o olá sejam todos bem-vindos a mais uma aula de métodos numéricos e não atrás iremos falar sobre a parte de representação numérica em ponto flutuante como é que seria essa representação em ponto flutuante quando a gente trata nesse caso negócio digital as máquinas se casos máquinas digitais como comprar computadores e calculadoras elas armazém números reais em representação de imposto antes nesse caso aqui é esse pontos flutuantes investimentos números reais e também pode estar presente com eles que tem vírgula ou ponto certo e ao armazenamento desses números ele geralmente têm com as dízimas periódicas e assistimos às vezes elas não são salvos pela marca pela calculadora porém essa representação por exemplo do número 3 2 4 5 mais ficarem a prestação dela a apresentada ao com ponto flutuante por exemplo o número 15 é amassado como sendo 0. 32 4 5 x 10 elevado a 4 oc vezes 10 elevado a quarta eu transforma esse número como sempre o que mais a prestação é de zero ponto né e ele representa justamente todas as casas eu posso percorrer descascar as quatro casas após a vírgula então dessa forma como é que seria lixamento o número menos 0,0002 três ficarem como sendo armazenado por exemplo que tem um menos certo tá eu tenho eu mais ou menos 0. 23 vezes 10 elevado a 23 em geral peças e prestação em pontos flutuantes de um mundo real e satisfaz justamente a condição de que nascemos mantissa vezes 10 elevado a um expoente onde o que se é levada ao expoente significa dizer o que que é um número inteiro é que é o nome inteiro representado como sendo o índice desse meu dessa minha base nos exemplos que eu citei 14 - traição esse é por exemplo e esse m é chamado a gente mantissa que satisfaz justamente o critério e tá pensa que está justamente dentro de 0.
1 e um está muito interessado como referência mas ele não faz parte se ele também me sentia maior ou igual a zero ponto 1 e assim sempre menor do que o o r1 sistemas de ponto flutuante ele é nesse caso é um subconjunto de finito de números racionais cicatrizes justamente por quatro inteiros números interesse casa quis quatro números inteiros eu tô repassando aqui como sendo representados como peta tnm mas nesse caso a representação é através de números mas como a gente trabalha aqui um formalismo matemático nos trazer nesses essas variáveis para representar o chama de cada um desses números fiquei esse ponto flutuante é a representação chá mente dele tá favor matemática esse beta aí eu tenho que ser justamente maior ou igual a 2 ele vai apressar o chefe está baixo sistema do ponto flutuante e o bicho feio aí ele vai indicar a quantidade de dígitos que compraram também na notícia em casa contato deixe-os propriamente dito e diamantes também tem que ser a composição de todos os dígitos que compõem um certo número que pertence a essa é sistema de ponto flutuante oi e aí nesse caso essa mana notícia é aquela justamente meta preocupa antes vai chamada para emprestar a parte fracionária e do alimentação dos expoentes ele pode usar relaxadamente dna e me ensine a emily pode ter uma variação aí é como se nos intervalos e representação é que vai estar presente possível né levadas ao a minha base peter pan e esse número máximo de cássia desce mais que pode ser armazenada para cima anitta sapatilhas depende do computador ou da calculadora que ou sistema operacional algébrica que vai passar cintos e é vamos ficar seja aberta de pertencente ao sobre os naturais e esse nsm pertence aos inteiros e pode ser negativo ou positivo esse esses animais nesse caso tanto o que é a nesse caso é a manta é o faculdade de vistos e meu meta que é a base ele tem que conhecer os naturais ou seja só prestar as comidas naturais certo esse pé também tem um diferencial que tem que ser muito maior ou igual a 2 nesse caso também nós temos que representar esses meus dígitos com apresentando aí com esse tempo em siriri ele tem que ser diferente esse o primeiro disco que eu tô aumento do que tá me manter sempre tem que ser diferente zero e eu tentar esse meu é esse do expoente tava de tentar fechamento dentro do intervalo de n e m tão com o primeiro bicho-de-seda de 70 tudo tudo bem e aí esse n vai chover para representar o chá mente a minha variação da da minha base beta e aí eu voltei relaxamento justamente o chamado sistema ponto flutuante na base beta contei isto já mesmo artista oi e aí uma observação é que o fato de dentro de um ser diferente de zero vai ficar com o sistema ele está na sua forma normalizada e a terceira é a prestação na forma normalizada e é nesse caso aqui nós temos também é a representação em que esse esquecimento esses novos estão dentro do nosso sistema vai ter duas regiões aí e que ele vai predominar esses números uma chamada região under flor e uma região chamada uma pessoa a gente vai ver cada uma delas na região podem só ele vai existir esse caso uma faixa entre o menor valor positivo e o mal valor negativo representados no sistema no ponto de uma tem como se fosse a região aí e que ele vai representar pênis nesse caso maior maior valor negativo e o menor valor positivo então eles representavam os sistema do ponto flutuante e nesse caso essa região é chamada de anderson sol porque todos os números dentro dessa parte ou será duplo zé tá certo então nesse caso aqui essa faixa ela é representativa para essa para representar o sentimento esses números já região confessou ele é chá mente uma região está situada do menor número negativo de sistema ao até mais infinito descalço né do menos no caso do menor negativo até menos infinito e do maior número positivo para o mais infinito essa região é considerada como o apertou e nós não exemplo eu tenho aqui essa em tudinho eu é de um sistema de um sistema de ponto flutuante esse aqui tem que ser a seguir tá na base dois vocês na base binária e tem três textos da mesma pista ou seja após a minha após o meu ponto certo eu vou ter fechamento apresentação desse número com três casas decimais lembrando que no primeiro bicho ele não pode ser 0 tá certo então aí tem que ser ver esse aparador isso é que é rapaz é dois né como falei os sistemas gosto só fossilizado amantes só podem ser chá mente zero ou um pouco tímida base binária e as representações possíveis esses números seriais com essa restrição aqui ele tem só três variações feio três dígitos após os o ponto agrícola e não pode ser zero então as nações prováveis que podem ser apresentado esse nome seria 0. 1000 ponto 101 e também o 0. 10 e também 10.
1 então esses são os quatro nomes de sítios reconhecidos por esse sistema porém eles são avaliação aí essa variação acontece justamente com o m e cbmma esse meu m esse meu ainda é menos um e-mail aí é dois oi e aí tem essa variação de 200 clientes de menos 1 a 2 e 11 trigo cada uma dessas dessas representações sendo que cada um também é positivo e negativo nesse caso aqui essa possibilidade e a existe a mente a gente representa cada um desses números tem falou que é 10. 500 ou zero ponto 10 10 ponto 100. 1 com os trabalhos valores possíveis multiplicados está mente por dois que a base em nosso sistema é feita fica rica binário e esses números essa base vai sempre ^ no intervalo de menos um nesse caso é sempre porque por exemplo aqui fica o caso de menos 1 até 2 então vai ter avaliação aí de menos 1 até 2 então observa aqui que nós temos chamei de 10.
100 x 2 elevado a menos 1 e vai dar chame de valor de um quarto o zero ponto a 100 x 2 agora deve dar um meio e também nós temos 10. 00. 2 vai dar um que vai tá igual a 1 e transformar esse mesmo nome publicada por dois elevadores que vai dar então nós temos a primeira sensação que do 10.
000 na base na no ponto flutuante e aí nós temos também as outras é para as outras variações desse desse meu dessa minha mantissa e eu tenho lixamento que o 0. 101 x elevado a menos 1 que brasil se chama ciclo sobre dezesseis avos e aí nós temos também a aplicação desse número também né 0. 101 pecado pois as 2 elevado a zero que cuidar de cinco oitavos e a gente tem aplicação para ver esse número pontos dela dar uma cuidar 54 você também por 2 elevado a 2 que ele assim que vai dar cinco sobre todos eles também todas as variações possíveis que nós temos a representação oi para o número decimal em oi e aí nós temos também as outras apresentações para o 0.
110 x 2 elevado a menos 1 que vai dar 5 quartos quando as multiplicamos é essa variação números por 2 elevado a 3 4 por 2 dar uma das 3 sobre 2 e por fim nós temos 2 elevado a 2 nesse caso complicado por todas as lavadoras que vai da frente se você tiver multiplicação aqui robertinho esses números para base decimal e multiplicando por 2 elevado a 2 verdade chama de três seria água o que tá acontecendo e confie nós temos a última variação que é 0. 10. 2 aguardar um e poder gravar daqui eu te chamei todas as variações com com base na base dois de menos 1 até 2 e temos aqui a todas as prestações esse número a gente vai jantar o quê que a região aqui para estrada como ou onde e ele vai representar justamente o menor número possível é negativo certo por exemplo aqui tem a prestação do menor número que seja zero ponto caso a prestação desse número 0.
100 x 2 elevado a menos 1 e relaxamento tem sido um quarto aqui que se a prestação nesse número esse nome da região onde estou fazer a nova versão seria justamente menos um quarto e mais o quarto que a gente vai primeiro número aqui tá e na região essa seria a região a pessoa o cassiano intervalo de menos o quarto até um quarto ea região aqui de outras logo se de investimento tem a representação do maior número possível de se dessa mesma crença que seja zero ponto 1 x 2 levado ao maior número também do mês corrente e seria justamente é 2 elevado a do e aí gente também nós temos a esse caso a representação lixamento de 7. 2 estarei aí chá mente o valor é entre menos infinito até menos 7.
