[Aplausos] [Música] Olá eu sou Victor Menezes do tec concursos vamos para mais uma aula de matemática financeira hoje tratando do tema payback então a gente continua no capítulo de análise de investimentos e payback é mais uma das Ferramentas de análise de investimento então é um termo em inglês né e Beck de volta né pagar de volta recuperar o valor investido seria isso então payback tem a ver com pagar de volta recuperar o valor investido é isso então definição de playback playback é o tempo então é uma medida em tempo por exemplo cinco anos 20 meses é um tempo que levamos para recuperar o valor investido Ou seja é o tempo que o aquele projeto nos paga de volta playback paga de volta aquilo que a gente aplicou é isso então mais uma vez playback é o tempo que levamos para recuperar o valor investido de novo playback é o tempo que levamos para recuperar o valor investido então para a gente entender melhor do que que se trata prepara este exemplo aqui então temos um uma linha do tempo aqui a data zero depois o ano 1 o ano 2 o ano 3 o ano 4 e o ano 5 na data zero a gente faz um investimento de 5. 000 certo então na data 0 a gente faz um investimento de 5. 000 coloquei seta vermelha para baixo para representar um desembolso e nos anos seguintes a gente vai tendo ingressos de dinheiro aqui a gente ganha mil reais depois mil depois depois mais mil depois mais mil e o projeto continuaria tá em outros exercícios eu parei aqui no ano 5 Vamos colocar né Vamos colocar que teria mais mil aqui no ano 6 e depois mano 7 ou seja o projeto continuaria por mais tempo eu não sei é no 7 enfim não sei quanto tempo ele duraria tá mas notem que se eu apliquei 5 mil reais quanto tempo demorou para eu recuperar este valor investido vamos computar então aqui eu recuperei aqui mil mais mil já recuperei dois mil três mil quatro mil cinco mil aqui eu recupero o valor investido certo então neste exemplo o payback foi de cinco anos então no exemplo acima o payback foi de cinco anos pois este foi o tempo que levou para recuperarmos o valor investido ou seja 5 mil reais perfeito esse playback que nós estamos estudando aqui ele é chamado de payback simples ou seja por que que ele é simples porque ele não leva em conta o valor do dinheiro do tempo não leva em conta o valor do dinheiro no tempo e nós já Vimos que em matemática financeira o tempo é tudo né porque quando a gente movimenta capitais ao longo do tempo tem taxa de juros e o playback simples ignora a taxa de juros para deixar mais claro eu vou construir um outro exemplo aqui na tela a partir deste aqui eu vou apagar esse recebimentos e vou fazer o seguinte aqui ele não vai receber nada não vai receber nada não vai receber nada e vou aumentar o recebimento da data 1 e vamos fazer o seguinte na data 1 ele vai recuperar 4.
900 na data 5 ele recupera r$ 100 Beleza vou diminuir o recebimento da data 5 aliás eu vou manter vou colocar de novo né vamos mais uma vez não vou ficar mexendo muito com seta não senão vai ficar muito pequenininho vou fazer o seguinte vou supor que nessa data aqui ele receba r$ 4000 nessa data 1 recebe r$ 4000 aí passa o ano dois passa o ano 3 passou ano 4 não recebeu nada no ano 5 recebeu mil reais perfeito e depois no ano seis mais mil no ano 7 + 1000 joia Deu para entender então estou modificando o exemplo estou criando um novo fluxo de caixa como é que ficou esse novo fluxo de caixa o desembolso Inicial continua sendo de r$ 5. 000 eu recupero 4 mil já na data 1 e r$ 1000 na data 5 se a gente for ver o playback continua sendo de cinco anos porque eu recuperei quatro mil aqui mais mil aqui Demorou cinco anos para eu recuperar meu dinheiro o playback continua de cinco anos então neste segundo fluxo de caixa o playback o playback continua sendo de cinco anos continua e no fluxo de caixa anterior também cinco anos então mudei bastante o fluxo de caixa e o payback não mudou é cinco anos nos dois casos mas vocês concordam comigo que os dois fluxos de caixa não são equivalentes este segundo aqui é muito melhor porque eu já recupero Quase que o dinheiro inteiro no primeiro ano eu vou ficar com um risco muito baixo aí já muito rapidamente eu recupero quase tudo Eu poderia até exagerar ainda mais né Poderia falar que do primeiro ano eu recupero é 499 no ano 5 ele recupera um real playback continuaria sendo de cinco anos mas o projeto ficou ainda melhor porque eu recupero rapidamente o dinheiro quase todo o dinheiro né eu recupero quase que 99% dele em um ano e vai ficar só um real para recuperar no quinto ano então o playback ele é uma ferramenta muito pobre o playback simples porque ele não consegue diferenciar fluxo de caixa é que tem características muito difíceis né é muito diferente eu receber já quase que a integralidade do dinheiro no primeiro ano ou ficar um negócio mais pare passo o negócio mais Sutil ao longo de vários anos muda muito esses dois projetos não são equivalentes existe um aqui que é muito melhor do que o outro e o payback simples não é capaz de apontar isso então notem que o payback simples não é capaz de distinguir projetos que são muito diferentes e isso porque ele não lida com o valor do dinheiro no tempo tá então este é um primeiro problema do payback simples outro problema do payback simples tá vou partir do mesmo exemplo vou copiá-lo aqui para frente e vamos modificar novamente esse fluxo de caixa muito bem suponha né que a gente já viu que nesse fluxo de caixa que o playback é de cinco anos então deu 5º ano a gente recuperou o valor do dinheiro no tempo pergunta o que que acontece depois desse quinto ano bom vamos construir dois cenários Vamos colocar um primeiro cenário em que a gente ganha mais mil reais no ano 6 e mais mil reais no ano 7 Esse é o primeiro cenário mudou o playback não continua sendo de cinco anos eu preciso de cinco anos para recuperar o valor investido Certo Maravilha Vamos agora para um outro exemplo em que no ano no ano 6 eu vou ganhar um pouquinho mais e no ano 7 também então no ano 6 eu vou ganhar dois mil reais e no ano 7 também Isso muda o playback não o playback continua 105 anos eu preciso de cinco anos para recuperar o valor do investimento vocês concorda que esse segundo projeto ficou melhor eu tô ganhando mais dinheiro eu tô aumentando a quantidade que eu ganhei no ano 6 e no ano 7 o projeto ficou melhor eu tô ganhando mais dinheiro do que o anterior o anterior eu ganhava mil reais mano 6 mil reais então este novo projeto aqui ficou melhor o playback consegue distingui-los não para o playback é tudo igual é tudo prazo de cinco anos para recuperar o investimento então este é outro problema do playback notem ainda que o playback despreza tudo que ocorre após os cinco anos após o tempo de retorno do investimento após o tempo de retorno de do investimento que no nosso exemplo eram cinco anos Ah no ano 6 se eu vou ganhar mil você vai ganhar dois mil Se for ganhar 50 mil playback não tá nem aí para isso para ele tanto faz não tá mudando o tempo de retorno essa é outra desvantagem do payback simples tá ele não leva em conta nada do que ocorre após o tempo de retorno do investimento certo então muito bem então resumindo a aula até o momento Vimos a definição de playback é o tempo que levamos para recuperar o valor investido vimos alguns exemplos e nestes exemplos a gente viu dois problemas do payback primeiro problema ele não é capaz de distinguir projetos que são muito diferentes porque porque ele não lida com o valor o valor do dinheiro no tempo segundo ele despreza tudo que acontece após o tempo de retorno do investimento são os dois grandes problemas do payback simples para fechar a aula vamos ver mais um exercício para a gente ver outro outra situação em que o payback deve ser calculado né outra situação de prova deixa eu ver se como é que tá o tempo de gravação ok muito bem neste primeiro exemplo aqui foi um exemplo mais tranquilo porque porque o playback ele deu ele coincidiu com o número inteiro de períodos né ao final do quinto ano número inteiro 5 né o número inteiro a gente recuperou o valor investido Então nesse exercício aqui não tivemos maiores dificuldades porque o retorno do investimento aconteceu num período inteiro no número inteiro de períodos não teve prazo quebrado não teve 5,22 anos entendeu foi um número inteiro cinco anos então foi bem tranquilo calcular playback no Próximo exercício a gente vai ver um caso em que o prazo está quebrado fracionado vamos lá então qual que é o próximo exemplo a gente tem um investimento inicial de r$ 2. 000 na data zero e depois recuperamos r$ 700 por ano ao longo dos próximos anos e o exercício pede para a gente considerar que essas receitas distribuem-se uniformemente ao longo do tempo ou seja o que que isso quer dizer que ao longo do primeiro ano eu vou recebendo valores ao longo de todo ano uniformemente um pouquinho por mês um pouquinho por mês no final do ano quando fecha o ano eu termino então ganhando r$ 700 neste primeiro ano tá mas esse r$ 700 não é tudo de uma vez só no final do ano não ele é pago de pouquinho em pouquinho valores bem fracionados de forma uniforme ao longo do ano seria isso tá bom com essa informação vamos o exercício pede para a gente calcular o payback Qual que é o playback deste investimento Então vamos lá então eu investi 2 mil ao final do primeiro ano eu recupero 700 ao final do segundo ano eu já teria recuperado mais 700 ou seja aqui eu já recuperei mil e 400 se eu fosse até o final do terceiro ano eu teria recuperado dois mil e cem por quê Porque é 700 mais 700 mais 700 2.
100 Ou seja já recuperei mais do que o valor necessário Eu precisaria recuperar só dois mil Então vamos anotar isso ao final do terceiro ano teremos recuperado 2100 mais do que o valor investido então eu não preciso de três anos para recuperar o meu investimento certo eu preciso de menos de três anos Portanto o payback é inferior a três anos perfeito Maravilha e sei também que o playback é superior a dois anos porque se eu fosse só até o período 2 eu já teria recuperado quanto r$ 1. 400 recuperei o valor inteiro não recuperei o valor inteiro recuperei 400 então sei também que o playback tem que ser superior a dois anos sabemos também que ao final do segundo ano teremos recuperado apenas 1400 portanto precisamos de mais de dois anos para recuperar o valor investido ou seja o playback é superior a dois anos então o nosso playback tá assim ele é maior do que dois anos e menor do que três certo então vai dar um número quebrado dois e meio 2,23 2,89 alguma coisa desse tipo mas quanto exatamente Quanto que vai ser esse playback vai ser 2,4 Vamos ver isso agora até a data 2 até essa data que eu já recuperei 1. 400 estão faltando quanto para recuperar o dinheiro investido estão faltando 600 faltam 600 para recuperar o dinheiro investido certo então a gente vai fazer uma regra de três assim eu sei que ao longo do terceiro ano ou seja ao longo de 12 meses o projeto vai me pagar r$ 700 ao longo de 12 meses ele me paga r$ 700 de forma uniforme e eu quero recuperar apenas r$ 600 nesse terceiro mês é o que tá faltando para recuperar o valor investido não é isso tá faltando r$ 600 quanto tempo vai demorar para eu recuperar esses r$ 600 X E aí então basta fazer a regra de três esta regra de três vale porque foi dito que o dinheiro é ganho de forma uniforme ao longo do tempo por isso que eu posso fazer regra de três Basta fazer regra de três aí multiplicar cruzado e isolar o X então multiplicando cruzado vai ficar assim 700 x 700x é igual a 12 vezes 600 eu posso cortar dois zeros né corta dois zeros e dois zeros então x vai ficar assim x será igual a 12 x 6 / 7 Isso aqui vai dar aproximadamente 10,28 10,28 Então essa antes de ir para a resposta final né vou repetir o último cálculo aqui x é igual a 12 x 6 / 7 isso aqui é aproximadamente 10,28 10,28 o que 10,28 o que 10,28 meses né o prazo que tava em meses a gente tava dentro do terceiro ano nós estávamos dentro do terceiro ano de investimentos nesse terceiro ano a gente viu ó demora 12 meses para ganhar 700 eu não preciso de 700 eu preciso de 600 quanto tempo vai demorar para chegar esse 600 10,28 meses certo meses muito bem Podemos então agora terminar o cálculo do playback quanto como é que fica o playback playback vai ficar assim eu precisava de dois anos mas o terceiro ano inteiro não não vou usar o terceiro ano inteiro eu vou usar apenas 10 meses então Este é o nosso playback playback é de dois anos mais 10,28 meses posso transformar esse 0,28 meses em dias né eu sei que é um mês tem 30 dias né então 0,28 vezes 30 isso aqui é 2,8 x 3 vai 2 6 8,4 dias 8,4 dias então vou apagar aqui o rascunho então dá dois anos 10 meses e oito dias aproximadamente perfeito Então é assim que a gente calcula o payback simples no caso de período fracionário quebrado a gente faz regra de três Então vou repetir mais uma vez a solução para a gente fixar bem vamos lá mais uma vez só para a gente fechar ao final do segundo ano a gente já estava recuperando 1.
