o Instagram diesel 200 anos antes de Euclides ele ele seja a figura estranha porque eles morava numa cidade em que tem um grupo de seguidores pitagóricos que a reforma o espécies feita político-religiosa científica etc a base dessas da filosofia dele era que os números governam o mundo a outra coisa nessa nessa nessa comunidade era proibida a presença de mulher eu sinto muito né eu não sabia eu não sabia apreciar a vida de como ela merece né ser apreciada e informa coisa curiosa porque os números governam o mundo e ele chegar à conclusão de que não
é bem assim não Da maneira como eles entenderam a ideia de número beleza e foi o que descobriram existências de números irracionais E falar nesse depois e isso como consequência do próprio teremos de pitanga só que esse teorema de Pitágoras já era conhecido essas coisas são sempre um significa que eles copiaram de outras pessoas era preciso porque é verdade às vezes aparecem nas várias regiões do Globo e de forma independente os babilônios os chineses várias civilizações muito anteriores já conhecia o ser antes mas não havia e antes dos gregos a preocupação de demonstrar os fatos
matemáticos a matemática é uma coisa que as verdades matemáticas se verificava mediante um dois três quatro cinco exemplo dizia que aquilo era verdadeiro é a idade de uma demonstração a organização lógica racional da Matemática é uma ideia que surgiu na Grécia e o exemplo mais eloquente de aplicação dessa ideia ou livro de Euclides chamados elementos todo mundo Devia dar uma olhada nesse algum dia existe inclusive traduções português mas é difícil de encontrar mais fácil encontrar traduções para o francês e inglês esse livro de Euclides tem a demonstração do teorema de Pitágoras todo mundo sabe qual
é o teorema de Pitágoras teorema de Pitágoras disse que se nós tivermos um em um triângulo retângulo a eu tive um professor de matemática em homenagem ao qual escreviam registrado meu professor de matemática já na figura notável extraordinária e ele durante o tempo que ele quando o professor eu acho que a vida dele inteira ele nunca escreveu no quadro um triângulo retângulo assunto todo triângulo retângulo dele repousava sobre a hipotenusa e ele fazia isso as vezes ele me disse para que os alunos não ficassem pensando que para ser triângulo retângulo tem que ser assim tem
que estar com o lado horizontal e outro vertical todos e faz esse então o teorema de Pitágoras disso que quando se tem um triângulo retângulo o quadrado é construído sobre a hipotenusa tem área igual é a soma das áreas um dos quadrados construídos é sobre os cativos então eu vou dar vou começar com a demonstração que tem aqui no livro depois eu vou mostrar para vocês a demonstração de Euclides que eu acho que extraordinário que não saiu no livro Por quê que é extraordinário é é porque Euclides escreveu o livro dele os elementos eu queria
dizer um professor de matemática em Alexandria Alexandria existe uma coisa chamada o museu que tem o nome de Museu mas o significado é o mesmo que nós atribuímos hoje a palavra Museu no lugar uma grande biblioteca que continha Praticamente tudo que existia escrito no mundo inteiro lá e segundo lugar é uma universidade também viu jovens de toda parte do mundo estudar lá né todos vários tipos de curso as unhas dos principais era de matemática e o professor mais notável era o indivíduo chamado Euclides sobre o qual se sabe muito pouca coisa a não ser os
livros que ele deixou esse livro Os elemento e ele se trata de geometria principalmente mas está também de números dos números primos essas coisas que Luiz Henrique está ensinando para vocês quase tudo Tá lá na vida eu fiz a geometria literalmente significa medida da terra né então geometria devia se ocupar com medidas mas o Curioso é que no Livro de Euclides não tem medida que quer dizer mediram a grandeza comparar essa Grandeza com outra grandeza padrão chamado à unidade do mesmo tipo que aquela não vai me deu utilizando uma grandeza padrão que é do mesmo
tempo da grandeza que você quer me ver e o resultado dessa medida de um número e é aliás Essa é a melhor ideia de número que existem assim número resultado da medida de uma grandeza ou o céu da comparação entre a grandeza e humildade se a grandeza discreta a unidade é fácil de estabelecer um dos objetos então o resultado da medida desse cara lisa se chamou a contagem O resultado é um número natural se a grandeza é contínua O resultado é um número real que pode ser racional ou irracional e racional e quando a grandeza
que se quer medir e a unidade Cristiano que se adota tem possuem um submúltiplo comum existe um pedacinho da unidade que que cabe o número exato de vezes não risada e na grandeza que se quer medir nesse caso o resultado da medida é uma fração durante muito tempo se acreditava que dá das duas grandezas porém os segmentos de reta eu quero medir segmento quero tomar esse aqui como unidade acreditava-se que era sempre possível subir dividir esse segmento unitário no número de partes número finito de Pati que cabiam essas partes e o número exato de vezes
naquele segmento que você quer me ver se o senhor ou ideia que se tinha que se baseava provavelmente no fato de que dados os números inteiros eles têm sempre o máximo divisor comum e sempre um divisor comum pode ser a unidade pode ser maior do que a unidade é e qual não foi a surpresa principalmente para aqueles que diziam que os números governam o mundo que existiam grandezas que não gozavam dessa propriedade e propriedade é essa quando isso acontece isso que as duas grandezas são comensuráveis e o que é que são grandes As convenções frases
O que são grandezas está esqui admitem um submúltiplo comum existe uma grande meus pés que sabe o número exato de vezes lembro Então resultado da medida de duas grandezas comensuráveis é um número racional Ah e não se sabia da existência de grandezas incomensuráveis aqui um parêntese Na linguagem comum é muito frequência a gente se encontrar expressões desse tipo havia um número incomum mensurável de pessoas ontem na praça absurdo nada é incomensurável uma coisa não pode ser incomensurável uma coisa não pode ser comensurável comensurável significa duas coisas que se comparam os alguma coisa não é igual
eu sou igual igual a quem é uma comparação eu começo a ver ok e for exatamente um dos discípulos de Pitágoras que descobriu como consequência do teorema de Pitágoras que o lado EA diagonal e do quadrado São grandezas incomensuráveis Isso aí foi uma coisa que caiu assim ainda esperada e tragicamente sobre a escola pitagórica você não pode arranjar uma unidade é um segmento que caiba exata número exato de vezes no lado e caiba também o número exato de vezes na diagonal a consciência era assim então como é que os números do gás no mundo então
na garganta isso Dizem que isso Fundos conseguir contribuíram para a dissolução da escola pedagógica lá eu tava dizendo aqui que legal não era um livreiro e-book per bookeepers significa contador contabilista guarda-livros então é essa é a escola que tá bom então por causa disso quando eu quis ver 200 anos depois ele desistiu de medir não se me liga o resultado é o número porque não existia número irracional né fica solução que os matemáticos obtiveram séculos depois foi admitir a existência de números irracionais é mas eu penso que queria construir um modelo matemático exposição da matemática
sobre bases Racionais ele não podia admitir uma situação dessa porque para eles livro número era número inteiro Façam tudo bem era uma razão entre dois números inteiros mas número de começa irracionais não existir por isso que ele não me via como é que ele calcula a área do quadrado área do retângulo a área do círculo ele dizia o seguinte e a palavra igual duas grandezas Iguais significa o seguinte igual preferido significa se são dois segmentos Iguais significa que tem o mesmo comprimento e se caso eles são iguais mesmo se são duas figuras planas Iguais significa
que tem a mesma área se são dos sólidos Iguais significa que tem o mesmo volume bom então quando ele ele tem casos de igualdade de triângulos dois triângulos que tem os lados respectivamente iguais são triângulos iguais para ele significa entender uma área que ele precisava de critérios para saber que quando é que dois triângulos tem a mesma área por exemplo se dois triângulos tem e a dois lados iguais se compreende um ângulo igual em todos são iguais O que significa que eles têm a mesma área para ele então e outra coisa que ele não admitir
só de mentiu uma vez fazer isso e séculos depois um grande matemático alemão chamado rilber que escreveu a geometria em bases axiomática viu como existe em razão de admitir isso e reduzindo o que é que ainda não disse ele admitir tomou isso como axioma é um dos casos igualdade de triângulos em que ele não admite Tia você provar que essa figura é igual a essa deslocando aí ele botou a crise botou uma espécie de esporte lado axila em que dizia que duas figuras que se superpõem são iguais quem lê isso não as duas figuras que
podem coincidir por superposição são iguais a gente Euclides é idiota o que é claro se conhecido por superposição elas são iguais eu estou de férias só da posição no espaço mas ele queria dizer com isso e o movimento não operar várias movimento não altera os volumes movimento na altera de comprimento bom então ele não mede tô aqui dizendo o seguinte figuras que tem a mesma área são iguais ele existia Neymar são iguais for volume tem o meu guru furar e atender mais né
