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Olá pessoal do me salva continuando a nossa série de aula sobre ondulatória e Ótica nessa aula a gente vai falar sobre equações pros espelhos esféricos Olha só para tentar entender para que que a gente precisa de uma equação de uma forminha vamos imaginar um exemplo vamos dizer que eu tenho um objeto aqui na frente de um espelho côncavo podia ser convexo tanto faz e daí eu quero saber onde é que tá a imagem tem vários jeitos de fazer isso tu poderia fazer os desenhos dos raios de luz ver onde é que eles se cruzam ou

olhar o nosso resumo do espelho côncavo tanto faz mas vamos dizer que tu descobre só tu faz o desenho e tu descobre que essa imagem tá aqui e tu fez o desenho só que daí vamos dizer que o exercício resolveu ser um pouquinho mais Cruel contigo em vez de te perguntar ah onde é que tá a imagem bom eu tô vendo que a imagem é menor que o objeto eu tô vendo que a imagem tá entre o centro e o foco mas o exercício pode querer te perguntar exatamente onde que tá essa imagem tá eu

tô vendo que ela tá aqui mas que distância é essa Será que é 20 cm será que é 10 Então pode acontecer de tu querer calcular exatamente onde é que essa imagem fica então é por isso que começa a aparecer formulinhas olha só a primeira forminha que a gente vai ver é muito simples ela serve para relacionar a distância que o objeto tá do espelho então do é a distância do objeto até o espelho e Di é a distância que a imagem tá do espelho então daqui até aqui é do daqui até aqui é di

e vamos dizer que F é a distância do foco até o espelho Então olha só a forminha te diz o seguinte que o inverso do foco é o inverso da distância da imagem mais o inverso da distância do objeto então 1 sobre F dividido por essa distância é 1 sobre di mais 1 sobre do a famosa forminha do né o inverso do foco o inverso da distância da imagem mais o inverso da distância do objeto Então essa forminha normalmente serve para tu saber onde é que tá a imagem mas outra coisa que eu poderia querer

te perguntar é o seguinte eu tô vendo por exemplo que essa imagem é menor que o objeto Mas eu posso querer te perguntar exatamente quanto será que ela é metade do objeto será que é 1 terço não sei tem que fazer a conta então tem outra formul também para relacionar o tamanho das coisas vamos dizer que o é tamanho do objeto e eu vou chamar de i o tamanho da imagem Ai meu Deus tá meio ruim de escrever mas i é o tamanho da imagem então o é o tamanho do objeto i é o tamanho

da imagem e a outra formulinhas significa ignorem o sinal de menos por enquanto eu já explico ele mas o que que essa fórmula me diz que i está para o a proporção entre i e o entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto é igual a proporção entre a distância da Imagem e a distância do objeto ó i o é igual ignora o salal de menos por enquanto a de dó isso significa o quê que se que a proporção entre as distâncias é igual a proporção entre os tamanhos Então se essa distância for

metade dessa quer dizer que esse tamanho é metade desse e assim vai então esse que é o significado dessa fórmula que as distâncias são proporcionais aos tamanhos no fundo é isso a proporção entre as distâncias é igual a proporção entre os tamanhos Então essas são as duas formulinhas que a gente tem essa fração aqui I dividido por o tem um nome a gente chama isso de ampliação por quê é que se o tamanho da imagem é 20 cm o tamanho do objeto é 10 20 di 10 daria 2 e o que que esse dois significa

que a imagem tem o dobro do objeto Então se tu pegar o tamanho da imagem e dividir pelo tamanho do objeto tu descobre a ampliação dessa imagem a vantagem dessas formulinhas é que é a mesma fórmula tanto para espelho côncavo quanto para espelho convexo Então se é a mesma fórmula PR os dois espelhos de algum jeito a gente tem que diferenciar o espelho côncavo tu converso Quando tu vai fazer o exercício de alguma forma tu tem que informar pra fórmula de que espelho tu tá falando a gente faz isso através dos sinais Então tem que

cuid dá os sinais de cada um desses termos por exemplo o sinal do foco o foco pode ser positivo ou negativo o foco é positivo quando a gente fala de um espelho côncavo e o foco é negativo quando a gente fala de um espelho convexo já a distância da imagem quando que ela é positiva quando que ela é negativa a imagem pode est na frente do espelho ou atrás do espelho quando a imagem tá quando tem uma imagem real que fica na frente do espelho a gente vai dizer que a distância da imagem é positivo

vou fazer aqui em cima distância da imagem positiva é uma imagem real e distância de imagem negativa seria uma imagem virtual para ajudar a lembrar de tudo isso lembra o seguinte o que tá na frente do espelho é positivo o que tá dentro do espelho é negativo se tu pegar o espelho côncavo ó o foco fica na frente do espelho por isso que ele é positivo se tu pegar chegasse aqui um espelho convexo Deixa eu fazer rapidinho aqui tem um espelho convexo o foco fica dentro do espelho por isso que ele é negativo a imagem

real fica na frente do espelho por isso que ela é positiva a imagem virtual fica dentro do espelho por isso que é negativo então é bem fácil lembrar na frente do espelho é positivo dentro do espelho é negativo a distância do objeto até o espelho para objetos reais que é o que a gente vai falar aqui é sempre positiva não precisa se preocupar só o que eu tô dizendo é que o objeto tá sem sempre na frente do espelho Então essas regrinhas de sinais aqui são bem fáceis de lembrar é só pegar o jeito tem

uma última regrinha que tu tem que lembrar que é justamente pra altura da imagem a altura também pode ser positiva ou negativa o que que seria uma altura negativa é uma altura para baixo a imagem o tamanho dela é positivo quando tu tem uma imagem direita e se tu tivesse uma imagem de cabeça para baixo daí tu diria que a altura dela é negativa daí tu tem o uma imagem invertida aqui as regrinhas de sinais são as mesmas que ali em cima tá então o tamanho do objeto a gente vai usar sempre positivo não tem

mistério Então essas são as regrinhas de sinais Olha só vamos fazer um exemplo rapidinho aqui para praticar mas as duas espelhos é essas duas formulinhas tu vai ter que usar uma ou outra é bem fácil de escolher qual se ele falou no foco tem que ser a fórmula de cima é a única que aparece o foco se ele falou nas alturas tem que ser as fórmulas de baixos é a única que aparece as alturas então é bem fácil de escolher só tem que cuidar com os sinais Vamos fazer um exemplo rapidinho aqui ó só para

praticar vamos dizer que eu tenho aqui um espelho côncavo então aqui estaria o espelho Daí vamos dizer que o foco desse espelho eu te digo que a distância do foco até o espelho é 10 cm é um dado do exercício então do foco até o espelho tem tem 10 cm e daí eu vou colocar um objeto aqui a 15 cm do espelho então do foco até o espelho tem 10 eu coloquei um objeto a 15 e eu quero saber onde é que tá a imagem Olha só um jeito de fazer isso seria fazer o desenho

só para tu ter uma noção Tu sempre pode fazer o desenho para conferir se essa distância é 10 o centro tá por aqui mais ou menos no dobro da distância para saber onde é que tá a imagem tu pode fazer o desenho eu sei que o raio que vem paralelo sai pelo foco e um raio que vem pelo foco sai paralelo os raios de luz ficou meio ruim meu desenho mas os raios de luz se cruzaram por aqui então quer dizer que a imagem Ai meu Deus ficou bem torto isso os raios de luz se

cruzaram por aqui então quer dizer que a imagem estaria por aqui mais para trás meu desenho ficou bem ruim tá o centro estaria por aqui mas indo eu já tô vendo que a imagem vai est de cabeça para baixo vai ser uma imagem real vamos fazer a conta para conferir se eu quiser saber onde é que tá a imagem ó eu sei que o inverso do foco é 1 sobre DI + 1 sobre do quanto que vale o F 10 mas será que é 10 positivo ou negativo como é um espelho côncavo ó o foco

é positivo Então coloca mais 10 tem que sempre pensar no sinal a distância da imagem até o espelho isso aqui eu não sei pelo meu desenho essa distância vai ser maior do que essa então eu já sei que isso aqui tem que dar mais do que 15 mas vamos conferir mais 1 sobre do qual que é a distância do objeto até o espelho do objeto até o espelho é 15 se tu só ó quero saber a distância da imagem vamos isolar esse cara então passa isso para cá fica 1 so 10 - 1 so 15

passei essa fração para lá é igual a 1 sobre di entre 10 e 15 o mínimo múltiplo comum é 30 para poder somar as frações 30 por 10 é 3 30 por 15 é 2 1 sobre di então isso aqui ficou 1 sobre 30 é ig a 1 so di se tu isolar tu vai descobrir que o di é 30 cm notem que esse 30 Deu positivo quer dizer que é 30 paraa frente do espelho tá de acordo com o meu desenho sim se fosse 30 negativo seria 30 lá para dentro Então essa distância aqui

é 30 cm por positiva esse mais quer dizer que é uma imagem real isso faz sentido sim Além disso ó reparem que essa distância é o dobro dessa a distância da imagem é o dobro da distância do objeto então eu já sei que o tamanho da imagem é o dobro do tamanho do objeto pela proporção que eu comentei antes com vocês então se esse objeto tem 5 cm de altura essa imagem tem 10 Então esse é o enfim assim que funcionam as fórmulas linhas de espelhos é 90% do exercício é lembrados sinais Muito obrigado pela

atenção Espero que tenha ajudado até a próxima