Processos de separação sólido-líquido: sedimentação discreta e velocidade de sedimentação

Olha a todos bom dia o objetivo desse vídeo é nós falarmos sobre os processos de separação sódio líquido nós vamos falar sobre a sedimentação discreta e a velocidade de sedimentação ou seja como é que nós podemos calcular a velocidade de sedimentação de partículas que estejam sedimentando sobre a condição de sedimentação discreta pois bem Por que que os processos de separação sólido líquido são tão importantes porque essencialmente Numa estação de tratamento de água nós temos processos de separação sólido líquido numa ética nós temos inúmeros processos de separação sólido e a gente tem que conhecer ou minimamente conhecer como que os diferentes tipos de partículas eles podem ser separadas a fazer Liquida quando sujeitas ação da gravidade Ou seja quando a gente projeta uma estação de tratamento de água ou quando a gente projeta uma estação de tratamento de águas nós temos inúmeros processos de separação de sólidos por exemplo numa reta nós temos decatadores nós temos filtros por exemplo uma estação de tratamento de água nós temos decantadores cuja principal função é separação de sólidos Numa estação de tratamento de águas visuais tirando o processo biológico ela é composta na verdade por é um conjunto de processos de separação sólido líquido nós temos caixas de areia nós temos decantadores primários nós temos decantadores secundários nós temos a densadores de lodo ou seja nós temos inúmeros processos cujo objetivo é a separação de sólidos E aí de acordo com a natureza dos sólidos com sua concentração na fase líquida nós temos diferentes tipos de sedimentação a gente pode fazer uma separação dos processos de sedimentação em quatro grandes tipos sedimentação discreta ou tipo sedimentação flocolenta também conhecida como sedimentação tipo 2 sedimentação em zona que também conhecido por alimentação tipo 3 ou segmentação por compressão que é tipo 4 o nosso objetivo hoje desse vídeo é nós falarmos sobre a segmentação discreta porque ela vai fornecer subsídios para que nós possamos falar sobre processos de dessalinação em estações de tratamento de águas visuais e aí vai servir de input necessário para que a gente possa dimensionar sistemas de desarrenação que o nosso objetivo posterior Então hoje nós vamos falar sobre a segmentação discreta ou segmentação tipo 1 qual que é a característica da sedimentação discreta na sedimentação discreta as partículas elas permanecem com dimensões e velocidades de sedimentação constantes ao longo do processo de sedimentação ou seja as partículas não interagem entre si como elas não interagem as suas dimensões permanecem constantes se a dimensão é constante a sua velocidade de sedimentação também será constante Então essa é a característica da segmentação discreta e aonde que nós observamos a sedimentação discreta por exemplo em estações de tratamento de águas visuais encaixaria a caixa de areia é uma unidade aonde tipicamente vamos a sedimentação discreta Então nós vamos ver posteriormente os diferentes tipos de sistemas de dessalinação que nós podemos implantar em ETs e nós vamos fazer um dimensionamento ou então em ETs aonde que tipicamente acontece a segmentação discreta encaixa de areia não acontece somente em entes não em letras também muitas captações de água bruta dependendo da qualidade da água bruta especialmente em captações superficiais aonde observa uma grande quantidade de areia é fundamental que você coloque um sistema de desalienação antes da água ser encaminhada a estação de tratamento de água inclusive para que Dependendo da forma como algo tenha dúvida até a estação de tratamento de água se tiver o sistema elevatório ela me proteja o sistema de recalque então cachoeira em letras tipicamente um local onde observa a ocorrência dessa alimentação discreta ou segmentação tipo pois muito bem como nós temos uma característica a característica principal da sedimentação discreta e a partícula sedimentar como a velocidade constante então nós precisamos de alguma forma calcularmos esta velocidade de segmentação Então como é que nós vamos calcular nós vamos imaginar uma partícula esférica sedimentando num fluido o fluido está em repouso e a partícula ela sedimenta com velocidade constante esta velocidade constante é o que nós chamamos de velocidade de alimentação Então vamos imaginar um fluido em repouso uma partícula sedimentando E aí nós vamos fazer um balanço de forças nesta partícula uma partícula está em movimento nós temos três forças a força peso o empuxo e a força de arraste a força de arraste ela surge porque eu tenho a partículas então todas as forças sejam de pressão sejam decisalhamento que uma de compostas elas possam ser colocadas na direção paralela o escoamento na direção do escoamento essa força compõem o que a gente chama de força de arraste é uma força que surge que é aplicada na partícula em razão do seu movimento no fluido Ou seja a partícula movimentada no fluido ela vai ter como consequência uma força contrária ao movimento que nós chamamos de força de arraste nós vamos fazer um balanço de forças nesta partícula e vamos dizer que a somatória de forças na direção do eixo Y ela é igual a zero e com isso vamos escrever essas forças cada uma delas nós temos portanto se nós dissemos que a somatório de forças é igual a zero portanto peso vai ser igual a força de arraste mas um impulso como é que a gente pode escrever a força peso a força peso é a massa da partícula vezes aceleração da gravidade a massa da partícula pode ser escrito como sendo a massa específica do fluido vezes o volume do fluido volume da partícula Visa aceleração da gravidade bom temos então a força peso o empuxo o empuxo pode ser calculado como sendo a massa específica do fluido vez o volume da partícula imersa vezes aceleração da gravidade Então já temos duas forças explicitadas a terceira força a força de arraste aí nós temos que relembrar um pouco os conceitos de mecânica dos fluidos escoamento externo a força de arrasto pode ser calculada como sendo um coeficiente de arraste a massa específica do fluido a área uma área característica da partícula no caso de uma partícula esférica é a área projetada no plano horizontal vezes uma velocidade ao quadrado dividido por 2 esta velocidade ao quadrado é a velocidade da partícula em relação ao fluido como o fluido está em repouso esta velocidade em relação ao fluido é a própria velocidade de sedimentação então a força de arraste ela é função desta velocidade da partícula em relação ao fluido ao quadrado e que se nós imaginarmos o fluido em repouso essa velocidade é a própria velocidade de segmentação agora vou agrupar todos esses termos então eu vou dizer que o peso da partícula é igual a força de arraste mas o empuxo como o meu objetivo é nós calcularmos esta velocidade de sedimentação eu vou isolar Então eu vou passar o empuxo para o outro lado da equação eu vou isolar vs então eu posso escrever que a força de arraste aqui ela é igual ao peso menos o empuxo Bom na verdade eu não quero trabalhar com volume da partícula a gente fez uma hipótese que o volume que a partícula é uma partícula é uma esfera perfeita então eu posso escrever o volume como sendo pi o diâmetro da partícula Ao Cubo dividido por 6 então eu vou substituir o volume da partícula nessa expressão E aí se eu substituir o volume nessa expressão isso é isolar vs que a velocidade de alimentação que é o meu objetivo eu posso escrever a velocidade de segmentação como sendo raiz de quatro vezes a diferença da massa específica da partícula menos a massa específica do fluido vezes aceleração da gravidade vezes o diâmetro da partícula dividido por três vezes ou vezes o coeficiente esta expressão Ela é conhecida como lei de Newton E ela me permite portanto calcular a velocidade de sedimentação em função das principais grandezas envolvidas no fenômeno no caso particular a massa específica da partícula mais específica do fluido o diâmetro da partícula e o coeficiente de arraste a dificuldade no uso desta Nossa expressão é nós justamente calcularmos o coeficiente arraste porque o coeficiente de arraste Ou seja quando eu tenho partículas imersas influem ou partícula submetidos ao escoamento externo o coeficiente de arraste depende do número de rainbows da partícula depende do número ainda diz que é uma característica do escoamento e uma grandeza característica da partícula que é uma grandeza geométrica pode ser o diâmetro ou uma outra grandeza qualquer coisa assim de arrasto depende do número de Raios e essa variação Depende de acordo com a geometria da partícula da parte no caso a partícula ou a geometria do corpo pode ser um disco pode ser uma esfera pode ser uma esfera nós temos esta variação indicada nesta figura aonde nós temos a variação do coeficiente de arrasto com número de vendas pois bem eu posso escrever a variação do coeficiente de arrasto em função do número de Windows por uma grande variação do número de Raios esta expressão aqui representa esta relação E aí eu defino a massa específica do fluido a velocidade de sedimentação vezes o diâmetro da partícula dividido pelo coeficiente de viscosidade dinâmica do fluido portanto na verdade nós temos três expressões que nos permitem agora calcular vs vence o meu objetivo tá aqui só que aqui entra o coeficiente de arrasto por sua vez é função da velocidade de alimentação portanto não é uma equação linear eu preciso utilizar algum método numérico para solução dada as características do fluido e da partícula eu consigo calcular vs mas eu vou precisar utilizar alguma ferramenta computacional solver por exemplo mas não é difícil nós utilizarmos essas três equações e calcularmos essa velocidade de alimentação Veja só o meu objetivo principal não é nós mostrarmos como que é possível calcularmos a velocidade de alimentação mas eu vou mostrar para vocês que o parâmetro de projeto mais significativo quando nós projetamos unidades onde eu tenho essa alimentação discreta é a taxa de escoamento superficial e ela é função desta velocidade de alimentação Então nós vamos partir do pressuposto que nós sabemos calcular esta velocidade de alimentação e é lógico que a lógica senso nos diz que mantida massa específica da partícula constante aumenta o diâmetro da partícula aumenta sua velocidade de alimentação se o mantiver o diâmetro constante se eu aumentar a massa específica da partícula vai aumentar a sua velocidade de alimentação na verdade é mais pura representação dessa equação aumenta o diâmetro aumenta a ver aumenta esta diferença aumenta bem bom mas aonde nós queremos chegar o nosso objetivo principal é portanto nós removemos um certo conjunto de partículas que tem alguma característica particular Então como é que nós vamos observar o comportamento da segmentação discreta vamos imaginar uma unidade que nós tenhamos por exemplo um comprimento L A unidade tem dimensões fixas um comprimento L pode ser uma caixa de areia por exemplo uma largura b e uma altura e eu vou imaginar que eu tenha fluido entrando nesta sessão sendo distribuído homogeneamente nesta sessão e eu tenho fluido saindo nesta sessão E aí eu vou imaginar que eu tenho uma partícula particular entrando essa foi boa uma partícula entrando no ponto 1 e ela tem uma certa velocidade de sedimentação conhecida o que que acontece quando essa partícula estiver entrando com fluido na caixa de areia ela vai estar submetida uma velocidade de escoamento um VH uma velocidade de horizontal e ela está submetida a uma velocidade de segmentação vs vs é constante porque eu tô admitindo que a partícula está sofrendo um processo de sedimentação discreta então eu tenho duas velocidades e a sua resultante vai a sua resultante da minha velocidade horizontal da minha velocidade de sedimentação vai fazer com que a partícula tenha esta esse movimento na caixa de areia ela vai sair da sua face inferior e vai tocar o ponto mais extremo da caixa de areia no comprimento L o que significa isso significa que se essa partícula sair deste ponto extremo de entrada na caixa de areia onde eu tenho uma altura h na sua face superiora sua fase livre ela estiver nesse ponto Se ela tocar o fundo da caixa de areia significa eu vou entender que ela estará sendo removida porque porque ela não terá condições de sair na Vazão efluente Você pode perguntar bom mas por que que o ponto 1 é dito um ponto crítico porque se ele entrar em algum ponto cuja altura seja inferior do ponto 1 ela vai ser removida ou seja ela vai ter um percurso no Qual a sua velocidade vai ser paralela a esta linha e ela vai ser removida ela vai tocar na caixa de areia antes do seu comprimento L e vai ser removido por isso que eu enxergo esse ponto um como um ponto crítico eu coloquei aqui uma partícula entrando no ponto dois mas como a velocidade de alimentação menor e veja que também ela está tocando a caixa de areia num comprimento igual a ele o que significa ela vai ser removida mas veja que essa partícula entrando no ponto 2 ela tem uma velocidade de alimentação menor do que vs por hora meu objetivo é enxergar esta partícula daqui e o que eu posso escrever cinemática básica essa partícula vai ter que caminhar um comprimento L uma certa velocidade VH não tem poder mas também ela vai ter que percorrer uma altura h uma certa velocidade o que que eu tenho de comum o tempo é constante então eu posso escrever como tempo é constante eu posso é igual a verdade né constante mas ele é igual eu posso escrever portanto que vs é igual a VH vezes a razão dividido por L que mais que eu posso escrever em tese Eu conheço a minha velocidade horizontal que que é a velocidade horizontal é a vazão dividido por uma área qual é a área de escoamento B vezes h que que eu vou fazer eu vou substituir VH que Ou seja eu tenho essas duas expressões e agora eu vou substituir VH aqui dentro E aí o que que eu vou dizer eu vou dizer que vs é igual a vazão vezes a vazão dividido por B vezes azão vezes L H1 com azão eu posso cortar e finalmente eu vou dizer que vs é igual a uma vazão dividido por b x l o que que é b XL é uma área que área que é Esta área superficial da caixa de areia aqui eu estou relacionando portanto dois parâmetros a velocidade de segmentação e um parâmetro que é uma característica da caixa de areia que a sua vazão afluente dividido pela sua área superficial agora vamos entender o que que acontece hora veja que aqui existe uma igualdade e essa igualdade de medida o seguinte toda partícula que apresentar velocidade de sedimentação maior ou igual a vs significa que ela vai ser removida O que que significa vs maior significa ela ter este comportamento ou seja toda a partícula que apresenta a velocidade de sedimentação maior do que vs mas o que que é vs é a vazão dividido pela sua área superficial da caixa de areia significa que ela será removida partículas que apresentarem velocidade de alimentação menor do que este vs que é igual a vazão dividido pela área superficial elas tenderam a saírem da caixa de areia veja eu estou enxergando é um objetivo onde eu quero remover 100% das partículas que apresentam velocidade igual ou maior ABS para que eu consiga ter 100% de remoção eu preciso que a velocidade de alimentação da partícula seja igual ou superior a vazão dividido pela área superficial então o que que eu posso dizer o que que é esse parâmetro vazão dividido pela área superficial esse parâmetro nós denotamos normalmente pela letra que minúscula e nós chamamos de taxa de escoamento superficial e que normalmente a sua unidade é metro cúbico metro quadrado por dia e a taxa de escoamento superficial é um parâmetro que depende somente da geometria do decantador e da sua vazão afluente ou seja essencialmente a taxa dos comando superficial é um parâmetro de projeto todas as partículas que apresentarem velocidade de alimentação maior ou igual aqui serão 100% removidas na caixa de areia Lógico que observando um comportamento ideal e a velocidade de alimentação a velocidade de alimentação é uma propriedade da partícula e na sedimentação discreta ela é constante em função do tempo portanto a partir desta análise o que que nós concluímos que o parâmetro de projeto principal quando nós projetamos unidades Aonde se observa a segmentação discreta é o parâmetro taxa de escoamento superficial e a taxa de escoamento superficial está associada essencialmente a velocidade de alimentação da partícula aqui precisamos fazer umas correções que correções são essas nós imaginamos na nossa análise que essa caixa de areia tem comportamento ideal ou seja eu tenho uma vazão afluente entrando nesta Face uma vazão efluente entrando nessa Face imaginamos sempre um comportamento ideal um campo de velocidades uniforme e constante mas na verdade nós não temos isso a nossa unidade as nossas unidades não apresentam condições ideais de escoamento Por que não porque a distribuição da vazão nos seus dispositivos de entrada e saída não são homogêneos nós temos uma distribuição irregular de velocidades nós temos efeitos de temperatura nós temos efeitos de vento ou seja nós não temos comportamento de escoamento ideal na unidade não temos então nós precisamos de alguma forma efetuarmos algum tipo de correção nesse dimensionamento ou seja numa condição de projeto eu preciso efetuar algumas correções me leve em conta essas não idealidades do comportamento da minha caixa de areia ou da minha unidade onde eu tenho a minhas alimentação discreta como é que eu faço isso bom a minha velocidade de alimentação agora que que eu vou fazer eu vou adotar uma velocidade de alimentação de projeto e eu vou dizer que vou dizer que esta velocidade de sedimentação de projeto ela deverá ser igual a taxa de desconto superficial mas eu não posso adotar a velocidade de ferdimentação da partícula que em tese estaria sedimentando em condições ideais eu vou utilizar um fator redutor o que que eu vou fazer eu vou dividir a velocidade de alimentação teórica por um fator de segurança e esse fator de segurança normalmente ele situa-se de um e-mail a dois e meio eu posso utilizar o valor maior depende do quanto que a minha unidade desvia-se de um comportamento idealmente esse fator de segurança é da ordem de um e-mail a dois e meio Ou seja eu vou reduzir a velocidade de segmentação da partícula teórica E aí reduzindo esta velocidade de alimentação eu vou gerar uma velocidade de alimentação é de projeto E aí eu vou igualar a minha taxa de escoamento superficial Podemos até por exemplo fazer uma conta Normalmente quando nos dimensionamos caixas de areia em vinhetas Qual é o meu objetivo principal é remover areia com diâmetro igual ao superior a 0,2 mm por quê Porque eu quero projetar quero proteger sistemas elevatórios instalações de recalque bombeamento eu não posso ter a sedimentação de areia nas minhas unidades por exemplo que compõem uma aí tomate depois da remoção desse material É muito difícil eu não somos falar sobre degeneração aí eu vou mostrar para vocês algumas fotos de geração aonde devido a ineficiências problemas no sistema de desalienação esse material acaba sendo acaba se acumulando em Tanque de geração de gestores de lodo e isso torna operação das das redes muito difícil desarenação é uma parte muito importante do tratamento preliminar e que merece uma atenção muito especial muitas vezes negligenciado então quando a gente projeta por exemplo o sistema de desarrenação o nosso objetivo por exemplo pode ser a remoção de partículas com uma dimensão no caso exemplo que eu tô dando partículas com diâmetro igual ao superior a 0,2 MM vamos imaginar uma temperatura da fase líquida igual a 18 graus Celsius se nós calcularmos a velocidade de alimentação da partícula primeiro precisa calcular vs como é que a gente pode calcular vs pelas expressões que nós apresentamos anteriormente eu vou apresentar aqui apenas o resultado nós podemos fazer nesse cálculo a velocidade de alimentação da Areia uma partícula o 0,2 MM 18 graus Celsius uma massa específica de 2. 650 kg por metro cúbico tem um vs em torno de 2077 metros por dia se você adotar fatores de segurança entre um e-mail e dois e meio então qual seriam qual seria o intervalo de velocidade de sedimentação de projeto que seriam razoáveis para nós se você dividir 2077 por um e-mail vai dar 1. 385 se você dividir 2077 por 2,5 dá 830 Pois é e na verdade isso justifica o projeto das nossas caixas de areia e a gente sabe que normalmente Qual é a taxa de escoamento que nós adotamos normalmente taxas entre 600 a 1.

300 metros cúbicos metro quadrado por dia porque porque as velocidades de sedimentação de projetos situam-se dentro dessa faixa então Lembrando que a velocidade de alimentação de projeto tem que ser maior do que a taxa de superficial então se nós admitirmos valores de 830 a 1385 a taxa dos comando superficial tem se torce dentro desses valores não pode ser maior tem que ser menor e com isso eu garanto a remoção de 100% de remoção de partículas de areia com uma dimensão física igual 0,2 MM que é uma condição típica que a gente adota em projeto ó inclusive Isso aqui é uma caixa de areia numa rede e essencialmente Funciona olha aqui areia depositada no fundo funciona funciona então por isso justifica Porque que o parâmetro de dimensionamento de caixa de areia é taxa principalmente superficial e a taxa superficial situa-se entre 600 a 1. 300 metros quadrados por dia dependendo da caixa de areia tá justificado portanto esses parâmetro de projeto quando a gente fala procedimentação discreto portanto forçando mais uma vez para que a gente não tenha dúvidas Qual que é o parâmetro de projeto taxa descolamento superficial Só que essa taxa de descolamento superficial ela está nada está associada a remoção de uma partícula que tem uma dimensão física particular nesse caso partículas que tem areia né Umas específica em torno de 2. 650 kg por metro cúbico e diâmetro em torno de 0,2 MM Ah mas se eu quiser remover por exemplo 100% de partículas com dimensão igual a 0,1 MM posso posso só que vai acontecer vs vai diminuir E aí a taxa de escoamento superficial também vai ter que diminuir você vai ter que utilizar menores é o que pode acontecer muitas vezes em situações em projetos de sistemas de designação por exemplo diets localizadas em regiões litorâneas onde a gente tem uma grande quantidade de areia e areia muitas vezes fina um diâmetro pequeno menor do que 0,2 MM e que se não forem removidas acontecem entrando nas unidades de Processo de José e a taxa de comente superficial né também tá ligada ao vs da partícula a velocidade de sedimentação da partícula portanto aquele valor que eu comentei de 600 a 1.

300 está associado a uma partícula com diâmetro igual a 0,2 MM um ponto importante E aí vocês me perguntam bom mas por que que tá aqui o ponto dois o dois né Então veja todo o nosso raciocínio foi feito admitindo uma eficiência de remoção de partículas com certos diâmetro 100% de remoção isso faz com que a taxa de comer superficial tem que ser menor do que a velocidade de sedimentação do projeto desta partida mas não necessariamente apenas estas partículas com dimensão igual ao superior será ou removíveis partículas menores também serão removidas na sua remoção não vai ser de 100% vai ser proporcional Mas vai ser proporcional porque porque por exemplo uma partícula que ele do ponto dois que tem uma velocidade de alimentação menor do que vs ela vai vida vai mas não vai ser 100% quanto vejo aqui uma partícula entrando no ponto dois ela tem vs menor e vai ser removida em qualquer se ela entrar em qualquer ponto inferior ao ponto 2 ela vai ser removida no entanto aquelas partículas que entrarem num ponto de cota superior ao ponto 2 elas vão sair na vazão efluente então isso significa o seguinte partículas com menor do que menor do que esse diâmetro dito crítico elas também serão removidas mas eu não vou ter uma remoção de 100%.