#1 Matemática Básica - Operações Fundamentais

salve máquina de papiro Professor Jonas naárea e vamos lá cara aulinha de operações fundamentais beleza vamos fazer adição subtração multiplicação e divisão de números inteiros beleza os números decimais tem uma aula só de decimais aí mais paraa frente então como é que Professor como é que eu vou somar como é que eu vou diminuir como é que eu vou multiplicar como é que eu vou dividir dentro aqui das operações fundamentais cara bem basicão vamos lá vamos começar aqui de cara com um exemplo vou pegar logo dois valores vou pegar aqui ó 145 + 47 você

vai lembrar lindamente de cara OK que você vai botar ó números aqui ó da direita para a esquerda um embaixo do outro bonitinho isso vai fazer com que unidade fica embaixo de unidade dezena fica embaixo de dezena sem centena embaixo de centena Ok então você vai alinhar da direita pra esquerda e você vai somar beleza como é que vai funcionar essa soma aqui ó 5 + 7 não dá 12 não dá 12 dá 12 só que o do fica aqui E esse 10 é são 10 unidades vira o quê uma dezena então ó ele vai

para cima do 4 Ok E aí continua essa soma 1 + 4 5 com mais 4 d 9 não tem ninguém embaixo do zero vai ser aqui o não tem ninguém embaixo do um perdão vai ser o zer E tu vai somar 1 mais 0 é um mesmo E aqui nessa brincadeira que que vai acontecer aqui a gente tem parcela aqui é parcela vai ser chamado de parcela e aqui vai ser chamado de soma ou total beleza bem bem bem basicão aqui tem as nossas operações aqui de adição é claro que é claro que para

facilitar a nossa vida existe algumas coisas que devem ser levadas em consideração aqui na adição Quando você vai fazer uma adição com elemento neutro por exemplo quero somar tipo um mais 0 cara vai ser o próprio um ou seja qual é a ideia aqui da propriedade Quando você vai somar o elemeto netro tipo um valor qualquer vou chamar de a mais o Zero Isso aqui vai ser igual ao próprio a né então na soma por exemplo 3 + 0 é o próprio 3 tranquilo Z é bem bem de boa outra operação outra propriedade seguinte se

você soma a + b é a mesma uma coisa que você somar b + a a gente chama essa propriedade de comutativa tá Não importa se você vai somar a + b ou b + a a gente vai ter o mesmo resultado jas que que significa por exemplo se eu somo 4 + 3 não dá 7 ou se eu somo 3 + 4 também não vai dar 7 então é uma propriedade comutativa que a gente fala aqui da soma ou tem a propriedade associativa ó eu tenho a + b + c eu tenho a +

b + c eu posso somar o a + b e depois o c que é a mesma coisa de eu somar primeiro o b + a e depois o a então ó se você soma por exemplo ó 2 + 3 e depois o 4 ou você soma o 3 + 4 e deu depois o dois porque lembra parênteses vai ter aí propr vai ter eh como a gente pode falar vai ter vai ser a primeira coisa que você vai resolver primeiro parênteses então tem prioridade então se eu somo 2 + 4 e 2 + 3

e depois o 4 ou eu somo 3 + 4 e depois o dois você vai ter o mesmo resultado né porque aqui ó vai ser 5 + 4 e aqui ó 2 + 7 e a gente sabe que os dois resultados ó dão nove eh prioridade parênteses antes de qualquer coisa então a gente chama essa propriedade de associativa show agora quando eu vou lá paraa subtração por exemplo eu quero lá subtrair 238 - 48 lembra de colocar ó da direita para a esquerda unidade baixa unidade desn bar 10n por aí vai e aí continua na

mesma mesmo esquema do Menor da unidade para o maior então a subtração também vai ocorrer da direita para a esquerda suave então vamos pra conta 8 - 8 0 3 - 4 eu consigo tirar qu de TR não eu peço uma unidade superior emprestada E aí o 3 fica valendo ó de 13 porque uma centena são 10 dezenas é sempre joga unzinho ali para um lado aí vai ficar ó 13 Men 4 9 e aí o 2 emprestou um fica valendo de um só quando não tem ninguém embaixo é zero então 1 - 0 é

1 então aqui ó 190 e aqui na subtração esse carinha vai ser chamado de minuendo esse carinha de subtraendo e esse carinha aqui ó de resto ou diferença tranquilo e aí uma coisa importante falar a propriedade que nós temos aqui da subtração é o seguinte quando eu somo o minuendo mais o subtraendo mais o resto ou diferença né Isso aqui vai ser igual a duas vezes o meno Eno Ok em concursos de Ensino Fundamental eles eles que eles usam aí operações fundamentais como critério né Colégio Naval epicar por aí vai isso é uma propriedade que

pode ocorrer já concursos como poea EA eles dão prioridade a outras coisas não dão tanta propriedade a operações fundamentais mas você precisa saber né resolver senão vai dar chabu aí na hora da tua prova ó multiplicação e divisão como é que funciona isso daqui né como é que funciona aí a nossa ideia se eu quero multiplicar exemplo vamos lá ó 243 x 5 vai lembrar de multiplicar também da direita para a esquerda unidade primeiro depois dezena depois centena show então vamos pro produto 3 x 5 15 ó 5 e vai uma unidade porque né 10

unidade equivale a uma dezena show E aí ó 4 x 5 20 com 1 21 você vai somar o valor que foi E aí ó 21 então ó lembra unidade superior sabe 2 beleza e 5 x 2 10 com 2 Ó 12 então vai dar 125 aqui ó como a Nosa resposta e aí o que é legal esse carinha de cima e o de baixo todos eles T nome esse cara aqui é o multiplicando esse carinha aqui é o multiplicador e esse carinha aqui de baixo é o produto né ou total lindo is aqui é

lindo Ok A e B né se eu chamar aqui ó A e B A e B também podem ser chamados de fatores é multiplicando e o multiplicador podem ser chamados de fatores porque ó na operação a gente poderia ter is aqui ó a que multiplica B é igual C E aí ó entra para esses casos aqui o a e b que é o multiplicando e multiplicador podem também ser chamados de fatores Ok E aí de boa na hora de resolver Lembrando que na na nossa próxima aula quando a gente for fazer lá as operações com

Chaves parênteses colchetes e E aí vai aí tem que lembrar da ideia de produto e divisão com a ideia dos sinais né se eu multiplico né eu multiplico lá ó mais com mais sinais iguais O resultado é positivo menos com menos que são sinais iguais O resultado é positivo agora quando são sinais trocados o resultado ele é negativo isso é importante de lembrar sinais iguais resultados positivos sinais diferente no produto resultados negativos mas a gente vai bater firme na nossa próxima aulinha eu tô aqui bem bem no rinho só para você entender algumas coisas que

são importantes pra gente aqui outra coisa outra coisa cara e na divisão como é que funciona como é que eu vou dividir a divisão aqui ó já é uma brincadeira diferente ok Por quê Por quê na divisão você vai ter a seguinte situação tudo que você tem feito é da direita para a esquerda aqui ao contrário aqui vai ser do maior para o menor ou seja da esquerda para a direita Tranquilo então vou começar a divisão aqui com 4 e aí 4 diido para 3 dá 1 ok E aí 3 x 1 3 então o

que que sobra é a diferença 1 desce o 2 12 12 divido por por 3 Vai dar 4 3 x 4 12 então ó qual que que sobra zero desce o zero que é o que tá faltando E aí 0 dividido para 3 bota um zero no quociente porque 0 dividido por 3 é 0 e fecha a conta e o que que você tem aqui Jonas esse carinha aqui o 420 é o diendo o meu TR é o divisor o 140 a gente chama de cociente beleza e aqui ó o zero zero é o nosso

resto Ok E aí quando a gente tem resto zero resto zero quando a gente tem lá resto zero dizemos que nós temos uma divisão exata professor pode sobrar resto pode acontecer Beleza pode acontecer não tem problema nenhum quanto a isso mas quando a gente tem lá o resto zero a gente sabe aí que é uma divisão exata tranquilo outra coisa importante de lembrar voltando aqui multiplicação é que igual aquelas propriedades que nós fizemos lá na adição se eu multiplico alguém por elemento neutro elemento neutro multiplicação é então voltando aqui ó rapidinho se eu pego a

ve 1 o 1 aqui é elemento neutro vai ser o próprio a ou seja 5 x 1 vai 5 outra propriedade que nós temos aqui para a multiplicação propriedade comutativa se eu multiplico a xes b é a mesma coisa que eu pego o produto de B X a ou seja se eu pego 2 x 3 é a mesma coisa que 3 x 2 que vai dar 6 outra propriedade distributiva distributiva beleza e aí qual é a ideia Qual é a ideia se eu multiplico o a por b + c ó ele vai entrar na distributiva

não mas tá dizendo a que multiplica b + c é a mesma coisa que a x b mais o a x c você tudo isso você vai rever beleza e a anulação é quando multiplico por zero beleza e mais importante é associativa Como assim Jonas se eu tenho a x b ve c e a x b x c se eu quiser fazer primeiro o a x b e depois multiplicar por C ou se eu quero fazer o b x c multiplicar pro a vai dar a mesma coisa beleza a gente chama aqui de associativa só

são propriedade Zinha nem são tão assim tão pesados para vocês é só para te lembrar né se eu pego lá jas o 4 vez 3 ou 3 x 4 é a mesma coisa lembra que a ordem dos fatores não altera o produto Você já ouviu falar muito sobre isso ok só para te lembrar achei importante por isso que eu fiz questão de voltar aí para você não não não não ficar no sanha divisão também bem bem tranquilinha pode haver resto ou não jas Quando é que eu vou parar a divisão quando vai haver resto para

mim vamos lá importante vamos botar aqui ó 377 Dio por 8 por exemplo né Não dá para dividir o 3 por 8 eu pego logo tão 37 né E aí ó o 37 37 aí dividido dividido por 8 vai dar 4 4 X 8 32 então 32 subtrai para achar a diferença sobra 5 desce s 57 por 8 aí é tranquilo né ó 8 x 6 48 8 x 7 56 então ó vai dar um beleza Jonas e agora resto um Ok professor Por que o resto porque eu paro porque aqui ó esse carinha o

meu resto ele é menor que que o divisor se eu tenho algo menor que o divisor no eu paro a conta aqui está o meu resto Cheguei ali a sete por exemplo parari a conta sim e o resto sete quando o divisor é oito é o maior resto possível né o maior resto possível é sempre uma unidade abaixo do divisor beleza bem bem bem su bem suave bem Tranquilo isso daqui ó ó bizinho ó vamos lá vamos entender um pouco aí possíveis situações que você vai trabalhar operações fundamentais já envolvendo problemas talvez futuros de prova

se liga João foi à feira para comprar frutas e levou R 50 ao chegar olhou para sua lista e comprou um abacaxxi por r$ 2 então Ó tem aqui ó um abacaxi por R 2 um saco de laranja um saco de laranja por r$ 8 3 kg de maracujá por r$ 4 e 2 kg de maçã por R 8 voltou para casa e a pergunta é com quantos reais jo voltou para casa se voltou né então como é que eu faço aqui ó 50 menos ele gastou R 2 na abacaxxi r$ 8 na laranja R

24 no maracujá e r 8 na outra maçã Jonas que que eu posso fazer para resolver isso dirento vou pegar 50 - 2 depois -8 depois - 24 depois -8 não cara você pode primeiramente somar todos os gastos e retirar de uma vez só sinais iguais você pode somar né e manté o sinal Essa é a ideia que é mais fácil de você você fazer quando eu pego lá 2 8 né 24 e 8 quando eu somo tudo isso ó 2 e 8 dá 10 com 24 dá 34 né com 8 dá 42 ó eu

posso fazer ó 50 menos a soma dos gastos 42 é mais fácil sinais iguais você soma e mantém o sinal você vai ver isso na próxima aula mas só para te adiantar para facilitar na sua vida e aí ó 50 - 42 é 8 Então ele voltou pra casa com r$ 8 tranquilo aí as perguntinhas assim bem bem basiquinha seguinte ó quanto que custa 1 kg de maçã se ele pagou se ele pagou R 8 em 2 kg qu eu descobrir quanto que ele pagou núcleo da maçã é só pegar os R 8 e dividir

por 2 isso E aí vai ser ó R 4 o qugo tá vendo operaçãozinha básica quanto que pagou no quilo do maracujá cara 3 kg Foi 24 então ó é só pegar o 24 e dividir para três continha básica r$ 8 se ele quer saber João se João tivesse que comprar 5 kg de maracujá quanto que ele teria que pagar ó se 1 kg do maracujá é r$ 8 5 kg ó é 5 x 8 R 40 Tranquilo então assim bem bem bem suavez inho e bem tranquilo de resolver essa ideia vamos lá ó olha

essa brincadeira aqui uma pirâmide é numérica E aí fala o seguinte ó se o valor de um quadradinho for igual a soma dos dois quadradinhos logo abaixo então ó se eu quero saber o valor desse aqui eu tenho que somar esses dois se eu quero saber o valor des aqui eu tenho que somar esses dois se eu quero saber esse valor eu tenho que somar esses dois se eu quero saber ISO aqui eu tenho que somar esses dois né é assim vai ó sabendo que a pirâmide seg numérica Qual o valor do quadradinho do Topo

ó xão dessa pirâmide vamos lá eu tenho que subir até ele então eu tenho que descobrir esse esse esse e esse valor show até chegar a meu x Então vamos lá dá para descobrir esse azinho dá porque se esses dois carinhas aqui o 20 e esse carinha é igual a 42 é o meu a é a diferença de 42 - 20 top E aí subtrai ó 2 Men 0 2 4 - 2 2 então aqui ó o meu a é 22 Beleza dá para descobrir esse meu Bezinho aqui dá porque o meu Bezinho é a

soma de 22 + 13 e aí 22 + 13 ó 2 + 3 5 2 + 1 3 Então o meu b ó é 35 beleza Ai jas bem suave é é bem tranquilo de fazer Ah como é que eu faço para achar o meu d e o meu outro valor ali que eu preciso encontrar que eu tô subindo essa conta tô subindo essa conta vamos lá ó para eu descobrir o c é 42 + 35 e a soma 2 + 5 7 4 + 3 7 Então o meu c é 77 pessoa e para

descobrir o d o d é a soma de 38 + 35 soma 8 + 5 13 vai 1 1 + 3 4 4 + 3 7 então meu D 73 e o meu x que é o final que eu tô procurando é soma de 77 + 73 toma então ó 7 + 3 10 fica o z0 e vai 1 um D superior sim 1 + 7 8 + 7 8 + 7 15 então o meu X é a letra C de Selva vai valer aqui então meu 150 senhores operações fundamentais salva vida tranquilo estamos junto

rapaziada vamos para cima deles máquina de papil m