[Música] qué tal amigos el profe están muy bien bienvenidos al curso de límites y ahora veremos una pequeña introducción a los límites al infinito y primero que todo quiero aclararles que el infinito no lo vamos a tomar como un número en específico sino infinito es la idea de un número que es muy grande si de pronto ustedes cuando les hablaron del número infinito en años anteriores les hablaron de infinito es un número que no se puede contar como por ejemplo las estrellas si las estrellas son tantas que no se pueden contar o los granitos de arena que hay en el mar si es un número infinito pero por ejemplo yo doy un número infinito que no es tan grande pero también lo podríamos tomar como el concepto de infinito que es el número de personas que hay en el mundo si en el mundo ahorita en este momento en el que estoy grabando el vídeo hay aproximadamente siete mil millones de personas así que ese número es un número muy grande pero entonces quedémonos con el concepto primero que todo que infinito se va a tomar como la idea de un número que es muy grande ahora acordémonos pues de lo que hemos visto en los vídeos anteriores que el límite cuando la x tiende a infinito quiere decir cuando la letra x se acerca a infinito no no cuando es infinito sino cuando se acerca de infinito entonces primero que todo pues vamos a hablar de este límite el límite cuando la x tiende a infinito de x xi entonces cuando la x se acerca a infinito pues cuanto sería el valor sería infinito entonces límite cuando la x tiende a infinito de x es infinito pues porque la x se acercaría pues obviamente hay infinito recordemos que infinito es un número muy grande y pues como estamos haciendo una introducción lo que quiero que les quede claro es conceptos como estos y que aprendamos a hacer operaciones entre comillas con el número infinito así con la idea del número infinito entonces aquí el límite cuando la x tiende a infinito de 3x entonces lo que tener en cuenta es que aquí colocaríamos el número infinito entonces aquí dice 3 por infinito entonces esto que quedaría si el número infinito supongamos el número de estrellas yo lo multiplicó por 3 que nos daría pues nos daría otra vez un número infinito otro número que no se puede contar otro número muy grande y ahora en el último ejercicio entonces que quedaría si vuelvo a poner el concepto de infinito si a todas las estrellas yo le sumo otras diez estrellas cuanto me daría otra vez nos daría un número infinito obviamente primero tengo que hablarles de lo más fácil para empezar a hacer o entre comillas operaciones que son más abstractas entonces vamos a encontrar ciertos límites como estos en los que pues ya hay que pensar un poquito más pensar entre comillas no aquí este límite límite cuando la x tiende a infinito entonces aquí vamos a hacer más operaciones con la idea del infinito infinito alcor entonces acordémonos que cuando elevamos un número por ejemplo 2 al cubo eso quiere decir 2 por 2 por 2 que en este caso sería 8 entonces aquí tenemos x al cubo x al cubo o sea infinito al cubo sería infinito por infinito por infinito eso cuánto da eso da otro número que tampoco se puede contar entonces infinito al cubo sería infinito y si a eso le sumamos infinito a la 5 que infinito a la 5 sería infinito por infinito por infinito cinco veces obviamente si multiplicamos muchas veces no muchas veces el número infinito daría otra vez infinito entonces aquí lo que tenemos es infinito más infinito eso es infinito pero vamos a ver que no siempre van todas las operaciones con el número infinito no siempre van a dar infinito como estos dos ejercicios entonces primero el más fácil y segundo en el que vamos a tener que hacer una explicación un poco más larga aquí si reemplazamos la equis con el número infinito entonces que nos daría si multiplicamos menos dos por un número muy grande recordemos que en la multiplicación por ejemplo si multiplicamos menos dos por menos tres se acordémonos que es la multiplicación se hace la operación de signos entonces menos x menos da más y 2 por 36 sí entonces aquí tenemos infinito que en este caso ese infinito es positivo y si lo vamos a multiplicar ese bien infinito por un número negativo primero que todo multiplicaríamos los signos menos por el positivo que hay aquí sería menos y 2 por infinito eso cuánto da pues dos veces infinito sería otro número también infinito entonces esto que nos da nos da menos infinito y las con esto cuando el la equis o en este caso el infinito tiene esta multiplicado por un número negativo y tercero vamos a resolver este ejercicio entonces para explicarles este ejercicio primero quiero recordarles lo siguiente por ejemplo si teníamos la división 6 dividido en 2 cuando nos enseñaron a dividir nos decían algo como lo siguiente por ejemplo tengo 6 manzanas y las quiero dividir entre dos personas cuantas manzanas le tocan a cada persona la respuesta era 3 sí porque seis manzanas entre dos personas a cada persona le damos tres manzanas este es el concepto de la división eso es lo que vamos a hacer aquí 1 dividido en infinito pilas que voy a ponerles el ejemplo si yo tengo un pan o una manzana y la quiero dividir entre un infinito número de personas vuelvo a decirles infinito sería como algo como la idea de un número muy grande por ejemplo si yo tengo una manzana y la quiero dividir entre todas las personas del mundo cuanto le tendría yo que dar a cada persona pues yo tendría que dividir esa manzana muchísimas veces si suponemos que está en la manzana bueno es un dibujo muy feo de una manzana pero bueno tendría yo que dividir y dividir y dividir esa manzana muchísimas veces si tantas veces que al final pues obviamente yo no por prácticamente no podría dividir más esa manzana entonces a cada persona no podría darle nada entonces uno dividido en infinito es y las que les aclaro lo siguiente uno dividido en infinito la verdad no existe pero cuando uno cuando hablamos del límite ay si el valor es cero porque en este caso tenemos que devolvernos al concepto de límite entonces límite cuando la x tiende a cero entonces aquí tendremos que hacer divisiones de esta operación la equis por ejemplo yo le voy a dar primero el valor de 11 dividido en 1 eso cuánto es eso es 1 pero si yo voy acercándome porque recordemos que tenemos que acercarnos a infinito por ejemplo 1 sobre 2 si estoy cambiando el valor de la equis aquí lo cambie por 1 y aquí lo cambie por 21 dividido en 2 eso es 0. 50 5 uno tendría que seguir acercándome al xeral al número infinito uno dividido por ejemplo voy a acercarme más al infinito uno dividido en diez eso es 0. 1 pero voy a acercarme mucho más al infinito uno dividido en mil eso cuánto es eso es 0.
001 que es lo que está sucediendo con estos valores miren que cada vez me estoy acercando más al número cero porque empecé en el 1 luego 0. 50 punto 10. 001 si bien se cuenta que nos estamos acercando al número 0 y por ejemplo si yo llegara a hacer la división digamos de un número grande uno dividido en un millón cuanto nos da esto uno dividido en un millón eso da 0.
00 1 2 3 4 5 y 1 2 3 4 5 y 6 nos daría 0. 00 0. 00 1 o sea que miren que entre más grande el números y cuando nos acerquemos aquí a colocar el número infinito entonces se va acercando esta respuesta mucho más al número 0 miren que aquí ya da 0.
000 0 0 1 o sea si yo dividiera una manzana entre un millón de personas me tocaría darles 0.
