4

ഒരു ചോദ്യം നോക്കാം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തിൽ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 2 cm ആണ് വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ 60 ഡിഗ്രി ആണ് നിറം കൊടുത്ത ഭാഗത്തിൻറെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക നിറം കൊടുത്ത ഭാഗത്തിൻറെ പരപ്പളവ് കാണാൻ വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവിൽ നിന്നും ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കുറച്ചാൽ മതിയാകും ആരം രണ്ട് 2 cm ആയതിനാൽ വൃത്തത്തിൻറെ പരപ്പളവ് π*2 സ്ക്വയർ അഥവാ 4π ആണ് വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോൺ 60 ഡിഗ്രി ആണ് ഇത് ആകെ കേന്ദ്രകോണിന്റെ ആറിലൊന്നാണ് അതിനാൽ വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ് വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ ആറിലൊന്നായിരിക്കും അതായത് വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 4π/6 അഥവാ 2π/3 ചതുരസ്ര cm ആണ് ഈ ത്രികോണത്തിലെ ഒരു കോൺ 60° ആണ് അതിനാൽ മറ്റു രണ്ട് കോണുകളുടെ അളവുകളുടെ തുക 120° ആയിരിക്കും ത്രികോണത്തിലെ രണ്ടു വശങ്ങൾ വൃത്തത്തിന്റെ ആരങ്ങളാണ് അതിനാൽ ഇവ രണ്ടും തുല്യമാണ് തുല്യമായ വശങ്ങൾക്കെതിരെ വരുന്ന കോണുകളും തുല്യമായിരിക്കും അതിനാൽ ഈ രണ്ടു

കോണുകൾ തുല്യമാണ് ഇവയുടെ തുക 120 ഡിഗ്രി ആണെന്ന് കണ്ടിട്ടുണ്ട് അതിനാൽ ഈ ഓരോ ഓരോ കോണും 60 ഡിഗ്രി വീതം ആയിരിക്കും മൂന്നു കോണുകളും 60 ഡിഗ്രി ആയതിനാൽ ഇതൊരു സമഭുജ ത്രികോണമാണ് ഒരു വശം എ ആയ സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് റൂട്ട് 3/4 എ സ്ക്വയർ ആണ് ഇവിടെ വശം 2 cm ആണ് അതിനാൽ ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് റൂട്ട് 3/4*2 സ്ക്വയർ അഥവാ റൂട്ട് 3 ചതുരസ്ര cm ആണ് നിറം കൊടുത്ത ഭാഗത്ത് പരപ്പളവ് വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ് മൈനസ് ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവാണ് വൃത്താംശത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 2π/3 ഉം ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് റൂട്ട് മൂന്നും ആണ് അതിനാൽ നിറം കൊടുത്ത ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് 2π/3 - √3 ചതുരസ്ര സെന്റീമീറ്റർ ആണ്