Matemática Financeira - AULA 04 / UNIDADE 01 | CIÊNCIAS ECONÔMICAS - UNIP

pensar e a respeito desse exercício aqui um terreno pode ser adquirido pelo preço à vista de 48 mil ou por 54 mil para pagamento após seis meses e aí a pergunta que está sendo feita é qual a taxa mensal de juros simples está sendo cobrada nessa operação então primeiro está pedindo para calcular a taxa mensal e foram passados duas informações foi passado informação do preço à vista e do preço total que seria um montante então para resolução aí primeiramente vamos calcular o valor dos juros então o cálculo do valor do juros valor do montante 54

mil subtraído do preço à vista do principal 48 dando lá o valor de juros de 6 mil e aí vamos para nossa fórmula J igual P vezes I vezes n juro igual principal vezes a taxa vezes o prazo juros a gente acabou de calcular que ele é 6000 principal 48 mil informação que veio lá no no enunciado taxa é aquilo que eu quero calcular 6 o número de períodos né seis meses que foi passado no enunciado multiplicando aqui então uma mantendo 6.000 multiplicando 48 por 6 2088 mil esse 288 tá multiplicando aqui a taxa passo

ele para o outro lado dividindo chega à conclusão que a nossa taxa ela é 0,02833 só lembrando quando a gente tá fazendo a conta a taxa que sai como resposta é a taxa unitária e a taxa que a gente trabalha nos enunciados ou conceitualmente na matemática financeira é percentual então quando a gente vai fazer a nossa operação vai resolver o exercício a gente faz a conta de pegar a taxa e dividir por 100 a chama forma unitária quando eu vou dar a resposta eu faço o caminho inverso Então tem que pegar essa taxa e tenho

que multiplicá-la por então o 0,02833 multiplicado por 100 chego lá a taxa de 2,08 33% ao mês alternativa c então é a resposta aí do nosso exercício só precisa tomar cuidado que vocês estão vendo aí que a alternativa a é o valor que a gente achou na resolução do exercício a taxa unitária então às vezes naquela ânsia naquela né animação lá que você está de Nossa eu consegui resolver o primeiro valor que você acha como resposta você vai lá e assinala então precisa tomar cuidado porque quando a gente faz a conta a gente sai da

forma percentual e cai na unitária e quando a gente acha a resposta a gente faz o caminho inverso a gente né termina na unitário ele precisa passar para a forma percentual bom continuando aí mais algumas conceituações valor atual e valor nominal Então dependendo da área de atuação do profissional o montante e o principal podem ter outros nomes profissionais da área de investimento utiliza um montante e o principal para se referir os valores na data de vencimento e antes da data de vencimento profissionais da área de financiamento utilizam o valor nominal e o valor atual para

se reverem os valores na data de vencimento e antes da data de vencimento Então a gente tem aí que o valor atual é o valor antes da data de vencimento da operação que seria no nosso caso o valor principal e o valor nominal o valor na data de vencimento da operação sinônimo de montante então só trazendo isso aí para uma linguagem mais tranquila então quando você pega um valor emprestado hoje a gente está falando aí de valor atual e quando a gente e quando chega no final desse período que você vai ter lá tudo aquilo

que você pagou a gente tem o valor nominal ou montante que tá lá no final se a gente traz isso para que ela conceituação de fluxo de caixa o valor inicial estaria sempre no começo daquela linhazinha do tempo e o montante ou o valor nominal lá no no final a gente tem também dentro dessa conceituação O que é o joelho exato que é o juro comercial então o juro exato para anos contados em dias totalizando 365 dias por isso que ele chama de juro exato a gente está usando o ano inteiro o ano completo que

a gente tem esse critério é para ele é aplicado em operações de curto prazo como desconto de duplicatas cheques ou né atualmente antecipação de valor de cartão de crédito e o juro comercial a gente usa ele para meses de 30 dias e ano de 360 dias então só precisa tomar esse tipo de cuidado Porque dependendo da operação ela é utilizar a gente usa né O Júlio exato dependendo da operação ela é o juro comercial e como eu já citei aqui para vocês anteriormente na maioria das vezes caso nada seja falado na resolução dos nossos exercícios

a gente vai utilizar sempre o juro comercial ano de 360 dias e meses de 30 dias com relação então a equivalência de taxas Qual é o conceito de equivalência de taxas duas taxas de juros diferentes referentes a unidade de tempo diversas serão equivalentes quando a partir do mesmo principal no mesmo prazo produzirem o mesmo montante nesse caso a equivalência caracterizada por resultados iguais em juros simples usamos apenas operações de multiplicação e divisão para encontrar as taxas equivalentes então aquilo que eu já tinha até comentado com vocês quando a gente tem lá uma taxa que ela

é 2% ao mês eu quero descobrir Quanto que é essa taxa ao ano basta multiplicar por 12 meses então 2% ao mês ela é equivalente a 24% ao ano Então pegando o que está escrito aí na nossa conceituação você pegando um valor um montante Inicial e utilizando uma taxa de 2% ao mês por um determinado período ou uma taxa de 24 por cento por um determinado período se os resultados usando essas duas combinações foram mesmo a gente fala que as taxas são equivalentes E aí apenas ressaltando né reforçando em juros simples a gente basta dividir

e basta multiplicar então se eu tenho fazendo a conta contrário você tem uma taxa lá que ela é de 24% ao ano e quiser achar ela ao mês 24 / 12 meses eu estou achando o resultado da nossa operação 2% ao mês alguns exemplinhos aí para a gente conversar a respeito disso daí exemplo um Qual é a taxa anual equivalente por uma taxa mensal de 3%, Então vamos só pensar o que tá acontecendo tá sendo passado uma uma taxa mensal de 3% Então seria 3% ao mês e eu estou perguntando né tá sendo pedido Qual

que é a taxa anual Então eu preciso fazer essa troca né da nossa base que está em 3% ao mês para aquela base que está sendo pedida que ela é anual Então se a gente pensar no nosso dia a dia mês para ano a gente chega à conclusão a gente sabe né no nosso dia a dia que a gente tem 12 meses em um ano então se eu tenho 3% ao mês basta eu multiplicar essa taxa por 12 que eu vou chegar a 36% ao ano então voltando lá para o nosso para nossa conceituação que

estava aí no slide anterior se a gente utilizar 3% ao mês ou a gente utilizar 3% ao ano com os períodos que derem o mesmo resultado a gente fala que essas taxas são equivalentes e como o período ele entra nessa conta e ele é fundamental né tinha comentado com vocês lá no início do desse módulo como o período ele é fundamental se o período se a gente altera o período ele causa resultados diferentes e a gente não pode falar que essas taxas são equivalentes temos aí o nosso segundo exemplo Qual é a taxa mensal equivalente

a uma taxa anual de 24%. então é o contrário do que tava aí no no exemplo 1 eu tenho lá uma taxa anual que ela é de 24% e eu quero descobrir quanto que ela Valeria ao mês então usando raciocínio inverso a gente tem lá 12 meses e um ano se eu estou ao ano 24% ao ano para fazer essa conversão eu pego esse 24 divido ele por 12 e acho 2% ao mês então é importante porque a gente aqui por enquanto nós estamos falando ainda de juros simples nós vamos ver essa concentração em juros

compostos mas é um cálculo interessante porque hoje em dia é muito comum Quando você vai ler alguma notícia Econômica ou quando você pega fatura do seu cartão de crédito ou limite seu cheque especial vem escrito lá qual é a taxa mensal que está sendo cobrada e depois Qual é a taxa anual que está sendo cobrada Ah se você fizer a conta desse jeito que a gente acabou de fazer o valor não vai bater Porque aqui nós estamos ainda trabalhando em juros simples é mas é aquelas taxas que são informadas tanto na sua fatura do cartão

de crédito quanto no cheque especial na no seu extrato lá do seu cheque especial elas são taxas equivalentes né então quando o cartão de crédito fala lá que ele tem uma taxa de 14% ao mês e aí você chega no final lá 600 700 por cento ao ano essas taxas são equivalentes dependendo do prazo que que você utilizar nosso terceiro exemplinho que tá aí um banco adotou uma taxa de 15% ao ano a uma aplicação no regime de juros simples Quantos por cento renderá ao mês e a o bimestre e ao semestre então o que

que tem aí tem algumas continhas para para a gente fazer então basicamente o que a gente fez no exemplo Windows só que agora a gente teria aí três exercícios em um só tenho lá uma taxa de 15% ao ano quanto que isso renderia ao mês então basta a gente pegar essa taxa que ela é anual e dividir por 12 já que a gente tem 12 meses em um ano chega a conclusão então que 15 / 12 1,25% ao mês e ao bimestre que é a segunda pergunta que tá sendo feita aí no nosso enunciado basta

dividir a taxa anual por 6 12 meses bimestre 12 dividido por 2 6 bimestres e um ano então 15 dinheiro por 6 dois e meio por cento ao bimestre e ao semestre basta pegar essa taxa e dividir por dois um ano dois semestres então 15 / 2 7 e meio por cento ao semestre Então o que a gente tem aí né voltando a conceituação que a gente estava trabalhando de taxas equivalentes 15% ao ano 1,25% ao mês dois e meio por cento ao bimestre 7,5 ao semestre são todas as taxas equivalentes E aí fazendo aquela

ressalva do prazo que está sendo utilizado se os prazos forem também equivalentes e o resultado final entre o valor inicial e o valor final for o mesmo a gente fala que essas taxas são equivalentes chegamos aí então ao nosso momento interatividade e o exercício que tem aí é uma financeira cobra uma taxa mensal de 5,4% ao mês sobre os empréstimos feitos a seus clientes Qual é a taxa equivalente trimestral que ela cobrará então dentro dessa conceituação que a gente viu até o momento eu tenho uma taxa que ela é ao mês e eu quero passar

ela para trimestre então num trimestre nós temos aí três meses então se eu pegar lá a taxa que foi informada 5,4 multiplico lá por 3 a gente vai chegar a resposta de 16,2% ao trimestre Então se a gente voltar lá no nosso na nossa tabelinha lá de respostas seria a alternativa aí 16,2% ao trimestre Só lembrando aquilo que eu já tinha comentado com vocês a gente faz a conta fica tão feliz em achar o resultado E não se atenta aquilo que tinha sido pedido no enunciado do exercício então de repente você achou o 16,2 e

alternativa a é 16,2 só que a alternativa ela é 16,2% ao mês e a gente fez toda essa conta para achar qual seria equivalência trimestral dessa taxa Ok bom chegamos aí então o final dessa unidade queria agradecer a atenção de vocês continue aí estudando siga o material que está aí na sua apostila principal orientação que eu posso dar é resolvo os exercícios sem a preguiça a nota todos os dados e no final de tudo a gente consegue chegar daquilo que a gente quer Então pessoal até a próxima Fico por aqui