Qué onda espero que estés muy bien Mi nombre es Daniel Carreón y hoy veremos suma y resta con radicales iguales Así que Pon mucha atención vamos a ver las partes de un radical Aquí tengo 5 por raíz cuarta de 3 al cuadrado el número 5 se llama coeficiente el 4 índice el 3 es la base radicando y el 2 el exponente Ahora sí vamos a ver unos ejercicios la suma y resta de radicales se puede efectuar sí y solo si el índice del radical y el radicando son iguales O sea que sean radicales semejantes mira
aquí tenemos este ejercicio como el índice y el radical en todos los casos es igual quiere decir que son radicales semejantes y se pueden sumar primero voy a sumar los números que están fuera de la raíz los cuales se llaman coeficientes 4 + 5 + 6 nos da 15 y como en todos los casos el índice y el radical son se se pone aquí nuestro resultado es 15 por raíz cúbica de 2 aquí tenemos cuatro ejercicios empecemos con el primero que es 5 por raíz cuadrada de 2 + 7 por raíz cuadrada de 2 como
te puedes dar cuenta los radicando son iguales y el índice también es igual Recuerda que cuando es raíz cuadrada no se pone el 2 fuera de la raíz pero igual sabemos que en ambos casos son iguales primero sumamos los coeficientes 5 + 7 nos da 12 y a este le agregamos nuestro radical que en ambos casos es raíz cuadrada de 2 por lo tanto nuestro resultado es 12 por raíz cuadrada de 2 ahora tenemos 3 por raíz cuadrada de 5 más un cuarto por raíz cuadrada de 5 como te puedes dar cuenta el radical y
el índice son exactamente iguales ahora voy a sumar los coeficientes tres enteros más un cuarto nos da tres enteros un cuarto y se agrega el radical raíz cuadrada de 5 nuestro resultado es 3 enteros un cuarto por raíz cuadrada de 5 esto es igual el resultado lo tenemos que Representar en fracción Así que tres enteros un cuarto lo voy a convertir a fracción y Esto se logra así nuestro resultado va a estar en cuartos multiplico 4 por 3 que nos da 12 + 1 13 13/4 y agrego el radical raíz cuadrada de 5 y nuestro
resultado es 13/4 por raíz cuadrada de 5 Aquí tengo raíz cuadrada de 3 + 2 * √3 + 4 * √3 como te puedes dar cuenta en los tres casos los radicados y los índices son iguales Así que procedo a sumar los coeficientes aquí no tenemos nada pero tenemos que asumir que es uno Ahora sí sumemos uno más dos más cuatro nos da 7 y agrego el radical raíz cuadrada de 3 nuestro resultado es 7 por raíz cuadrada de 3 ahora vamos a ver este ejercicio 4 por raíz cuadrada de 2 - 9 por raíz
cuadrada de 2 esto es igual como te puedes dar cuenta en los dos casos los radicando si los índices son iguales como son iguales si se pueden sumar 4 - 9 nos da -5 y agrego mi raíz cuadrada de 2 nuestro resultado es 5 por raíz cuadrada de 2 facilísimo verdad vamos a ver otro ejercicio ahora tenemos un tercio por raíz cúbica de 9 + 1/2 * raíz cúbica de 9 más un sexto por raíz cúbica de 9 lo primero que vamos a hacer es revisar que nuestro radicando y nuestros índices sean iguales y si
lo son por lo tanto si se puede hacer la suma primero voy a tomar los coeficientes en fracción y los voy a sumar un tercio más un medio más un sexto esto es igual vamos a ver los denominadores como te puedes dar cuenta el denominador más grande 6 y los otros dos denominadores son divisores de 6 esto quiere decir que todas las fracciones las voy a convertir a sextos para poderla sumar y Esto se logra así 6 entre 3 nos da dos por uno dos esto quiere decir que un tercio es lo mismo que dos
sextos pongo el signo de más ahora 6 entre 2 nos da tres por uno tres esto quiere decir que un medio es lo mismo que tres sextos pongo el signo de más y 6 entre 6 nos da uno por uno uno un sexto obviamente es lo mismo que un sexto esto es igual y mi denominador es 6 y al sumar 2 + 3 + 1 nos da 6 nuestro resultado es 6 sextos esto es igual a un entero por lo tanto ya sumamos los coeficientes que es un entero y ahora agrego nuestro radicales raíz cúbica
de 9 y listo nuestro resultado es raíz cúbica de 9 en estos casos el uno no se pone al poner raíz cúbica de 9 entendemos que es 1 facilísimo verdad Ahora tenemos cinco tercios por raíz cuarta de 7 menos un medio por raíz cuarta de 7 lo primero que vamos a hacer es revisar que nuestro radicando y los índices sean iguales y si lo son ya los viste por lo tanto si se puede hacer la resta aquí pongo cinco tercios menos y aquí pongo un medio Y esto es igual y como los denominadores son diferentes
y no coinciden los voy a multiplicar 3 por 2 nos da 6 esto quiere decir que vamos a trabajar con sextos no vamos a trabajar con tercios ni con medios y para convertir todo a sextos lo vamos a hacer así 6 entre 3 nos da 2 por 5 10 esto quiere decir que cinco tercios el lo mismo que 10/6 pongo mi signo de menos porque es una resta y ahora digo 6 entre 2 nos da tres por uno tres esto quiere decir que un medio es lo mismo que 3/6 esto es igual y pongo mi
denominador que 6 y 10 - 3 nos da 7 la suma de nuestros coeficientes es 7/6 y lo pongo aquí y solo me queda agregar mi radical que es raíz cuarta de 7 por lo tanto nuestro resultado es de sextos por raíz cuarta de 7 facilísimo verdad A continuación te voy a dejar unos ejercicios presiona pausa resuélvelos y después verifica que tus respuestas sean las correctas acertaste Espero que este tema te haya gustado por favor Regálame un like Comenta compártelo y suscríbete para que puedas seguir viendo mis videos nos vemos la próxima hasta luego
