calculadora tá não vai perder tempo com isso não Aí você faz essas contas e descobre que dá um valor aproximado chamado de 7,50 aí você compara 7,50 tá no lugar do F vad não tá olha lá ó tá né mas o teu FV vale 7,52 e você achou 7,50 Então olha lá esse chute 1% ó lá piscando não não foi bom né Não foi não chegou mas você percebeu que tá próximo então eu

já sei que minha taxa tá muito próxima de 1% pegou a ideia bom Aí você fica com aquele aquela vontadezinha assim né se eu chutei 1% e deu um valor menor do que eu queria é 7,50 é menor do que 7,52 você pensa se eu jutei 1% eu dei um valor menor então eu vou aumentar o i né 1 vírgula alguma coisa para poder aumentar esse valor né né né né não não olha que eu tô grifando é grifando que eu tô eh passando aqui o laser o fator de valor atual e o i são

inversamente proporcionais então se você chutou 1% e dê um valor menor Então você quer aumentar você tem que diminuir o i Claro se você diminui o i aumenta o FVD porque eles são inversamente proporcionais pegou a ideia então já que eu tenho que diminuir Então vamos lá vou chutar para ir agora 0,9% porque que eu tô vendo que tá próximo né então vou chutar vamos ver o que acontece substituindo lá no FVD substituir tá lá ó tá vendo 0,009 nossa senhora coloquei um zero a mais aqui pessoal não tá certo é 0,9 né uma duas

casas Tá certo tongo eu no caso ã fazendo essas contas na calculadora você vai encontrar aproximadamente 7 55 aí você compara com o teu FV lá que dá 7,52 hum não né De novo não deu só que você notou que agora deu um valor maior aí você pensa bom se eui 0,9 e deu um valor maior do que eu queria Então eu tenho que aumentar o i para diminuir o FV certo aí você vai chutar o i 0,96 e você vai olhar para mim com essa cara bem assim poara mas 0,96 assim de cara pessoal

é que eu já fiz usando a HP 12C eu vou te ensinar daqui a pouquinho a usar isso aqui tá e já vi que era 0,96 a taxa a desculpa aí tá mas na verdade você vai fazendo esses ajustes vai aumentando um pouquinho diminuindo entendeu Até chegar lá no aquele valor quando você substitui esse valor ali na fórmula né no no FVD você vai tará encontrar 7,52 e você vai falar uau então aí está o teu i e acabou o meu problema realmente qual a taxa de juros 0,96 por. ao mês tá bom acabou o

problema via fórmula Então agora eu vou te mostrar como que eu fiz a conta para descobrir se 0,96 para não ficar fazendo esses ajustes fininhos usando HP 12C então vamos lá presta atenção via HP 12C procedimento você vai fazer o seguinte ó lá primeiro você vai digitar 500 ó 500 aqui na tua HP chs que é essa teclinha aqui que tá passando laser G cf0 você tá vendo notando que o g tá em azul Então você vai apertar aqui ó essa tecla G que tá piscando em amarelo tá e note que tem aqui na nas

em azul e você vai apertar o cf0 ó lá que vai piscar o cf0 é esse ali ó tá você tá alimentando tua HP dizendo que esse 500 é o teu início é o quanto que você tá devendo OK depois você vai apertar 0 G cf0 que significa isso o zero meso quer dizer o teu início está começando tá aqui você tá colocando o teu prazo de carência Tá bom então você vai apertar o zero ó lá o g de novo e o cf0 é esse aqui ó tá piscando em amarelo tá bom depois você

vai apertar 2 g NJ por quê é o segundo mes ou seja aqui eu estou mostrando para HP que o prazo de carência é de 2 meses é isso que eu tô mostrando tô alimentando HP tô dizendo para ela isso tá bom então Ó lá g e o NJ aquela clar lá que tá piscando legal depois você vai apertar 66,50 G cfj Aqui tá o teu terceiro mês é quando você começa a pagar e e olha lá no fluxo de caixa o primeiro 66,50 não está no terceiro mês aqui ó ó veja lá terceiro mês

uhum tá bom então g cfj de novo depois 8g NJ ó lá g e o NJ que é o número de parcelas que você está pagando e por último você vai apertar a tecla F ir RR ó lá F que é aquela tecla em laranja Então você vai apertar aquela tecla laranja lá em cima que é o irr Esse irr é em inglês que quer uma tradução assim né taxa interna de retorno Hum E ela vai piscar um pouquinho e vai te fornecer ser tarã 0,96 por. E aí entendeu essa questão de matemática financeira de

série de pagamento série diferida bacaninha essa questão né E você notou que usar a HP saber usar a HP 12C na matemática financeira te ajuda bastante para não ficar lá fazendo aqueles montanel de chute moçada um abraço para você espero que vocês tenham entendido até a próxima tchau